第8单元 数学广角——找次品达标测试卷
五年级数学下册试题 《第8章 数学广角—找次品》单元测试题(人教版含解析)
人教版五年级数学下册《第8章数学广角—找次品》单元测试题一．选择题（共6小题）1．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．42．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．33．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（）次能保证找出这袋糖果．A．2B．3C．44．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．45．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．56．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共6小题）7．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称次能保证找出这袋瓜子．8．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称次就能保证找出这一袋面粉9．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．10．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．11．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．12．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称次就一定能找出次品来．三．判断题（共5小题）13．从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（判断对错）14．10个球中有一个较轻的次品．用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来．（判断对错）15．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出．（判断对错）16．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．（判断对错）17．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）四．应用题（共6小题）18．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？19．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻．你能用天平找出来吗？20．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？21．有4个奥运会纪念章，其中3个一样重，1个稍微重一些，至少称几次保证能找出那个重点的纪念章？22．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？23．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？五．操作题（共1小题）24．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共2小题）25．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．26．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．据此解答．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析）一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 44．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 45．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 47．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 88．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 29．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④10．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析）一、选择题1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 52．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 44．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 45．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 46．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 57．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 38．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
9．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次10．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
人教版五年级下册数学 第八单元 数学广角 找次品 单元测试题
人教版五年级下册数学第八单元数学广角找次品单元测试题一.选择题(每题3分，共18分)1．8个零件中有1个是次品（次品稍重一些）。
用天平称，如果要保证找出次品，而且称的次数最少，那么称第一次时，应该采用下面（）种方案。
A．分2份（4，4） B．分3份（3，3，2）C．分3份（2，2，4） D．分4份（2，2，2，2）2．某医药公司包装的20瓶钙片中，有一瓶不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就能保证找到次品。
A．5 B．4 C．3 D．23．有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了2片。
要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，下面（）种分法比较合理。
A．B．C．4．有26个零件，其中1个是次品（比较轻一些），第一次用天平称，方法（）最好。
A．天平左右两边各放8个，旁边放10个B．天平左右两边各放9个，旁边放8个C．天平左右两边各放10个，旁边放6个D．天平左右两边各放13个5．有5个零件，其中一个是次品，次品重一些。
编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（）一定是正品。
A．①、②、⑤B．③、④、⑤C．只有⑤D．①、②6．有一些玻璃珠、其中1个是次品（次品轻一些）。
乐乐要利用天平找到这个次品，他把这些玻璃珠分成了3组（如下图）。
用天平按乐乐的分组方法称，至少称（）次保证能找到这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题(每题3分，共15分)7．杨师傅制作一批零件，共15个，其中有一个稍重的不合格，不小心混入后，用天平至少称次，可以找出这个不合格的零件。
