2012年海南中考数学试题及答案
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题46：相似和位似
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题46：相似和位似一、选择题1. （2012海南省3分）如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确．．．的是【 】A ．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC= 【答案】C 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】由∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC，加上∠A 是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；由AD AB AB AC=，加上∠A 是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；但AB CB BD CD =，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB 与△ABC 相似。
故选C 。
2. （2012陕西省3分）如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :∆∆=【 】A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4【答案】D 。
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵△ABC 中，AD 、BE 是两条中线，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥AB，DE=12AB 。
∴△EDC∽△ABC。
∴()2EDC ABC S :S ED:AB =1:4∆∆=。
故选D 。
3. （2012浙江湖州3分）△ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm ，则△ABC 的周长为【 】A ．60cmB ．45cmC ．30cmD ．152cm 【答案】C 。
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的性质。
【分析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半，∴△ABC 三条中位线围成的三角形与△ABC 相似，且相似比是12。
∵△ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm ，∴△ABC 的周长为30cm 。
故选C 。
4. （2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为【 】．A ．(2，0)B ．(23，23)C ．(2，2)D ．(2，2)【答案】C 。
海南省万宁市中考数学试题及答案
2012年海南省万宁市初中毕业生学业考试数 学 科 真 题（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）．A ．－2℃B ． 8℃C ．一8℃D ． 2℃2. 如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ） A1 B．1-C．2D2-3. “5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．103.2710⨯B ．103.210⨯C ．103.310⨯D ．113.310⨯4.下列分解因式正确的是（ ）A.)1(222--=--y x x x xy x B ． )32(322---=-+-x xy y y xy xyC ． 2)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32--=--x x x x5．去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务．为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多0.4万吨，结果提前2天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤x 万吨，则依据题意列出的方程为（ ）A ．161620.4x x -=+ B ．161620.4x x -=- C ．161620.4x x -=+ D ．161620.4x x -=- 6.函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（ ）A ．2x -≥B ．2x >-且2x ≠C ．0x ≥且2x ≠D ． 2x -≥且2x ≠图27. 如图1,a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180oB ．270oC ．360oD ．540o8. 如图2所示，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O的直径，连接CD ，若32AD AC ==，，则cos B 的值为（ ）AB C D ．239.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图3所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A ．31 B ．41 C ．51D ．5510.右下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11. 2-的相反数是 ，13-的绝对值是 ，立方等于64-的数是 ． 12. 函数1y x =-自变量x 的取值范围是 ． 13. 如图4，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若∠C =18°，babM P N 123 图1D 图3A ．B ．C ．D ．231 2 11图6D CE A图5则∠CDA = °．14.某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 ．15.如图5，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．16. 如图6，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________． 17.观察下列各式，探索发展规律：22113-=⨯； 2411535-==⨯； 2613557-==⨯； 2816379-==⨯； 210199911-==⨯； ……用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ．18.已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2<x 时，对应的函数值0<y ；③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）． 三、解答题（本大题满分66分） 19.（本题满分9分）先化简，再求值：2225241244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷⎪+++⎝⎭，其中2a =20.（本题满分10分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？21.（本题满分10分）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）图①道不清知道图②22.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A ′的坐标是(一2，2) ，现将△ABC 平移．使点A 变换为点A ′， 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的Δ A ′B ′C ′(不写画法) ，并直接写出点B ′、 C ′的坐标：B ′ ( )、C ′( )；(2)若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点p ′的 坐标是( )．23.（本题满分12分）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=o，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，．(1).当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），求证：BM DN MN +=． （2）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．BBMBCNCNM CNM 图1图2图3AAADDDCB24.（本题满分14分）已知：如图（1），在Rt ACB △中，90C ∠=o，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图（2），连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．A。
2012年海南省中考数学试卷及答案
多少次。 【答案】解：设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次，则入住 B 类旅游饭店的会议 18－x 次。
根据题意，得 2x＋（18－x）=28， 解得 x=10，18－x=8。 答：此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10次，入住 B 类旅游饭店的会议 8
【答案】（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。 ∴∠DAC=∠BCA。 又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM。 ∴△AND≌△CBM（ASA）。
（2）证明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。 又由翻折的性质，得 DN=FN，BM=EM， ∴FN=EM。 又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC， ∴FN∥EM。∴四边形 MFNE 是平行四边形。 四边形 MFNE 不是菱形，理由如下： 由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900 ， ∴∴在FM△＞EEMMF。中∴，四∠边FE形M＞MF∠NEEF不M是。菱形。
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△
COD
10．如图，点 D 在△ABC的边 AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确 的是【 C 】
A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC
C．
AB BD
CB CD
D．
AD AB
AB AC
11．如图，正比例函数 y=k1x
与反比例函数 y=
k2 x
明理由.
