表面积的变化教学设计和说明
《表面积的变化》备课教案
《表面积的变化》备课教案一、教学目标：1. 让学生理解表面积的概念，掌握计算简单几何图形表面积的方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 表面积的概念：物体表面的总面积。
2. 计算简单几何图形表面积的方法：正方体、长方体、圆柱体等。
3. 表面积的变化：切割、拼接、变形等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握计算简单几何图形表面积的方法，理解表面积的变化规律。
2. 教学难点：表面积的变化分析，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作学习。
2. 利用实物、模型、多媒体等教学辅助工具，直观展示几何图形的表面积变化。
3. 组织课堂讨论，培养学生的交流分享和合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的物体，引导学生关注物体的表面积，引发对表面积的思考。
3. 课堂讲解：讲解正方体、长方体、圆柱体等几何图形的表面积计算公式，分析表面积的变化规律。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生分析表面积的变化原因，培养学生解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：设计练习题，让学生运用所学知识计算不同几何图形的表面积，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固表面积的计算方法。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，调整教学方法，提高教学质量。
六、教学评价：1. 采用课堂提问、作业批改、课堂练习等多种方式进行评价。
2. 关注学生在自主探究、合作学习过程中的表现，评价学生的空间想象能力、分析问题解决问题的能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自信心和自主学习能力。
七、教学拓展：1. 引导学生关注生活中表面积的应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 组织学生进行几何图形创意设计，提高学生的空间想象能力和创新能力。
3. 推荐学生阅读相关数学故事、数学历史，培养学生的数学兴趣。
《表面积的变化》的教案设计
《表面积的变化》的教案设计《表面积的变化》的教案设计教学目标：1. 通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。
2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
教学重难点利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学过程：一、新课导入1. 师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？学生回答问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？2. 师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。
3. 揭示课题：表面积的变化二、新课探究1. 探究一怎样包装最省探究书本上的第3题⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) 师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？（3种）师：哪三种？师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？（表面积）师：哪种方法包装纸最省？⑵ 计算、验证师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。
⑶ 学生笔练，汇报交流表面积：(3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)表面积：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)表面积：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因师：为什么第一种摆放包装纸最省？师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化教案名称：表面积的变化教学目标：1. 理解什么是物体的表面积，能够计算物体的表面积。
2. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
3. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解物体的表面积的概念。
2. 掌握计算物体表面积的方法。
教学难点：1. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
2. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学物体（包括带有标准单位的长方体、正方体等）。
2. 学生准备：作业本、练习册。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 教师出示一些常见的物体，如长方体、正方体等，并问学生：“你们知道物体的表面积是什么吗？表面积有什么作用？”2. 学生回答后，教师解释表面积是指物体的外部所占的面积总和，表面积的大小与物体的形状、大小有关，可以用来计算物体的覆盖面积等。
步骤二：讲解表面积的计算方法1. 教师通过课件或教具，讲解计算物体表面积的方法。
2. 介绍计算表面积的公式，例如长方体的表面积公式为：长方体的表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)。
3. 逐步引导学生理解计算表面积的步骤，并反复进行示范演示。
步骤三：例题练习1. 教师出示一些例题，让学生通过计算物体的表面积来巩固所学内容。
2. 学生独立完成例题，然后与同桌讨论和互相核对答案。
