【精品】绘制锥齿轮设计设计

第一章导言
1。

1课题背景
1.1。

1课题的研究背景
现代工业生产系统中普遍使用齿轮装置。

齿轮传动是机械传动的重要装置，具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，己广泛地应用于汽车、船舶、机床、矿山冶金等领域,它几乎适用于一切功率和转速范围。

目前齿轮传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。

齿轮设计在齿轮制造应用过程中占有重要地位。

传统的齿轮设计过程繁冗，效率低，采用传统的设计方法设计一组较为合理的齿轮副要反复修正参数、多次校核计算，花费很长时间才能实现。

另外，齿轮类零件的绘图工作(包括几何绘图、标注、参数表填写等内容）也是一项繁杂而费时的工作.但齿轮类零件大部分具有相似的结构和形状,在新产品的设计和图纸绘制过程中,不可避免地要多次反复修改，进行零件形尺寸的综合协调和优化。

这时寻求一种简便、合理的设计方法，提高设计工作效率,是齿轮设计工作者的迫切愿望。

因此,借助CAD技术实现其绘图过程的参数化和自动化，对于提高设计效率和保证设计质量具有重要意义。

1.1。

2参数化与特征建模理论及其齿轮CAD系统的发展概况
1。

参数化与特征建模理论的发展概况
建模技术是CAD的核心技术，参数化造型技术和特征造型技术是新一代继承化CAD系统应用研究的热点理论，也是锥齿轮参数化造型的基础理论依据，对齿轮建模和系统设计起着指导性作用。

另外,研究国内外齿轮CAD参数化设计的发展状况,可以借鉴前人的研究成果,对锥齿轮的参数化研究有一定的指导意义。

特征是80年代中后期为了表达产品的完整信息而提出的一个概念，它是对诸如零件形状、工艺和功能等与零件描述相关的信息集的综合描述,是反映零件特点的可按一定的规则分类的产品描述信息。

这表明:特征不是体素，不是某个或几个加工表面；不是完整的零件；对于制造特征，其分类与其加工工艺规程密切相关，用不同的加工方法加工实现的表面或零件，要定义成不同的特征。

描述特征的信息中，除表达形状的几何信息及约束关系信息外,还包括材料、精度等制造信息，通过定义简单的特征还可以生成组合特征.一个完整的产品模型不仅是产品数据的集合，还反映出各类数据的表达方法以及相互之间的关系。

只有建立在一定表达方式基础上的产品模型,才能有效地为各应用系统所接受和处理，作为完整表达产品信息的产品信息模型。

参数化设计是新一代智能化、集成化CAD系统的核心内容，也是当前CAD技术的研究热点.参数化设计技术以其强有力的草图设计、尺寸驱动修改图形的功能、成为初始设计、产品建模及修改、系列化设计、多种方案比较和动态设计的有效手段。

目前，直齿圆柱齿轮方面的基于特征的参数化设计理论己经非常成熟，设计资料也很丰富。

2.齿轮CAD系统的国内外发展概况
近年来，优化设计和CAD应用在国外发展很快.在新产品设计方面普遍进行参数优化。

这样它们在追踪市场、缩短技术准备周期，保证产品性能方面占了很大优势。

在我国，一些企业和研究所在这方面刚刚起步，大多数工程技术人员仍然在采用手工绘图，“甩图板”的工作仍很艰难。

有的企业在购置普遍生产设备方面很慷慨,但在购置计算机硬件以及软件方面却显得“小家子气”。

目前，市场上有很多关于齿轮传动的设计系统，但是都或多或少地存在着不完善的地方。

例如，有的软件只具有几何参数设计功能,后来即使实现了齿轮造型的功能,模型却非常粗糙，甚至是使用圆弧等简单曲线代替渐开线对齿廓曲线进行造型,不能很好的表达渐开线齿廓的几何特性;还有一些软件没有充分地注
重设计者的主观能动性，表现在:一些经验参数的选取直接采用了系统默认值，当输入的唯一初始值时,只能设计出唯一的一个结果;少数单位也开发了较为完整的齿轮设计软件，虽然比较适于生产实际的需要，价格却很高。

因此在生产实际中，很多设计人员为了在特定的要求下进行齿轮的设计和造型,仍然使用手动设计这一古老的方法，这种方法工作量大、效率很低、容易出错.塑料齿轮模具的广泛应用和快速成型及虚拟制造技术的迅速发展，用小型CAD软件对齿轮三维基体和齿面进行参数化造型设计己成为设计者的迫切需求。

