第三章微观经济学弹性理论
微观经济学弹性理论
微观经济学弹性理论弹性的定义在经济学中，“弹性”是指某个变量对于另一个变量的变化程度。
一般来讲，它是指参照某个变化幅度，某个指标的变化幅度所产生的比率变化。
因此，“弹性”反映了一个指标对于其他因素的敏感度。
价格弹性一般地，价格弹性被定义为某个产品价格变化所引起的数量变化的比率。
当一个产品的价格大幅度上涨时，对此产品的需求量可能会大幅度减少。
这是因为消费者可以从其他产品中寻找进一步替代品。
在经济学中，这样的现象被称为价格弹性。
当价格上涨的时候，这个弹性值是一个负数，反映了需求量的下降。
另一方面，当一个产品的价格下跌时，对此产品的需求量可能会大幅度增加。
这是因为这个产品的价格相对于其他产品来说变得更加有吸引力。
在经济学中，这样的现象被称为价格弹性，在价格下跌时弹性值是一个正数，反映了需求量的上升。
收入弹性收入弹性是指某个产品的需求量对于消费者收入变化的敏感程度。
在经济学中，收入弹性通常使用消费者收入变化所引起的对于该产品需求量的相对变化进行衡量。
当一个消费者的收入增加时，对于第一类正常商品，所需求的数量可能会自动增加。
在这种情况下，这个商品的收入弹性是正数。
然而，对于某些不同的情形，收入弹性可能会是负数或者是零。
装饰品以及奢侈品都是一些收入弹性高的产品。
这是因为这些产品并不是必需品，且通常相对较为昂贵。
所以当消费者因为收入增加而增加了购买力时，需求量的变化将会相对较高。
交叉弹性交叉弹性通常被定义为某个商品的需求量变化对于其他商品价格的变化而言的敏感程度。
它通常被用于比较物品之间的替代性以及互补性。
交叉弹性通常是一个负数，因为当萎缩的商品价格上涨时，第一个商品的需求量将会减少。
另一方面，在萎缩商品的价格下降时，第一个商品的需求量通常会增加。
弹性理论是微观经济学中一项非常重要的理论。
它不仅仅应用于价格、收入和交叉需求的弹性，也可用于理解生产、就业和贸易等领域中的相应变化。
熟练掌握这一理论和应用方法，有助于我们更加深入地理解经济学中的规律以及市场行为的本质。
微观经济学之弹性理论学习
微观经济学弹性论弹性理论，即反应程度的问题。
2.弹性理论：（1）需求价格弹性（重点）：需求价格弹性的含义、需求价格弹性的计算、需求价格弹性的分类、需求价格弹性与厂商的销售收入。
（2）弹性概念的扩大：需求交叉弹性、需求收入弹性、供给价格弹性。
第三章弹性理论第一节需求价格弹性一、弹性的含义弹性即需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。
以篮球为例，往地上使劲扔一个篮球，如果篮球弹得比较高，说明篮球的弹性大；如果使用相同的力往地上扔一个篮球，篮球没有弹起来，就说明无弹性或弹性小，球的弹性就是球对施加的力的反应程度，反应大→弹性大，反应小→弹性小。
同理，经济上的弹性是指需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。
二、需求价格弹性（一）需求价格弹性的含义需求的价格弹性是指一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。
或者说，在一定时期内一种商品的价格变化百分之一所引起的该商品的需求量变化的百分比。
1.需求价格弹性：当价格发生变化，需求量也会发生变化，如果想知道当价用百分数表示，比如价格变化 1%，导致需求量变化百分之多少，即需求的价格弹性。
2.需求价格弹性系数（）=-需求量的变动率，e 表示弹性，d 表示需求，该公价格的变动率式非常重要，需要记住。
需求量在上、价格在下，按照“需求价格弹性”的顺序记忆即可。
该公式上下都是变动率（变动百分比），上面是需求量变动的百分比，下面是价格变动的百分比。
公式前面有一个负号，如果不看负号公式为需求量的变动率，价格与需求量成反比，那么需求量的变动率的值是负数，比如价格上价格的变动率价格的变动率涨 10%，导致需求量下降 20%，得出需求量的变动率为-20%，价格的变动率为 10%，计算得出−10%20%=-2。
经济学中不太喜欢负数，为了便于比较大小，在公式前面加了一个负号，负负得正，取这个数的绝对值，意味着需求价格弹性系数大于 0。
3.掌握的考点：（1）需求价格弹性的含义需要理解，无需死记硬背，就是需求量的变动对价格变动的反应程度。
16东北师大微观经济学 第三讲 价格理论： 弹性理论解析
1）需求富有弹性时的总支出
当需求富有弹性时，需求量的变化比例大于价格的
变化比例。因此，数量变化对消费者总支出的影响 大于价格变化对消费者总支出的影响。可以作如下 归纳：
⑴P上升，Q下降更大比例，因此，消费者的总支出
下降（企业总收益减少）。 ⑵P下降，Q增加更大的比例，因此，消费者的总支 出上升(企业总收益增加)。
2、需求价格弹性的类别
根据需求价格弹性的数值，我们可以判 断一种物品的需求价格弹性的大小： ⑴ | Ed | = 0：完全无弹性 需求曲线是一条垂直线。
无论价格如何，需求量总是相同的 （火葬、特效药）
⑵ | Ed | = ∞：完全有弹性
在既定价格上，需求量无限； 一旦高于该价格，需求量为0。 需求弹性无穷大 需求曲线是一条水平线）。在 这种情况下，价格极小的变动会 引起需求量极大的变动。
需求弹性的不同形态
P P P P P
D
D D
O Q O Q O Q O
D D
Q O Q
完全无弹性
弹性无穷大
单元弹性
