最新2019-2020年度苏科版八年级数学上学期期末模拟试卷(2)及答案-精品试题

合集下载

2019—2020年新苏教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟测试题及答案解析(试题).doc

八年级上学期期末模拟数学试卷一、填空题（每小题2分，满分30分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C= ；EF= ．2．如图，已知AB∥CD，AB=CD，若添加条件，则可根据判定△ABE≌△DCF．3．等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6cm，则另两边的长分别为．4．如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积= ．5．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长为；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长为．6．如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，则阴影部分的面积为．7．36的平方根为，﹣64的立方根为．8．比较大小：4；2．9．点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是，；点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是，．10．点A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为．11．一次函数y=﹣2x+3的图象经过第象限，函数值y随x的增大而（增大/减小）．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：．13．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．14．一次函数y=kx+b的图象如图，kx+b=0的解为；不等式kx+b＜0的解集为．15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路（盐城到上海段）上的行驶速度不能低于米/秒不得超过米/秒，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（①符合；②不符合）．二、选择题（每小题3分，满分27分）16．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．17．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙18．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=﹣5 C．±=±8 D．=﹣919．点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限20．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3、4、5；②4、5、6；③5、12、13；④8、15、17．其中能构成直角三角形的有（）A．4组 B．3组C．2组D．1组21．下列四个一次函数的图象与一次函数y=﹣2x+5的图象平行的是（）A．y=x﹣5 B．y=x﹣1 C．y=﹣2x+3 D．y=3x﹣122．下列四个点位于第三象限的是（）A．（1，1）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣1，﹣2）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=x的图象的交点为C（m，4）．点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，3）C．（﹣2，5）或（﹣5，3）D．（5，﹣3）24．如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题（第24至35题每小题5分，第36题8分，满分63分）25．（1）求x的值：4x2﹣36=0．（2）计算：．26．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．27．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为，△A′B′C′的面积为．28．如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？29．已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为﹣3，求2a﹣b+c的值．30．已知直线l经过点（2，﹣1）和（0，3），求直线l的表达式．31．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？32．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．33．要印制某宣传手册，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的收费标准是：按每份1.2元收费，另收1000元制版费；乙厂的收费标准是：每份1.5元，另收550元制版费．（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式；（2）如果要印制2000份宣传手册，那么应选择哪个厂？34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2，求△CDE的周长．35．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；两车在慢车出发小时后相遇；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．36．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n= ，k= ，b= ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分30分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C= 70°；EF= 12 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等求出∠B的度数和EF的长，根据三角形内角和定理求出∠C的度数．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°，故答案为：70°；12．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．2．如图，已知AB∥CD，AB=CD，若添加条件CF=BE ，则可根据SAS 判定△ABE≌△DCF．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质求出∠B=∠C，根据SAS推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：CF=BE，理由是：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△DCF和△ABE中，∴△DCF≌△ABE，故答案为：CF=BE，SAS．【点评】本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6cm，则另两边的长分别为6cm，4cm或5cm，5cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指明长为6的边长是腰还是底，则分两种情况进行分析，还应验证是否满足三角形的三边关系．【解答】解：当腰长是6cm时，另外两边分别是6cm，4cm，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是6cm，4cm；当底边是6cm时，另外两边是5cm，5cm，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是5cm，5cm．故答案为：6cm，4cm或5cm，5cm．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用，注意分情况进行讨论．4．如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积= 14 ．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质求出PD的长，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，∴PD=PC=4，∴△DOP的面积=×OD×PD=14，故答案为：14．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长为4cm ；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长为．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长==4（cm）；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长==；故答案为：4cm；．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．6．如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，则阴影部分的面积为139 ．【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由勾股定理求出AD2，阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣△ADE的面积，即可得出结果．【解答】解：∵AE⊥DE，AE=12，DE=5，∴AD2=AE2+DE2=122+52=169，∵四边形ABCD是正方形，∴阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣△ADE的面积=AD2﹣AE×DE=169﹣×12×5=169﹣30=139；故答案为：139．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出AD2是解决问题的关键．7．36的平方根为6或﹣6 ，﹣64的立方根为﹣4 ．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是6或﹣6；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：6或﹣6；﹣4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8．比较大小：＜4；＜2．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】（1）首先分别求出、4的平方各是多少；然后实数大小比较的方法，判断出、4的平方的大小关系，即可判断出、4的大小关系．（2）应用作差法，根据所得的差的正负，判断出与2的大小关系即可．【解答】解：（1）=15，42=16，∵15＜16，∴＜4．（2）∵﹣2=1﹣＜0，∴﹣2＜0，∴＜2．故答案为：＜、＜．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确作差法、比较两个数的平方法等在实数大小比较中的应用．9．点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（1，0），（2，3）；点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（0，﹣3），（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数作答．【解答】解：点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（1，0），（2，3）．点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（0，﹣3），（1，2）．故答案为（1，0），（2，3）；（0，﹣3），（1，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．10．点A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为（﹣5，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．【解答】解：A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为（﹣5，2），故答案为：（﹣5，2）．【点评】本题考查了点的坐标，第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数．11．一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，函数值y随x的增大而减小（增大/减小）．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的解析式中的k、b的符号，确定函数图象的位置，进而确定其不经过的象限；根据其图象沿横轴的正方向的增减趋势，判断其增减性．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+2中的k=﹣2＜0，∴函数图象沿横轴的正方向呈下降趋势，∴y随x的增大而减小，∵b=3＞0，∴函数图象经过y轴的正半轴，∴函数的图象经过第一、二、四象限，故答案为：一、二、四；减小．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题时可根据解析式中的k、b的值的正负来作出草图，进而很容易叙述一次函数的性质．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：苏L27X37 ．【考点】镜面对称．【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【解答】解：它的实际车牌号是：苏L27X37，故答案为：苏L27X37．【点评】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．13．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是（﹣3，0），与y轴的交点坐标是（0，6）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出结论．【解答】解：∵当y=0时，x=﹣3；当x=0时，y=6．∴函数y=2x+6与x轴的交点坐标是（﹣3，0），与y轴的交点坐标是（0，6）．故答案为：（﹣3，0），（0，6）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．一次函数y=kx+b的图象如图，kx+b=0的解为x=2 ；不等式kx+b＜0的解集为x＞2 ．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】数形结合．【分析】利用函数图象，找出函数值为0时的自变量的值即可得到kx+b=0的解；写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即得到不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：根据函数图象，当x=2时，y=0，即kx+b=0；当x＞2时，y＜0，即kx+b＜0，所以kx+b=0的解为x=2；不等式kx+b＜0的解集为x＞2．故答案为x=2，x＞2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路（盐城到上海段）上的行驶速度不能低于米/秒不得超过米/秒，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（①符合；②不符合）符合．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理求出BC的长，进而求出小汽车的时速即可得出答案．【解答】解：由勾股定理得：BC===80（米），80÷3=米/秒，∵＜＜，∴这辆小汽车行驶速速度符合规定；故答案为：符合．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出BC的长是解题关键．二、选择题（每小题3分，满分27分）16．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．17．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可．【解答】解：A、△ABC和乙两个三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、△ABC与丙两个三角形的对应角不一定相等，无法判定它们全等，故本选项错误；C、△ABC和甲两个三角形根据SAS可以判定全等，△ABC与丁三角形根据ASA可以判定全等，故本选项正确；D、△ABC与乙、丙都无法判定全等，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=﹣5 C．±=±8 D．=﹣9【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】依据算术平方根的定义和立方根的定义回答即可．【解答】解：A、=4，故A错误；B、==5，故B错误；C、±=±8，故C正确；D、=﹣3，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．19．点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出平移后点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征即可求解．【解答】解：点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后点的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1），位于第四象限．故选D．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加是解题的关键．也考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征．20．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3、4、5；②4、5、6；③5、12、13；④8、15、17．其中能构成直角三角形的有（）A．4组 B．3组C．2组D．1组【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案．【解答】解：①32+42=52，能构成直角三角形；②42+52≠62，不能构成直角三角形；③52+122=132，能构成直角三角形；④82+152=172，能构成直角三角形；故选B．【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．21．下列四个一次函数的图象与一次函数y=﹣2x+5的图象平行的是（）A．y=x﹣5 B．y=x﹣1 C．y=﹣2x+3 D．y=3x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两个一次函数图象平行一次项系数相等求解．【解答】解：若直线y=kx+b与直线y=﹣2x+5平行，则k=﹣2．故选C．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22．下列四个点位于第三象限的是（）A．（1，1）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、（1，1）在第一象限，故A错误；B、（4，﹣2）在第四象限，故B错误；C、（﹣2，4）在第二象限，故C错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=x的图象的交点为C（m，4）．点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，3）C．（﹣2，5）或（﹣5，3）D．（5，﹣3）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=x中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法求得一次函数解析式；利用△BED1≌△AOB，△BED2≌△AOB，即可得出点D的坐标．【解答】解：∵点C（m，4）在直线y=x上，∴4=m，解得m=3；∵点A（﹣3，0）与C（3，4）在直线y=kx+b（k≠0）上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+2．过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD1，∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（﹣5，3）．综上所述：点D的坐标为（﹣2，5）或（﹣5，3），故选C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出△BED1≌△AOB，△BED2≌△AOB是解题关键．24．如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．【解答】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．故选A．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题（第24至35题每小题5分，第36题8分，满分63分）25．（1）求x的值：4x2﹣36=0．（2）计算：．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）方程整理得：x2=9，开方得：x=±3；（2）原式=3﹣3+4=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠A=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△BEC．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B．在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．27．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积为 4 ．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据直角坐标系的特点写出点B'de坐标，求出面积．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：（2，1），4．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点的坐标．28．如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】设木杆断裂处离地面x米，由题意根据勾股定理得x2+52=（25﹣x）2，求出x的值即可．【解答】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52=（25﹣x）2，解得x=12．答：木杆断裂处离地面12米．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．29．已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为﹣3，求2a﹣b+c的值．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根、算术平方根，以及立方根的定义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=9，b=4，c=﹣27，则2a﹣b+c=18﹣4﹣27=﹣13．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．已知直线l经过点（2，﹣1）和（0，3），求直线l的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设直线l解析式为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．【解答】解：（1）设直线l解析式为y=kx+b（k是常数且k≠0），把（2，﹣1）和（0，3），代入得：，解得：，则直线解析式为y=﹣2x+3．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意，设直线方程y=kx+b时，一定要注明：k是常数且k≠0．31．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）当m﹣2＞0时，y随x的增大而增大；（2）当m﹣2＜0且2m+3＞0时，图象经过第一、二、四象限．【解答】解：（1）依题意得：m﹣2＞0，解得m＞2，即当m＞2时，y随x的增大而增大；（2）依题意得：m﹣2＜0且2m+3＞0，解得﹣＜m＜2．即当﹣＜m＜2时，图象经过第一、二、四象限．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．32．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵MN的垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．33．要印制某宣传手册，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的收费标准是：按每份1.2元收费，另收1000元制版费；乙厂的收费标准是：每份1.5元，另收550元制版费．（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式；（2）如果要印制2000份宣传手册，那么应选择哪个厂？。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(2)及答案

2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）知识点涵盖：苏科版八年级上册；分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中正确的是………………………………………………………………( )A4=± B9- C3-D 112=； 3. （2015•淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是……………………（）A ．a=1，b=2，c=3；B ．a=2，b=3，c=4；C ．a=2，b=4，c=5；D ．a=3，b=4，c=5；4．（2015•莆田）如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的……（）A ．AB=CD ；B ．EC=BF ；C ．∠A=∠D ；D ．AB=BC ；5.（2015•湖州）如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于…………………………………………………（）A ．10；B ．7；C ．5；D ．4；6.（2015•潍坊）()01k -有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是……（）A. B. C. D.第4题图第5题图第9题图第10题图7．（2015•威海）若点A （a+1，b-2）在第二象限，则点B （-a ，b+1）在……………（）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；8．（2015•盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为……………（）A ．12；B ．9；C ．12或9；D ．9或7；9．（2015•随州）如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是………………………………………………………………（）A ．8；B ．9；C ．10；D ．11；10. （2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是…………………（）A ．13㎝； B．㎝； C㎝； D．㎝；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2015•随州）4的算术平方根是，9的平方根是，-27的立方根是．12. 将直线y=-2+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为．13. 小亮的体重为43.90g ，精确到1g 得到的近似14．（2015•海南）点()11,y -、()22,y 是直线y=2+1上的两点，则1y 2y （填“＞”或“=”或“＜”）.15.如图1l 的解析式为11y k x b =+，2l 的解析式为22y k x b =+，则方程组1122y k x b y kx b =+⎧⎨=+⎩的解为．16. 若a b <<，且a 、b 为连续正整数，则22b a -= . 17．（2015•枣庄）如图，直线y=2+4与，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．18. （2015•威海）如图，点A 、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P 为轴上的一点，若点B 关第15题图第17题图第18题图于直线AP 的对称点B ′恰好落在轴上，则点P 的坐标为．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分12分）（1(101320163-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）求下列方程中的x ：(1) ()2149x -=；（2）()38127x --=；20. （本题满分5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求()2a b +的平方根．21. （本题满分5分）（2015•无锡）已知：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE=DE ．求证：（1）∠AEC=∠BED ；（2）AC=BD ．22. （本题满分5分）（2015•宜昌模拟）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ，CE 分别是AB 边上的中线和高．（1）求证：AE=ED ；（2）若AC=2，求△CDE 的周长．23. （本题满分5分）某油桶有油20升，现在有一进油管和一出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟出油6升，现同时打开两管．（1）写出油桶中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围．24. （本题满分6分）如果一次函数y=+b的自变量在﹣2≤≤6之间变化时，函数值是﹣11≤y≤9，试确定函数的关系式．25.（本题满分7分如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．26．（本题满分6分）如图，直线483y x=-+与轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式．27. （本题满分8分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．（1）求过点A、B两点的直线解析式；（2）在运动的过程中，当△ABC周长最小时，求点C的坐标；（3）在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标．28. （本题满分8分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．29.（本题满分9分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）参考答案一、选择题：1.A ；2.D ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ；二、填空题：11.2，±3，-3；12. 21y x =-；13.40，44，43.9；14.＜；15. 22x y =⎧⎨=⎩； 16.7；17.（-1，2）；18. 4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；三、解答题：19.（1）-7；（2）①8x =或-6；②52x =；20.±4；21.略； 22.（1）略；（2）3+；23.（1） 202Q t =-；（2）010t ≤≤；24. 562y x =-或542y x =-+；25.（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；26.（-4，0）；（2）132y x =-+；27.（1） 412y x =-+；（2）120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）110,8⎛⎫ ⎪⎝⎭； 28. 解：（1）AE ∥BF ，QE=QF ，理由是：如图1，∵Q 为AB 中点，∴AQ=BQ ，∵BF ⊥CP ，AE ⊥CP ，∴BF ∥AE ，∠BFQ=∠AEQ=90°，在△BFQ 和△AEQ 中BFQ AEQ BQF AQE BQ AQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFQ ≌△AEQ （AAS ），∴QE=QF ，故答案为：AE ∥BF ；QE=QF ．（2）QE=QF ，证明：如图2，延长FQ 交AE 于D ，∵Q 为AB 中点，∴AQ=BQ ，∵BF ⊥CP ，AE ⊥CP ，∴BF ∥AE ，∴∠QAD=∠FBQ ，在△FBQ 和△DAQ 中FBQ DAQ BQ AQBQF AQD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△FBQ ≌△DAQ （ASA ），∴QF=QD ，∵AE ⊥CP ， ∴EQ 是直角三角形DEF 斜边上的中线，∴QE=QF=QD ，即QE=QF ．（3）（2）中的结论仍然成立，证明：如图3，延长EQ 、FB 交于D ，∵Q 为AB 中点，∴AQ=BQ ，∵BF ⊥CP ，AE ⊥CP ，∴BF ∥AE ，∴∠1=∠D ，在△AQE 和△BQD 中， 123D AQ BQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AQE ≌△BQD （AAS ），∴QE=QD ，∵BF ⊥CP ，∴FQ 是斜边DE 上的中线，∴QE=QF ．29. 解：依题意，分配给甲店A 型产品件，则甲店B 型产品有（70-）件，乙店A 型有（40-）件，B 型有{30-（40-）}件，则（1）W=200+170（70-）+160（40-）+150（-10）=20+16800．由0700400100x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≤⎩，解得10≤≤40．（2）由W=20+16800≥17560，∴≥38．∴38≤≤40，=38，39，40．∴有三种不同的分配方案．方案一：=38时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件；方案二：=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；方案三：=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．（3）依题意：200-a＞170，即a＜30，W=（200-a）+170（70-）+160（40-）+150（-10）=（20-a）+16800，（10≤≤40）．①当0＜a＜20时，20-a＞0，W随增大而增大，∴=40，W有最大值，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大；②当a=20时，10≤≤40，W=16800，符合题意的各种方案，使总利润都一样；③当20＜a＜30时，20-a＜0，W随增大而减小，∴=10，W有最大值，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．。

