数学七年级下湘教版5.3三角形教案.
湘教版八年级数学上册教案 2.1 《三角形》教案
《三角形》教案教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题．教学重难点1、三角形的有关概念和符号表示，三角形的三条边的不等关系是重点；2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点．教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接．组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示．三、三角形的分类那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形．显然，等边三角形是特殊的等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．按边分类：三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形．四、三角形三边的不等关系任意画一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短．同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边．五、例题例．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm，则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？解：（1）设底边长为xcm，则腰长2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．（2）如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解得x=7．如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18．解得x=10．因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．六、课堂练习课本第4页练习1、2题．七、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用．。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案内容：一、第一章：有理数1.1 相反数教学目标：理解相反数的定义，掌握相反数的性质。
教学内容：介绍相反数的概念，进行相反数的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.2 绝对值教学目标：理解绝对值的意义，掌握绝对值的性质。
教学内容：介绍绝对值的定义，进行绝对值的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.3 乘方教学目标：理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
教学内容：介绍乘方的定义，进行乘方的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
二、第二章：角的初步认识2.1 角的概念教学目标：理解角的概念，掌握角的计量单位。
教学内容：介绍角的概念，学习角的计量单位。
教学方法：讲解法，实物演示法。
2.2 角的度量教学目标：掌握角的度量方法，学会使用量角器。
教学内容：介绍角的度量方法，学习使用量角器。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
2.3 角的分类教学目标：理解角的分类，掌握各类角的特征。
教学内容：介绍角的分类，学习各类角的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
三、第三章：三角形3.1 三角形的概念教学目标：理解三角形的定义，掌握三角形的性质。
教学内容：介绍三角形的定义，学习三角形的性质。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.2 三角形的分类教学目标：理解三角形的分类，掌握各类三角形的特征。
教学内容：介绍三角形的分类，学习各类三角形的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.3 三角形的内角和教学目标：理解三角形内角和定理，学会计算三角形的内角和。
教学内容：介绍三角形内角和定理，学习计算三角形的内角和。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
四、第四章：平方根4.1 平方根的概念教学目标：理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
教学内容：介绍平方根的定义，学习平方根的性质。
教学方法：讲解法，例题练习法。
4.2 平方根的计算教学目标：学会计算平方根，掌握平方根的运算方法。
教学内容：介绍平方根的计算方法，进行平方根的运算。
湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿
湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》这一节，是在学生学习了图形变换的基础知识之后，进一步探究图形变换在实际问题中的应用。
本节内容主要包括两个方面：一是图形的平移变换，二是图形的旋转变换。
通过本节课的学习，使学生掌握图形变换的方法，提高学生的动手操作能力，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、旋转的基本知识，对图形变换有一定的认识。
但学生在实际应用中，可能还存在着对变换规律理解不深，操作不熟练的问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对这些问题，引导学生深入理解变换规律，提高学生的操作技能。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用平移、旋转的方法对图形进行变换，并能在实际问题中运用图形变换。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够掌握图形变换的方法，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的运用，感受数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的方法及在实际问题中的应用。