8．有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称次能把这瓶药找出来。
9．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。
如果用天平称，最少称次能保证找出这个次品。
10．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
至少要称______次。
11．有5瓶形状、外观相同的钙片，其中1瓶少了3片。
(必考题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷(答案解析)
（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项5．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 46．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 47．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 169．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 6 10．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
第八单元 《8 数学广角---找次品》单元检测(B卷 达标提升篇)五年级数学下册同步练习(人教新课标版)
第八单元 《8 数学广角---找次品》单元检测（B 卷 达标提升篇）
班级
姓名
学号
分数
（时间：60 分钟 满分：100 分） 一、选择题 1．饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按（ ） 的顺序炒菜更合理. A．两位厨师给甲、乙炒完后，再给丙炒 B．一位厨师给甲、乙炒完后，再给丙炒 C．两位厨师先给甲、乙各炒一道菜后，然后给甲、丙各炒一道菜，最后给乙、丙各炒一道菜 2．有 18 个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找 出这个不合格的零件． A．3 B．4 C．5 D．6 3．有 15 箱苹果,其中的 14 箱质量相同,另一箱被吃了两个,如果用天平称,至少称( )次能保证找出被吃的 那箱苹果。 A．2 B．3 C．4 4．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好 的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。 A．2 B．4 C．3 D．5 5．有 15 盒大枣的阿胶，其中 14 盒里面阿胶的块数一样多，只有 1 盒比其他盒少 3 块阿胶．如果能用天平 称，至少称（ ）次可以保证找出较少的那一盒阿胶． A．2 B．3 C．4 D．5 6．有一批零件 23 个，其中有 1 个是次品，质量略重一些，现用天平进行称量，至少称（______） 次就能保证找出这个次品零件。 7．有 10 个小球，其中 9 个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少 称（ ）能保证找出次品． A．2 次 B．3 次 C．4 次 8．有 12 箱桃子，其中 11 箱质量相同，有 1 箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这 箱。
人教版五年级数学下册第八单元数学广角--找次品测试题(附答案)
人教版五年级数学下册第八单元数学广角--找次品测试题（附答案）一、单选题1.9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称几次能保证找出这盒月饼。
A. 2B. 3C. 4D. 52.9个零件中有1个次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A. 1B. 2C. 33.有12袋食盐，其中11袋一样重，另外一袋重量轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能保证找出这袋重量轻一些的食盐。
A. 3B. 4C. 64.有5盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称（）次一定能找出这盒优酸乳。
A. 1B. 2C. 35.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这个苹果。
A. 2B. 3C. 4二、判断题6.有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。
（）7.从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
（）8.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来．（）9.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
三、填空题10.9枚金币中有一枚是假的，它比真金币轻一点，如果用天平称，至少称________次能保证找到这枚假金币。
11.解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分________份称的方法最好。
12.有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称________次可以找出这袋质量较轻的方便面。
13.有9袋味精，其中8袋是150克，另一袋不足150克，如果用天平称，至少称________次就能保证找出较轻的一袋。
14.有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称________次能保证找出这个轻一些的次品。
15.有15瓶钙片，其中的14瓶质量相同，另有1瓶少了几片。
如果能用天平称，至少称________次可以保证找出这瓶钙片。
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角(找次品)》检测卷(含答案)
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》检测卷（全卷共2页，满分60分，50分钟完成）一、基础练习（每题5分，共10分）1．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2．如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习（每题5分，共35分）3．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5．现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些）。
用天平称，最少称几次就一定能找出次品来?6．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7．15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8．有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9．一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习（共15分）10．师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？第八单元《数学广角——找次品》检测卷参考答案一、基础练习1．解：可以分成3瓶、3瓶、1瓶，先把两份3瓶的放在天平上，看一样不一样重，如果一样重，剩下的一瓶就是少点，如果不一样重，找出轻的一份，把3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，然后拿出任意两瓶放在天平的两边，看一样重不一样重，如果一样重，剩下的一瓶就是少点，如果不一样重，轻的一份就是少点。
