根据需求弹性对产品定价

根据需求弹性对产品定价
摘要：由需求弹性的变化分析边际收益，从而得到该商品的价格，对商品进行定价.
关键词：需求函数收益函数边际函数需求弹性商品的价格
基本概念
边际函数（函数的变化率）
（1）设函数可导，则的导函数在经济学上称为的边际函数.
（2）在处的导数值称为在处的边际函数值.其实际意义是
函数在处当自变量改变一个单位，函数值近似改变个单位.
2.弹性函数（函数的变化率）
（1）函数在两点间的平均弹性
把函数的变化率与自变量的变化率之比称为函数在两点间的平均弹性，记为 .
实际意义是函数在两点间变化时，当自变量变化1%而引起的函数的平均变化的比率.
（2）函数的弹性函数
设函数可导，则的函数在经济学上称为的弹性函数.记为 = .
（3）函数在一点的弹性
设函数在处可导，则的函数在经济学上称为在处的弹性值.记为 .其实际意义是函数在处当自变量相对改变1%，函数值相对改变 %.
3.需求函数
（1）需求量：在一定的价格水平下，消费者愿意购买并且有支付能力购买
的商品量.
（2）需求函数：需求量与价格之间的函数关系，记为 .
当其他因素相对不变的条件下，一般商品价格增加，需求量会减少；而价格降低，需求量会增加.即需求函数是单调递减函数.
4.边际需求：
需求函数对价格的变化率称为边际需求.
需求函数在处的边际需求为 .其实际意义是当价格在处增加一个单位，需求量近似减少个单位；当价格在处减少一个单位，需求量近似增加个单位.
5.需求弹性
（1）需求函数对价格的弹性函数 .记为，即 .（2）需
求函数对价格在处的弹性为
.
其实际意义是：商品在价格处当价格增加1%，需求量会减少 %；当价格减少1%，需求量会增加 %.
根据需求弹性对商品定价
设某商品的需求函数是，收益函数是，其中是商品的价格，是
商品的需求量，是总收益.我们可以根据该商品的需求弹性对该商品进
行定价.
当需求弹性时，边际收益函数 ,
由于， >0,设边际收益 = ,则由 ,可得 .实际意义是，当需求弹性大于1时，就是说需求变化的幅度大于价格变化的幅度时，边际收益
大于0，此时 .
当需求弹性时，边际收益函数 ,
由于， <0,设边际收益 = ,则由 ,可得 .实际意义是，当需求弹性小于1时，就是说需求变化的幅度小于价格变化的幅度时，边际收益
小于0，此时 .
总之，不论需求弹性大于1或者小于1，都可以由需求弹性，得到边际收益
随着需求弹性变化的形式，由需求弹性和边际收益得到该商品的价格，从而对商
品进行定价.
参考文献
[1]陈文灯.考研数学复习指导[M].北京：世界图书出版社，2009,257-260.
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