步骤四：实际物体的分解和组合1. 教师出示一个长方体（可拆卸的）并进行分解，学生观察、思考并记录分解后每个面的面积。
2. 学生再次进行组合，观察、思考并记录组合后每个面的面积。
3. 学生发现分解后的面积之和与组合后的面积之和是否相同，并进行讨论和解释。
步骤五：拓展练习1. 学生独立完成练习册中的练习题，加深对表面积计算方法的理解和掌握。
2. 教师在课堂上抽查学生的解题思路和答案，进行讲解和指导。
《表面积的变化》备课教案
《表面积的变化》备课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解表面积的概念，掌握计算简单几何体表面积的方法。
（2）通过实际操作，让学生学会如何通过增加或减少几何体的面来改变其表面积。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和思维能力。
（2）培养学生解决问题的能力，提高学生动手操作和合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
（2）让学生感受数学与生活的联系，体会数学在实际生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解表面积的概念，掌握计算简单几何体表面积的方法。
（2）学会通过增加或减少几何体的面来改变其表面积。
2. 教学难点：（1）理解并计算复杂几何体的表面积。
（2）灵活运用几何知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）几何模型：正方体、长方体、圆柱体等。
（2）多媒体课件。
2. 学具准备：（1）学生分组合作，准备一些几何模型。
（2）练习题纸。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师通过展示一些几何模型，引导学生观察并思考：这些模型的表面有什么特点？（2）学生回答后，教师总结表面积的概念。
2. 探究与交流（1）教师引导学生通过观察、操作、交流等活动，探讨如何计算简单几何体的表面积。
（2）学生分组合作，实际操作，总结计算表面积的方法。
3. 知识拓展（1）教师引导学生思考：如何通过增加或减少几何体的面来改变其表面积？（2）学生分组讨论，分享自己的观点和操作方法。
4. 课堂练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 观察生活中的几何体，尝试计算其表面积，并拍照分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了计算简单几何体表面积的方法，并能灵活运用。
在教学过程中，注意培养学生的空间想象能力和思维能力，提高学生解决问题的能力。
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化一、教学目标1.了解立方体、长方体、正方体的表面积概念。
2.能够计算立方体、长方体、正方体的表面积。
3.能够通过变形计算更复杂立方体、长方体、正方体的表面积。
4.能够从实际生活中抽象出立方体、长方体、正方体的应用场景。
二、教学重点1.立方体、长方体、正方体表面积公式的掌握。
2.合理利用变形计算表面积的能力的训练。
三、教学步骤1. 导入1.老师问：我们在现实生活中常常接触到哪些形状的物体？学生回答。
2.老师板书“立方体、长方体、正方体”的名称以及相应的图片。
要求学生认真观察、记忆。
2. 课堂讲解1.老师让学生观察立方体、长方体、正方体的特点，告诉学生它们的表面积公式分别是什么，老师需要讲解表面积公式的推导过程，并在黑板上写出相应公式。
2.老师列出几个实际生活中的求面积问题，并通过具体的计算演示表面积公式的运用方法。
3. 课外拓展1.让学生自己收集生活中常见的立方体、长方体、正方体的图片或实物，来理解其应用场景。
2.可以让学生通过亲身参与测量实验，来对立方体、长方体、正方体的表面积有更深入的认识。
四、教学练习1. 选择题1.下列哪个物体不是长方体的特例？ A. 正方体 B. 长方形 C. 正方形 D. 无法确定2.长方体的表面积为何？ A. 2(长×宽＋长×高＋宽×高) B. 6×底面积＋2×侧面积C. (长×宽×高)D. 2(长×宽＋长×高＋宽×高＋1)2. 计算题1.一个宽度为 6cm、长度为 8cm、高度为 12cm 的长方体的表面积是多少？2.一个边长为 5cm 的正方体，它的表面积是多少？3.长方体宽度为a，长度为b，高度为c，改变其长宽高中的一个，使得它的体积增加一倍，同时表面积减小 3，求a:b:c的大小关系。
五、板书设计立方体、长方体、正方体的名称及构型图。
表面积的变化教案（精选5篇）
表面积的变化教案（精选5篇）表面积的变化篇1教学目标1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重、难点1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
2、难点：几何体表面积变化规律的探索。
教学过程一、教学引入教师先取出2个正方体拼成长方体。
问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？揭示课题：探索表面积的变化。
二、实践活动1、拼拼算算（正方体）。
（1）计算比较师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？生：表面积小了。
生：表面积比原来少了2个正方形的面。
让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。
（2）分组操作先明确要求：要把几个正方体排成一排。
边操作，边填表，边思考，完成后找出规律。
学生操作完成。
（3）交流汇报师问：① 2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？② 3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？③ 你发现了什么规律？（每多一个正方体拼，表面积就减少2个正方形的面）2、拼拼算算（长方体）。
师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？学生操作后汇报。
生：体积不变，表面积变了。
生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。
师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验证？学生充分发表观点，教师适时点评。