【 答 案 】 解 ： （1）∵二次函数图象的顶点为 P（ 4， － 4），∴设二次函数的关系式为
y=a x 4 2 4 。
海南中考数学必考题(列代数式和求值)
1 海南中考数学必考题（列代数式和代数式求值）1．（2019年海南3分）当m ＝﹣1时，代数式2m +3的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22.（2017海南，3分）已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ）A. -3B. -2C. -1D. 13、（2016海南，3分）某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元． 4．（2015海南，3分）已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为（ ）A ．1B ．- 1C ．2D ．- 35、（2014•海南，4分）购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元．6．（2013海南，3分）若代数式x ＋3的值是2，则x 等于（ ）A ．1B ．－1C ．5D ．－57.（2012海南，3分）农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元， 由于参加农村合作医疗，手术费报销85％，其它费用报销60％，则张大伯 此次住院可报销 元。
（用代数式表示）8.（2011海南，3分）“比a 的2倍大l 的数”用代数式表示是A ．2(1)a +B ．2(1)a -C ．21a +D ．21a -9.（2010海南，4分）某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品_________件．10.（2009海南，4分） “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．11.（2008海南，4分）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.12．（2018年海南4.00分）比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”） 第1个图 第2个图 第3个图 …图6。
海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数
一、选择题1. （2001年海南省3分）－3是相反数是【 】．A ．3B ．－3C ．31D ．－312. （2001年海南省3分）有下列说法（1）2的平方根是2；（2）5a 与0.2a 是同类二次根式；（3）12-与21+互为倒数；（4）23-的绝对值是2－3，其中错误．．的有【 】．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. （2002年海南省3分）－3的倒数是【 】A ．3B ．13C ．－13D ．－3【答案】C 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3-的倒数为1÷()13=3--。
故选C 。
4.（2002年海南省3分）4的平方根是【 】A ．±2B ．2C ．－2D ．165. （2002年海南省3分）我国西部地区面积约640万平方千米，用科学记数法表示为【 】A ．640×104平方千米B ．64×105平方千米C ．6.4×106平方千米D ．6.4×107平方千米6. （2003年海南省2分）计算3＋（－5）的结果是【 】A ．5B ．－2C ．11D ．－11【答案】B 。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可：因为3与－5异号，且|3|＜|－5|，所以3＋（－5）=－2。
故选B 。
7. （2004年海南海口课标2分）3的相反数是【 】A 、－3B 、31C 、31 D 、3 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此3的相反数是－3。
故选A 。
8. （2004年海南海口课标2分）粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法表示应记为【 】A 、11×106吨B 、1.1×107吨C 、11×107吨D 、1.1×108吨9. （2005年海南省大纲卷3分）如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作【】A、﹣3B、﹣6C、﹣3℃D、﹣6℃【答案】C。
海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年海南省3分）下列运算正确．．的是【】．A．x3＋x3＝2x6 B．x·x2＝x3C．（－x3）2＝－x6 D．x6÷x3＝x22. （2001年海南省3分）（a－b）2＝【】．A．a2－b2B．a2＋b2C．a2－ab＋b2D．a2－2ab＋b2【答案】D。
【考点】完全平方公式。
【分析】直接根据完全平方公式得出结论：（a－b）2＝a2－2ab＋b2。
故选D。
3. （2001年海南省3分）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额【】．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%4. （2002年海南省3分）下列运算中正确的是【】A．x2+x2=x2 B．x•x4=x4 C．（xy）4=xy4 D．x6÷x2=x4【答案】D。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A 、应为x 2+x 2=2x 2，故本选项错误；B 、应为x•x 4=x 5，故本选项错误；C 、应为（xy ）4=x 4y 4，故本选项错误； D 、x 6÷x 2=x 4，故本选项正确。
故选D 。
5.（2002年海南省3分）下列因式分解中，错误的是【 】A ．()()219x 13x 13x -=+-B ．2211a a (a )42-+=-C ．()mx my m x y -+=-+D ．()()ax ay bx by x y a b --+=--6. （2003年海南省2分）下列各式中，不一定成立的是【 】A ．222a b a 2ab b +=++（）B ．222b a a 2ab b -=-+（）C ．()()22a b a b a b +-=-D ．222a b a b -=-（）【答案】D 。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题37：三角形全等
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题37：三角形全等一、选择题1. （2012海南省3分）图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确．．．的是【】A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 【答案】B。
【考点】全等三角形的判定，轴对称的性质。
【分析】根据轴对称的性质，知△ABD≌△CBD，△AOB≌△CO B，△AOD≌△COD。
由于AB≠AD，从而△ABC和△ADC不全等。
故选B。
