山东省济宁一中2011届高三第一次模拟测试数学试题(文科)及答案9
山东济宁一中2011届高三年级模拟考试文综(启迪512《崛起.
原文地址：山东济宁一中2011届高三年级模拟考试文综（启迪512《崛起》之四：信念坚守）作者：启迪慧想济宁一中2011届高三年级模拟考试文科综合试题 2011.4 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类等填写在答题卡规定的位置。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（必做，共100分）注意事项： 1．第Ⅰ卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
右图中a、b、c为等压线，箭头表示P地风向。
d、e线为等温线，g、f线为等高线。
读图回答1-3题。
1．根据图中信息可以判定下列数值（） A．a<b<c B．f>g C．e<d D．d<e 2．图示时刻，M、P两地气温特征叙述正确的是（） A．气温M地高于P地，气温日较差M地低于P地 B．气温M地高于P地，气温日较差M地高于P地 C．气温M地低于P地，气温日较差M地低于P地 D．气温M地低于P地，气温日较差M地高于P地 3．导致等温线d、e呈现东西延伸的主导因素是（） A．纬度因素 B．海陆位置 C．地形（盆地） D．人类活动右图是“世界局部地区图”，一艘海轮从甲地出发驶往丁地。
此时图中PQ线为昏线，且与极圈相切。
据此完成4～5题。
4.当日，甲地与丁地相比 A.正午太阳高度小 B.白昼时间长 C.自转线速度小 D.日出方位不同 5.下列叙述正确的是 A.图中山脉位于板块生长边界 B.轮船经过乙处海峡时逆风逆水 C.甲地和丁地气候类型相同 D.丙地很适宜种植水稻我国西部地区某传统造纸企业为获取最大利润，对其不同选点的平均成本费用（a）和产品价格（b）进行调查，形成如右图所示曲线。
2011年山东高考数学文科试卷带详解
2011年普通高等学校招生全国统一考试数学(山东卷)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的.1.设集合 {}|(3)(2)0M x x x =+-<，{}|13,N x x=剟 则MN = （ ）A.[1,2)B.[1,2]C.( 2,3]D.[2,3] 【测量目标】集合间的交集运算. 【考查方式】集合的表达（描述法），化解，求集合的交集. 【参考答案】A【试题解析】因为{}{}|32,|12M x x M N x x =-<<∴=<…，故选A.2.复数2i2iz -=+ (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【测量目标】复数代数的四则运算及复平面.【考查方式】给出复数的除法形式，考查复数的代数四则运算与复数的几何意义. 【参考答案】D【试题解析】因为22i (2i)34i2i 55z ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 3.若点（a ,9）在函数3xy =的图象上，则πtan6a 的值为 （ ） A.0 B.33C. 1D. 3 【测量目标】特殊的三角函数值.【考查方式】给出点在函数图象上，求解未知数，通过代入三角函数求解. 【参考答案】D【试题解析】由题意知:93a=,解得a =2,所以π2πtantan 366a ==,故选D. 4.曲线311y x =+在点P (1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 （ ） A.-9 B.-3 C.9 D.15【测量目标】导数的几何意义.【考查方式】给出函数式与其上一点，用求导的方式求该点的切线与y 轴的焦点纵坐标. 【参考答案】C【试题解析】因为23y x '=，切点为P （1,12），所以切线的斜率为3，故切线方程为390,x y -+=令0,9x y ==5.已知,,a b c ∈R ，命题“若3,a b c ++=则22233,a b c a b c ++++=…”的否命题是（ ） A.若3,a b c ++≠则2223a b c ++< B.若3,a b c ++=则2223a b c ++< C.若3,a b c ++≠则2223a b c ++… D.若3,a b c ++…则3a b c ++< 【测量目标】命题的基本关系.【考查方式】考查命题的基本关系，主要考查否命题. 【参考答案】A【试题解析】命题“若p ,则q ”的否命题是“若,p ⌝则q ⌝”,故选A.6.若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，在区间ππ32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，则ω= （ ） A.23 B.32C. 2D.3 【测量目标】三角函数,函数的单调性.【考查方式】给出函数在某段区间上的单调性，求未知数ω. 【参考答案】B【试题解析】由题意知,函数在π3x =处取得最大值1,所以π1sin 3ω=,故选B.7.设变量,x y 满足约束条件250200x y x y x +-⎧⎪--⎨⎪⎩………，则目标函数231z x y =++的最大值为 ( )A.11B.10C.9D.8.5【测量目标】二元线性规划求目标函数的最大值.【考查方式】给出约束条件，应用数形结合思想画出不等式组所表示的平面区域，求出线性目标函数的最大值. 【参考答案】B【试题解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线231z x y =++平移至点(3,1)A 时, 目标函数231z x y =++取得最大值为10,故选B. 8.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元 【测量目标】回归方程，函数在生活的应用.【考查方式】给出方程的数据，及ˆb，求出回归方程，代入x 求解. 【参考答案】B【试题解析】由表可计算4235749263954,42424x y ++++++==== ,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆy bx a =+上,且ˆb 为9.4，所以7ˆ429.42a =⨯+, 解得ˆ9.1a =,故回归方程为ˆ9.49.1yx =+, 令6x =,得ˆ65.5y =，选B. 9.设00(,)M x y 为抛物线2:8C x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是 ( ) A.(0，2) B.[0，2] C.(2，+∞) D.[2，+∞)【测量目标】抛物线的简单几何性质，圆锥曲线中的范围问题，两点之间的距离公式. 【考查方式】给出抛物线方程与椭圆的位置关系，求出圆方程，根据准线相交，限定0y 范围.【参考答案】C【试题解析】设圆的半径为r ,因为F (0,2)是圆心, 抛物线C 的准线方程为2y =-,由圆与准线相切知4r -,因为点00(,)M x y 为抛物线2:8C x y =上一点，所以有2008x y =,又点00(,)M x y 在圆222(2)x y r +-=,所以22200(2)16x y r +-=>,所以2008(2)16y y +->,即有2004120y y +->,解得02y >或06y <-, 又因为00y …, 所以02y >, 选C.10.函数2sin 2xy x =-的图象大致是 ( )【测量目标】函数图象的判断.【考查方式】给出函数式，给定四张图象，选出正确图象. 【参考答案】C【试题解析】因为12cos 2y x '=-,所以令12cos 02y x '=->,得1cos 4x <,此时原函数是增函数;令12cos 02y x '=-<,得1cos 4x >,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C 正确.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是第11题图A.3B.2C.1D.0 【测量目标】三视图，命题的概念.【考查方式】给出主视图俯视图，给出三个命题，判断真假. 【参考答案】A【试题解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.12.设1234,,,A A A A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312()A A A A λλ=∈R ，141211(),2,A A A A μμλμ=∈+=R 则称34,A A 调和分割12,A A ,已知点(,0),C c(,0)D d (,)c d ∈R 调和分割点(0,0),(1,0)A B ，则下面说法正确的是 ( )A.C 可能是线段AB 的中点B.D 可能是线段AB 的中点C.,C D 可能同时在线段AB 上D.,C D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【测量目标】平面向量的线性运算及向量的坐标运算.【考查方式】给出向量满足的数量关系，求向量的位置关系. 【参考答案】D【试题解析】由13121412(),()A A A A A A A A λλμμ=∈=∈R R 知:四点1234,,,A A A A 在同一条直线上(步骤1)因为,C D 调和分割点,A B ,所以,,,A B C D 四点在同一直线上,且112c d+=, 故选D.（步骤2）第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 . 【测量目标】分层抽样.【考查方式】根据分层抽样的特点，结合实际问题按比例求解. 【参考答案】16【试题解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为8401620⨯=. 14.执行右图所示的程序框图，输入12,=3,5m n ==，则输出的y 的值是 .【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环y 的值. 【参考答案】68【试题解析】由输入12,3,5m n ===，计算得出278y =,第一次得新的173y =;第二次得新的68105y =<,输出y .15.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .【测量目标】双曲线的简单几何性质、椭圆的简单几何性质. 【考查方式】给出椭圆方程，及双曲线的离心率与椭圆的离心率的数量关系，求双曲线方程.【参考答案】22143x y -= 【试题解析】由题意知双曲线的焦点为(7,0),(7,0),-即7c =，（步骤1）又因为双曲线的离心率为27,4c a =所以2,a =故23b =，（步骤2） 双曲线的方程为22143x y -=（步骤3） 16.已知函数()log (0,1)a f x x x b a a =+->≠且当234a b <<<<时，函数()f x 的零点*0(,1),,x n n n ∈+∈N 则n = .【测量目标】函数的零点，对数函数的图象与性质.【考查方式】给出函数式，限定函数式里的未知数，求零点位于的区间. 