MATLAB讲稿——符号函数
第三讲 MATLAB的符号运算
例2. factor指令的使用
（1）除x外不含其他自由变量的情况 (2) 含其他自由变量的情况之一
syms a x;
f2=x^2-a^2;
f1=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
factor(f2)
factor(f1)
（3）对正整数的质数分解，若正整数数大于252，则用 factor(sym （‘N’）)
用matlab函数sym创建矩阵（symbolic 的缩写)
命令格式：A=sym('[
]')
※ 符号矩阵内容同数值矩阵
※ 需用sym指令定义
※ 需用'
'标识
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例如：A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]') A= [ a, 2*b] [3*a, 0]
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numeric(s): 将不含自由变量的符号表达式转换 为数值形式,其效果double(sym(s))相同.(旧版 中的数值转化函数).
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vpa(5/6,40)
ans =
.8333333333333333333333333333333333333333
a=sym('[1/4,exp(1);log(3),3/7]')
有时符号运算的目的是为了得到精确的数值 解，这样就需要对得到的解析解进行数值转 换。在symbolic中有三种不同的算术运算：
数值类型 matlab的浮点算术运算 有理数类型 maple的精确符号运算 vpa类型 maple的任意精度算术运算
2019/7/19
matlab 符号函数 求解方程
标题：使用MATLAB符号函数求解方程第一部分：介绍MATLAB符号函数1. MATLAB符号函数的基本概念MATLAB符号函数是MATLAB中的一个重要功能模块，它可以用于求解复杂的数学问题，包括方程、微分方程、积分等。
使用符号函数，能够将数学问题表达为符号形式，从而进行精确的运算和分析。
2. MATLAB符号函数的基本语法在MATLAB中，可以使用syms命令定义符号变量，然后使用符号变量进行符号运算。
例如：syms x yf = x^2 + y^2;3. MATLAB符号函数的优势相比于数值计算，符号计算能够得到更为精确和准确的结果，适用于数学分析、推导、证明等领域。
第二部分：使用MATLAB符号函数求解方程1. 方程求解的基本概念对于给定的方程，可以使用MATLAB符号函数来进行求解。
求解方程的目的是找到满足该方程的未知数的取值，或者找到使得方程等号成立的值。
2. 求解一元方程对于一元方程，可以使用solve函数来求解。
例如：syms xeqn = x^2 - 2*x - 8 == 0;sol = solve(eqn, x);3. 求解多元方程组对于多元方程组，可以使用solve函数同时求解多个未知数。
例如：syms x yeq1 = x + y == 5;eq2 = x - y == 1;[solx, soly] = solve(eq1, eq2, x, y);第三部分：MATLAB符号函数求解方程的实例1. 实例一：一元二次方程考虑方程 x^2 + 2x - 8 = 0，使用MATLAB符号函数求解该方程，可以得到x1 = 2，x2 = -4。
2. 实例二：二元一次方程组考虑方程组x + y = 5x - y = 1使用MATLAB符号函数求解该方程组，可以得到x = 3，y = 2。
第四部分：总结与展望1. 符号函数的应用MATLAB符号函数在数学建模、科学计算、工程技术等领域都有广泛的应用，在方程求解、微分积分、代数运算等方面发挥着重要作用。
matlab 符号函数
matlab 符号函数
MATLAB符号函数是MATLAB中更加智能和更加便捷的函数调用方式。
就是说，它们可以让用户在做数学计算的时候，可以以符号的方式，而不是内置函数的方式调用MATLAB来进行操作，从而大大节省时间，提高计算效率。
首先，MATLAB符号函数具有可编程的特性，用户可以自由地定义参数，使其能够结合用户对MATLAB的定义来处理各种重复性任务。
其次，MATLAB符号函数更加适合处理符号相关的计算，如果是基于复数的运算，用MATLAB指令可以节省很多时间和成本。
最后，MATLAB符号函数可以解决其它跟函数无关的符号变量问题，这样可以实现更复杂的符号计算任务。
总之，MATLAB符号函数对于MATLAB用户来说是一个很好的选择。
它是用户在解决数值计算问题时的一个非常好的起步点，并且可以大大减少计算时间，加快运算速度，同时又灵活可靠，具有较高的实用性。
同时，用户也可以通过不同的计算方法和函数来提高自己的MATLAB计算能力。
Matlab教学第四章 MATLAB符号运算(Symbolic)
符号求和
symsum(f,v,a,b): 求和
f (v )
v a
b