2. （2012四川巴中3分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是【】A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°【答案】A。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】添加AB=AC，符合判定定理HL。
而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD。
故选A。
3. （2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
190187。
【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。
由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。
【中考12年】海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
[中考12年]某某省2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率一、选择题1. （2001年某某省3分）甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m （m 为正整数）千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元．那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是【 】．A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定2. （2002年某某省3分）某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x x x 8.3===乙甲丙，方差分别是222S 1.5S 2.8S 3.2===乙甲丙，，．那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定3. （2003年某某省2分）如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图．那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长【】4. （2004年某某某某课标2分）从一副扑克牌中抽出5X红桃，4X梅花，3X黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10X，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情【】A、可能发生B、不可能发生C、很有可能发生D、必然发生5. （2004年某某某某课标2分）下表是两个商场 1至 6 月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）1月2月3月4月5月6月甲商场450 440 480 420 576 550乙商场480 440 470 490 520 516根据以上信息可知【】A、甲比乙的月平均销售量大B、甲比乙的月平均销售量小C、甲比乙的销售量稳定D、乙比甲的销售量稳定6. （2004年某某某某课标2分）第五次全国人口普查资料显示，2000年我省总人口为786.75万，图中表示我省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么结合图某某息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为【】【答案】B。
【中考12年】海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
[中考12年]某某省2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2002年某某省3分）点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是【】A．（－3，5） B．（3，－5） C．（5，3） D．（－3，－5）=-中，自变量x的取值X围是【】2. （2003年某某省2分）函数y x2A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠23. （2003年某某省2分）今年又是某某水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉了下来．下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】跨学科问题，函数的图象。
【分析】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢。
根据物理知识，芒果从树上掉了下来，速度要逐渐增大。
故选C 。
4. （2004年某某某某课标2分）函数y x 3=-中，自变量x 的取值X 围是【 】A 、x>3B 、x≥3 C、x>-3 D 、x≥-35. （2005年某某省大纲卷3分）下列各点中，在第一象限的点是【 】A 、（2，3）B 、（2，﹣3）C 、（﹣2，3）D 、（﹣2，﹣3）【答案】A 。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。
故各点中在第一象限的点是（2，3）。
故选A 。
6. （2006年某某省大纲卷3分）函数y x 1=-中，自变量x 的取值X 围是【 】A. x 1≥B. x 1>-C. x 0>D. x 1≠7. （2006年某某省课标卷2分）函数y x 1=-x 的取值X 围是【 】A. x 1≥B. x 1>-C. x 0>D. x 1≠【答案】A 。
2012年海南省中考数学试题(解析版)
2012年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑3．（2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【 】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。
【考点】求代数式的值。
【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。
故选A 。
4．（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】A ．长方体B ．正方体C ．圆D ．等腰梯形【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。
故选C 。
5．（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【答案】C 。
【考点】三角形的构成条件。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。
要此之间的选项只有7cm 。
故选C 。
6．（2012海南省I 3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。
数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】A ．146×107B ．1.46×109C ．1.46×1010D ．0.146×1010【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