2.教学难点：图形变换规律的理解，以及在实际问题中灵活运用图形变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的图形变换现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生思考图形变换的方法。
2.探究新知：学生分组讨论，每组选择一个图形，进行平移、旋转变换，并总结变换规律。
3.应用拓展：教师提出一些实际问题，如如何用平移、旋转的方法设计图案，学生独立思考并动手操作，展示自己的设计。
4.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调图形变换在实际问题中的应用。
5.布置作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括图形变换的方法、变换规律以及实际应用。
湘教版数学七年级学法大视野
湘教版数学七年级学法大视野一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
以“面向每一个学生，一切为了学生的发展”为知道思想，在教学的同时，渗透情感教育。
二、教学目标1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的；2、必须使学生晓得这就是自己终身自学和发展所须要的；3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学教学；4、使学生掌控数学基本知识和技能三、教材分析：本册教材就是在崭新《课标》的指导下，撰写的一本全新教材。
无论其教学理念，目标建议，教材框架，教材的资源整合跟以往教材比，都存有非常大的变化。
本次教材更名为《义务教育课程标准试验教科书・数学・七年级上册》这样更名体现了九年义务教育的一贯制，教学时要注意九年数学教学的连贯性。
本册教材共分为六章26节。
具体内容章节如下：第一章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组与1.2一元一次不等式组的数学分析1.3一元一次不等式组的应用领域第二章二元一次方程组2.1二元一次方程组2.2二元一次方程组的数学分析2.2.1代入窭元法2.2.2提减消元法2.3二元一次方程组的应用第三章平面上的边线关系和度量关系3.1线段、直线、射线3.2角3.3平面直线的位置关系3.4图形的位移3.5平行线的性质与认定3.6垂线的性质与认定第四章多项式4.1多项式4.2多项式的以此类推4.3多项式的乘法4.4乘法公式第五章轴对称图形5.1轴反射与轴对称图形5.2线段的垂直平分线5.3三角形5.4三角形的内角和5.5角平分线的性质5.6等腰三角形5.7等边三角形第六章数据的分析与比较6.1加权平均数6.2极差、方差6.3两组数据的比较每一节备有a、b两组习题，每一章备有a、b、c三组复习题。
c组与习题通常为探究题。
全书备有两个课题自学和两则数学与文化科学知识。
以拓宽学生的知识面。
整个教材体现了如下特点：1．现代性――更新科学知识载体，扩散现代数学思想方法，导入信息技术。
湘教版七年级数学下册 教案：5.3图形变换的简单应用
课题：5.3图形变换的简单应用学习目标：1.利用图形变换制作简单的精美图形2.能根据图形找出其基础图形.3.利用各种图形变换的性质解决实际问题4.熟悉各种图形变换性质和特征.重点：各种图形变换性质和特征.难点：各种图形变换的联系和区别，变换性质综合运用。
教学过程：一、观察图形，复习三种图形变换（出示ppt课件）欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）学生活动：仔细观察图形，思考每一个图形是通过哪个基本图形怎样变换得到的？教师活动：引导学生观察，得出结论：（用ppt演示：图（1）是由正方形图案作平移得到的.图（2）是由图作轴对称变换得到的图(3)是由一个紫荆花瓣绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到图4是由图中的右半部(即线圈起的部分)作轴反射得到的.图5是由基础图形(即线圈起的部分)绕中心旋转得到的.图6是由基础图形(即线圈起的部分)绕中间端点旋转180°而得到.对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。
二、图形变换的应用（出示ppt课件）例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）ba 1米分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，再绕中心O 按顺时针方向旋转180°，得到图 .例2 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）A B C D例3、为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a 米宽为b 米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s 1 、 s 2 、s 3、s 4,请用a ，b 的代数式表示).S 1=b （a -1） S 2=b （a -1） S 3=b （a -1） S 4=b （a -1）三、思维创新（出示ppt 课件）试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.两盏电灯 穿越云霞的山 鱼翔浅水四、练习（见ppt 课件）五、小结（见ppt 课件）六、作业：P124 练习 P125 A 、B 组。
七年级数学下册轴对称图形(湘教版)
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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
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二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德
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二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
4.下列图形中对轴称只有两条的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.长方形
D.等腰梯形
【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3
条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰
梯形有1条对称轴,故D选项错误.
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯
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四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦
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四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名
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四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德
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四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
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二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版高中数学必修第一册-5.3.2正切函数的图象与性质-学案讲义【含答案】
湘教版高中数学必修第一册-5.3.2正切函数的图象与性质-学案讲义教材要点要点状元随笔如何作正切函数的图象(1)几何法就是利用单位圆中的正切线来做出正切函数的图象，该方法作图较为精确，但画图时较烦琐．(2)“三点两线”法“三点”是指−π4，−1，(0，0)1；“两线”是指x＝－π和x＝π2.在“三点”确定的情况下，类似于“五点法”作图，可大致画出正切函数在−π2右、向左扩展即可得到正切曲线．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正切函数在整个定义域内是增函数．()(2)存在某个区间，使正切函数为减函数．()(3)正切函数图象相邻两个对称中心的距离为周期π.()(4)函数y＝tan x为奇函数，故对任意x∈R都有tan(－x)＝－tan x．()2．函数y＝tan x()A．{x|x≠−π4}B．{x|x≠π4}C．{x|x≠kπ−π4，k∈ }D．{x|x≠kπ+π4，k∈ }3．已知函数f(x)＝tan2x f(x)的最小正周期为()A．π4B．π2C．πD．2π4．比较大小：tan135°________tan138°.(填“＞”或“＜”)正切函数的定义域、周期性、奇偶性例1(1)函数f(x)＝tan+()A．π4B．π2C．πD．2π(2)函数f(x)＝x·tan x的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数(3)函数y________________．方法归纳(1)求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义，即x≠π2＋kπ，k∈Z.而对于构建的三角不等式，常利用正切函数的图象求解．(2)一般地，函数y＝A tan(ωx＋φ)的最小正周期为T常利用此公式来求与正切函数有关的周期．(3)函数y＝tan x是奇函数，其图象关于原点对称．若函数y＝tan(ωx＋φ)是奇函数，则φ＝kπ2(k∈Z)．跟踪训练1(1)函数y＝1tan x的定义域为()A．{x|x≠0}B．{x|x≠kπ，k∈Z}C．{x|x≠kπ+ 2，k∈ ┤}D．{x|x≠ 2，k∈ }(2)(多选)关于函数y＝tan2x()A．是奇函数B．在区间0C0为其图象的一个对称中心D．最小正周期为π2正切函数的单调性及应用角度1求正切函数的单调区间例2求函数y＝tan−3x+方法归纳求函数y＝A tan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法(1)若ω＞0，由于y＝tan x在每一个单调区间上都是增函数，故可用“整体代换”的思想，令kπ－π2＜ωx＋φ＜kπ＋π2，k∈Z，解得x的范围即可．(2)若ω＜0，可利用诱导公式先把y＝A tan(ωx＋φ)转化为y＝A tan[－(－ωx－φ)]＝－A tan(－ωx－φ)，即把x的系数化为正值，再利用“整体代换”的思想，求得x的范围即可．角度2比较大小例3比较tan1.5，tan2.5，tan3.5的大小．方法归纳运用正切函数单调性比较大小的方法(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．(2)运用单调性比较大小关系．跟踪训练2(1)已知a＝tan1，b＝tan2，c＝tan3，则()A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．b＜c＜a D．b＜a＜c(2)函数y＝tan________．题型3正切函数图象与性质的综合应用例4已知函数f(x)＝2tan−(1)求f(x)的最小正周期、定义域；(2)若f(x)≥2，求x的取值范围．方法归纳解答正切函数图象与性质问题应注意的两点(1)0(k∈Z)，不存在对称轴．(2)单调性：正切函数在每个−π2+kπ，π2+kπ(k∈Z)区间内是单调递增的，但不能说其在定义域内是递增的．跟踪训练3设函数f(x)＝tan(1)求函数f(x)的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心；(2)求不等式－1≤f(x)≤3的解集．易错辨析不能正确掌握正切函数的对称中心致误例5函数y＝tan(2x＋θ)＋n−1，其中θ∈0点(θ，n)对应的坐标为________.解析：因为y＝tan x0，k∈Z，所以由y＝tan(2x＋θ)＋n的图象的一−1可知，n ＝－1，2×π6＋θ＝kπ2，k ∈Z .又θ∈0θ＝π6.−1课堂十分钟1．函数y ＝tan 35x 是()A ．周期为π的偶函数B ．周期为5π3的奇函数C ．周期为5π3的偶函数D ．周期为π的奇函数2．函数y ＝tan (x ＋π5)的单调递增区间是()A ．−π2+kπ，π2+kπ(k ∈Z )B ．−7π10+kπ，3π10+kπ(k ∈Z )C ．−3π10+kπ，7π10+kπ(k ∈Z )D ．−π5+kπ，π5+kπ(k ∈Z )3．已知a ＝tan 2，b ＝tan 3，c ＝tan 5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是()A ．a ＞b ＞cB ．a ＜b ＜c C．b ＞a ＞c D ．b ＜a ＜c 4．函数y ＝tan6x ________．5．设函数f (x )＝tan(1)求函数f (x )的最小正周期、对称中心；(2)作出函数f (x )在一个周期内的简图．参考答案与解析新知初探·课前预习要点{x|x≠kπ+π2，k∈ }R kπ(k∈Z，k≠0)奇函数kπ−π2，kπ+k∈Z)[基础自测]1．答案：(1)×(2)×(3)×(4)×2．