沪科版数学七年级上册4.2 线段、射线、直线

4.2线段、射线、直线

【知识与技能】

1.通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线这些几何图形.

2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法.

3.通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实.

4.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.

【过程与方法】

在学生掌握的几何图形的基础上，引入线段的概念，并通过各种师生活动加深学生对“线段、射线和直线”的概念和表示方法的理解；使学生掌握“两点确定一条直线”这条基本事实，能运用基本事实解决相关问题.

【情感态度】

从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对线段、射线和直线的学习，培养学生的空间观念，感受图形世界的丰富多彩，同时还有利于激发学生的学习兴趣.

【教学重点】

重点是线段、射线和直线的表示方法.

【教学难点】

难点是让学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念.

一、情境导入,初步认识

【情境1】

实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：

长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨是什么形象？你能

画出这些图形吗？

【情境2】实物投影，并呈现问题：我们固定衣架时用一枚钉子可以吗？木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？建筑工人垒砖时为什么固定一条直线？生活中你还见过相类似的例子吗？

【教学说明】

学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生从生活实例中抽象出几何图形.通过画线段、射线和直线，体会三者的区别和联系，同时注意它们的表示方法.通过固定衣架掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.情境1中长方体的棱长是线段的形象，探照灯射出的光线是射线的形象，伸向远方的火车铁轨是直线的形象.情境2中固定衣架时用两枚钉子.过两点可以画一条直线而且只能画一条直线.建筑工人垒砖时标线的目的是把墙面垒直.植树时先挖两个树坑等.

【教学说明】

通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.

二、思考探究，获取新知

1.线段、射线和直线

问题1什么是线段、射线和直线？它们的区别和联系是什么？

问题2线段、射线和直线的表示方法是什么？

【教学说明】学生通过观察事物体和动手画图，在经过观察、分析、类比后得出结论.

【归纳结论】

长方体的棱，长方形的边长这些图形都是线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.线段有两种表示方法：（1）用表示两个端点的大写字母表示：如记为线段AB（或BA）；（2）用一个小写字母表示：如记为线段a.如图射线AB（A是端点）,直线AB(或BA)或直线m.

2.直线的基本事实

问题1基本事实的内容是什么？

问题2两直线相交有几个交点？

【教学说明】让学生明确基本事实的内容，及基本事实的运用.

【归纳结论】基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.可以理解为“两点确定一条直线”.两直线相交只有一个交点.

三、运用新知，深化理解

1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )

A.直线

B.射线

C.线段

D.折线

2.下列说法正确的是( )

A.画射线OA=3cm

B.线段AB和线段BA不是同一条线段

C.点A和直线L的位置关系有两种

D.三条直线相交有3个交点

3.下列说法正确的是（）.

A.延长射线OA

B.延长直线AB

C.延长线段AB

D.作直线AB＝CD

5.已知平面上四点A、B、C、D,如图:

(1)画直线AB;

(2)画射线AD;

(3)直线AB、CD相交于E；

(4)连接AC、BD相交于点F.

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】

1.B

2.C

3.C

4.(1)点D在直线a上. (2)点A在直线a外.

(3)直线a交直线b于点D.（4）直线a、b、c两两相交，交点分别为点A，B，C.

5.解:如图

四、师生互动，课堂小结

1.线段、射线和直线的区别和联系是什么？基本事实的内容是什么？

2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾，以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第137页“练习”和教材第138页“习题4.2”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、归纳总结、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率.