2012年海南省中考数学模拟试卷及答案(答案均有解析)
2012年海南省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（2011•扬州）﹣的相反数是（）3．（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4．如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）众数为（）C9．（2010•江津区）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）10．抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）．．．．11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（）（（的对称轴是直线二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_________枚．（用含n的代数式表示）14．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向_________，顶点坐标为_________，当x＞1时，y值随着x值的增大而_________．15．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是_________，m=_________．16．如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为_________m．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为_________cm．18．在△ABC中，（tanC﹣1）2+|﹣2cosB|=0，则∠A=_________．三、解答题（本大题满分56分）19．（1）计算：|﹣3|﹣（）﹣1+﹣2cos60°（2）解方程组：．20．（2009•河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．22．为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：（1）表中的数m=_________，n=_________；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？23．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．24．（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2012年海南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（2011•扬州）﹣的相反数是（）的相反数为．解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是2．（2008•随州）如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（）3．（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4．如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）5．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）sinB=，∴，∴，故选项错误；，∴C．9．（2010•江津区）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）10．抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）．．．．的原则可知，把抛物线11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（）（（的图象经过点（﹣y=的图象经过点（﹣）、∵的对称轴是直线的对称轴是直线，正确；二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）14．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向下，顶点坐标为（1，5），当x＞1时，y值随着x值的增大而减小．15．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m=0．+0=故答案分别是：16．如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为18m．==，17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 2.6cm．18．在△ABC中，（tanC﹣1）2+|﹣2cosB|=0，则∠A=105°．+|﹣cosB=三、解答题（本大题满分56分）19．（1）计算：|﹣3|﹣（）﹣1+﹣2cos60°（2）解方程组：．2+×，×）原方程组的解为20．（2009•河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．ACD=，∴=≈21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．22．为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：（1）表中的数m=90，n=0.3；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？=×23．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．24．（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．，|OA||OB|∴。
2012年海南省中考数学试卷-答案
海南省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】解：3-的相反数是3. 【提示】根据相反数的概念解答即可. 【考点】相反数 2.【答案】B【解析】解：235x x x =.【提示】根据同底数幂的乘法的运算法则：m n m n a a a +=（m ，n 是正整数）求解即可求得答案. 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】A【解析】解：当2x =-时，3231x +=+=-. 【提示】把x 的值代入代数式进行计算即可得解. 【考点】代数式求值 4.【答案】C【解析】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆. 【提示】根据俯视图是从上面看到的视图解答. 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】C【解析】解：设第三边长为cm x ，根据三角形的三边关系可得：7373x -<<+，解得：410x << 【提示】首先设第三边长为cm x ，根据三角形的三边关系可得7373x <<+-，再解不等式即可. 