解析：由x＋π4≠kπ＋π2，k∈Z，得x≠kπ＋π4，k∈Z.故选D.答案：D3．解析：解法一函数y＝tan(ωx＋φ)的周期TT＝π2.解法二由诱导公式可得tan2x+＝tan2x+π+π＝tan2x++所以f x+f(x)，所以周期为T＝π2.故选B.答案：B4．解析：因为90°＜135°＜138°＜270°，又函数y＝tan x在区间(90°，270°)上是增函数，所以tan135°＜tan138°.答案：＜题型探究·课堂解透例1解析：(1)由T＝πω，得T＝π12＝2π.故选D.(2)因为函数f(x)＝x·tan x的定义域为{x|x≠kπ+π2，k∈ }，关于原点对称，且f(－x)＝(－x)·tan(－x)＝(－x)·(－tan x)＝x·tan x＝f(x)，所以函数f(x)＝x·tan x是偶函数．故选B.(3)由题意知tan −1 0tan +6 ≠0+6≠ +2∈+kπ≤x ＜π2+kπk ∈ ，x ≠−π6+kπk ∈ ，x ≠π3+k ∈ ．kπ，π3+kπ∪kπ，π2+kπ(k ∈Z )答案：(1)D (2)B+kπ，π3+kπ∪+kπ，π2+kπ(k ∈Z )跟踪训练1解析：(1)函数y ＝1tan x 有意义时，需使tan ，x ≠kπ+∈ ，所以函数的定义域为{x|x ≠kπ+π2，且x ≠kπ，k ∈ }＝{x|x ≠ ，k ∈┤}.故选D.(2)函数y ＝tan 2x−A 错误；在区间0B 错误；因为当x ＝π6时，tan2×π6−00为其图象的一个对称中心，C 正确；最小正周期为π2，D 正确．答案：(1)D (2)CD例2解析：y ＝tan −3x +tan 3x −由－π2＋k π<3x －π4<π2＋k π(k ∈Z )，得－π12+kπ3<x <π4+kπ3(k ∈Z )．所以函数y ＝tan −3x +−π12+kπ3，π4+k ∈Z)．例3解析：tan 2.5＝tan (2.5－π)，tan 3.5＝tan (3.5－π)，又－π2<2.5－π<3.5－π<1.5<π2，y＝tan x 在−π2故tan (2.5－π)<tan (3.5－π)<tan 1.5，即tan 2.5<tan 3.5<tan 1.5.跟踪训练2解析：(1)a ＝tan 1>0，b ＝tan 2＝－tan (π－2)<0，c ＝tan 3＝－tan (π－3)<0，∵π2>π－2>π－3>0，且y ＝tan x 在0∴tan (π－2)>tan (π－3)>0，∴－tan (π－2)<－tan (π－3)<0，故a >0>c >b .故选C.(2)y ＝tank π－π2<12x －π4<k π＋π2，k ∈Z ，得2k π－π2<x <2k π＋3π2，k ∈Z ，所以函数y ＝tan−2kπ−π2，2kπk ∈Z .答案：(1)C (2)2kπ−π2，2kπ+k ∈Z例4解析：(1)对于函数f (x )＝2tan，它的最小正周期为π12＝2π，由x 2−π3≠k π＋π2，求得x ≠2k π＋5π3，故它的定义域为{x|x ≠2kπ+5π3，k ∈ }.(2)f (x )≥2，即tan 1，故π4＋k π≤x 2−π3<k π＋π2，解得2k π＋7π6≤x <2k π＋5π3，故x的取值范围为2kπ+7π6，2kπ+k ∈Z .跟踪训练3解析：(1)由x2−π3≠π2＋k π(k ∈Z )．得x ≠5π3＋2k π(k ∈Z )．所以f (x )的定义域是{x|x ≠5π3+2kπ，k ∈ }.因为ω＝12，所以最小正周期T ＝πω＝π12＝2π.由－π2＋k π<x2−π3<π2＋k π(k ∈Z )，得－π3＋2k π<x <5π3＋2k π(k ∈Z )．所以函数f (x )的单调递增区间是−π3+2kπ，5π3+2kπ(k ∈Z )．由x2−π3＝kπ2(k ∈Z )，得x ＝k π＋23π(k ∈Z )，故函数f (x )的对称中心是kπ+23π，0，k ∈Z .(2)由－1≤tan≤3，得－π4＋k π≤x2−π3≤π3＋k π(k ∈Z )，解得π6＋2k π≤x ≤4π3＋2k π(k ∈Z )．所以不等式－1≤f (x )≤3的解集是{x|π6+2kπ≤x ≤4π3+2kπ，k ∈ }.[课堂十分钟]1．解析：函数的周期T ＝π35＝5π3，函数y ＝tan 35x 是奇函数．故选B.答案：B2．解析：∵y ＝tan x 的单调递增区间为−π2+kπ，π2+kπ(k ∈Z )，令k π－π2＜x ＋π5＜k π＋π2，解得k π－7π10＜x ＜k π＋3π10，k ∈Z ，∴函数y ＝tan (x ＋π5)的单调递增区间是−7π10+kπ，3π10+kπ(k ∈Z )．故选B.答案：B3．解析：tan 5＝tan [π＋(5－π)]＝tan (5－π)，π上为增函数且π>3>2>5－π>π2，可得tan 3>tan 2>tan (5－π)．故选C.答案：C4．解析：由π4＋6x≠kπ＋π2(k∈Z),得x≠kπ6+π24(k∈Z)．答案：x x≠kπ6+π24，k∈5．解析：(1)f x＝tan T＝π13＝3π，令x3−π3＝kπ2，k∈Z，解得x＝π＋32kπ，k∈Z，故对称中心为π+32kπ，0k∈ .(2)令x3−π3＝0，解得x＝π，令x3−π3＝π4，解得x＝7π4，令x3−π3＝－π4，解得x＝π4，令x3−π3＝π2，解得x＝5π2，令x3−π3＝－π2，解得x＝－π，所以函数f x＝tan x轴的一个交点坐标为π，0，图象上的点有1，4−1两点，在这个−π22x＝－π2和x＝5π2，从而得到函数f x在一个周期−π2(如图)．。
【七年级】2021年七年级下册数学全册教案(新湘教版)
【七年级】2021年七年级下册数学全册教案（新湘教版）4.6两条平行线间的距离目标：1、认知平行线之间的距离的概念。
2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。
3、通过平行线之间的距离转变为点至直线的距离，并使学生初步体验转变的数学思想。
重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
教学难点：图画至未知直线未知距离的平行线。
教学过程：一、准备工作科学知识1、点到直线距离。
2、直线外一点与直线上各点联结的所有线段中，垂线段最长。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。
必须特别注意什么问题？刻度尺必须与课本两边互相横向。
2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都横向的直线，叫作这两条平行直线的公垂线。
如图形中的直线ab与cd都是公垂线，这时连结两个像距的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。
图中的线段ab和cd。
两平行线的公垂线段也可以看作就是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都成正比。