symsum(f,a,b): 关于默认变量求和
1 例：计算级数 及其前100项的部分和 S 2 n 1 n >> syms n; f=1/n^2; >> S=symsum(f,n,1,inf) >> S100=symsum(f,n,1,100) x 例：计算函数级数 S 2 n 1 n
f2=2*(u+2)
ans=14 ans=2*((a+2)+2) f3=2*x+2*y ans=6
符号矩阵
使用 sym 函数直接生成 >> A=sym('[1+x, sin(x); 5, exp(x)]') 将数值矩阵转化成符号矩阵 >> B=[2/3, sqrt(2); 5.2, log(3)]; >> C=sym(B) 符号矩阵中元素的引用和修改 >> A=sym('[1+x, sin(x); 5, exp(x)]'); >> A(1,2) % 引用 >> A(2,2)=sym('cos(x)') % 重新赋值
ln( x h ) ln( x ) L lim 例：计算 h0 h
x M lim1 ， n n
n
>> syms x h n; >> L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) >> M=limit((1-x/n)^n,n,inf)
计算导数
符号对象的基本运算
4第四讲MATLAB符号运算
1.建立符号变量和符号常量
② syms函数 函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不 方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一 次可以定义多个符号变量。 syms函数的一般调用格式为： syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量 名n 注:用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加 字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号 分隔。
例9-1 求下列极限。 极限1： syms a m x; f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(x+a); limit(f,x,a) ans = (1/2*a*exp(sin(a))+1/2*a-exp(tan(a))+1)/a 极限2： syms x t; limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) ans = exp(6*t)
(二)符号导数
diff函数用于对符号表达式求导数。 该函数的一般调用格式为： ① diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym 函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。 ② diff(s,‘v’)：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。 ③ diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达 式s求n阶导数，n为正整数。 ④ diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。
• 【例1】作符号计算：
• a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前， 应先将a,b,x,y定义为符号运算量
• a=sym('a'); %定义‘a’为符号运算量，输出 变量名为a • b=sym('b'); • x=sym('x'); • y=sym('y'); • [x,y]=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y) • %以a,b为符号常数，x,y为符号变量 • 即可得到方程组的解： • x =3/a • y =2/b
Matlab符号数学函数
符号数学计算——基本函数介绍sym与syms函数功能介绍：符号对象的创建语法说明：✧variable=sym(A,flag)✧S=sym(‘A’,flag)✧syms a b c flag：用来创建多个符号变量【注】flag选项：d(最接近的十进制浮点精确表示)、e(带估计误差的有理表示)、f(十六进制浮点表示)、r(为默认设置时，最接近有理表示的形式)；对于转换对象是字符串时：positive(先定A为整的实型符号变量)、real(限定A为实型符号变量)实例：>> r = sym(2/3)r =2/3>> f = sym(2/3, 'f')f =6004799503160661/9007199254740992>> d = sym(2/3, 'd')d =0.66666666666666662965923251249478>> e = sym(2/3, 'e')e =2/3 - eps/6>> syms a b