学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？3、拼拼说说。
师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？追问：为什么？（表面积要大，减少的面积就要小）提示学生用前面发现的规律加以说明。
4、指导运用。
把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。
学生在小组中交流。
《表面积的变化》的教案设计
《表面积的变化》的教案设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解表面积的概念。
让学生理解表面积的变化与物体形状的关系。
1.2 教学内容表面积的定义表面积的计算方法表面积的变化原因1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考表面积的概念。
使用实例讲解表面积的计算方法。
分组讨论，让学生探索表面积的变化原因。
第二章：立方体的表面积2.1 教学目标让学生掌握立方体表面积的计算方法。
让学生了解立方体表面积的变化规律。
2.2 教学内容立方体的表面积计算公式立方体表面积的变化规律2.3 教学方法使用几何模型展示立方体的表面积计算过程。
引导学生通过观察和操作，发现立方体表面积的变化规律。
第三章：长方体的表面积3.1 教学目标让学生掌握长方体表面积的计算方法。
让学生了解长方体表面积的变化规律。
3.2 教学内容长方体的表面积计算公式长方体表面积的变化规律3.3 教学方法使用几何模型展示长方体的表面积计算过程。
引导学生通过观察和操作，发现长方体表面积的变化规律。
第四章：正方体的表面积4.1 教学目标让学生掌握正方体表面积的计算方法。
让学生了解正方体表面积的变化规律。
4.2 教学内容正方体的表面积计算公式正方体表面积的变化规律4.3 教学方法使用几何模型展示正方体的表面积计算过程。
引导学生通过观察和操作，发现正方体表面积的变化规律。
5.1 教学目标引导学生思考表面积的变化在实际生活中的应用。
5.2 教学内容表面积变化在实际生活中的应用5.3 教学方法提供实际例子，让学生思考表面积变化在实际生活中的应用。
第六章：表面积变化在几何学中的应用6.1 教学目标让学生了解表面积变化在几何学中的重要性。
让学生掌握利用表面积变化解决几何问题的方法。
6.2 教学内容利用表面积变化解决几何问题实例分析表面积变化在几何证明中的应用6.3 教学方法通过具体实例，让学生了解表面积变化在几何学中的应用。
引导学生进行几何证明，体验表面积变化在证明过程中的作用。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案一、教学目标本节课的教学目标为：1.学生可以理解表面积的概念，并了解表面积的计算方法；2.学生能够掌握简单物体的表面积计算方法，并用此方法解决实际问题；3.学生能够探究在形状不变的条件下，表面积的变化规律。
二、教学重难点本节课的教学重点为表面积的概念和计算方法，难点为寻找表面积变化的规律。
三、教学准备1.教师准备PPT、三维物体模型（如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等），板书工具等；2.学生准备好笔、纸和计算器等学习工具。
四、教学过程1. 导入环节通过展示不同的三维物体，引出表面积的概念。
例如，教师可以问学生：“你知道什么是表面积吗？举个例子，长方体的表面积是多少？”2. 讲解表面积的计算方法教师通过PPT向学生讲解表面积的计算公式，并引导学生通过计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等不同物体的表面积来熟悉计算方法。
在计算过程中，教师要加强对学生的引导，让他们掌握计算方法。
3. 小组合作探究表面积的变化规律教师要求学生分成小组，针对同一个形状的物体，按照一定的规律改变尺寸，然后计算物体表面积的变化情况。
例如，可以将一个长方体的高度从1米逐渐变化到3米，让学生计算其表面积的变化情况。
在学生熟悉计算规律后，教师可以让学生换一个形状继续探究。
4. 学生展示与讨论小组合作完成后，教师邀请学生展示并讨论他们探究的结果。
学生可以分享自己的经验和感受，让大家共同探讨表面积变化的规律。
5. 总结回顾教师根据学生的表现情况，总结本节课的重点和难点，并和学生一起回顾表面积的概念和计算方法。
最后，教师引导学生思考表面积的应用场景，并与学生共同探讨。
五、作业布置1.让学生手工制作一个三维物体模型，并测量其表面积；2.让学生寻找真实生活中的应用场景，理解表面积的重要性。
六、教学反思本节课通过PPT、三维物体模型、小组合作等多种方式，让学生深入理解表面积的概念和计算方法，并通过探究表面积变化的规律，提高了学生的运算能力和探究能力。
《表面积的变化》教学设计-优秀教案
6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动1活动一教师出示一个正方体，1、动手操作、仔细观察：这是一个棱长是1分米的正方体，它的表面积是6个完全相同的正方形的总面积是6平方分米，体积是1立方分米。
演示：把两个体积是1立方分米的正方体拼成一个长方体。
（三种情况：上、下两个面拼，左、右两个面拼，前、后两个面拼。
）这个长方体的长、宽、高各是多少？问：体积有没有变化？（请同桌两位同学拿出两个体积是1立方厘米的正方体拼一拼）学生观察、交流、讨论：问：比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？2、深入探究、发现规律：1）如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？（排法要求是排成一排）如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积又发生了什么变化呢？学生活动11.预案1：原来一个正方体6个面，2个正方体12个面，拼成长方体后只有10个面了，减少了原来2个面的面积。
预案2：通过计算，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。
请学生摸一摸减少的是哪几个面的面积？明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