4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最长。
如图m∥n，直线m、n上各取一点a、b，连结ab。
再过a作n线段的垂线段ac，像距为c，则存有ac＜ab。
从而得到上述定理。
5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
6、范例分析p76基准例如图设立直线a、b、c就是三条平行直线。
未知 a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。
（引导学生分析，然后按教材写出解题过程：求解：在直线a就任挑一点a，过a作ac⊥a，分别缴b、c于b、c两点，则ab、bc、ac分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。
ac＝ab+bc＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。
三、小结练1、练习p76 p77的a组2题2、课堂小结四、布置作业p77的a组第1、3题后记：第五章轴对称图形课题5.1轴对称图形教学目标1联系生活中的具体内容事物，通过观察和动手操作方式，初步体会生活中的等距现象，重新认识轴对称图形的基本特征，可以辨识并能够作出一些直观的轴对称图形。
最新湘教版七年级数学教学计划(汇总5篇)
最新湘教版七年级数学教学计划(汇总5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学新湘教版精品教案《5.3 贝努利不等式》
《贝努利不等式》教学设计厦门外国语学校 黄垚 一、学情分析授课班级为高二下的学生，学生整体基础比较好，已经掌握了函数、不等式、二项式定理等相关基础知识。
二、教材分析贝努利不等式是一个在数学中有着重要地位的不等式。
由于《课标》对贝努利不等式的要求不高---会用数学归纳法证明贝努利不等式，故本节教材基本是按照介绍性质的定位进行编排的.因而，教学中只要着眼引导学生从二项式定理出发，导出进而运用数学归纳法证明不等式，不必在贝努利不等式的变形和应用上挖掘过多。
三、教材线索教材从学生熟知的二项式定理出发，得出了一个显见的结论)0,(1)1(>∈+≥++x N n nx x n ，. 进而指出，上述不等式可以加强为)1,(1)1(->∈+≥++x N n nx x n ，. 并用数学归纳法给出了证明.然后指出，)1,(1)1(->∈+≥++x N n nx x n ，即为贝努利不等式.最后，教材用一个例题介绍了贝努利不等式在不等式证明中的应用. 四、教学目标1.知识与技能（1）了解贝努利不等式的导出过程，理解其证明方法，掌握其结构特征.（2）能够运用贝努利不等式证明一些简单的不等式.2.过程与方法（1）通过例题讲解与演练，提髙学生发现问题、处理问题的能为。
（2）通过运用贝努利不等式来体验＂探究一猜想一证明一应用＂的研究方法。
3.情感、态度与价值观目（1）了解贝努利不等式，了解贝努利，感受数学的魅力，激发数学的学习兴趣。
（2）在学习贝努利不等式的过程中提升学生的逻辑思维能力，在教学过程中让学生体会化旧思想，并提升数学运算能为，体会归纳推理的数学思想，通过对问题的求解渗透等价转化的思想。
五、教学重难点重点：了解贝努利不等式的导出过程，理解其证明方法，掌握其结构特征.难点：能够运用贝努利不等式证明一些简单的不等式.六、教学过程 （一）讲授新课1.引入问题1：请回顾二项式定理？n n n k k n k n n n n n n b a C b a C b a C b a C b a 011100......)(+++++=+--...1)1(33221++++=+x C x C x C x n n n n问题2：对该等式进行放缩，可以得到什么样的不等式呢？...6)2)(1(2)1(1)1(32+--+-++=+x n n n x n n nx x nnx x x N n n +≥+>∈+1)1(0,，事实上，上述不等式可以加强为)1,(,1)1(->∈+≥++x N n nx x n思考：x,n 两个变量，如何处理呢？ 数学归纳法，函数求导法还有其他证明方法吗？2.形成概念贝努利不等式(Bernoulli inequality)：)1,(,1)1(->∈+≥++x N n nx x n3.几何直观由此，可以进一步推广为，)2,(,1)1(-≥∈+≥++x N n nx x n （二）概念强化例1：设 +∈N n ,求证：n n >2 .证明：当1=n 时，显然成立；当2≥n 时，由贝努利不等式有n n n nn >+=⋅+>+=111)11(2. 【评】利用贝努利不等式一般需要换元构造(1＋x)n ，(x ＞－1)的形式，再用不等式进行放缩、证明．例2：若+∈⋅⋅⋅=->N n n i x i ),,,2,1(,1且021≥+⋅⋅⋅++n x x x ,求证：.)1()1()1(21n x x x n n n n ≥++⋅⋅⋅++++证明：当1=n 时，显然成立；当2≥n 时，由贝努利不等式有)1()1()1()1()1()1(2121n n n n n x n x n x n x x x ⋅++⋅⋅⋅+⋅++⋅+≥++⋅⋅⋅++++n x x x n n x n x n x n n n ≥+⋅⋅⋅+++=⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅++⋅⋅⋅++=)()()111(2121【评】贝努利不等式可把二顶式的乘方(1＋x)n 缩小为1＋nx 的形式，这在数值估计和放缩法证明不等式中可发挥较大的作用．例3：若三个正数a,b,c 成等差数列, 公差不为0，利用贝努利不等式证明：).2(2≥≥+n b c a n n n 证明：由对称性，不妨设0>d ，则.0,,>+=-=bd d b c d b a n n n n n n bd b d b d b b d b b c b a )1()1()()()()(++=++-=+∴- 由贝努利不等式得2)1()1()1()1(=⋅++⋅->++bd n b d n b d b d n n - 故2)()(>+nn b cb a又由于0>n b ，所以.2nn n b c a >+（三）课堂练习（2021，湖北理，21）已知n m ,为正整数.（1）用数学归纳法证明：当1->x 时，mx x m+≥+1)1(； （2）对于6≥n ，已知21)311(<+-n n .求证：n m n m m n ,,2,1)21()31(⋅⋅⋅=<+-，. （3）求出满足等式n n nn n n )3()2(43+=++⋅⋅⋅++所有的n .让学生自主完成做题，并让部分学生上黑板解题，发现学生的问题，并解决这些问题。
湘教版七年级数学下《第四章相交线与平行线》教案
2．平移的概 念
从上述问题中归纳：把图形上 所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.
