2019年浙江省金华市中考数学试卷附分析答案

A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14
C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
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8．（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O．已知 AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论 错误的是（ ）
A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα
C．AO th
D．BD t
9．（3 分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆
道，∠E＝∠F＝90°，两门 AB、CD 的门轴 A、B、C、D 都在滑动轨道上，两门关闭时
（图 2），A、D 分别在 E、F 处，门缝忽略不计（即 B、C 重合）；两门同时开启，A、D
分别沿 E→M，F→N 的方向匀速滑动，带动 B、C 滑动：B 到达 E 时，C 恰好到达 F，此
时两门完全开启，已知 AB＝50cm，CD＝40cm．
【解答】解：过 A 点作 AC⊥OC 于 C，
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∵∠AOC＝50°， ∴∠OAC＝40°． 故此时观察楼顶的仰角度数是 40°． 故答案为：40°．
15．（4 分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一 百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s 关于行 走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是 （32，4800） ．
故选：D．
7．（3 分）用配方法解方程 x2﹣6x﹣8＝0 时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14
C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
【解答】解：用配方法解方程 x2﹣6x﹣8＝0 时，配方结果为（x﹣3）2＝17，
故选：A．
8．（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O．已知 AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论
锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A．2
B．
C．
D．
10．（3 分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展 开铺平后得到图⑤，其中 FM，GN 是折痕．若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相
等，则 的值是（ ）
A．
B． 1
C．
D．
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
2019 年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）. 1．（3 分）实数 4 的相反数是（ ）
A．
B．﹣4
C．
D．4
2．（3 分）计算 a6÷a3，正确的结果是（ ）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A．2
B．3a
C．a2
D．a3
3．（3 分）若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ）
䇅 䇅， 䁚
19．（6 分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程
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内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘 制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求 m，n 的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 20．（8 分）如图，在 7×6 的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 EF（E， F 均为格点），各画出一条即可．
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（2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标； （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上， 试描述平移过程．
23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，把正方形 OABC 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好 点．点 P 为抛物线 y＝﹣（x﹣m）2+m+2 的顶点． （1）当 m＝0 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数． （2）当 m＝3 时，求该抛物线上的好点坐标． （3）若点 P 在正方形 OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在 8 个好点，求 m 的取值范围．
24．（12 分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝14 ，点 D，E 分别在边 AB， BC 上，将线段 ED 绕点 E 按逆时针方向旋转 90°得到 EF． （1）如图 1，若 AD＝BD，点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O．求证：BD＝2DO． （2）已知点 G 为 AF 的中点． ①如图 2，若 AD＝BD，CE＝2，求 DG 的长． ②若 AD＝6BD，是否存在点 E，使得△DEG 是直角三角形？若存在，求 CE 的长；若不 存在，试说明理由．
星期三温差 11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差 9﹣（﹣3）＝12℃；
故选：C．
5．（3 分）一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后
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任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：袋子里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球共 10 个球，从中摸出一个球是
21．（8 分）如图，在▱OABC 中，以 O 为圆心，OA 为半径的圆与 BC 相切于点 B，与 OC 相交于点 D． （1）求 t的度数． （2）如图，点 E 在⊙O 上，连结 CE 与⊙O 交于点 F，若 EF＝AB，求∠OCE 的度数．
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y 䇅（k＞0，x＞0）的图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD＝2． （1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
即 BC＝m•tanα，故本选项不符合题意；
