浅谈质量零缺陷的数学模型及实现路径

过程中当 η ≤ 0 时，产品实现质量零缺陷。 η ≤ 0
是 x 和 x′ 中各元素的一种或多种组合状态，对应一
具，输入是什么等形成质量管理体系，故而质量控
（简称“体系层次”
）；因质量体系是由人策划的，也
是由人进行贯彻落实和升级改进的，所以导致质
量问题产生的元素最终源于人的元素，更高层次
的质量控制与改进是对人的各项元素的控制与改
∑ρ - ∑
m
n
m=1
n=1
ρ′，则 当 η ≤ 0 时 ，y = ∅。 即 y =
f ( x) min = ∅，它 的 解 为 集 合 x = ∅ 或 x =
{x ∈ β | η ≤ 0}，β 为 x 和 x′ 中满足 η ≤ 0 的所有元素
的集合（η、ρ、ρ′ 均为实数）。由于主机厂在实际管
理过程中，x ≠ ∅ 且 x′ ≠ ∅，故主机厂在质量管理
进（简称“人控层次”
）。
设在人控层次，导致质量问题产生的元素集
合 为 x 6，本 质 上 在 人 控 层 次 有 x 1 ⋂ x 2 ⋂ x 3 ⋂ x 4
⋂x 5 = x 6，x 6∈x，且 有 x 1 ⋃ x 2 ⋃ x 3 ⋃ x 4 ⋃ x 5 = x 6，
又 因 x 1 ⋃ x 2 ⋃ x 3 ⋃ x 4 ⋃ x 5 = x，则 有 x 1 = x 2 =
[2] 常会利 . 树立零缺陷质量控制理念，降低企业质量成本[J]. 科技经济导刊，2016（23）：94，99.
[3] 贾志涛 .“零缺陷”、
“零缺陷”管理与系统工程[J]. 质量与可靠性，2009（3）：22-28.
DOI:10.19508/ki.1672-4801.2021.03.034
商用汽车制造企业（以下简称“主机厂”
），由
五个层次的质量改进方式：
1）层次一：质量问题由质量部门负责改进；
于车型繁杂，组成汽车的零部件达数千种，从设计
2）层次二：质量问题由质量部门分解至企业
研发、采购、生产制造到售后服务等环节，只要某
一环节稍有不慎或某一零部件出现质量问题，主
内部各部门进行改进；
3）层次三：质量问题由质量部门分解至企业
机厂就面临质量问题的处理及改进。假设一辆整
车由 1000 种零部件组成，经过 100 个环节才能形
内部各部门及体系内各供应商单位进行改进（一
为 99.9%，则整车的合格率为 33.3%，可见主机厂
4）层次四：在三层次质量改进基础上，找到各
120
是互联网和硬件设备博弈的最佳价值表达。
3.4
2021 年 6 月
机电技术
轻量化、复合化
4
结束语
工业技术领域各类智能化自动化仪器仪表的
仪器仪表除了在外部控制和内部管控上的趋
应用和发展，推动了行业的发展，在硬件设备上更
势之外，设备本身也逐步向外形结构更加紧凑、配
是在结构、设计、操作、应用等多方面、全方位的进
[3] 雷钧 . 组态软件课程教学方法研究[J]. 自动化技术与应用，2010，29（9）：111-112，116.

（上接第 117 页）
2）现 实 中 ，在 x = {x ∈ β | η ≤ 0} 的 管 理 状 况
下，y = f ( x) min = ∅，主机厂的整车产品实现质量
零缺陷；
3）在人控层面，找到 x 6，并对其中的元素加以
控制，是质量零缺陷实现的路径之一，同时也是实
现四层次质量改进的路径之一；
4）有效应用 x、x 6 和 x′ 在物控层次、体系层次
或人控层次的组合与关系，以及其各元素的空间、
时间或其它维度之间的组合与关系，是质量零缺
陷实现的另一路径。
参考文献：
[1] 田晨曦 .“零缺陷”理论的探究[J]. 价值工程，2019（32）：89-91.
