人教版数学六年级下册用比例解决问题教案与反思(精推3篇)

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案与反思（精推３篇）
〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案与反思第【1】篇〗六年级下册《用比例解决问题》教学设计
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知识与技能：
1||、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的||理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学||的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发||散思维的能力。

情感态度和价值观:
感受数学知识与||实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。

体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，||培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
一、复习铺垫，引入新课。

师：同学们，我们||已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例||的知识。

师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答||比拼：我会判断。

（抢答要求：举手证明你有勇气，你||会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。

）出示：下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）
1、师：(对于学生回||答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢||？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！
出示学习目标：
1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理||解。

2、能利用正反比例的意义解答比较简单||的应用题，掌握用比
例知识解答问题的步骤和方法。

2、过渡语：学习知识||就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活||中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！||（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过||李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数||之间的联系，感受水的单价一定）
师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用||学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先||帮李奶奶解决这个问题！
学生自己解答，然后交流解答方法。

师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？
生：比例
3、引入新课：对，||像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天||这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题||。

板书课题：用比例解决问题
4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢||尝试。

大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运||用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能||力体现教是为了不教。

）
呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？
5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

、
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？
根||据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，||两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

6、师：这个问题我们用比例的知识解||决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢||？（启发学生自主选择检验方法。

如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、||用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

）
7、师：比较这两种||解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决||问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的||方法。

当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用||比例解时必须用比例。

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8即时练习
过||渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮||助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了
19.2元的水费但算不||出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家||请教，大家愿意帮帮他吗？
出示对话情景。

师：观察帮助要王大爷的||问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？
在学生的交流中逐步认识到这道||题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的||吨数的正比例关系没变。

师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？
一名同学在黑板上做，其余在下面做，形||成一个竞赛的形式。

演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。

||
9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到||用正比例解决问题需要几个步骤吗？
（出示：表达是我的强项，让学||生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他||们的表达能力。

）师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的||步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？
那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。

（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）
师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看||一下吧。

1课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问||题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，
看谁能用不同的方法来解决这个问题||？
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法
师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）
学情预设：一般的方法是||：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=2019，||x=12。

师：(教师手指30x=2019，x=||12。

)为什么这样列式根据是什么
学情预||设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．||也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。

2．即时练习
（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
师：会解决吗？
生：独立解决，交流订正。

3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同
师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活||中的实际问题。

现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不||同？
生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。

比较以上两题的异同点，使||学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，||计算方法也就不相同。

三、目标检测
师：课本第60||做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决（要求用||比例知识解）
学生自己独立解决做做中的问题。

师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。

学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。

||那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。

第2||题，用反比例关系可以解决这个问题。

设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题||的方法，丰富解决问题的思路。

四、课堂小结
1||、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以||归纳为哪几个步骤？（组内交流）讨论、汇报、师小结：
（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它||们是否成比例，成什么比例
（2）、依据正比例或反比例意义列出方程
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“||活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军尤其是语文学科涉猎的||范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够||的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、||名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时||间、空间里给学生的脑海里
注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,||绳锯木断的功效。

（3）、解方程（求解后检验），写答
我国古代的读书人,||从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟||记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文||人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提||起作文就头疼,写不出像样的文章呢吕叔湘先生早在197||8年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学||语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语||文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七||百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过||关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论||文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论||证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动||起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因||还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言||警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇||贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问||题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记||硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

设计意图：学生通过自学掌握了运用||正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题||，学生在对比中初步感受到怎样运用反
比例解决问题的过程。

2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨||士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓||师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对||教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才||之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿||的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，||但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须||要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案与反思第【2】篇〗六年级下学期数学教案《用比例解决问题》
教学过程：
一、复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、新授
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。

李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的'水费是元。

12.8/8=/10
8＝ 12.8×10
＝128÷8
＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关
系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。

如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习
1、教科书P61练习九第3、4题。

学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习九第5、6、7题。

四、总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？
〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案与反思第【3】篇〗第1课时
教学内容
教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。

教学目标
1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。

2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。

3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。

教学重点
掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。

教学难点
利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备
课件。

教学过程
一、复习正比例的意义，激活经验
1.复习成正比例的量。

师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？
【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。

预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。

预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。

……
师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？
【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例
关系。

【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。

2.揭示课题。

师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

［板书课题：用比例解决问题（1）］
二、提出问题，探索用正比例知识解决问题
1.阅读与理解。

课件出示教科书P61例5。

师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？
【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。

要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。

师：你能解决这个问题吗？试一试。

学生独立思考，完成解答。

2.分析与解答。

(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。

【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。

28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。

10÷8×28
=1.25×28
=35(元)
【教学提示】
在解决实际问题的过程中，大胆放手让学生自主探索。

使学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的过程，指导学生学会用正比例解决问题的方法，积累解决问题的经验。

【设计意图】让学生独立思考，并利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，为用比例解决问题作准备。

(2)探讨用正比例解决问题的方法思路。

教师板书展示学生用正比例知识解决问题的方法。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

师：刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题，你知道他是怎么想的吗？如果有疑问，可以向这位同学提问。

【学情预设】指导学生在交流互动中明确：在这道题中，因为水的单价一定，所以水费和用水的质量成正比例，也就是两家的水费和用水的质量的比值是相等的。

师：根据大家的分析，我们知道了这道题中的水费和用水的质量成正比例关系，你能再完整地说一说是怎样判断的吗？（出示课件）【学情预设】学生完整表达：题目中相关联的两种量是水费和用水的质量，水的单价一定，水费和用水的质量成正比例关系，用关系式表示是=水的单价。

