正弦信号发生器的设计

XXXX大学现代科技学院DSP硬件电路设计基础课程设计

设计名称正弦信号发生器的设计

专业班级

学号

姓名DENG

指导教师XXXX

课程设计任务书

注：

上交（大张图纸不必装订）

2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。

日期：2014-12-10

专业班级 XXXXXXX 学号 姓名 DENG 成绩

设计题目

正弦波信号发生器 设计目的

学会使用CCS(Code Composer Studio)集成开发环境软件，在此集成开发环境下完成工程项目创建，程序编写，编译，链接，调试以及数据的分析。同时完成一个正弦波信号发生器的程序的编写，并在集成开发环境下进行模拟运行，观察结果。 设计内容

编写一个产生正弦波信号的程序，在CCS 软件下进行模拟运行，观察输出结果。 设计原理

正弦波信号发生器已被广泛地应用于通信、仪器仪表和工业控制等领域的信号处理系统中。通常有两种方法可以产生正弦波，分别为查表法和泰勒级数展开法。查表法是通过查表的方式来实现正弦波，主要用于对精度要求不很高的场合。泰勒级数展开法是根据泰勒展开式进行计算来实现正弦信号，它能精确地计算出一个角度的正弦和余弦值，且只需要较小的存储空间。本次课程设计只要使用泰勒级数展开法来实现正弦波信号。 1. 产生正弦波的算法

在高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开成泰勒级数，其表达式为

若要计算一个角度x 的正弦和余弦值，可取泰勒级数的前5项进行近似计算。

……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………

由上述两个式子可以推导出递推公式，即

sin(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x]

cos(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x]

由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知cos(x)，而且还需要sin[(n-1)x]、sin[(n-2)x]和cos[(n-2)x]。

2. 正弦波的实现

⑴计算一个角度的正弦值

利用泰勒级数的展开式，可计算一个角度x的正弦值，并采用子程序的调用方式。在调用前先在数据存储器d_xs单元中存放x的弧度值，计算结果存放在d_sinx单元中。

⑵计算一个角度的余弦值

利用余弦函数展开的泰勒级数的前五项计算一个角度的余弦值，可采用子程序的调用方式来实现。调用前先将x弧度值放在数据存储器d_xc单元中，计算结果存放在d_cosx单元中。

⑶正弦波的实现

利用计算一个角度的正弦值和余弦值程序可实现正弦波。其实现步骤如下：第一步：利用sin_start和cos_start 子程序，计算 45°~0°（间隔为 0.5°）的正弦和余弦值；

第二步：利用sin(2x)=2sin(x)cos(x)公式，计算 90°~0°的正弦值（间隔为1°）；第三步：通过复制，获得359°~0°的正弦值；

第四步：将359°~0°的正弦值重复从PA口输出，便可得到正弦波。

在实际应用中，正弦波是通过D/A口输出的。选择每个正弦周期中的样点数、改变每个样点之间的延迟，就能够产生不同频率的波形，也可以利用软件改变波形的幅度以及起始相位。

总体方案设计

1. 总体实现方案

我们知道一个角度为x的正弦和余弦函数，都可以展开为泰勒级数，且其前五项可以看为：

本程序的编程思想是这样的，正弦波的波形可以看为由无数点组成，这些点与x轴的每一个角度值相对应，那么我们可以利用DSP处理器处理大量重复计算的优势来计算，x轴每一点对应的y轴的值（在x轴取360个点来进行逼近），由于程序的编制采用小数形式，其弧度大于1的正弦值得不到，这就对正弦波的产生造成了障碍。可由于正弦波的特殊的对称形式给程序的编制找到了出口。Sin(∏/4)的弧度为0.7854<1，即0~∏/4之间的任意正弦、余弦值可以利用汇编程序得到N又可以利用公式：sin(2a)=2sin(a)cos(a) 得到0~∏/2 之间的正弦值。而0~∏/2 之间的正弦曲线与∏/2~∏之间的正弦曲线通过x=∏/2这条轴左右对称,那么就可以得到∏/2~∏的正弦值，而0~∏的正弦曲线的相反数通过x=∏这条轴与∏~2∏左右对称。这样∏~2∏的正弦值也得到了。一个周期内完整的正弦波就得到了。正弦波产生的流程图如下：

2. 具体实现步骤

本课程设计需要使用C54X汇编语言产生正弦波，并通过CCS的图形显示工具观察波形。设计分以下几步完成：启动CCS，操作如下：

1．建立新的工程文件:点击Project→New，保存文件名为sinx.pjt。

2．建立汇编源程序：点击File→New→Source File菜单命令，打开一个空白文档，将汇编源程序逐条输入后，单击Flie→Save菜单命令，文件类型保存为（*.asm）,单击“保存”按钮，以上汇编程序被存盘。3．建立连接命令文件：点击File→New→Source File菜单命令，打开一个空白文档，将链接命令文件逐条输入后，单击Flie→Save菜单命令，文件类型保存为（*.cmd）,单击“保存”按钮，以上链接命令文件被存盘。

4．选择Project 菜单中的Add File to Project 选项，将汇编源程序sin.asm和链接定位sin.cmd文件依次添加到工程文件中。

5．选择Project 菜单中的Options 选项，并选择build options 项来修改或添加编译、连接中使用的参数。选择Linker 窗口，在“Output Filename”栏中写入输出OUT 文件的名字，如sin.out，还可以设置生成的map文件名。

6．完成汇编，编译和链接，正确产生.out文件：点击Project菜单中的Rebuild all，请注意在监视窗口显示的汇编，编译和链接的相关信息。如果没有错误，将产生sin.out文件；如果有错，在监视窗口以红色字体显示出错误行，用鼠标双击该行，光标跳将至源程序相应的出错行。修改错误后，重新汇编链接。

7．在Project 选项中打开sin.pjt 文件,使用Build 选项完成编译、连接。

8．使用File 菜单中的Load Program 将OUT 文件装入。然后选择Debug→Run，程序执行过程中可以使用Debug →Halt 暂停程序的执行。

9．选择View -> Graph -> Time/Frequency菜单打开一个图形显示窗口。将“Start Address”项改为地址sin_x，将“Acquisition Buffer Size”项设置为360，将“Display Data Size”项设置为360，将“DSP Data Type”改为“16-bit signed integer”。

主要参数

1.sin(theta)=x(1-x^2/2*3(1-x^2/4*5(1-x^2/6*7(1-x^2/8*9))))

2. cos(theta)=1-x^2/2*3(1-x^2/4*5(1-x^2/6*7(1-x^2/8*9)))

3. sin(2*theta)=2*sin(theta)*cos(theta)

源程序

1. 产生正弦波程序清单sin.asm

.mmregs

.def start

.def d_xs,d_sinx,d_xc,d_cosx,sinx,cosx

sin_x: .usect "sin_x",360

STACK: .usect "STACK",10H

k_theta .set 286 ;theta=pi/360(0.5deg)

start:

.text