【参考答案】5【试题解析】方程log (0,1)=0a x x b a a +->≠且的根为0x ,即函数log (23)a y x a =<<的图象与函数(34)y x b b =-<<的交点横坐标为0x ,且*0(,1),x n n n ∈+∈N （步骤1） 结合图象,因为当(24)x a a =<<时,1y =,此时对应直线上1y =的点的横坐标1(4,5)x b =+∈;（步骤2） 当2y =时, 对数函数log (23)a y x a =<<的图象上点的横坐标(4,9)x ∈,直线(34)y x b b =-<<的图象上点的横坐标(5,6)x ∈,（步骤3）故所求的5n =.（步骤4）三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.（本小题满分12分）在ABC △中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=.(I)求sin sin CA的值；(II)若1cos ,4B ABC =△的周长为5，求b 的长. 【测量目标】余弦定理正弦定理，利用正余弦定理解决有关长度问题.【考查方式】给出三角形三边与三角满足的关系式，求解两角正弦值的比值;给出三角形的周长，求边长.【试题解析】(1)由正弦定理得2sin ,2sin ,2sin ,a R A b R B c R C ===所以cos 2cos 22sin sin ,cos sin A C c a C AB b B---==（步骤1）即sin cos 2sin cos 2sin cos sin cos B A B C C B A B -=-, 即有sin()2sin()A B B C +=+,即sin sin 2sin ,2sin CC A A==所以.（步骤2） (2)由(1)知sin 2sin C A =,所以有2ca=,即2c a =,（步骤3） 又因为ABC △的周长为5,所以53,b a =-（步骤4） 由余弦定理得：222222212cos ,(53)(2)44b c a ac B a a a a =+--=+-⨯，解得1a =，所以2b =.（步骤5） 18.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.【测量目标】随机事件与概率，古典概型.【考查方式】给出每个学校的人员具体情况，求从中选出一定人员的概率.【试题解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；（步骤1）选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为49.（步骤2） （2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；（步骤3）选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为62155=.（步骤4） 19.（本小题满分12分）如图，在四棱台1111ABCD A B C D -中，1D D ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，2AB AD =，11,60AD A B BAD =∠=.（Ⅰ）证明：1AA BD ⊥； （Ⅱ）证明：1CC 平面1A BD .【测量目标】线面平行的判断，平行与垂直关系的综合问题.【考查方式】利用余弦定理求直线数量关系，线面垂直推出线线垂直;线线平行推出线面平行 【试题解析】（Ⅰ）证明：因为2AB AD =，所以设AD a =,则2AB a =（步骤1） 又因为60BAD ∠=,所以在ABD △中,由余弦定理得：2222(2)22cos 603BD a a a a a =+-⨯⨯=,所以3BD a =（步骤2）所以222AD BD AB +=,故BD AD ⊥,（步骤3） 又因为1D D ⊥平面ABCD ，所以1D D BD ⊥,（步骤4） 又因为1ADD D D =, 所以11BD ADD A ⊥平面,故1AA BD ⊥.（步骤5）(2)连结,AC 设AC BD O =, 连结1A O ,由底面ABCD 是平行四边形得:O 是AC 的中点（步骤6）由四棱台1111ABCD A B C D -知:平面ABCD 平面1111A B C D ,因为这两个平面同时都和平面11ACA C 相交,交线分别为11,AC A C ，故11ACA C （步骤7）又因为2,AB a BC a ==, 120ABC ∠=，所以可由余弦定理计算得7AC a =（步骤8）又因为11113,2A B a B C a ==, 111120A B C ∠=，所以可由余弦定理计算得1172A C a =（步骤9）所以11A C OC 且11A C OC =，故四边形11OCC A 是平行四边形，所以11CC A O （步骤10）又1CC Ü平面11,A BD AO ⊂平面1A BD . 1CC ∴平面1A BD （步骤11）20.（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一列.第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行9818（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前2n 项和2n S . 【测量目标】等比数列的通项，数列的通项公式{}n a 与前n 项和n S 的关系. 【考查方式】将数值放在图象中，求解通项公式;给出n n b a 与的关系，求和. 【试题解析】（Ⅰ）由题意知1232,6,18a a a ===,（步骤1）因为{}n a 是等比数列,所以公比为3,所以数列{}n a 的通项公式123n n a -=.（步骤2） （Ⅱ）因为11(1)ln 23(1)ln 23,n n n n n b a a --=+-=+-所以21n n S b b b =+++=1212122(13)()(ln ln ln )ln()13n n n n a a a a a a a a a -+++-+++=--=-(1)121231ln(21333)31ln(23)n n nnn nn--=--⨯⨯⨯⨯=--（步骤3）2(21)2222231ln(23)912ln 2(2)ln 3.n n nnn n S n n n -∴=--=----（步骤4）21.（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为80π3立方米，且2l r ….假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c >.设该容器的建造费用为y 千元.（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r .【测量目标】球的表面积公式，圆柱的体积公式，导数在实际问题中的应用【考查方式】给出图象，将所给关系表达为函数表达式，根据函数式，求出最小值【试题解析】（Ⅰ）因为容器的体积为80π3立方米，所以324π80ππ33r r l +=,解得280433rl r =-,所以圆柱的侧面积为22804160π8π2π2π()3333r r rl r r r =-=-,两端两个半球的表面积之和为24πr ,所以22160π8π4πy r cr r =-+,定义域为(0,)2l. （Ⅱ）因为3228(2)20160π16π8πc r y r cr r r π⎡⎤--⎣⎦'=-+=,所以令0y '>得:3202r c >-; 令3320200,0,22y r r c c '<<<∴=--米时, 该容器的建造费用最小. 22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22:13x C y +=.如图所示，斜率为(0)k k >且不过原点的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，线段AB 的中点为E ，射线OE 交椭圆C 于点G ，交直线3x =-于点(3,)D m -.（Ⅰ）求22m k +的最小值；（Ⅱ）若2OG OD OE =，（i ）求证：直线l 过定点； （ii ）试问点,B G 能否关于x 轴对称？若能，求出此时ABG △的外接圆方程；若不能，请说明理由.【测量目标】直线与椭圆的位置关系，韦达定理，圆的简单几何性质， 【考查方式】给出椭圆方程及图象，求俩数据和的最小值;给出向量的数量关系，求直线过定点和外接圆问题.【试题解析】（Ⅰ）由题意:设直线:(0)l y kx n n =+≠, 由2213y kx n x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得:222(13)6330,k x knx n +++-=（步骤1） 1122(,),(,)A x y B x y AB 设，的中点00(,)E x y ,则由韦达定理得: 122613kn x x k -+=+, 即00022233,131313kn kn n x y kx n k n k k k--==+=⨯+=+++ , 所以中点E 的坐标为223(,)1313kn n E k k-++（步骤2） 因为,,O E D 三点在同一直线上，所以,OE OD k k =即1,33m k -=- 解得222211,2m m k k k k =∴+=+…（步骤3） 当且仅当1k =时取等号,即22m k +的最小值为2.（步骤4）（Ⅱ）（i ）证明:由题意知:0n >,因为直线OD 的方程为,3m y x =- 所以由22313m y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得交点G 的纵坐标为223G m y m =+（步骤5） 又因为2,13E D n y y m k==+ ,且2OG OD OE =，所以222313m n m m k =++（步骤6） 又由（Ⅰ）知: 1m k=,所以解得k n =, 所以直线l 的方程为:,l y kx k =+即有:(1)l y k x =+，（步骤7）令1,x =-得0y =与实数k 无关,所以直线l 过定点(-1,0).（步骤8）（ii ）假设点,B G 关于x 轴对称,则有ABG △的外接圆的圆心在x 轴上,又在线段AB 的中垂线上,（步骤9）由（i ）知点223(,),33m G m m -++所以点223(,)33m B m m --++,（步骤10）又因为直线l 过定点(-1,0),所以直线l 的斜率为223,313mm k m -+=-++，（步骤11） 又因为1m k=所以解得21m =或6（步骤12） 又因为230,m ->所以26m =舍去，21m =（步骤13）此时311,1,(,)44k m E ==-,AB 的中垂线为2210x y ++=，圆心坐标为131(,0),(,)222G --,圆半径为52，圆的方程为2215().24x y -+=（步骤14） 综上所述, 点,B G 关于x 轴对称,此时ABG △的外接圆的方程为2215().24x y -+=（步骤15）。
济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案
