北京市中考试卷分析及中考考点预测 人教版

2010年中考试卷分析及2011年中考考点预测（一）2010年中考数学试卷分析一、试卷的基本结构整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共25个题目，120分。

第Ⅰ卷为选择题，共8个题目，32分。

第Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。

1、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。

2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。

对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。

二、试题的主要特点本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。

试题集“双基、实践、探究”于一身。

1、 突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高，试题的起点非常低。

例如：1. -2的倒数是(A) -21 (B) 21 (C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。

将12480用科学记数法表示应为(A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。

回头看北京近5年的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值。

第2题连续5年都是科学计数法。

基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。

例如5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S <2乙S 。

还有二次根式取值范围、圆的基本性质、基本计算、全等三角形证明等，都是每年中考的必考题目。

学生动手很容易，只要认真对待，这些是白送分的题。

同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。

选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景（如第2、17、21题）。

体现对数学本质理解的考查。

初中数学中常见的函数与方程（如第6题、18、23、24题）、数形结合（如第22、23、24题），等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。

2.着眼于考查学生的基本的数学能力新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面：⑴ 注重学生对研究性学习与探究能力的考查。

有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解。

从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第22、23、24、25题）。

⑵ 注重学生对收集、处理信息能力的考查。

收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力，是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是今年中考数学试题的一大特点。

如第21题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

第22题，要求学生从阅读材料中提取有用信息，并且作适当迁移。

（3）阅读理解能力的考查。

阅读理解题在各省市中考中屡屡出现，这类题型顺应了新课标的要求，成为中考命题的一种重要形式。

例如22. 阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD =8cm ，AB =6cm 。

现有一动点P 按下列方式在矩形内运动：它从A 点出发，沿着与AB 边夹角为45︒的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45︒的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P 点碰到BC 边，沿着BC 边夹角为45︒的方向作直线运动，当P 点碰到CD 边，再沿着与CD 边夹角为45︒的方向作直线运动，…，如图1所示，问P 点第一次与D 点重合前与边相碰几次，P点第一次与D 点重合时所经过的路径的总长是多少。

小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD 沿直线CD 折迭，得到矩形A 1B 1CD ，由轴对称的知识，发现P 2P 3=P 2E ，P 1A =P 1E 。

请你参考小贝的思路解决下列问题：(1) P 点第一次与D 点重合前与边相碰 次；P 点从A 点出发到第一次与D 点重合时所经过的路径的总长是 cm ；(2) 近一步探究：改变矩形ABCD 中AD 、AB 的长，且满足AD >AB ，动点P 从A 点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边上。

若P 点第一次与B 点重合前与边相碰7次，则AB ：AD 的值为 。

近5年中考题的22题都是阅读理解题。

提高阅读、理解、分析、归纳能力。

提高我们终身学习的能力，是新课标的要求。

也是作为共和国新公民必须具备的能力。

必须引起我们的关注。

如何提高这种能力，我在后面还要讲到。

（4） 注重学生的动手实践能力的考查。

几何中《圆》、《相似形》、《四边形》、《全等形》难度变化不大《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算(19题)，《相似形》考核了简单的相似比（3题），《全等形》考核力度较大，15题考核了全等三角形、25题考核了全等三角形、24题图11 P 2A 1 1 1 图2考核了等腰直角三角形和函数及图像。

25题考核等腰梯形、全等三角形等知识。

总起来讲难度与09年相当，难度稍有增加，题型考察内容基本没变。

（二）2011年中考备考复习思路一、命题预测2010年的中考数学已经考完了，对于新初三的同学和家长们就非常关心明年的中考会是什么情况？我们自己现在应该做些什么来迎接中考？我想谈谈我的一些想法，要想明确明年的中考方向和我们现在努力学习的方向，我觉得很有必要把北京市近5年的中考内容做一些简单的分析。