人教版数学五年级下册第八单元《数学广角——找次品》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版数学五年级下册第八单元《数学广角——找次品》单元达标测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有5个零件，其中只有一个是次品，质量不足，轻一些，根据下图可以推断出（__________）号零件一定是正品．2．从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（________）份称较为合适。
3．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称（________）次能保证找出这瓶糖水。
4．有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用天平称，至少称（______）次能保证找出这盒饼干。
5．在28个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（______）次就一定能找出次品。
6．有5包糖果，用天平找出质量较轻的1包，其余4包质量相同，保证能找出质量较轻的1包至少需要称（________）次。
7．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（______）次才能保证找出这瓶变形药水．8．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币．想一想，他至少需要用天平称（______）次才能找出假的硬币．二、解答题9．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？10．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？11．如果用天平称，那么至少称几次就一定能找出被吃了3片的那瓶消炎药？12．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？13．有3瓶口香糖，其中1瓶少4颗。
请你设计一个方案，用天平把它称出来。
14．有11盒乒乓球。
（1）如果用天平秤，那么至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
5．佳明要从 11 个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从 26 个这样的零
件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
6．有 9 件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（ ）次，就能找出
9．15 瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
10．从 15 件物品中找出其中 1 件次品，保证最少的次数找出次品，要把 15 件物品分成
（ ）份称较为合适。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11．有 12 枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它 11 枚稍轻一些．利用无
24．有 29 瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证 找出加盐的纯净水? 25．赵亮买了 7 袋方便面，其中 6 袋质量相同，另有 1 袋质量不足。小华设计了用天平找 不足质量的这袋方便面的方案，请你帮他填完整。
26．李老师给幼儿园的小朋友买了 6 盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。 李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方
三、解答题
21．有 7 盒糖果，其中 6 盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称 几次一定能找到这盒糖果？ 22．有 8 个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保 证找出这个空心分正方体。他说的对吗？为什么？ 23．有 15 个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能 保证找出不合格的小球？
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 37．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 48．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
《第八单元 数学广角——找次品》单元检测试卷(四套)
《第八单元 数学广角——找次品》单元检测试卷（一）一、填空题。
1.有6瓶药片,其中一瓶少了3片。
如果用天平称,每次每个托盘放1瓶,至少称( )次才能找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘放2瓶,至少需要称( )次才能找到。
2.从9件外观相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成( )份称较为合适。
3.有15瓶饮料,其中14瓶是冰红茶,另外有1瓶里装的是糖水,比其他的略重一些,至少称( )次能保证找出这瓶糖水。
4.有41瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用天平称,至少称( )次一定能找出这一瓶。
二、计算题。
920+13+112027+56-1289+45-8945-16+121712-34-131-29-79三、解方程。
x-34=25x-56=193x+x=0.96 27+x=58四、解决问题。
1.有13袋薯片,其中有12袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些。
至少称几次能保证找出这袋来?(请你试着用图表示称的过程)2.妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重?3.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻些。
至少称几次能保证找出这个轻些的零件?4.有18个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格。
至少称几次能找出这个不合格的球?5.一架天平,只有5g 和30g 两个砝码,要把300g 盐分成3等份,最少称几次?写出称法。
参考答案一、1. 3 2 2. 3 3. 3 4. 4 二、113132145171513三、x=2320x=1718 x=0.24 x=1956四、1. 3次 画图略2. 把这8袋分3份(3,3,2),先在天平两端各放3袋。
如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋。
人教版数学五年级数学下册第八单元《数学广角-----找次品》单元检测卷(含答案)
