苏科版-数学-八年级上册第2.3平方根教学案3
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第一学期
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
§2.3平方根（2）
课型
新授
时间
第二章第五课时
备课组成员
主备
审核
学习目标
1、进一步熟悉理解平方根的定义。
2、知道一个正数的算术平方根的定义。
3、利用平方根的定义解决有关问题
重点
算术平方根的定义
难点
利用平方根定义解决问题
学法指导
探索、合作、交流
教具准备
多媒体
答案：16km
例3：已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。
答案：10或
（四）总结反思 拓展升华
⑴掌握算术平方根的定义和实际意义
⑵会求一个数的平方根和算术平方根
⑶掌握公式：
⑴ 的算术平方根是_______，平方根是_______
⑵若 ，则 的算术平方根___________
（五）课堂检测得分
教学后记：
学习过程
旁注与纠错
一．课前预习与导学：得分
1.（1）49的平方根是_______，算术平方根是_______；
0的平方根是_______，算术平方根是________．
（2）化简： =________，- =________，± =________.
2.求下列各数的算术平方根：
（1）0.16；（2） （3）0.04
二、新课
（一）创设情境导入新课
导入一什么是平方根？平方根的性质是什么？
导入二说出36和6的平方根
导入三小明爸爸今年36岁，小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少？
（二）合作交流解读探究
正数 有2个平方根，其中正数 的正的平方根，也叫做 的算术平方根。
如4的平方根是 ，2叫做4的算术平方根，记作 ；2的平方根是 ， 叫做2的算术平方根，0只有1个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 。
1.判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）
（2）数a的平方根是± ；（）
（3）-4的算术平方根是2；（）
（4）负数不能开平方；（）
（5）± =8．（）
2.求下列各数的算术平方根：
（1）0.49；（2） （3）10-2．
（六）作业布置：补充习题2.3平方根（2）
（三）应用迁移巩固提高
1、求一个正数的算术平方根
例1：求下列各数的算术平方根
⑴625，⑵0.0081，⑶6，⑷ ，⑸
答案：⑴25，⑵0.09，⑶ ，⑷5，⑸
2、算术平方根的应用
例2：“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远（如图课本P65），若观测点的高度为 ，观测者视线能达到的最远距离为 ，则 ，其中R是地球半径（R=6400km）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
§2.3平方根（2）
课型
新授
时间
第二章第五课时
备课组成员
主备
审核
学习目标
1、进一步熟悉理解平方根的定义。
2、知道一个正数的算术平方根的定义。
3、利用平方根的定义解决有关问题
重点
算术平方根的定义
难点
利用平方根定义解决问题
学法指导
探索、合作、交流
教具准备
多媒体
答案：16km
例3：已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。
答案：10或
（四）总结反思 拓展升华
⑴掌握算术平方根的定义和实际意义
⑵会求一个数的平方根和算术平方根
⑶掌握公式：
⑴ 的算术平方根是_______，平方根是_______
⑵若 ，则 的算术平方根___________
（五）课堂检测得分
教学后记：
学习过程
旁注与纠错
一．课前预习与导学：得分
1.（1）49的平方根是_______，算术平方根是_______；
0的平方根是_______，算术平方根是________．
（2）化简： =________，- =________，± =________.
2.求下列各数的算术平方根：
（1）0.16；（2） （3）0.04
二、新课
（一）创设情境导入新课
导入一什么是平方根？平方根的性质是什么？
导入二说出36和6的平方根
导入三小明爸爸今年36岁，小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少？
（二）合作交流解读探究
正数 有2个平方根，其中正数 的正的平方根，也叫做 的算术平方根。
如4的平方根是 ，2叫做4的算术平方根，记作 ；2的平方根是 ， 叫做2的算术平方根，0只有1个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 。
1.判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）
（2）数a的平方根是± ；（）
（3）-4的算术平方根是2；（）
（4）负数不能开平方；（）
（5）± =8．（）
2.求下列各数的算术平方根：
（1）0.49；（2） （3）10-2．
（六）作业布置：补充习题2.3平方根（2）
（三）应用迁移巩固提高
1、求一个正数的算术平方根
例1：求下列各数的算术平方根
⑴625，⑵0.0081，⑶6，⑷ ，⑸
答案：⑴25，⑵0.09，⑶ ，⑷5，⑸
2、算术平方根的应用
例2：“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远（如图课本P65），若观测点的高度为 ，观测者视线能达到的最远距离为 ，则 ，其中R是地球半径（R=6400km）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？