2016年北京市中考数学试卷试卷
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价
交费，故此选项错误； ③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数， ∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误； ④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确， 故选：B． 【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用 条形统计图获取正确信息是解题关键． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）（2016•北京）如果分式
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整
数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝 对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原 数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：28000=1.1×104．
故选：C． 【点评】此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的 值以及n的值． 3．（3分）（2016•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b
【考点】实数与数轴． 【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围， 进而比较得出答案． 【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错 误； D、由选项C可得，此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是 解题关键． 4．（3分）（2016•北京）内角和为540°的多边形是（ ） A．
2016年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016•北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出 ∠AOB的度数为（ ）
A．45°B．55°C．125°D．135° 【考点】角的概念． 【分析】由图形可直接得出． 【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°， 故选B． 【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角 器是解题的关键． 2．（3分）（2016•北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一， 每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民
家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交
费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）
=0.35（万）， ∴
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合． 8．（3分）（2016•北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价 的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
∴直线AB为y=﹣x﹣2 ∴直线AB经过第二、三、四象限 如图，连接AB，则原点在AB的右上方
∴坐标原点为O1
故选（A） 【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定 系数法以及一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b中，k决定 了直线的方向，b决定了直线与y轴的交点位置． 10．（3分）（2016•北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年 用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档 的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间 的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确 定具体形状． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是 三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选D 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对 空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正 面、左面和上面看，所得到的图形． 6．（3分）（2016•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣
）•
的值是（ ） A．2B．﹣2C．
D．﹣
【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题；分式． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分 得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=2， ∴原式=
•
=a+b=2 故选：A． 【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题 的关键． 7．（3分）（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早 期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A．
m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③B．①④C．②③D．②④ 【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数． 【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 【考点】象形统计图． 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5﹣4.5=3元， 4月份的利润=6﹣2.4=3.6元， 5月份的利润=4.5﹣1.5=3元， 5月份的利润=2.5﹣1=1.5元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象 中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 9．（3分）（2016•北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4）， 则坐标原点为（ ）
【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可． 【解答】解：由题意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）． 故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确利用矩形面积求 出是解题关键． 13．（3分）（2016•北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移 植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
B．
C．
D．
【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可求 解． 【解答】解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2）•180°=540°， 解得n=5． 故选：C． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关 键．
5．（3分）（2016•北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 （ ）
移
植
的 棵
1000
数
n
1500
2500
4000
8000
15000 20000 30000
成
活
的 棵
865
数
m
1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430
成 活 的 频 0.865 率
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 0.880 ． 【考点】利用频率估计概率． 【分析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少 误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法． 【解答】解：
A．O1B．O2C．O3D．O4
【考点】坐标与图形性质；一次函数图象与系数的关系． 【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式，再判断直线AB在 坐标平面内的位置，最后得出原点的位置． 【解答】解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b ∵点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4）
∴
解得
【考点】作图—基本作图． 【分析】只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可． 【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 （A、B都在线段PQ的垂直平分线上）， 理由：如图，∵PA=PQ，PB=PB， ∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上， ∴直线AB垂直平分线段PQ，
【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据已知得：百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而 成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以
每行10个数之和=总和÷10． 【解答】解：1～100的总和为：
=5050， 一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每Hale Waihona Puke Baidu10个数之和为： 5050÷10=505， 故答案为：505． 【点评】本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所 描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规律，总结出与每 一次计算都符合的规律，就是最后的答案；此题非常简单，跟百子碑简 介没关系，只考虑行、列就可以，同时，也可以利用列来计算． 16．（3分）（2016•北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的 垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：如图2 （1）在直线l上任取两点A，B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ． 所以直线PQ就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂 直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上） ．
=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）÷8=0.880， ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.880． 故答案为：0.880 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定 值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比． 14．（3分）（2016•北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们 在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别 为1.8m，1.5m，则路灯的高为 3 m．
有意义，那么x的取值范围是 x≠1 ． 【考点】分式有意义的条件． 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣1≠0， 解得x≠1， 故答案为：x≠1． 【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是 解题关键． 12．（3分）（2016•北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出 一个正确的等式 am+bm+cm=m（a+b+c） ．
【考点】中心投影． 【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE， △ABF∽△MNF，根据相似三角形的想知道的
，
，即可得到结论． 【解答】解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF， ∴
，
， 即
，
， 解得：AB=3m， 答：路灯的高为3m．
【点评】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相 似三角形的判定和性质是解题的关键． 15．（3分）（2016•北京）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列 而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积， …，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条 对角线10个数之和均相等，则这个和为 505 ．