人教版数学五年级下册第八单元《数学广角-----找次品》单元检测卷一、单选题(共9题；共18分)1．10个零件中有1个是次品（次品重一些）。
用天平称,至少称（）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．52．26个零件中有1个是次品（次品重一些）。
用天平称,如果要保证找出次品,而且称的次数最少,那么称第一次时,应该采用下面（）种方案。
A．分2份（13,13）B．分3份（8,8,10）C．分3份（9,9,8）D．分3份（10,10,6）3．有10个零件,其中一个是次品（次品轻些）,假如用无砝码的天平称,至少称（）才能保证找到它。
A．2次B．3次C．4次D．6次4．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是（）。
A．佳明用的次数一定比志强多。
B．佳明用的次数一定比志强少。
C．佳明用的次数不一定比志强少。
5．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8次B．4次C．3次D．2次6．有20个乒乓球,其中有一个是次品,次品比正品略轻一些,用一架天平去称,至少称（）次,一定能找到次品．A．2B．3C．47．有6袋饼干,其中只有一袋里有奖品,它比其余的5袋略重一些。
第（）种分法称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。
（填序号）A．（1,1,4）B．（2,2,2 ）C．（3,3）8．在27个零件中有一个是次品（轻些）,用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A．2B．3C．4D．59．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻）,待测物品可能有（）个A．3B．9C．27D．4二、判断题(共7题；共24分)10．有5袋糖,其中4袋质量相同,1袋轻一些,如果用天平称,至少称2次可以找出轻的那一袋。
11．从5件物品中找一件次品（略轻一些）,至少要用天平称2次才能找出来。
人教版小学五年级下册数学第八单元《数学广角-----找次品》检测试卷附答案(共11套)
人教版小学数学五年级下册第八单元《找次品》检测题一、填一填。
（每空2分，共28分）1.有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少称（）次能保证找出这瓶次品。
2.在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
3.灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
4.下面图中□里的数表示相同物体的个数，现在要利用天平称量，只有1个是次品（次品轻一些）。
怎样分才能用最少的次数保证找出次品？5.有6袋相同的饼干，其中有一袋稍轻一些，下面用天平找出次品。
天平两边各放2袋饼干。
6.所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称（）次就能保证找到次品。
7.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
8.某工厂生产的18个羽毛球中有1个重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这个羽毛球。
二、选择。
（每空2分，共16分）1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1B.2C.3D.42.有8瓶饮料，其中有1瓶多装了4毫升。
用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶多了4毫升的饮料。
A.2B.3C.4D.53.有7个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些），用天平称，如果天平每边各放3个，称1次（）找出这个次品。
A.一定能够B.不能C.可能4.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A.2B.3C.4D.15.有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）。
第一次用天平称，方法（）最好。
A.天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B.天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C.天平左右两边各放9枚，旁边放8枚6.有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试(有答案解析)
小学数学第八单元数学广角—找次品测试（有答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 83．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 167．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 68．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
9．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 10．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)
小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项4．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 47．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 169．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次10．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 511．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．10个零件里面有1个是次品（次品轻一些）。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(含答案解析)
解析： B 【解析】【解答】 有 10 个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，可以分成（3，3， 4），至少称 3 次才能保证找到它。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比 较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能平均分 的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1，据此解答。
羽毛球总个数 分成的份数 能保证找出次品至少需要称的次数
9
3(4，4，1)
________
9
3(3，3，3)
________
发现：用天平找次品时，如果待测物品有 3 个或 3 个以上，首先要把待测物品分成 ________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数 相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 19．有 12 袋瓜子，其中 11 袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称________次 能保证找出这袋瓜子．