2.交流规律（允许学生用不同方式表述）：如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面…… 或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，每重叠一次减少两个面等等。
3、当正方体增加到5个、6个、101个……n个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。
4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。
交流。
小结：“把完全一样的正方体拼成长方体，体积不变，表面积变了；把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积。
”（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。
活动意图说明：在填表的过程中，通过循序渐进的操作体验、表象体验和分析体验，突出了本课的重点，在具体的交流表面积的变化规律时，引导学生经历从具体的计算描述到语言描述再到抽象的字母表述的过程，培养他们“数学地观察”“数学地思维”的意识和能力。
六年级数学面积的变化教案
六年级数学面积的变化教案•相关推荐苏教版六年级数学面积的变化教案3篇作为一名教师，常常需要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的苏教版六年级数学面积的变化教案，欢迎阅读与收藏。
苏教版六年级数学面积的变化教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册表面积的变化。
教学目标：1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。
教学准备：多媒体、每人准备一个长方体和一个正方体、每组准备一张包装纸和一根塑料绳。
教学过程：一、复习：同学们，我们在五年级的时候学过两种立体图形。
大家看，（出示长方体），这是什么图形？长方体有几个面？它的面有什么特征？这六个面的面积总和叫这个长方体的什么？它的表面积怎样计算？（出示正方体），这个图形认识吗？它有几个面？这六个面有什么特别之处吗？我们是怎样计算它的表面积的呢？小结：看来，同学们对长方体和正方体都有了一定的认识。
在我们的日常生活中，会经常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。
二、引入课题：（出示牛奶的包装盒）。
这是牛奶的包装盒，它有多大呢?求包装盒的大小就是求什么？板书（表面积）让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中一定有一些奥秘吧。
你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。
三、探索正方体表面积的变化。
1．请大家拿出一个正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？2．如果同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起，可以拼成一个什么图形？拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有变化呢？表面积呢？同组的同学一起算一算，说一说。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案一、教学目标1.知道表面积的定义和计算公式。
2.理解表面积的变化规律，能够识别和计算面积的变化。
3.能够应用表面积的知识，解决实际问题。
二、教学重点和难点1.表面积的定义和计算公式。
2.表面积的变化规律及其应用。
三、教学内容及方法1. 教学内容1.表面积的定义和计算公式：通过解释和例题，帮助学生明确表面积的概念和计算公式。
2.表面积的变化规律及其应用：介绍表面积的变化规律，并通过实例演示应用表面积知识来解决实际问题。
2. 教学方法1.直观教学法：通过展示实物或图片，帮助学生直观地理解表面积的变化规律。
2.讨论教学法：鼓励学生积极参与讨论，帮助他们理解和应用表面积知识。
3.练习教学法：通过练习巩固学生对表面积知识的掌握程度。
四、教学流程1. 导入（5分钟）引导学生思考以下问题：你们知道什么是表面积吗？有哪些常见的物体会变化表面积？2. 讲解（15分钟）1.讲解表面积的定义和计算公式，帮助学生掌握基本知识。
2.介绍表面积的变化规律，例如正方体、立方体的表面积随着边长的增长而增加，以及平行四边形的表面积随着高度的增加而改变。
3.解释表面积知识的应用，例如如何计算房间的墙面积、蛋糕的表面积等等。
3. 练习（25分钟）1.教师出示实物或图片，要求学生计算其表面积。
2.学生分组讨论，并相互检查答案。
3.教师指导学生根据实际情况，利用表面积知识解决问题。
4. 总结反思（5分钟）学生总结化整为零的思维方式、培养学生动手实践的能力及培养学生推理思考能力的方法和策略。
五、课堂作业1.完成课堂练习中未能完成的题目；2.利用表面积知识计算自己房间、教室或者其他物品的表面积。
六、教学反思通过本节课教学，学生理解了表面积的概念和计算公式，并掌握了表面积的变化规律和应用方法。
同时，通过练习实例，学生也培养了化整为零的思维能力和解决问题的能力。
而教师在授课过程中加强了学生的独立思考意识，增强了学生的自学能力。
《表面积的变化》的教案设计
《表面积的变化》的教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解表面积的概念，掌握计算简单几何体表面积的方法，能够分析表面积的变化规律。
2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握计算简单几何体表面积的方法，理解表面积的变化规律。
2. 教学难点：表面积的变化规律的理解和应用。
三、教学准备：1. 教师准备：准备相关的几何体模型、图片、PPT等教学资源。
2. 学生准备：预习相关知识，了解简单几何体的特征。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示几何体模型和图片，引导学生观察和思考，引出表面积的概念。
2. 自主学习：让学生通过自主学习，掌握计算简单几何体表面积的方法。