(l）齿轮类零件参数化CAD二维设计研究现状
关于齿轮类零件参数化二维计算机辅助设计，国内外很多学者进行了研究。

运用utoCAD进行二维设计存在着工作量大、不直观、容易出错、难于修改的缺点。

实际上，基于AutoCAD的二维设计技术还不能算是一种严格意义上的设计技术，它只能说是一种辅助绘图技术。

它虽然能将工程设计人员从繁重的手工绘图工作中解放出来，但对复杂投影线的生成、设计模型修改以后的图纸更新等问题，基
于AutoCAD的二维设计技术是无法做到的.
(2)齿轮类零件参数化CAD三维设计研究现状三维造型在可视化设计、装配设计、设计分析、加工仿真等方面有着二维设计无法比拟的优越性，是提高设计质量的重要手段.目前,以三维实体造型为基础的CAD在我国方兴未艾，国际著名的CAD软件商纷纷登陆中国市场，国内许多大学、科研院所也着力于各种CAD 平台的二次开发以及自主知识产权的CAD软件开发,各种三维CAD软件不断出现。

在我国市场上推出的商品化软件中，比较优秀的国外软件有UG、Solidworks、Pro/Engineer、EATIA等。

关于齿轮类零件参数化三维计算机辅助设计，国内外不少学者进行了研究，李新华分析了SolidEdge软件在齿轮设计中存在的不足，以VBA作为开发工具，根据特征参数化造型思想，开发出了基于特征的参数化齿轮系统生成模块,提高了绘图效率。

王穗选用大型软件I一DEAS作为开发平台，通过选择齿轮系各零部件有关的基本结构形式参数和主要的结构尺寸参数建立起各零部件及子系统的简化模型库。

朱凤芹在Pro/E环境下实现了直齿圆柱齿轮的参数化设计,只要改变相关参数就可以得到不同参数的齿轮，达到缩短齿轮设计周期、减少重复工作的目的。

刘文生通过阐述基于Pro/E模型的参数化设计方法，介绍了参数化设计的基本原理和功能，给出了在Pro/E下实现二次开发的过程和技术，并通过圆柱齿轮的参数化设计实例详细阐述了设计的步骤及关键技术。

梁琪针对工业生产领域中常用的齿轮零件，依据渐开线生成的基本原理和理论公式，提出了在Pro/E环境下生成渐开线齿轮轮廓曲线的方法；利用Pro/PROGRAM模块通过提取、控制渐开线齿轮零件的参数实现了三维参数化设计，同时根据零件系列化的特征，以三维零件模板进一步衅了零件族表，解决了齿轮齿廓的精确造型和齿轮零件的系列化设计问题.为不同工业产品参数
化、系列化设计提供了参考方法。

程相文介绍了ProE/Wildfire的参数化功能，依据斜齿轮的形成原理，精确建立了斜齿轮的三维模型。

宋瑞芳结合计算机辅助工业CAD/CAM的需要,介绍了在Solidworks中实现参数化齿轮三维造型的技巧和方法。

应用此方法可以在Solidworks环境下完成齿轮的参数化三维造型设计。

锥齿轮在几何形状上非常复杂，其设计和制造方法密切相关，加工中的切齿调整方案直接影响着齿轮副的啮合质量。

我国在生产中广泛使用的用于锥齿轮设计与加工的各种计算和计算机软件大多停留在20世纪70年代初期的水平，其切齿计算中的控制参数多，不易操作使用，切齿计算结果在很大程度上取决于操作者的经验和技术水平.由此可见，关于锥齿轮的设计讨论对于提高我国锥齿轮的设计水平、降低研制成本、提高产品质量，具有重要的理论和实践意义.
1.2意义和研究内容及方法
1.2。

1课题研究的意义
锥齿轮在航空传动中有广泛的应用，在飞行器的动力装置中占有很重要的
地位.锥齿轮传动在设计和生产方面与普通机械中应用的齿轮既有相同之处，
又有很大差别。

例如:在保证飞行安全可靠性的前提下，要求单位质量轻、传递功率大、齿轮圆周速度高、精度高、工作平稳性高。

传统的成形技术基本上都建立在经验和实验数据基础上，制定一个新的零件成形工艺在生产时往往还要进行大量修改调试。

近年来，人们对普通齿轮的计算机辅助设计进行了较深入的研究，而对锥齿轮的CAD研究进行得比较少.以往虽然人们对锥齿轮的计算机辅助
设计也进行过研究,编制过相应的软件，但由于受当时计算机技术发展水平的限制，软件的质量比较低，使用也不太方便。