为什么是近5年呢？因为北京市从2006年开始使用新课标卷。

06年北京有三份中考卷：一份新课标卷，一份大纲卷，一份海淀卷。

从07年统一使用课标卷，这个课标卷和以前的大纲卷有比较大的差别。

所以我们要分析这5年的中考卷。

我们分析从什么角度分析呢？我想说得简单一点，从两个角度进行分析：全面考查北京2006、2007、2008、2009、2010年中考数学试题，不难发现试题的基本结构、题型与题量基本一致。

从考查内容来看，都对函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率作了重点考查。

1、知识点有所变化。

从考查知识点来看，每年初一、初二的知识点考核的差不多都在60%，61%，62%，63%左右，而初三的知识内容在中考试卷中只出现25%上下。

当然还有一些试题，它就不容易区分是哪个年级的了，根据上述情况可以说明两个问题。

一个是这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是62%左右，初三的是25%左右。

换句话说，这个肯定是一个稳定的要求，不用我多说，2011年也不会脱离这个水平。

中考试卷中，初一、初二的知识考核点占到了60%多，接近2/3。

而初三的知识内容1/3不到。

在2006年以前，我们做中考复习的时候，经常说这样一句话说：“初三的数学内容是学习的重点，是中考的重点。

”现在这句话要改了。

比如说过去的考试最后几道题，总是以二次函数、圆、相似形这些内容为主。

但是近5年以来，中考试题的难度、内容明显降低了很多，特别是圆和相似形。

从这两点看，我觉得有些分析大家可以自己做，首先是试题难度变化不会太大。

其次知识点考核重点内容是哪些？能有什么结论？值得家长、同学大家自己去考核。

2、对学生学习能力要求有所提高。

现在课标对于学生学习知识的要求很高，但是更重要更突出的一点是：注重了对学生在学习过程中能力的培养。

对学生学习过程中，所得到的一些数学素质的培养更重要。

这一点老师们在讲课的时候，按照教材，按照课标要求是努力贯彻了。

但是在中考试卷中这个问题就更突出了。

为什么呢？因为在中考试卷中是要努力体现国家所颁布的新课标精神。

所以，我把这5年的中考试卷从另外一个角度，也就是从能力考核的角度，来看看中考已经考过一些什么，和将来会考一些什么，谈谈我的看法。

第一、计算能力和计算习惯。

在试卷中除了选择填空中一些简单计算之外（10年有8处，32分），直接的计算题如：数的计算，解方程，代数求值，三道题不变，15分。

还有两道是放在一些需要理解题意的前提下进行计算的，一道是列方程解决问题，还有一道统计题，10分。

这两种计算对同学的要求都是计算很准确。

比如，前32分，大家都得分，你错一个，就丢4分。

前15分，大家都得分，你丢1分，也不行。

计算能力要强。

但是更重要的一般体现在哪儿呢？23或者24题，一元二次方程或者二次函数题。

在这个题里面经常会出现这样的计算:一个二次函数,一个二次方程它的系数里面含有字母.但是又要进行一些计算，这种含有字母的计算就要求比较高了，而这些题目当中如果这个计算关你没有过去，有一个地方符号错了，数错了，整个这道题的后面，无论你会不会做，1分没有.这样在中考试卷中计算就出现在这几个地方.而同学们平常计算错误，就往往是他们爱出的一个问题，也是不注意的一个问题。

只要在考试卷子当中发现计算错误了，往往很轻描淡写一句话，这我不该错，这我粗心了，这我没看清楚，言下之意就是没问题。

结果等到下次，不是在同样的地方，别的地方又出来了，如果偶然一两次我们可以用粗心，用没看清来表示，如果次数多了，这就是问题了，而这个问题的解决就是个能力问题和习惯问题。

第二、关于论证能力，证明题的能力。

在中考试卷中，现在有固定不变的四道题。

一道简单的三角形证明题（15题左右），这是一道很简单的全等证明题，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显。

难度系数：0.9。

本题是解答题中几何的第1道题，难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端，避免产生畏惧心理，这样考试才有信心做后面较难的题目。