7．A
解析： A 【解析】【解答】 第一次，分成 3 组即 3、3、3，将其中的 2 组放在天平的两端，若天平 平衡则次品在剩下的一组中；若天平不平衡则较重的一组中含有次品； 第二次，在 3 个物品中任取 2 个放在天平的两端，若天平平衡则次品是剩下的一个；若天 平不平衡则较重的一端是次品。 故答案为：A。 【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成 3 份。能够均分就平 均分成 3 份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差 1。这样才能保证称的次数最少 就能找出次品。二、画“次品树形”分组图，例如 8 个产品中有一个次品，
（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球．
A. 1
B. 2
人教版五年级下册数学第八单元《数学广角—找次品》测试卷(含答案)
人教版五年级下册数学第八单元《数学广角—找次品》测试卷（满分：100分时间：90分钟）姓名：班级：学号：一、填空题。
（每空3分，共51分）1、商店售货员把1袋盐和4鸡精精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋鸡精重一些，用天平称至少（）次一定可以找出哪袋是盐。
2、13件物品中有1件次品（次品重量略轻一些），把这13件物品分成（）份称较为合适。
3、有10瓶水，其中9瓶是矿泉水，它们质量相同，另外有1瓶是糖水，略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
4、7个零件中有1个次品，次品重量较轻,用天平称,至少称（）次才能保证找出这个零件。
5、有16颗形状大小都相同的塑料球，其中有1颗是次品（略轻一些），如果用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
6、下面每个待测物品中都有1个次品，通过用天平称重的方法找次品，请对待测物品进行分组，保证用最少的次数找出次品。
7、在11个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就能保证找出次品来。
8、有24瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了2片，用无砝码天平称重，至少称（）次才能保证将这瓶钙片找出来。
9、有36瓶除重量外完全相同的水，其中一瓶是盐水，重量稍重，如果用没有砝码的天平去称4次必须找到这瓶盐水，应该分成（）个一组。
10、某公司生产某批次的9个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称3次能保证找出这个轻的零件，你将按（）个一组来分它们。
11、有45瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用没砝码的天平称,至少称（）次一定能找出这瓶变质的水。
12、有4瓶鱼肝油，其中一瓶少了10g。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到少的那瓶。
13、小华和奶奶今年的年龄和是64岁，12年后奶奶比小华大50岁。
小华今年（）岁，奶奶今年（）岁。
二、选择题。
（每空3分，共15分）1．有49个乒乓球，其中48个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平秤，至少（）次保证能找到这个乒乓球．A．5 B．2 C．4 D．32．某公司包装的26箱饮料中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出这箱不合格的饮料。
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角-找次品》考试卷(含答案)
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角-找次品》考试卷（含答案）一、选择题(每题2分，共计10分)1、有10个零件，其中一个是次品（次品轻些），假如用无砝码的天平称，至少称（）才能保证找到它。
A.2次B.3次C.4次D.6次2、共有6袋橙子，其中5袋质量相同，有1袋出其它要轻些，要找出较轻一袋，比较合适的分法是（）。
A.2，2，2B.1，2，3C.1，1，43、有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A.2B.3C.44、有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A.1B.2C.3D.45、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A.2B.3C.4D.56、有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A.1B.2C.3D.4二、判断题(每题2分，共计10分)1、从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。
（）2、3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。
（）3、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
（）4、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来．（）（）5、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
6、从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
（）三、填空题(每题3分，共计15分)1、有15袋糖果，其中有一袋少了2颗，质量较轻。
如果用天平称，至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
2、有24颗外形完全一样的珍珠，其中有一颗假珍珠，它比其它真珍珠要轻。
现在只有一架天平，则至少要称________次才能保证找出这颗假珍珠。
第8单元 数学广角——找次品 测试卷(含答案)人教版数学五年级下册
单元综合素质评价第8 单元数学广角——找次品一、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共36分)1. 有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了3片。
要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，那么下面( )种分法比较合理。
2. 要在6 个外观完全一样的铁球中找出质量稍轻的1个次品。
用天平称，要保证2 次能找出次品，比较合适的分法是( )。
A. 分成3份，分别是(2，2，2)B. 分成3份，分别是(1，2，3)C. 分成2份，分别是(3，3)D. 分成4份，分别是(1，1，2，2)3. 有4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1 颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
根据下面华华找次品的过程，可以知道( )号玻璃珠是次品。
A.④B. ③C. ②D. ①4. 有26盒同样的凤梨酥，其中1盒比另外25盒轻一些，第一次用天平称，方法( )最好。
A. 天平左右两边各放8盒，旁边放10盒B. 天平左右两边各放9盒，旁边放8盒C. 天平左右两边各放10盒，旁边放6盒D. 天平左右两边各放13盒5. 梅占茶是安溪六大名茶之一。