济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题：11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、21三、解答题：16、解：原式=abab a ab a 222+-÷-…………………2分=2)(b a aa b a -∙- …………………4分=ba -1 …………………5分17、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC,OB=OD …………………1分 ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED ≌△OFB∴DE=BF …………………3分 又∵ED ∥BF∴四边形BEDF 是平行四边形 …………………4分 ∵EF ⊥BD∴平行四边形BEDF 是菱形。
…………………5分 18、解：过点P 作PC ⊥AB,垂足为C ，设PC=x 海里 在Rt △APC 中，∵tan ∠A=AC PC ∴AC=︒5.67tan PC =125x 分在Rt △PCB 中，∵tan ∠B=BCPC ∴BC=︒9.36tan x=34x ……………4分∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x +34x =21³5 ,解得 x=60∵sin ∠B=PBPC ∴PB==∠Bsin PC ︒9.36sin 60= 50³35 =100(海里)∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里。
…………6分 20、解：（1）证明：连接OE∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分∴∠AOD=∠EOD=21∠AOE …………2分∵∠ABE=21∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD ∥BE …………3分(2) OF =21CD …………4分理由：连接OC∵BE 、CE 是⊙O 的切线∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM ∥BN∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt △DOC 中， ∵ F 是DC 的中点 ∴OF =21CD …………7分21、解：（1）设商店购买彩电x 台，则购买洗衣机（100-x ）台。
山东济宁2011高三3月高考模拟考试数学试题文科
山东省济宁市2011届高三3月高考模拟考试数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 为虚数单位，复数121iz i+=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U=R ，集合{|13},{|2}A x x B x x =<≤=>，则U A C B 等于 （ ）A ．{|12}x x <≤B ．{|23}x x <≤C ．{|12}x x ≤≤D ．{|13}x x ≤≤3．在等比数列{}n a 中，若357911732,a a a a a =则a =（ ）A ．9B ．1C ．2D ．3 4．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④5．直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <6．已知点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线22y x =的焦点，若点P 在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P 的坐标是（ ）A ．（1B ．（2，2）C ．（2，-2）D ．（37．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x =B ．||()x f x x=C ．()x xx xe ef x e e ---=+D ．()|sin |f x x =8．已知0,0,lg 2lg 28lg 2,x y x y >>+=则113x y+的最小值 是 （ ） A ．2 B．C ．4D．9．函数2|log |()2x f x =的图像大致是（ ）10．已知点430(,)3525,(2,0)10x y P x y x y A x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩满足，则||sin OP AOP ∠ （O 为坐标原点）的最大值为（ ）A ．225B ．2C ．1D ．011．设M 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点，F 1、F 2为双曲线的左、右焦点，若1212||3||,60M F M F F M F =∠=︒且，则该双曲线的离心率为 （ ）A ．32B．2C ．52D12．定义在R 上的偶函数()(1)()f x f x f x +=-满足，且在[-1，0]上单调递增，设(3),a f =),(2)b f c f ==，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．c>b>a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔。
济宁一中2011届高三第一轮复习质量验收数学(文)试题及答案
山东省济宁一中2011届高三年级第一轮复习质量验收数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
请把选择题的答案涂在答题卡上。
满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．已知集合，{|lg(1)}B x y x ==-，则A B = （ ）A ．[1,1]-B ．[1,1)-C ．(1,1)-D ．(,)-∞+∞ 2．已知复数1z i =-（i 是虚数单位），则21z -等于 （ ）A ．2iB ．2i -C ．2-D ．23．“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．抛物线22y x =的准线方程为（ ）A ．1y =-B ．12y =-C ．14y =-D ．18y =-5．将函数sin(2)4y x π=+的图像向左平移8π个单位，则所得图像的函数解析式是 （ ）A ．sin 2y x =B ．cos 2y x =C ．3sin(2)4y x π=+D ．sin(2)4y x π=- 6．已知(,)P x y 是圆22(3)1x y +-=上的动点，定点(2, 0), (2, 0)A B -，则P A P B ⋅的最大值为（ ）A ．12B ．0C ．-12D ．47．设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，下列命题中是真命题的是（ ）A ．////b b c c αα⊂⎫⇒⎬⎭B ．////b c b c αα⊂⎫⇒⎬⎭主视图左视图C ．//c c ααββ⎫⇒⊥⎬⊥⎭D ．//c c αβαβ⎫⇒⊥⎬⊥⎭8．右图是某几何体的三视图，其中主视图是腰 长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆， 则该几何体的体积是 （ ）A B C D（第8题图）9．已知实系数方程210x ax ++=的一个实根在区间(1,2)内，则a 的取值范围为（ ）A ．(2,1)--B ．5(,2)2-- C ．(1,2)D ．5(2,)210．已知函数2()f x x bx =-的图像在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线320x y -+=平行，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）A ．20112012B ．20102011C ．20092010 D ．2008200911．已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2 B ．C ．D ．212．奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)()f x f x +=-成立，且(1)8f =，则(2008)(2009)(20f f f ++的值为 （ ）A ． 2B ． 4C ． 6D ． 8二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知函数2log ,0(),3,0x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤则[(1)]f f = 。
山东省济宁市一中高三第一次教学质量检测(语文文).doc
山东省济宁市一中2011届高三第一次教学质量检测语文试题（文）第I卷（36分）一、基础知识运用（15分。
每小题3分）1．下面词语中加点字的注音完全正确的一项（）A．鼙．（pí）鼓翡翠衾．（qīn）扁．（piān）舟汀．洲（dīng）B．凝睇．（dì）钗擘．（bò）石扉．（fěi）踯躅．（zhú）C．联袂．（mèi）伯仲．（zhòng）鹧鸪．（gū）玉簟．（diàn）D．绸缪．（móu）雪霰．（sàn）栖．（qī）居踌躇．（chú）2．下列词语中字形完全正确的一组是（）A．娥眉绰约迤逦豆蔻年华B．祠堂修葺捣衣砧再接再励C．渡口碣石天崩地坼积腋成裘D．木屐悸动聒躁遐思冥想3．依次填入下列句子中横线上的词语，最恰当的一组是（）①不管民进党2008候选人谢长廷这次访美是怀着怎样的沟通诚意，台美双方对“入联公投”的分歧都将难以消除，如果这样，谢长廷此次的美国之行也就成了“听训之旅” 。
②在房地产开发中，许多投资者往往会买上三四套房子，因为他们知道一旦楼市开盘，他们手中的资产就会大大。
③2007年5月以来，中央先后对西藏、陕西、广西等多个省区的党政领导进行了调整。
专家指出，东部沿海城市领导的内地化，有利于缩小地区间在观念和意识上的差距，缩小经济发展差距。
④王立群教授为了能在“百家讲坛”讲好汉武帝，了大量的文献资料，作了深入细致的研究。
A．居然增值从而披阅 B．俨然增值进而披阅B．居然增殖进而批阅 D．俨然增殖从而批阅4．下列各句中，加点的词语使用不正确的一句是（）A．中国步手枪射击队奥运选拔赛开局阶段，枪手们的成绩差强人意．．．．；在选拔赛进入中段后，队员们开始争相展现自己的实力，陕西小将郭文珺和来自江苏的张鹏辉双双打破世界纪录。
B．数十年不遇的雨雪冰冻灾害，把全党、全军、全国人民的心空前地凝聚在一起，华夏儿女风雨同舟．．．．、共赴危难，中华民族百折不挠、勇往直前的奋斗精神得到了空前的弘扬和光大。
2011届山东省济宁一中高三模拟测试(基本能力)
济宁一中2011届高三年级模拟考试基本能力试题2011.04本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分100分。
考试用时100分钟。
请将1-70题选择题答案填涂在答题卡上，填空及71－74题答案写在答题纸上，答在试卷上的题目无效。
第Ⅰ卷（共30分）一、一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。