缺乏弹性
富有弹性
3、影响需求价格 弹性的因素 ⑴ 消费者对商品的需求强度 生活必需品的需求弹性小；奢侈品的需求 弹性大 ⑵ 商品的替代品数目和可替代程度 替代品越多、可替代程度越高，需求弹性 越大
Ed
Q 需求量变动的百分比 Q Q P ed P P Q 价格变动的百分比 P
1、定义：一种商品的需求量对其自身价格变化 的反应程度，称为需求的价格弹性（price elasticity of demand）。。 需求弹性系数等于需求量变动的百分比除以 价格变动的百分比（取绝对值）。
西方经济学-第3章弹性理论
需求弹性的类型
需求完全无弹性
需求弹性为0，表示无论价格如何变化，需求量都 不会发生改变。
需求单位弹性
需求弹性等于1，表示需求量与价格变化相同。
需求缺乏弹性
需求弹性小于1，表示需求量对价格的变动反应较 小。
需求富有弹性
需求弹性大于1，表示需求量对价格的变动反应较 大。
需求弹性的影响因素
商品的性质
生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求 弹性较大。
市场结构的差异可能导致弹性理论的适用性受限，需要具体情况具体分析。
弹性理论的假设条件
完全竞争市场假设
弹性理论通常基于完全竞争市 场的假设，但在现实中完全竞 争市场并不常见。
需求和供给曲线不变
弹性理论假设需求和供给曲线 在一定时期内保持不变，但实 际情况并非如此。
无外部效应
弹性理论假设市场中的外部效 应不存在，但现实中外部效应 是普遍存在的。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹性和供给弹性，制 定相应的经济政策，以实现宏观经济的稳定和增长 。
02
需求弹性
需求弹性的定义与计算
敏感程度，通常用需求量变化 的百分比与价格变化的百分比之 比来表示。
02
计算公式为：需求弹性 = (需求量 变化的百分比) / (价格变化的百分 比)。
供给弹性的影响因素
生产周期
生产成本
生产周期较长的商品，其供给弹性通常较 小；生产周期较短的商品，其供给弹性通 常较大。
生产成本与价格直接相关，生产成本较高 的商品，其供给弹性通常较小；生产成本 较低的商品，其供给弹性通常较大。
生产技术
市场需求
生产技术的改进可以提高生产效率，从而 增加供给弹性。
市场需求的变化会影响供给量的变化，从 而影响供给弹性。
微观经济学 第三章 弹性理论
假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内
的需求表。 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格 点弹性
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几
何方法求出P=2元时的需求点弹性。它与（2）结果 相同吗？
价格 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0
或奢侈品（luxury,
luxurious goods）
（2）收入单位弹性 EI ＝1
需求量随收入变动相同的百分比。 如衣服。
EI ＞0
（3）收入缺乏弹性 0＜ EI ＜1 需求变动的百分比小于收入变动的 百分比。 如必需品（essential ） （necessary goods〕
正常商品 normal goods
由a点到b点和由b点到a点的弹性数值不同
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q
所取的基数值不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
点弹性
点弹性：曲线上两点之
间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，某点及
邻近范围的弹性，是 某点需求量无穷小变 动率对于价格无穷小 变动率的反应程度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如食盐。
私有住宅
家具 牙齿护理
1.49
1.48 1.42
食品
香烟 租用住房
0.51
0.50 0.43
啤酒
面粉
0.27
-0.36
3、恩格尔定律
（1）恩格尔系数 ＝食品支出变动的百分比/收入变动的百分比
【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的
微观经济学(弹性理论)习题与答案
一、单选题1、线性需求曲线Q=4-2P，则P=1时，需求价格弹性(绝对值)等于( )。
A.0.5B.0.25C.1D.2正确答案：C2、如果某商品的需求收入弹性小于0 ，则该商品是（）。