2019—2020年新苏教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟综合试卷及答案解析(试题).doc

苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效!一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．下列图案中，轴对称图形是A．B．C．D．2．以下问题，不适合用普查的是A．了解一批灯泡的使用寿命B．中学生参加高考时的体检C．了解全校学生的课外读书时间D．旅客上飞机前的安检3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， 2 ，34．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点A．高B．中线C．角平分线D．垂直平分线5．下列说法正确的是A．近似数3.58精确到十分位；B．近似数1000万精确到个位；C．近似数20.16万精确到0.01；D．2.77 104精确到百位．6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是．．A．∠B=∠C，BD=DC第6题B ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D ．BD=DC ，AB=AC7．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为A ．180名B ．210名C ．240名D ．270名8．某油箱容量为60L 的汽车，加满汽油后行驶了100km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是A ．y=0.12x ，x ＞0B ．0,12.060>-=x x yC ．y=0.12x ，0≤x ≤500D ．5000,12.060≤≤-=x x y二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）． 9．实数9的平方根是 ▲ ．10．直线2-=x y 与y 轴交点坐标是 ▲ ． 11．请写出图像过二，四象限的一个正比例函数 ▲ .12．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为 ▲ ．13．若点P 1()3，y 1、P 2),10(2y 在一次函数 y=2x －1 的图像上，则y 1 ▲ y 2（填大小关系） 14．已知一次函数y=ax+b （a ≠0）和y=kx （k ≠0）图象交点坐标为)3,2(-，则二元一次方程组 ⎩⎨⎧y －ax=by －kx=0 的解是 ▲ ．15．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 ▲ 人．第15题图第16题图第17题图第18题图16．如图，△ABC 为等边三角形，BD ⊥AB ，BD=AB ，则∠BCD= ▲ ．17．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若A B=7 cm ，CF=4 cm ，则BD= ▲ cm ．． 18．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P 是AB 边上的动点（不与点B 重合），点B 关于直线CP 的对称点是B ′，连接B ′A ，则B ′A 长度的最小值是 ▲ ．三、解答题 (本大题共10小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（6分）（1）解方程9x 2－16=0 ．（2）计算：327 － 4 ＋||1－2 ．20．（6分）八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，B月用水量(t)请解答以下问题：n▲，并把频数分布直方图补充完整；（1）填空：m▲，=（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？21．（6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE.求证：∠A=∠DADEBC22．（6分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（2≈1.414，精确到1米）23．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B 地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图像。

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版.docx

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版（满分： 100 分考试时间：100 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列说法正确的是A． 4 的平方根是±2B． 8 的立方根是±2C．4＝±2D．( －2) 2＝－ 22．如图，小手盖住的点的坐标可能为A． ( －6，－ 4)B．( － 6，4)C．(6，4)D． (6 ，－ 4)y3．如图，下列图案中是轴对称图形的是O x(第2题) A． (1)、 (2)B． (1)、 (3)C． (1)、 (4)D． (2)、 (3)4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是A．AB＝ 5，BC＝3，AC＝ 8 C．∠C＝90°，AB＝ 6B．AB＝ 4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝45．一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，墙下滑 0.4 米，那么梯脚移动的距离是A． 0.4m B． 0.9m 这时梯脚距离墙角C． 0.8m0.7 米，如果梯子的顶端沿D． 1.8m6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种yAOx(第6题)(第 7题 )7．如，函数 y ＝ 2x 和 y ＝ ax +4 的像相交于点A （m ， 3），不等式 2x ≥ax +4 的解集3 B ． ≤33D ． ≥3A ． x ≥2C ． x ≤2xx8．如 ①，在方形MNPQ 中，点 R 从点 N 出，沿 N → P →Q →M 方向运至点 M 停止．点 R 运的路程 x ，△ MNR 的面 y ，如果 y 关于 x 的函数像如 ②所示，方形 MNPQ 的周是A ． 11B ． 15C ． 16D ． 24yQPRMNO38x图①图②(第8 )二、填空（本大共 8 小，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答程，把答案直接填写在答卡相位置上）1 9．在 π，－ 22，，9， 0.5757757775 ⋯ ( 相两个 5 之的 7 的个数逐次加 1) 中，无3理数有▲10．比大小：43 个．▲7 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．已知点 A ( a , － 2) 与点 B (3, － 2) 关于 y 称， a ＝ ▲ ．12．如，在△ABC 中，∠ BAC ＝90o ， AB ＝ 15， AC ＝ 20， AD ⊥BC ，垂足 D ， AD 的 ▲．13．将一次函数y ＝2x 的像沿 y 向上平移3 个位，得到的像的函数关系式▲．14．如，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠A ＝36°， AB 的垂直平分交 AC 于点 E ，垂足 D ，接 BE ，∠ EBC ＝ ▲ °．15．写出同具下列两个条件的一次函数关系式▲．（写出一个即可）(1) y 随 x 的增大而减小； (2) 像点（ 1，－ 2）．AyADBDDECACBCOBx(第 12 题)（第 14 题）(第 16 题)16．如，正比例函数y ＝ kx ( k ≠0) 的像点A （ 2，4）， AB ⊥ x 于点 B ，将△ ABO点 A 逆旋90°得到△ ADC ，直 AC 的函数表达式▲．三、解答（本大共11 小，共 68分．解答写出文字明、明程或演算步）17． (4 分) 算： ( －2) 2－38 ＋ (3) 2．18． (4 分 ) 求出式子中 x 的值： 5x 2－ 0. 2＝ 0．19． (6 分 ) 如图，已知△ ABC 的三个顶点在格点上．y(1)5的边为△的三边中长度为 ▲ ；ABCA3(2) 作出与△关于x 轴对称的△1 11；ABCA B C(3) 写出下列点的坐标：2A 1（▲，▲）、B 1（▲，▲）C 1 （▲，▲）．C 1BO x－4－3 －2 －11234－1－2－3(第 19题)20．（ 6 分）如图，点 P 是∠ AOB 平分线上一点， PC ⊥ OA ， PD ⊥ OB ，垂足分别为C 、D ，(1) ∠ PCD ＝∠ PDC 吗？为什么？(2) OP 是线段 CD 的垂直平分线吗？为什么？ACPODB(第 20 题)21．（ 6 分）在△ ABC 中， AB ＝AC ，点 E 、F 分别在 AB 、AC 上， AE ＝ AF ，BF 与 CE 相交于点P ．(1) 求证： PB ＝ PC ； (2) 直接写出图中其他3 组相等的线段．AEFPBC(第 21 题)22．（ 6 分）已知函数 y ＝ (2 －2m ) x ＋ m ，(1) 当 m 为何值时，该函数图像经过原点；(2) 若该函数图像与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 的取值范围；(3) 若该函数图像经过一、二、四象限，求m 的取值范围．23．（ 6 分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)作∠ ABC的角平分线 BD交 AC于点 D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2) 若CD＝ 3，AD＝ 5，求AB的长．AB C(第 23 题)24．（ 8 分）已知一次函数y＝－2x＋7的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点A、 B．(1)画出该函数的图像；(2) 若一次函数y＝ x＋1的图像与该图像交于点C，与 x 轴交于点 D，求△ ACD的面积；(3)在坐标轴上是否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．y7654321O－7－6 － 5－ 4 －3－2－ 1 1 2 3 4 5 6 7x－ 1－ 2－ 3－ 4－ 5－ 6－ 7(第 24题)25．（ 6 分）秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了、B 两种树木共2000 棵．绿A化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、 B 两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元 / 棵）其它费用（元 / 棵）成活率A10290%B15395%设购买 A 种树苗 x 棵，绿化道路的总费用为y 元．(1)写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式；(2)若种植的两种树苗共活了 1850 棵，则绿化道路的总费用为多少元？26．（ 8 分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90 千米，设行驶的时间为x（小时），两车y 与x 之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中之间的函数关系．根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求线段 AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；(2)求两车的速度；(3)求点 C的坐标，并写出点 C的实际意义．y（千米）AC150BO23x（小时）(第 26 题)27．（ 8 分）(1)问题背景：如图①：在四边形ABCD中， AB＝AD，∠ BAD＝120°，∠ B＝∠ ADC＝90°． E、F 分别是 BC、 CD上的点．且∠ EAF＝60°．探究图中线段 BE、 EF、FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点 G，使 DG＝ BE．连接 AG，先证明△≌△，再证明△≌△，可得出结论，他的结论应是▲ ；ABE ADG AEF AGFyGDA DA N EAF FFB xB EC E C OB图①图②图③(第 27 题)(2)探索延伸：如图②，若在四边形ABCD中， AB＝ AD，∠ B+∠ D＝180°． E、F 分别是 BC、CD上的点，1且∠ EAF＝2∠ BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；(3) 实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 海里 / 小时的速度前进． 2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．2014— 2015 学年第一学期第二段学量卷八年数学参考答案及分准一、 ( 每小 2分，共 16 分)号 12 3 4 5 6 7 8答案AACDCCAC二、填空 ( 每小 2 分，共 16 分)9． 310．＜ 11 ．－ 312 ． 1213．＝2 ＋ 314．36°15．y ＝－ 2 x ( 答案不唯一 ) 16 ．＝－ 1y xy2x＋5三、解答 ( 本大共 11 小，共 68 分 )17．(本 4分 )解： (－2)2－38＋( 3)2＝2－( －2) ＋3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分＝ 7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分18.( 本 4分 )解： x 21＝25⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分＝± 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 519．(本 6分 )解：(1) AC ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯1 分(2) 形正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(3) A 1( －2 ，－ 3 ) 、 B 1( －4， 0 )、 C 1( －1，－ 1 ) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .6分20．(本 6分 )解： (1) ∵ OP 平分∠ AOB 且 PC ⊥ OA 、 PD ⊥ OB ，∴ PC ＝ PD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠＝∠ ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯2PCD PDC分(2) ∵ PC ⊥ OA ， PD ⊥OB ，∴∠ PCO ＝∠ PDO ＝90°．又∵∠ PCD ＝∠ PDC ，∴∠ PCO －∠ PCD ＝∠ PDO －∠ PDC ．即∠ OCD ＝∠ ODC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴OC＝ OD．∴点 O在段 CD垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵PC ＝，PD∴点P 在段垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CD即 OP是段 CD的垂直平分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分( 其它解法参照分． )21．(本 6分 )解： (1)在△和△中，ABF ACEAB＝ AC∠＝∠，BAF CAEAF＝ AE∴△ ABF≌△ ACE(SAS)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠ ABF＝∠ ACE(全等三角形的角相等)，∵ AB＝AC，∴∠ ABC＝∠ACB，∴∠ ABC－∠ ABF＝∠ACB－∠ ACE．即∠ PBC＝∠PCB．∴ PB＝PC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2)中相等的段 PE＝ PF，BE＝ CF，CE＝ BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22．(本 6分 )解： (1)由函数像原点，得0＝ (2 － 2m) · 0＋m．解得m＝0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)把 x＝0代入 y＝(2－2m) x＋ m中，得 y＝ m．根据意，得y＞0，即 m＞0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯ . ⋯⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分(3)根据意，得2－ 2m＜ 0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分m＞0解个不等式，得m＞1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯⋯⋯6 分23．(本 6 分)解： (1) 画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.. ⋯⋯ 2 分(2)点 D作 DE⊥ AB于点 E，又∵ DC⊥ BC， BD平分∠ ABC，∴ ＝＝3，＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分ADE DC BC BE在 Rt△ADE中，由勾股定理得AE＝4，∵ BE＝ BC，EDB CBC ＝ x ， AB ＝ x ＋ 4，∴在 Rt △ ABC 中，由勾股定理得：2 2 2BC ＋ AC ＝ AB ，∴ x 2＋ 82＝ ( x ＋ 4) 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分解得： x ＝ 6，∴ BC ＝ 6， AB ＝ 10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24．(本 8 分)解： (1) 画正确；⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯⋯⋯2分(2) 如，把 y ＝ 0 代入 y ＝－ 2x ＋ 7，y ＝－ 2x ＋7By ＝ x ＋1可得 x ＝ 3.5 ，C∴点 A 的坐 (3.5 ， 0) ；把 y ＝ 0 代入 y ＝ x ＋1，可得 x ＝－ 1，∴点 D 的坐 ( －1， 0) ；DA由 y ＝－ 2x ＋ 7 ， x ＝ 2 ，可得y ＝ x ＋1y ＝ 3∴点 C 的坐 (2 ，3) ；1∴△ ACD 的面＝ 2× 4.5 ×3＝ 6.75 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3)Q 点的坐 (4 ， 0) 或 ( － 4， 0) 或 (0 ， 6) 或 (0 ，－ 6) ．⋯⋯⋯⋯⋯ .......⋯8分25．(本 6分 )解： (1) 根据意得： y ＝( 10＋ 2) x ＋ ( 15＋3) (2000－ x ) ，即y＝－ 6 ＋ 36000 所求函数关系式．...........⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2 分(2) 90%x ＋ 95%(2000－ x ) ＝ 1850，解得： x ＝ 1000．∴ y ＝－ 6×1000＋ 36000＝30000．答：化道路的用30000 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分26．(本 6 分 )解： (1) 直 AB 的函数关系式y ＝ kx ＋ b ，由意知直 AB (2 ， 150) 和 (3 ，0) ，150＝ 2k ＋ b ，k ＝－ 150 ，0＝ 3k ＋ b解得b ＝ 450∴直的函数关系式y ＝－ 150 x ＋450；AB当 x ＝ 0 ， y ＝ 450，∴甲乙两地的距离450 千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (3)(2) 和的速度分 V 1 千米／小， V 2 千米／小．根据意得 3V 1＋ 3V 2＝450． 3V 1－ 3V 2＝ 90．解得： V 1＝ 90，V 2＝ 60，∴ 和速度分 90 千米／小， 60 千米／小．⋯⋯⋯⋯⋯5 分 (3) 到达乙地的 450÷90＝ 5 小，此两的距离(90 ＋60) × (5 － 3) ＝ 300 千米，∴点 C 的意是出5 小后到达乙地，此两的距离300 千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 8 分27．(本 8分 )解： (1)＝＋；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..1 分EF BE DF(2) EF ＝ BE ＋ DF 仍然成立．明：如，延FD 到 G ，使 DG ＝ BE ，接 AG ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .2 ∵∠ B ＋∠ ADC ＝180°，∠ ADC ＋∠ ADG ＝180°， ∴∠ B ＝∠ ADG ，在△ ABE 和△ ADG 中，DG ＝ BE∠ B ＝∠ ADG ，AB ＝ AD∴△ ABE ≌△ ADG (SAS )，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ... ∴ AE ＝ AG ，∠ BAE ＝∠ DAG ，1∵∠ EAF ＝2∠ BAD ，∴∠＝∠ ＋∠ ＝∠＋∠ ＝∠ －∠ ＝∠ ，GAF DAG DAFBAEDAFBAD EAF EAF∴∠ EAF ＝∠ GAF ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯4分在△ AEF 和△ GAF 中，Gy＝ AGAED∠ EAF ＝∠ GAF ，AANEC＝ AFAF∴△ AEF ≌△ GAF ( SAS )，FF∴ EF ＝ FG ，BOx∵ FG ＝ DG ＋DF ＝ BE ＋DF ， E图②CB图③∴ EF ＝ BE ＋DF ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(3) 如，接 EF ，延 AE 、BF 相交于点 C ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 ∵∠ AOB ＝30°＋ 90°＋ (90 °－ 70°) ＝140°，∠ EOF ＝70°，1∴∠ EOF ＝2∠ AOB ，又∵ OA ＝ OB ，∠ OAC ＋∠ OBC ＝(90 °－ 30°) ＋(70 °＋ 50°) ＝180°，分分⋯3分∴符合探索延伸中的条件，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ......⋯⋯⋯7 分∴ ＝＋BF 成立，EF AE即 EF＝2×(60＋80) ＝ 280 海里．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯... ⋯⋯8分答：此两艇之的距离是280 海里．。

