九年级数学上册第一次月考试题

A

B

C

（1）

九年级数学第一次月考

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（4分×10=40分）

1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）

A.()()12132+=+x x

B.

021

12

=-+x x

C.02

=++c bx ax D. 122

2

-=+x x x 2. 如图(1)，△ABC 中，AB=AC ，∠A=0

40，则∠B 的度数为

A 、060

B 、070

C 、075

D 、080 3. 方程x x 22=的解是（ ）

A 、0=x

B 、2=x

C 、01=x 22=x

D 01=x 22=x

4. 如图(2)，△ABC 中，∠C=0

90，AD 平分∠BAC ，

BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7 C

（2） 5. 如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是（ ）．

A.2

B.－2

C.±2

D.±4

6. 在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子

游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ）

A 、 三边中线的交点

B 、三条角平分线的交点

C 、三边上高的交点

D 、三边垂直平分线的交点

7. 下列命题中是假命题的是（ ）

A 、等腰三角形两底角的平分线相等

B 、等腰三角形两腰上的高相等

C 、等腰三角形两腰上的中线相等

D 、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162

=+-x x

的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）

A 、 20

B 、 20或16 C.16 D 、18或21 9．在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是 A 、1 B 、5

C 、7

D 、5或7

10．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是

（A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，3 二、填空题（3分×5=15分）

11. 方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次

项系数的和为 。

12. 如图3，在△ABC 中，已知AC=17，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于30，则BC= ．

13. 如图4所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。

14. 如图5所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修

建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.

若使每一块草坪的面积为144 m 2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm ，则x 满足

的方程为 .

（3） （4） （5）

15.已知m 是方程0132

=-+x x 的一个根，则代数式3622

-+m m 的值为 。

三、解答题：（16题：每小题4分，共16分）

16、（1）03522=-+x x （配方法） （2）、2325x x =+（公式法）

（3）、2(3)5(3)x x x -=-（分解因式法） （4）、（2x+3）(x-2)=4

E A

B

C

D

A

B

D

B F

C A G

E D

17、（5分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，

垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ．

求证：⑴ △ABC ≌△DEF ；

⑵ GF ＝GC ．

18、（5分）如图所示，在△ABC 中，∠C=90o ，点P 从B 点开始沿BC 边向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CA 边向点C 以2cm/s 的速度移动.如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经几秒钟，使△PQC 的面积等于8cm 2?

19、（5分）如图，在∆ABC 中，12,1200

===∠AC AB BAC ,AD 是∆ABC 的高，求∆ABC

的面积。

20、（7分）在国家积极的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2

m 下降

到5月份的11340元/2

m

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2

m ？请说明理由。

21、（7分）

四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ． （1）求证：AE =CG ；（5分）

（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，

并证明你的猜想．（5分）