A.劣质商品B.正常商品C.奢侈品D.必需品正确答案：A3、已知某种商品的需求是富有弹性的，在其他条件不变的情况下，卖者要想获得更多的收益，应该：（）A.加大销售量B.保持价格不变C.适当降低价格D.适当提高价格正确答案：C4、某商品的市场供给曲线是一条过原点的直线，则其供给的价格弹性（）A.富有弹性B.缺乏弹性C.单位弹性D.无限弹性正确答案：C5、一种商品价格下降对其替代品最直接的影响是( )A.替代品的价格下降B.替代品的供给曲线向右移动C.替代品的需求曲线向左移动D.替代品的需求曲线向右移动正确答案：C6、假定玉米市场的需求是缺乏弹性的，玉米的产量等于销售量且等于需求量，恶劣的气候条件使玉米产量下降20%，在这种情况下：A.玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升超过了20%B.不能确定C.玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升低于20%D.玉米生产者的收入减少，因为玉米产量下降20%正确答案：A7、假定消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q^2，当收入M=6400时的需求的收入点弹性（）A. 0.5B.1.5C.2D.1正确答案：A8、假定某商品市场上有100个消费者，其中60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为3，另外40个消费者购买市场2/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为6，100个消费者合计的需求的价格弹性系数是（）A.4B.5C.6D.3正确答案：B9、假定某消费者的需求价格弹性e=1.3 ，需求的收入弹性e=2.2，在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%，需求数量变化（）A.1.5B.2.6C.1.3D.2正确答案：B10、考察需求的价格弹性，对于富有弹性的商品，我们可以判定（）A.厂商收益与价格反方向变化B.厂商收益与价格同方向变化C.需求量与价格同方向变化D.需求量与价格同比例变化正确答案：A二、判断题1、当商品的价格变化时，正常物品的收入效应与价格成同方向变化，低档物品的收入效应与价格成反方向变动．正确答案：√2、需求完全有弹性是指商品价格的变化对总收益没有影响。
微观经济学 第3章 弹性理论及应用
2.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )<0
销售总收益与价格反方向变动
3.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )
0
销售总收益与价格同方向变动
20
案例研究：博物馆门票的定价
你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告 诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以 增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，还 是降低门票价格?
供给价格弹性的五种情况
富有弹性 缺乏弹性 单位弹性 完全弹性 完全无弹性
24
供给价格弹性为无穷 P
0
Q1
25
供给价格弹性为零
P
s
0
Q1
供给价格弹性的决定因素
供给价格弹性取决于卖者改变他们生产的物品 产量的伸缩性。
在大多数市场上，供给价格弹性关键的决定因 素是所考虑的时间长短。
六、其他弹性
需求交叉弹性（Cross Elasticity of Demand ）：在其 他条件不变的情况下，一种商品的需求量对另一种商品的 价格变动反应的敏感程度。
Qd
PgdQd dP
Qd
Qd
dQd g P dP Qd
Qd
(1
dQd dP
gP Qd
)
Qd
(1
(
dQd dP
gP Qd
))
Qd (1 Ed )
19
四、需求价格弹性与销售总收入的关系
dTR dP Qd (1 Ed )
1.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )=0
销售总收益不受价格变动的影响
五、供给价格弹性
供给价格弹性（Price Elasticity of Supply）： 在其他条件不变的情况下，商品的供给量对其价 格变动反应的敏感程度。
微观经济学之弹性理论
P1
•T
0
B
A
§3.4 供 给 弹 性 三、供给价格弹性的分类 （1）若es>1，表示供给富有弹性。图（a） （2）若es<1，表示供给缺乏弹性。图（b）
（3）若es=1，表示供给为单位弹性。图（c）
P
P A S A S P A S
C
0
(a)
B
Q
0
C
(b)
B
Q
0 (C)
B (c)
Q
（4）若es=∞，表示供给价格弹性为无穷 大。如图（d） （5）若es=0，表示供给价格完全无弹性。 如图（e）
B、若0<em<1，为缺乏收入弹性，一般为生活 必需品。
（2）低档品的em<0。
4、恩格尔曲线：
（1）定义：是反映收入变化和商品量变化之间关 系的曲线。
（2）恩格尔定律：
I I I
O (a) em‹0
X1
O
(b) em›1
X1 O
X1
（c） 0‹em‹1
§3.3 其 他 需 求 弹 性 二、需求的交叉弹性(cross elasticity of demand) ——exy或eC
P es=∞
P S
S
es=0
0 Q
(d)
0
(e)
Q
四、影响供给价格弹性的因素
1．生产的难易程度。 2．生产规模和规模变化的难易 程度。 3．成本的变化。 4．时间长短。
§3.5
蛛网理论与期货市场