2019—2020年新苏教版八年级数学第一学期期末模拟试卷及答案解析(试题).doc

（第6题）第一学期期末质量调研检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ．πBC ．722D ．382．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ▲ ）A ．了解一批圆珠笔的寿命B ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C ．考察人们保护海洋的意识D ．了解全国九年级学生的身高现状 3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ▲ ） A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ▲ ）A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．正方形 5．在平面直角坐标系中，一次函数32-=x y 的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ▲ A ．在装有1个红球和2的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的“点数是6”二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7．4的平方根是 ▲ ．8．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B 重合，则点B 的坐标是 ▲ ．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 ▲ ．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数. 10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示．若该校师生的总人数为1500人，则结合图中信息，可得该校教师人数为 ▲ 人. 11．比较大小：15- ▲ 1（填“>”、“<”或“=”）．12．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数12+-=x y 图象上的两点，则a ▲ b （填“>”、“<”或“=”）．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y kx b =+与2y x =-的图像交于点P （m ，2），则不等式x b kx 2->+的解集为 ▲ ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥BC ，点E 是垂足．若DC=2，AD=1，则AB 的长为 ▲ ．教师44%女生48%男生（第10题）（第16题）15．如图，D 为等边△ABC 的边AB 上一点，且DE ⊥BC ，EF ⊥AC ，FD ⊥AB ，垂足分别为点E 、F 、D ．若AB =6，则=BE ▲ ．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S （米）与甲出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆； ②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b ＝480；④a ＝24．其中，正确的是 ▲ （填序号）.三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17．（40+．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若（第14题）A BCDEF（第15题）（第13题）P干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．（第18题）体重/kg解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是▲，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为▲，在扇形统计图中D组的圆心角是▲度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．20.（6分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC 的角平分线交BC 于点D(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm ，△ADB 的面积为152cm ,求CD 的长．21.（7分）已知平移一次函数24y x =-的图像过点），（12-后的图像为1l ．（1）求图像1l 对应的函数表达式，并画出图像1l ；（2）求一次函数42+-=x y 的图像2l 与1l 及x 轴所围成的三角形的面积．（第21题）l 2（第20题）图(1)22.（8分）如图（1）所示，在A ，B 两地间有一车站C ，一辆汽车从A 地出发经C 站匀速驶往B 地．如图（2）是汽车行驶时离C（小时）之间的函数关系的图像．（1）填空： a ▲ km ，AB 两地的距离为 ▲km ；（2）求线段PM 、MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）求行驶时间x 在什么范围时，小汽车离车站C 的路程不超过60千米？23．（7分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC,CE ⊥AB,垂足分别为CE 相交于点O ，连接AO ．求证：AO 垂直平分BC ．图(2)（第22题）24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC,垂足分别为H、K．（2）求证：DO=EO．25．(7分)某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA＋AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′＝CA，A′D＝AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D＝A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．±2 8．(1,－1) 9．①③ ② 10．120 11．> 12．> 13．1->x 14．3 15．2 16．①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．解：原式122+--= ……………………………………3分3-= ……………………………………4分18．⑴ 50，画图正确 ………………………2分 ⑵ 0.32，72 ………………………4分⑶ 36010005018=⨯答：该校初三年级体重超过60kg 的学生大约有360名． ………………6分 19.证明：∵AE ∥BF ，∴∠A ＝∠B ………………………1分∵AC ＝BD ，∴AC ＋BD ＝BD ＋CD即：AD ＝BC ………………………2分在△AED 和△BFC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC AD B A BF AE∴△AED ≌△BFC(SAS) ………………………4分 ∴∠ADE ＝∠BCF ………………………5分 ∴DE ∥CF ………………………6分20．解：（1）画图正确； ……………………2分（2）过D 作DE ⊥AB , E 为垂足，由△ADB 的面积为152cm得：1521=⋅ED AB ，解得：ED=3cm ……………………4分∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB,∠ACB=90°∴CD=ED=3cm ……………………6分21．解：（1）由已知可设1l 对应的函数表达式为b x y +=2 ……………………1分把1,2=-=y x 代入表达式解得：5=b ……………………2分 ∴1l 对应的函数表达式为52+=x y ……………………3分画图正确 ……………………4分（2）设1l 与2l 的交点为A ，过点A 作AD ⊥x 轴于D 点,由题意得⎩⎨⎧+=+-=5242x y x y ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2941y x即A(41-,29) ，则AD=29……………………5分设1l 、2l 分别交x 轴的于点B 、C,由=y 042=+-x 解得2=x ，即C （2，0）由=y 052=+x 解得25-=x ，即B （25-，0）∴BC=29……………………6分 ∴88121=⋅=∆AD BC S ABC即2l 与1l 及x 轴所围成的三角形的面积为881. ………………7分22. 解：（1）240，390 …………………2分（2）由图像可得，A 与C 之间的距离为150km 汽车的速度为h km /605.2150= ……………………3分PM 所表示的函数关系式为：x y 601501-= ……………………4分MN 所表示的函数关系式为：150602-=x y ……………………5分（3）由601=y 得 6060150=-x ，解得：5.1=x ………………6分由602=y 得 60150-60=x ，解得：5.3=x ………………7分由图像可知当行驶时间满足：1.5h ≤x ≤3.5h ，小汽车离车站C 的路程不超过60千米 ……………………8分23．证明：∵BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，∴∠BEC=∠BDC=90° ……………………1分在Rt △BEC 和Rt △CDB 中∵BC=BC ，BD=CE ，∴Rt △BEC ≌Rt △CDB (HL) ……………………3分∴∠ABC=∠ACB ，∠ECB=∠DBC ……………………4分∴AB=AC,BO=OC ……………………5分∴点A 、O 在BC 的垂直平分线上 ……………………6分∴AO 垂直平分BC ……………………7分（其它证法参照给分）24．解：(1) ∵DH ⊥BC ，EK ⊥BC ，∴∠DHB ＝∠K ＝90º …………1分∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB又∵∠ACB ＝∠ECK ，∴∠B ＝∠ECK ……………………2分在ΔBDH 和ΔCEK 中∵∠ACB ＝∠ECK ，∠B ＝∠ECK ，BD=CE∴ΔBDH ≌ΔCEK(AAS)……………………3分 ∴DH ＝EK ……………………4分（2）∵DH ⊥AC,EK ⊥BC ，∴∠DHO ＝∠K ＝90º由（1）得EK ＝DH在ΔDHO 和ΔEKO 中∵∠DHO ＝∠K,∠DOH ＝∠EOK,DH ＝EK∴ΔDHO ≌ΔEKO(AAS)……………………6分∴DO ＝EO ……………………7分25．解：（1）根据题意得：22502.0)4500)(35.3()23.2(+-=--+-=x x x y即y 与x 的函数表达式为：25502.0+-=x y ……………3分（2）根据题意得：x -+13500≤10000，解得：x ≥3500元，……………5分∵k=－0.2＜0，∴y 随x 增大而减小，……………6分∴当x =3500时，y 取得最大值，最大值y=－0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元． ……………7分26．（1）证明：作△ADC 关于CD 的对称图形△A ′DC ，∴A ′D=AD ，C A ′=CA ，∠CA ′D=∠A=60°，……………1分∵CD 平分∠ACB ，∴A ′点落在CB 上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°－∠A=30°， ……………2分∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=45°在△ACD 中，∠ADC=180°－∠A －∠A CD=75°∴∠A ′DC=∠ADC=75° ，∴∠A ′DB=180°－∠ADC －∠A ′DC =30° ……………3分∴∠A ′DB=∠B ，∴A ′D= A ′B ……………4分∴CA+AD=CA ′+ A ′D=C A ′+ A ′B=CB ……………5分（2）如图，作△ADC 关于CD 的对称图形△A ′DC∴D ′A=DA=9，D ′C=DC=10， ……………6分∵AC 平分∠BAD ，∴D ′点落在AB 上∵BC=10，∴D ′C=BC过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则D ′E=BE ………7分设D ′E=BE=x ．在Rt △CEB 中，CE 2=CB 2－BE 2=102－x 2，……………8分在Rt △CEA 中，CE 2=AC 2－AE 2=172－（9+x ）2．……………9分∴102－x 2=172－（9+x ）2，解得：x=6，∴AB=AD ′+D ′E+EB=9+6+6=21 …………10分。

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版(II)

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版(II)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．处） 1．16的算术平方根是…………………………………………………………………（ ▲ ） A ．±4 B ．－4 C ．4 D ．±82．下列图案不是轴对称图形的是……………………………………………………（ ▲ ）3．若等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角度数为……………………………（ ▲ ） A ．20º B ．50º C ．80º D ．100º4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（ ▲ ） A ． 4，5，6 B ．2，3，4 C ．，3，4 D ． 1，，35．3184900 精确到十万位的近似值为…………………………………………………（ ▲ ）A ．3.18×106B ．3.19×106C ．3.1×106D ．3.2×1066．若点 P （，－3）在第四象限，则的取值范围是……………………………（ ▲ ）A ．＜0B ．＞3C ．－3＜＜0D ． 0＜＜3 7．如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件不能．．为………………………（ ▲ ） A ．AB=DE B ．∠B =∠E C ．AC =DC D ．∠A =∠D8．如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用尺规在AC 上确定一点P ，使 PB +PC =AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是…（ ▲ ）9．若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是一次函数y ＝ax ―2x +1图像上的不同的两个点，记m ＝(x 1―x 2)( y 1―y 2)，则当m ＜0时，a 的取值范围是………………………（ ▲ ） A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜2 D ．a ＞2 10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为…………………………（ ▲ ）A ．y ＝―xB ．y ＝―34xC ．y ＝―35xD ．y ＝―910x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．处） 11．计算：= ▲ ．12．请你写出一个大于1且小于2的无理数 ▲ ．第8题 A ． B ． C ． D ．第7题x13．已知点P 的坐标是（2,3），则点P 到x 轴的距离是 ▲ ．14．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD =6，CD =8，则DE 的长等于 ▲．1516．如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h ． 17．如图，△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，D 为BC 中点，DE ⊥AB 于E ，则DE = ▲ . 18．如图，在一张长为5cm ，宽为4cm 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 ▲ cm . 三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题．．卷．指定区域内．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：（2）求中的x 的值．20．（本题满分5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作，交DE的延长线于点F ．求证：AD = CF ．21．（本题满分7分）如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且使点P 到点C 的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹．．．．．．）．第21题O第20题BACFD E第18题22．（本题满分7分）在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.23．（本题满分8分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？ (3)在(2)的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．24．（本题满分10分）在△ABC 中， AB 、BC 、AC 三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）△ABC 的面积为 ▲ ．（2）若△DEF 的三边DE 、EF 、DF 长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF ，并求出△DEF 的面积为▲．（3）在△ABC 中， AB =2，AC =4，BC =2，以AB 为边向△ABC 外作△ABD （D 与C 在AB 异侧），使△ABD 为等腰直角三角形，则线段CD 的长为 ▲ ．图1 图2 备用图25．（本题满分10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程(km )与行驶的时间x (h )之间的函数关系，如图中线段AB 所示.慢车离甲地的路程(km )与行驶的时间x (h )之间的函数关系，如图中线段AC 所示.根据图像进行以下研究. 解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为____▲____km ；(2)线段AB 的解析式为___________▲________________；两车在慢车出发 ▲ 小时后相遇；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y (km )，求y 与慢车行驶时间x (h )的函数关系式，并画出函数的图像.备用图 26．（本题满分11分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，EF 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AG F ，可得出结论，他的结论应是 ▲ ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF =70°，试求此时两舰艇之间的距离．能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN ＝45°．若BM ＝1，CN ＝3，则MN 的长为 ▲ ．第26题图3第26题图2 第26题图1 第26题图4NMCB A答题卷附加题（10分）（1）如图1，已知A(a，0)，B(0，b)分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2＋b2－12a－12b＋72＝0，OC∶OA＝1∶3(1) 求A、B、C三点的坐标（3分）(2) 若D(1，0)，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F．当BD平分△BEF的面积时，求x E＋x F的值（3分）(3) 如图2，若M(2，4)，点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由（4分）参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 CDBCD 6—10 DACCD 二、填空题（每小题3分，共24分）11．；12．…答案不唯一；13．3；14．5；15．8； 16．4； 17．；18．（未化简不扣分，答对1个得一分，答错不得分）三、解答题（共66分）19．（本题满分8分）（1）计算：解 = …………………3分 =1…………………4分（2）求中的x 的值．解：…………………2分或 …………………4分20．（本题满分5分）证明：∵E 是AC 的中点，∴AE = CE ． ………………………1分 ∵CF∥AB ，∴∠A =∠ECF , ∠ADE =∠F ．…………………………3分在△与△中，,,,ADE F A ECF AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△≌△（AAS ）． ……………………………4分 ∴．……………………………5分21．（本题满分7分）作∠AOB 平分线 …………………3分过点C 作∠AOB 平分线的垂线…………………6分交点P 结论 …………………7分22．（本题满分7分）（1）设直线l的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），…………………1分把（1，3），（2，1）代入得…………………2分解方程组得…………………3分∴直线l的函数关系式为y＝－2x＋5 …………………4分（2）在y＝－2x＋5中，令x＝0，得y＝5，∴…………………5分令y＝0，得x＝，∴ …………………6分∴S△AOB＝AO·BO＝××5＝…………………7分23．（本题满分8分）(1)设A种产品x件，则B种产品，由题意得…………………1分解得．所以=2答：A、B两种产品分别8件和2件．…………………2分(2)设A种产品x件，则B种产品(10－x)件，由题意得，…………………4分解得2≤x＜8．因为x为整数，所以x＝2，3，4，5，6，7．所以，工厂有6种生产方案。