c>> a, b, ca =ab =bc =c>> f = sym('a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e') f =a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e>> syms a b c d e x>> f = a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+ef =a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e>> syms x y;>> m1 = [1, 2+x, 1; 2+x, 1, 3+y; 1, 3+y, 0 ] m1 =[ 1, x + 2, 1][ x + 2, 1, y + 3][ 1, y + 3, 0]>> m2 = sym('[1, 2+x, 1; 2+x, 1, 3+y; 1, 3+y, 0 ]')m2 =[ 1, x + 2, 1][ x + 2, 1, y + 3][ 1, y + 3, 0]findsym函数功能介绍：查找字符表达式中的符号变量语法说明：✧findsym(S)：返回表达式S中的所有符号变量✧findsym(S,N)：返回符号表达式中距离符号变量x或者X最接近的N个符号变量实例：>> syms x y z u v w>> f = sym('3*x^2+2*y+z+u^-1+v^-2+w^-3');>> findsym(f)ans =u,v,w,x,y,z>> findsym(f, 3)ans =x,y,wdigits函数功能介绍：设置近似解的精度语法说明：✧digits(d)：修改当前数值计算精度为d位有效数字。
matlab符号函数
matlab符号函数MATLAB中的符号函数是用于处理符号和变量的函数。
它允许用户在计算中使用符号和变量而不是具体的数值，从而使计算更加灵活和精确。
下面将介绍MATLAB中符号函数的用法和一些常见的应用场景。
首先，可以使用符号函数声明一个符号变量。
例如，可以使用以下代码创建一个名为x的符号变量：>> syms x符号变量x可以表示任意实数，并可以用于进行符号运算。
下面是一些符号运算的例子：1.符号表达式的创建可以使用符号函数创建一个符号表达式，例如：>> expr = (x + 3)^2这将创建一个表示(x+3)^2的符号表达式。
可以对这个表达式进行求导、化简等操作。
2.求导使用符号函数可以很方便地进行符号求导。
例如，对上面创建的expr进行求导：>> diff(expr, x)这将得到对expr关于x的导数。
3.符号求解符号函数还可以用于求解符号方程。
例如，设定方程x^2+2*x-3=0，并使用符号函数求解：>> solve(x^2 + 2*x - 3)这将得到方程的解。
4.符号积分使用符号函数可以进行符号积分。
例如，对上面创建的expr进行积分：>> int(expr, x)这将得到expr关于x的积分。
除了上述的基本用法之外，符号函数还有许多高级功能和应用场景。
例如，可以使用符号函数来定义符号矩阵、符号函数和符号变量之间的关系、符号替换等。
总结起来，MATLAB中的符号函数是处理符号和变量的强大工具，它可以用于进行符号运算、求解方程、求导、积分等操作。
符号函数的灵活性和精确性使得MATLAB成为数学建模、符号计算和工程计算的有力工具。
希望本文对你对MATLAB中的符号函数有个初步的了解。
第三章-matlab符号运算
例3-1 符号对象和普通数据对象之间的差别
>> sqrt(2)
ans = 1.4142
>> a=sqrt(sym(2))
％返回数值结果 ％符号变量
a= 2^(1/2)
％返回符号结果
>> double(x)
％求符号的值
ans =
1.4142
>> sym(2)/sym(5) + sym(1)/sym(3) ％符号表达式
参进制数形式
A为指数形式
A为浮点数形式，将数值表示为 '1.F'*2^(e) 或 者 '-1.F'*2^(e) 的格式，其中 F 为13 位十六进 制数，e 为整数
例： >> t=0.1 t= 0.1000 >> sym(t) %有理数形式 ans = 1/10
例： syms x y z
（3）默认符号变量
一般习惯于使用排在字母表中前面的字母作为变 量的系数，而用排在后面的字母表示变量。 例如：
f=sym(‘ax2+bx+c’) 表达式中的a, b, c通常被认为是常数，用作变量的 系数；而将x看作自变量。
3、 符号表达式的生成
符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等组成。
例： f=sym(‘cos(alpha)*b*x1+14*y’) findsym(f) %alpha，b，x1, y findsym(f, 2) %x1, y
subs 函数：将符号表达式中的符号变量用数值代替。
– subs( f )：显示符号表达式f。
– subs( f, new )：用new替代符号表达式f的系统默认变量。 默认变量的选择规则为：对于只包含一个字符的变量， 选择靠近 x 的变量作为默认变量；如果有两个变量和 x 之间的距离相同，则选择字母表后面的的变量作为默认 变量