随着计算机软硬件技术的发展，特别是非线性问题的计算技术发展，使成形过程的模拟分析和优化成为可能.虽然我国在这方面己经进行了大量研究，一些单位也研制了一些软件，但由于投入不足，形成商业软件的匾乏。

目前国内外对二维图形参数化和简单三维实体的参数化造型较为成熟.对复
杂的三维实体的参数化造型尚不多见,特别是锥齿轮这类形状复杂、精确齿形的三维实体参数化造型设计更少.其原因是:一方面锥齿轮二维图形参数化设计能够满足传统的齿轮加工要求，另一方面运用低级CAD软件对复杂的三维实体很难实现参数化虚拟造型设计。

随着塑料齿轮的广泛应用和快速成型与虚拟制造技术的迅速发展,用大型的三维软件实现锥齿轮的参数化造型将成为设计者的迫切需求。

锥齿轮实体参数化造型的意义：
（l）齿轮传动的参数化设计与建模系统是CAD技术与齿轮设计相结合的产物,也是两者发展的趋势所在。

（2)实现设计过程自动化避免了设计人员手动查阅大量的数据，也避免了手工取点造型的复杂过程，本系统的开发，可以将手算设计的工作人员从繁琐、低效的工作中解放了出来。

(3）实现锥齿轮的参数化设计以及渐开线齿廓的精确造型，可以将设计计算、三维造型与绘制工程图的无缝结合，同时为齿轮的有限元分析、机构仿真和数控加工等工作奠定基础。

1.2.2课题研究的内容
本课题利用大型软件UGNX4。

O来设计齿轮，尤其锥齿轮的三维参数化造型，可通过改变齿轮的一些基本参数，生成其相应齿轮，达到设计要求.具体内容如下：
(l)研究直齿锥齿轮的基本啮合理论和并建立数学模型，为锥齿轮的理论研究和数学模型的建立奠定基础；
（2）渐开线数学模型的建立是锥齿轮三维参数化造型的基础,通过对锥齿轮的啮合原理的深入研究，建立渐开线数学模型，得到渐开线方程;
(3）深入掌握UG软件的使用，并熟练运用UG参数化建模,在建立锥齿轮的数学模型的基础上，对齿轮实现三维参数化造型；
第二章参数化特征造型技术理论
2.1引言
在计算机环境下进行全过程的产品设计，首先需要对产品进行数字化建模.产品建模是CAD领域的关键技术，它将人们头脑中构思的产品模型，转换成用符号、图形和算法表达的形式，最后形成计算机可以理解的数据模型,即产生、存储、处理和表达设计对象的过程。

数字化产品建模的研究最早可以追溯到60年代初。

随着人们对信息完整性的追求,产品建模经历了从几何建模、特征建模、智能建模、装配建模和集成建模的发展过程。

其中几何建模经历了线框造型、曲面造型、实体造型等多个发展阶段,在此基础上产生了特征建模与参数化/变量化建模技术。

参数化/变量化建模从几何图形中抽象出几何约束，使其与工程设计中其他约束条件结合，充分考虑了设计师的设计意图,以提高产品建模的智能化水平。

参数化技术是图形技术与人工智能技术的初步结合。

随着人工智能技术的发展，产品建模技术也逐渐向着更高层次的智能建模方向发展。

产品智能建模可以分为约束建模、搜索建模、推理建模和三者综合的知识建模四类.约束建模将所有的设计要求都看成是对设计变量的约束，设计过程就是一个约束满足问题.因此，设计过程可以看作设计师应用自身知识，逐渐满足设计要求，产生设计结果的过程，约束模型就是满足设计需要的约束驱动的产品模型。

参数化技术利用图形中蕴涵的知识信息来进行推理求解,以重现用户的设计意图。

这些图形中蕴涵的知识信息就是图形元素之间的几何约束关系，它是图形中底层次的抽象信息，是维系图形的基本形状不变的基本要素。

参数化技术将产品模型表示成几何元素及其约束关系组成的几何约束系统，即产品的参数化模型，以其中的尺寸约束属性作为整个模型的参数.参数化模型可以根据设计的需要改变尺寸参数,并通过几何推理算法重建产品的几何模型。

