2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题附含答案

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1. 从一个多边形的顶点出发，可作9条对角线，则该多边形是( )
A. 十边形
B. 十一边形
C. 十二边形
D. 十三边形
2. 下列说法正确的( )
A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离
B. 过七边形的一个顶点有5条对角线
C. 若AC=BC，则C是线段AB的中点
D. 用个平面去截三棱柱，截面可能是四边形
3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是( )
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 八边形
4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P//AB，C′R/
/AD若∠B=120°，∠D=50°则∠C=( )
A. 85°
B. 95°
C. 90°
D. 80°
6. 若n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则n是( )
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
7. 如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O.若点A，B，C，D在同一条直线上，则∠BOC的度数为( )
A. 15°
B. 18°
C. 28°
D. 30°
8. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l2//l2，则∠1−∠2的值为( )
A. 120∘
B. 108∘
C. 90∘
D. 72∘
9. 如图，∠1+∠2+∠M+∠N+∠P+∠Q的结果为( )
A. 300∘
B. 360∘
C. 400∘
D. 480∘
10. 如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD//BC，∠DEF=20°将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是( )
A. 110°
B. 120°
C. 140°
D. 150°
二、填空题
11. 一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为．
12. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是°.
13. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一
个内角大小为______ ．
14. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．
15. 如图，正方形BCGF与正五边形ABCDE的边BC重合，连接AF，则∠AFB的
度数是______ ．
16. 如图，若∠E=50°，则∠A+∠B+∠C+∠D=______ °.
17. 如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，
如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为______．
18. 如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2=．
19. 如图，若∠1+∠2+∠3+∠4=278∘，则∠5+∠6+∠7+∠8=．
20. 如图，四边形ABCD中∠A=100°，∠C=70°将△BMN沿MN翻折，得到△
FMN，若MF//AD，FN//DC则∠D=______ ．
三、解答题
21. 小亮将一个多边形的内角和误算为1180°，已知正确的结果与1180°相差不到180°，则这个多边形有几条边？
22. 已知n边形的内角和θ=(n−2)⋅180．
(1)甲同学说，θ能取360∘;而乙同学说，θ也能取630∘.甲、乙的说法对吗?若对，求出边数n;若不对，说明理由．
(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360∘，用列方程的方法确定x．
23. 如图，四边形ABCD，已知AD//BC，点F是线段DA延长线上一点，连接CF，交线段AB于点E，若
∠ACB．
能在线段CF上取一点G，使得∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA则请你证明：∠ECB=1
3
24. 如图，在四边形ABCD中AD//BC，∠B=80°．
(1)求∠BAD的度数；
(2)若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°请说明AE与DC的位置关系．
25. 如图，一个四边形纸片ABCD，∠A=∠C=90°，E是BC上一点，沿DE折叠纸
片，使点C落在AD边上的点C1处.
(1)试判断C1E与AB的位置关系，并说明理由；
(2)若∠B=130°，求∠EDC的度数．
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B10、B
11、812、54013、140°14、八15、81°16、13017、40°18、180∘19、442∘20、95°
21、解：多边形的内角和公式为：(n−2)×180°
正确的结果与1180°相差不到180°
∴1180°−180°<内角和度数<1180°+180°
即1000°<(n−2)×180°<1360°
解得75
9<n<95
9
n为整数
故这个多边形有8或9条边．
22、【小题1】
甲对，乙不对．
当θ=360∘时(n−2)⋅180=360，解得n=4．
当θ=630∘时(n−2)⋅180=630，解得n=11
2
．
∵n为整数，∴θ能取360∘，不能取630∘．
【小题2】
依题意，得(n−2)⋅180+360=(n+x−2)⋅180，解得x=2．
23、证明：∵AD//BC
∴∠GFA=∠ECB
∵∠GAF=∠GFA
∴∠AGC=∠GAF+∠GFA=2∠GFA=2∠ECB
∵∠ACG=∠AGC
∴∠ACG=2∠ECB
∵∠ACB=∠ACG+∠ECB=3∠ECB
∴∠ECB=1
3
∠ACB．
24、(1)解：∵AD//BC
∴∠B+∠BAD=180°
∵∠B=80°
∴∠BAD=100°
(2)AE//DC，理由如下：
证明：∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=50°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE=50°
∵∠BCD=50°
∴∠AEB=∠BCD
∴AE//DC．
25、解：(1)C1E//AB，理由如下：
∵沿DE折叠纸片，点C落在AD边上的点C1处
∴∠DC1E=∠C=90°
∵∠A=90°
∴∠DC1E=∠A
∴C1E//AB．
(2)∵C1E//AB
∴∠CEC1=∠B=130°
∵∠DC1E=∠C=90°
∴∠CDC1=360°−130°−90°−90°=50°
∴∠EDC=∠EDC1=1
2∠CDC1=
1
2×50°=25°
∴∠EDC的度数是25°．。