从中考数学试题谈数学课堂教学

从中考数学试题谈数学课堂教学
作者：朱春峰
来源：《中国教育技术装备》2008年第02期
各省的中考试题既有面向全体学生的双基题，又有渗透思想方法的学法题，还有注重客观意义的应用题。

数学教学改革以中考试题为切入点，有利于学生各方面素质的培养。

1 从中考数学试题谈学生的能力培养
中考试卷测试了学生各方面的能力。

（1）双基能力。

面向全体学生是素质教育的要求，“大众数学”是改革的方向，试卷中存在大量的双基题目，为所有学生完成试题提供了可能。

（2）运算能力。

运算是学好数学的基础，运算能力是教学大纲对学生的基本要求。

运算速度的差异不仅体现了学生对数学知识理解程度的差异，而且体现了运算能力和思维概括能力的差异。

各省大部分试题都有运算题目，比例高达76%。

（3）判断能力。

学生的判断能力影响学生对事物的认识，影响学生的自我评价。

试卷中的选择题是考查判断能力的重要题型，有极强的灵活性。

（4）探索能力。

“探索”是学生探求知识、不断进取的方法，它能提高学生的学习思维能力。

探索试题是当今中考命题的方向，是素质教育的要求。

（5）观察能力。

“观察”是学生学习的又一种重要方法。

没有正确的观察，就不能获得正确的结论。

常见的观察方式有平行观察、旋转观察、翻转观察等。

（6）阅读能力。

随着科学技术的飞速发展，各科知识互相渗透，学生仅从课本获取知识是远远不够的，每个学生必须具备极强的阅读能力，博览群书，才能适应新时代的要求。

试卷上每个题目都带有不同程度的阅读，明显阅读的题目约占10%。

（7）应用能力。

“应用”是知识的必然，也是知识的归宿，只有通过应用，才能体现数学的价值，才能激发学生学习数学的兴趣。

（8）创造能力。

培养学生的创造能力是数学教学的重要任务，几何题中的辅助线是创造能力的具体表现。

中考试卷中的几何题都带有不同辅助线的构造和应用，需作辅助线的题目约占试题的35%。

（9）综合能力。

培养学生的综合能力是新课标的要求，试卷对数学概念、法则、公式、定理等进行了不同层次、不同难度的综合。

2 从中考数学试题谈数学思想和教学方法
（1）方程（组）思想。

建立方程或方程组是解决数学计算或证明的常用方法。

建立方程最常用的定理有勾股定理、摄影定理、圆幂定理、相似三角形性质。

（2）消元和降次思想。

消元思想不仅应用在解方程组上，而且还应用在求值上；降次思想不仅应用在解二次方程上，而且也应用在求值上。

（3）分类思想。

分类是学生认识规律的体现，它是学生能力的应用。

恰当地进行分类能使问题条理化，便于学生学习和掌握。

分类讨论思想在数学上占有重要地位。

（4）函数思想。

利用函数解决问题既是一种数学方法，也是一种数学思想。

只有让学生理解函数，应用函数，才能使学生逐步认识到事物都是运动变化的，形成“静止是相对的，运动是绝对的”的观点。

（5）代换思想。

代换是解题的桥梁，几何题大多都需要代换，几何常用的代换有代换角、代换线段、代换比例式（乘积式）等。

（6）因式分解法。

多项式的因式分解是一种重要的恒等变形，它的重要性在于通过多项式的因式分解，可以使学生从整除性的角度掌握一个多项式的最终组成，从而把一个比较复杂的问题简化。

它在速算、分式及整式的化简，解方程（组）等方面都有着重要的应用。

（7）换元法。

换元能改变数学形式，化分式为整式，化无理为有理；换元能改变次数，化高次为低次；换元能改变问题，化旧问题为新问题；换元可以使问题整体求解。

（8）待定系数法。

待定系数法是通过设出式子中的系数，再根据条件求出未知数，从而写出式子的方法。

待定系数法同因式分解、换元法、配方法等同等重要，在数学中有着广泛的应用。

待定系数法求函数的解析式是其主要的应用。

3 从中考数学试题谈数学课堂教学
（1）重视德育教育。

渗透德育教育，使学生形成良好的学风和健康的心理素质，提高学生学习数学的内在动力，变学生被动学习为主动学习，并使学生逐渐形成正确的学习观，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

（2）重视双基教学。

扎实的基础知识与基本技能是学生当好社会公民的基础。

试卷以培养合格的社会主义劳动者为出发点，安排了大量的双基试题，覆盖面大，知识点多。

因此，教师在日常教学中，要备好每一节课，上好每一堂课，使学生的知识无漏洞，不断层。

（3）量化课堂。

试卷以全新的试题出现，它是以大纲为准绳，按不同的层次要求，对概念、法则、定理等量化出的结果，为课堂教学指明了方向。

（4）开放课堂教学。

新的试题要求新的教学模式和方法，课堂教学要不断挖掘教材中的情感因素，增加教师的情感投入，建立融洽的师生关系，给学生的学习提供“动力源”。

要重视学生参与数学教学过程，要把学生讨论、学生活动、学生探究等摆到重要地位，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，构建良好的“时间、教师、学生、教材”的课堂四维空间。