理论力学公式集锦

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理论力学——运动学

v2

n
加速度a的大小：
a
aτ + a n
2
2
dv 2 v 2 2 ( ) ( ) dt
加速度和主法线所夹的锐角的正切：
tan
aτ an
4、直角坐标于自然坐标之间的关系：
ds 2 dx 2 dy 2 dz 2 v ( ) ( ) ( ) ( ) dt dt dt dt
2
2
九、刚体的基本运动
1、刚体的平动
（1）刚体平动的定义刚体运动时，若其上任一直线始终保持与它的初始
位置平行，则称刚体作平行移动，简称为平动或移动。 (2) 平动刚体的运动特点
刚体平动时，其上各点的轨迹形状相同；同一瞬时，
各点的速度相同，加速度也相同。
刚体平动判别：P169题三图，P176题五图，题七图
点加的速度
i + y j + z k vx
a vx i + v y j + vz k xi + yj + zk
ax v x x ay v y y az v z z
3、自然法
用自然法描述的运动方程：
s பைடு நூலகம் f (t )
a 2 a x a y a z a an
1
2
2
2
2
2

a 2 a v2
2
5、匀速、匀变速公式
（1）
aτ＝常数，
v v0 aτ t
（ 2）v=常数，
1 2 s s0 v0t aτ t 2 2 v 2 v0 2a ( s s0 )
平面运动。

理论力学知识点范文

理论力学知识点范文理论力学是力学的一种，是研究物体运动的规律、物体受力、运动方程及其解法的基本理论。

下面将介绍一些常见的理论力学知识点。

1.牛顿三定律：(1)第一定律：一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

(2) 第二定律：作用于物体的力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

即 F = ma。

(3)第三定律：任何物体之间的相互作用力中，力的大小相等，方向相反。

2.动量和动量守恒定律：动量定义为物体的质量与速度的乘积，即 p = mv。

动量守恒定律指的是在一个孤立系统内，系统的总动量保持不变。

当外力作用时，系统的总动量将发生变化，但总动量的变化量等于外力的冲量。

3.力学能量和能量守恒定律：(1) 动能：物体的动能定义为1/2mv²，即物体的质量与速度平方的乘积的一半。

动能的大小取决于物体的质量和速度。

(2)势能：势能是由于物体在其中一种场中所具有的能量，常见的势能包括重力势能、弹簧势能等。

能量守恒定律指的是在一个封闭系统内，系统的总能量保持不变。

4.动量定理：动量定理给出了力对物体运动产生的效果。

它表明，作用在物体上的净力的时间积分等于物体的动量变化。

即FΔt = Δmv。

5.圆周运动：圆周运动也是理论力学的一个重要部分。

对于匀速圆周运动，物体在一个半径为r的圆周上以常速v运动时，其加速度指向圆心，并且大小为a=v²/r。

根据牛顿第二定律，这个加速度是由作用在物体上的向心力所引起的。

6.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力的力学性质。

它表明两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

即F=G(m₁m₂/r²)，其中G是引力常数。

7.科里奥利力和刚体力学：科里奥利力是描述旋转体上物体受到的惯性力。

在一个相对于旋转参考系下观测的力学系统中，物体受到的科里奥利力与它们相对于旋转参考系的速度和旋转参考系的角速度有关。

理论力学知识点集合

平面力系1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。

2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。

3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。

4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积：Fd F Mo =)(5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。

6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。

力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。

7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。

8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。

主矢作用线过简化中心。

9. 平面任意力系平衡的充要条件：⎩⎨⎧==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。

10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。

反之为非静定问题。

空间力系11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。

可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，()R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。

12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。

13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ⨯=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k yFx xFy j xFz zFx i zFy yFz F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]yFz zFy F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z -=。

理论力学公式集锦

变质量质点的动力学基本方程 m 火箭的运动 dv gdt vr 动量矩 Lo (mvc ) rc mvc 定轴转动刚体 Lz

dm m
dv = dt
å
Fi ( e ) + vr
dm dt
M m v =
z i i
Lo = Lcr + Lo (mvc )
I z
I z mi ri2
势能
U U M F Fd dr r M F Fxxdx dx F Fyydy dy F Fzzdz dz
M M00
M
机械能守恒定律
T1 U1 T2 U 2 1 1 T 2 U2
M
M
第七章转动惯量与惯量张量转动惯量
I L r 2dm
转动惯量的平行轴定理
MO= mO(Fi) =0
s s(t )
τ a s v2
速度 v
d r ds d r s dt dt ds

n a τ ann
dr d e e e 速度 v dt dt
2、极坐标法运动方程加速度
第一章
静力学
力对点之矩力对轴之矩
mO F r F
mz F (rxy Fxy ) k
MO mO Fi
力偶对空间任意点 O mo F , F mo F mo F rA rB F r F 主矢
R Fi
~ dA dA A dt dt
速度投影定理 v A cos vB cos 加速度分析
第四章点的合成运动矢量的绝对导数与相对导数速度合成定理加速度合成定理