【考点】三角形三边关系 6.【答案】B【解析】解：91460000000 1.4610=⨯【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于1460000000有10位，所以可以确定1019n =-=. 【考点】科学记数法—表示较大的数 7.【答案】B【解析】解：画树状图得：21∴21204575∠=︒-︒=︒，∴175∠=︒，∴75β∠=︒.二、填空题15.【答案】(1)(1)x x +-【解析】解：21(1)(1)x x x =+--.【提示】利用平方差公式分解即可求得答案 【考点】因式分解﹣运用公式法. 16.【答案】(85%60%)a b +元【解析】解：因为手术费用为a 元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院可报销85%60%85%60%a b a b +=+（元）【提示】根据手术费用为a 元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，列出代数式，即可求出答案. 【考点】列代数式 17.【答案】9【解析】解：∵在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ， ∴DBO CBO ∠=∠，ECO BCO ∠=∠，∵DE BC ∥，∴DOB CBO ∠=∠，EOC BCO ∠=∠， ∴DBO DOB ∠=∠，ECO EOC ∠=∠， ∴OD BD =，OE CE =，∵5AB =，4AC =，∴ADE △的周长为：549AD DE AE AD DO EO AE AD DB EC AE AB AC ++=+++=+++=+=+=. 【提示】由在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，易证得DOB ∠与CBO ∠是等腰三角形，即OD BD =，OE CE =，继而可得ADE △的周长等于AB AC +，即可求得答案. 【考点】等腰三角形的判定与性质，平行线的性质 18.【答案】1或5【解析】解：如图1，当O 平移到O '位置时，O 与P A 相切时，且切点为C ，连接O′C ，则OC P A '⊥，即90O CP ∠'=︒，∵30APB ∠=︒，1cm O C '=，∴22cm O P O C ''==，∵3cm OP =， ∴1(cm)OO OP O P ''==-.如图2：同理可得：2cm O P '=，∴5cm O O '=.NCF CF，在⊥于H，l与x轴交于点D，如图所示：（3）①证明：过A作AH l。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题3 整式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题3：整式一、选择题1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】A ． xy 2B ． x 3+y 3C ． ．x 3yD ．．3xy【答案】A 。
【考点】单项式的次数。
【分析】根据单项式的次数定义可知：A 、xy 2的次数为3，符合题意；B 、x 3+y 3不是单项式，不符合题意；C 、x 3y 的次数为4，不符合题意；D 、3xy 的次数为2，不符合题意。
故选A 。
2. （2012重庆市4分）计算)2ab 的结果是【 】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab【答案】C 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=22a b 。
故选C 。
3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【 】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。
【考点】积的乘方和幂的运算【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：233236(2)(2)()8x x x -=-=-。
故选B 。
4. （2012安徽省4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。
【考点】列代数式。
【分析】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）。
故选B 。
5. （2012山西省2分）下列运算正确的是【 】A ．B ．C ． a 2a 4=a 8D ． （﹣a 3）2=a 6 【答案】D 。
【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【中考12年】海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)
[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2003年海南省2分）已知x=－1是一元二次方程2x mx10++=的一个根，那么m的值是【】A．0 B．1 C．2 D．－22. （2004年海南海口课标2分）把分式方程11x1x22x--=--的两边同时乘以（x-2），约去分母，得【】A、1-（1-x）=1B、1+（1-x）=1C、1-（1-x）= x-2D、1+（1-x）= x－23. （2005年海南省大纲卷3分）不等式组x10x3->⎧⎨<⎩的解集是【】A、x＞1B、1＜x＜3C、x＞﹣1D、x＜3【答案】B。
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大两头找，大大小小解不了（无解）。
因而，x 10x 11x 3x 3x 3->>⎧⎧⇒⇒<<⎨⎨<<⎩⎩。
故选B 。
4. （2005年海南省大纲卷3分）方程x 2+3x+1=0的根的情况是【 】A 、没有实数根B 、有一个实数根C 、有两个相等的实数根D 、有两个不相等的实数根 5. （2005年海南省课标卷2分）方程2x 40-=的根是【 】A. 12x 2,x 2==-B. x 4=C. x 2=D. x 2=-【答案】A 。
【考点】方程的根。
【分析】解出方程与所给选项比较即可：22x 40x 4x 2-=⇒=⇒=±。
故选A 。
6.（2005年海南省课标卷2分）不等式组x 20x 1-<⎧⎨>-⎩的解集是【 】 A. x 1>- B. x 2<- C. x 2< D. 1x 2-<<7.（2005年海南省课标卷2分）要把分式方程312x 4x=-化为整式方程，方程两边需求同时乘以【 】A. 2x 4-B. xC. x 2-D. 2x(x 2)-【答案】D 。
海南省2012年中考数学模拟试题