3. 课堂讲解：讲解表面积的变化规律，并结合实例进行讲解和分析。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，验证表面积的变化规律。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关练习题。
3. 家长签字确认，加强家校合作。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对表面积概念的理解程度和对表面积计算方法的掌握情况。
2. 实践操作：观察学生在实践操作中的表现，评估他们对表面积变化规律的理解和应用能力。
3. 课后作业：通过学生完成的练习题和探究报告，评估他们对表面积变化规律的掌握程度。
七、教学反思在课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，如教学方法的选择、教学内容的安排、学生的参与度等，以便在后续的教学中进行调整和改进。
八、拓展活动1. 组织学生进行几何模型制作比赛，让学生在动手制作的过程中进一步理解和掌握表面积的计算方法。
2. 邀请数学家或相关领域专家进行讲座，让学生了解表面积在实际应用中的重要性。
九、教学资源1. 几何体模型：用于直观展示几何体的形状和表面积。
2. PPT：用于展示教学内容和实例分析。
《表面积的变化》教学设计
《表面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级上册36-37页。
教学目标：1.让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现变化规律，并应用发现的规律解决一些简单的实际问题。
2.让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展学生的数学思维能力。
3.让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
4.让学生通过小组合作交流，调动学生的学习兴趣，激发他们内在的潜能。
并培养他们动手操作的能力，并有意识的培养学生有条理的进行表述的能力。
教学重点、难点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单的实际问题。
教学准备：1.课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2.多媒体课件，4个肥皂盒，给每个学生准备两张表格，每组准备两个完全相同的长方体、6个1立方厘米的正方体和10盒同样的磁带盒。
教学过程：一、激趣导入1、（出示4个肥皂盒）谈话导入：老师今天带来了4个肥皂盒，你能想办法把它们包装在一起吗?（学生自由回答,演示）师：同学们刚才设计了多种包装方式；其实,在刚才的包装过程中隐藏了一个重要的数学知识，你们想知道吗？二、拼拼算算,体验规律活动一：（1）演示：这是两个体积是1立方分米的正方体，在同学们桌上也有一些体积是1立方分米的正方体，拿出其中的两个拼成一个长方体吗？动手试一试。
（2）师问：你是怎样拼的？学生反馈两种拼法。
（3）师问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的拼成了一个竖着的长方体。
不管是哪一种，观察一下，原来的两个正方体的体积之和与拼成的长方体相比，体积有没有变化？为什么？学生讨论后得出结论：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，只是正方体的位置发生了变化，大小没有变，所以它们的体积之和没有发生变化。
苏教版数学六年级上册教案表面积的变化
苏教版数学六年级上册教案表面积的变化一、教学目标1. 知识目标：(1) 学习如何计算物体的表面积。
(2) 增强学生对表面积概念的认识和理解。
2. 能力目标：(1) 提高学生的计算和分析问题的能力。
(2) 培养学生的观察能力和团队合作精神。
3. 情感目标：(1) 增强学生的学习兴趣和学习积极性。
(2) 提高学生的自信心和合作能力。
二、教学重难点1. 重点：如何计算物体的表面积。
2. 难点：如何将表面积变化的概念进行有效的教学。
三、教学过程1. 活跃课堂气氛活跃课堂气氛，增强学生的积极性，可以让学生在轻松的氛围中参与到学习中来。
活动有：(1) 飞花令：教师先给一个字母，学生要在规定的时间内，将与指定主题有关的词语或短语排列出来。
(2) 猜谜语：教师说出一些与表面积有关的谜语，让学生猜出正确答案，展现他们的智慧。
2. 学习新知学习表面积的基本概念，包括两个部分：(1) 什么是表面积：教师可以用ppt或者图片来展示物体的表面积是指物体外表覆盖的部分的总面积。
(2) 如何计算表面积：教师可以用具体的例子来阐述如何计算表面积，例如盒子、长方体等具有规则形状的物体的表面积可以通过某些公式来计算，包括长方体和正方体表面积的公式等，通过图例和实例来让学生理解和记忆。
3. 学习新知经验分享教师可以让学生根据自己家中的经验来分享物体表面积的实例，例如：书柜、衣柜、多面体等物品的表面积如何计算，这样可以让学生更好地理解表面积这个概念。
4. 演示实践学生通过计算物体表面积的例子来巩固所学的理论知识，教师可以设计一些计算物体表面积的实践环节，例如：一些大小不等的方块拼成一个正方体，请计算正方体表面积等，让学生独立或小组完成计算。
5. 总结反思教师重点让学生回忆今天学到的知识内容和自己的理解，随机抽查一些学生来发言并回答相关问题，再通过对今天学习的知识进行回顾和总结，巩固学生的知识点，强化学生的记忆。
同时，如果觉得有必要，老师还可以安排课后作业进行补充巩固。
《表面积的变化》教案-2021-2022学年数学六年级上册-苏教版
在学生小组讨论环节，我会更加关注每个小组的讨论进度，适时提供帮助和指导。同时，鼓励学生提出自己的观点，培养他们的创新意识和独立思考能力。
最后，关于教学流程的设计，我认为在导入新课环节，可以尝试更多有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣。在新课讲授过程中，尽量使用简洁明了的语言，避免冗长的解释，让学生更容易理解和接受。
举例：讲解长方体表面积计算时，强调长、宽、高各面的面积求和，以及如何将长方体展开成平面图来直观理解表面积。
2.教学难点
-理解立体图形表面积的概念，特别是对于空间想象力较弱的学生。
-掌握表面积计算公式，尤其是长方体和正方体表面积公式的应用。
-解决实际问题中，如何将立体图形的切割、拼接转化为表面积的变化。
五、教学反思