C、在 Rt△ABC 中，AC t ，即 AO D、∵四边形 ABCD 是矩形， ∴DC＝AB＝m， ∵∠BAC＝∠BDC＝α，
t ，故本选项符合题意；
∴在 Rt△DCB 中，BD t ，故本选项不符合题意； 故选：C． 9．（3 分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆 锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
白球的概率是
．
故选：A． 6．（3 分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的
是（ ）
A．在南偏东 75°方向处
B．在 5km 处
C．在南偏东 15°方向 5km 处
D．在南偏东 75°方向 5km 处
【解答】解：由图可得，目标 A 在南偏东 75°方向 5km 处，
是
．
15．（4 分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一
百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s 关于行
走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是
．
16．（4 分）图 2，图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN 是门轴的滑动轨
11．（4 分）不等式 3x﹣6≤9 的解是
．
12．（4 分）数据 3，4，10，7，6 的中位数是
．
13．（4 分）当 x＝1，y 时，代数式 x2+2xy+y2 的值是
．
14．（4 分）如图，在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的 0
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刻 度 线 AB 对 准 楼 顶 时 ， 铅 垂 线 对 应 的 读 数 是 50° ， 则 此 时 观 察 楼 顶 的 仰 角 度 数
（1）如图 3，当∠ABE＝30°时，BC＝
cm．
（2）在（1）的基础上，当 A 向 M 方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为
cm2．
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程。）
17．（6 分）计算：|﹣3|﹣2tan60°
（ ）﹣1．
18．（6 分）解方程组 䇅 䇅
任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的 是（ ）
A．在南偏东 75°方向处
B．在 5km 处
C．在南偏东 15°方向 5km 处
D．在南偏东 75°方向 5km 处
7．（3 分）用配方法解方程 x2﹣6x﹣8＝0 时，配方结果正确的是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD， ∴△ABD 为等腰直角三角形， ∴∠ABD＝45°，BD AB， ∵∠ABC＝105°， ∴∠CBD＝60°， 而 CB＝CD， ∴△CBD 为等边三角形， ∴BC＝BD AB， ∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，
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∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于 AB：CB，
13．（4 分）当 x＝1，y 时，代数式 x2+2xy+y2 的值是
．
【解答】解：当 x＝1，y x2+2xy+y2 ＝（x+y）2 ＝（1 ）2
时，
䇅
故答案为： ． 14．（4 分）如图，在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的 0
刻度线 AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 40° ．
A．1
B．2
C．3
D．8
4．（3 分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
﹣2°C
﹣3°C
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期四
5．（3 分）一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后
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2019 年浙江省金华市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）. 1．（3 分）实数 4 的相反数是（ ）
A．
B．﹣4
C．
D．4
【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4 的相反数是﹣4；
即 2＜a＜8，
即符合的只有 3，
故选：C．
4．（3 分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
﹣2°C
﹣3°C
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期四
【解答】解：星期一温差 10﹣3＝7℃；
星期二温差 12﹣0＝12℃；
由折叠可知点 P、H、F、M 四点共线，且 PH＝MF， 设正方形 ABCD 的边长为 2a， 则正方形 ABCD 的面积为 4a2， ∵若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等
∴由折叠可知正方形 EFGH 的面积 正方形 ABCD 的面积
，
∴正方形 EFGH 的边长 GF ∴HF GF
∴MF＝PH
∴
a
故选：A．
a
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二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）不等式 3x﹣6≤9 的解是 x≤5 ．
【解答】解：3x﹣6≤9， 3x≤9+6 3x≤15 x≤5， 故答案为：x≤5 12．（4 分）数据 3，4，10，7，6 的中位数是 6 ． 【解答】解：将数据重新排列为 3、4、6、7、10， ∴这组数据的中位数为 6， 故答案为：6．
∴下面圆锥的侧面积
1．
故选：D．
10．（3 分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展
开铺平后得到图⑤，其中 FM，GN 是折痕．若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相
等，则 的值是（ ）
A．
B． 1
C．
D．
【解答】解：连接 HF，设直线 MH 与 AD 边的交点为 P，如图：
错误的是（ ）
A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα
C．AO th
【解答】解：A、∵四边形 ABCD 是矩形，
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D．BD t
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO， ∴AO＝OB＝CO＝DO， ∴∠DBC＝∠ACB， ∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意； B、在 Rt△ABC 中，tanα t，
故选：B．
2．（3 分）计算 a6÷a3，正确的结果是（ ）
A．2
B．3a
C．a2
D．a3
【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．
故选：D．
3．（3 分）若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，