一、蛛网理论的基本假设 (Cobweb theorem) 1、从开始生产到生产出产品需要一定时间， 而且在这段时间内生产规模无法改变。 2、本期的产量决定本期的价格。以Pt和Qt分 别本期的价格与产量，则这两者的关系用函数 式来表示则为： Pt = f (Qt ) 3、本期价格决定下期的产量。以Qt+1代表下期 产量，则这两者之间的关系为： Q = f (P )
论微观经济学中的弹性
论微观经济学中的弹性摘要：本文探讨了微观经济学中弹性理论的内容。
弹性分为需求的价格弹性、供给的价格弹性、需求的价格交叉弹性、需求的收入弹性。
需求的价格弹性是指商品的需求量变动率与价格变动率之比。
供给的价格弹性是指商品的供给量变动率与价格变动率之比。
需求的交叉价格弹性是指某一种商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。
需求的收入弹性是商品的需求量的变动率和消费者的收入的变动率的比值。
Abstract：This paper discusses the microeconomics theory of elasticity. Elastic divided into price elasticity of demand, price elasticity of supply and demand cross-price elasticity, income elasticity of demand. The price elasticity of demand is the ratio of the commodity demand rate of change in the rate of price change. The price elasticity of supply is the ratio of the rate of change of the amount of the supply of goods and the rate of price change. The cross-price elasticity of demand is the ratio of the rates of change of the rate of change of the demand for a commodity and commodity prices. The income elasticity of demand is the ratio of the rate of change of the rate of change of the demand for goods and consumers' incomes.关键字：弹性，需求的价格弹性，供给的价格弹性，需求的价格交叉弹性，需求的收入弹性当一种商品的价格发生变化时，这种商品的需求量会发生变化。
微观经济学第三章 弹性理论
400 2
4 1200
0.66
以B为基点：EBA
Q P
P2 Q2
400 2
6 800
1.5
原因：4→6，P上涨50％，Q下降33％ 6→4，P下降33％，Q上涨50％
2、弧弹性（中点法）
Ed
Q / Q P / P
Q / Q1 Q2 2
P / P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
上例：
2、弹性是百分比之比，而非变量之比。
二、弹性的种类
1、需求价格弹性 2、需求收入弹性 3、需求交叉弹性 4、供给价格弹性
三、弹性的计算
1、问题的提出： 按照基期法计算弹性， 从A到B的弹性≠从B到A的弹性
例：A点：P1＝4，Q1＝1200 B点：P2＝6，Q2＝800
以A为基点：E
AB
Q P
P1 Q1
供给弹性（Elasticity of supply)
——供给的价格弹性（自修） 物品的供给量对其自身价格的变化所作出的反 应。
dQ P Es dP Q
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
一、丰收悖论
S P2
S’
P1
0
d
Ｑ2 Ｑ2
需求弹性较低：
1、供给变动→价 格波动大
1、定义：一物品的需求对另一物品价格变化所 作出的反应
Ecd
QA PB
PB QA
2、Ecd 的种类
Ecd 0
QA PB 0
A , B互 补
Ecd
Ecd 0
QA PB 0 A , B互 替
Ecd 0
QA PB 0 A , B无 关
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
第3讲 弹性理论 微观经济学
2019/5/27
4
弹性的计算
弧弹性：需求曲线上两点之间弧的弹性。
Q / Q Q P
Ed
P /
P
P
Q
P
P1
Q1 Q2
Ed
(Q1 Q2 ) / 2 P1 P2
Q P1 P Q1
P2 Q2
(P1 P2 ) / 2
D
A
P2
B
2019/5/27
o Q1 Q2
供给函数：Qs =c+dP (c、d为常数，d>0)，求P=1 时的点弹性。
解：P=1时，Qs = c+d，另dQ/dP= d
dQ P
1d
Es = —×— = d × —— = ——
dP Q
c+d c+d
2019/5/27
24
供给弹性分类
①Es=0，供给完全无弹性 ②0<Es<1，供给缺乏弹性 ③Es=1，供给具有单位弹性 ④1<Es<∞，供给富有弹性 ⑤Es=∞，供给有无限弹性
Q
5
例：弧弹性计算
某杂志价格为2元时销售量为5万册，价格为3元时 销售量为3万册，则需求价格弧弹性为多少？