2019--2020学年江苏省八年级上册数学(苏科版)期末考试《勾股定理》试题分类——解答题(2)

2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《勾股定理》试题分类——解答题（2）1．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度数．2．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD ＝6m，AD＝8m，BC＝24m，AB＝26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？3．如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．（1）这个云梯的底端离墙多远？（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．（1）求证：BD⊥AC；（2）求AB的长．5．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB ＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．6．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？7．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD的长．（2）求AB的长．8．如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．9．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．10．已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF．求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．11．已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC ＝12m，CD＝13m，DA＝4m．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？12．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）13．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为．14．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．15．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．16．如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC+CD＝34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？17．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？18．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E 的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？19．如图，四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．20．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．22．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《勾股定理》试题分类——解答题（2）参考答案与试题解析一．解答题（共23小题）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝32+32＝18，∵CD，DA＝5，∴CD2+AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°，∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝45°+90°＝135°．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝62+82＝102，在△ABC中，AB2＝262，BC2＝242，而102+242＝262，即AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD•AC•BCAD•CD，10×248×6＝96．所以需费用96×200＝19200（元）．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意可得OA＝15米，AB﹣OB＝5米，由勾股定理OA2+OB2＝AB2，可得：152+OB2＝（5+OB）2解得：OB＝20，答：这个云梯的底端离墙20米远；（2）由（1）可得：AB＝20+5＝25米，根据题意可得：CO＝7米，CD＝AB＝25米，由勾股定理OC2+OD2＝CD2，可得：，∴BD＝24﹣20＝4米，答：梯子的底部在水平方向滑动了4米．4．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵CD＝3，BC＝5，BD＝4，∴CD2+BD2＝9+16＝25＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴BD⊥AC；（2）解：设AD＝x，则AC＝x+3．∵AB＝AC，∴AB＝x+3．∵∠BDC＝90°，∴∠ADB＝90°，∴AB2＝AD2+BD2，即（x+3）2＝x2+42，解得：x，∴AB3．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：设AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，即x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，即AC＝4.55．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵42+32＝52，52+122＝132，即AB2+BC2＝AC2，故∠B＝90°，同理，∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD3×45×12＝6+30＝36．答：这块钢板的面积等于36．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，在Rt△BCD中，∵BC＝15，DB＝9，∴CD12；（2）在Rt△ACD中，∵AC＝20，CD＝12，∴AD16，则AB＝AD+DB＝16+9＝25．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D＝90°．在Rt△ACD中，AD＝5，CD＝12，AC13．∵BC＝13，∴AC＝BC．∵CE⊥AB，AB＝10，∴AE＝BEAB10＝5．在Rt△CAE中，CE12．∴S四边形ABCD＝S△DAC+S△ABC5×1210×12＝30+60＝90．9．【答案】见试题解答内容【解答】（1）△ABE≌△ACD．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD；（2）证明∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：连接AD∵AB＝AC，∠A＝90°，D为BC中点∴ADBD＝CD且AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝45°在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF∵∠BDE+∠ADE＝90°∴∠ADF+∠ADE＝90°即：∠EDF＝90°∴△EDF为等腰直角三角形．（2）解：仍为等腰直角三角形．理由：∵△AFD≌△BED∴DF＝DE，∠ADF＝∠BDE∵∠ADF+∠FDB＝90°∴∠BDE+∠FDB＝90°即：∠EDF＝90°∴△EDF为等腰直角三角形．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，∴DB5（m），∵BC＝12m，CD＝13m，∴BD2+BC2＝DC2，∴△DBC是直角三角形，∴S△ABD+S△DBC3×45×12＝36（m2），∴需投入总资金为：100×36＝3600（元）．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝13米，AC＝5米，∴AB12（米），∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，∴CD＝13﹣0.5×10＝8（米），∴AD（米），∴BD＝AB﹣AD＝12（米），答：船向岸边移动了（12）米．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）面积为10的正方形的边长为，∵，∴如图1所示的四边形即为所求；（2）∵，，∴如图2所示的三角形即为所求这个三角形的面积2×2＝2；故答案为：2．14．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：（1）BQ＝2×2＝4cm，BP＝AB﹣AP＝8﹣2×1＝6cm，∵∠B＝90°，PQ2（cm）；（2）解：根据题意得：BQ＝BP，即2t＝8﹣t，解得：t；即出发时间为秒时，△PQB是等腰三角形；（3）解：分三种情况：①当CQ＝BQ时，如图1所示：则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°，∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝5，∴BC+CQ＝11，∴t＝11÷2＝5.5秒．②当CQ＝BC时，如图2所示：则BC+CQ＝12∴t＝12÷2＝6秒．③当BC＝BQ时，如图3所示：过B点作BE⊥AC于点E，则BE4.8（cm）∴CE3.6cm，∴CQ＝2CE＝7.2cm，∴BC+CQ＝13.2cm，∴t＝13.2÷2＝6.6秒．由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵BQ＝2×2＝4（cm），BP＝AB﹣AP＝16﹣2×1＝14（cm），∠B＝90°，∴PQ（cm）；（2）BQ＝2t，BP＝16﹣t，根据题意得：2t＝16﹣t，解得：t，即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；（3）①当CQ＝BQ时，如图1所示，则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC+CQ＝22，∴t＝22÷2＝11秒．②当CQ＝BC时，如图2所示，则BC+CQ＝24，∴t＝24÷2＝12秒．③当BC＝BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，则BE，∴CE，∴CQ＝2CE＝14.4，∴BC+CQ＝26.4，∴t＝26.4÷2＝13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：设BC＝xcm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形，∵BC+CD＝34，∴CD＝34﹣x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2＝36+x2，在Rt△ACD中，AC2＝CD2﹣AD2＝（34﹣x）2﹣576，∴36+x2＝（34﹣x）2﹣576，∴当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：连结AC，在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，由勾股定理得：AC5（米），∵AC2+BC2＝52+122＝169，AB2＝132＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，该区域面积S＝S△ACB﹣S△ADC5×123×4＝24（平方米），即铺满这块空地共需花费＝24×100＝2400元．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2，∴AE2+AD2＝BE2+BC2，设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（25﹣x），∵DA＝15km，CB＝10km，∴x2+152＝（25﹣x）2+102，解得：x＝10，∴AE＝10km，∴收购站E应建在离A点10km处．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，∵CD＝12cm，DA＝13cm，AC2+CD2＝52+122＝169＝132＝DA2，∴△ADC为直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ACD﹣S△ABCAC×CDAB×BC5×124×3＝30﹣6＝24．故四边形ABCD的面积为24cm2．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2）三边分别为：、2、（如图2）；（3）画一个边长为的正方形（如图3）．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意知，AB＝130米，AC＝50米，且在Rt△ABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2＝BC2+AC2，可以求得：BC＝120米＝0.12千米，且6秒时，所以速度为72千米/时，故该小汽车超速．答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝30m，AB＝50m；据勾股定理可得：（m）∴小汽车的速度为v20（m/s）＝20×3.6（km/h）＝72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．。

苏州市第一学期期末模拟试题(二)初二数学

苏州市2019—2020学年第一学期期末模拟试卷（二）初二数学（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ( )2．下列各式中正确的是 ( ) A ．164=± B ．3279-=-C ．()233-=- D ．112142= 3．在 0.51525354…、49100、0.2、1π、7、13111、327中，无理数的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、13 5．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE 6．如图，点D 在BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE ＝DF ，线段AD 是△ABC 的 ( ) A ．高 B ．BC 的中垂线 C ．中线 D ．∠A 的角平分线7．在同一坐标系中，正比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x －k 的图像大致应为 ( )8．在平面直角坐标系中，若点P(x －2，x)在第二象限，则x 的取值范围为 ( ) A ．0<x<2 B ．x<2 C ．x>0 D ．x>2 9．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b<k 2x ＋c 的解集为 ( ) A ．x>1 B ．x<1 C ．x>－2 D ．x<－210．在平面直角坐标系中，已知直线y ＝－34x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是 ( )A ．（0，34）B ．（0，43） C ．(0，3) D ．(0，4)二、填空题（每小题2分，共20分）11．由四舍五入法得到的近似数8. 8×103精确到_______位，有_______一个有效数字． 12．81 的算术平方根是_____________．13．如图，AC ＝DC ，∠ACD ＝∠BCE ，添加一个条件_______，使△ABC ≌△DEC ．14．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为_______． 15．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD ＝13厘米，BC ＝12厘米，则点D 到直线AB 的距离是_______厘米．16．两条直线y ＝k 1x ＋b 1和y ＝k 2x ＋b 2相交于点A(－2，3)，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是_______．17．如图，在平面直角坐标系中．点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为(3，1)，C 的坐标为(4，3)，如果存在点D ，要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是_______． 18．如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动_______s 时，点D 恰好落在BC 边上． 19．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .20．个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。

2019-2020学年八年级数学上学期期末模拟试卷(二) 苏科版

2019-2020学年八年级数学上学期期末模拟试卷（二）苏科版一、填空题（每题5分，共20分）1.直线y =2x +b 与坐标轴围成的面积等于4，则b = .2.已知△ABC 的三边分别是a 、b 、c2440b b -+=，则c 的取值范围是。

3.已知m的整数部分，n的小数部分，则m － n = .4.直线y =－3x －6关于x 轴对称的直线关系式是。

二、解答题5．(每题10分)（12）（2）解方程2x 2 －32=06.（本题满分15分）期中考试结束后，小明统计他所在的兴趣小组成员的数学成绩如下表(1)请求该小组本次期中考试数学成绩的平均分、中位数和众数；(2)学校规定，学期总平均成绩中，平时成绩占30%，期中成绩占30%，期终成绩占 40%.小明数学的平时成绩是90分，期中成绩是80分，期终成绩是95分，请计算小明数学学期总平均成绩。

7.（本题满分10分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,DE ∥AC ,AE ∥BD .试判断四边形AODE 的形状，并说明理由。

B8. （本题满分15分）已知正方形ABCDAC 、BD 相交于点O ， P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别做直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F .（1）如图1，当P 点在线段AB 上时，试说明四边形PEOF 是矩形；（2）如图1，当点P 在线段AB 上时，求PE +PF 的值；（3）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE －PF 的值.9.（本题满分20分）如图，直线y =－2x +6与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ,与直线y =x 相交于点A .(1)求点B 和点C 的坐标；(2)求这两条直线的交点A 的坐标；(3)求两条直线与y 轴围成的三角形的面积；(4)点E 为OB 的中点，点D 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的正方向移动，过点D 作y 轴的平行线，与直线y = － 2x +6相交于点F ,与直线y =x 相交于点G ，点D 的运动时间是t 秒。

2019--2020学年江苏省八年级上册数学(苏科版)期末考试《一次函数》试题分类——解答题(2)