1.毛泽东在《七律·人民解放军占领南京》一诗中写道：“宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王”。
这句诗借用西楚霸王（项羽）本可以凭优势兵力消灭刘邦，却怕落下“不义”之名而丧失机会的典故，告诫人们“宜将剩勇追穷寇”的道理。
这一典故给我们的哲学启示是A.世界上一切事物都是变化发展的B.主观和客观是具体的历史的统一C.当量的积累达到一定程度时，就应不失时机促成事物的飞跃与发展D.发挥主观能动性必须以尊重客观规律为基础2.用网络搜索引擎查询“遗传与变异”的定义，下列查询结果中最为可靠的应该是①在“百度百科”中找到的②在“百度文库”中找到的③在“人民教育出版社”网站中找到的④在“中国国家数字图书馆”中找到的A.①②B.①③C.③④D.②④3.子路问君子，子曰：“修己以敬。
”曰：“如斯而己乎？”曰：“修己以安人。
”曰：“如斯而己乎？”曰：“修己以安百姓……”子路与孔子的对话揭示了君子的三重境界：修养自己严肃认真做事；修养自己使别人安乐；修养自己使百姓安乐。
现代国家公务员同样需要“修己”，若以孔子“修已”思想衡量，应该①守责而不失范②为民而不为己③尚公而不趋利④让权而不谋权A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.人造金属电池可提供相当于常规电池10倍的电力，不需要维修，充电次数可达1000次以上，使用寿命比铅蓄电池长4～5倍，而且不会污染环境。
它给我们的哲学启示是A.人的意识具有能动作用，可以改变规律B.人具有主观能动性，可以随意创造新的事物C.人们可以根据客观条件，创造出自然界原本没有的事物D.人可以改变自然界的客观性，从而创造新的事物5.意境不是意和境的简单相加，而是意和境和谐，并在此基础上生出“景外之意”、“象外之象”、“韵外之致”。
数学_2011年某校高考数学一模试卷(文科)(含答案)
2011年某校高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 设集合I ={−2, −1, 0, 1, 2}，A ={1, 2}，B ={−2, −1, 1, 2}，则A ∪(C I B)=( )A 1B 1，2C 2D 0，1，22. 函数f(x)=2√3x+12lg(1−x)的定义域是（ ）A (−13, +∞)B (−13, 1)C (−13,13) D (−∞,−13)3. 若p:|x +1|>2，q:x >2，则¬p 是¬q 成立的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4. 设a >1，函数y =a |x|的图象形状大致是（ ）A B C D5. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A (12+4√3)πB (20+4√3)πC 20πD 28π6. 已知a →=(1, 2)，b →=(3, −1)且a →+b →与a →−λb →互相垂直，则实数的λ值为（ ）A −611B −116C 611D 116 7. 过点(√3，−2)的直线l 经过圆x 2+y 2−2y =0的圆心，则直线l 的倾斜角大小为（）A 30∘B 60∘C 150∘D 120∘8. 在△ABC 中，已知a =2bcosC ，那么这个三角形一定是（ ）A 等边三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形9. f(x)={a x ，(x >1)(4−a2)x +2，(x ≤1)是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )A (1, +∞)B [4, 8)C (4, 8)D (1, 8)10. 2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：级数全月应纳税金额税率当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（）A 0.05x，0.1xB 0.05x，0.1x−225C 0.05x−100，0.1xD 0.05x−100，0.1x−22511. 若不等式组{x−y+5≥0y≥a0≤x≤3表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A a<5B a≥8C a<5或a≥8D 5≤a<812. 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[−2.2]=−3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+...+[log264]的值为（）A 21B 76C 264D 642二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知数列{a n}，其前n项和S n=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=________．14. 函数y=x+√1−2x的值域________．15. 已知tan(α+β)=25,tan(β−π4)=14，则cosα+sinαcosα−sinα的值为________．16. 分别在区间[1, 6]和[2, 4]内任取一实数，依次记为m和n，则m>n的概率为________．三、解答题（本大题共5小题，共计70分）17. 已知集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x|x2−mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m 的取值范围．18. 已知函数f(x)=lg 1+x 1−x（1）求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a ，b ，都有f(a)+f(b)=f(a+b 1+ab )；（2）判断f(x)的奇偶性，并予以证明．19. 为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a n }的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b n }的前六项．（1）求等比数列{a n }的通项公式；（2）求等差数列{b n }的通项公式；（3）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．20. 一个四棱锥S −ABCD 的底面是边长为a 的正方形，且SA =a ，SB =SD =√2a ．（1）求证：SA ⊥平面ABCD ；（2）若SC 为四棱锥中最长的侧棱，点E 为AB 的中点．求直线SE 与平面SAC 所成角的正弦值．21. 已知向量a →=(sin(ωx +φ)，2)，b →=（1, cos(ωx +φ)），ω>0，0<φ<π4．函数f(x)=(a →+b →)•(a →−b →)，若y =f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M(1, 72)． (I)求函数f(x)的表达式；(II)当−1≤x ≤1时，求函数f(x)的单调区间．四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．本题满分10分．22. 选修4−1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．OE 交AD 于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC AB =35，求AF DF 的值．23. 选修4−4：几何证明选讲在曲线C 1:{x =1+cosθy =sinθ（θ为参数）上求一点，使它到直线C 2:{x =−2√2+12t y =1−12t（t 为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．24. 选修4−5：不等式选讲已知|x −4|+|3−x|<a（1）若不等式的解集为空集，求a 的范围（2）若不等式有解，求a 的范围．2011年某校高考数学一模试卷（文科）答案1. D2. B3. A4. A5. C6. C7. D8. C9. B10. D11. D12. C13. 10014. (−∞, 1]15. 32216. 35 17. 解：化简条件得A ={1, 2}，A ∩B =B ⇔B ⊆A ，…根据集合中元素个数集合B 分类讨论，B =φ，B ={1}或{2}，B ={1, 2}当B =φ时，△=m 2−8<0∴ −2√2<m <2√2，…当B ={1}或{2}时，{△=01−m +2=0或4−2m +2=0， ∴ m 无解…当B ={1, 2}时，{1+2=m 1×2=2… ∴ m =3．…综上所述，m =3或−2√2<m <2√2．…18. 解：（1）证明：∵ f(x)=lg 1+x 1−x∴ f(a)+f(b)=lg 1+a 1−a +lg 1+b 1−b =lg(1+a 1−a ×1+b 1−b )=lg 1+a+b+ab 1−a−b+abf(a +b 1+ab )=lg 1+a +b 1+ab 1−a +b 1+ab =lg 1+a +b +ab 1−a −b +ab ∴ 对于f(x)的定义域内的任意两个实数a ，b ，都有f(a)+f(b)=f(a+b 1+ab )； （2）函数f(x)=lg 1+x 1−x 的定义域为(−1, 1)∵ f(−x)=lg 1−x 1+x =lg(1+x 1−x )−1=−lg 1+x 1−x =−f(x)∴ 函数f(x)是奇函数．19. 估计该校新生近视率为91%．20. 证明：（1）∵ SA =a ，SB =SD =√2a ． 又∵ 四棱锥S −ABCD 的底面是边长为a 的正方形，由勾股定理可得SA ⊥AB ，SA ⊥AD又∵ AB ∩AD =A∴ SA ⊥平面ABCD ； …．解：（2）作EF ⊥AC 交于 F ，连接SF ，∵ EF ⊂平面ABCD ，SA ⊥平面ABCD∴ EF ⊥SA ，又∵ SA ∩AC =A∴ EF ⊥平面SAC （ 8分）∴ ∠ESF 是直线SE 与平面SAC 所成角．在Rt △ESF 中EF =14BD =√24a ，SE =√52a ∴ sin∠ESF =EF SE =√1010…． 21. 解：(1)f(x)=(a →+b →)•(a →−b →)=a →2−b →2=sin 2(ωx +φ)+4−1−cos 2(ωx +φ)，=−cos(2ωx +2φ)+3由题意得周期T =2π2ω=4，故ω=π4… 又图象过点M(1, 72)，所以72=3−cos(π2+2φ)即sin2φ=12，而0<φ<π4，所以2φ=π6∴ f(x)=3−cos(π2x +π6) (2)当−1≤x ≤1时，−π3≤π2x +π6≤2π3 ∴ 当−π3≤π2x +π6≤0时，即x ∈[−1, −13]时，f(x)是减函数当0≤π2x +π6≤2π3时，即x ∈[−13, 1]时，f(x)是增函数 ∴ 函数f(x)的单调减区间是[−1, −13]，单调增区间是[−13, 1]22. 解：（1）证明：连接OD ，得∠ODA =∠OAD =∠DAC ，…∴ OD // AE ，又AE ⊥DE ，…∴ DE ⊥OD ，又OD 为半径∴ DE 是的⊙O 切线 …（2）过D 作DH ⊥AB 于H ，则有∠DOH =∠CABcos∠DOH =cos∠CAB =AC AB =35，…设OD =5x ， 则AB =10x ，OH =3x ，DH =4x ，∴ AH =8x ，AD 2=80x 2，由△AED ∽△ADB ，得AD 2=AE ⋅AB =AE ⋅10x ，∴ AE =8x ，…又由△AEF ∽△DOF ，得AF:DF =AE:OD =85，∴ AF DF =85．… 23. 解：直线C 2化成普通方程是x +y −2√2−1=0 …设所求的点为P(1+cosθ, sinθ)，…则C到直线C2的距离d=√2−1|√2…=|sin(θ+π4)+2|…当θ+π4=3π2时，即θ=5π4时，d取最小值1…此时，点P的坐标是(1−√22, −√22)…24. 解：（1）不等式|x−4|+|3−x|<a的解集为⌀⇔|x−3|+|x−4|<a的解集为⌀．又∵ |x−3|+|x−4|≥|x−3−(x−4)|=1，∴ |x−3|+|x−4|的最小值为1，|x−3|+|x−4|<a的解集为⌀．只须a小于等于|x−3|+|x−4|的最小值即可，a≤1，故a的范围为：(−∞, 1]．（2）若不等式有解，则a的范围为（1）中a的范围的补集．即a的范围为：a>1．。