理论力学常用公式

的约束力为空间内一个方向未定的力和方向未定的力偶矩矢。
1-5
物体的受力分析方法
1) 取研究对象。将所研究部分的周围约束去掉，并从整体中分离出来； 2) 受力分析。根据外加载荷和约束性质判断并确定作用在物体上有几个力，哪些是主动力，
哪些是约束力，并判断各力的作用线、方向、大小； 3) 画受力图。在分离体上逐一画出作用于其上的全部力（包括主动力和约束力）。
1= 2= 2
2
1
1
4
2-2
点的合成运动
1. 三种运动 1) 绝对运动：动点相对于定参考系的运动； 2) 相对运动：动点相对于动参考系的运动； 3) 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。物体的绝对运动可以看成是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动和相对运动都是指点的运动，牵连运动是指动系的运动，所以牵连运动是刚体的运动。
2
=；
全加速度： = 2 + 2。
2. 刚体平移定义：刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点的速度和加速度相同。一点的运动可以代表整个刚体的运动。
3. 刚体定轴转动 1) 定义：刚体运动时，如果其上的一条直线保持不动，则称刚体作定轴转动。不动的直线段称为转动轴或转轴。 2) 运动特征：刚体定轴转动时，其上各点均在垂直于转轴的平面内绕转轴做圆周运动。 3) 定轴转动的运动描述 a) 运动方程： =
b) 角速度： =
2
c) 角加速度： = = 2
4) 定轴转动刚体内各点的速度和加速度 a) 转动半径：任意一点到转轴的距离。
速度大小为： = = =
b) 速度的方向：垂直于转动半径，指向与角速度的转向一致。
切向加速度的大小： = = =
c) 切向加速度的方向：方向垂直于转动半径，指向与角加速度的转向一致。

理论力学知识点总结

理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。

其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。

本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。

1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。

第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。

它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。

第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。

其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。

这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。

2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。

动量为矢量量，方向与速度方向一致。

动量的变化率等于作用在物体上的力。

这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。

动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。

3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。

动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。

势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。

势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。

4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。

刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。

转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。

角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。

转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。

5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。

平衡可以分为静平衡和动平衡。

理论力学教材知识点总结

理论力学教材知识点总结1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

牛顿第一定律：一个物体如果受到合外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。

这一定律反映出了物体的运动状态与外力的关系。

牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用都是相等的，方向相反。

即作用力等于反作用力，它们的方向相反，大小相等。

这三条定律是理论力学的基石，它们为我们理解物体的运动提供了基本的规律。

在学习理论力学的过程中，我们要深刻理解这些定律，并能够灵活运用它们来解决实际问题。

2. 力的概念力是物体之间相互作用的表现，它是导致物体产生加速度的原因。

力的大小可以用牛顿（N）作为单位来表示，力的方向对物体的运动状态有着重要的影响。

在学习力的概念时，我们要了解各种不同类型的力，例如重力、弹力、摩擦力、弦力等，以及它们的性质和作用规律。

3. 动力学动力学是研究物体运动状态变化规律的学科，它包括物体的运动参数、牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律等内容。

动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量乘以速度。

动量定理指出，当合外力作用于物体时，物体的动量将发生改变，这个变化率等于作用力的大小与方向。

动量守恒定律说明了在某些特定条件下，物体的总动量是守恒的，即在某个过程中总动量保持不变。

通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态变化规律，掌握物体的动量和动能等重要概念。

4. 静力学静力学是研究物体静止状态和平衡的学科，它包括物体受力平衡条件、力的分解、受力分析等内容。

物体受力平衡条件是指物体受到的各个力的合力和合力矩均为零时，物体处于平衡状态。

通过受力平衡条件，我们可以分析物体受力的情况，判断物体的平衡状态。

力的分解是指将一个斜面上的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，这样可以更好地分析斜面上物体的运动状态。

高中物理公式大全(整理版)

高中物理公式大全一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g )3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合，两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。

分解时喜欢正交分解。

(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。

解三个共点力平衡的方法：合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。

②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。

(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。

大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。

②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、万有引力：（1）公式：F=G221rm m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量：，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。