2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《一次函数》试题分类——解答题（2）1．游泳池定期换水，某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为x 小时，游泳池内的存水量为y 立方米．（1）直接写出y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围；（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？2．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）与坐标轴交于点C ，D ，直线l 1，l 2与相交于点E ．（1）当k ＝2时，求两条直线与x 轴围成的△BDE 的面积；（2）点P （a ，b ）在直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）上，且点P 在第二象限．当四边形OBEC 的面积为233时． ①求k 的值；①若m ＝a +b ，求m 的取值范围．3．如图1所示，在A 、B 两地之间有汽车站C 站，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C 站的路程y 1，y 2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A ，B 两地相距千米；货车的速度是千米/时；（2）求三小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数表达式；（3）试求客车与货两车何时相距40千米？4．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A 、B 两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A 水果x 箱，B 水果y 箱．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）若要求购进A 水果的数量不少于B 水果的数量，则应该如何分配购进A 、B 水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？5．某天早上爸爸骑车从家送小明去上学．途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明，最后两人同时到达学校．如图是小明离家的距离y （m ）与所用时间x （min ）的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）小明家与学校距离为 m ，小明步行的速度为 m /min ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系的图象．（标注相关数据）6．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．（1）求直线AB的表达式；（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．7．甲、乙两人同时从相距90千米的A地匀速前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后按原速返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数图象．（1）a＝，并写出它的实际意义；（2）求甲从B地返回A地的过程中y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为35千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？8．某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品x（件），销售甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润．9．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地，甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D （实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．10．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克．方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克．设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）．（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式；（备注：按方式购买苹果所需费用＝生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱；（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？11．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致．每张办公桌800元，每张办公椅80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别写出到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的总金额y1、y2（元）与椅子数x（张）之间的函数表达式；（2）试求购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算．12．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．13．已知A、B两地之间有一条长270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示：（1）乙车的速度为千米/时，a＝，b＝；（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围．14．小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小丽的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小丽的速度是km/h，小明的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若两人相距20km，试求小丽的行驶时间？15．“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：运输工具途中平均损耗费用（元/时）途中综合费用（元/千米）装卸费用（元）火车200152000汽车20020900（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是元；汽车运输的总费用是元；①若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？16．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）A型4060B型5075（1）若商场的进货款为3700元，则这两种台灯各购进了多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？17．如图，函数y=−13x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为3．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）．①若三角形ABP是以AB为底边的等腰三角形，求a的值；①过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−13x+b和y＝x的图象于点C、D，若DC＝2CP，求a的值．18．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）情境中的变量有．（2）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？19．一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80km/h的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止．设慢车行驶的时间为xh，慢车、快车距乙站的路程分别为y1（km），y2（km）如图（1），线段AB是y1与x的函数图象，折线段AC﹣CD﹣DB是y2与x的函数图象．（1）由图象可知慢车的行驶速度为km/h；（2）求线段AB与CD的交点P的坐标，并解释P点横纵坐标的实际意义；（3）设慢车、快车两车之间相距的路程为y（km），在图（2）中画出y与x的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）．20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；（2）求图中点P的坐标；（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．2019--2020学年江苏省八年级上册数学（苏科版）期末考试《一次函数》试题分类——解答题（2）参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意得：y ＝﹣300x +900，∵0≤y ≤900，∴0≤﹣300x +900≤900，∴0≤x ≤3，∴函数表达式为y ＝﹣300x +900（0≤x ≤3）；（2）当x ＝213时，y ＝﹣300×213+900＝﹣700+900＝200，答：游泳池内还剩水200立方米．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，∴当y ＝0时，得x ＝3，当x ＝0时，y ＝6；∴A （0，6）B （3，0）；当k ＝2时，直线l 2：y ＝2x +2（k ≠0），∴C （0，2），D （﹣1，0）解{y =−2y +6y =2y +2得{y =1y =4， ∴E （1，4），∴△BDE 的面积=12×4×4＝8．（2）①连接OE ．设E （n ，﹣2n +6），∵S 四边形OBEC ＝S △EOC +S △EOB ，∴12×2×n +12×3×（﹣2n +6）=233，解得n =23，∴E （23，143），把点E 的人y ＝kx +2中，143=23k +2，解得k ＝4．①∵直线y ＝4k +2交x 轴于D ，∴D （−12，0），∵P （a ，b ）在第二象限，在线段CD 上，∴−12＜a ＜0，∴b ＝4a +2， ∴m ＝a +b ＝5a +2， ∴−12＜m ＜2．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由函数图象可得，A ，B 两地相距：480+120＝600（km ），货车的速度是：120÷3＝40（km /h ）．故答案为：600；40；（2）y ＝40（x ﹣3）＝40x ﹣120（x ＞3）；（3）分两种情况：①相遇前：80x +40x ＝600﹣40解之得x =143⋯（8分）①相遇后：80x +40x ＝600+40解之得x =163 综上所述：当行驶时间为143小时或163小时，两车相遇40千米．4．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵30x +50y ＝1200；∴y 关于x 的函数表达式为：y =−35y +24．（2）设获得的利润为w 元，根据题意得w ＝5x +10y ，∴w ＝﹣x +240∵A 水果的数量不得少于B 水果的数量，∴x ≥y ，解得x ≥15．∵﹣1＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝225，此时y =120−3×155=15．即应购进A 水果15箱、B 水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，小明家与学校距离为2500m ，小明的速度为：（2500﹣1000）÷（20﹣5）＝1500÷15＝100（m /min ），故答案为：2500，100；（2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx +b ，{5y +y =100020y +y =2500，得{y =100y =500，即线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝100x +500（5≤x ≤20）；（3）小明爸爸从小明下车到最后到达学校的速度为：（1000+2500）÷（20﹣5）＝3500÷15=7003（m /min ），则小明爸爸返回家中用的时间为：1000÷7003=307（min ），在图象上对应的横坐标是：5+307=657，则爸爸离家的距离y （m ）与所用时间x （min ）的关系的图象如右图所示．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：将点A 的坐标代入直线AB ：y ＝kx +3并解得：k =−34，故AB 的表达式为：y =−34x +3；（2）当y ＝2时，x =43，故点E （43，2），则点P （n +43，2），而点A 、B 坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP 2＝（43+n ﹣4）2+4；BP 2＝（n +43）2+1，AB 2＝25，当AP ＝BP 时，（43+n ﹣4）2+4＝（n +43）2+1，解得：n =2524；当AP ＝AB 时，同理可得：n =83+√21（不合题意值已舍去）；当AB ＝BP 时，同理可得：n =−43+2√6；故n =2524或83+√21或−43+2√6；（3）在直线上，理由：如图，过点M 作MH ⊥CD 于点H ，∵∠BPC +∠PBC ＝90°，∠BPC +∠MPH ＝90°，∴∠CPB ＝∠MPH ，BP ＝PM ，∠MHP ＝∠PCB ＝90°∴MHP △≌△PCB （AAS ），则CP ＝MH ＝n +43，BC ＝1＝PH ，故点M （n +73，n +103），故点M 在直线y ＝x +1上．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）a ＝1+0.5+1＝2.5，它表示甲从出发到返回A 地所用的时间．故答案为：2.5；甲从出发到返回A 地所用的时间．（2）设甲从B 地返回A 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx +b （k ≠0），将（1.5，90），（2.5，0）代入y ＝kx +b ，得：{1.5y +y =902.5y +y =0，解得：{y =−90y =225， ∴甲从B 地返回A 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝﹣90x +225（1.5≤x ≤2.5）．（3）∵乙骑电动车的速度为35千米/小时，∴乙从A 地到B 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝35x ．令﹣90x +225＝35x ，解得：x ＝1.8．答：乙出发后1.8小时与甲相遇．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设该商场销售了甲产品x （件），则销售乙产品为（200﹣x ）件，由题意得，y ＝0.4x +（200﹣x ）×0.5＝100﹣0.1x ；（2）设该商场购进甲产品a 件，则购进乙产品为（200﹣a ）件，由题意得，0.6a +（200﹣a ）×0.8≤150，解得：a ≥50，则利润y ＝100﹣0.1x ，当x ＝a ≥50时，y 的最大值为100﹣0.1×50＝95，故能获得最大利润为95．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q 地返回P 地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）＝30（千米/时），故答案为：1；30．（2）乙出发1.5小时，甲走了20×（2.5﹣1）＝30（千米），甲乙相距6千米，∴乙走了：30﹣6＝24（千米），设EF 的解析式为y ＝k 1+b 1，把（1，0），（2.5，24）代入得： {y 1+y 1=02.5y 1+y 1=24，解得{y 1=16y 1=−16， ∴y ＝16x ﹣16，令y ＝60，则16x ﹣16＝60，解得x ＝4.75，∴x 的取值范围为：1≤x ≤4.75．（3）设BC 的解析式为y ＝kx +b ，由B （2，20），C （4，60），得{2y +y =204y +y =60，解得{y =20y =−20， ∴BC 的解析式为y ＝20x ﹣20，当0≤x ≤2时，20﹣（16x ﹣16）＝8，解得y =74；当2＜x ≤4时，（20x ﹣20）﹣（16x ﹣16）＝8，解得x ＝3，当4≤x ≤630时，（x ﹣4）+（16x ﹣16）＝60﹣8，解得x =9423．综上所述，当x =74或3或9423时，甲，乙两骑手相距8千米．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y ＝3x +1200．（2）按方式1购买时所需费用记作y 1元，按方式2购买时所需费用记作y 2元，当x ＞1500时，y 2＝3.5x若y 1＜y 2，则3x +1200＜3.5x ，解得x ＞2400．若y 1＝y 2，则3x +1200＝3.5x ，解得x ＝2400．若y 1＞y 2，则3x +1200＞3.5x ，解得x ＜2400．答：当x ＞2400时，客户按方式1购买更省钱；当x ＝2400时，按两种方式购买花钱一样多；当1500＜x ＜2400时，客户按方式2购买更省钱．（3）设客户甲购买了x 千克苹果．①若5000﹣x ＜1500，即x ＞3500，则由题意得（3x +1200）+4（5000﹣x ）＝18000，解得x ＝3200．经检验，不合题意，舍去．①若5000﹣x ≥1500，即x ≤3500，则由题意得（3x +1200）+3.5（5000﹣x ）＝18000，解得x ＝1400．经检验，符合题意．答：客户甲购买了1400千克苹果．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y 1＝800×3+80（x ﹣3×3）＝（80x +1680）；y 2＝（800×3+80x ）×0.8＝（64x +1920）．（2）当到乙厂家购买划算时，64x +1920＜80x +1680，解得：x ＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意，得①当0≤x ≤5时，y ＝20x ；①当x ＞5，y ＝20×0.8（x ﹣5）+20×5＝16x +20；（2）把y ＝420代入y ＝16x +20得，∴16x +20＝420；解得：x ＝25，∴他购买种子的数量是25千克．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）乙车的速度为：（270﹣60×2）÷2＝75千米/时，a ＝270÷75＝3.6，b ＝270÷60＝4.5．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60×3.6＝216（千米），故第二条直线过点（2，0）、（3.6，216），第三条直线过点（3.6，216）、（4.5，270），当2＜x ≤3.6时，设y ＝k 1x +b 1，根据题意得： {2y 1+y 1=03.6y 1+y 1=216，解得{y 1=135y 1=−270， ∴y ＝135x ﹣270（2＜x ≤3.6）；当3.6＜x ≤4.5时，设y ＝k 2x +b 2，则 {3.6y 2+y 2=2164.5y 2+y 2=270，解得{y 2=60y 2=0， ∴当3.6＜x ≤4.5时，y ＝60x ，∴y ={135y −270(2＜y ≤3.6)60y (3.6＜y ≤4.5)． 14．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）从AB 可以看出：两人从相距30千米的两地相遇用了1个小时时间，则v 小丽+v 小明＝30千米/时，小丽用了3个小时走完了30千米的全程，∴v 小丽＝10千米/时，∴v 小明＝20千米/时；故答案为：10；20（2）C 点的意义是小明骑车从乙地到甲地用了30÷20＝1.5h （小时），此时小丽和小明的距离是10×1.5＝15（km ），∴C 点坐标是（1.5，15），．设BC 对应的函数表达式为y ＝kx +b ，则将点B （1，0）、C （1.5，15）分别代入表达式得{y +y =01.5y +y =15，解得：{y =30y =−30， ∴BC 解析式为y ＝30x ﹣30（1≤x ≤1.5）；（3）①（30﹣20）÷（20+10）=13（小时）；①1.5+5÷10＝2（小时）．答：小丽出发13小时或2小时时，两人相距20公里．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①由题意可得，火车运输的总费用是：200×（800÷100）+800×15+2000＝15600（元），汽车运输的总费用是：200×（800÷80）+800×20+900＝18900（元），故答案为：15600，18900；①由题意可得，火车运输的总费用y 1（元）与x （千米）之间的函数表达式是：y 1＝200（x ÷100）+15x +2000＝17x +2000，汽车运输的总费用y 2（元）与x （千米）之间的函数表达式是：y 2＝200（x ÷80）+20x +900＝22.5x +900；（2）令17x +2000＜22.5x +900，解得，x ＞200答：如果选择火车运输方式合算，那么x 的取值范围是x ＞200．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（80﹣x ）盏，根据题意得，40x +50（80﹣x ）＝3700，解得x ＝30，所以，80﹣30＝50，答：应购进A 型台灯30盏，B 型台灯50盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，则y ＝（60﹣40）x +（75﹣50）（80﹣x ），＝﹣5x +2000，即y ＝﹣5x +2000，∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的2倍，∴80﹣x ≤2x ，∴x ≥803，∵k ＝﹣5＜0，y 随x 的增大而减小，∴x ＝27时，y 取得最大值，为﹣5×27+2000＝1865（元），80﹣x ＝80﹣27＝53．答：商场购进A 型台灯27盏，B 型台灯53盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1865元．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为3，则点M （3，3），将点M 的坐标代入函数y =−13x +b 并解得：b ＝4，故点A 的坐标为：（12，0）；（2）①如图1，连接PB ，ABP 是以AB 为底边的等腰三角形，则BP 是AB 的中垂线，OP ＝a ，则AP ＝12﹣a ＝BP ，OB ＝4，由勾股定理得：（12﹣a ）2＝16+a 2，解得：a =163；①P （a ，0），则点C 、D 的坐标分别为：（a ，−13a +4）、（a ，a ）；DC ＝2CP ，即|−13a +4﹣a |＝2（−13a +4），解得：a ＝±6．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）答案为：销售额，销售量；（2）将点A （40，160）、（80，260）代入一次函数表达式：y ＝kx +b 并解得：y =52x +60；（3）第一种情况：降价前（0≤x ≤40），利润为4x ﹣2x ＝2x ，当2x ＝150时，x ＝75＞40（不合题意）第二种情况：降价后（x ＞40），利润为52x +60﹣2x =12x +60当12x +60＝150时，x ＝180．答：当销售量为180千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知慢车的行驶速度为240÷8＝30（km /h ），故答案为：30；（2）设线段AB 对应的函数解析式为：y ＝kx +b ，{y =2408y +y =0，得{y =−30y =240，即线段AB 对应的函数解析式为：y ＝﹣30x +240（0≤x ≤8），∵快车的速度为80km /h ，∴快车从甲站到乙站用的时间为：240÷80＝3（h ），∴点D 的坐标为（3.5，0），设线段CD 对应的函数解析式为y ＝mx +n ，{0.5y +y =2403.5y +y =0，得{y =−80y =280，即线段CD 对应的函数解析式为y ＝﹣80x +280，令﹣30x +240＝﹣80x +280，得x ＝0.8，当x ＝0.8时，y ＝﹣80×0.8+280＝216，即点P 的坐标为（0.8，216），P 点横纵坐标的实际意义是当慢车行驶0.8h 时，快车与慢车相遇；（3）当0≤x ≤0.5时，y ＝240﹣（﹣30x +240）＝30x ，当0.5＜x ≤0.8时，y ＝（﹣80x +280）﹣（﹣30x +240）＝﹣50x +40，当0.8＜x ≤3.5时，y ＝（﹣30x +240）﹣（﹣80x +280）＝50x ﹣40，当3.5＜x ≤8时，y ＝﹣30x +240，则y 与x 的函数图象如右图（2）所示．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）A 、C 两港口间距离s ＝30+90＝120km ，又由于甲船行驶速度不变，故300.5=90y −0.5，则a ＝2（h ）．故答案为：120；2．（2）由点（3，90）求得，y 2＝30x ．当x ＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y 1＝60x ﹣30．当y 1＝y 2时，60x ﹣30＝30x ，解得，x ＝1．此时y 1＝y 2＝30．所以点P 的坐标为（1，30）．（3）根据题意知甲、乙两船的速度分别为60km /小时、30km /小时，①当0.5＜x ≤1时，根据题意可知甲船开始出发到达B 港这段时间，甲乙两船的距离从30km 逐渐缩小，两船行驶0.5h 时，乙船在甲船的前方：30×0.5＝15（km ）处，所以这段时间内，两船不能相互望见； ①当0.5＜x ≤1时，乙船在甲船的前方（直至追上），依题意，30x ﹣（60x ﹣30）≤8，解得y ≥1115，即1115≤y ≤1时，甲、乙两船可以相互望见； ①当1＜x ＜2时，甲船在乙船的前方依题意，（60x ﹣30）﹣30x ≤8，解得x ≤1915，即1≤x ≤1915时，甲、乙两船可以相互望见；①当2≤x ≤3时，甲船已经到达C 港，而乙船继续行驶向甲船靠近，依题意，90﹣30x ≤8，解得x ≥4115，即4115≤x ≤3，甲、乙两船可以相互望见．综上所述，当1115≤x ≤1915或4115≤x ≤3时，甲、乙两船可以相互望见．。