在《表面积的变化》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得反思的方面。首先，学生在理解立体图形表面积概念上存在一定难度，尤其是空间想象力较弱的同学。在今后的教学中，我需要更多地借助实物模型、计算机软件等教学辅助工具，帮助学生形象地理解表面积的概念。
其次，我发现学生在表面积计算公式应用方面掌握得不够扎实。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，设计更多具有代表性的例题，让学生通过实际操作和练习，逐步熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体和正方体表面积计算公式这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和具体例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
六年级数学上册表面积的变化教案苏教版
教案：六年级数学上册表面积的变化教案苏教版教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握表面积的概念，学会计算简单立体图形的表面积，并能运用表面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：1. 掌握简单立体图形的表面积计算方法。
2. 能够运用表面积的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握立体图形表面积的计算方法。
2. 解决实际问题时，能够正确运用表面积的知识。
第一章：表面积的概念1.1 教学内容：1. 引入表面积的概念，让学生理解物体表面的大小。
2. 学习平面图形的面积计算方法。
1.2 教学过程：1. 引导学生观察日常生活中常见的物体表面，如桌面、墙面等，让学生感受到物体表面的大小。
2. 讲解平面图形的面积计算方法，如矩形、三角形、圆形等。
第二章：立体图形的表面积计算2.1 教学内容：1. 学习立方体和长方体的表面积计算方法。
2. 引导学生运用表面积的知识解决实际问题。
2.2 教学过程：1. 讲解立方体和长方体的表面积计算方法，让学生通过观察和操作，理解表面积的计算过程。
2. 给出实际问题，让学生运用表面积的知识解决问题，如计算一个立方体的表面积，计算一个长方体的表面积等。
第三章：表面积的变化3.1 教学内容：1. 学习立体图形表面积的变化规律。
2. 引导学生运用表面积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学过程：1. 讲解立体图形表面积的变化规律，如增加或减少一个面，表面积的变化等。
2. 给出实际问题，让学生运用表面积的变化规律解决问题，如计算一个立体图形增加或减少一个面后的表面积等。
第四章：表面积的实际应用4.1 教学内容：1. 学习如何运用表面积的知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案【教学目标】1. 掌握正方体、长方体、正方形棱锥和正方形棱锥形的表面积的计算方法；2. 掌握通过改变边长、高度、斜高等三个因素而改变物体表面积的规律；3. 能够应用表面积的知识解决实际问题。
【教学重点】1. 正方体、长方体、正方形棱锥和正方形棱锥形的表面积的计算方法；2. 通过改变边长、高度、斜高等三个因素而改变物体表面积的规律。
【教学难点】1. 正方体、长方体、正方形棱锥和正方形棱锥形的表面积的计算方法；2. 能够应用表面积的知识解决实际问题。
【教学内容与过程】一、导入（5分钟）1. 出示一张梯形，让学生对其表面积进行计算并回答题目：“梯形的表面积是多少？”引入表面积的概念。
2. 提问：“谁能告诉我什么是表面积？”请学生回答。
3. 引入正方体、长方体、正方形棱锥和正方形棱锥形的表面积，引导学生了解物体表面积变化的规律。
二、讲授（20分钟）1. 正方体表面积的计算方法：正方体的表面积为每个面的面积之和乘以6，即6a²，其中a为正方体的边长。
2. 长方体表面积的计算方法：长方体表面积为每个面积之和乘以2，即2(ab+bc+ca)，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。
3. 正方形棱锥表面积的计算方法：正方形棱锥的表面积是底面积加上四个等腰三角形的面积的和，即a² + 2a√(a²+h²)4. 正方形棱锥形的表面积计算方法：正方形棱锥的表面积为侧棱的长度×底面周长除以2加上底面面积，即(1/2)ℓp + a²，其中p为底面周长，ℓ为侧棱长度，a为底面边长。
5. 通过运用涉及到变化的计算题目来体现表面积的变化规律。
6. 具体讲解后，可以提供一些计算练习，让学生掌握各种物体的表面积计算方法。
三、训练（25分钟）1. 练习1：已知正方体的表面积为96平方厘米，求它的边长。
2. 练习2：已知一个长方体的表面积是128平方米，它的长和宽之比是3:2，它的高是6米，求长和宽。
数学《表面积的变化》教学设计
数学《表面积的变化》教学设计数学《表面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”。
教学目标：1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维。
3.让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：1.通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.应用发现的`表面积变化规律解决简单的实际问题。
教学难点：长方体或正方体表面积变化规律的探索教学准备：多媒体课件、学生每组准备8个1立方厘米的正方体，6个长宽高分别为5cm,4cm,3cm的长方体，10包面巾纸（长方体）。
教学过程：一、感受变化，导入新课1.生活情境：师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本。
师：哎呀，现在可是一团乱啊！整个讲台都被本子占去了，谁来帮老师整理整理？指名一生上前整理。
提问：现在感觉怎样？为什么要这样整理？谈话：是啊，这样一整理，讲台上可宽敞多了。
追问：刚才他是怎样整理的？当两本书重叠在一起时，哪里消失了？（书与书的底面重叠在一起，就减少了一部分表面积）2.设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来一起研究“表面积的变化”。