海南省2012年中考数学模拟试题（考试时间100分钟，本卷满分110分）一、选择题（本题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 （ ） A ．15B ．5-C ．15-D ．52.下列运算中，结果正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．2a-(a+b)=a-bC ．(a+b)2=a 2+b 2D ．a 2 ·a 3=a 6 3.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（ ）A 、3.1×104米 B 、3.1×105米 C 、3.1×106米 D 、3.1×107米 5.使分式1212-+x x 有．意义的x 的取值是（ ） A ．21≠x B ．21-≠x C ．x =21 D ．x =21-6.如图2，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为（ ）A ．60B ．65C ．70D ．1307.在正方形网格中，△ABC 位置如图3所示，则sin ∠AB C 的值为（ ） A.3B.23 C.22 D.128.如图4，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（ ） A ．4π cm B ．3π cm C ．2π cmD ．π cmAEBG C DM H F1 2 3 A BC图3图1ABCDO图2 图49.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解市民对电视剧《解放海南岛》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 10.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤2B ．a ≥2C ．a ＜2D ．a ＞211.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3 000万元，预计2011年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.230005000x =B.23000(1)5000x +=C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++= 12.下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）13.如图5，A B 是⊙O 直径，130AOC ∠= ，则D ∠=（ ）A.15B.25C.35D.6514.如图6，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）A ．33cm2B ．6 cm 2C ．36cm2D ．12 cm 2二、填空题（本题满分12分，每小题3分） 15.分解因式 m 3 – 4m =D BO AC ACBD图5图6类别图11图10球类 40%跳绳其它踢毽15%AB16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图7所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ．17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，小明在太阳在A 处时测得某树的影长为2m ，当太阳在B 处时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m . 三、解答题（本题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分） （1）计算：123⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.B图7图9图8O A B C P QMN图1422.（满分8分）如图12，已知A B C △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标； （2）将A B C △绕坐标原点O 逆时针旋转 90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标； （3）请直接写出：以D C B A 、、、为顶点的 平行四边形的第四个顶点D 的坐标．23.(满分11分）如图13，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点G ，E 分别是边AB ，BC 的中点，∠AEF =90o，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ． （1）证明：∠BAE =∠FEC ； （2）证明：△AGE ≌△ECF ； （3）求△AEF 的面积．24.(满分13分)如图14，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点)3,0(),3,2(),0,3(--C B A ．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P 从B 点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC 向C 点运动，点Q 从O 点出发以相同的速度沿线段OA 向A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t 秒．①当t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形； ②设PQ 与对称轴的交点为M ，过M 点作 x 轴的平行线交AB 于点N ，设四边形ANPQ 的面积为S ，求面积S 关于时间t 的函数解析式， 并指出t 的取值范围；当t 为何值时， S 有最大值或最小值．图12图13参考答案一、选择题DBABA BCCDC BCBA 二、填空题15. m(m+2)(m-2) 16. 259 17. 2 18.4三、解答题19.(1)3 (2)x=520.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)744人 21. 解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.∴ 160-a 相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 22.解：（1）（2，3）； （2）图形略．（0，6-）；（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3） 23. （1）证明：∵∠AEF =90o ， ∴∠FEC +∠AEB =90o ．在Rt △ABE 中，∠AEB +∠BAE =90o ， ∴∠BAE =∠FEC ；（2）证明：∵G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，∴AG=GB=BE=EC ，且∠AGE =180o －45o =135o ．又∵CF 是∠DCH 的平分线，∠ECF =90o+45o=135o．在△AGE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠=FEC GAE ECF AGE EC AG o,135, ∴△AGE ≌△ECF ；（3）解：由△AGE ≌△ECF ，得AE=EF ．又∵∠AEF =90o ，∴△AEF 是等腰直角三角形．由AB=a ，BE =21a ，知AE =25a ，∴S △AEF =85a 2．24.解：(1)将点A(3，0)，B(2，-3), C(0，-3)代入c bx ax y ++=2得⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-++=c c b a c b a 3243390 解得a=1，b=-2, c =-3 ∴322--=x x y ．配方得：412--=）（x y ，所以对称轴为直线x =1(2) 由题意可知：BP = OQ =0.1t ． ∵点B ，点C 的纵坐标相等， ∴BC ∥OA ．