最新初中数学分式基础测试题含答案

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初中数学分式试题及答案

初中数学分式试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是分式？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{2}{x}$C. $\frac{x}{2}$D. $\frac{x+1}{x}$答案：D2. 计算分式 $\frac{3x}{2x+3}$ 与 $\frac{4x-6}{2x+3}$ 的和，结果为：A. $\frac{7x-6}{2x+3}$B. $\frac{7x}{2x+3}$C. $\frac{3x+4x-6}{2x+3}$D. $\frac{7x-3}{2x+3}$答案：B3. 如果 $\frac{2}{x} = \frac{3}{y}$，那么 $\frac{x}{y}$的值为：A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$D. 无法确定答案：B4. 将分式 $\frac{a^2 - 1}{a - 1}$ 化简，结果为：A. $a$B. $a + 1$C. $a - 1$D. $\frac{a^2 - 1}{a - 1}$答案：B5. 计算 $\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}$ 的结果为：A. $\frac{2x}{x^2 - 1}$B. $\frac{x^2 - 1}{x^2 - 1}$C. $\frac{2}{x^2 - 1}$D. $\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$答案：A6. 将分式 $\frac{2x}{x^2 - 4}$ 化简，结果为：A. $\frac{2}{x - 2}$B. $\frac{2}{x + 2}$C. $\frac{2}{x^2 - 4}$D. $\frac{2x}{x^2 - 4}$答案：B7. 计算 $\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}$ 的结果为：A. $\frac{1}{x(x+1)}$B. $\frac{x - (x+1)}{x(x+1)}$C. $\frac{x - 1}{x(x+1)}$D. $\frac{1}{x^2 + x}$答案：C8. 已知 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$，求$\frac{x+y}{xy}$ 的值：A. $\frac{5}{2}$B. $\frac{2}{5}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{5}{1}$答案：B9. 将分式 $\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}$ 化简，结果为：A. $\frac{x+3}{x+2}$B. $\frac{x-3}{x-2}$C. $\frac{x+3}{x-2}$D. $\frac{x-3}{x+2}$答案：D10. 计算 $\frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+1}$ 的结果为：A. $\frac{5}{x^2 - 1}$B. $\frac{-5}{x^2 - 1}$C. $\frac{-x-5}{x^2 - 1}$D. $\frac{-x+5}{x^2 - 1}$答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 将分式 $\frac{3x^2 + 6x}{2x}$ 化简后，结果为 __________。

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣A.﹣2.在可变形为（）B.C.﹣D.中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A.4.化简B.C.D.的结果为（）D.A.﹣1 B. 1 C.5.分式方程﹣2=的解是（）C. x=2D. x=﹣1A. x=±1B. x=﹣1+6.设m﹣n=mn，则A.的值是（）B. 0C. 1D. -1的值为零，那么的值是（）XXX.如果分式A.B.8.假如分式A.9.解方程A.C.的值为负数,则的x取值范围是()XXX.去分母得（）B.D.的值是（）10.若m+n﹣p=0，则A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11.方程12.若分式方程的解为________.=a无解，则a的值为________13.若分式14.分式方程15.化简：16.17.计较：的值为零，则=________。

﹣=0的解是________．=________．________=________ .＝3的解是正数，则m的取值范围是________．18.已知关于x的方程三、解答题19.解方程：20.解分式方程：．．21.计较：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？）÷．参考谜底一、选择题DBBBDDCDCA二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x ﹣x2+1=2，解得：x=1，经检修x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．•=1+，22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．。

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣可变形为（）A. ﹣B.C. ﹣D.2.在中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A. B. C. D.4.化简的结果为（）A. ﹣1B. 1C.D.5.分式方程﹣2=的解是（）A. x=±1B. x=﹣1+C. x=2D. x=﹣16.设m﹣n=mn，则的值是（）A. B. 0 C. 1 D. -17.如果分式的值为零，那么的值是（）A. B. C. D.8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.9.解方程去分母得（）A. B.C. D.10.若m+n﹣p=0，则的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11. 方程的解为________.12. 若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值为零，则=________。

14. 分式方程﹣=0的解是________ ．15.化简：=________．16.________17.计算：=________ .18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、解答题19.解方程：．20.解分式方程：．21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题D B B B D D C D C A二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：=1+ ，2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式=•=．22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。