解：弧弹性= (5 3)/4 1.25 (2 3) / 2.5
2019/5/27
6
弹性的计算
点弹性：需求曲线上某一点的弹性。
Ed
lim
P0
Q P
P Q
dQ dP
第3讲 弹性理论
2019/5/27
1
为什么用弹性
弹性：自变量变动一个百分比所引起的因变量变动的 百分比。(注意：不是因变量变动量与自变量变动量之 比)
微观经济学课件(第三章)弹性理论
2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。
微观经济学3-4章复习题
第三章 弹性理论一、单项选择题（4个）1. 下列几组商品的需求交叉弹性为负的有（ B ）。
A ．面粉和大米B ．汽油和汽车C ．羊肉和牛肉D ．录音机和灯泡2. 粮食市场的需求是缺乏弹性的，当粮食产量因灾害而减少时，（ B ）。
A ．粮食生产者的收入减少，因粮食产量下降B ．粮食生产者的收入增加，因粮食价格会更大幅度上升C ．粮食生产者的收入减少，因粮食需求量会大幅度减少D ．粮食生产者的收入不变，因粮食价格上升与需求量减少的比率相同3. 当某消费者的收入上升20%，其对某商品的需求量上升5%，则商品的需求收入弹性（ B ）。
A ．大于1B ．小于1C ．等于1D ．等于04. 如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中的比重将（ C ）。
A ．大大提高B ．稍有增加C ．下降D ．不变二、判断题1. 当卖者提高价格时，肯定能增加销售收入。
（×）2. 某商品的替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。
（√）3. 如果两种商品具有替代关系，则相应的需求交叉弹性系数为负。
（×）4. 需求完全无弹性时，销售税全部由买者负担。
（√）三、简答题（1个）1. 影响商品需求价格弹性的主要因素有哪些？答：影响商品需求价格弹性的主要因素包括：（1）商品的可替代程度。
一种商品其替代品愈多，愈重要，则需求弹性愈大。
（2）商品对消费者生活的重要程度。
一种商品对人们的生活愈重要，则需求弹性愈小。
（3）商品用途的广泛性。
一种商品的用途愈多，其需求弹性愈大。
（4）商品的消费支出在消费者全部支出中所占的比重。
一般而言，占消费支出的比重越大，需求弹性越大；反之，弹性越小。
（5）消费者调节需求量所需时间。
一般说来，调整需要的时间越长，需求弹性越小。
四、计算题（1个）1. 设某种商品的需求弹性为0.5，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升到多少，才能使需求量减少15%？解：因为 E d ＝－P P Q Q //∆∆ 所以 ∆P/P ＝－dE Q /Q ∆＝－5.0%15-＝30% P ’＝P(1+30%)＝2×(1+30%)＝2.6故商品价格上升到2.6元，才能使需求量减少15%。
【微观经济学教案】The Theory of Elasticity 弹性理论
b）单位弹性 Edp=1
c）缺乏弹性 Edp＜1
1000
1.0
4
500
0.5
2
1
3
总收益增加
7 14
总收益不变
80 120
总收益减少
B、同一条需求曲线
• 随着需求量 的上升,总收 益先上升， 后下降。
P TR=0 TR上升
TR达到最大
TR=0
TR下降 Q
The Income Elasticity of Demand
△P=1 → P=7 P=7 →Qd=59 Qd=59 →△Qd=-3
• 则：Edp=-3/1 × 6/62≈0.29
解法2：
• （按公式解） • Qd’=-3 Edp=-3× 6 /62=0.29 • 注意，在Marshall坐标中，
导数为-1/3
B、点弹性的大小
P
• a）在一条直线上，
意味着导数（或斜率） 相等，不同的点弹性 取决于所在的位置， 即：P/Qd。
• A、The Point Elasticity 点弹性：
ESP
dQS dP
p Q
B、The Arc Elasticity 弧弹性
• 计算公式如下：
EA B QS P1 P2 P QS1 QS2
Comparison比较
• (1) On Same Point在同一个点上 • 比较经过同一个点上的不同供给曲线的EsP， • 在该点，P/Qs相同，不同曲线的点弹性与导数
【微观经济学教案】The Theory of Elasticity 弹性理论
弹性的一般定义
• 弹性是一个变量对另一个变量的敏 感性（sensitivity）的度量。
经济学基础知识弹性理论
经济学基础知识弹性理论一、概括经济学中的弹性理论是探讨价格变动与需求量变动之间关系的重要理论。
弹性理论主要关注商品或服务的价格变化如何影响消费者的购买行为，进而对经济产生何种影响。
该理论通过弹性系数的概念，量化分析了价格变动与需求量变动的敏感程度，从而帮助企业预测市场走势，做出正确的经济决策。
此外弹性理论的应用广泛，不仅在微观经济决策中发挥着重要作用，如商品定价、库存管理、市场营销策略等，也在宏观经济政策制定中占据重要地位，如政府调控物价、制定经济政策等。
弹性理论是经济学中不可或缺的一部分，对于理解市场经济运行、企业决策以及政策制定都具有重要的指导意义。
1. 介绍经济学的背景和重要性经济学是一门研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的学科。
