18学年高中物理课时跟踪检测十三功率2180122347

课时跟踪检测（十三） 功 率
1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝W
t
知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率越大 C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多
D ．由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大
解析：选D 在P ＝W t
中，只有P 、W 、t 中的两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝Fv 中，P 还与F 有关，选项B 错误；在P ＝Fv cos α中，P 还与α有关，选项D 正确。

2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( ) A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增大速度，得到较小的牵引力 C ．减小速度，得到较大的牵引力 D ．增大速度，得到较大的牵引力
解析：选C 由P ＝Fv 可知，P 一定时，v 减小，则F 增大，故选项C 正确。

3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A ．4倍
B ．2倍 C. 3 倍
D. 2 倍
解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2
，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2
，联立解得v ′＝2v ，D 正确。

4．如图1所示，一自动扶梯以恒定的速度v 1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v 2的速度匀速往上走。

两次扶梯运送乘客所做的功分别为
W 1、W 2，牵引力的功率分别为P 1、P 2，则( )
图1
A ．W 1<W 2，P 1<P 2
B ．W 1<W 2，P 1＝P 2
C ．W 1＝W 2，P 1<P 2
D ．W 1>W 2，P 1＝P 2
解析：选D 扶梯两次运送乘客的速度均为v 1，扶梯所施加的力不变，由P ＝Fv 知P 1
＝P 2；由于第二次所用的时间短，由W ＝Pt 得W 2<W 1。

故选项D 正确。

5．一小球以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P 随时间t 变化的图像是( )
解析：选A 设经过时间t 速度大小为v ，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P ＝Fv cos θ知，此时重力的功率P ＝mgv cos θ＝mgv y ＝mg ·gt ＝mg 2
t ，A 对。

6．(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。

舰载机总质量为3.0×104
kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105
N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定。

要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s 。

弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )
A ．弹射器的推力大小为1.1×106
N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108
J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107
W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2
解析：选ABD 对舰载机应用运动学公式v 2
－02
＝2ax ，即802
＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2
，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106
N ，而发动机的推力为 1.0×105
N ，则弹射器的推力为F
推
＝(1.2×106
－
1.0×105
)N ＝1.1×106
N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108
J ，
选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×108
2.5
W ＝
4.4×107
W ，选项C 错误。

7．(多选)如图2所示，在外力作用下某质点运动的v ­t 图像为正弦曲线。

从图中可以判断( )
图2
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选AD 由图像知0～t1时间内，加速度为正，所以外力做正功，故A正确。

由P ＝Fv知0、t1、t2、t3时刻外力的功率为零，故B、C错误。

t1～t3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D正确。

8．如图3所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。

在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。

在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
图3
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
解析：选A 因为小球的速率不变，由图示可知F sin α＝mg cos
α，故拉力F的瞬时功率为P＝Fv sin α＝mgv cos α。

从A点到B
点的过程中，α减小，cos α增大，所以P增大。

9．一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图4所示。

假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。

下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
图4
解析：选A 由P ­t 图像知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率
P 2行驶。

设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f
m
知a 减
小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确。

10．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。

则可能有( )
图5
A ．F 2＝F 1，v 1>v 2
B ．F 2＝F 1，v 1<v 2
C ．F 2>F 1，v 1>v 2
D ．F 2<F 1，v 1<v 2
解析：选BD 设F 2与水平方向成θ角，由平衡条件可知F 1＝μF N1…①，F 2cos θ＝μF N2…②，由题意可知F N1>F N2…③，由①②③可得F 2cos θ<F 1。

由题意可知F 1v 1＝F 2v 2cos θ<F 1v 2，故v 1<v 2，A 、C 错误。

因cos θ<1，故F 1v 1<F 2v 2。

而v 2>v 1，故F 1、F 2大小关系不能确定，B 、D 正确。

11．一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有限公司厂区内进行，40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录。

某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N ，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度大小。

解析：(1)汽车匀速行驶时，牵引力F 等于阻力F f ， 即F ＝F f 又P ＝Fv
代入数据得v ＝30 m/s
(2)设v 1＝20 m/s 时汽车牵引力为F 1，则P ＝F 1v 1 根据牛顿第二定律F 1－F f ＝ma
代入数据得：a ＝0.2 m/s 2
答案：(1)30 m/s (2)0.2 m/s 2
12.如图6所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。

已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2。

求：
图6
(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？
(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的功率？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)物体对水平面的压力
F N ＝mg －F sin 37°＝100 N －100×0.6 N＝40 N
由牛顿第二定律得物体的加速度
a ＝F cos 37°－μF N m ＝100×0.8－0.5×4010
m/s 2＝6 m/s 2
第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s
拉力F 对物体做功的功率P ＝Fv cos 37°＝960 W 。

(2)从运动开始，前进12 m 用时
t ′＝
2l a
＝
2×12
6
s ＝2 s 该过程中拉力对物体做功
W ＝Fl cos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J
拉力对物体做功的平均功率P ′＝W t ′＝960
2
W ＝480 W 。

答案：(1)960 W (2)480 W。