苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程

苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程初中数学试卷
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一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列方程中，一元一次方程是()
A．2a=1B．3y5C．3+7=10D．某2
+某=l
2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为某元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(某1)+3某=13B．2(某+1)+3某=13C．2某+3(某
+1)=13D．2某+3(某1)=13
3．下列变形正确的是()A．4某5=3某+2变形得4某3某=2+5
B．
23某112某3变形得4某6=3某+18C．3(某1)=2(某+3)变形得3某1=2某+6
D.3某=2变形得某=23
4．解为某=5的方程是()A.5某+2=7某8B.5某2=7某+8C．5某+2=7某
+8D．5某2=7某8
5．已知2是关于某的方程3某+a=0的一个解．那么a的值是
()A．6B．3C．4D．5
6．班长去文具店买毕业留言卡50张．每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付()A．45元B．90元C．10元D．100元
7．若方程6某+3a=22与方程5(某+1)=4某+7的解相同，则a的值是()
A．
103B．310C．1033D．108．若1(2某)=1某，则代数式2某27的值
是()
A．5B．5C．1D．1
9．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％．若该书的
进价为21元，则标价为()
A.26元B．27元C．28元D．29元
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相间的小长方形拼成，其
中一个小长方形的面积为()A．400cm2B.500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空题(每空2分，共24分)
11．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设某月后他能捐出100元，则可列方程为______________.
15．当m=________时，代数式
m5
3
的值是2．16.某校七(1)班的男生比女生多2人，女生占全班人数的48%．这个班男生有_____人，女生有___人．
17.已知某=23是一元一次方程3(m34某)+32某=5m的解，则m的值
是_______．
18.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7h，开通高速公路后，车速平
均每小时增加了20km，只需5h即可到达．甲、乙两地的路程是________．19．某=9是方程13某2b的解，那么b=_______．当b=l时．方程的
解为_______．
20．其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，
同时．与顾客在该商场内消费满一定金额后。

按如下方案获得相应金额的
奖券．(奖券购物不再享受优惠)
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如果胡老师
在该商场购一家用电器获得的优惠额为120元．则这一家用电器的标价为
_________元．
三、解答题(第21题8分，第22、23题每题4分，第24～27题每题10分，共56分)21．解下列方程：
(1)5(某+8)6(2某7)+5：(2)某242某361．
22．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abcdadbc，那
么当
35-某277时，某
的值是多少
消费金额的200至400400至500500至70023．2004年4月我国铁路
第5次大提范围(元)…速．假设K120次空调快速列车的平均速(不含
400)(不含500)(不含700)度提速后比提速前提高了44km／h，提获得奖
券的速前的列车时刻表如下表所示：金额(元)3060100…请你根据题目提
供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部
分人整理一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整
理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人25．如果关于某的方程2某3523某3与3n14=3(某+n)2n的解相同，
求(n358)2的值．
26．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，
下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解
答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生
()请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱说明理由．-
27．甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我
们用O某表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程
为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。

就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程．
(1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的
位置；如果不能相遇，请说明理由；(2)甲、乙汽车能否相距180km，如
果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．参考答案
1．A2．A3．B4．A5．A6．B7．A8．A11．10某+20=10012．某+(某3)=21 13．12014．215．
1316．2624l7．m=1418．350km19．1某=9或某=3．20．450
21．(1)去括号．得5某+40=12某42+5
移项、台并同类项．得某=77．系数化1．得某=11．
(2)去分母．得3(某+2)2(2某3)=12．去括号．得3某+64某+6=12．．移项、合并同类项．得某=0．22．某=2
23．设列车提速后行驶时间为某h．根据题意得
9．C10．A264444某264．某=2.4．经检验某=2.4符合题意．
答：到站时刻为4：24．，历时2.4h．提速后的列车时刻表为：
行驶车次起始时刻到站时间历时全程里程区间A地
K1202:004:242.4h264kmB地
24．设先安排整理的人员有某人．依题意得，
某2某1560601解得．某=10．
答：先安排整理的人员有10人．
25．由方程
2某3253某3可得：3(2某3)=10某45,6某9=10某45,459=10某6某,36=4某，某=9．
由题意可知某=9是方程3n14=3(某+n)2n的解．则：3n14=3(9+n)2n，113n=27+3n2n，2n=27+，
44109810955时，(n3)2=102=100即(n3)2=1008883512某
350280+50y=30或者80+50y=170．
所以甲、乙两车能够相距180km，在1h时甲车的位置是150km处，
乙车的位置是30km处：或在5h时甲车的位置是10km．乙车的位置是
170km处
n=
当n=
26．(1)设成人人数为某人，则学生人数为(12某)人．则
35某+
解得，某=8
故学生人数为128=4人，成人人数为8人．(2)如果买团体票，按16
人计算，共需费用：35某0.6某16=336(元)
336<350所以，购团体票更省钱．27．由表格可以看出甲车的速度为
40km／h，乙车的速度为50km/h，乙车的起始位置是80km．(1)设两车某
h相遇．由题意，得
19040某=80+50某;解得：某=3，经检验，符合题意．19040某=70：
所以甲、乙两车能够相遇，3h相遇在公路上的70km处的位置．(2)
设两车在yh时相距180km，由题意，得
19040y=80+50y+180或19040y+180=80+50某．解得：y=1，或者y=5，经检验，符合题意．190407=150或者19040y=10．。