(板书：=水的单价)
(3)尝试列出其他比例解决问题。

师：你还能列出其他的比例解决这个问题吗？
【学情预设】学生可能呈现以下解法：
【教学提示】
让学生互动交流，弄清用比例解决问题的思路，学会倾听，并理解用正比例解决问题的关键是根据题目中的情境列出数量关系，找到“不变量”。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

教师指导学生说出列比例的思路，例如用水的质量比等于水费的比，要强调比例中对应数量之间的对应关系。

3.回顾与反思。

师：你认为李奶奶用了10t水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗？你是怎么检验的？
（1）学生小组讨论，汇报结果。

【学情预设】将答案代入到比例式中进行检验。

(2)沟通“算术法”与“比例法”的联系。

（出示课件）
师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？
【学情预设】学生可能会说，算术法先算的是水的单价，再求10t水的总价，而比例法也是根据水的单价不变来列出比例的。

师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不变的量的具体值，而比例法只需要根据数量关系表示出这个不变
量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。

(3)变式练习，巩固用比例解决问题。

(出示课件)
【教学提示】
引导学生通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优势，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。

师：请你用比例的方法试着解决这个问题。

学生独立完成后交流，指名学生板演。

解：设王大爷家上个月用了xt水。

指导学生明确：虽然未知量变了，但题中水费和用水的质量的正比例关系没变。

如果学生列出其他的比例，只要比例中对应数量之间的对应关系是正确的都要予以肯定。

(4)归纳用正比例解决问题的一般方法。

师：你能总结一下，用正比例解决问题的步骤是什么吗？
师生一起交流后总结：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。

②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。

③解比例。

④检验并写出答语。

【设计意图】通过找相关联的量、列比例解答并检验等过程，给学生自主分析问题和解答问题的空间，让学生在理解正比例意义的基础上列出比例,之后再引导学生检验反思,沟通“算术法”与“比例法”的联系，引导学生多角度去思考问题，寻求解决问题的不同策略。

总
结归纳用正比例解决问题的步骤，初步积累解决此类问题的经验。

三、实际应用，提高能力
1.完成教科书P63“练习十一”第3、4题。

学生独立完成后，在小组内交流再汇报。

【学情预设】在汇报时，要求学生说出题目中哪两种量成正比例关系，并列出关系式，再根据关系式列出比例解答。

第3题中，可以列出比例，小兰的身高∶小兰的影长=树高∶树的影长或小兰的影长∶小兰的身高=树的影长∶树高。

第4题可以由“运行时间∶运行周数”的比值不变列出相应比例。

2.完成教科书P64“练习十一”第6、7题。

师：你能解决这两个问题吗？赶紧动手试一试吧！
学生独立完成后，集体交流订正。

【学情预设】这两道题都是用正比例知识解决问题，根据“路程∶时间=速度”列出比例解答。

学生可能出现数量不对应的情况，教师可以提示学生在解决问题之前用列表法将信息进行整理，这样可以避免列比例出错。

第6题的方法比较灵活，展示交流时注意不同的思路:可以计算出行1600km所用的时间，与6小时进行比较；也可以计算6小时可行的距离，与1600km进行比较。

师：如果把第7题的问题改为“按照这样的速度，行完全程还需多少小时？”，你会用比例解答吗？
【学情预设】引导学生根据“路程∶时间=速度”的关系来列出比例，只是求行完全程还需多少小时，对应的路程不再是90km，而
是(90-30)km。

如果学生说出先求按照这样的速度，行完全程需要多少小时，然后再减去已经行驶的2小时，这种方法也是可以的。

【设计意图】通过用正比例解决问题，使学生熟悉解决这一类问题的步骤与方法。

知道找到题目中的不变量，确定哪两种量成正比例关系，再根据正比例关系列比例解答。

四、课堂小结
师：回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
板书设计
【教学提示】
用列表法整理信息时，要注意信息的对应。

教学反思
在教学中，我们经常发现学生并不喜欢用比例解决问题，究其原因：其一，学生觉得书写麻烦;其二，确定正反比例关系存在困难。

在教学中怎么避免学生把比例当作“麻烦比例”？我们可以沟通算术方法与用比例解决问题的方法之间的联系，开放解决问题的思路，使学生把已有经验和新方法有效对接，在辨析交流中让学生对多种策略逐步理解和内化。

还要注意以正比例解决问题为主要着力点，让学生经历解决问题的过程，使学生在解决问题的基础上进行方法的提炼和总结，体会此类问题解决的关键和策略，提高解决问题的能力。

第2课时
教学内容
教科书P62例6,完成教科书P64“练习十一”中第5、8、9、12
题。

教学目标
1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。

2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。

3.进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式。

教学重点
掌握用反比例的意义解答基本问题的方法与步骤。

教学难点
利用反比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备
课件。

教学过程
一、复习反比例的意义，激活经验
1.复习成反比例的量。

（课件出示习题）
【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。

预设2：路程一定，速度和时间成反比例关系。

预设3：总价一定，买水果的数量和单价成反比例关系。

预设4：运货的总量一定，汽车的载质量和运的次数成反比例关系。