其研究的内容涉及经济活动背后的规律，以及其与社会生活各方面之间的相互关系与影响。
随着全球化的不断发展，经济活动日益频繁和复杂，经济学的知识和理论在指导经济决策、优化资源配置、促进经济发展等方面发挥着越来越重要的作用。
在此背景下，弹性理论作为经济学的一个重要组成部分，其地位也日益凸显。
弹性理论主要探讨的是商品需求与供给量对于价格变动的反应程度，即价格的变动如何影响消费者购买习惯和生产者供应策略的变化。
这一概念背后的核心思想贯穿了整个经济学的基本假设，也就是经济主体基于理性的经济行为进行选择。
然而这并不意味着每个人都能熟知并运用这些理论知识，因此为了深入理解经济活动背后的规律，以及如何利用这些规律做出更好的经济决策，我们需要学习并理解弹性理论的基础知识和核心概念。
弹性理论的重要性在于它为我们提供了理解和预测市场经济行为的工具，帮助我们更好地适应复杂多变的经济环境。
更重要的是，通过理解弹性理论，我们可以更好地了解如何在各种经济条件下做出最佳决策，从而实现资源的优化配置和经济的可持续发展。
因此学习弹性理论对于理解经济学的整体框架和现实生活中的应用具有极其重要的意义。
第三章 弹性理论 微观经济学(朱善利版)
或者 Ec ln Qx ln Pi
其中，Pi i 1, 2,L , n为第i种商品的价格
需求的交叉弹性和商品属性
>o 替 代 品
Ec =0 无 关 品
<0 互 补 品
第五节 供给弹性
y x
ln ln
y2 x2
ln ln
y1 x1
ln y2 ln x2
y1 x1
（3.18）
第三节 需求的价格弹性
一、需求的价格弹性定义 二、需求价格弹性的几何意义 三、需求价格弹性的分类 四、需求价格弹性的比较 五、决定需求价格弹性大小的因素
一、需求的价格弹性定义
•
P Q
(3.20)
若函数是指数函数或幂函数，采取下列方式计算弹性比较方 便
Ed
d ln Q dlnP
(3.21)
2.多元函数 Q f P; P1, P2,L 的Pn;需M 求价格弹性
在函数不可以求导的情况下
Ed
Q P
•P Q
在函数可以求导的情况下
Ed
Q P
x x2 x y2
（3.16）
2.最佳算术平均数法:取变量起点与终点的算术平均数值作 为分母
Ef
x
y1
y
y2
2
x
y • x1 x2 （3.17）
x1 x2 2 x y1 y2
3.最佳定义公式：以差分近似微分
Ef
x
ln ln
•
P Q
微观经济学习题及答案第3章 弹性理论
Qx Qx Qx 75 100 25 Py Py Py 400 600 200
于是X公司产品 x对Y公司产品 y的交叉价格弹性为
Exy
Qx Py
(Py (Qx
Py) / 2 Qx ) / 2
25 200
*
(6000 400) / 2 (100 75) / 2
25
Qj Q / 2
dP
P
j 1
由此，这100人合计弹性为
Ed
dQ • P dP Q
d（
Qi dP
Q
） j•
P
Q
75
（
dQi
25
dQj）• P
[
75
（
2
Qi）
25
（
3
Q
j）] •
P
i1 dP j1 dP Q
i 1
P
j 1
PQ
[ 2
练习
4.厂商在工资率下降的时候一般倾向于增雇工人,假如对工人 的需求缺乏价格弹性,工资率的下降将导致工资总额（a） A减少；B不变；C增加；D无法确知 5.假定玉米市场上的需求是缺乏弹性的,玉米的产量等于销售 量且等于需求量,恶劣的气候条件使玉米产量下降20%,在这种 情况下（c） A玉米生产者的收入减少,因为玉米产量下降20%； B玉米生产者的收入增加,因为玉米价格上升低于20% ； C玉米生产者的收入增加,因为玉米价格上升超过20% ； D无法确知
练习
5.对劣质商品需求的收入弹性（Em）是（c）
A Em<1；B Em=0；C Em<0；D Em>0 6.某君消费x的数量与其收入的函数为：M=1000Q2，计算当
微观经济学弹性理论
例题
当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%， 计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是 奢侈品还是生活必需品。
需求的交 叉弹性
二、需求交叉弹性
它是指一种商品的需求量对另一种商品价格 变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求 量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分 比之比。
如果用X、Y代表两种商品， exy代表X商品的需求量对Y商品价 格的反应程度，则需求的交叉弹性 公式为：
DQ x
exyXY 商 商品 品需 价求 格量 变变 动 比动 的 D Q 的 P 百 xy 百 分 D DQ P 分 比 y xQ Py x Py
两种替代品的需求交叉弹性系数大于零， 两种互补品的需求交叉弹性系数小于零。
TR2- TR1=44000-50000=-6000（元）
电视机涨价 总收益减少
例2：假定面粉是缺乏弹性的，Ed=0.5，当P1=0.2元，销量Q1=100千克时，
总收益TR1= P1× Q1 =0.2元/斤×100千克=20元
现在假定面粉的价格下降10%， 即P2=0.18元， 因为Ed=0.5，所以销售量增加0.5×10%=5%，即 Q2 =100×（1+5%）=105千克