新最新初中数学—分式的基础测试题及答案

一、选择题1．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A ．11x - B ．222x x -- C ．31x x -+ D ．11x x -- 2．若分式||11x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．±1 D ．无解3．下列判断错误．．的是（） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当a b 时，分式22aba b -有意义 C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x yy x--有意义4．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac 中，最简公分母是 A ．5abcB ．2225a b cC ．22220a b cD ．22240a b c5．如果分式242x x --的值等于0，那么（）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠6．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭，则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（） A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b7．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时，12x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时，3x x-有意义 8．下列各式中，正确的是（）． A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=- 9．下列计算，正确的是（）A ．2(2)4--=B 2=-C ．664(2)64÷-=D =10．已知a ＜b ( )A B C ．D ．11．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是（）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道12．下列关于分式的判断,正确的是（） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．下列各式：2116,,4,,235x y xx y x π++-中，分式有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个14．计算()22ab ---的结果是( )A ．42b a-B ．42b aC ．24a b -D ．24a b15．（下列化简错误的是（）A ）﹣1B =2C 52=± D ）0=116．()()2323x y z x y z +++-的结果为（） A ．1B ．33-+m m C ．33m m +- D ．33mm + 17．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x yx y，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．分式b ax ，3c bx -，35acx的最简公分母是（） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 519．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（）A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．50.10510-⨯D ．410.510-⨯20．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算 B ．乙合算C ．甲、乙一样D ．要看两次的价格情况21．下列运算正确的是( ) A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 22．计算（16）0×3﹣2的结果是（） A ．32 B ．9C ．19-D ．1923．若（x -2016）x =1，则x 的值是（） A ．2017 B ．2015 C ．0 D ．2017或024．若()3231tt --=，则t 可以取的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个25．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】考虑将x=1代入，使分式分子为0，分母不为0，即可得到结果．【详解】解：当x=1时，下列分式中值为0的是222x x --．故选B ．【点睛】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A解析：A 【解析】试题解析：∵分式||11x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选A ．3．B解析：B 【解析】A 、当分母3x-2≠0，即当x≠23时，分式x 13x 2+-有意义．故本选项正确； B 、当分母a 2-b 2≠0，即a≠±b 时，分式22aba b-有意义．故本选项错误； C 、当分子2x+1=0，即x ＝−12时，分式2x 14x+值为0．故本选项正确； D 、当分母y-x≠0，即x≠y 时，分式22x y y x--有意义．故本选项正确；故选：B ．4．C解析：C 【解析】根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.5．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C. 6．B解析：B 【解析】∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1；故：b<a<d<c7．B解析：B 【解析】A 选项中，因为当2x =时，分式12x x +-无意义，所以本选项错误； B 选项中，因为无论x 取何值，21x +的值始终为正数，则分式231x +的值总为正数，所以本选项正确；C 选项中，因为当2x =时，分式311x =+，所以本选项说法错误； D 选项中，因为0x ≠时，分式3x x-才有意义，所以本选项说法错误；故选B.8．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误；故选C ．9．C解析：C 【解析】【详解】解：A ．()2124--=，所以A 错误；B 2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C 正确；D ==D 错误，故选C ．10．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a aaa a≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.11．A解析：A【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a=（），故①错误；②235a a a⋅=，故②错误；③2244mm-=，故③错误；④523a a a-÷-=-（）（），故④正确；⑤33327a a-=-（）．故⑤错误．故选A．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．D解析：D【解析】A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．A解析：A【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．详解：216,,4,,23x y xx y π++的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．15x -的分母中含有字母，因此是分式．故选A ．点睛：本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,6xπ是常数,所以不是分式,是整式.14．B解析：B 【解析】【分析】根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答．【详解】原式=（-1）-2a -2b 4 =21a•b 4=42b a．故选B ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．15．C解析：C 【解析】【分析】分别利用负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A ﹣1=2，正确，不合题意；B ，正确，不合题意；C 52=，故此选项错误，符合题意；D 0=1，正确，不合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．A解析：A 【分析】先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】原式=3m m +-6(3)(33)m -+× 32m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.17．B解析：B 【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断．【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y -所以，不能约分化简的有：- 22y x +-x yx y共两个，故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.18．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.19．B解析：B 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5，故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．B解析：B【解析】【分析】分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可．【详解】解：设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：1001002002x y x y++=；乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：()100100100x yx y xy++=（千克），乙购粮的平均单价是：2xyx y+；甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()22420 222x y xy x yx y xyx y x y x y＞+--+-==+++，即22x y xyx y ++＞，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．【点睛】本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．21．A解析：A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．22．D解析：D【解析】【分析】根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简，然后再进行乘法运算即可.【详解】(16)0×3﹣2=11199⨯=，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂的运算，正确化简各数是解题关键．23．D解析：D【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】由题意得：x=0或x-2016=1，解得：x=0或2017.故选：D．【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．24．B解析：B【解析】【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答．【详解】当3-2t=0时，t=32，此时t-3=32-3=-32，（-32）0=1，当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-3×4=-6，1-6=1，当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-2×2=-1，（-1）-1=-1，不符合题意，综上所述，t可以取的值有32、4共2个．故选：B．【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．25．C解析：C【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-2≠0，解得：x≠2．故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.。

