新人教版八(下)第16章分式课件

3 2(1 + 25% ) = (2 x )(1 + 40% ) x = 14
3 答这种配件每只的成本降低了 元。 14
一轮船往返于A、 两地之间 顺水比逆水快1小时到达 两地之间， 小时到达。 一轮船往返于 、B两地之间，顺水比逆水快 小时到达。 已知A、 两地相距 千米，水流速度是2千米 小时， 两地相距80千米 千米/小时 已知 、B两地相距 千米，水流速度是 千米 小时，求 轮船在静水中的速度。 轮船在静水中的速度。 假设：轮船在静水中的速度是X千米 小时。 千米/小时 假设：轮船在静水中的速度是 千米 小时。 速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米） 速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米） 顺水 逆水
1
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 设乙队如果单独施工1 根据工程的实际进度， 根据工程的实际进度，得:
1 3 + 1 6 + 1 2x =1
1 x
方程两边同乘以6x，得：
2x + x + 3 = 6x
解得： 解得： x=1 检验： 是原方程的解。 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。 0 由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 答：乙队的速度快。 乙队的速度快。
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16.3.2分式方程的应用 分式方程的应用
例题3： 例题 ： 两个工程队共同参与一项筑路工程， 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 个月完成总工程的三分之一， 个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪 个的施工队速度快？ 个的施工队速度快？ 分析：甲队 个月完成总工程的 分析：甲队1个月完成总工程的 3 ，设乙队 1 如果单独施工1个月能完成总工程的 如果单独施工 个月能完成总工程的 x ，那么甲 1 队半个月完成总工程的 6 ，乙队完成总工 1 1+ 1 程的 2x ，两队半个月完成总工程的 6 2x 。
设敌军的速度为X 设敌军的速度为 千米/时
路程 敌军 我军 24 30
我军 敌军
速度
时间 24/x 30/1.5x
桥 24Km
x 1.5 x
30Km
等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 – 48 等量关系： 我军的时间？ 60 则我军为1.5X千米/时。 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为 设敌军的速度为 则我军为
由题意得方程： 由题意得方程：
30 = 24 48 1.5X X 60
农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机， 农机厂到距工厂 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先 千米的向阳村检修农机 过了40分钟 其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 分钟， 走，过了 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽 车的速度是自行车的3倍 求两车的速度。 车的速度是自行车的 倍，求两车的速度。 分析：设自行车的速度是x千米 时，汽车的速度是3x千米 时 千米/时 千米/时 千米 千米 请审题分析题 请找出可 意 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 列方程的 等量关系 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时） 自行车 x 3x 15 15
2 + x =1 x x+3 x+3） 方程两边同乘以x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3） ）＋x =x（ 解得： 解得： x=6 检验： x+3） 0 是原方程的解。 检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。 答：规定日期是6天。 规定日期是6 练习： 练习1 练习：P37练习 练习
分析:请完成下列填空: 分析:请完成下列填空: (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要 设乙型挖土机单独挖这块地需要x 那么它1 (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
1 这块地的_______; 这块地的_______; x
(2)甲型挖土机1 (2)甲型挖土机1天挖土量是 甲型挖土机
15走
2 3
某 地 时
同 时 到 达
千米的向阳村检修农机， 例1：农机厂到距工厂 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自 ：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机 行车先走，过了40分钟 其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 分钟， 行车先走，过了 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度。 已知汽车的速度是自行车的 倍，求两车的速度。
练习：某工程队需要在规定日期内完成。 练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做， 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天， 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 解；设规定日期是x天，根据题意，得： 设规定日期是 天 根据题意，
s s + 50 = x x + v
sv x= 50
解得
x =
sv 提速前列车的速度为 50
sv 50 的解
千米/时 千米 时
我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km， 24Km 离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提 离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍 30Km 1.5 48分钟到达 求我部队急行军的速度。 分钟到达， 前48分钟到达，求我部队急行军的速度。
sv 50 s s + 50 = x x+v x+v
sv x= 解得： 解得： 50 sv x= 检验：由于v,s都是正数， v,s都是正数 检验：由于v,s都是正数， 50 sv 是原方程的解。 是原方程的解。 50
答：提速前列车的平均速度为
千米/小时 千米 小时
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
s + 50 x+v s x
小时， 小时，
提速后列车运行（ ＋ ） 提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。 小时。
千米小时 解：设提速前这次列车的平均速度为x千米 小时， 设提速前这次列车的平均速度为 千米 小时， 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时 千米所用的时间为小时， 则提速前它行驶 千米所用的时间为小时，提速后 列车的平均速度为（ ＋ ）千米小时 小时， 列车的平均速度为（x＋v）千米 小时，提速后它 s + 50 运行（s＋50）千米所用的时间为 运行（ ＋ ） 小时。 小时。 根据行驶的等量关系， 根据行驶的等量关系，得： 方程两边同乘以x（x＋v）,得： 方程两边同乘以x 得 x+v）=x（s+50） s（x+v）=x（s+50） 时x（x+v）≠0, x+v） 0,
1 这块地的______; 这块地的______; 8
1 1 1 + = x 8 2
(3)两台挖土机合挖 天挖土 两台挖土机合挖,1天挖土 两台挖土机合挖
1 量是这块地的_____. 量是这块地的 2
例 题 欣 赏
例４；从２００４年５月起某列车平均 ２００４年 提速v千米 千米／ 用相同的时间， 提速 千米／时，用相同的时间，列车 提速前行使s千米 千米， 提速前行使 千米，提速后比提速前多 行使５０千米， ５０千米 行使５０千米，提速前列车的平均速度 为多少？ 为多少？ 分析：这里的字母表示已知数据 ， 分析：这里的字母表示已知数据v,s， 提速前列车的平均速度x千米 千米/时 提速前列车的平均速度 千米 时 列车提速前行使 s千米 千米
分析 售价 成本（1+利率） 售价=成本 成本（ 利率 利率）
原售价=原成本（ 原利率 原利率） 原售价 原成本（1+原利率） 原成本 现售价=现成本 现成本（ 现利率 现利率） 现售价 现成本（1+现利率）
设这种配件每只的成本降低了x元 抓住原售价=现售价 现售价， 设这种配件每只的成本降低了 元, 抓住原售价 现售价，得
2(1 + 25% ) (2 x ) = 25% + 15% 2 x 3 经检验， 经检验，.x= 是原方程的根 3 14
答这种配件每只的成本降低了
14
3 x= 14
元。
售价 成本 利率 = 成本
工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%. 工厂生产一种电子配件,每只成本为2 利率为25%. 后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下, 后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下, 利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少? 15%.问这种配件每只的成本降低了多少 利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
2 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 3 时
解：设自行车的速度为x千米 时，那么汽车的速度是3x千米 时， 千米/时 千米/时 千米 千米 依题意得：
15 15 2 = x 3 3x
即：
设元时单位 一定要准确
5 15 2 = x x 3
得到结果记 15＝45－2x 住要检验。 住要检验。 2x=30 x=15 经检验， 是原方程的根 经检验，15是原方程的根 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时
s x
用的年时间为
时，列车提速后的平均速度为x + v 时，
千米/时 千米 时，列车提速后行使 (x+50)千米 千米