时间贡献度大小为 t′，其它维度贡献度大小为 ε′；
则 ρ = ∑( λ + t + ε ) 和 ρ′ = ∑( λ′ + t′ + ε′)，其 中
i
i
i=1
i=1
k、λ、t、ε、k对 k、λ、t、ε、k′、λ′、t′、ε′ 的平衡组合进
的贡献度为 ρ。由于一个企业不存在无任何控制
问题、发现问题、解决问题的能力，即存在一个集
合 x′，x′ 为抑制质量问题产生或及时解决质量问题
的元素的集合，设 x′ 中的每个元素 α′ 对抑制质量
问题产生或及时解决质量问题的贡献度为 ρ′。假
设 集 合 x 和 x′ 中 分 别 有 m 个 和 n 个 元 素 ，设 η =
企业，通常都采用 IATF16949 质量管理体系进行
5）层次五：无需质量改进，即质量零缺陷。
质量管理（以下简称“16949”
），多数企业将“零缺
陷”设定为努力追求的终极目标。
如何开展，而层次五的质量改进能否实现，零缺陷
“零缺陷”由国际质量大师菲利浦·克劳士比
（Philip B. Crosby）在 20 世纪 60 年代提出，率先在
质 量 问 题 ，即 当 x = ∅，则 y = ∅（反 之 不 成 立）。
x = ∅ 是最终的结果，在实际质量控制过程中可以
是 x ≠ ∅，只要及时消除影响因素，使得最终（产品
成型前或产品出厂前）x = ∅ 即可，这是 y 的其中
一个解。即集合 x 是空间、时间和其他元素的多
维元素的集合。
通过时间元素的控制，可以弥补空间元素的
何做，由谁来进行，怎么进行，使用什么准则和工
f ( x) min 时，就是我们质量管理的目标。
制与改进的另一层次是对质量体系进行升级改进
集 合 y 为 集 合 x 的 函 数 ，有 y = f ( x)，则 当 y =
2.2
求 y = f ( x) min 的解
当不存在产生质量问题的因素时，自然就无
艺过程所有能导致质量问题产生的因素的集合，
x 4 是采购过程所有能导致质量问题产生的因素的
集合，x 5 是其它过程所有能导致质量问题产生的
因 素 的 集 合 。 则 有 x 1∈x，x 2∈x，x 3∈x，x 4∈x，x 5∈x，
第3期
117
赖志永：浅谈质量零缺陷的数学模型及实现路径
x 1 ⋃ x 2 ⋃ x 3 ⋃ x 4 ⋃ x 5 = x；设质量问题为集合 y，
3
效利用 x、x 6 和 x′ 在物控层次、体系层次、人控层次
断采取措施以实现 η ≤ 0 的管理状况。
有效促进 η ≤ 0 的路径
产品质量问题是由于产品实现过程输出的结
果未完全达到预期的要求而产生的，质量问题是
对产品实物而言，故而对产品实物的质量控制和
改进是最直接的（简称“物控层次”
）；将产品实现
本，提升应用范围。
展。
参考文献：
[1] 付连江 . 工业电气自动化仪器仪表控制的相关分析[J]. 石化技术 .2017，24（6）：200，252.
[2] 彭永炳 . 智能自动化仪器仪表中工业领域的应用和发展[J]. 化工管理，2020（21）：171-172.
[3] 但家鑫 . 智能自动化仪器仪表在工业领域的应用与发展[J]. 内燃机与配件，2020（4）：201-202.
件材料更加创新发展。如石墨烯或其他高分子材
行技术迭代更新，进一步拓展了仪器仪表的应用
料应用于仪器仪表配件内部，可一定程度降低信
空间，还使得智能化、自动化在仪器仪表上应用更
号传输的阻力，加快仪器仪表的传输速度；另外仪
加自如，可以说智能自动化技术通过提升仪器仪
器仪表在外形上的轻量化改进，也将降低生产成
表的功能性能也进一步推动了现代工业生产的发
116
2021 年 6 月
机电技术
浅谈质量零缺陷的数学模型及实现路径
赖志永
（中国重汽集团福建海西汽车有限公司，福建 永安 366000）
摘
要
商用汽车制造车型繁杂，假设一辆整车由 1000 种零部件组成，经过 100 个环节才能形成一辆整车，每种零部
件和每个环节的合格率均为 99.9%，则整车的合格率为 33.3%，可见整车制造企业需要处理的质量问题之多。若处理方法
行控制。也就是说对导致质量问题产生的每个因
素，分析细化至最小单元，对这些单元从空间、时
间和其它维度，从物控层次、体系层次、人控层次
上采取措施进行控制与组合。 x、x 6 和 x′ 在物控层
次、体系层次、人控层次是非常辩证的关系，同时
种或多种质量管理状况，在实际质量管理中要不
各元素之间互相组合，互相抵消。在人控层次，找

（上接第 108 页）
参考文献：
[1] 雷钧，罗敏，李慧玲 . 自动化专业可编程控制器课程的建设与实践[J]. 机电技术，2019（5）：98-100，116.