有7罐同样的梅占茶，其中6罐同样重，1罐轻一些。
如果要用天平称，那么下面称一次就刚好找出轻的那罐的是( )。
(表示罐装梅占茶)6. 一箱药品有16盒，其中15盒的质量相同，有1盒的质量轻一些。
如果用天平称，那么至少称( )次才能保证把质量不足的那盒找出来。
A. 1B. 2C. 3D. 47. 土笋冻是福建泉州的特色小吃，是一种由特有产品土笋加工而成的冻品。
李阿姨有28包土笋冻，其中27包质量相同，另有1包质量轻一些。
如果用天平称，那么至少称( )次才能保证找出这包土笋冻。
A. 1B. 2C. 3D. 48. 利用天平在一堆物品中找一个较轻的次品，如果称4次保证找到次品，那么这堆物品最少有( )个。
A. 80B. 81C. 28D. 279. 王阿姨要从14个同一种型号的零件中找出1个质量较轻的次品，李叔叔要从27个零件中找出1 个质量较重的次品。
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第八单元达标测试卷
一、填空题。
(1题6分，其余每空2分，共18分)
1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？
2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。
(5袋糖果
依次编号为1，2，3，4，5)
至少要称()次。
3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年()
岁。
4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。
用天平称，至少称()次就一定能找出次品。
5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。
用天
平称，至少称()次就一定能找出较轻
的乒乓球。
6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。
如果用天平称，至
少称()次才能保证找出这个乒乓球。
二、选择题。
(每题2分，共10分)
1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。
比较合适的分法
是()。
A．分成3份，分别是2，2，2
B．分成3份，分别是1，2，3
C．分成3份，分别是1，1，4
D．分成4份，分别是1，1，2，2
2．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。
用天平称，至
少称()次就能保证找出这个废品零
件。
A．2 B．3
C．4 D．5
3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。
A．2～3 B．4～9
C．10～27 D．28～81
4．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。
A．伟伟用的次数一定比小红多
B．伟伟用的次数一定比小红少
C．伟伟用的次数不一定比小红多
D．无法比较
5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。
A．8 B．32
C．81 D．96
三、计算题。
(1题4分，2题12分，3题9分，共25分)
1．直接写得数。
4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝
1.1－0.96＝
5 9－2
9＝1＋
3
7＝
1
5－
1
6＝
4
15＋
8
15＝
5－1213＝
2．计算下列各题，能简算的要简算。
18＋215＋78
56＋34－13 1112－⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋18
12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫
56－34
1310－⎝ ⎛⎭⎪⎫310＋38
79－18＋29－38
3．解方程。
x －815＝25
15＋x ＝920 16×8－5x ＝23
四、有5盒月饼，其中一盒是次品，但不知
道是比正品重还是轻，如果用天平称，至少要称几次才能保证找到这盒月饼？
请简要说明理由。
(5分)
五、一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相
同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？(5分)
六、解决问题。
（5题10分，6题7分，其余每题5分，共37分）
1．有12枚银元，其外表都完全相同，其中有1枚是假银元，比其他的11枚稍轻一
些，利用无砝码的天平至少称几次才能
找出这枚银元呢？以下是设计方案的一
部分，请你填下面的设计方案。
2．（变式题）小丽和弟弟今年的年龄和为20岁，4年前，她的年龄是弟弟的2倍。
今
年小丽和弟弟各多少岁？
3．有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6 g，用天平称，至少称几次
就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？
请绘图表示你称的过程。
4．有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出
这个次品？请用图示法表示你称的过程。
5．（变式题）有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。
（1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？
（2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？
6．有8个球编号是①～⑧，其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。
为了找出这2个轻球，小方用天平称了3次。
结果如下：第一次①＋②比③＋④重；
第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋
③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么，2
个轻球的编号分别是多少？
答案
一、1．223566999
2．5号糖果23．134．35．36．3 二、1．A2．C3．C4．C5．C
三、1．.0.10.60.0650.141
31
3
7
1
30
4
541 13
2．12
15
5
4
5
8
7
12
5
8
1
2
3．x－8
15＝
2
5
1
5＋x＝
9
20
解：x＝8
15＋
2
5解：x＝
9
20－
1
5
x＝8
15＋
6
15x＝
9
20－
4
20
x＝14
15x＝
1
4
16×8－5x＝23
解：5x＝16×8－23
5x＝105
x＝21
四、至少要称3次才能保证找到这盒月饼。
随机抽选其中4盒月饼，将其平均分为2份，分别标记为A和B；若称量后相等，则第五盒为要找的，若A比B重或轻，则以第五盒为标准，分别把A，B分为A1，A2和B1，B2，先称量A1，A2，若不平衡，则将A1与标准称量比较即可；若天平平衡，再将B1与标准称量比较，从而得到要找的。
点拨：本题易忽略“不知道比正品重还是
轻”这一条件。
五、222 1
用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。
六、1．34枚
平衡：从剩余4枚中找
不平衡：从较轻的4枚中找
2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(岁)
4＋4＝8(岁)4×2＋4＝12(岁)
答：今年小丽12岁，弟弟8岁。
3．2次图略。
4．3次图略。
5．(1)3次(2)有可能
6．④⑤。