[VIP专享]山东省济宁市2011届高三第一次模拟考试(文综)
![[VIP专享]山东省济宁市2011届高三第一次模拟考试(文综)](https://img.taocdn.com/s3/m/b555105e6c175f0e7dd13722.png)
D. 违背了儒家大一统思想
10. 观察下图，站在图中间发表演说的是古代雅典政治家亚西比得，他正在鼓动周围
的人投票将立场保守的领导人尼西阿斯放逐出雅典。下列相关的解释不正确的是
2
2006年经省农业厅，南平市政府19批41准年，毛南泽平东农在校《与改建造阳我农们业的工学程习学》校一合文署中办，学把，这强句强原联指合治，学实态行度一的套话班古子为，今两用个，校从区哲的学管的理高体度制做，了从新而的使分学析校，的深办化学了规对模实，事办求学是实的力理都解有，长并足为的其发提历展出史，了的逐一经步个验发经教展典训成的告为注诉有释我着，们广指：泛出什发：么展“时空‘候间实坚和事持良’实好就事发是求展客是前观，景存党的在和闽着国北的家唯一的一切事一事业所物就集，会文第‘顺理一是利、个’发农问就展工题是；商，客什实贸实观么事为事事时求一求物候是体是的背是，地内离一面看部实个向待联事老全我系求话国们，是题招的即，，生学规党实和校律和事就。性国求业职，家是的业‘的一，教求事一语办育’业、，学明就就实出规显是会事自模不我遭求东最同们遇是汉大于去挫地班、高研折看固师等究。待所资教”同学著力育。时校《量和毛，、汉最中泽只学书雄学东有生河厚教对坚和间、育中持学献办，国实校王学不社事当传质同会求前》量点、是工。和就中，作书办在国党以中学于革和及称声职命人存赞誉业的民在刘高教分的的德的育析事问“综所无业题修合有不才学性工贯能好国作穿顺古家和着利，级任实前实重何事进事点事求，求中情是一是专都的旦。和必精背”省须神离其级靠。实意文自因事思明己而求是学完他是根校成才就据。。能必实而找然事这到遭求些中到索成国挫真绩革折理的命甚。取的至得规倒是律退得，。益制实于定事学出求校适是党合是政中马领国克导国思的情主坚的义强路世领线界导方观，针的得政根益策本于，要全指求体导，党中是员国马干革克部命思和走主教向义职胜的工利精的，髓辛实。勤事工求作是和是共中同国努革力命的实结践果经，验但的最高主度要总的结一和条概是括得，益中于国学革校命始和终建坚设持的实经事验求表是明的，原实则事，求可是以是说胜，利坚之持本实，事只求要是坚原持则实是事我求们是学，校我各们项党事就业会健永康远、立稳于定不和败谐之发地展。的重要保证。
2011山东高考数学试卷及答案详解(文科)WORD版
2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。
圆柱的侧面积公式：S cl =，其中c 是圆柱的地面周长，l 是圆柱的母线长。
球的体积公式：343V R π=，其中R 是球的半径。
球的表面积公式：，其中R 是球的半径。
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：=1221ˆˆ,.ni ii nii X Y nx yay bx Xnx ==-=--∑∑ 如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B +=.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}{}2|60,|13,M x x x N x x =+-<=≤≤则M N =(A) [1,2) (B) [1,2] (C) (2,3] (D) [2,3] 2、复数2()2iz i i-=+为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3、若点a （,9）在函数3xy =的图象上，则tan6a π的值为(A) 0(B)3(C) 1(D) 4、曲线311y x =+在点(1,12)P 处的切线与y 轴交点的纵坐标是(A) -9 (B) -3 (C) 9 (D) 155、已知,,a b c R ∈，命题“2223,3a b c a b c ++=++≥若则”的否命题是(A) 2223,3a b c a b c ++≠++<若则 (B) 2223,3a b c a b c ++=++<若则 (C) 2223,3a b c a b c ++≠++≥若则 (D) 2223,3a b c a b c ++≥++=若则 6、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= (A) 3 (B) 2 (C)32 (D) 237、设变量,x y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y =++的最大值为(A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8.5 8、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y bx a =+ 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A) 63.6万元 (B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元9、设00(,)M x y 为抛物线2:8C x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是(A) ()0,2 (B) []0,2 (C) ()2,+∞ (D) [)2,+∞10、函数2sin 2xy x =-的图象大致是(A) (B)(C) (D)11、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。
山东济宁高三下学期第一次模拟考试(文数)
济宁市高考模拟考试文科数学第I 卷(选择题共50分)一、选择题1.设集合()(){}13,1202A x x B x x x ⎧⎫=<<=+-<⎨⎬⎩⎭，则A B =I （ ） A. 122x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B. {}1x x -<<3C. 112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D. {}12x x << 2.已知i 为虚数单位，则12i z i=-在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.函数()31log f x x=的定义域为（ ） A. {}x x <1 B. {}0x x <<1 C. {}01x x <≤ D. {}x x >14.已知向量()()1,2,,1m n a ==-u r r ，若m n ⊥u r r ，则实数a 的值为（ ）A. 2-B. 12-C. 12D.2 5.已知数列{}n a 的前n 项和2n S an bn c =++，则数列{}n a 百等差数列的充要条件为（ ）A.0,0a c ≠=B.0,0a c ==C.0c =D.0c ≠6.设变量,x y 满足约束条件200240x y x y x y +-≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A.3B.4C.6D.127.将函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移()0ϕϕ>个单位后，得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为（ ） A. 58π B. 38π C. 4π D. 8π8.定义在R 上的奇函数()f x 满足()()12f x f x +=-，且在()()0,13x f x =上.则()3log 54f = （ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 23- 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.243π+ B.24π+ C.4π+ D.2π+ 10.若函数()y f x =图象上不同两点M 、N 关于原点对称，则称点对[],M N 是函数()y f x =的一对“和谐点对”（点对[][],,M N N M 与看作同一对“和谐点对”）.已知函数()2,04,0x e x f x x x x ⎧<⎪=⎨->⎪⎩，则此函数的“和谐点对”有（ ） A.3对 B.2对 C.1对 D.0对第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.执行如图所示的程序框图，输出的结果是.12.已知函数()()122,2log 1,2x e x f x x x -⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，则()f f 的值为 .13.在区间[]4,4-上随机地抽取一个实数x ，若x 满足2x m ≤的概率为34，则实数m 的值为 . 14.已知圆222430x y x y +--+=关于直线30ax by +-=()0,0a b >>对称，则12a b +的最小值为 .15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，焦距为()20c c >.若抛物线24y cx =与该双曲线在第一象限的交点为M ，当14MF c =时，该双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间.按学生的学习时间分成5组；第一组[)1,3，第二组[)3,5，第三组[)5,7，第四组[)7,9，第五组[]9,11.绘制成如图所示的频率分布直方图.（I ）求学习时间在[)7,9的学生人数；（II ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率.17. （本小题满分12分）已知函数())22sin cos 0f x x x x ωωωω=-+>，且()y f x =的图象的两相邻对称轴间的距离为2π.