Ed=
△Q
Q1+Q2 2
△P
P1+P2 2
中点法
这就是
则上题a至b之间的
（10-20）
（10+20）
Ed=
2 （5-4）
=-3
（5+4）
2
弧弹性
三、需求弹性的分类
需求弹性类型 弹性系数
微观经济学考研复习考点弹性理论
微观经济学考研复习考点：弹性理论凯程晶晶老师整理了微观经济学考研的基础考点之一弹性理论，分享给考研有需要的同学们。
弹性是度量因变量变化率对于自变量变化率的反映程度的一个概念。
一、需求弹性需求弹性：衡量需求量变化对价格变化的反映敏感程度的指标。
需求弹性等于商品需求变化率比/商品价格变化率（需求弹性为负值）影响需求弹性的因素：商品的可替代性、商品用途广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品消费支出在消费者预算总支出中所占的比重、所考查的消费者调节需求量的时间等。
需求交叉价格弹性：一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一是所引起的了另一种商品的需求量变化的百分比。
需求的收入弹性：表示在一定时期内消费者对于某种商品的需求量变动对于消费者收入变量的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当消费者收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。
Em＜0为劣等品，Em＞0为正常品，其中Em＜1为必需品，Em＞1为奢侈品。
二、供给弹性供给弹性：衡量供给量变化对价格变化的反映敏感程度的指标。
需求弹性等于商品供给变化率比/商品价格变化率（需求弹性为负值）影响供给弹性的因素：生产要素在产品生产中变动生产方式的难易程度、商品增加生产后成本增量的大小、决定变动生产量时间的长短等。
供给交叉价格弹性：一定时期内一种商品的供给量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一是所引起的了另一种商品的供给量变化的百分比。
三、相关知识点替代品：如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。
互补品：如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。
富有弹性:也就是弹性系数绝对值大于1，这一类商品价格变化时，引起的需求量较大，如果价格变动为1%，那么需求变动将超出1%。
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(PY1 PY 2 ) / 2
点弹性公式：
eXY
lim QX
P PY 0
Y
PY QX
dQX dPY
PY QX
需求弹性
性质
需求交叉价格弹性 有正有负
反映了两种商品之间的不同关系
2 . 分类
不同的商品之间的关系不一样
需求交叉价格弹性也是不一样的
需求弹性
2 . 分类（续）
需求 P
P2 P1
含义：价格变动百 分比等于需求量变 动百分比。
0
Q
Q2
Q1
4.需求缺乏弹性，即0＜Ed＜1。在这种情况下，需 求量变动的比率小于价格变动的比率。
P 需求
P2 P1
含义：价格变动百 分比大于需求量变 动百分比。
0
Q2 Q1
Q
5.需求富有弹性，即∞> Ed>1。在这种情况下，需 求量变动的比率大于价格变动的比率。
2006年8月24日的《沈阳日报》报道
四、影响需求弹性的因素
1、消费者对某种商品的需求程度 2、商品的可替代程度 3、商品本身用途的广泛性 4、商品使用时间长短 5、商品在家庭支出中所占的比例
第二节 其他弹性
一、需求收入弹性 1.需求收入弹性的含义与公式
需求收入弹性又称收入弹性，指收入变动 的比率引起的需求量变动的比率，即需求 量变动对收入变动的反应程度。
《新文化报》2006年10月21日
2.报载，近一段时间，陕西省的芹菜价格出现了历史最 低，每公斤只卖0.12元。
2006年10月26日，在西安市阎良区五屯镇，种植芹菜 的农民都是愁眉不展地守在田间地头，面对满地的芹菜犯愁。
一位农民由 于地里的芹菜卖 不出去，还要赶 着种植冬小麦， 无奈地用拖拉机 将4亩地的芹菜 全部搅碎，埋到 地下。
二、需求价格弹性的计算：点弹性和弧弹 性
需求价格弹性公式
EDP
Qd / Qd P / P
Qd P
P
Qd
衡量由价格的微小变化造成的需求量变化
由于需求规律存在，所以需求价格弹性系数为负值，通常省略负号， 取绝值。
需求价格
（续）
如价格从 5 降为 4 时
PQ
ed
Q P P Q
10 5 1 20
2.5
5
20
4 30
– 价格从 4 再降为 3 时
3 40
ed
Q P P Q
10 4 1 30
4 3
2 50
需求弹性
（续）
– 如价格从 5 降为 4 时
ed
Q P P Q
10 5 1 20
2.5
– 价格再从 4 上升 5 时
二、需求弹性的分类
1如.需何求变无动弹，性需，求即量Ed都=不0。会在变这动种。情况下，无论价格
P 需求
P2
P1
含义：无论价格如何 变动，需求量不变
0
Q
Q0
2.需求无限弹性，即Ed =∞。在这种情况下，当价 格为既定时，需求量是无限的。
含义：价格既定，
P
需求量无限。
P0
需求
0
Q1
Q2
Q