过点B ，点P 作BD ⊥OA ，PE ⊥OA ，垂足分别为D ，E ． 要使四边形ABPQ 为等腰梯形，只需PQ =AB ． 即QE =AD =1．又QE =OE －OQ =(2-0.1t )-0.1t =2-0.2t ，∴2-0.2t =1．解得t =5．即t=5秒时，四边形ABPQ 为等腰梯形． ②设对称轴与BC ，x 轴的交点分别为F ，G ．∵对称轴x =1是线段BC 的垂直平分线，∴BF =CF =OG =1． 又∵BP =OQ ，∴PF =QG ．又∵∠PMF =∠QMG ，∴△MFP ≌△MGQ ． ∴MF =MG ．∴点M 为FG 的中点 ∴S=BPN ABPQS -S ∆四边形=BPN ABFGS -S ∆四边形． 由=ABFGS 四边形FG AG BF )(21+=29．t FG BP S BPN 4032121=⋅=∆．∴S=t 40329-．又BC =2，OA =3，∴点P 运动到点C 时停止运动，需要20秒． ∴0<t ≤20．∴当t =20秒时，面积S 有最小值3．O ABC P Q DE GM N F。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题29：投影与视图
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题29：投影与视图一、选择题1. （2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。
故选D。
2. （2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【】【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。
故选A。
3. （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A. B. C.D.【答案】C。
【考点】判断立体图形的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
因此，根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。
故选C。
4. （2012山西省2分）如图所示的工件的主视图是【】A． B． C． D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。
故选B。
5. （2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。
故选C。
6. （2012陕西省3分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【】A． B． C． D．【答案】C。
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2012年海南初中数学中考数学试题(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑1.－3的相反数是【】A．3 B．－3 C．13D．13-2．计算23x x⋅，正确结果是【】A．6x B．5x C．9x D．8x3．当x2=-时，代数式x+3的值是【】A．1 B．－1C．5 D．－54．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体B．正方体C．圆D．等腰梯形5．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【】A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm6．连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。
数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【】A．146×107B．1.46×109C．1.46×1010D．0.146×10107．要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【】A．23B．13C．12D．168．分式方程12x+2x1x+1=-的解是【】A．1 B．－1C．3 D．无解9．图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且A B≠AD，则下列判断不正确．．．的是【】A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD10．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确．．．的是【】A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABCC．AB CBBD CD=D．AD ABAB AC=11．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是【 】A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1）12．小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n ，上，测得0120α∠=，则β∠的度数是【 】 A ．450B ．550C ．650D ．75013．如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA ，点P 是优弧¼AmB 上的一点，则tan APB∠的值是【 】 A ．1 B ．2C ．3D ．3 14．星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象。
下列说法不一定．．．正确的是【 】 A ．小亮家到同学家的路程是3千米 B ．小亮在同学家返回的时间是1小时 C ．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D ．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 二、填空题(本答题满分1 2分，每小题3分) 15．分解因式2x 1-= .16．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示） 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O. 过O 点作DE ∥BC ，分别交 AB 、AC 于D 、E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 .18．如图，∠APB=300，圆心在边PB 上的⊙O 半径为1cm ，OP=3cm ，若⊙O 沿BP 方向移动，当⊙O 与PA 相切时，圆心O 移动的距离为 cm. 三、解答题(本答题满分56分)19．（1）计算：11824()3-÷+--； （2）解不等式组：x 133x 0-<⎧⎨->⎩.20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A 类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B 类旅游饭店，每次会议奖励1万元。