（I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，角C 为锐角，且()3f C c ==，sin 2sin B A =，求ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，AC BC ⊥，四边形DCBE 为矩形，点F 、M 分别为AB 、CD 的中点.（I ）求证：FM//平面ADE ；（II ）求证：平面ACD ⊥平面ADE.19. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且152,30a S ==.数列{}n b 的前n 项和为n T ，且21n n T =-.（I ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（II ）设()11ln nn n n c nb S =+-，求数列{}n c 的前2n 项和2n A . 20. （本小题满分13分）已知函数()()21ln 2f x x ax a R =-∈. （I ） 若()f x 在点()()2,2f 处的切线与直线210x y -+=垂直，求实数a 的值；（II ）求函数()f x 的单调区间；（III ）讨论函数()f x 在区间21,e ⎡⎤⎣⎦上零点的个数.21. （本小题满分14分） 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的焦距为2，左、右焦点分别为12F F 、.以原点O 为圆心，以椭圆C 的半短轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设不过原点的直线:l y kx m =+与椭圆C 交于A 、B 两点.（i ）若直线22AF BF 与的斜率分别为12k k 、且120k k +=，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标；（ii ）若直线l 的斜率是直线OA 、OB 斜率的等比中项，求OAB ∆面积的取值范围.。
济宁一中高三数学文第一次反馈练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中二零二零—二零二壹年度高三第一次反响练习数学试题〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值150分。
考试时间120分钟。
第一卷〔选择题 共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．设全集)(},7,6,5,4,3{},5,4,3,2,1{},7,6,5,4,3,2,1{Q C P Q P U U 则====〔 〕A ．{1,2}B ．{3,4,5}C ．{1,2,6,7}D ．{1,2,3,4,5}2．集合},,115|{},,2|1||{Z x x x P R x x x M ∈≥+=∈≤-=那么M ∩P 等于〔 〕 A ．},30|{Z x x x ∈≤< B ．},30|{Z x x x ∈≤≤C ．},01|{Z x x x ∈≤≤-D ．},01|{Z x x x ∈<≤-3．函数x x y 44sin cos -=的最小正周期是〔 〕A ．πB ．2πC ．2π D ．4π 4．以下函数既是奇函数,又在区间[—1，1]上单调递减的是〔 〕A ．x x f sin )(=B ．|1|)(+-=x x fC ．)(21)(x xa a x f --=D ．xxx f +-=22ln)( 5．函数d cx bx x x f +++=23)(图象如图，那么函数)332(log 22cbx x y ++=的单调递减区间为〔 〕A ．]2,(--∞B ．[3，+∞)C ．[—2，3]D ．[+∞,21) 6．)(x f )2cos()(),2sin(ππ-=+=x x g x ，那么以下结论中正确的选项是 〔 〕A ．函数)()(x g x f y ⋅=的周期为π2B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1C ．将)(x f 的图象向左平移2π单位后得)(x g 的图象D ．将)(x f 的图象向右平移2π单位后得)(x g 的图象7．2tan =θ，那么=-+θθθθ22cos 2cos sin sin〔 〕A ．34-B ．45 C ．43-D ．54 8．)32sin(3)(π-=x x f ，给出以下三个判断：①函数)(x f 的最小正周期为π；②函数)(x f 在区间)125,12(ππ-内是增函数； ③函数)(x f 关于点)0,32(π对称。
高三数学第一次模拟测试题7.doc
ABCD山东省济宁一中高三第一次模拟测试数学试题（文科）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．2{|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围 （ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ．110,32⎧⎫--⎨⎬⎩⎭， C ．110,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭， D ．11,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭2．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A ． 0a <B ． 0a >C ． 1a <-D ． 1a > 3．复数534+i 的共轭复数是：（ ）A ．3545+iB ．3545-iC ．34+iD ．34-i 4． 已知4πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．45． 将边长为a 的正方体ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD ＝a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 （ ）A ．63aB ．123aC ．3123aD ．3122a 6．若函数f （x ）＝⎩⎨⎧2xlog 0.5x (x ≤1)(x ＞1)，则y ＝f （1－x ）的图象可以是（ ） 7．方程2||lg +=x x 的解的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．某人朝正东方向走x 千米后，向右转o150并走3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么x 的值为（ ）A ．3B ．32C ．3或32D ．3 9．已知y x y x 222log log )(log +=+，则y x +的取值范围是（ ）A ．]1,0(B ．),2[+∞C ．]4,0(D ．),4[+∞10． 椭圆31222y x +=1的一个焦点为F 1，点P 在椭圆上．如果线段PF 1的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是（ ）A ．±43 B ．±23C ．±22D ．±43 11．已知f （x ）是定义R 在上的偶函数，f （x ）在[0，+ ∞]上为增函数，f （13）=0，则不等式f （ log 18x ）>0的解集为（ ）A ．（0，12）B ．（12，1）∪（2，+ ∞）C ．（2，+ ∞）D ．（0，12）∪（2，+ ∞）12．设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误．．的是 （ ） A ．d ＜0 B ．a 7＝0 C ．S 9＞S 5 D ．S 6与S 7均为S n 的最大值 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省济11届高三数学下宁一中20学期4月模拟测试
济宁一中2011届高三年级模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分.考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设A 、B 是两个非空集合，定义运算A ×B ＝{x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }，已知A ＝{x |y ＝ 2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x，x ＞0}，则A ×B ＝( ) A ．∪(2，＋∞) B． D ．2． 命题“对任意的x ∈R，x 3－x 2＋1≤0”的否定是( )A ．不存在x ∈R，x 3－x 2＋1≤0B ．存在x ∈R，x 3－x 2＋1≤0 C ．存在x ∈R，x 3－x 2＋1>0 D ．对任意的x ∈R，x 3－x 2＋1>0 3． 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3a －2)x ＋6a －1(x <1)，a x(x ≥1)，在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0，23)C ．[38，23)D ．[38，1)4.若复数2(R ,12a ia ii -∈+为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为A.4B. 4-C.1D. 1-5.已知在等比数列{}n a 中,1346510,4a a a a +=+=,则等比数列{}n a 的公比q 的值为A.14B.12 C.2 D. 86.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图象如右图，其中b a ,（0a >且1a ≠）为常数，则函数ba x g x+=)(的大致图象是A B C D7．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A =A 的各位数中，)5,4,3,2(,11==k a a k出现0的概率为31，出现1的概率为32．记54321a a a a a ++++=ξ，当程序运行一次时，ξ的数学期望E ξ= A ．827B ．1681C ．113D ．65818．已知圆C:()()()22240x a y a -+-=>及直线:30l x y -+=，当直线l C 被截得弦长为a 等于 A ．B ．2-C 1D 19．双曲线221m x y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 A ．14-B ．4-C ． 4D ．1410．设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--,0,0,0,023y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值1，则ba11+的最小值为（ ）A ．625 B ．38 C ．311 D ．411．已知函数1|)(|,]1,0[,44)(2>∈-=x f x x ax x x f 的不等式关于时的解集为空集，则满足条件的实数a 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤⎝⎛∞-43,B ．),43(+∞C ．}43{D ．[)+∞,112．（理）从6名学生中选4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A 工作，则不同的选派方案共有（ ）A ．280B ．240C ．180D ．96（文）．若函数f (x )＝x 3－3x ＋a 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．B ．(－2,2)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2011年中考山东济宁数学试卷及解析