2。

2参数化图形的几何约束模型
参数化技术的实质就是以几何约束系统表示产型的约束驱动,即在确定产品几何约束模型之后，何模型。

实际上，可以将产品参数化/变量化模型合模型由几何模型和约束模型组成。

在对偶复合模型中,几何模型表达了构成产品模型的低级几何要素，如点、线、面及其几何位置等信息。

它是产品精确造型的基本要素,反映了较低层次的信息内容。

而约束模型则是由几何元素之间客观存在的约束关系组成的，它在更高的抽象层次上反映了产品模型的几何特性，因为诸如尺寸、平行、垂直等几何约束关系能够比点、线、面更好的反映产品设计的工程语义。

与几何模型的表达模式一样,约束模型的表达模式必须保证能够完整地、准确地表达产品模型的结构信息，充分的记录几何模型中蕴涵的设计意图。

有效的约束表达模式可以唯一的、完整的、并以自然的方式定义产品的几何形状，实现产品几何模型的约束驱动。

参数化系统的对偶模型在数据结构上可以划分为三层：应用层、逻辑层与数据层，如图3-2所示。

应用层主要表达产品模型的几何形状，表现的是几何元素的特性，它是参数化系统向用户展现的产品造型的界面.逻辑层主要表达几何元素之间的约束关系.不论何种参数化设计系统，表达的约束关系、即设计者蕴涵的设计意图,在内容上都是一致的。

数据层主要包括表达几何约束系统的表示方式即数据结构.不同参数化系统的几何约束表达方式有所不同，这主要体现在数据层中.
在参数化CAD系统中,几何约束的表示方法与几何约束系统求解方法是其核心内容。

参数化CAD系统的主要功能是二维工程绘图与三维实体造型。

二维图形中的几何约束与三维图形中的几何约束是建立在不同维上的几何元素之间的约束关系.研究几何约束系统的逻辑表示方法是建立参数化模型的基础。

2.2.1约束的概念与类型
约束（Constraint）是描述一组对象所必须满足的某种特定关系的断言［1］.约束是一个应用很广泛的概念，在参数化/变量化建模中约束主要指设计对象在设计空间受到的某种限制。

设计本质上就是一个约束满足问题，设计过程即给定功能、结构、材料及制造等方面的约束,建立一个满足设计要求的约束系统。

产品参数化建模中的约束类型从宏观上可以分为几何约束与工程约束。

几何约束是指构成图形的各个几何元素之间所固有的某种结构与形状关系,如平行、垂直、水平、竖直、相切、共线、同心等。

几何约束保证了图形元素改变尺寸后图形能大致保持原来的形状.几何约束从性质上可以分为拓扑结构（TopologyConstraint)、结构约束（ArchitectureConstraint)以及尺寸约束（DimensionConstraint).这三种几何约束分别定义了几何元素之间从低层到高层的三种约束关系：拓扑关系，方向关系，位置关系,在图形中分别表现为图元之间的连接、定向、定位等相互关系。

结构约束是维系几何图形基本形状的几何约束类型.它在确定了图形元素拓扑联结关系的基础上,确定了图形元素的定向关系，如平行、垂直、斜角、对称等，由此可以决定图形的基本结构。

结构约束在工程图种往往是隐含的，是尺寸驱动不能改变的约束关系。

结构约束对设计来讲具有更明确的意义，取消和增加一个约束将意味着设计对象模型的变更。

结构约束的变更往往引起轮廓的质变，尺寸约束的变更则引起轮廓的量变。

参数化和变量化只改变尺寸约束的参数属性，对结构约束与拓扑约束均保持不变。

尺寸约束是产品模型种重要的约束关系，它确定了图形可变要素。

尺寸定义了几何元素的属性，如长度、半径、直径等参数等，或者尺寸元素之间位置关系，如距离、角度等参数,它决定了图形的轮廓形状.尺寸约束表达了蕴涵在尺寸中表达轮廓的语义内容。

由于图形标注中尺寸链的不封闭性，尺寸约束可以将相关几何元素表示为一个尺寸树.尺寸标注过多会造成过约束,尺寸树中出现封闭的环，检测尺寸环可检测尺寸标注中过约束的存在。

工程约束是一种具有高级语义特征的约束关系。

它是在特定的工程背景下,为保证设计质量和安全而使设计对象的某些属性必须满足的规范和要求.工程设计中工程约束的种类很多，如强度约束、刚度约束、温度约束、速度约束、成本约束等，由此可见工程约束往往针对具体的应用领域。

