2013、14中科院博士入学考试半导体物理教程

一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。

有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

5、温度太高。

破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。

求E ？已知j p n μμρ,i ，。

四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。

一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。

GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。

GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。

价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。

GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。

价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

导带底和价带顶都在K=0，直接带隙半导体。

GaN：第一布里渊区是正六角柱体，导带底和价带顶都在K=0，直接带隙半导体，为宽禁带半导体材料。

导带在kx 、kz方向还有极小值，价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

3、物理性质Si GaAs GaN禁带宽度（ev） 1.1 1.4 3.4饱和速率（×10-7cm/s） 1.0 2.1 2.7热导（W/c·K） 1.3 0.6 2.0击穿电压（M/cm）0.3 0.4 5.0电子迁移速率（cm2/V·s）1350 8500 9004、应用Si 间接带隙，复合几率小，用于电子器件，双极器件，（晶体管、集成电路、整流器、晶闸管、太阳能电池等）技术成熟，成本低。

GaAs直接带隙，电子迁移率是硅的6倍多，多用于光电子器件，红外发光GaN带隙宽、热导率高，适用于高功率、高温、高频、蓝绿光、紫外光的发光器件和探测器件。

半导体材料是制作晶体管、集成电路、电力电子器件、光电子器件的重要基础材料，支撑着通信、计算机、信息家电与网络技术等电子信息产业的发展。

二、有效质量的意义晶体中的电子在受外力作用下运动时，还受到晶格（内部原子和其他电子势场）的作用，电子加速度是半导体内部势场和外力作用的综合效果。

内部势场具体形式很难求出，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决外力作用运动规律时，可以不涉及内部势场作用。

有效质量可直接由实验测定。

有效质量与准动量都是人为定义的，用来描述晶体中电子的粒子性。

用这些概念，处理晶体中电子的输运问题，可以把布洛赫电子看成是具有质量m*、动量为k 的准电子，使我们能够只考虑外力作用下这样的准电子的运动。

由于通常晶体周期场的作用是未知的，也不象外力那么容易求出，所以引入这两个量，给处理问题带来很大的方便。

三、晶体中电子的有效质量为什么可能为负值？ 甚至还会变成无穷大呢？设电子与晶格之间的作用力为l F ，则牛顿定律简单记为)(1l F F ma+=但是l F 的具体表达式是难以得知的，要使上式中不出现l F又要保持式子恒等，上式只好写成F ma*=1也就是说电子的有效质量m*本身已概括了晶格的作用。

二式比较得mtF m t F m t F l d d d+=*将冲量用动量的增量来代换，上式化为：[[]电子给予晶格的外力给予电子的晶格给予电子的外力给予电子的)()(1])()(1P P mP P m m p ∆-∆=∆+∆=∆*从上式可以看出，当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格的动量时，有效质量m*>0；当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格的动量时，m*<0；当电子从外场获得的动量全部交给晶格时，m*→∞，此时电子的平均加速度为零。

四、回旋共振测有效质量在恒定外磁场作用下，晶体中电子或空穴做螺旋运动，回转频率*=mBq 0ω。

若在垂直磁场方向加上频率为ω的交变电场，当0ωω=，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋共振。

从量子理论的观点，相当于实现了电子在朗道能级上的跃迁。

回旋共振测定了许多半导体材料导带底和价带顶附近的有效质量。

第二章点缺陷：本证缺陷（肖特基缺陷、弗仑克而缺陷）、杂质缺陷（替位式杂质、间隙式杂质）线缺陷：刃位错、螺位错 面缺陷：晶界、相界、表面浅能级杂质（类氢杂质）：施主电离能H rnDE m m E 20ε*=∆ 受主电离能H r pA E m m E 20ε*=∆ 基态轨道半径H ra mm a *=ε0 杂质补偿作用：半导体中同时存在施主杂质和受主杂质，会出现相互抵消的作用。