21 C B A DE第6题E DC AB第9题济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷 (选择题 30分)一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分). 1、(2011·济宁)计算-1-2的结果是A.-1B.1C.-3D. 3 2、(2011·济宁)下列等式成立的是A.a 2+a 3=a 5B.a 3-a 2=aC.a 2.a 3=a 6D.(a 2)3=a 63、(2011·济宁)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm,那么此三角形的周长是 A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm 或17cm4、(2011·济宁)下列各式计算正确的是 A.532=+ B. 2222=+C. 22223=-D.5621012-=-5、(2011·济宁)已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a(a ≠A.-1 B.0 C.1 D.26、(2011·济宁)如图,AE ∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C 的度数是A.10°B. 20°C.30°D. 40°7、(2011·济宁)在x 2□2xy □y 2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是 A. 1 B.43 C. 21 D. 418、(2011·济宁)已知二次函数y=ax 2+bx+c 中,其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示:x … 0 1 2 3 4 … y…4114…点11221212的 大小关系正确的是A. y 1 > y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D. y 1 ≤ y 2 9、(2011·济宁)如图:△ABC 的周长为30cm,把△ABC 的边AC 对折,使顶点C 和点A 重合,折痕交BC 边于点D,交AC 边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD 的周长是A. 22cmB.20cmC. 18cmD.15cm10、(2011·济宁)如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是A. a>cB. b>cC. a 2+4b 2=c 2D. a 2+b 2=c 2B A O 第17题 ED CF 67.5°36.9° A P B 第18题第15题 GDBE C AF第Ⅱ卷 (非选择题 70分)二、 填空题(每小题3分,共15分；只要求填写最后结果) 11、(2011·济宁)反比例函数 xm y 1-=的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 . 12、(2011·济宁)将二次函数y=x 2-4x+5化成 y=(x-h)2+k 的形式,则y= . 13、(2011·济宁)如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4cm,以点C 为圆心,以3cm 长为半径作圆,则⊙C 与AB 的位置关系是 .14、(2011·济宁)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有 个.15、(2011·济宁)如图,等边三角形ABC 中,D 、E 分别为AB 、BC 边上的两动点,且总使AD=BE,AE 与CD 交于点F,AG ⊥CD 于点G ,=AFFG. 三、 解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)16、(5分)(2011·济宁)计算:)2(2ab ab a a b a --÷-17、(5分)(2011·济宁)如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O,过点O 作直线EF ⊥BD,分别交AD 、BC 于点E 和点F,求证:四边形BEDF 是菱形.18、(6分)(2011·济宁)日本福岛出现核电站事故后,调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午9时,海检船位于A 处,观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P 位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B 处与城市P 的距离？(参考数据:第13题 A C B539.36sin 0≈,439.36tan 0≈,13125.67sin 0≈,5125.67tan 0≈) 19、(6分)(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.图票结果统计如图一:其次,测试项目 测试成绩/分甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试859580请你根据以上信息解答下列问题: (1)、补全图一和图二；(2)、请计算每名候选人的得票数；(3)、若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁？ 解:(1)(2)甲的票数是:200×34%=68(票)乙的票数是:200×30%=60(票) 丙的票数是:200×28%=56(票) (3)甲的平均成绩:1.853523855922681=++⨯+⨯+⨯=x乙的平均成绩:5.853523955902602=++⨯+⨯+⨯=x 甲 乙 丙 竞选人 100 95 90 85 80 75 70分数笔试 面试图二丙的平均成绩:7.823523805952563=++⨯+⨯+⨯=x∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙.20、(7分)(2011·济宁)如图,AB 是⊙O 的直径,AM 和BN 条切线,DE 切⊙O 于点E,交AM 与于点D,交BN 于点C,F 是中点,连接OF.(1) 求证:OD ∥BE;(2) 猜想:OF 与CD 有何数量关系？并说明理由.21、(8分)(2011·济宁)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求, 某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:(1)(2)、若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润. (利润=售价-进价)22、(8分)(2011·济宁)去冬今春,济宁市遭遇了200某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,同一侧张村A 和李村B 送水.经实地勘查后,以河道上的大桥O 为坐标原点,以河道所在的直线为x 坐标系(如图).两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7). (1)、若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O 多远的 地方可使所用输水管道最短？(2)、水泵站建在距离大桥O 多远的地方,距离相等？23、(10分)(2011·济宁)如图,第一象限内半径为2的⊙C y 轴相切于点A,作直径AD,过点D 作⊙C 的切线l 交x 轴于点B,P 为直线l 上一动点,已知直线PA 的解析式为:y=kx+3.(1) 设点P 的纵坐标为p,写出p 随变化的函数关系式.(2)设⊙C 与PA 交于点M,与AB 交于点N,则不论动点P 处于直线l 上(除点B 以外)的什么位置时,都有△AMN ∽△ABP.请你对于点P 处于图中位置时的两三角形相似给予证明； (3)是否存在使△AMN 的面积等于2532的k 值？若存在,请求出符合的k 值；若不存在,请说明理由.济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案二、填空题:11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、21 三、解答题:16、解:原式=ab ab a a b a 222+-÷-…………………2分 =2)(b a a a b a -•- …………………4分 =ba -1…………………5分 17、证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC,OB=OD …………………1分67.5°36.9°AC PB第18题AD EF MOO ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED ≌△OFB∴DE=BF …………………3分 又∵ED ∥BF∴四边形BEDF 是平行四边形 …………………4分 ∵EF ⊥BD∴平行四边形BEDF 是菱形. …………………5分 18、解:过点P 作PC ⊥AB,垂足为C,设PC=x 海里在Rt △APC 中,∵tan ∠A=AC PC ∴AC= ︒5.67tan PC = 125x……………2分 在Rt △PCB 中,∵tan ∠B=BC PC ∴BC= ︒9.36tan x = 34x……………4分∵ AC+BC=AB=21×5 ∴125x +34x=21×5 ,解得 x=60∵sin ∠B=PB PC ∴PB= =∠B sin PC ︒9.36sin 60= 50×35=100(海里) ∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里. (6)分19、解:(1)…2分(2)甲的票数是:200×34%=68(票)乙的票数是:200×30%=60(票)丙的票数是:200×28%=56(票) …………4分 (3)甲的平均成绩:1.853523855922681=++⨯+⨯+⨯=x乙的平均成绩:5.853523955902602=++⨯+⨯+⨯=x 丙的平均成绩:7.823523805952563=++⨯+⨯+⨯=x ∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙. …………6分20、解:(1)证明:连接OE甲乙丙竞选人100 95 90 85 80 75 70分数笔试 面试图二∵AM 、DE 是⊙O 的切线,OA 、OE 是⊙O 的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=21∠AOE …………2分 ∵∠ABE=21∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD ∥BE …………3分 (2) OF =21CD …………4分 理由:连接OC∵BE 、CE 是⊙O 的切线∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM ∥BN∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由(1)得 ∠ADO=∠EDO∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt △DOC 中, ∵ F 是DC 的中点 ∴OF =21CD …………7分 21、解:(1)设商店购买彩电x 台,则购买洗衣机(100-x)台. 