这在工程CAD系统中尤为突出,如压力容器设计中容器壁厚的设计往往与压力要求有关，其设计就是一个几何约束与工程约束获得满足的过程。

工程约束经专家知识的转化,可以转换为
工程图形中尺寸约束参数之间的关系。

在参数化求解中，可首先将工程约束转化为尺寸参数的约束，在对几何约束系统求解。

在支持工程约束的变量化系统中可以将优化设计目标函数及约束条件转化为设计变量之间的工程约束，以支持产品的优化设计。

在装配建模中,除了几何约束与工程约束两种约束形式，还有一种更高级的约束：装配约束。

装配约束关系是零件之间相对关系的描述，它反映了零、部件之间的相互约束关系，包括几何关系、运动关系和连接关系等。

其中几何关系描述了各零部件的几何实体模型中点、线、面等几何元素之间的相互约束关系，可分为四类：配合关系、对齐关系、距离关系、接触关系等.装配约束关系反映了比几何约束更高级的语义信息，它将约束对象从无工程意义的几何元素提升到具有工程意义的零件与部件，能够更有效的表达设计意图。

装配约束关系在产品装配模型的高层表现为零部件的拓扑关系与装配语义信息,在装配模型的低层表现为零件的装配特征面之间的几何约束关系，从而形成一个从高层到低层的逐步细化和迭代的过程。

2。

2.2三维图形约束模型
虽然产品的几何形态各异，都可以用一系列最基本的几何元素（点、直线、曲线、平面、曲面、简单体素等）来描述这些设计对象的几何形态.设计师按照一定的设计意图，对这些几何元素作几何的或逻辑的组合运算或布尔运算，产生各种几何模型，作为设计对象的几何定义。

目前三维造型系统常用的形体表示方法有以下几种:
（1）构造实体几何法（CSG)法
CSG的含义是任何复杂的形体都可以用简单形体即体素的组合来表示,它用二叉树的形式记录一个零件的所有组成体素进入拼合运算的过程,可以简称为体素拼合树或CSG树。

CSG树记录了体素或子形体之间的组合关系或层次关系，而且对象（体素或子形体）都是具有相关意义的几何实体,在表达设计意图上比单纯的点、边、面提高了一个层次。

几何实体的CSG表示可以方便的转换成B－Rep 表示。

(2)边界表示(B－Rep）法
形体的边界表示法就是用面、环、边、点来定义形体的位置和形状.边界表示详细记录了构成形体的所有几何元素及其拓扑关系,以便直接存取构成形体的各个面、面的边界以及各个顶点的定义参数，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。

由于表示形体的点、线、面相对较多,因而B－Rep数据结构比较复杂。

常用的数据描述模型有基于边的模型如翼边数据结构，与基于面的模型如面领接图法。

（3)特征表示法
特征表示是从应用层来定义形体，因而可以较好的表达设计者的意图，为设计和制造提供技术和管理信息。

它在CSG方法的基础上,采用能够实现设计功能的构造特征。

特征决定了零部件的最终形状、尺寸和材料等工程信息。

形状特征单元是特征造型的基本元素，它是一个有形的实体，是一组可加工表面的集合。

根据几何造型以及工程应用领域的需要，可以由几种体素中抽象出最基本的体素单元作为形状特征单元。

三维几何约束模型是参数化特征造型的基础。

它在形体表达模型的基础上，以几何元素之间的内在约束关系表达设计者蕴涵在几何模型中的设计意图。

参数化特征模型以形状特征单元为基本构造元素，通过各特征单元的组合操作和约束关系来构造整个产品模型，这种层次构造特性需要采用CSG模式来记录产品的生成历史与层次结构。

另一方面,特征的维护往往需要特征内部各几何元素及其约束关系。

特征实例一般以特征形体中的几何元素为基准元素，按特定的定位和定向方式构成形状特征模型，这需要以B－Rep模式来实现，而且采用B－Rep方法比较容易表示特征形体的几何约束模型.因此，采用混合CSG/B－Rep表达
模式是一种能结合各自优点的三维实体表达模式，既能支持多层次的几何抽象，又能实现特征造型的参数化。

三维参数化特征模型由混合CSG/B－Rep模式和几何约束模式组成一个有机整体，根据构造过程用到的元素类型及构造方法，这个模型可以分为三个层次：形体层、特征层与元素层.。