第三讲MATLAB的符号运算
④计算所需的时间较长。
• Symbolic Math Toolbox——符号运算工具包通过调用
Maple软件实现符号计算的。
• Maple软件——主要功能是符号运算，它占据符号软件
的主导地位。
2. 字符串与符号变量、符号常量
字符串对象 f = 'sin(x)+5x'
由符号变量构成的符号函数和 符号方程
• 符号表达式是由符号常量、符号变量、符号函
数运算符以及专用函数连接起来的符号对象。
• 包括：符号函数和符号方程。判断看带不带等
号。 例：syms x y z; f1=x*y/z;
f2=x^2+y^2+z^2; f3=f1/f2;
e1=sym('a*x^2+b*x+c')
factor(x^3-y^3)
• simplify( ) 该函数是一个强有力的具有
普遍意义的工具，它利用Maple化简规则 对表达式进行简化。
例：S=sym('[(x^2+5*x+6)/(x+2);sqrt(16)]')
simplify(S)
• simple( ) 用几种不同的算术简化规则对
符号表达式进行简化，使其用最少的字 符来表示。
行是自变量 x 的取值范围和常数 a 的值。
• 第四行只对 f 起作用，如求导、积分、简
化、提取分子和分母、倒数、反函数。
• 第五行是处理 f 和 a 的加减乘除等运算。
• 第六行前四个进行 f 和 g 之间的运算，后
三个分别是：求复合函数；把 f 传递给 ； swap是实现 f 和 g 功能的交换。
模型05：Matlab符号
数学建模课件
主讲人：孙云龙 主讲人：
2、定义符号 、
定义符号变量 syms x y z 字符串 符号型变量 清除符号变量 clear 定义符号表达式：函数 数字型 符号型 字符串型 内联函数 M函数文件 例 f = …… syms x ，f = … f =’……’ f=inline(‘…’) 或 f =sym(’ ……’) x =‘x’
主讲人：孙云龙 主讲人：
复合 compose(f , g)
反函数 finverse(f)
symdiv(f , g)
函数化简
pretty factor 美化 simplify 简化 展开 collect simple 合并同类项 各种简化 分解因式 expand
函数计算器 funtool
l04.m
数学建模课件
数学建模课件
主讲人：孙云龙 主讲人：
数学建模 与 数学实验
第五讲 Matlab符号运算
Email:sunyl@
数学建模课件
主讲人：孙云龙 主讲人：
一、Matlab符号定义 符号定义
1、感受符号 、
例1： y1=x^2 y2='x^2' y3=sym('x^2') 符号必须定义 数值运算——赋值 符号运算——定义——符号型、字符串 l01.m 例2： x=‘x’ y1=x^2 例3： x=‘3’ x+1 例4： syms x y1=x^2
l02.m
数学建模课件
主讲人：孙云龙 主讲人：
进一步说明 求函数值: 符号 字符串 x=…. 运算符 inline f(…) 符号表达式 函数 矩阵 方程 l03.m eval( f )
数学建模课件
二、Matlab符号运算 符号运算
matlab符号函数
matlab符号函数符号函数是MATLAB的一种重要的编程工具，用于实现有效的数学计算。
MATLAB中的符号函数是基于数学表示法的高级函数，它能够以符号形式表示任意数学表达式。
它支持复杂的表达式，允许用户以一种直观的方式来表达数学模型。
符号函数是基于符号数学系统的，可以使用它来解决复杂的问题，包括微积分、无穷级数、函数及求解方程的解的等等。
符号函数可以用于求解各种类型的问题，比如微分方程、偏微分方程和积分方程等等，并且还能够精确地解决数学模型，从而使得数学计算任务更加高效。
符号函数在MATLAB中提供了两种不同的类型，即符号函数和函数变量类型。
符号函数可以包括任意类型的表达式，比如数值、符号变量、函数和算子等等。
函数变量是由一组符号表达式（也称为变量）组成的，这些表达式可以代表某些参数。
MATLAB提供了多种工具来处理符号函数，它们可以用来求解符号函数的值、求导、积分、求根等等。
首先，要计算符号函数的值，可以使用MATLAB的subs函数，该函数可以将一个已知的符号函数转换为两个不同类型的表达式，其中一个是数值表达式，而另一个是一个新的符号函数，它的值是符号函数的值。
接下来，对于符号函数求导，可以使用MATLAB的diff函数，该函数可以将符号函数转换为一个符号表达式，该符号表达式表示符号函数的求导结果。
其次，积分可以使用MATLAB的int函数来处理，该函数可以将符号函数转换为一个数值表达式，该表达式表示符号函数的积分值。
最后，求根可以使用MATLAB的solve函数来处理，该函数可以求解符号函数的根解，其结果是一个数值表达式，该表达式表示符号函数的根解。
总之，MATLAB提供的符号函数是一种非常强大而有效的编程工具，可以有效地解决复杂的数学问题，比如求解微积分、积分、求根等等，从而提高计算能力和效率，使得数学计算任务变得更加简单。
MATLAB的符号函数也可以被用于快速求解复杂的数学模型，从而可以更快地获得准确的解决方案。