高中物理力学所有公式汇总，收藏！

高中物理力学所有公式汇总，收藏！1)常见的力1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2,方向在它们的连线上)6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109n?m2/c2,方向在它们的连线上)7.电场力f=eq (e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同)8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f=bil，b//l时:f=0)9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f=qvb，v//b时:f=0)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2，反向：f=f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

动力学定理及公式

动力学定理及公式
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。

以下是动力学定理及公式，请考生掌握。

1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

高中物理力学公式大全定稿版

高中物理力学公式大全精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】高中物理力学公式大全一、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力g＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力f＝kq1q2/r2（k＝9.0×109n•m2/c2,方向在它们的连线上）7.电场力f＝eq（e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f＝bil，b//l时:f＝0）9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，反向：f＝f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理） f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

理论力学公式集锦

第一章静力学力对点之矩力对轴之矩力偶对空间任意点O 主矢主矩平行力系中心物体的重心连续物体,比重为γ =γ (x ,y ,z )力系平衡的充分必要条件:R = ∑F i = 0 M O = ∑m O (F i ) =0 第二章运动学基础 1、自然法(弧坐标法)运动方程速度加速度2、极坐标法运动方程速度加速度角速度矢量、角加速度矢量定轴转动刚体内点的速度与加速度泊松(Poisson)公式()F r F m ⨯=O ()kF r F ⋅⨯=)(xy xy z m ()()()F m F m F F m '+='o o o ,()F r F r r ⨯=⨯-=B A ∑=i F R ()∑=i O O F m M 0≡⋅R M O WW x x iiC ∑∆=WW y y iiC∑∆=WW z z iiC∑∆=⎰⎰=vvC dvxdvx γγ⎰⎰=vvC dvydvy γγ⎰⎰=vvC dvzdvz γγ)(t s s =d d d d d d r rv s s t t s ==⋅=τn τn τa n a a v s +=+=τρ2()t ρρ=()t ϕϕ=()ϕρρϕρρρe e e dtd dt r d v+===()()22a e eρϕρρϕρϕρϕ=-++d d ωk k tϕω=＝k k ωεεϕ===22d d d d t t 22ωεωτR Rv a R R v a n ===== b ωb⨯=第三章刚体复杂运动运动学基点法速度投影定理加速度分析第四章点的合成运动矢量的绝对导数与相对导数速度合成定理加速度合成定理第五章质点动力学质点动力学基本方程(牛顿第二定律)非惯性系的动力学基本方程相对静止与相对平衡相对运动动能定理第六章动力学普遍定理质点系的动量质点系的动量定理质心运动定理变质量质点的动力学基本方程动量矩定轴转动刚体平面运动刚体质点的动量矩定理 r ωv v '⨯+=A B BAA v v +=βαcos cosB A v v =()r ωωr εa a '⨯⨯+'⨯+=A M nMAMA A M a a a a ++=τA dtAd dt A d ⨯+=ω~er v v v+=a a a a r e K=++2K ra ωv =⨯r e km =++a F Q Q 0=+e Q F 0=++k e Q Q F QeF r r A A T T +=-0r Q r F '⋅+'⋅=d d dT e r Ci i m m v v K ==∑()e i r d dm mdt dtv F v ()o cr o c m L L L v ()z z i i L M m v =∑z I ω∑=2i i z r m I )(c c c c c z o x y yx m I L L -+==ωc c c o v m r v m L⨯=)(()()o o dm m dt=⨯+⨯=L v v v r F M F ()()i e z z I M εF ()()e Ar A A e d dtL M M Q =+质点系相对动点的动量矩定理力的功质点系的动能平面运动刚体的动能质点系的动能定理势能机械能守恒定律第七章转动惯量与惯量张量转动惯量转动惯量的平行轴定理2112F r M i iM A d =⋅⎰∑=+=n i ir i c v m mv T 1222121222121ωc c I mv T +=2Md I Ιz z+='2d L MI r m=⎰()⎰⎰ + + = ⋅ = 0M M z y x M M dz F dy F dx F d U r F 22 1 1 U T U T + = +。

理论力学复习公式

静力学知识点静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。

公理2 二力平衡条件。

公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。

公理5 刚化原理。

3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。

约束对非自由体施加的力称为约束力。

约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。

物体受的力分为主动力和约束力。

要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。

（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。

或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。

力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。

5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。

力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。

当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。

(完整版)理论力学公式

静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。

第一章、静力学公理和物体的受力分析1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。

意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系：（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）注意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。