3．上例中的平 移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.
4．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（ ）
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
2.如右图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.
高中数学湘教版 5.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质 课后练习、课时练习
一、单选题1. 函数是（）A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数也是偶函数2. 已知函数，设甲：，乙：是偶函数，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3. 已知函数，则实数的值等于A．2 B．-2 C．D．4. 若函数对任意都有，则 () A．2或0 B．0 C．－2或0 D．－2或25. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（）A．B．C．D．6. 函数，的简图是A．B．C．D．二、多选题7. 函数在一个周期内的图象如图所示，则（）A．函数的最小正周期是πB．函数在区间上单调递增C．直线是函数的对称轴D．函数是奇函数8. 对于函数，下列结论正确的是（）A．B．的单调递减区间为C．的最大值为1D．若关于x的方程在上有四个实数解，则三、填空题9. 已知函数在处取得最小值，则_________10. 在上满足的x的取值范围是______________．11. 的部分图象如图所示，则函数的解析式为______12. 若的最小正周期为，则________.四、解答题13. 已知函数的最小正周期为；(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间.14. 已知函数最小正周期是π.(1)求的值；(2)求证：当时.15. 已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.16. 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：是的“4重覆盖函数”；(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．。
三角形教学设计湘教版〔优秀篇〕
三⾓形教学设计湘教版〔优秀篇〕5.3 《三⾓形》教学设计课题：三⾓形教材：湘教版七年级数学下第五章3⼩节教学内容分析内容与地位这节课的教学内容包括三⾓形的定义和表⽰⽅法、三⾓形的组成要素、三⾓形的⾓平分线、中线、⾼以及三⾓形的三边的关系．三⾓形这⼀课时是初中平⾯⼏何学习的真正开始，在前⾯的学习中学⽣已全⾯认识了点、线、⾓的概念，现在逐步涉⼊平⾯⼏何图形——三⾓形．学⽣掌握了三⾓形的相关要素、性质，将为以后的⼏何学习打下坚实的基础，教师在教学这⼀课时⾸先应创设良好的学习氛围，切实引导学⽣参与数学活动，把学⽣的注意⼒转移到⼏何图形的研究和探讨之中，从⽽养成学⽣对于数学的学习兴趣和研讨图形的爱好．教学重点：三⾓形的三边关系的探究和归纳教学难点：利⽤三⾓形的三边关系判断三条线段能否组成三⾓形．教学⽬标：（⼀）知识与技能1、三⾓形的概念及三⾓形中⼏何对象的定义2、三⾓形的三边关系（⼆）过程与⽅法1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能⼒和有条理的表达能⼒.2、结合具体实例，进⼀步认识三⾓形的概念，掌握三⾓形三条边的关系.（三）情感态度与价值观通过⽣活中的数学现象，体会到数学的多维价值，培养学⽣积极思考问题、勇于探索问题的精神，学会⽤数学知识“诠释”⽣活．教学⽅法：探究——归纳学⽣在教师的指导下，⾃⼰探索，归纳，从⽽加深他们对所学的内容的理解教具准备：图⽚：含有三⾓形的实物图⽚幻灯⽚、⼏何画板教学过程⼀、创设现实情景，引⼊新课投影⼀些含有三⾓形的实物图⽚.在我们⽇常⽣活当中，与三⾓形有关的图案、建筑⽐⽐皆是，如房梁、铁塔、⽊电杆……它们虽然颜⾊、⼤⼩、制作材料不尽相同，但都给我们以三⾓形的形状．还有在我们⽿边常听到的 “铁三⾓” 、“⾦三⾓” “珠江三⾓洲”等名词的由来都是因为它外形是⼀个三⾓形或三⾓形区域．在这个时代，可以说三⾓形丰富了我们的⽇常⽣活，三⾓形美化了我们的世界．现在就让我们⼀起来“⾛进”三⾓形．（板书课题）⼆、讲授新课1、三⾓形的定义⼩学时我们是说把三条线段⾸尾顺次相连构成了三⾓形（教师演⽰作图，让学⽣观察），其实图中这三条线段⼀共只有三个端点，⽽且是不在同⼀条直线上的三点，因此对于三⾓形我们可以这样给它定义：⽤线段连结不在同⼀条直线上的三点所成的图形叫做三⾓形（板书定义并演⽰作图，学⽣仿照作图）．练习：找出图中所有的三⾓形.