新最新初中数学—分式的基础测试题及答案解析(1)

一、选择题1．下面是一位同学所做的5道练习题： ①()325a a = ，②236a a a ⋅=，③22144m m -=， ④()()253aa a -÷-=-，⑤()3339a a -=-，他做对题的个数是（）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道2．下列关于分式的判断,正确的是（） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 3．分式x 5x 6-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6=C ．x 5≠D ．x 5=4．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac中，最简公分母是 A ．5abcB ．2225a b cC ．22220a b cD ．22240a b c5．下列变形正确的是（）.A ．11a a b b +=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=-- D ．22()1()a b a b --=-+ 6．如果112111S t t =+，212111S t t =-，则12S S =（） A ．1221t t t t +-B ．2121t t t t -+C ．1221t t t t -+D ．1212t t t t +-7．下列各式中的计算正确的是（）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 8．下列变形正确的是（）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x= 9．使分式293x x -+的值为0，那么x （）．A ．3x ≠-B ．3x =C ．3x =±D ．3x ≠10．下列分式中，最简分式是（）A ．x y y x--B ．211x x +-C ．2211x x -+D ．2424x x -+11．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（） A ．a 1- B ．1a -C ．()21a - D ．11a- 12．3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（） A ．x<-3B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．下列各式计算正确的是（）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 15．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=216．（下列化简错误的是（） A 2）﹣12 B 2(2)- =2 C 25542=± D 2）0=117．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（） A ．43.510⨯米B ．43.510-⨯米C ．53.510-⨯米D ．93.510-⨯米18．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x yx y，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．分式b ax ，3c bx -，35acx 的最简公分母是（） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 520．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（） A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．50.10510-⨯D ．410.510-⨯21．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算B ．乙合算C ．甲、乙一样D ．要看两次的价格情况22．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是（） A ．a<c<b<d B ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d23．函数y =的取值范围是（） A ．x ＞2B ．x ≥3C ．x ≥3，且x ≠2D ．x ≥-3，且x ≠224．3--2的倒数是（）A ．-9B ．9C ．19D ．-1925．将分式()0,0xyx y x y≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（） A ．不变；B ．扩大为原来的3倍C ．扩大为原来的9倍；D ．减小为原来的13【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①236a a =（），故①错误；②235a a a ⋅=，故②错误； ③2244mm -=，故③错误； ④523a a a -÷-=-（）（），故④正确； ⑤33327a a -=-（）．故⑤错误．故选A ．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．D解析：D 【解析】A 选项：当x =2时，该分式的分母x -2=0，该分式无意义，故A 选项错误.B 选项：当x =0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x =0满足x ≠3. 由此可见，当x ≠3时，该分式不一定有意义. 故B 选项错误.C 选项：当x =0时，该分式的值为3，即当x =0时该分式的值为整数，故C 选项错误.D 选项：无论x 为何值，该分式的分母x 2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x 为何值，该分式的值总为正数. 故D 选项正确. 故本题应选D. 点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x 的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.3．A解析：A 【解析】 ∵分式56x x -+的值不存在， ∴分式56x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.4．C解析：C 【解析】根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.5．B解析：B 【解析】 A 选项中，11a b ++不能再化简，所以A 中变形错误； B 选项中，11a ab b--=--，所以B 中变形正确； C 选项中，221()()a b a b a b a b a b a b--==-+-+，所以C 中变形错误；D 选项中，2222()()1()()a b a b a b a b --+==++，所以D 中变形错误；故选B.6．B解析：B 【解析】 ∵112111S t t =+，212111S t t =-， ∴S 1=1212t t t t +，S 2=1221t t t t -，∴12112211221221t t s t t t t t t s t t t t +-==+-，故选B ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确．故选D ．8．A解析：A 【解析】试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---．故选A.9．B解析：B 【解析】∵由题意可得：2903x x -=+，∴29030x x ⎧-=⎨+≠⎩， ∴3x =±且3x ≠-， ∴3x =．故选B ．点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.10．C解析：C 【解析】试题分析：A 、x yy x--＝－1，不是最简分式； B 、21111(1)(1)1x x x x x x ++==-+--，不是最简分式； C 、2211x x -+分子、分母不含公因式，是最简分式；D 、24(2)(2)2242(2)2x x x x x x -+--==++，不是最简分式．故选C ．点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．11．D解析：D 【解析】解：A ．当a ≥1时，根式有意义． B ．当a ≤1时，根式有意义． C ．a 取任何值根式都有意义．D ．要使根式有意义，则a ≤1，且分母不为零，故a ＜1．故选D ．点睛：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．12．D解析：D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0，所以x 的取值范围为x ≥−3且x≠2. 故答案选D. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.13．D解析：D 【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.14．A解析：A 【解析】【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误，故选A ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．15．C解析：C 【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-2≠0，解得：x≠2．故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零. 16．C解析：C【解析】【分析】分别利用负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A﹣1=2，正确，不合题意；B，正确，不合题意；C52=，故此选项错误，符合题意；D0=1，正确，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米．故选C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．B解析：B【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断．【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y - 所以，不能约分化简的有：- 22y x +-x yx y共两个，故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.19．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.20．B解析：B 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5，故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．B解析：B 【解析】【分析】分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可．【详解】解：设第一次购粮时的单价是x 元/千克，第二次购粮时的单价是y 元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y ，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：1001002002x y x y++=；乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：()100100100x yx y xy++=（千克），乙购粮的平均单价是：2xyx y+；甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()22420 222x y xy x yx y xyx y x y x y＞+--+-==+++，即22x y xyx y ++＞，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．【点睛】本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．22．B解析：B【解析】【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵20 221110.30.09,3,9,1933a b c d--⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴10.0919 9-<-<<,∴b＜a＜d＜c．故选：B．【点睛】考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=1pa（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．23．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【详解】根据题意得：3020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥﹣3且x ≠2．故选D ．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．24．A解析：A【解析】【分析】首先计算3--2=-19，再根据倒数的定义求解即可. 【详解】∵3--2=213-=-19，-19的倒数是-9， ∴3--2的倒数是-9，故选A.【点睛】此题考查了倒数和负整数指数幂，掌握倒数的定义是本题的关键.25．B解析：B【解析】解：把分式xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xy x y+，即将分式00xy x y x y≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．。