由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 则100-x=40(台)所以,商店可以购买彩电60台,洗衣机40台. …………3分 (2)、设购买彩电a 台,则购买洗衣机为(100-2a)台. 根据题意,得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000 100-2a ≤a解得 5.373133≤≤a .因为a 是整数,所以 a=34、35、36、37. 因此,共有四种进货方案. …………6分 设商店销售完毕后获得的利润为w 元则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w 随a 的增大而增大 ∴ 当a=37时 w最大值=200×37+10000=17400…………8分所以,商店获得的最大利润为17400元.22、解:(1)作点B 关于x 轴的对成点E,连接AE,则点E 为(12,-7) 设直线AE 的函数关系式为y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7解得 k=-1b=5当y=0时, x=5所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,(2)作线段AB 的垂直平分线GF,交AB 于点F,交x 轴欲点G设点G 的坐标为(x,0)在Rt △AGD 中,AG 2=AD 2+DG 2=32+(x-2)2 在Rt △BCG 中,BG 2=BC 2+GC 2=72+(12-x)2∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等. 23、解:(1)、∵y 轴和直线l 都是⊙C 的切线 ∴OA ⊥AD BD ⊥AD 又∵ OA ⊥OB∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°∴四边形OADB 是矩形∵⊙C 的半径为2∴AD=OB=4∵点P 在直线l 上 ∴点P 的坐标为(4,p)又∵点P 也在直线AP 上 ∴p=4k+3 (2)连接DN∵AD 是⊙C 的直径 ∴ ∠AND=90°∵ ∠AND=90°-∠DAN,∠ABD=90°-∠DAN ∴∠AND=∠ABD又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN ∽△ABP …………6分 (3)存在. …………7分 理由:把x=0代入y=kx+3得y=3,即OA=BD=3 AB=5342222=+=+BD AD∵ S △ABD =21AB ·DN=21AD ·DB ∴DN=AB DB AD •=512534=⨯ ∴AN 2=AD 2-DN 2=25256)512(422=-∵△AMN ∽△ABP∴2)(APAN S S AMN AMN =∆∆ 即222)(AP S AN S AP AN S ABP ABP AMN ∆∆∆•=•= ……8分 当点P 在B 点上方时,∵AP 2=AD 2+PD 2 = AD 2+(PB-BD)2 =42+(4k+3-3)2 =16(k 2+1) 或AP 2=AD 2+PD 2 = AD 2+(BD-PB)2 =42+(3-4k-3)2 =16(k 2+1) S △ABP =21PB ·AD=21(4k+3)×4=2(4k+3)∴2532)1(25)34(32)1(1625)34(22562222=++=+⨯+⨯=•=∆∆k k k k AP S AN S ABP AMN整理得k 2-4k-2=0 解得k 1 =2+6 k 2=2-6 …………9分 当点P 在B 点下方时,∵AP 2=AD 2+PD 2 =42+(3-4k-3)2 =16(k 2+1) S △ABP =21PB ·AD=21[-(4k+3)]×4=-2(4k+3) ∴2532)1(1625)34(2256222=+⨯+⨯-=•=∆∆k k AP S AN S ABP AMN化简,得k 2+1=-(4k+3) 解得k=-2综合以上所得,当k=2±6或k=-2时,△AMN 的面积等于2532…10分。
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山东省济宁一中2011届高三第一次模拟测试数学试题（文科）及答
案9
山东省济宁一中2011届高三第一次模拟测试数学试题（文科）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．，且，则的取值范围（） A． B． C． D． 2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（） A． B． C． D． 3．复数的共轭复数是：（） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（）A．－1 B．1 C．2 D．4 5．将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC 折起，使得BD＝a，则三棱锥D―ABC的体积为（） A． B． C． D． 6．若函数f （x）＝2xlog0.5x(x≤1)(x＞1)，则y＝f （1－x）的图象可以是（）
7．方程的解的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（） A． B． C．或 D．3 9．已知，则的取值范围是（） A． B． C． D． 10．椭圆 =1的一个焦点为F1，点P 在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．± B．± C．± D．± 11．已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+ ∞]上为增函数，f（13）=0，则不等式f（ log 18 x）>0的解集为（） A．（0，12） B．（12，1）∪（2，+ ∞） C．（2，+ ∞） D．（0，12）∪（2，+ ∞） 12．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A．d＜0 B．a7＝0 C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。
） 13．若x<0,则函数的最小值是 14．不等式组表示的平面区域的面积是； 15．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点． 16．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是 _________ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，sin ），| ｜＝．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若
０＜＜，－＜＜０，且sin ＝－，求sin 的值． 18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率． 19．如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．
20．是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。
21．已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D ．（1）求抛物线的方程。
（2）证明：点在直线上；（3）设，求的面积。
． 22．已知函数f（x）=x -3ax +3x+1。
（Ⅰ）设a=2，求f （x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
参考答案
一、选择题： CCACD CCCDA DC 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。
） 13． 4． 14． 36 15．（1．5，4） 16．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．解：（Ⅰ）， 18．解：（Ⅰ）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400．（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有估计该校学生
身高在170~180cm之间的概率（Ⅲ）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185~190cm 之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率 19．解：（Ⅰ）取的中点，连结，因
为是等边三角形，所以．当平面平面时，因为平面平面，所以平面，可知由已知可得，在中，．（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．证明：（�。
┑�在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即．（��）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．又为相交直线，所以平面，由平面，得．综上所述，总有． 20．（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，① ，② ②－①得，． 21．（1）设，，，的方程为．（2）将代人并整理得，从而直线的方程为，即令所以点在直线上（3）由①知，因为，故，解得所以的方程为又由①知故 22．①式无解，②式的解为，因此的取值范围是．。