[2] 雷钧，罗敏，吴岳敏，等 . 基于 PLC 控制的生产线传输车仿真设计[J]. 机电技术，2016（2）：38-39，52.
人的每一个动作），设 φ 导致质量问题产生的贡献
度为 k = λ + t + ε，其中空间贡献度大小为 λ，时
间贡献度大小为 t，其它维度的贡献度大小为 ε。
将 x′ 中的每个元素 α′，分解成 j 个最小单元 φ′，设 φ′
对抑制质量问题产生或及时解决质量问题的贡献
度为 k′ = λ′ + t′ + ε′，其中空间贡献度大小为 λ′，
质量零缺陷。
1
难点在于质量改进的层次四大部分企业不知
质量改进的五个层次
主 机 厂 一 般 都 有 设 立 质 量 部 门（或 品 质 部
门），负责质量管理工作。质量改进工作一般由质
量部督促各部门或各单位开展。这就会产生以下
作者简介：赖志永（1988—），男，工程师，主要从事汽车技术质量研究。
是否存在，本文对此进行了重点剖析，并阐述了零
成一辆整车，每种零部件和每个环节的合格率均
般主机厂都采用此种方式进行质量改进）。
需要处理的质量问题之多。若处理方法不得当，
种各样看似不相关的质量问题之间的逻辑关系，
不但效率低下，浪费资源，且无法减少质量问题的
就像多米勒骨牌，解决其中一个问题，其他的质量
产生，客户抱怨不断。国内或国际上的汽车制造
问题也随之迎刃而解。
不得当，不但效率低下，浪费资源，且无法减少质量问题的产生，客户抱怨不断。文章主要基于 IATF16949 质量管理体系
的过程方法，对质量问题的产生和改进建立数学模型，阐述了如何实现质量零缺陷。
关键词
质量管理；质量零缺陷；质量改进；数学模型；实现路径；集合
中图分类号：F273.2
文献标识码：A
文章编号：1672-4801（2021）03-116-03
过程细分为 z 个小过程，而这些过程中每个过程如
到 x 6，并加以控制，是促进 η ≤ 0 的一个路径；而有
的组合与关系，以及其各元素的空间、时间或其它
维度之间的组合与关系，
是促进 η ≤ 0 的另一路径。
4
结论
1）主机厂的整车产品在一种或多种管理状态
下，是可以实现质量零缺陷的；
（下转第 120 页）
缺陷的实现路径。
2
基于 16949 的质量问题的产生和改进的
数学建模与求解
2.1
基于过程方法对质量问题进行数学建模
设 x 是质量管理体系中，所有能导致产生质
量问题的因素的集合，x 1 是制造过程所有能导致
质量问题产生的因素的集合，x 2 是设计研发过程
所有能导致质量问题产生的因素的集合，x 3 是工
影响，比如对车辆进行可靠性路试，提前暴露质量
问题，消除 y 中的一些元素；反过来，通过空间元
素的控制，也可以弥补时间元素的影响，比如检测
仪器和工艺装备的添置和使用，可减少路试验证
和评审论证；通过其它元素也可以弥补时间和空
间元素的影响，比如工艺水平、设计水平的提升。
设集合 x 中的每个元素 α 导致质量问题产生
美国开展实施，并在日本得到全面推广[1]。克劳士
比认为质量问题的产生是由于人们没有在第一次
把事情做对而导致的缺陷和失误[1，2]，
“ 零缺陷”理
论管理不是一句空洞的口号，而是一种系统化的
质量管理知识和系统化的质量改进理念
[1，3]
。本文
基于 16949 的过程方法，对质量问题的产生和改
进建立数学模型，结合过程方法，阐述了如何实现
x 3 = x 4 = x 5 = x 6 = x。也就是说控制了 x 6 中的元
x 中的元素也随之消除，
素，
这既是质量改进四层次
中，
各种看似不相关的质量问题在人控层次的共性
逻辑关系之一，
也是高效促进 η ≤ 0 的路径之一。
将集合 x 中的每个元素 α，分解成 i 个最小单
元 φ（比如将人的动作元素，分解为整个企业所有