（板书课题）【设计意图：导入以故意创设情境，以生活中经常遇到的场景为切入点，让学生感知物体“表面积变化”的实际存在及意义，既激发了学生的学习兴趣，又很好地引入到了活动探究的场景。
】二、提炼变化，发现规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1．谈话：请同学们拿出两个正方体，它们的棱长都是1cm，它们的体积分别是多少？表面积呢？你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案一、教学目标1.知识目标：–熟练掌握概念和定理。
–能够正确计算长方体、正方体、立方体的表面积。
–能够正确计算由长方形围成的空心长方体、立方体的表面积。
2.技能目标：–能够正确分辨图形的长、宽、高。
–能够使用公式计算长方体、正方体、立方体的表面积。
–能够使用公式计算空心长方体、立方体的表面积。
3.情感目标：–培养学生的数学思维能力。
–培养学生爱好数学、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重难点1.教学重点：–长方体、正方体、立方体的表面积计算。
–空心长方体、立方体的表面积计算。
2.教学难点：–空心长方体、立方体的表面积计算。
三、教学过程1. 导入环节引导学生了解以下概念和定理：长方体、正方体、立方体的表面积计算公式。
2. 讲解与演示1.长方体表面积计算：–定义长方体：长方体是一个具有6个矩形侧面的几何体。
–长方体表面积计算公式：$S=2(a \\times b + b \\times h + a \\times h)$2.正方体表面积计算：–定义正方体：正方体是一个具有6个正方形侧面的几何体。
–正方体表面积计算公式：S=6a23.立方体表面积计算:–定义立方体：立方体是一个具有6个正方形侧面的正五面体。
–立方体表面积计算公式：S=6l24.空心长方体、立方体的表面积计算：–定义空心长方体和立方体：空心长方体、立方体是由长方形、正方形围成的空间图形。
–空心长方体、立方体的表面积计算公式：$S=2(a \\times b + b \\times h + a \\times h - \\pi r^{2})$3. 训练与巩固1.计算练习：–请学生完成《苏教版》六年级教材上练习册中的相关习题。
2.基础练习：–请学生根据给定的长、宽、高计算长方体、正方体、立方体的表面积。
3.拓展练习：–请学生根据给定的长、宽、高计算空心长方体、立方体的表面积。
4. 归纳总结向学生提问，回顾当天所学知识点。
苏教版六年级上册《表面积的变化》教学设计及说明
苏教版六年级上册《表面积的变化》教学设计及说明【教学内容】苏教版六上第36～37页。
【教材解析】这部分内容是在学生已经学会了长方体和正方体的表面积计算，已具备一定的拼拼摆摆的技能和初步的归纳能力的基础上教学的。
通过学生的拼拼说说，小组合作与交流，进一步积累学生的操作和小组合作经验，并提升学生交流和归纳的经验。
【教学目标】1．使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心及合作能力。
【教学重点】引导学生通过具体的操作、观察、比较、归纳来探究表面积的变化规律。
【教学难点】通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来几个立体图形表面积的和究竟发生了什么变化，从而分析问题，发现规律。
【教学过程】一、直观演示，导入新课。
师：(出示一个小正方体)如果它的棱长是1分米，它的表面积是多少？(出示两个同样的小正方体)这样相同的两个正方体的表面积一共是多少？(演示拼的过程)如果像这样把两个相同的正方体拼起来，你知道拼成的这个长方体表面积又是多少了？追问：为什么是10平方分米？师：两个相同的小正方体除了这样拼，还可以怎么拼？(学生说说并演示)追问：想一想，拼成的长方体与原来两个正方体比，什么没有变化？什么变了？(学生说说)师：原来在简单的拼的过程中，既有不变的量，也有变的量，今天这节课，我们就从这些简单的问题开始研究表面积的变化。
(揭示课题) (设计意图：教师演示，学生观察一个到两个相同的正方体，再到两个相同的正方体拼接前后形状的变化，引发思考，即体积与表面积发生了怎样的变化？学生要在看、找、说、算的基础上，说出表面积减少的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，表面积会减少，为进一步探究减少的规律奠定基础，同时正方体的表面积计算是学生学习表面积变化的基础，这里实际也是通过复习正方体的表面积计算公式，一方面可以唤起学生对正方体表面积计算公式的回忆，另一方面可以引起学生的思考和联想，从而使学生产生疑问：这两个相同正方体拼成的长方体表面积可以如何很快地计算呢？这样学生强烈的求知欲望就被激发出来了。
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江苏省丹阳经济开发区中心小学杨溢芳
教学内容：苏教版小学数学六上第36-37页：实践操作活动（表面积的变化）教材简析：
本节课主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图形与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。
教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。
拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。
第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。
拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。
教学目标：
1.使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
4.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：课件、正方体小块、香皂盒
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．谈话引入：同学们，我们在日常生活中，经常可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放（课件），你们能说说这样摆放的理由吗？今天我们一起来研究物品摆放中的有关数学问题----表面积的变化（板书课题）2．复习：
