《估算》导学案

估算导学案
学习目标
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识.
学习重点
1.理解估算的意义.
2.掌握估算的方法，提高估算能力.
学习难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.
导学过程
做一做
问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.
12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.
下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
对比上面的估算解决（2）（3）题
现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.
提示：
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字.
3.确定下一位上的数字.
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.
议一议
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4
43
（2）你能估算3900的大小吗？（误差小于1）.
例题学习
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能到达5.6米高的墙头吗？
自我练习
1.通过估算，比较
2
1215与-的大小.
2.已知16+的整数部分为a ，小数部分为b .求
b a b a ++22的值.
3.已知5+的整数部分和小数部分分别为a b 和，求1a b -的值.
4.比较12与3.4的大小.
自我小结
总结所学的内容，谈谈你还存在什么疑问.。