完整版)初中数学分式计算题及答案

完整版)初中数学分式计算题及答案分式计算题精选1.计算 $x+y$。

2.化简 $\dfrac{a^2+4a}{a+2}+\dfrac{2a}{a+2}$，其结果是$\dfrac{a^2+6a}{a+2}$。

3.化简 $\dfrac{x^2-4}{4x-16}$。

4.化简 $\dfrac{3x^2-15x}{6x^2-18x}$。

5.化简 $\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}$。

6.计算 $\dfrac{2x-1}{x+1}+\dfrac{2x+1}{x-1}$。

7.化简 $\dfrac{a^2-1}{a^2+1}-\dfrac{a}{a+1}$。

8.化简 $\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{2}{3x-3}$。

9.化简 $\dfrac{a^2-4a+4}{a^2-4}-\dfrac{a-2}{a+2}$。

10.计算 $\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x-2}$。

11.计算 $\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2-4x+3}\div \dfrac{x^2-3x}{x^2-2x-3}$。

12.解方程$\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{1}{x}$。

13.解方程 $\dfrac{2x-1}{x-2}+\dfrac{3x+1}{x+1}=4$。

14.解方程$\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{10}{3}$。

15.解方程 $\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2x+1}{x-1}=0$。

16.已知 $a,b,c$ 为实数，且满足 $\dfrac{b-3}{a-b}=\dfrac{c-2}{a-c}$，求 $\dfrac{11a}{b-c}$ 的值。

17.解方程 $\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-1}$。

新最新初中数学—分式的基础测试题附答案解析(2)