（1）这是一个长方体，它的前面的面积怎么求？左面呢？上面呢？学生口答。
（2）出示正方体，师：这个正方体体积是1立方厘米，你知道表面积是多少吗？你是怎样知道的？（复习正方体体积与表面积的公式）
【设计说明：通过观看课前收集的图片资料，让学生发现，生活中，有些长方体、正方体形状的物品，在摆放的方式上，有时会平铺，有时却要叠放，这些日常生活常见的现象中，也蕴藏着一定的道理，可以用数学知识来解释这些现象。
体现数学的学习价值。
】
二、探究操作，发现规律。
（一）引导操作探索规律
1．课件出示例题一。
师：把两个这样的正方体拼成一个长方体，可以怎么拼？
学生动手拼一拼，汇报。
（左右面重叠、上下面重叠、前后面重叠）教师课件上依次出现拼得的图形。
师：你觉得这3个长方体怎么样？（指出三次拼出的实际上是同一个长方体三种不同的姿势。
）那拼成的长方体与原来正方体之间有什么关系呢？想不想研究一下？
学生自由地发表看法。
（学生的回答一般涉及：形状的变化，体积的变化，表面积的变化。
）
在学生说到表面积变化时，师追问：表面积发生了怎样的变化，为什么少了两个面？少了哪两个面？（在学生回答的过程中介绍折叠处。
课件显示重叠处减少的两个面。
）
尽量让学生有序地归纳：拼成长方体后，体积没有变化。
表面积减少了，原来正方体的表面积之和是12平方厘米，拼成后的长方体的表面积是10平方厘米。
减少两个正方形面的面积2平方厘米。
[设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，
使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
]
2．（课件出示例题二）
（1）如果将3个这样的正方体摆成一排，拼成一个长方体（如图），表面积会发生怎样的变化？4个这样的正方体也这样拼呢？5个呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。
（2）学生两人一组动手操作，并把结论填写在作业纸表一中。
（3）学生汇报，教师课件演示。
A．三个正方体相拼。
生：原来正方体的表面积之和是18平方厘米，减少了4个面。
师：你是怎么知道的？
生：有两个重叠处，一个重叠处减少2个面，两个重叠处减少4个面。
B．四个正方体相拼呢？五个呢？
C．师追问：如果有六个、七个、八个……，按这种方法拼下去，你有什么发现？
预设：学生可能的发现：
（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以算出这个拼成的长方体的表面积。
（错误认识）
（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。
（3）正方体的个数减1就是重叠的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的个数。
总结规律：在学生充分叙说的基础上，教师引导学生发出“重叠处”个数与减少面积个数之间的关系。
板书：拼成的图形面的个数：4n+2 减少的面的个数：2（n-1）
3.探索拓展
（1）用4个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？
（2）如果用6个体积是1立方厘米的正方体拼成如下两个不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先拼一拼，再说一说。
归纳：数有多少个重叠处，一个重叠处少两个面，n个重叠处就少2n个面。
拼成的长方体越接近于正方体，表面积减少得越多。
（过渡语：几个正方体拼成长方体时，表面积有这样的变化，那么，如果是两个长方体相拼呢？他们的表面积会有怎样的变化呢？大家有没有兴趣研究一下）
[设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。
经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。
学生完成表格时，由于表中只有3个、4个、5个及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于下结论，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。
于是追问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。
通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。
在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。
]
（二）自主探索，揭示规律
1．课件出示例题3：将两盒香皂包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）
（1）动手拼一拼，说一说体积、表面积发生怎样的变化？
（2）小组交流，
（3）学生汇报：
A．拼后体积没有变化
B．表面积减少两个面
C．拼的方法不同，减少的面的面积也不一样
D．把上下两个面拼在一起，减少的面积最大，（这样包装最省纸）
（3）算一算，验证自己的发现（课件提供数据：长宽高分别是10、5、3厘米）
【设计说明：通过让学生自己摆学具，发现表面积的变化与正方体有相同的地方，都是减少两个面，但是，拼的方法一不样，得到的结果也是不一样的，从而体会到长方体拼法与正方体的不同之处，激发学生的探究热情，学生也能从中得到成功的体验。
】
三、应用规律，解决问题
1．接上题：那如果有3块呢？你有什么办法？用香皂盒摆一摆，能画出草图更好。
生：可以三个叠在一起，这样减少四个面。
2．那如果是十块呢？
4人小组动手摆一摆，将各小组摆得不同情况展示在讲台上，引导学生比较探讨。
【设计说明：长方体的数量增加到10个时，就产生了新的变化，原先得出的结论，在这儿就出问题了。
说明，还有比这种方法更省包装纸的方法。
对学生形成良好的人际交往与合作能力均有所提高。
】
四、总结回顾，拓展延伸
1．今天你学到哪些知识？现在你能体会到日常生活中，物品摆放所包含的数学知识了吗？
2．当然了，物品在摆放或包装时，有时要考虑到要节省包装纸，这时就要求表面积要最小；有时，也不仅要考虑表面积最小；还要考虑这样包装是不是美观。
（比如香烟的包装）所以，我们要能够灵活运用我们学到的知识来解决生活在的实际问题，或解释一些生活现象。
板书设计：
表面积的变化
正方体： n 个长方体
重叠处： n-1个重叠最大面
减少的面：2（n-1）个表面积最小。