交费，故此选项错误； ③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数， ∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误； ④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确， 故选：B． 【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用 条形统计图获取正确信息是解题关键． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）（2016•北京）如果分式
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整
数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝 对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原 数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：28000=1.1×104．
故选：C． 【点评】此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的 值以及n的值． 3．（3分）（2016•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b
【考点】实数与数轴． 【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围， 进而比较得出答案． 【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错 误； D、由选项C可得，此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是 解题关键． 4．（3分）（2016•北京）内角和为540°的多边形是（ ） A．
2016年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016•北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出 ∠AOB的度数为（ ）
A．45°B．55°C．125°D．135° 【考点】角的概念． 【分析】由图形可直接得出． 【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°， 故选B． 【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角 器是解题的关键． 2．（3分）（2016•北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一， 每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民
家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交
费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）
=0.35（万）， ∴
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合． 8．（3分）（2016•北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价 的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
∴直线AB为y=﹣x﹣2 ∴直线AB经过第二、三、四象限 如图，连接AB，则原点在AB的右上方
∴坐标原点为O1
故选（A） 【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定 系数法以及一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b中，k决定 了直线的方向，b决定了直线与y轴的交点位置． 10．（3分）（2016•北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年 用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档 的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间 的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确 定具体形状． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是 三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选D 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对 空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正 面、左面和上面看，所得到的图形． 6．（3分）（2016•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣
）•
的值是（ ） A．2B．﹣2C．
D．﹣
【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题；分式． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分 得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=2， ∴原式=
•
=a+b=2 故选：A． 【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题 的关键． 7．（3分）（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早 期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A．
m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③B．①④C．②③D．②④ 【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数． 【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 【考点】象形统计图． 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5﹣4.5=3元， 4月份的利润=6﹣2.4=3.6元， 5月份的利润=4.5﹣1.5=3元， 5月份的利润=2.5﹣1=1.5元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象 中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 9．（3分）（2016•北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4）， 则坐标原点为（ ）
【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可． 【解答】解：由题意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）． 故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确利用矩形面积求 出是解题关键． 13．（3分）（2016•北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移 植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
B．
C．
D．
【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可求 解． 【解答】解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2）•180°=540°， 解得n=5． 故选：C． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关 键．
5．（3分）（2016•北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 （ ）
移
植
的 棵
1000
数
n
1500
2500
4000
8000
15000 20000 30000
成
活
的 棵
865
数
m
1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430
成 活 的 频 0.865 率
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 0.880 ． 【考点】利用频率估计概率． 【分析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少 误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法． 【解答】解：
A．O1B．O2C．O3D．O4
【考点】坐标与图形性质；一次函数图象与系数的关系． 【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式，再判断直线AB在 坐标平面内的位置，最后得出原点的位置． 【解答】解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b ∵点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4）
∴
解得
【考点】作图—基本作图． 【分析】只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可． 【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 （A、B都在线段PQ的垂直平分线上）， 理由：如图，∵PA=PQ，PB=PB， ∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上， ∴直线AB垂直平分线段PQ，
【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据已知得：百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而 成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以
每行10个数之和=总和÷10． 【解答】解：1～100的总和为：
=5050， 一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每Hale Waihona Puke Baidu10个数之和为： 5050÷10=505， 故答案为：505． 【点评】本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所 描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规律，总结出与每 一次计算都符合的规律，就是最后的答案；此题非常简单，跟百子碑简 介没关系，只考虑行、列就可以，同时，也可以利用列来计算． 16．（3分）（2016•北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的 垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：如图2 （1）在直线l上任取两点A，B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ． 所以直线PQ就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂 直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上） ．
=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）÷8=0.880， ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.880． 故答案为：0.880 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定 值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比． 14．（3分）（2016•北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们 在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别 为1.8m，1.5m，则路灯的高为 3 m．
有意义，那么x的取值范围是 x≠1 ． 【考点】分式有意义的条件． 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣1≠0， 解得x≠1， 故答案为：x≠1． 【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是 解题关键． 12．（3分）（2016•北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出 一个正确的等式 am+bm+cm=m（a+b+c） ．
【考点】中心投影． 【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE， △ABF∽△MNF，根据相似三角形的想知道的
，
，即可得到结论． 【解答】解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF， ∴
，
， 即
，
， 解得：AB=3m， 答：路灯的高为3m．
【点评】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相 似三角形的判定和性质是解题的关键． 15．（3分）（2016•北京）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列 而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积， …，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条 对角线10个数之和均相等，则这个和为 505 ．