学⽣能找到3个不同的三⾓形，相互之间进⾏交流，多数同学都只能⽤“这个”或“那个”来说，容易混淆，继⽽引出三⾓形的表⽰⽅法2、三⾓形的表⽰⽅法为了分清楚各个三⾓形，这就需要⽤符号来表⽰三⾓形，“三⾓形”可以⽤“⊿”表⽰，如图1，顶点是A 、B 、C 的三⾓形，记作“⊿ABC ” 读作“三⾓形ABC ”，注意：三⾓形只能⽤三个⼤写字母表⽰．3、组成三⾓形的要素如图：A 、B 、C 三个点分别叫做⊿ABC 的顶点，边，∠A 、∠B 、∠C 叫做三⾓形的三个内⾓，简称三⾓形的⾓．线段AB 、BC 、AC 叫做三⾓形的边，⊿ABC 的三边，有时也⽤a 、b 、c 来表⽰，如图2：顶点A 所对的边BC ⽤a 表⽰，边AC 、边AB 分别⽤b 、c 来表⽰.（教师作提⽰：三⾓形有三个顶点、三个⾓、三条边．（提及“⾓的对边”的意思）练习：下⾯⼤家从图1中找出所有不同的三⾓形，并⽤符号表⽰ . (学⽣练习并板演)4、探索三⾓形的三边关系设问：是不是任意三条线段都可构成三⾓形呢？学⽣尝试动⼿画⼀画1厘⽶、2厘⽶、4厘⽶的线段构成的三⾓形后，得出肯定的结论“画不出来”.为什么画不出呢？说明不是任意的三条线段都可构成三⾓形的．三⾓形三边应满⾜⼀定的条件，现在我们⼀起来看三⾓形三边之间究竟有什么关系.出⽰地图：杭州湾跨海⼤桥修建以后从嘉兴到宁波是直接从桥上通过快还是绕杭州快？为什么？学⽣会回答：“直接通过快，因为两点之间，线段最短” ．三个地⽅我们⽤三个点A 、B 、C 表⽰，于是三点间形成了⼀个三⾓形，画出⊿ABC ：在⊿ABC 中，若把B 、C 这两个顶点看作是定点，由“两点之间的所有连线中，线段最短”可以得到：AB+AC ＞BC同样，若把顶点A 、C 看作定点，可以得到：AB+BC ＞AC若把顶点A、B看作定点，可以得到：BC+AC＞AB学⽣⾃⼰可以概括得到：三⾓形的任意两边之和⼤于第三边，于是得到了三⾓形的三边之间的关系：三⾓形任意两边之和⼤于第三边注意：“任意”是没有任何条件的限制.下⾯同学们分别⽤移项的⽅法把上边三个不等式变形AB+AC＞BC BC AB ACAB+BC＞AC AC AB BCBC+AC＞AB AB BC AC从变形后的式⼦我们不难发现：三⾓形的三边之间的关系还有：三⾓形任意两边之差⼩于第三边这个关系实际上可以由“三⾓形任意两边之和⼤于第三边”推导⽽来，所以，任意三⾓形都满⾜：“任意两边之和⼤于第三边”或者“任意两边之差⼩于第三边”.下⾯我们做练习来熟悉三⾓形的三边关系下列第组数分别是三根⼩⽊棒的长度，⽤它们能摆成三⾓形吗？实际摆⼀摆，验证你的结论（学⽣分组动⼿操作，展开激烈讨论）A.12cm、7cm、6cmB.5cm、6cm、11cmC.4cm、10cm、5cm引导学⽣合作交流，⼤胆猜想得出：判断三条线段能否组成三⾓形只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进⾏⽐较，如果满⾜“两线段的和⼤于第三条线段”，则这三条线段就能构成三⾓形，否则就不⾏；也可以先求出两条较长线段的差，然后与最短的线段进⾏⽐较，若⼩于，则这三条线段就能构成三⾓形，若等于或⼤于，就不⾏.下⾯我们来看例题：例：有两根长度分别为5cm和8cm的⽊棒，⽤长度为2cm的⽊棒与它们能摆成三⾓形吗？为什么？长度为13cm的⽊棒呢？长度为7cm的⽊棒呢？师⽣共析：利⽤刚才讨论的⽅法去解.解：取长度为2cm 的⽊棒时，由于2+5＜8，出现了两边之和⼩于第三边的情况，所以它们不能摆成三⾓形.取长度为13cm的⽊棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三⾓形师：⼤家想⼀想：你能取⼀根⽊棒，与原来的两根⽊棒摆成三⾓形吗？⽣：能，取⼀根4cm长的⽊棒⽣：取5cm、6cm、7cm、8cm长的⽊棒都可以师：很好，实际上，若有两根长度分别为5cm和8cm⽊棒，那么第三根⽊棒的长度只需⼤于8-5=3cm，⽽⼩于8+5=13cm,即能摆成三⾓形，接下来我们做练习进⼀步巩固本节所学内容.三、学习评价：1指出图中有⼏个三⾓形，并⽤符号分别表⽰出来.2、判断正误.（1）任何三条线段都能组成⼀个三⾓形（）（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三⾓形（）3、⽐⽐看谁的反应快!下列每组数分别是三条线段的长度,⽤它们能摆成三⾓形吗?（1）3㎝,4㎝,5㎝（2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝（4）6㎝,6㎝,6㎝（5）5.5㎝,7.5㎝,2.5㎝（6）100㎝,200㎝,300㎝能组成三⾓形的是 __________________；不能组成三⾓形的是 _________________.．四、学习⼩结1、本节课你学到了哪些知识？2、本节课你的最⼤收获是什么？3、这节课你还有没有不明⽩的问题？如果有，请写在今天的⽇记⾥，课后我会帮助解决．五、拓展练习1、数学理解：等腰三⾓形⼀边长9cm,另⼀边长4cm，它的第三边是多少？为什么？2、已知⼀个三⾓形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是当各边均为整数时，有___________个三⾓形,有___________等腰三⾓形.3、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三⾓形．，成功的⼈都⼈，激励⾝边⼈的⽣命才真的挫折。