（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。

理论力学公式集锦

精品第一章静力学力对点之矩力对轴之矩力偶对空间任意点O 主矢主矩平行力系中心物体的重心连续物体，比重为g =g (x ,y ,z )力系平衡的充分必要条件:R = S F i = 0 M O = S m O (F i ) =0 第二章运动学基础 1、自然法（弧坐标法）运动方程速度加速度2、极坐标法运动方程速度加速度角速度矢量、角加速度矢量定轴转动刚体内点的速度和加速度()F r F m ⨯=O ()kF r F ⋅⨯=)(xy xy z m ()()()F m F m F F m '+='o o o ,()F r F r r ⨯=⨯-=B A ∑=i F R ()∑=i O O F m M 0≡⋅R M O WW x x iiC ∑∆=WW y y iiC∑∆=WW z z iiC∑∆=⎰⎰=vvC dvxdvx γγ⎰⎰=vvC dvydvy γγ⎰⎰=vvC dvzdvz γγ)(t s s =d d d d d d r rv s s t t s ==⋅=τn τn τa n a a v s +=+=τρ2()t ρρ=()t ϕϕ=()ϕρρϕρρρe e e dtd dt r d v+===()()22a e eρϕρρϕρϕρϕ=-++d d ωk k tϕω=＝k k ωεεϕ===22d d d d t t 22ωεωτR Rv a R R v a n =====精品泊松(Poisson)公式第三章刚体复杂运动运动学基点法速度投影定理加速度分析第四章点的合成运动矢量的绝对导数与相对导数速度合成定理加速度合成定理第五章质点动力学质点动力学基本方程（牛顿第二定律）非惯性系的动力学基本方程相对静止与相对平衡相对运动动能定理第六章动力学普遍定理质点系的动量质点系的动量定理质心运动定理变质量质点的动力学基本方程动量矩定轴转动刚体平面运动刚体b ωb⨯= r ωv v '⨯+=A B BAA v v +=βαcos cosB A v v =()r ωωr εa a '⨯⨯+'⨯+=A M nMAMA A M aa a a ++=τA dtAd dt A d ⨯+=ω~er v v v +=a a a a r e K=++2K ra ωv =⨯r e km =++a F Q Q 0=+e Q F 0=++k e Q Q F QeF r r A A T T +=-0r Q r F '⋅+'⋅=d d dT e r Ci i m m v v K ==∑()e i rd dm mdtdtvF v ()o cr o c m L L L v ()z z i i L M m v =∑z I ω∑=2i i z r m I )(c c c c c z o x y yx m I L L -+==ωc c c o vm r v m L⨯=)(()()o od m m dt=⨯+⨯=L v v v r F M F ()()i e z z I M εF精品质点的动量矩定理质点系相对动点的动量矩定理力的功质点系的动能平面运动刚体的动能质点系的动能定理势能机械能守恒定律第七章转动惯量与惯量张量转动惯量转动惯量的平行轴定理如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！()()e Ar A A e d dt L M M Q =+2112F r Mi iM A d =⋅⎰∑=+=n i ir i c v m mv T 1222121222121ωc c I mv T +=2Md I Ιz z+='2d L MI r m=⎰()⎰ ⎰ + + = ⋅ = 0M Mzy x M M dz F dy F dx F d U r F 22 1 1 U T U T + = +。

理论力学知识点总结公式

理论力学知识点总结公式理论力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。

它是物理学的基础，对于理解自然界的运动规律和分析物体的运动状态具有重要的意义。

本文将介绍理论力学的基本概念、重要定律和公式，并对其应用进行探讨。

一、基本概念1. 物体的质点和刚体质点是指质量可以集中于一个点的物体，它没有大小和形状，仅有质量和位置。

刚体是指即使受到外力也能保持形状不变的物体，它具有质量、大小和形状。

2. 位矢和位移位矢是指从参考点到物体的位置的矢量，通常用r表示。

位移是指物体在运动过程中位置的变化，通常用Δr表示。

3. 速度和加速度速度是指单位时间内物体位置的变化率，通常用v表示。

加速度是指单位时间内速度的变化率，通常用a表示。

4. 动量和力动量是指物体运动的特性，通常用p表示。

力是导致物体加速的原因，通常用F表示。

5. 动力学方程动力学方程描述了物体运动的规律，它由牛顿的第二定律得出：F=ma。

二、重要定律1. 牛顿三定律牛顿第一定律：物体静止或匀速运动的状态会保持下去，直到受到外力的作用改变为止。

牛顿第二定律：物体的加速度与受到的力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第三定律：对于任何施加力的物体，它都会受到一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