2019—2020年新苏教版八年级数学上学期期末模拟评估检测卷及答案解析(试题).doc

八年级上学期期末学业水平调研测试数学试题一、选择题每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．=2 B．|﹣3|=﹣3 C．=±2 D．=33．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等4．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四5．（3分）在下列实数：、，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（）个．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC8．（3分）某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×1039．（3分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟10．（3分）在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共30分11．（3分）已知一次函数y=mx﹣4，当时，y随x的增大而减小．12．（3分）若一个数的立方根是﹣3，则这个数是．13．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度．14．（3分）将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为．15．（3分）若+（3﹣y）2=0，那么x y= ．16．（3分）汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是．17．（3分）如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 度．18．（3分）如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D= ．19．（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是．20．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣（2）求式中的x的值：（x+3）2=1622．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：．23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB= ；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD 上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为，AP﹣BP的最大值为．参考答案与解析一、选择题1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．B．9．A．10．D．二、填空题11．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m＜0，故答案为：m＜012．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．13．【解答】解：与80°角相邻的内角度数为100°；当100°角是底角时，100°+100°＞180°，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100°角是顶角时，底角的度数=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角为40°．故填40．14．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1．故答案为：y=2x﹣115．【解答】解：∵+（3﹣y）2=0，∴x﹣2=0且3﹣y=0，则x=2、y=3，∴x y=23=8，故答案为：8．16．【解答】解：单位耗油量10÷100=0.1L，行驶s千米的耗油量0.1s，y=45﹣0.1s，故答案为：y=45﹣0.1s17．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠C=90°．故答案为：90．18．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∴∠ABC=∠CBD+∠D，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D．∵∠C=78°，∴∠D=39°，故答案为：39°19．【解答】解：∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．20．【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AB，则EA=EB，在Rt△ABC中，BC==8，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，在Rt△ACE中，x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即CE的长为．故答案为．三、解答题（共60分）21．【解答】解：（1）﹣﹣=5﹣2﹣=；（2）（x+3）2=16则x+3=±4，解得：x1=﹣7，x2=1．22．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）由题可得，点P'的横坐标为a，设点P'的纵坐标为y，则=1，解得y=2﹣b，∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b），故答案为：（a，2﹣b）；（3）由题可得，点Q′的横坐标为c，设点Q'的纵坐标为y，则=m，解得y=2m﹣d，∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）．故答案为：（c，2m﹣d）．23．【解答】证明：∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO，又∵AF=CE，∴AO=CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．24．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．∴，∴，∴一次函数的表达式为y=3x﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，令x=0，则y=﹣2，令x=0，则3x﹣2=0，∴x=，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．25．【解答】证明：（1）连接BE，DE∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴BE=AC，DE=AC∴BE=DE∵点F是BD的中点，BE=DE∴EF⊥BD（2）∵BE=AC∴BE=5∵点F是BD的中点∴BF=DF=3在Rt△BEF中，EF===426．【解答】解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a（1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，解得：a=200000，①当a=200000元时，两种设想获利相同；②当a＜200000，第①种设想获利大；③当a＞200000，第②种设想获利大．27．【解答】解：【操作观察】解：∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB 边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，∴点D到AB和点D到AC的距离相等．∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21，∴•AB•3+×6×3=21，∴AB=8故答案为：8．【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．理由：连接PE，如图3所示．∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，∴PE=PC，在△PEG中，PE+PG≥EG，∴P C+PG≥EG．②连接EC，如图3中．∵AE=AC，∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，又∵AC=6，∴EC=AC=6．【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x轴于点P′，如图4所示．∵点B和B′关于x轴对称，∴PB=PB′，P′B′=P′B，∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点B（3，﹣2），∴点B′（3，2），AB′==2．将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，解得：x=5，∴点P′（5，0）．故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．故答案为（5，0），2．。

2019—2020年新苏教版八年级数学上学期期末模拟达标测试及答案解析(试题).doc

苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案写在第二张．．．试卷相应位置上） 1.数25的平方根为( ▲ )A ．5B ．5-C ．5±D ．25 2.点P( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( ▲ )A ． (－2， 3 )B ． (2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 ) 3. 化简332+-=( ▲ )A ．2B ．3C ．2-32D ．32-2 4.如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，AB+BC=7，则AC 的长( ▲ ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.等腰三角形有一个角等于70o ，则它的底角是( ▲ ) A.70o B.55oC. 60oD. 70o 或55o6.下列四个图标中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D7.分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( ▲ )CBAA ．6，8，10；B ．3，5，4C ．1，2，3；D ．2，2，3 8.已知一次函数y=x+b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是( ▲ )A. -2B. -1C. 0D. 2 9.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC 的度数为( ▲ )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论： ①∠DEF=∠DFE ， ②AE=AF ， ③AD 垂直平分EF ， ④EF 垂直平分AD 其中正确的有( ▲ )个A.1B.2C.3D.4第9题图第10题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张．．．试卷相应位置上） 11.化简12= ▲ ； 12.； 13.计算：=⨯82 ▲ ； 14.实数2-的相反数是 ▲ ；15.已知y 与12+x 成正比例，当0=x 时，2=y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ▲ ． 16.如图,∠CAB=∠DAB,根据ASA ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是▲ ；EDCBA第16题图第17题图 17.如图，直线为一次函数的图象，则当y ＜0时，则x ▲ ；18.甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距 ▲ 米；19.在等边ΔABC 中，点A(0，0)、B(2，0) ，点C 在第一象限，则点C 的坐标为 ▲ ； 20.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 ▲ （写出一个即可）（1）函数y 随自变量x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，−2）．初二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、；12、；13、；14、； 15、；16、；17、；18、； 19、；20、。

2019—2020年新苏教版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析(试题).doc

、、、、A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（） A 、2B 、8C 、23错误！未找到引用源。

D 、22错误！未找到引用源。

4．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（）A 、9cmB 、12cmC 、15cm 或12cmD 、15cm 5．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为( )A 、22B 、24C 、26D 、286．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、-1 C 、0D 、27．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A 、30，2B 、60，2C 、60，D 、60，38．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（）A 、（7，2）B 、（5，4）C 、（1，2）D 、（2，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是． 10．函数x 的取值范围是．12．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线长为5，高为6，则它的面积是． 13．如图，点P 在∠AOB 的平分线上，PE 丄OA 于E ，PF 丄OB 于F ，若PE=3，则PF= ．14. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BCD 的平分线的交点E 恰在AB 上．若AD=7cm ，BC=8cm ，则AB 的长度是 cm ．第5题15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是。

2019—2020年新苏教版数学八年级上学期期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc

第一学期期末考试八年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）命题人：八年级数学命题组审校：初中数学学科工作室注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列图案中不是轴对称图形的是A B C D2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学计数法表示，其结果为A．3.93×105米B．3.9×105米C．3.93×104米D．3.9×104米3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A．AB=AC B．BD=CDC．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA4．若分式11x有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1 D．x＜15．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3第3题图6．下列命题：a a =33)1(；a a =2)2(；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实数两类，其中正确命题的个数有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 7．49的算术平方根是．8．如果分式xx --242的值为零，那么x ＝．9．如图，分别以△ABC 的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC 直角三角形．(填“是”或“不是”) 10．若031=-+-y x ,则_____=xy ．11．若点A (),21a a +在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a = ． 12．某班在一次适应性考试中，分数段在140-150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有人．13．如图，平面直角坐标系xoy 中，直线y 1=k 1x+b 1的图像与直线y 2=k 2x+b 2的图像相交于点（―1, ―3），当y 1＜y 2时，实数x 的取值范围为．14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm ，则此等腰三角形的底边长= cm ．15．在△ABC 中，AB=2cm ，AC=1cm ，AD 平分∠BAC ，则△ABD 与△ACD 的面积之比是__________．第9题图yxy 1=k 1x+b 1y 2=k 2x+b 2(-1,-3)O第13题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A （0,6），点B （-8,0），过A 点的直线交x 轴于点C ，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，直线AC 对应的函数关系式为．三、解答题(本大题共10小题，共102分．) 17．（本题8分）（1）计算：()2135353π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭（2）解方程：x x --21—21-x =318．（本题8分）已知x 3+81=0,求代数式423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+252x x 的值．19．（本题10分）某初级中学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（每位学生必须从“羽毛球、跳绳、足球、篮球、其他”五个选项中选一项且只能选填一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少名学生？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有300名学生，图2是根据该校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图245%25% 八年级九年级七年级20．（本题10分）在平面直角坐标系xoy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的 △A 1B 1C 1 ，直接写出B 1、C 1两点的坐标：B1（ , ) C 1（ , ) ．（2）写出△ABC 的面积，S △ABC = ．（3）在y 轴上找一点D ，使得BD+DA 的值最小，求D 点的坐标．21．（本题10分）已知y 与4x+2成正比例，当x=3时，y=14．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）若点),2(1y 与),1(2y 在该函数图像上，比较1y 与2y 的大小关系．22．（本题10分）如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．23.（本题10分）网购已成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，求现在平均每人每天分拣多少件包裹？24.（本题10分）如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21. （1）求四边形AEDF的周长；（2）求△ABC的面积.第24题图25.（本题12分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：运输方式汽车运输速度（km/h ） 60装卸费用（元） 200 途中综合费用（元/小时）300火车运输总费用y 2(元)与运输路程x(km)之间的函数图像如上图所示：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y 1(元)、y 2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60km 外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y 与运输总路程x(km)之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km 时的总费用；（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由.26.（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，直线y=3x+3交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，过点C （1，0）作x 轴的垂线l ，将直线l 绕点C 按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.（1）当直线l 与直线y=3x+3平行时，求出直线l 的解析式；（2）若直线l 经过点A ，①求线段AC 的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l 在旋转过程中与y 轴交于D 点，当△ABD 、△ACD 、△BCD 均为等腰三角形时，直接yx10020030040050060070020406080100120O写出符合条件的旋转角α的度数.备用图（1）备用图（2）八上期末数学参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、A5、A6、B二、填空题 7、7 8、-2 9、是 10、3 11、-1 12、40 13、x ＜-114、4或24（或写成82） 15、2:1 16、6724+=x y 三、解答题17、（1）()2135353π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭759351=-+-+=（2）x=2 检验：当x=2时，x-2=0. ∴x=2是增根，原方程无解。

2019—2020年新苏教版数学八年级上册(第一学期)期末模拟检测题及答案解析(试题).doc

八年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．16的平方根是±4 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是m≥2 ．【分析】根据用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，可得m﹣2≥0，据此求出m取值范围即可．【解答】解：∵用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，∴m﹣2≥0，解得m≥2，即m取值范围是m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣1）．【分析】根据点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）求解．【解答】解：点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣1）．故答案为（﹣4，﹣1）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．4．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是9.46 ．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：9.456≈9.46（精确到百分位）．故答案为9.46．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．如图，△ABC≌△DEF，则DF= 4 ．【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2 ．【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．【解答】解：∵函数是正比例函数，∴m2﹣3=1且m+1≠0，解得m=±2．又∵函数图象经过第二、四象限，∴m+1＜0，解得m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7．已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b= 7 ．【分析】求出的范围：3＜＜4，即可求出a b的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵a b是整数，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】本题考查了对无理数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围．8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2 ．【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．9．如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了8cm ．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：根据题意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，则在Rt△ACD中，AC=AB=6cm，CD=8cm；根据勾股定理，得：AD===10（cm）；所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8（cm）；即橡皮筋被拉长了8cm；故答案为：8cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用；熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．10．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是 3 ．【分析】作DE⊥BC，交BC延长线于E，如图，则四边形BEDP为矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，则可利用“AAS”证明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S △CDE，所以四边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP，根据正方形的面积公式得到DP2=9，易得DP=3．【解答】解：作DE⊥BC，交BC延长线于E，如图，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四边形BEDP为矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE，在△ADP和△CDE中，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=9，∴DP=3．故答案为3．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了正方形的性质和勾股定理．本题的关键的作辅助线构造两个全等的三角形．11．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【分析】以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示：∵在△E2OP和△DOP中，，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生的猜想能力和分析问题和解决问题的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．12．如图，直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C移动的距离为+1 ．【分析】先求出直线y=x+2与y轴交点B的坐标为（0，2），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为1，将y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，1），进而得出点C移动的距离．【解答】解：∵直线y=x+2与y轴交于B点，∴x=0时，得y=2，∴B（0，2）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为1．将y=1代入y=x+2，得1=x+2，解得x=﹣1．故C点到y轴的距离为：，故点C移动的距离为：+1．故答案为：+1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为1是解题的关键．二、选择题（每小题3分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．14．在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有：π、，共2个，故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．【分析】根据对称轴的概念求解．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．16．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=l：2：3B．三边长为a，b，c的值为1，2，C．三边长为a，b，c的值为，2，4D．a2=（c+b）（c﹣b）【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+（）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵a2=（c+b）（c﹣b），∴a2=c2﹣b2，∴能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．17．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y2【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵﹣2＜3，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查了一次函数的增减性，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=1，则BC的长为（）A．3 B．2+C．2 D．1+【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=1，∴BC=3，故选A．【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．19．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1【分析】通过勾股定理求出线段MB，而线段MA=MB，进而知道点A对应的数，减去1即可得出答案．【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．【点评】题目考察了实数与数轴，通过勾股定理，在数轴寻找无理数．题目整体较为简单，与课本例题类似，适合随堂训练．20．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形，点C的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．7【分析】根据题意画出图形，找到等腰三角形，计算出腰长进行判断即可．【解答】解：等腰三角形ABC1中，腰AC1=AB===2；等腰三角形ABC2中，腰AC2=AB===2；等腰三角形ABC3中，腰AC3=BC3==；等腰三角形ABC4中，腰AC4=BC4==；等腰三角形ABC5中，腰AC5=BC5==；故选C．【点评】本题考查了勾股定理，利用格点构造等腰三角形计算出腰长是解题的关键．三、解答题（52分）21．计算：．【分析】首先化简二次根式，然后按照实数的运算法则依次计算．【解答】解：=2+0﹣=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解题需注意区分三次方根和平方根．22．（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）利用平方根定义求出a的值，代入原式求出立方根即可．【解答】解：（1）方程变形得：（x+1）2=9，开方得：x+1=3或x+1=﹣3，解得：x1=2，x2=﹣4；（2）由题意得：a﹣3=9，即a=12，则5a+4=64，64的立方根为4．【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．【分析】首先利用平行线的性质得出，∠A=∠FBD，∠D=∠ECA，进而得出△EAC≌△FBD，即可得出AC=BD，进而得出答案．【解答】证明：∵EA∥FB，∴∠A=∠FBD，∵EC∥FD，∴∠D=∠ECA，在△EAC和△FBD中，，∴△EAC≌△FBD（AAS），∴EA=FB．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△EAC≌△FBD是解题关键．24．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，直接写出当x满足x＜2 时，y1＞y2．【分析】（1）先把A点坐标代入正比例函数解析式求出n，从而确定A点坐标，然后利用待定系数法确定m的值；（2）由一次函数y1=x+2求得B的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）根据函数的图象即可求得．【解答】解：（1）把点A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，则A点坐标为（2，4），把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2解得m=3；（2）∵m=3，∴y1=x+2，令y=0，则x=﹣2，∴B（﹣2，0），∵A（2，4），∴△ABO的面积=×2×4=4；（3）由图象可知：当x＜2时，y1＞y2．故答案为x＜2．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．25．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AE=8，DE=10，求AB的长度．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，求出∠ACE=∠BCD，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等求出AE=BD，∠EAC=∠B=45°，求出∠EAD=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理求出AD，即可得出AB的长度．【解答】（1）证明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中，，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△BCD≌△ACE，∴BD=AE=8，∠EAC=∠B=45°，∴∠EAD=45°+45°=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理得：AD===6，∴AB=BD+AD=8+6=14．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的长，难度适中．26．（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为7 ；②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n时，AB的长度可表示为m﹣n ；（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．①求点A的坐标；②求OC所在直线的关系式；③求m关于t的函数关系式．【分析】（1）直线AB与y轴平行，A（x1，y1），B（x2，y2），A、B两点横坐标相等，再根据AB的长度为|y1﹣y2|即可求得，（2）①联立方程，解方程得出A点的坐标；②根据勾股定理求得C点坐标，然后根据待定系数法即可求得OC所在直线的关系式；③分两种情况分别讨论求出即可．【解答】解：（1）①若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为3﹣（﹣4）=7；②若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n时，AB的长度可表示为m﹣n；故答案为7；m﹣n；（2）①解得，∴A（3，3）；②∵直线l平行于y轴且当t=4时，直线l恰好过点C，如图2，作CE⊥OB于E，∴OE=4，在Rt△OCE中，OC=5，由勾股定理得：CE==3，∴点C的坐标为：（4，﹣3）；设OC所在直线的关系式为y=kx，则﹣3=4k，∴k=﹣，∴OC所在直线的关系式为y=﹣x；③由直线y=﹣x+6可知B（6，0），作AD⊥OB于D，∵A（3，3），∴OD=BD=AD=3，∴∠AOB=45°，OA=AB，∴∠OAB=90°，∠ABO=45°当0＜t≤3时，如图2，∵直线l平行于y轴，∴∠OPQ=90°，∴∠OQP=45°，∴OP=QP，∵点P的横坐标为t，∴OP=QP=t，在Rt△OCE中，∵tan∠EOC=|k|=，∴tan∠POR==，∴PR=OPtan∠POR=t，∴QR=QP+PR=t+t=t，∴m关于t的函数关系式为：m=t；当3＜t＜6时，如图3，∵∠BPQ=90°，∠ABO=45°，∴∠BQP=∠PBQ=45°，∴BP=QP，∵点P的横坐标为t，∴PB=QP=6﹣t，∵PR∥CE，∴△BPR∽△BEC，∴=，∴=，解得：PR=9﹣t，∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣t=15﹣t，∴m关于t的函数关系式为：m=15﹣t；综上，m关于t的函数关系式为m=．【点评】此题主要考查了一次函数综合以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键．27．如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B 地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是80 千米/时，乙车行驶的时间t= 6 小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．【分析】（1）结合题意，利用速度=路程÷时间，可得乙的速度、行驶时间；（2）找到甲车到达C地和返回A地时x与y的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式；（3）甲、乙两车相距80千米有两种情况：①相向而行：相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间距离=480”，②同向而行：相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程﹣甲乙间距离=480”分别根据相等关系列方程可求解．【解答】解：（1）∵乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t=480÷80=6（小时）；（2）根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，∴结合函数图象可知，当x=时，y=300；当x=5时，y=0；设甲车从C地按原路原速返回A地时，即，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=kx+b，将函数关系式得：，解得：，故甲车从C地按原路原速返回A地时，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=﹣120x+600；（3）由题意可知甲车的速度为：（千米/时），设甲车出发m小时两车相距8O千米，有以下两种情况：①两车相向行驶时，有：120m+80（m+1）+80=480，解得：m=；②两车同向行驶时，有：600﹣120m+80（m+1）﹣80=480，解得：m=3；∴甲车出发两车相距8O千米．故答案为：（1）80，6．【点评】本题主要考查了一次函数的应用问题，解答此题的关键是要理解分段函数图象所表示的实际意义，准确找到等量关系，列方程解决实际问题，属中档题．。