某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次，得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A 类和B 类旅游饭店的会议各多少次。
21.某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。
为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表： 校本课程报名意向统计表课程类别 频数 频率（%）法律 8 0.08 礼仪 a 0.20 感恩 27 0.27 环保 b m 互助 15 0.15 合计1001.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”） （2）a= ，b= ，m= .（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 . （4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.22.如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、 （－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1.（2）平移△ABC ，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标. （3）在△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2中，△A 2B 2C 2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 23.如图（1），在矩形ABC D 中，把∠B 、∠D 分别翻折，使点B 、D 分别落在对角线BC 上的点E 、F 处，折痕分别为CM 、AN. （1）求证：△AND ≌△CBM.（2）请连接MF 、NE ，证明四边形MFNE 是平行四边形，四边形MFNE 是菱形吗？请说明理由？（3）P 、Q 是矩形的边CD 、AB 上的两点，连结PQ 、CQ 、MN ，如图（2）所示，若PQ=CQ ，PQ ∥MN 。
且AB=4，BC=3，求PC 的长度.24.如图，顶点为P （4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A 在该图象上， OA 交其对称轴l 于点M ，点M 、N 关于点P 对称，连接AN 、ON （1）求该二次函数的关系式.（2）若点A 的坐标是（6，－3），求△ANO 的面积.（3）当点A 在对称轴l 右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题： ①证明：∠ANM=∠ONM②△ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A 的坐标，如果不能，请说明理由.2012年中考数学试题答案1-14ABACC BBDBC DDAB 15、()()x 1x 1+- 16、85% a ＋60% b 17、9 18、1或519 (1)解：原式=22243=243=3÷+-+-。
(2)解：解x 13-<，得x 4<，解3x 0->，得x 3<。
∴不等式组的解为x 3<。
20解：设入住A 类旅游饭店的会议x 次，则入住B 类旅游饭店的会议18－x 次。
根据题意，得2x ＋（18－x ）=28，解得x=10，18－x=8。
答：此旅行社入住A 类旅游饭店的会议10次，入住B 类旅游饭店的会议8次。
21解：（1）抽样调查（2）20， 30， 0.30（3）720。
（4）567 22解：（1）△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1如图所示：（2）平移后的△A 2B 2C 2如图所示：点B 2、C 2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1） （3）△A 1B 1C 1；（1，－1）。
23（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠B ，AD=BC ，AD ∥BC 。
∴∠DAC=∠BCA 。
又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF ，∠ECM=∠BCM ， ∴∠DAN=∠BCM 。
∴△AND ≌△CBM （ASA ）。
（2）证明：∵△AND ≌△CBM ，∴DN=BM 。
又由翻折的性质，得DN=FN ，BM=EM ，∴FN=EM 。
又∠NFA=∠ACD ＋∠CNF=∠BAC ＋∠EMA=∠MEC ，∴FN ∥EM 。
∴四边形MFNE 是平行四边形。
四边形MFNE 不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900，∴在△EMF 中，∠FEM ＞∠EFM 。
∴FM ＞EM 。
∴四边形MFNE 不是菱形。
（3）解： ∵AB=4，BC=3，∴AC=5。
设DN=x ，则由S △ADC =S △AND ＋S △NAC 得3 x ＋5 x=12，解得x=32，即DN=BM=32。
过点N 作NH ⊥AB 于H ，则HM=4－3=1。
在△NHM 中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得NM=10。
∵PQ ∥MN ，DC ∥AB ， ∴四边形NMQP 是平行四边形。
∴NP=MQ ，PQ= NM=10。
又∵PQ=CQ ，∴CQ=10。
在△CBQ 中，CQ=10，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。
∴NP=MQ=12。
∴PC=4－32－12=2。
24解：（1）∵二次函数图象的顶点为P （4，－4），∴设二次函数的关系式为()2y=a x 44--。
又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴()20=a 044--，解得1a=4。
∴二次函数的关系式为()21y=x 444--，即21y=x 2x 4-。
（2）设直线OA 的解析式为y=kx ，将A （6，－3）代入得3=6k -，解得1k=2-。
∴直线OA 的解析式为1y=-x 2。
把x=4代入1y=x 2-得y=2-。
∴M （4，－2）。
又∵点M 、N 关于点P 对称，∴N （4，－6），MN=4。
∴ANO 1S 64122∆=⋅⋅=。
（3）①证明：过点A 作AH ⊥l 于点H ，，l 与x 轴交于点D 。
则设A （20001x x 2x 4- ，）,则直线OA 的解析式为200001x 2x 14y=x=x 2x x 4-⎛⎫- ⎪⎝⎭。
则M （04 x 8-，），N （04 x -，），H （20014x 2x 4- ，）。
∴OD=4，ND=0x ，HA=0x 4-，NH=2001x x 4-。
∴()()()00022000000004x 44x 4x 4OD 4HA 4tan ONM=tan ANM===1ND x NH x x 4x x 4x +64x x 4---∠=∠==--- ，。
∴tan ONM=∠tan ANM ∠。
∴∠ANM=∠ONM 。
②不能。
理由如下：分三种情况讨论：情况1，若∠ONA 是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450， ∴△AHN 是等腰直角三角形。