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教学目标
1. 使学生进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边之间的关系。
2. 结合具体实例，通过观察，创造，想象，推理，交流等活动，发展空间概念，推理能力
和有条理的表达能力。
3. 培养学生数学应用的意识，合作交流能力，增强学好数学的信心。
教材分析
重点：三角形的有关概念及三边关系。
难点：钝角三角形的高的画法。
教学方法：
预学------探究------精导------提升 教学过程
一 创设问题情境，认识三角形
2.阅读课本P121-123，完成预学检测。
介绍三角形的顶点，内角，边的概念及其表示法。
图1
1.如图（1）是人字形屋顶的框架图。
（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 在学生讨论后教师明晰：用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做三角形。
A
B
C
图 2
如图2中三角形记作：△ABC 其中点A ﹑B ﹑C 为顶点；∠A ﹑∠B ﹑∠C 为△ABC 的内角，AB ﹑BC ﹑CA 为△ABC 的边。
二 合作探究，了解三角形
2.分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。
三 做一做，巩固课题
提问：任意的三根小木棒能否拼成一个三角形？量一量每个三角形的三条边，将任意两条边之和，任意两边之差与第三边比较，说出你的发现，你能否证明？ 教师鼓励学生独立思考，操作，肯定学生的发现。
教师归纳：在图2中，由于“连结两点的线中，线段最短” 所以：AC+CB ＞AB
BA+AC ＞BC AB+BC ＞AC
三角形任意两边之和大于第三边， 三角形任意两边的差小于第三边。
思考：1 P123 练习 （只要较小的两条线段之和大于最大的那条线段，就可以判定这
A
B C
F D E 图4
1.指导学生阅读课本P173-P174内容，观察并思考：
什么是三角形的角平分线，中线，高，一个三角形有几条角平分线，几条中线，几条高？
角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如线段AE ，则∠DAE=∠CAE=∠BAC 。
中线：三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
如线段AD 。
则有BD=CD=BC 。
高：
三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。
如线段AF,则∠BFA=∠CFA=90 °。
B
D A
C
图3
如图3：
⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。
⑵BC 是哪个三角形的边？AD 呢？
⑶∠B 是哪个三角形的内角？∠ACD 呢？
三条线段能构成三角形。
）
2.如果已知三角形的两边的长度，如何确定第三边的取值范围？
第三边的取值范围是大于其余两边的差，小于这两边的和。
四练习
1.已知三角形的两边长分别为2和5，求这个三角形的周长的取值范围。
2.已知a﹑b﹑c 为三角形的三边长，化简︱a+b-c︱-︱b-a-c ︱。
五小结
本节课学习了三角形及其有关概念，进一步理解了组成三角形的三条边应满足的条件。
六作业
1.课本P123 A组T1 T2
2.基础训练同步训练。
七课后反思
学案
学习目标：
1进一步认识三角形的概念。
2掌握三角形三边之间的关系。
预学检测：
2用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做。
学点训练：
B D
A
C 图3
1如图3：
⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。
⑵BC是哪个三角形的边？AD 呢？
⑶∠B是哪个三角形的内角？∠ACD呢？图1
1.如图（1）是人字形屋顶的框架图。
你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？
2分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。
巩固练习：
1要组成一个三角形，三条线段的长可以取（ ） A ．9、7、13 B ．2、3、5 C ．18、9、8 D ．3、5、9 2如图，⑴△ABC 的三个顶点分别是____、____、____； ⑵∠B 是△ABD 中边______的对角，又分别是△ABE 、 △ABC 中______、______的对角． ⑶在△ABE 中，∠AEB 的对边是______；
⑷在△ADE 中，∠AED 是______与______两边的夹角．
拓展提升：
如图，以BC 为边的三角形有几个？以点A 为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．
A
B
C
D E
A B
C
O
M
N。