2019—2020年最新苏教版八年级数学上学期期末模拟测试一及答案解析.doc

八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.93．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，134．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣15．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b 的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣36．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70° B．55° C．40° D．35°8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜110．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B．C．D．2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= ．12．（3分）当x= 时，分式的值为0．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB 于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AO B=60°，OC=4，则PD= ．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= ．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF 上一动点，则△PCD周长的最小值为．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．20．（5分）解方程：．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△AB C的形状．并说明理由．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x 时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（2）求直线l所对应的函数表达式．26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y1（km），小轿车的路程为y2（km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距km，m= ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q 的坐标．参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13【解答】解：A、22+32≠42，不是勾股数；B、42+52≠62，不是勾股数；C、42+62≠92，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b 的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3【解答】解：∵点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，∴﹣5m+b=n．∵5m+n＜3，∴5m﹣5m+b＜3，即b＜3．故选：C．6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、，x≠0，故此选项错误；B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；C、中，x﹣1≠0，则x≠1时，符合题意，故此选项错误；D、，x≠0，故此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70° B．55° C．40° D．35°【解答】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+35°=70°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=70°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：C．8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：x+m﹣2m=3（x﹣2），∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：2+m﹣2m=0，解得：m=2，故选：D．9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当x＜2时，kx+b＞mx+n．故选：B．10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）C．D．2A．B．【解答】解：如图延CD交AE与点H，作AF⊥AB，垂足为F．∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∵D为AB的中点，∴AD=BD=DC．∵AC•BC=AB•CF，∴×3×4=×5×CF，解得CF=．由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，∴CH⊥AE，AH=HE．∵DC=DB，BD•CF=DC•HE，∴HE=CF=．∴AE=．∵AD=DE=DB，∴△ABE为直角三角形．∴BE===．故选：A．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对11．（3分）|2﹣|= 2﹣．【解答】解：|2﹣|=2﹣．故答案为：2﹣．12．（3分）当x= ﹣时，分式的值为0．【解答】解：∵分式的值为0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：x=．故答案为：﹣．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值＜3 ．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣3）x+2中y随x的增大而减小，∴k﹣3＜0，解得，k＜3；故答案是：．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7 ．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：7．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是＜m＜3 ．【解答】解：∵点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m﹣1，﹣m+3）在第一象限，∴，解得：＜m＜3，故答案为：＜m＜3．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= 2．【解答】解：∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°﹣∠60°=120°，∴∠POC=∠OPC，∴△OCP为等腰三角形，∵OC=4，∠PCE=60°，∴PC=4，CE=2，PE==2，可求OP=4，又∵PD=OP，∴PD=2．故答案为2．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= 2 ．【解答】解：∵直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，∴可以假设直线l2的解析式为y=x+b，∵OA=4，∴A（4，0）代入y=x+b，得到b=﹣2，∴B（0，﹣2），∴OB=2，故答案为218．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF 上一动点，则△PCD周长的最小值为8 ．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CP+PD的最小值，∴△CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8．故答案为：8三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．【解答】解：原式=1﹣3﹣2=﹣4．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：12x﹣21+6x﹣18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．【解答】解：原式=1﹣•=1﹣=当x=﹣4时，原式==﹣．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x ＜时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【解答】解：（1）当x=时，y=，∴D（，），由B（0，3），D（，）可得，解得．（2）∵y2=﹣2x+3，∴C（，0），观察图象可知当x＜时，y2＜0．（3）由题意n=时，E′（，），当x=时，y2=0≠，∴点E′不在一次函数y2=kx+b的图象上24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：﹣=10，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元．25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．【解答】解：（1）∵BE⊥PD，∴∠BED=∠BEP=90°，∵∠DBE=∠PBE，BE=BE，'∴△BDE≌△BPE；（2）把点P（a，1）代入y=﹣x+5中，1=﹣a+5，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴B（2，4），∵△BDE≌△BPE，∴DE=PE=6，∴DC=4，D（﹣4，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把B（2，4），D（﹣4，10代入得到，解得，∴直线l的解析式为y=x+326．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y1（km），小轿车的路程为y2（km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距420 km，m= 5 ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（5，270），D（6.5，420）代入得到，解得，∴直线CD的解析式为y=100x﹣230．（3）设线段OA所在的直线的解析式为y=k′x，把点A（7，420）代入得到k′=60，∴y=60x，由题意：60x﹣（100x﹣230）=20，解得x=，x﹣5=，或（100x﹣230）﹣60x=20，解得x=，x﹣5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km．27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（2）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．即CD=AF；（3）连接BH，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠5==22.5°，∵AE=BE，G是边AB的中点，∴EG垂直平分AB，∴AH=BH，∴∠5=∠6=22.5°，∴∠BHD=22.5°+22.5°=45°，∵∠BDH=90°，∴∠HBD=45°，∴BD=DH=2，在Rt△BDH中，由勾股定理得；BH=2，∴AH=2．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q 的坐标．【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥x轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C（3，1）；（2）连接PO，如图2，S△ABP=S△BOP﹣S△AOP=×2×1+×1×2﹣×1×=，（3）设点Q（m，﹣2m+2），①当点Q在第二象限时，如图3，作PM⊥y轴于M，QN⊥y轴于N，∴QN=﹣m，ON=﹣2M+2，PM=1，OM=2，∵S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△ANQ﹣S△AMP=（﹣m+1）（﹣2m+2+2）﹣（﹣m）（﹣2m+2）﹣×1×2=5，∴m=﹣2，∴﹣2m+2=6，∴点Q（﹣2，6），符合题意；②点Q在第一象限时，如图4，作PM⊥y轴，QN⊥x轴于N，PM交PM于点M，∴ON=m，QN=﹣2m+2，PM=m+1，MN=2，∴QN=﹣2m+4，∴S△POQ=S△OQN+S梯形ONMP﹣S△QMP=m（﹣2m+2）+（m+m+1）×2﹣（m+1）（﹣2m+4）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），但不在第一象限，不符合题意，舍去；③当点Q在第四象限时，如图5，作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，∴ON=m，QN=2m﹣2，PM=2，OM=1，MN=m+1，∴S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△PMO﹣S△QNO=（2+2m﹣2）（m+1）﹣×1×2﹣m（2m﹣2）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），符合题意，即：点Q的坐标为（﹣2，6）或（3，﹣4）．。

2019—2020年最新苏教版八年级数学上册期末模拟检测卷及答案解析(试卷).doc

第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）命题：汤志良；知识点涵盖：苏科版八年级上册；分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是………………………………………………（）2．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（）A ．4的平方根是2± ；B ．8的立方根是2± ；C ．24±=；D ．2)2(2-=- ； 3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………（）A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）4．在△ABC 中和△DEF 中，已知AC=DF ，∠C=∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF的是（）A ．BC=EFB ．AB=DEC ．∠A=∠D D ．∠B=∠E 5.下列数中：0.32，()25-，-4，17--，π有平方根的个数是…………………（）A.3个；B.4个；C.5个；D.6个；6．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是…………………………………………（） A ．BC=1，AC=2，B ．BC ︰AC ︰AB=3︰4︰5；C ．∠A ＋∠B=∠C ；D ．∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5 ； 7．（2014•黔南州）正比例函数y=kx （k ≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．A. B. C. D.8．（2014•宜宾）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+39.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为………………………………………………………………（）A ．20B ．12C ．14D ．1310.（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动到……………………………………………………（）A ．M 处；B ．N 处；C ．P 处；D ．Q 处；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）轴对称的点的坐标是．14. （2014•泰州）将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．15. 函数y =1-x x 中的自变，量x 的取值范围是． 16．函数x y 2=和4+=kx y 的图象相交于点A （m ，3），则不等式42+<kx x 的解集为．17．如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB ，∠B=40°，第9题图第10题图第8题图则∠A= __________度．18. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0）．过A 作1AA ⊥OB ，垂足为1A ；过1A 作12A A ⊥x 轴，垂足为2A ；再过点2A 作23A A ⊥OB ，垂足为点3A ；再过点3A 作34A A ⊥x 轴，垂足为4A …；这样一直作下去，则2013A 的纵坐标为．三、解答题：（本大题共76分）19．（10分）（1）计算：223281764)9(---+错误！未找到引用源。

苏科版2019-2020学年八年级上册期末教学质量模拟检测卷(答案及解析)

