最新初中数学分式基础测试题含答案

16．下列各数中最小的是（ ）
A． 22
B． 8
【答案】A
【解析】
C． 32
D． 3 8
【分析】
先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，
即可得出选项．
【详解】
解： 22
4 ， 32
1 9
，
3
8
2
，
4 3 8 2 1 ， 9
最小的数是 4 ， 故选： A ．
A．5
B．-5
C． 5
【答案】B
【解析】
【分析】
D． 2
根据题意，先得到 a2 b2 5ab ，代入计算即可.
【详解】
解：∵ a2 5ab b2 0(ab 0) ，
∴ a2 b2 5ab ，
∴ b a a2 b2 5ab 5 ； a b ab ab
故选：B. 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到 a2 b2 5ab .
3．若（x﹣1）0＝1 成立，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1
B．x＝1
C．x≠0
【答案】D
【解析】
试题解析：由题意可知：x-1≠0，
x≠1
故选 D.
D．x≠1
4．化简
4x x2
4
x
x
2
得结果是（
）
A． x2 6x
B． x x 2
【答案】C
C． x x 2
D． x x2
【解析】
【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】
C． a6 a2 a3
【答案】B 【解析】
D． 2a2 3a3 6a6
【分析】
根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式
计算法则依次判断. 【详解】
A、
1
2
3
9
，故错误；
B、 2a3 2 4a6 正确；
C、 a6 a2 a4 ，故错误； D、 2a2 3a3 6a5 ，
A．2.5×106
B．2.5×10﹣6
C．0.25×10﹣6
D．0.25×107
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个
数所决定．
【详解】
8．计算
5．人的头发直径约为 0.00007m，这个数据用科学记数法表示（ ） A．0.7×10﹣4 B．7×10﹣5 C．0.7×104 D．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定． 【详解】 解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示 7×10﹣5． 故选：B． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
6．若化简
a
b
1
a2b b a2 2a 1
的结果为 a 1 a
，则“
”是(
A． a
B． b
C． a
【答案】D
【解析】
)
D． b
【分析】
根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．
【详解】
解：由题意得：
=
b a 1
a2b b a2 2a
1
1
a
a
b a 1
b
a 1a 1 a 12
4x x2
4
x
x
2
=
(x
4x 2)( x
2)
(x
x(x 2) 2)(x
2)
4x x2 2x
=
(x 2)(x 2)
x(x 2)
=
(x 2)(x 2)
= x ． x2
故选：C． 【点睛】
本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加 减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算．
数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定． 【详解】
14．把实数 6.12103 用小数表示为（）
A．0.0612
B．6120
C．0.00612
D．612000
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10−n，与较大数的科学记
4m4
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，
积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
③4m-4=
4 m4
，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
D．5.035×10﹣5
【答案】A
【解析】
试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.035×10﹣6，故选 A．
考点：科学记数法—表示较小的数．
11．下面是一名学生所做的 4 道练习题：① 22 4 ；② a3 a3 a6 ；
③ 4m4 1 ；④ xy2 3 x3 y6 。他做对的个数是（ ）
A．1 【答案】B 【解析】
B．2
C．3
D．4
【分析】
分别利用负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等对各式进行运算，即可
做出判断．
【详解】
1 2 解：① 3
1
1
2
1 1
9 ，故①正确；
3 9
② 30 1，故②错误；
③ 3ab3 2 (3)2 a2 (b3)2 9a2b6 ，故③错误；
13．生物学家发现某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法可 表示为（ ）
A． 3.6106
【答案】A 【解析】
B． 0.36105
C． 36107
D． 0.36106
【分析】
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记
④ 12x2 y 4xy 3x ，故④错误；
⑤ 22018 22019 22018 22019 22018 2 22018 3 22018 ，故⑤正确；
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∴运算正确的个数有 2 个， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握相关的 运算法则是解题的关键．
19．分式
可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质进行变形即可. 【详解】
=.
故选 B. 【点睛】 此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
20．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3 的结果是( )
A．2a5－a
【答案】D 【解析】
【详解】
解：
x2
y
y2
2x
3
x
y
x2 y2 2xy 1
=
y
3x y
(x y)2 1
= y 3x y
x y
=
3y
∵ x 3y 0，
∴x=3y，
∴ x y 3y y 2 ， 3y 3y 3
故选：A． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
故选：B. 【点睛】 此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除 法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.
10．某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10﹣6
B．50.35×10﹣5
C．5.035×106
A． 3x2 3 27x6 ，不符合题意；
B． y3 y2 y5 ，不符合题意；
C． 2-3 = 1 ，原选项错误，符合题意； 8
D． 3.140 1，不符合题意；
故选：C 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘 法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．
18．计算
x 1 x2 1
x
x
1
的结果为(
)
A．-1 【答案】B
B．1
C． 1 x 1
D． 1 x 1
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
x 1 x x2 1 x 1
=
x 1 x2 1
x(x x2
1) 1
= x2 1 x2 1
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
17．下列各式：①
1 3
2
9
；②
30
1；③
3ab3
2 9a2b6 ；
④ 12x2 y 4xy 3x2 y2 ； ⑤ 22018 22019 3 22018 ；其中运算正确的个数有
（ ）个．
a 1 a
b a 1
ab a 1
ba 1
a 1
b
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是 PM2.5，PM2.5 是指直径小于
或等于 0.0000025 米的可吸入肺的微小颗粒，将数据 0.0000025 科学记数法表示为( )
最新初中数学分式基础测试题含答案
一、选择题
1．把 0.0813 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a 为（ ）
A．1
B．﹣2
C．0.813
D．8.13
【答案】D
【解析】
把 0.0813 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a 为 8.13，
故选 D．
2．若 a2 5ab b2 0(ab 0) ，则 b a （ ） ab
的结果是( )
A．a-b
B．a+b
C．a2-b2
【答案】B
【解析】
【分析】
原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【详解】
＝
.
故选：B. 【点睛】 考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
D．1
9．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）
A．
1 3
2
9
B． 2a3 2 4a6
综上所述，做对的个数是 1． 故选 A． 点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的 性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
12．如果
x
3y
0
，那么代数式
x2
y
y2
2x
3
x
y 的值为（
）
A． 2
B．2
3
C．-2
D． 3 2
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x＝3y 代入化简可得．
数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的
个数所决定．
【详解】
15．下列计算错误的是( )
A． 3x2 3 27x6
B． y3 y2 y5
C． 23 6
D． 3.140 1
【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算 【详解】
B．2a5－ 1 a
C．a5
D．a6
【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并
同类项即可. 【详解】原式=a2×3+a2+3-a2-(-3) =a6+a5-a5 =a6， 故选 D. 【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数 幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.