一、选择题1．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．A ．7.6×10﹣11B ．7.6×10﹣8C ．7.6×10﹣9D ．7.6×10﹣5 2．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或23．把分式22x yx y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变4．化简：（a-2）·22444a a a --+的结果是（）A ．a-2B ．a ＋2C ． 22-+a aD ．22+-a a 5．下列运算正确的是（） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ．6．已知+=3，则分式的值为（）A ．B ．9C ．1D ．不能确定7．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥38．下列算式，计算正确的有（）①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若分式的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣210．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．扩大为原来2倍B ．缩小为原来倍C ．不变D ．缩小为原来的11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（） A ．23×10﹣5mB ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m12．若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（）A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个13．把分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．缩小到原来的1314．把分式2210x y xy+中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（）A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大9倍 15．若分式的值为0，则x 的值为A ．B ．C ．D ．不存在16．下列计算正确的是（）． A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab⋅=D ．22()1aa a a a -÷=- 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3 B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣418．函数22y x x =+--的自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≤19．已知实数a ，b ，c均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值是（） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关20．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的 21．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 22．计算的结果是（）A ．a+bB ．2a+bC ．1D ．-1 23．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（）A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍 24．化简－的结果是（） A ．B ．C ．D ．25．如果把分式22a bab中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【解析】0.000 000 076用科学记数法可表示为7.6×10﹣8．故选B ．2．D解析：D 【解析】试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=21+2=221. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想3．D解析：D ．【解析】试题解析：根据题意得：844(2)2844(2y)2x y x y x yx y x x y ---==+++，即和原式的值相等，故选D ．考点：分式的基本性质．4．B解析：B ．【解析】试题解析：原式=（a-2）•2(2)(2)(2)a a a +--=a+2，故选B ．考点：分式的乘除法．5．D解析：D 【解析】试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误；D 、原式=，正确；故选D ．考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．6．A解析：A【解析】试题解析：∵113x y+=， ∴x+y=3xy， ∴23223333===23255x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++．故选A ．7．C解析：C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.8．A解析：A【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝23a ，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.故选A.9．B解析：B 【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得且x+2≠0，解得x=2，故选B.10．B解析：B 【解析】试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的.考点：分式的值11．C解析：C 【详解】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．12．C解析：C 【解析】试题分析：根据x 为整数，且分式23363(1)x x x -+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可得答案．试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3，故x-1=-3，x=-2； x-1=1，x=2； x-1=3，x=4，故选C ．考点：分式的值．13．A解析：A 【解析】试题解析：分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n nm n m n =++，故选A ．14．A解析：A 【解析】将2210x y xy +中的x 、y 都扩大为原来的3倍得到：22331033x y x y +（）（）（）（）=229990x y xy +=2210x y xy+. 故选A.点睛：用3x 、3y 代换原式中的x 、y ，然后用分式性质化简即可.15．B解析：B 【解析】 ∵分式的值为0， ∴ ，解得：，故选B.点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.16．C解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b bx x x x++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a aa b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵2222bc a a b c ab⋅=，故C 正确； D 选项：∵221()(1)(1)1a a a a a a a a a--÷=-⋅=--，∴D 错误；故选C.17．A解析：A 【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A．18．B解析：B【详解】解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故选B．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围．19．C解析：C．【解析】试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．∴原式=11111()0 22a b cbc ac ab abc++-++=-⨯=，故选C．考点：分式的运算．20．B解析：B【解析】由题意得==，缩小为原来的故选B21．B解析：B【解析】①是最简分式；②，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故选：B.22．C解析：C【解析】试题解析：故选C.23．B解析：B【解析】试题解析：，即分式的值不变．故选B ．24．D解析：D 【解析】试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D25．C解析：C 【解析】分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a bab ab ++=⨯, 所以是缩小了2倍. 故选C.。

初中数学分式试卷及答案

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列分式中的分母为二次根式的是：A. $\frac{1}{x}$B. $\frac{1}{x^2}$C. $\frac{1}{\sqrt{x}}$D. $\frac{1}{x+1}$2. 若$a > 0$，则下列分式值最小的是：A. $\frac{a}{a+1}$B. $\frac{a}{a-1}$C. $\frac{a+1}{a}$D. $\frac{a-1}{a}$3. 分式$\frac{x^2 - 1}{x + 1}$的值为：A. $x - 1$B. $x + 1$C. $x^2 - 1$D. $x^2 + 1$4. 若$a$、$b$、$c$是方程$x^2 - (a+b)x + ab = 0$的三个根，则$\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若$x = \frac{1}{2}$时，分式$\frac{3x - 1}{x^2 + 1}$的值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{3}{2}$C. $-\frac{1}{2}$D. $-\frac{3}{2}$二、填空题（每题5分，共25分）6. 若$a$、$b$是方程$x^2 - 4x + 4 = 0$的两根，则$\frac{a}{b} +\frac{b}{a}$的值为______。

7. 分式$\frac{2x - 3}{x - 1} - \frac{3x - 1}{x + 1}$化简后的结果为______。

8. 若$x^2 - 3x + 2 = 0$，则$\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 1}$的值为______。

9. 分式$\frac{2x^2 - 5x + 2}{x^2 - 4}$的值为______。

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