2. 质点系和刚体系质点系的基本原理是质点的加速度等于所有作用在其上的力之和。

刚体系的基本原理是刚体上每一点的加速度相等。

三、运动方程1. 直线运动对于直线运动的质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得出：F=ma，从而得出质点位置的变化规律。

2. 曲线运动对于曲线运动的质点，需要考虑外力对其产生的速度和加速度的影响，从而得出质点运动的轨迹和位移。

3. 刚体运动对于刚体的运动，需要考虑刚体上各部分的相对运动关系，从而得出刚体的整体运动规律。

四、能量和功1. 功功是力在物体运动过程中对物体产生的影响，它等于力与位移的乘积。

通常用W表示。

2. 功率功率是指单位时间内做功的速率，它等于功与时间的比值。

理论力学定理综合总结

C
m1 g
v2
FN
v2
两边对t求导： m2 v2 a2 v1a1 a1v2 cos v1a2 cos
2 m2 v2 a2 m1 v1 a1 m2 g v2 sin 5
11
例2：质量为m1的三角块放置光滑平面上，有一质量为m2的小球从斜面上滚下(无滑动)。试求：三角块滑动的加速度。两边对t求导： m2 v2 a2 v1a1 a1v2 cos v1a2 cos
0 R x A
xB xC C r
xA 0 R
m m gxc gxB 3 2
2C r 0 r
xB xC
0
2
r
xA r 2R
mg vA A
300
M
0
代入，得：
W1 2
Fd FN 0
由动能定理： T2 T1 W12
M 1 3 5r x A mg ( fd ) 2 2 12 R R
建立和 v 关系， I为瞬心，则 c
vc l sin 2 Jc 1 ml2 12
vB
2
I
vC
代入方程：
l ( 3 s in 2 1 ) 1 2 g (1 c o s )
(1)
2
12 g (1 c os ) l 3 s in 2 1
l 2 6 sin cos 12 g sin 2l (3 sin 2 1) 对(1)式求导： 12 g sin 3l 2 sin 2 2l (3 sin 2 1)
17
12 g sin 3l 2 sin 2 2 l ( 3 sin 2 1)

力学公式大全

力学公式大全第一章：力学基础1. 牛顿第一定律：物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变，否则将保持匀速直线运动或静止状态。

2. 牛顿第二定律：物体所受合力等于该物体质量与加速度的乘积。

- 加速度公式：$a = \frac{F}{m}$，其中$a$为加速度，$F$为合力，$m$为物体质量。

- 物体重力公式：$F_g = mg$，其中$F_g$为物体所受重力，$m$为物体质量，$g$为重力加速度。

3. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反，且作用在两个物体的不同部位。

第二章：平衡力学1. 力的平衡条件：- 物体在水平面上滑动或静止的平衡公式：$F_h = F_g \cdot\sin(\theta)$，其中$F_h$为水平力，$F_g$为物体所受重力，$\theta$为倾斜角度。

- 物体在斜面上滑动或静止的平衡公式：$F_{hx} = F_{g} \cdot \sin(\theta)$，$F_{hy} = F_{g} \cdot \cos(\theta)$，其中$F_{hx}$为斜面上的水平力，$F_{hy}$为斜面上的竖直力。

2. 力矩和力偶：- 力矩公式：$M = F \cdot d$，其中$M$为力矩，$F$为作用力，$d$为力臂长度。

- 力偶公式：$C = F \cdot a$，其中$C$为力偶，$F$为作用力，$a$为力臂长度。

3. 杠杆平衡条件：杠杆平衡时，左右两边的力矩和力偶相等。

4. 转动惯量：刚体对转动的惯性度量。

- 点质量的转动惯量公式：$I = m \cdot r^2$，其中$I$为转动惯量，$m$为点质量，$r$为距离转动轴的半径。

- 刚体的转动惯量公式：$I = \sum m_i \cdot r_i^2$，其中$I$为转动惯量，$m_i$为刚体上第$i$个质点的质量，$r_i$为质点距离转动轴的半径。

第三章：运动学1. 平均速度公式：$v_{\text{avg}} = \frac{\Delta s}{\Delta t}$，其中$v_{\text{avg}}$为平均速度，$\Delta s$为位移的变化量，$\Delta t$为时间的变化量。

高中物理动力学公式大全

高中物理动力学公式大全您需要后才可以 |动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。

以下是提供的高中物理动力学公式大全，大家可以梳理这方面的知识点哦!1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重:FN>G,失重:FN6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;(2)温度是分子平均动能的标志;3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;(8)其它相关内容:能的转化和定恒定律能源的开发与利用.环保物体的内能.分子的动能.分子势能。

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