参考答案及试题解析一、选择题1.【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：线段、角、等腰三角形一定为轴对称图形，直角三角形不一定为轴对称图形．故选：D．2.【分析】直接根据平方根的定义求解可得．【解答】解：16的平方根是4或﹣4，故选：D．3.【分析】把数还原后，再看首数1.68的最后一位数字8所在的位数是千位，即精确到千位．【解答】解：∵1.68×105＝168000，∴近似数1.68×105是精确到千位．故选：D．4.【分析】根据各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0进行判断即可．【解答】解：∵第二象限内的点横坐标＜0，纵坐标＞0，∴点（﹣2，5）所在的象限是第二象限．故选：B．5.【分析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两短边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：①62+82＝102，能构成直角三角形；②52+122＝132，能构成直角三角形；③82+152＝172，能构成直角三角形；④42+52≠62，不能构成直角三角形；故选：D．6.【分析】根据“y＝（a2+1）x﹣a是一次函数”，得到关于a的方程，解之，得到该函数的解析式，根据该函数图象的增减性，结合点A和点B横坐标的大小关系，即可得到答案．【解答】∵函数y＝（a2+1）x﹣a是一次函数，又∵a2+1＞0，∴函数y＝（a2+1）x﹣a的图象上的点y随着x的增大而增大，又∵点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在该函数图象上，且﹣1＞﹣2，∴y1＞y2，故选：A．7.【分析】根据直线y＝﹣x+b经过点（2，0），可以求得b的值，从而可以得到直线的解析式，进而得到当x＞0时，y的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b经过点（2，0），∴0＝﹣×2+b，得b＝1，∴y＝﹣x+1，∴该函数y随x的增大而减小，当x＝0时，y＝1，∴当x＞0时，y的取值范围是y＜1，故选：C．8.【分析】首先根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根据等腰三角形的性质分别利用AC、BC为腰以及AB为底得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：BC＝3，AC＝4，AB＝5，∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．当CD1＝AC＝4，CD3＝AD3，BA＝BD4＝3，AB＝AD2＝3，D5A＝AB，BD6＝CD，故能得到符合题意的等腰三角形6个．故选：D．二、填空题9.【分析】根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可．【解答】解：例如：y＝x，或y＝x+2等，答案不唯一．【点评】此题比较简单，考查的是一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．10.【分析】根据一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而减小和一次函数的性质可以判断k的正负，本题得以解决．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而减小，∴k＜0，故答案为：＜．11.【分析】依据2＜＜3＜＜4，即可确定出m的值．【解答】解：∵4＜5＜9＜10＜16，∴2＜＜3＜＜4，则整数m＝3．故答案为：3．12.【分析】根据AB＝AC可得∠B＝∠C，再添加BD＝CE可利用SAS判定△ABD≌△ACE．【解答】解：添加的条件为BD＝CE，∵AB＝AC∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案为：BD＝CE．13.【分析】根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减进行计算即可得解．【解答】解：将点A（3，﹣5）向左平移1个单位得到点A′的坐标为（3﹣1，﹣5），即（2，﹣5），故答案为：（2，﹣5）．14.【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．【解答】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．故答案为：（4，﹣3）．15.【分析】题中没有指明哪个边是腰哪个是底，故应该分情况进行分析，从而得到答案．【解答】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝12．故其周长为12．故答案为：12．16.【分析】先根据函数解析式求出函数与两坐标轴的交点坐标，再求出面积即可．【解答】解：y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝4，所以直线y＝﹣x+2与两坐标轴围成的三角形面积为＝4，故答案为：4．17.【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD 的长即可．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，由勾股定理得：AB＝＝10，＝AB•CD＝AC•BC，∵S△ABC∴CD＝＝＝4.8，故答案为：4.8．18.【分析】由条件可以知道要使△ABD与△ABC全等，则点C与点D关于直线AB、AB 的中点或AB的垂直平分线对称，再根据点C的坐标就可以求出D的坐标．【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，4），C的坐标为（﹣2，6），∴当点D与点C关于AB对称时，△ABD与△ABC全等，此时D（4，6）；当点D与点C关于AB的垂直平分线对称时，△ABD与△ABC全等，此时D（﹣2，﹣2）；当点D与点C关于AB的中点对称时，△ABD与△ABC全等，此时D（4，﹣2）；故答案为：（4，6）；（﹣2，﹣2）；（4，﹣2）．三、解答题19.【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣（2﹣）﹣1+2＝2﹣2+﹣1+2＝1+．20.【分析】（1）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可得；（2）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可得．【解答】解：（1）两边都乘以（x﹣1）（x+2），得：x（x﹣1）＝2（x+2）+（x﹣1）（x+2），整理，得：4x+2＝0，解得：x＝﹣，经检验：x＝﹣是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x＝﹣；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），整理，得：2x﹣2＝0，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是分式方程的增根，则原分式方程无解．21.【分析】（1）先两边除以2，再根据平方根的定义计算可得；（2）根据立方根得出关于x的方程，解之可得．【解答】解：（1）∵2x2＝10，∴x2＝5，则x＝±；（2）∵（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3，解得x＝4．22.【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS判定△ABE≌△CBD即可．【解答】证明：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，∴AB＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE＝∠CBD．∴△ABE≌△CBD（SAS）．23.【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移的性质以及轴对称的性质得出对应点坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标：（m+3，﹣n）．故答案为：（m+3，﹣n）．24.【分析】（1）由“SAS”可证△ABE≌△ACD，可得∠ABD＝∠ACD；（2）由三角形内角和定理可求∠BDC的度数．【解答】证明：（1）∵∠EAD＝∠BAC∴∠BAE＝∠CAD，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABD＝∠ACD（2）∵AB＝AC，∠ACB＝62°∴∠ABC＝∠ACB＝62°，∴∠BAC＝180°﹣62°﹣62°＝56°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB＝180°，∠DCA+∠DOC+∠BDC＝180°∴∠BAC＝∠BDC＝56°25.【分析】（1）分两种情况讨论即购物不超过200元和超过200元，分别利用表格中计算方法列出解析式即可；（2）利用（1）的结论，分两种情况列出两个方程求解即可．【解答】解：（1）当x≤200时，y＝0.9x；当x＞200时，y＝0.9×200+0.8（x﹣200）＝0.8x+20；故．（2）当x≤200元时，0.9x＝196，解得，x＝，故舍去．当x＞200时，0.8x+20＝196，解得，x＝220．∴物品的原价是220元．26.【分析】（1）根据直线l2经过点A（2，0），B（﹣1，3），可以求得直线l2的函数关系式；（2）将直线l1和直线l2的函数表达式联立成二元一次方程组，即可求得点C的坐标；（3）根据直线l1的表达式可以求得点D的坐标，再根据点A和点C的坐标即可求得△ADC的面积．【解答】解：（1）设直线l2的函数关系式为：y＝kx+b，∵直线过点A（2，0），B（﹣1，3），∴解得：∴直线l2的函数关系式为：y＝﹣x+2；（2），解得，即点C的坐标为（6，﹣4），故答案为：（6，﹣4）；（3）将y＝0代入y＝﹣x﹣1得x＝﹣2，则点D的坐标是（﹣2，0），∵点A的坐标是（2，0），∴AD＝2﹣（﹣2）＝4，∵点C的坐标为（6，﹣4），∴△ADC的面积是×4×4＝8．27.【分析】（1）由图象可知，甲在6min走了2.4km，求出速度即为答案；（2）根据文字信息描出关键点，连线画出乙的图象即可；（3）先求出甲的解析式，计算x＝3时y＝1.2；再根据x＝0，y＝0.6；x＝3，y＝1求出乙的解析式，令y＝2.4即可求出乙到达B地时间；（4）分相遇前、相遇后和甲到达终点三种情况讨论，分别列出方程求解．【解答】（10分）解：（1）根据图象可知，甲走2.4km用了6min，从而速度未2.4÷6＝0.4km/min；（2）如图：（3）设甲的函数的表达式为y 甲＝kx ，把x ＝6，y ＝2.4代入求得k ＝0.4，故函数表达式为y 甲＝0.4x ，把x ＝3代入y ＝0.4x ，求得y ＝1.2，设乙的函数表达式为y 乙＝kx +b ，把x ＝0，y ＝0.6；x ＝3，y ＝1．代入求得k ＝0.2，b ＝0.6，故函数表达式为y 乙＝0.2x +0.6，把y ＝2.4代入y 乙＝0.2x +0.6得x ＝9，所以乙在第9分钟到达B 地．（4）①相遇前是y 乙﹣y 甲＝0.2即0.2x +0.6﹣0.4x ＝0.2，解得x ＝2，所以在第2分钟两人相距0.2km ；②相遇后是y 甲﹣y 乙＝0.2即0.4x ﹣（0.2x +0.6）＝0.2，解得x ＝4，所以在第4分钟两人相距0.2km ，③把y ＝2.2代入y 乙＝0.2x +0.6得x ＝8，所以第8分钟时两人相距0.2km．综上，相距0.2km时，时间为2分钟、4分钟或8分钟．28.【分析】（1）根据旋转变换的性质、等边三角形的判定定理证明；（2）证明△OAC≌△BAD，根据全等三角形的性质得到BD＝OC，根据等边三角形的性质计算即可；（3）分点C在x轴的负半轴上、点C在线段OB上、点C在点B的右侧三种情况，根据直角三角形的性质计算．【解答】（1）证明：由旋转变换的性质可知，AC＝AD，∠CAD＝60°，∴ACD是等边三角形；（2）解：存在，a＝2，理由如下：∵△OAB和△ACD都是等边三角形，∴AO＝AB，AC＝AD，∠OAB＝∠CAD＝60°，∴∠OAB﹣∠CAB＝∠CAD﹣∠CAB，即∠OAC＝∠BAD，在△OAC和△BAD中，，∴△OAC≌△BAD（SAS）∴BD＝OC，∴△BCD周长＝BC+BD+CD＝BC+OC+CD＝OB+CD，当CD最小时，△BCD周长最小，∵ACD是等边三角形，∴CD＝AC，当AC⊥OB时，即OC＝2，AC最小，最小值为＝2，∴△BCD周长的最小值为4+2，此时a＝2；（3）解：当点C在x轴的负半轴上时，∠BDC＝90°，则∠ADB＝30°，∵△OAC≌△BAD，∴∠ACO＝∠ADB＝30°，∴∠BCD＝30°，∴BD＝BC，∴OC＝BC，∴OC＝4，则a＝﹣4；当点C在线段OB上时，∠BDC＝120°，∴不存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形，∴a不存在；当点C在点B的右侧时，∠BCD＝90°，则∠ACO＝30°，∵∠AOC＝60°，∴∠OAC＝90°，又∠ACO＝30°，∴OC＝2OA＝8，∴a＝8．。

2019-2020年最新苏科版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析-精编试题

八年级秋学期期末数学模拟试卷（3）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．在下列各数中，3.14159，0.131131113…，，－17无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列表情图属于轴对称图形的是( )3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( )A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D4．如图，在△，ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm．若F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 5．若等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是( ) A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．若一个三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，则这个三角形一定是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示．则以下说法错误的是( )A．加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是y＝－8t＋25B．途中加油21LC．汽车加油后还可行驶4hD．汽车到达乙地时油箱中还余油6L8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．(0，0) B．(0，1)C．(0，2) D．(0，3)二、填空题（每题2分，共20分）9．平方根等于本身的数是_______．10．在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝_______时，△ABC是等腰三角形．11．如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA，QD⊥OB，垂足分别为点C，D．若OC＝OD，则∠AOQ＝_______．12．如图，AB∥CD，AE＝AF，CE交AB于点F．若∠C＝110°，则∠A ＝_______．13．给出下列函数：①y＝2x＋8；②y＝－2＋4x；③y＝－2x＋8；④y＝4x．其中y随x的增大而减小的函数是_______．（填序号）14．写出一个过点(0，3)且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______．（写一个答案即可）15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若BC＝15，且BD＝9，则△ADC与△ADB的面积比为_______．16．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国政府已对钓鱼岛展开常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逐艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准时到达，该艇行驶韵路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图像如图所示，该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_______．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1（0，1）、A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1（n是自然数）的坐标为_______．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是边BC上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为_______．三、解答题（共64分）19．（本题6分）计算下列各题，．(1)－23÷2-×（－7＋5）；2．20．（本题6分）下图是单位长度为1的正方形网格．(1)在图1AB；(2)在图2中画出一个以格点为顶点、面积为5的正方形．21．（本题6分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，AD⊥BC，垂足为点D，(1)求BC的长；(2)求AD的长．22．（本题10分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．(1)求证：△ABF≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．23．（本题10分）如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上的一点，以CD为边作等边兰角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．24．（本题9分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与x的图像相交于点(2，m)．正比例函数y＝12(1)求m的值；(2)求一次函数y＝kx＋b的解析式；(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形的面积．25．（本题8分）某生物小组观察－植物生长，得到植物高度y( cm)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图像(AC是线段，直线CD平行于x 轴)．(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米．26．（本题8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是边AC上一动点、，由点A向点C运动（与点A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB，垂足为点E，连接PQ交AB于点D．(1)当∠BQD＝30°时，求AP的长．(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．27．（本题9分）如图1，A，B，C为三个超市，在从A通往C的道路（粗实线部分）上有一点D，D与B有道路（细实线部分）相通，A与D、D 与C、D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C 的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货，该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次，货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H．设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．(1)用含有x的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H 到B往返1次的路程为_______km，货车从H到C往返2次的路程为_______km，这辆货车每天行驶的路程y＝_______km；当25<x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y＝_______．(2)请在图2中画出y与x(0≤x≤35)的函数图像．(3)配货中心H建在哪段可使这辆货车每天行驶的路程最短？参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.C8.D二、填空题9.0 10.40°，70°或100 11.35°12.40°13.③14.答案不唯一，如y＝－x＋3 15.2：3 16.7：00 17.(2n，1) 18.3或32三、解答题19．(1)10 (2)－120．图略21.(1)BC的长为25 (2)AD的长为1222．(1)略(2)25°23．略24．(1)m＝１(2)y＝2x－3 (3)3425．(1)50天以后停止长高(2)16cm26．(1)2 (2)DE的长不变27.(1)60－2x 140－4x －4x＋200 100 (2)函数图像如图所示：(3)建在CD上路程最短．学而不思则罔。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

苏科版八年级数学第一学期期末模拟卷(2)班级姓名学号命题：周鹏审核：吴兴荣 2016年1月12日一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角度数为（） A ．20ºB ．50ºC ．80ºD ．100º3．四个数－5，－0.1，１２，2中为无理数的是（）A ．－5B ．－0.1C ．１２D ．24. 直线y=x －1的图像经过象限是（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限5. 若函数y=kx ﹣b 的图像如图所示，则关于x 的不等式k （x ﹣3）﹣b ＞0的解集为（） A ． x ＜2B ． x ＞2C ． x ＜5D ． x ＞56．如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 、BA 分别于点D 、E ，则△AEC 的周长等于（）A. a+bB.a-bC.2a+bD.a+2b7.如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． (第5题图)其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8.小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A ．8.6分钟 B ．9分钟 C ．12分钟 D ．16分钟二、填空题（每空3分，共30分） 9．使1x -有意义的x 的取值范围是．10．某省今年将参加中考的学生大约为585000人，用四舍五入法取近似值，精确到10000人，并用科学记数法表示为人．11．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为)2,3(-，将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段B A ''，则点A 对应点A '的坐标为______． 12．一次函数y=kx+b ，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k 的值是．13．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是．14．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．15．在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （1，1），B （4，3），点P 在y 轴上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是．16．已知x=24﹣3，若k ＜x ＜k+1，则整数k 的值是．17．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是．18．数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线AN （如图），让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画____个．l NA(第14题图)AB CDEF (第13题图)三、解答题（共66分）19．计算：（4+4分）（1）0|2|(12)4--++（2）解方程(2x–1)2=16(x+1)220．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．图（一）图（二）21．（6分）如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．22．(8分) 已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．23．（12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图像如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图像及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）24.（12分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成右表甲（kg）乙（kg）件数（件）（2）安排生产A 、B 两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y 元，将y 表示为x 的函数，并求出最大利润．25. （12分）如图，已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．（1）当A ，B ，C 三点在同一直线上时（如图1），求证：M 为AN 的中点；（2）将图1中的△BCE 绕点B 旋转，当A ，B ，E 三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN 为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE 绕点B 旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．A 5x x B4（40﹣x ）40﹣x期末模拟卷(2)（答案）一、选择题A B D D C A C C 二、填空题9. X ≥1 10. 6.0×105 11. (1, -1) 12. 1或 -113.14. 1615. ( 0, 2/3) 16. 2 17. y=x+2或 y= —x + 2 18. 3个三、解答题19. （1） 3 （2） x=—5/2或x=—1/220. (1) 12 (2) 例如：画一个底边为6，高位4的等腰三角形 21：略22．（1）k=—1/2 (2) y=3x —3 23.解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(54)4÷-=（万升）．答：销售量x 为4万升时销售利润为4万元． ··············· （3分）（2）点A 的坐标为(44)，，从13日到15日利润为5.54 1.5-=（万元），所以销售量为1.5(5.54)1÷-=（万升），所以点B 的坐标为(55.5)，．设线段AB 所对应的函数关系式为y kx b =+，则445.55.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.52.k b =⎧⎨=-⎩，∴线段AB 所对应的函数关系式为 1.52(45)y x x =-≤≤． ········ （6分）从15日到31日销售5万升，利润为11.54(5.5 4.5) 5.5⨯+⨯-=（万元）．∴本月销售该油品的利润为5.5 5.511+=（万元），所以点C 的坐标为(1011)，．设线段BC 所对应的函数关系式为y mx n =+，则 5.551110.m n m n =+⎧⎨=+⎩，解得 1.10.m n =⎧⎨=⎩，所以线段BC 所对应的函数关系式为 1.1(510)y x x =≤≤． ········· （9分）（3）线段AB ． ··························· （12分）解法二：（1）根据题意，线段OA 所对应的函数关系式为(54)y x =-，即(04)y x x =≤≤．当4y =时，4x =．答：销售量为4万升时，销售利润为4万元． ··············· （3分）（2）根据题意，线段AB 对应的函数关系式为14(5.54)(4)y x =⨯+-⨯-，即 1.52(45)y x x =-≤≤． ······················ （6分）把 5.5y =代入 1.52y x =-，得5x =，所以点B 的坐标为(55.5)，．截止到15日进油时的库存量为651-=（万升）．当销售量大于5万升时，即线段BC 所对应的销售关系中，每升油的成本价144 4.54.45⨯+⨯==（元）．所以，线段BC 所对应的函数关系为y =(1.552)(5.5 4.4)(5) 1.1(510)x x x ⨯-+--=≤≤．·········· （9分）（3）线段AB ． ··························· （12分）24.解：（1）表格分别填入：A 甲种原料8x ，B 乙种原料9（40﹣x ）；（2）根据题意得，，由①得，x≤25，由②得，x≥22.5，∴不等式组的解集是22.5≤x≤25， ∵x 是正整数， ∴x=23、24、25，共有三种方案：方案一：A 产品23件，B 产品17件，方案二：A 产品24件，B 产品16件，方案三：A 产品25件，B 产品15件；（3）y=900x+1100（40﹣x ）=﹣200x+44000， ∵﹣200＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴x=23时，y有最大值，y最大=﹣200×23+44000=39400元．25证明：（1）如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三点在同一条直线上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．。