第一讲matlab简介与符号运算
第⼀讲matlab简介与符号运算⼀、MATLAB软件介绍Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室MATLAB的发展美国MathWorks公司，1984年MATLAB正式推向市场。
1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版1994年，MATLAB 4.2版1997年，MATLAB 5.0版1999年，MATLAB 5.3版2000年，MATLAB 6.0版2001年，MATLAB 6.1版2002年，MATLAB 6.5版2004年，MATLAB 7.0版最初主要⽤于数学计算，逐步扩展到许多领域，Matlab:包括基础部分和丰富的⼯具箱（toolbox），每个⼯具箱中包含许多实⽤⼯具。
使⽤很⽅便⽐如符号运算⼯具箱包括求导、求极限、求积分，这些都是⼯具箱中的⼯具。
启动与退出MATLAB集成环境MATLAB系统的启动与⼀般的Windows程序⼀样，启动MA TLAB系统有3种常见⽅法：(1)使⽤Windows“开始”菜单。
(2)运⾏MATLAB系统启动程序matlab.exe。
(3) 利⽤桌⾯上快捷⽅式。
MATLAB系统的退出要退出MATLAB系统，也有3种常见⽅法：(1) 在MATLAB主窗File菜单中选择Exit MATLAB命令。
(2) 在MATLAB命令窗⼝输⼊Exit或Quit命令。
(3) 单击MATLAB主窗⼝的“关闭”按钮。
1、MATLAB⼯作环境简介图1[Command Window]窗⼝（命令窗⼝）；输⼊简单命令，在提⽰符>>后直接输⼊命令可以执⾏相关的命令[Workspace]窗⼝（⼯作空间）：显⽰当前内存变量，该程序窗⼝中列出了程序计算过程中产⽣的变量及其对应的数据的尺⼨、字节和类型。
选中⼀个变量，单击⿏标右键则可根据菜单进⾏相应的操作。
[Command History]窗⼝（命令历史）（显⽰命令历史记录）；该窗⼝记录着⽤户每⼀次开启MATLAB 的时间，以及每⼀次开启MATLAB 后在MATLAB 指令窗⼝（Command Window ）中运⾏过的所有指令⾏。
MATLAB讲义(符号运算)
10.3.1 Database Toolbox Functions 的主要功能 Database Toolbox Functions除了提 供VQB的全部功能外，还具有许多增强
特征。
通过MATLAB替换数据库中的数据。 写调用数据库的M文件，以执行相应的数 据库操作。 使用 fastinsert函数输出VQB不能输出的 binary等类型数据。 使用fastinsert 函数快速输出数据。 实现VQB无法获得的其它功能
例： syms a b c real root=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a) root = 1/2*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/a a=1;b=2;c=-2 root=subs(root) root = 0.7321
例： syms x real f=x^2+2*x+1
11.3.3 数值的带入
符号变量的带入可以通过subs指令 令实现，其格式如下：
R = subs(S)——用从workspace获得的 变量值替换表达式S中的符号变量。带入 的变量值可以是数值、字符串或符号变 量。 R = subs(S, new)——用变量值new替换 表达式S中的缺省符号变量（单变量）， 变量值同上。 R = subs(S,old,new)——用变量值new 替换表达式S中的符号变量old ，变量值 同上。
Numeric占用的系统开销最低（占用 的时间和内存），精度较低。 Rational占用的系统开销最高，精度 最高。 VPA占用的系统开销在前两者之间， 精度可变。
符号计算获得的精确值可以转换为浮 点数（双精度数），也可以转换成任意精 度的数。这些操作由以下指令支持： digits(d)——指定计算结果具有d位有效数 字。 其中：d为有效数字，缺省为32。
Matlab符号函数讲义
5：求二阶常系数非齐次微分方程的通解
y 5y 6 y xe2x
6：求满足初始条件的二阶常系数非齐次微分方程的特解
d 2s dt 2
2
ds dt
s
0, s
t0
4, s
t0
2
7：求下面函数的拉氏变换：
f (t) Aeat
8：求下面函数的反s变换：
F(s)
(s2
s 1) 2
9：求下面函数的反z变换：
符号运算与数值运算的区别
f 2 1
例求解:
中f的值 。
其中 （1 5）/ 2
• 数值运算 ：
>>rho=(1+sqrt(5))/2
rho=1.6180 >>f=rho^2-rho＋1 f=2.000
• 符号运算： >>rho=sym(‘(1+sqrt(5))/2’) rh0= (1+sqrt(5))/2 >>f=rho^2-rho＋1 f=(1/2+1/2*5^(1/2))^2+1/2-
x(z)
z2
z2 1.5z
0.5
10：求下面函数的z变换：
x(n) (1)n 2
1：试求
sin x sin a
lim
?
