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万全高中2010届高三数学第8次周练试题（文科）卷
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）
1. 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}， 则右图中阴影部分表示的集合是
（A ）{1,4,5}
（B ）{7,9} （C ）{2,4,6} （D ）{1,3,5} 2、“()x A B ∈U ”是“()x A B ∈I ”的 （ ）
(A)必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3、 已知:44,:(2)(3)0p x a q x x -<-<--<，且q 是p 的充分条件，则a 的取值范围为
（A ）-1<a <6 （B ）16a -≤≤ （C ）1a <-或6a >
（D ）1a ≤-或
6a ≥ 4、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17
是较小的两份之和，问最小的1份为（ ）
A ．116
B ．56
C ． 103
D ．53
5、定义行列式运算1
1122122,x y x y x y x y =-将函数cos ()sin x f x x
=的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为（ ）
A ．6π
B ．56π
C ．23π
D ． 3
π 6、已知,,a b c 为三条不同的直线，且a ⊂平面M ，b ⊂平面N ，M N c =I ,, 则下面四个命题中正确的是（ ）
A ．若a 与b 是平行两直线，则c 至少与a,b 中的一条相交
B ．若,a b a c ⊥⊥, 则必有M N ⊥
C ．若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直
D ．若//,//a b a c 则
7、已知两条不同的直线,m l 与三个不同的平面,,αβγ，满足
,,,//l m m l βγγαα=⊥⊂I ，那么必有
（A ）//,αβαγ⊥ （B ）,//m αγβ⊥ （C ）//,m m l β⊥ （D ）,m l αγ⊥⊥
8、函数x x f -=2)(,则方程12)(=⋅x x f 的实根的个数是 （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
9、已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥0
241
y x y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为a ，最小值
为b ，
则=+b a
Ａ．1 Ｂ．2 C ．7 D ．8 10 、给定向量a r ，b r 满足2a b -=r r ，任意向量c r 满足()a c -r r ·()b c -r r ，且c r 的最大值与最小值分别为,m n ，则m n -的值是
（A ）2 （B ）1 （C ）1
2 （D ） 4
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11、设向量1e 和2e 是夹角为︒60的两个单位向量，则向量212e e +的模为 ▲ ．
12、设α是第三象限角，43
tan =α，则=αcos 。

13、已知函数)21
(lg ,4)2(lg ),(6)(f f R k x kx x f 则=∈+== 。

14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个
几 何体的体积是 . 15、如图所示，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A 、B ，灯塔B
位于灯塔A 的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A 的 北偏西ο60方向，与A 相距6海里的C 处；乙船位于灯塔B 的北偏 西ο60方向，与B 相距10海里的D 处，则两艘船之间的距离为 海里.
16、函数()y f x =在定义域3(,3)2
-内可导，其图象如下图，
记()y f x =的导函数为/()y f x =，
则不等式/()0f x ≤的解集为_____________
17、函数()y f x =的图象是圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图），
则不等式()()2f x f x x <-+的解集为 .
三．解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、 （14分）如图，为了计算渭河岸边两景点B 与C 的距离，由于地形
的限制，需要在岸上选取A 和D 两个测量点，现测得AD ⊥CD ，AD=100m,AB=140m ，∠BDA=60°,∠BCD=135°，求两景点B 与C 的距离（假设A ，B ，C ，D 在同一平面内，测量结果保留整数； 参考数据：414.12=，732.13=，236.25=.） 19、（14分）在ABC ∆中，已知内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,向量
),sin 2,3(B m -=)2cos ,12
cos 2(2B B n -=，且m //n . （Ⅰ）求锐角B 的大小；
（Ⅱ）设3=b ，且B 为钝角，求ac 的最大值.
20、（14分）如图，在ABC ∆中，BD 为AC 边上的高，1,2,BD BC AD ===沿
BD 将ABD ∆翻折，使得30ADC ︒∠=，得到几何体B ACD -。

（I ）求证：AC BD ⊥；
（Ⅱ）求AB 与平面BCD 所成角的余弦值。

21、（15分）在等比数列}{n a 中，满足23428a a a ++=，32a +是2a 、4a 的等
差中项，
且*1,n n a a n N +<∈．
（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）记n n
n b a =，求数列}{n b 的前n 项和为n T . 22、（15分）已知函数32()23,()f x x ax ax a a R =+--∈.
（Ⅰ）若()f x 在2x =处的切线与直线60x y +=垂直，求a 的值. （Ⅱ）证明：对于a R ∀∈都[]1,4x ∃∈-，使得'()()f x f x ≤成立. 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。

2、每个人都必须发展两种重要的能力适应改变与动荡的能力以及为长期目标延缓享乐的能力。

3、将一付好牌打好没有什么了不起能将一付坏牌打好的人才值得钦佩。