材料力学的基本计算公式

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材料力学的基本计算公式-材料力学弯曲公式

材料⼒学的基本计算公式-材料⼒学弯曲公式材料⼒学的基本计算公式外⼒偶矩计算公式（P功率，n转速）1.弯矩、剪⼒和荷载集度之间的关系式2.轴向拉压杆横截⾯上正应⼒的计算公式（杆件横截⾯轴⼒F N，横截⾯⾯积A，拉应⼒为正）3.轴向拉压杆斜截⾯上的正应⼒与切应⼒计算公式（夹⾓a 从x轴正⽅向逆时针转⾄外法线的⽅位⾓为正）4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）5.纵向线应变和横向线应变6.泊松⽐7.胡克定律8.受多个⼒作⽤的杆件纵向变形计算公式?9.承受轴向分布⼒或变截⾯的杆件，纵向变形计算公式10.轴向拉压杆的强度计算公式11.许⽤应⼒，脆性材料，塑性材料12.延伸率13.截⾯收缩率14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）15.拉压弹性模量E、泊松⽐和切变模量G之间关系式16.圆截⾯对圆⼼的极惯性矩（a）实⼼圆（b）空⼼圆17.圆轴扭转时横截⾯上任⼀点切应⼒计算公式（扭矩T，所求点到圆⼼距离r）18.圆截⾯周边各点处最⼤切应⼒计算公式19.扭转截⾯系数，（a）实⼼圆（b）空⼼圆20.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应⼒计算公式21.圆轴扭转⾓与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式22.同⼀材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或23.等直圆轴强度条件24.塑性材料；脆性材料25.扭转圆轴的刚度条件? 或26.受内压圆筒形薄壁容器横截⾯和纵截⾯上的应⼒计算公式,27.平⾯应⼒状态下斜截⾯应⼒的⼀般公式,28.平⾯应⼒状态的三个主应⼒, ,29.主平⾯⽅位的计算公式30.⾯内最⼤切应⼒31.受扭圆轴表⾯某点的三个主应⼒，，32.三向应⼒状态最⼤与最⼩正应⼒,33.三向应⼒状态最⼤切应⼒34.⼴义胡克定律35.四种强度理论的相当应⼒36.⼀种常见的应⼒状态的强度条件，37.组合图形的形⼼坐标计算公式，38.任意截⾯图形对⼀点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式39.截⾯图形对轴z和轴y的惯性半径? ,40.平⾏移轴公式（形⼼轴z c与平⾏轴z1的距离为a，图形⾯积为A）41.纯弯曲梁的正应⼒计算公式42.横⼒弯曲最⼤正应⼒计算公式43.矩形、圆形、空⼼圆形的弯曲截⾯系数?，，44.⼏种常见截⾯的最⼤弯曲切应⼒计算公式（为中性轴⼀侧的横截⾯对中性轴z的静矩，b为横截⾯在中性轴处的宽度）45.矩形截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处46.⼯字形截⾯梁腹板上的弯曲切应⼒近似公式47.轧制⼯字钢梁最⼤弯曲切应⼒计算公式48.圆形截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处49.圆环形薄壁截⾯梁最⼤弯曲切应⼒发⽣在中性轴处50.弯曲正应⼒强度条件51.⼏种常见截⾯梁的弯曲切应⼒强度条件52.弯曲梁危险点上既有正应⼒σ⼜有切应⼒τ作⽤时的强度条件或，53.梁的挠曲线近似微分⽅程54.梁的转⾓⽅程55.梁的挠曲线⽅程?56.轴向荷载与横向均布荷载联合作⽤时杆件截⾯底部边缘和顶部边缘处的正应⼒计算公式57.偏⼼拉伸（压缩）58.弯扭组合变形时圆截⾯杆按第三和第四强度理论建⽴的强度条件表达式，59.圆截⾯杆横截⾯上有两个弯矩和同时作⽤时，合成弯矩为60.圆截⾯杆横截⾯上有两个弯矩和同时作⽤时强度计算公式61.62.弯拉扭或弯压扭组合作⽤时强度计算公式63.剪切实⽤计算的强度条件64.挤压实⽤计算的强度条件65.等截⾯细长压杆在四种杆端约束情况下的临界⼒计算公式66.压杆的约束条件：（a）两端铰⽀µ=l（b）⼀端固定、⼀端⾃由µ=2（c）⼀端固定、⼀端铰⽀µ=0.7（d）两端固定µ=0.567.压杆的长细⽐或柔度计算公式，68.细长压杆临界应⼒的欧拉公式69.欧拉公式的适⽤范围70.压杆稳定性计算的安全系数法71.压杆稳定性计算的折减系数法72.关系需查表求得。

材料力学公式汇总

材料力学公式汇总材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比28.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式317.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或424.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,, 30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，56 33.三向应力状态最大与最小正应力,34. 三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38. 组合图形的形心坐标计算公式，39. 任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z 和轴y 的惯性半径?,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A ）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处750.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，860.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式970.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得10。

材料力学公式完全版

材料力学公式完全版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性质和变形行为的一门学科。

在材料力学中，有很多的公式被广泛应用于计算和分析材料的力学行为。

下面是一些常见的材料力学公式：1. 应力(Stress)：应力是单位面积上的力，通常用σ 表示，计算公式为：σ = F / A，其中 F 是力的大小，A 是面积。

2. 应变(Strain)：应变是物体在受力作用下发生变形的程度，通常用ε 表示，计算公式为：ε = ΔL / L，其中ΔL 是长度的变化量，L 是初始长度。

3. 弹性模量(Young's modulus)：弹性模量是衡量材料抵抗变形的能力的物理量，通常用 E 表示，计算公式为：E = σ / ε。

4. 剪切应力(Shear stress)：剪切应力是垂直方向上的切应力，通常用τ 表示，计算公式为：τ = F / A，其中 F 是切力的大小，A 是垂直于切力方向的面积。