如果D A N N ≈，施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。

杂质的双性行为：硅在砷化镓中既能取代镓表现为施主杂质，又能取代砷表现为受主杂质，这种性质称为杂质的双性行为。

深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。

浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。

第三章一、电子的费米分布函数kTE EF eE f -+=11)(f(E)是能量为E 的电子能级被占据的几率。

当T=0K 时，对于E<E F 有f(E)=1，对于E>E F 有f(E)=0 。

二、半导体导带和价带的电子分布一般可用玻尔兹曼分布来描述（kT E E >>-c F ）， 导带电子浓度：kTE E C FC eN n --⋅=0 价带空穴浓度：kTE E VF V eN p -⋅=0只要确定了费米能级，导带中电子和价带中空穴浓度就可以算出来。

)exp(000Tk E N N p n g v c -=与费米能级无关，与所含杂质无关，只与温度有关。

本征载流子浓度310105.1-⨯=cm n i 三、施主能级上的电子浓度：kTE E DDD F D e g N n -+=111受主能级上的空穴浓度：kTE E A AA F A eg N p -+=11四、本征半导体的费米能级基本在禁带中线处。

对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本证激发为主要来源的过程，相应的费米能级从位于杂质能级附近逐渐移到禁带中线处。

五、E F 在导带底（或价带顶）附近，或E F 进入导带（或价带）这两种情况统称为简并情形。

此时“玻尔兹曼近似”不再成立。

六、低温载流子冻析效应：当温度低于100K 时，杂质只有部分电离，其他的载流子被冻析在杂质能级上，对导电没有贡献。

七、禁带变窄效应：重掺杂半导体中，杂质原子相互间比较靠近，导致杂质原子间的波函数发生交叠，使孤立的杂质能级扩展为能带，尽带宽度变窄。

第四章 半导体的导电性欧姆定律（微分形式）：E nq nq E j d μυσ=== → p n pq nq nq μμμσ+== 迁移率μ：单位场强下电子的平均漂移速度，E d μυ=。

平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程，响应时间称为平均自由时间。

散射概率：单位时间内一个载流子受到散射的次数。

p1=τ 电离杂质散射：23—TN P i i ∝，电离杂质浓度越大，散射机会越大，温度越高，载流子速度越大，可以较快的掠过杂质离子，偏转小，不易被散射。

23T ∝μ 晶格振动散射：散射几率23T P i ∝ ， 所以迁移率 23-∝T μ谷间散射：对于多能谷的半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近。

中性杂质散射：低温下杂质没有充分电离，没有电离的杂质呈中性，对周期性势场有一定的微扰作用引起散射。

合金散射：混合晶体对周期势场微扰作用引起散射。

迁移率、电导率与平均自由时间的关系：*=mq τμ，*=m nq τσ2载流子散射：电离杂质散射和晶格振动散射6、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？在同时存在几种散射机制时，总的散射几率应为各散射几率之和，P=P I +P L ，其中P I 和P L 代表电离杂质散射几率和纵声学波散射几率；对迁移率则有LIμμμ111+=其中μIμL 分别表示电离杂质散射和晶格散射单独起作用时的迁移率，由于2323-∝∝T T L I μμ故低温时迁移率μ正比于温度的3/2次方，此时μ≈μI ，温度高时迁移率μ反比于温度的3/2次方, 此时μ≈μL 。

迁移率与杂质浓度和温度的关系一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电离杂质散射决定，2/32/31-+∝T BN AT i μ（1） 杂质浓度较小时，声学波散射为主，μ随T 的增加而减小；（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B 项起主要作用，所以μ随T 增加而增加，高温时以声学波散射为主、A 项起主要作用，μ随T 增加而减小；（3） 温度不变时，μ随杂质浓度的增加而减小。

以n 型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。

杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。

杂质浓度一定条件下：低温时，以电离杂质散射为主。

温度升高散射减弱，迁移率增大。

随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。

因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。

以n 型半导体为例说明电阻率和温度的关系。

答：低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。