高二数学上学期期中试题文试题_3 6

二中2021-2021学年高二数学上学期期中试题 文
考试时量：100分钟 分值：100分。

请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

一、 选择题〔4×10=40分，每一小题只有一个正确答案〕
1、两点M 〔―2，―2〕，N 〔―2，0〕，那么直线MN 的倾斜角、斜率分别是〔 〕 A 、90°，不存在 B 、0°， 2 C 、90°，1 D 、0°， 0
2、tan θ＝1是θ＝45°的〔 〕
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、非充分非必要条件
3、直线的倾斜角是2π/3，那么该直线的斜率为〔 〕
A 、22
B 、－2
2
C 、－23
D 、－3
4、命题P ：假设a ＞－3，那么a 2
＞9 。

那么P 的否命题和该否命题的真假分别是〔 〕 A 、假设a ＞－3，那么a 2
≤9 ；真命题。

B 、假设a ≤－3，那么a 2
≤9 ；真命题。

C 、假设a ＞－3，那么a 2
≤9 ；假命题。

D 、假设a ≤－3，那么a 2
≤9 ；假命题。

5、直线方程为aX+bY+c ＝0，当a ＜0，b ＞0，c ＞0时，该直线经过〔 〕 A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限
6、直线Y ＝2X －3关于Y 轴对称的直线方程为〔 〕
A 、Y ＝－2X －3
B 、Y ＝2X ＋3
C、Y＝－2X＋3
D、Y＝3X－2
7、抛物线Y2＝－10X的焦点的坐标为〔〕
A、〔0 ，－5〕
B、〔－2.5 ，0〕
C、〔0 ，5〕
D、〔2.5 , 0〕
8、当X＝－3时，右边程序输出的结果是〔〕
A、 0
B、 3
C、－5
D、－9
9、与双曲线8X2－2Y2＝－2有一样的焦点，又经过
点M〔3，0〕的椭圆的HY方程为〔〕
A、X2/9 ＋ 4Y2/39 ＝1
B、4X2/39 ＋ Y2/9 ＝1
C、X2/9 ＋ 4Y2/41 ＝1
D、4X2/41 ＋ Y2/9 ＝1
10、给出以下四种说法：
⑴方程Y2－X2＝0表示两条直线：Y＋X＝0 ，Y－X＝0；
⑵平面直角坐标系中抛物线Y2＝－X的开口向左且准线方程为X＝－1/2；
⑶平面直角坐标系中倾斜角为0°的直线只有一条即X轴；
⑷双曲线X2－Y2＝1 与 Y2－X2＝4 有一样的渐近线。

其中正确说法的个数为〔〕
A、4
B、3
C、2
D、1
二、填空题〔3×5=15分〕
11、经过椭圆X2＋Y2/4＝1的一个焦点，且与直线X＋2Y－1＝0垂直的直线方程
为 。

12、假设坐标平面上的原点O 在圆〔X －m 〕2
＋〔Y ＋m 〕2
＝4的内部，那么实数m 的取值范围为 。

13、不等式组 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≤++--≥≤3)1()2(1222Y X Y X 表示的平面区域的面积是 。

14、直角坐标平面XOY 上的两点A 〔－2，0〕，B 〔2，0〕 ，假设该平面上的向量OM =〔X ，Y 〕满足：│MA │＋│MB │＝10，那么向量的终点M 〔X ，Y 〕的轨迹方程为 。

15、四个命题：
⑴ 命题 “假设a ＝0，那么ab ＝0” 的否命题是 “假设a ＝0，那么ab≠0”； ⑵ 命题P ：∃X∈R，X 2
－3X ＋2＜0 ，那么┓P：∀X∈R，X 2
－3X ＋2≥0；
⑶ 假设命题“┓p〞和命题“p∨q 〞都是真命题，那么命题q 一定是真命题； ⑷ 命题“假设0＜a ＜1，那么loga 〔1＋a 〕＜loga 〔1＋
a
1
〕〞的逆否命题是真命题。

其中正确命题的序号是 〔把所有正确命题的序号都填上〕。

三、 解答题：
16、〔11分〕求顶点为坐标原点O 、对称轴为X 轴，且经过点A 〔－1，1〕的抛物线的方程，写出该抛物线的焦点坐标和准线方程，并求直线Y ＝2X ＋3截该抛物线的弦长。

17、〔10分〕证明：X 的方程aX 2
＋bX ＋c ＝0有一个根为1的充要条件是a ＋b ＋c ＝0。

18、〔12分〕
⑴假设直线Y ＝kX ＋2与圆〔X ―2〕2
＋〔Y ―3〕2
＝1相切，务实数k 的值；
⑵假设直线Y ＝kX ＋2与圆〔X ―2〕2
＋〔Y ―3〕2
＝1相离，务实数k 的取值范围。

19、〔12分〕设双曲线C ：22a
X －Y 2
＝1与直线X ＋Y ＝1相交于不同的两点A 、B 。

⑴求双曲线C 的离心率e 的取值范围；
⑵假设OA ⊥OB 〔O 是坐标原点〕，务实数a 的值。

考号 姓名 班级
高二年一期 期中 文科 数学 答题卡
11、 。

12、 。

13、 。

14、 。

15、 。

16、〔11分〕
17、〔10分〕
18、〔12分〕⑴
⑵
19、〔12分〕
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