3.单位需求弹性，即Ed =1。在这种情况下，需求量 变动的比率与价格变动的比率相等。
农民自身应培养市场意识，提高农产品的 科技含量、改进种植品种、引进和培育新品 种等，使农产品产业化、商品化、高档化。
3.实践
辽宁省是全国著名的优质白菜生产基地，大白菜榨汁后 做成饮料，一杯白菜汁的含钙量相当于一杯牛奶的含钙量， 同时白菜汁还富含硒等微量元素。
沈阳瑞之鼎生物技术股份有限公司将在皇姑区建设生产 基地，投资5000万元，对青春期母白菜加工提纯，榨成国菜 汁，不仅填补省内空白，为人们提供安全、健康的绿色食品， 而且能够有效解决菜贱伤农、丰产不丰收等问题。
2.供给弹性的类别
P
P
O
P
O
P
O
P S
Q Q
P P
; ES
1
Q Q
S
Q Q
P P
; ES
1
O
Q S Q
Q Q
P P
; ES
1
Q
Q
O
Q ES
S
Q
S Q 0 ES 0
Q
供给弹性
3.影响供给弹性的因素
供给时间的长短
时间与供给弹性存在正相关：瞬时供给不随价格变化，是一条垂直于 横轴的供给曲线，ES=0
P Q
供给弹性
特点：
供给的价格弹性系数为正。因供给定律表明， 供给量与价格呈同方向变动。
在同一条供给曲线上，点的位置不同则供给的 价格弹性大小也不同。如果供给曲线上某一点 的切线与纵轴相交，则该点的弹性大于1；如 果与横轴相交，则弹性小于1。
不管供给曲线的斜率如何，只要四通过坐标原 点的直线型供给曲线，曲线上任何一点的弹性 都等于1。
供给价格弹性又称供给弹性，指价格变化 的比率与供给量变动比率之比，即供给量 变动对价格变动的反应程度。
供给弹性
Q
弧弹性公式：
es
(Q1
Q2 ) / 2 P
Q P
P1 Q1
P2 Q2
(P1 P2 ) / 2
点弹性公式：
es
lim
P0
Q P
P Q
dQ dP
需求弹性——举例分析:红旗车的悲
剧
续 红旗车的悲剧正在于生产者把这种炫耀性物品降为 普通物品。如果说一般物品走向大众化是成功的起点， 那么，炫耀性物品走向大众化则是它失败的开始。红旗 车大批量生产，改变了原来典雅的形式，用机械生产的 部件代替了手工精制的部件，降低了价格，与其他车型 在作为交通工具的市场上竞争，这时它的悲剧也就开始 了。作为普遍汽车人人都可以用，何身份之有？但作为 普遍汽车，它的价格一性能比又远远不如其他汽车。现 在红旗车的价格几乎是捷达、富康、桑塔纳的3倍，性 能比它好的本田、别克、欧宝价格都比它低。红旗车象 征身份的作用没有了，作为普通车又没有优势，它的前 途能辉煌吗？无怪乎在作为汽车晴雨表的北京北方汽车 交易市场，1999年第一季度红旗车销售量比1998年同期 下降了77.19%。
需求弹性
Q
弧弹性公式：
eI
(Q1
Q2 ) / 2 I
Q I
I1 Q1
I2 Q2
(I1 I2 ) / 2
点弹性公式：
Q I dQ I
eI
lim I 0
I
Q
dI
Q
需求弹性
2.需求收入弹性的类型
1 ） 正常品 E di ＞ ０
其中 对于必需品 1 >E di >０
P
需求
P2 P1
含义：价格变动百分比 小于需求量变动百分比。
0
Q2
Q1
Q
三、需求弹性理论的应用（案例分析）
1.“每天凌晨2点多就得从菜地赶往 市区，为的就是能够早点进城多卖 些秋菜，但今年我家还有几千斤大 白菜没有找到买主。”来自长春市 英俊乡的胡大爷告诉采访他的记者。
据了解，截至20日，长春菜农 大约还有1000多万公斤的秋菜待上 市销售，因此，长春市相关部门经 过研究决定，将今年秋菜集中上市 的时间延长3天。
第三章 弹性理论
本章介绍价格、收入变动与需求量、供给 量变动之间量的关系。
本章重点包括： ⑴需求弹性的定义与弹性系数的计算 ⑵需求富有弹性与缺乏弹性 ⑶需求弹性与收益的关系
第一节 需求价格弹性
一、需求价格弹性含义 需求弹性指价格变动的比率所引起的需求
量变动的比率，即需求量变动对价格变动 的反应程度。
高档品 E di > 1
I
I
Q
Q
需求弹性
2.需求收入弹性的类型（续） 2 ） 低档品种 E di 〈 ０ 商品的高档低档也是相对
而言 而且也是变化的
I
Q
需求弹性
I
不同商品在一定的收入范围内
具有不同的收入弹性；同一商
品在不说明收入
弹性并不取决于商品本身的属
2006年12月，国家统计局国际中心的一份研究报告称， 2005年我国城镇居民家庭恩格尔系数为36.7%，农村居民 家庭恩格尔系数为45.5%，按照联合国教科文组织划定的 标准，我国城镇居民生活已经达到富裕程度，农村居民生 活也已达到小康水平。
恩格尔系数是衡量居民生活水平高低的指标，认为居民在 吃上花的钱占总收入的比重越大，生活水平就越低。根据 联合国教科文组织划定的标准，60％以上为贫困，50％ ~60％为温饱，40％~50％为小康，40％以下为富裕。
– 此时价格在 5 与 4 之间变动时
ed
Q P1 P Q1
P2 Q2
10 5 4 1 20 30
9 5
三、弹性的分类
1、需求完全无弹性 E=0 2、需求有无限弹性 E=∞ 3、单位需求弹性 E=1 4 、 需求缺乏弹性 1＞E＞0 5 、需求富有弹性 E＞1
ed
Q P P Q
10 4 1 30
4 3
PQ 5 20 4 30 3 40 2 50
需求弹性
（续）
按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的
弹性值不同– 改进公式，即一般所称弧弹性公式
Q
ed
(Q1
Q2 ) / 2 P