xa x a
lim( 2x 3)x1 ? x 2x 1
x a xa
x a xa
lim
?, lim
?
xa
x2 a2
aa0
x2 a2
lim tan(2x) ? x0 tan(5x)
2：已知函数 f t sin x
求 df , df , d 2 f dx dt dxdt
MATLAB讲稿——符号函数
ห้องสมุดไป่ตู้
用简单算例演示 subs 的置换规则。 （1）产生符号函数 syms a x;f=a*sin(x)+5; （2）符号变量置换 f1=subs(f,'sin(x)',sym('y')) （3）符号常数置换 f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)}) （4）双精度数值置换（即所有自由变量被双 精度数值取代。取 a=2 ， x=pi/3 ） f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3})
写出矩阵
各元素的分子、分母 多项式，求矩阵各元素的分子、分母多项式 syms s;A=[3/2,(s^2+3)/(2*s-1)+3*s/(s1);4/s^2,3*s+4]; [n,d]=numden(A) pretty(simplify(A)) % 为方便阅读而设。
3 2 4 s2
为了获得Symbolic Math
Toolbox的快速联机介绍，可 在MATLAB命令窗口键入demos， MATLAB将显示MATLAB demos对 话框，选取Symbolic Math即 可。
Symbolic Math Toolbox定义了
一个新的数据类型为符号对象 （所有symbolic object）或sym。 本身来讲，一个符号对象是一种 数据结构，用来存贮代表符号的 字符串。Symbolic Math Toolbox使用符号对象代表符号 变量、表达式和矩阵。
例：用符号变量代表黄金分割比率： rho=sym('(1+sqrt(5))/2');
%下面可以对
rho进行各种操作了。 f=rho^2-rho-1 simple(f) simplify(f)
matlab第三章符号运算
将表达式中的括号进行展开
将表达式进行分解
嵌套
集项 化简 化简
horner(表达式)
collect(表达式) simplify(表达式) simple(表达式)
将一般的表达式变换为嵌套的形式
将表达式按某一个（或某几个）变量的 幂进行集项 利用各种恒等关系、函数关系将表达式 化简 通过各种方式将表达式化简，使之成为 书写长度最短的简化形式
Taylor展开：taylor(f,n,x0)
f e x 在 x0 0 作5阶Taylor展开，在 x0 1 例18：将
作4阶Taylor展开。
解： syms x f=exp(x); p50=taylor(f,5,0); p41=taylor(f,4,1); p50,p41 p50 =1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+1/24*x^4 p41 =exp(1)+exp(1)*(x-1)+1/2*exp(1)*(x1)^2+1/6*exp(1)*(x-1)^3
2 2
将符号形式转换为数值形式：eval 例4：黄金分割数 r 1 5 的符号表达式r='(1+sqrt(5))/2' 2 r =(1+sqrt(5))/2 eval(r) ans = 1.6180 例5：syms x p3 p3=x^3-4*x+5; sym2poly(p3) ans = 1 0 -4 5
x2 y m 例20：求方程组 x y n
解：syms x y m n f1=('x^2-y=m');
f2=('x+y=n');
[x,y]=solve(f1,f2,x,y) x = -1/2-1/2*(4*n+1+4*m)^(1/2) -1/2+1/2*(4*n+1+4*m)^(1/2) y = n+1/2+1/2*(4*n+1+4*m)^(1/2)