某厂排气管车间生产计划的优化分析实验报告

某厂排气管车间生产计划的优化分析实验报告

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西安理工大学实验报告

成绩

第１页(共页)

课程: 实验日期: 年月日

专业班号：组别：交报告日期：年月日

姓名：学号:报告退发: （订正、重做）

同组者: 教师审批签字:

实验名称：

某厂排气管车间生产计划的优化分析

实验内容:

1、制定利润最大的生产计划

（1）建立线性规划数学模型；

车间基本生产工人工时计算如下:

S＝27×(22×8 – 2 – 4 ) =4590(小时/月）

按产量1%的工废实际可用时间:4590×（1– 1% )=４544（小时/月)

每种设备月实际可利用工时(减去工废后的可用时间）如下表所示:

设备名称月可利用工时(小时／月）设备名称月可利用工时（小时/月) 1.平面铣床139２×( 1– 1% )＝1378 2.卧铣床1４00×（1 – 1% )=１386

2０82×( 1 – 1％）=２061 4．单面铣床７0０×( １–１% )=693 3．组合钻

床

5.攻丝床2088×（1– 1% )＝２067 ６．精铣床1396×( 1 – 1%)=1３8２

1376×（1– 1%）=１３62 8．摇臂钻床1384×( 1 –１% ）=137０7．扩孔钻

床

９.去毛刺

700×(１– 1% )=693 10.清洗机700×( 1 – 1%)=693

机

每种排气管利润（减去料废后的利润）如下表所示：

品

项目

1 2 3 4 5 6 7 8

毛坯价格

①

98１7１０4１02

料废成本(①

×2％)

１．96 2.0８ 1.88 2.２4 2.1２ 1.94２.08 2.０4辅料消耗 2 2 2 2 2 2 2 2 动能消耗１10 10 工具等消耗 1 １管理费用１.４５

５

１.099 1.21 1.44 1.188 1．2２65 1.3０8 1.56 税收15 16 14.8 １7 16.5 14.5 15.6 15．５

售价150 １６

0.1 1４9 １72 166 145．6 15７.8 1５

５.8

利润(元/根）11．5８

５11.921 13．１１1

３.32

1

３.192

１0．９

335

13.812 １1.7

根据给定的条件及要求,设x1，x2,…ｘ8分别为第一种、第二种……第八种排气管的月产量，月产量单位为1000根/月。将目标函数取为每月的总产品利润,得出关于月计划生产的线性规划模型为: ｍaxＺ= 11５8５ｘ1＋1192１ｘ2+１3110 x3+1３32０x４＋13192 x5+10９33.5x

６+13812 x7＋１１7００x8

４1.9ｘ1+４3.3ｘ2+４1.７x3+4８．1ｘ4+46．5ｘ５＋40.9 x6+47．8 x7+45.７x8 ≤

４544

4.0 x1＋4．5 x2+４．8 x3+５.8 x４+５.2ｘ5+４.０ｘ６+４.６ｘ7+５.６x8 ≤1378

3．９x1＋4.5 x２+4．３x3+5．0ｘ4+4.9ｘ5+4.4 x６+5.1 x７+４.8 x８≤１38６

5．9x1＋5．8ｘ２＋5.7 x3+６．3 x4+６.5 x５+6.0 x６＋6.6ｘ７+6．４ｘ8 ≤2０61

3.５ｘ１+3.0ｘ２+3.7ｘ3＋

4.０ｘ４+３.８x5+3.0 x6+4.1 x7＋3.4ｘ8≤693

５.８x1+6.2 x2+５．７ｘ3+6.４x４+6.3 x5+6．0ｘ６+6.５x7＋６.２x8 ≤20６7

5．5 x1＋５.7x２＋4.7ｘ3+6．0 x4+5.９x5+5．２ｘ6＋6.2 x7＋５.6ｘ８≤138２

3.9ｘ1+3.8x2+

4.０x3+４.1 x４+3.7 ｘ5+3.5 x６+4．1 x7+3.６x8 ≤13６2

4.1ｘ１＋4.0 x2+4.0 x3+４．3 x4＋4.2 x５＋３.8 x6＋4.3ｘ7+4.3 x8 ≤1３７0

2.5x1+2.9x２+2.7 x３+

3.0 x4＋3.０x5+2.5ｘ６+3.1ｘ７+２.８ｘ8 ≤69３

2．8 x1+2．9ｘ２+2.１x3+3．2 x４+3．0 x5＋２.5 x6+３.2ｘ7＋3.0 x８≤６93

x1 ≥10, x2–x４= ３，x3 ≥５，x6 ≤6０，x7 ≥10,x2,ｘ4，x5，x6, x8 ≥0（2）用WｉｎＱSB软件求解;

Ｘ= ( 10，3，８4.34２9,0, 0, 0，10, 0 ）;maxＺ=１395469

（3）写出各种生产月生产量及月总利润。

月生产应如下安排：第一～第八种排气管分别按排１0000,3０00，843４３，０,0,0，１0０00，0根。月最大可获利润139５４69元。

2、结果分析

（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果,如何重新调整资源；

资源利用率如下表所示:

资源月可利用工时实际利用工时剩余资源实际利用率

1．平面铣床13７8 5０4.3４61 873.6５39 3６.５9%

2.卧铣床1386 466.1746 91９.82５4 3

3.6３%

3.组合钻2061 623．154７1437.8450 ３0.23%

4.单面铣床693 ３９7.０688 29５．93１2 ５7.2９%

５.攻丝床

206７622.35４７１444．6４

50

３0.10%

６.精铣床１382 53０.５11７85１.4883 3８.３8% 7.扩孔钻床1３62 428.７7１7 ９33.2２83 31．４8％８.摇臂钻

床

137０4３３．371７936．6283 31.63%

9．去毛刺机

6９3 292.4２59 ４００．５

７41

42.1９％

10.清洗机6９3 245．8201 ４47.1799 35.47%

人工4544 45４４0 100%结果表明，各种设备负荷都远没有达到饱和,而人工已经满负荷运转,所以应提高人工的有效工时。

（2）利用影子价格分析个资源对利润的边际贡献,分析哪些是影响增加利润的关键设备;

人工工时的影子价格等于３14.38８5,所有设备的影子价格全等于零。因此人工工时是制约车间产量或利润增长的关键资源。

（3）如果企业现有一订单,各种排气管的需求量是:１５0０0，5000,5000,3００0，1５00０,6000０,10000,6000０（根)。正常时间内1个月能否完成任务,如果不能完成,哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本；

将原线性规划模型改为：

maxＺ＝1158５x1+1１92１x2+１31１0x3+13320x４＋１3192x5+１093３.5 x6+1３８12x7+11７00x８

41.9ｘ1＋43.3 x２+41.７ｘ3+48.1 x4+４６.5 x5+40.9ｘ６＋47.８x7+45.７x８≤４5４4

４.0ｘ1+4.５x2+4.８x３+5．8x4+5.2 x5+4.0x6＋4.6x7+5.6 x8≤137８

3.9 x1+4．5ｘ２+４.3x3+5．０ｘ4+４.9x５+

4.4 x6+

5.1 x７＋４.８ｘ8≤1386

5.9 x１+5.8 x2+5.7 x3＋

6.３x４+６.5ｘ5+6.０x6+６.6 x７＋６.4ｘ8≤20６1