5. 剪切应变(Shear strain)：剪切应变是物体在受剪切力作用下的变形程度，通常用γ 表示，计算公式为：γ = tanθ，其中θ 是切变角度。

6. 泊松比(Poisson's ratio)：泊松比是衡量材料横向收缩相对于纵向伸长的程度的物理量，通常用ν 表示，计算公式为：ν = -ε横 /ε纵。

7. 屈服强度(Yield strength)：屈服强度是材料开始产生塑性变形的临界点，通常用σy 表示。

8. 极限强度(Ultimate strength)：极限强度是材料在破坏前能承受的最大应力，通常用σu 表示。

9. 可延性(Elonagation)：可延性是材料在断裂前的拉伸变形量，通常用δ 表示，计算公式为：δ = (L - L0) / L0。

10. 硬度(Hardness)：硬度是材料抵抗划伤或压痕的能力，常用的硬度测量方法有布氏硬度、维氏硬度等。

11. 柯尔摩根关系(Hooke's law)：柯尔摩根关系是描述弹性固体在小应变下的力学行为的线性关系，计算公式为：σ = Eε，其中 E 是杨氏模量，σ 是应力，ε 是应变。

材料力学常用基本公式

材料力学常用基本公式材料力学是研究材料的力学性质和力学变形行为的学科，涉及到材料的强度、刚度、变形、破坏等方面。

在材料力学的研究中，常用到一些基本公式来描述材料的力学特性。

以下是一些材料力学中常用的基本公式。

1.应力和应变的关系：应力（stress）是单位面积上的力，通常用σ表示，其计算公式为：σ=F/A其中，F是作用在材料上的力，A是该力作用在材料上的面积。

应变（strain）是材料在力作用下发生的变形程度，通常用ε表示，其计算公式为：ε=ΔL/L其中，ΔL是材料受力后的长度变化，L是材料受力前的初始长度。

2.各向同性线弹性材料的胡克定律：胡克定律描述了各向同性线弹性材料在弹性阶段的应力和应变关系，即应力与应变成正比。

胡克定律的公式为：σ=E*ε其中，E是材料的弹性模量，是描述材料对力产生变形的能力大小的物理量。

3.杨氏模量和剪切模量：在胡克定律中，杨氏模量（Young's modulus）是描述材料沿着受力方向的应力和应变关系，剪切模量是描述材料在垂直于受力方向发生剪切变形时的应力和应变关系。

它们的关系公式为：E=2G*(1+μ)其中，E是杨氏模量，G是剪切模量，μ是泊松比，描述了材料的侧向收缩程度和拉伸程度之间的比例关系。

4.流变方程：在一些材料的力学特性中，材料的应力和应变关系不再满足胡克定律，而呈现出非线性特性。

这时可以使用流变方程来描述应力和应变的关系。

其中，最常用的是弹塑性流变方程：σ=K*ε^n其中，σ是应力，ε是应变，K是材料的流变模量，n是流变指数。

5.共轭滑移原理：用于描述材料在微观滑移中的位错模型和宏观弹性力学行为之间的关系。

根据共轭滑移原理，材料在滑移发生时，应变应能量密度在前后变形区是不变的，可以表示为：ε*σ=ε_s*σ_s+ε_d*σ_d其中，ε*和σ*表示综合应变和综合应力，ε_s和σ_s表示剪切滑移应变和剪切滑移应力，ε_d和σ_d表示剪切向应变和剪切向应力。

材料力学公式大全

材料力学公式大全材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和稳定性等力学性能的学科。

在工程实践中，材料力学公式是工程师们进行材料设计、分析和计算的重要工具。

本文将为大家介绍一些常用的材料力学公式，希望能对大家有所帮助。

1. 应力和应变。

在材料力学中，应力和应变是最基本的概念。

应力是单位面积上的内力，通常用σ表示，其公式为：σ = F/A。

其中，F为受力，A为受力面积。

应变是材料单位长度的变形量，通常用ε表示，其公式为：ε = ΔL/L。

其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。

2. 弹性模量。

弹性模量是材料在弹性阶段的应力和应变关系的比例系数，通常用E表示，其公式为：E = σ/ε。

3. 餐极限。

屈服极限是材料在受力作用下开始发生塑性变形的应力值，通常用σy表示。

4. 断裂韧性。

断裂韧性是材料在破坏前所能吸收的能量，通常用K表示，其公式为：K = σ√πc。

其中，σ为应力，c为裂纹长度。

5. 疲劳强度。

疲劳强度是材料在交变应力作用下能够承受的最大应力值，通常用σf表示。

6. 塑性体积变形。

塑性体积变形是材料在塑性变形过程中体积的变化，通常用ΔV表示，其公式为：ΔV = V(ε1-ε2+ε3)。

其中，V为原始体积，ε1、ε2、ε3分别为三个主应变。

7. 岛壳理论。

岛壳理论是用于计算薄壁结构的强度和稳定性的理论，通常用T表示，其公式为：T = P/A。

其中，P为受力，A为受力面积。

8. 塑性流动理论。

塑性流动理论是用于描述金属材料在塑性变形过程中的流动规律的理论，通常用ε表示，其公式为：ε = ln(ε0/εf)。

其中，ε0为初始应变，εf为终止应变。

以上就是一些常用的材料力学公式，希望对大家有所帮助。

在工程实践中，我们可以根据具体情况选择合适的公式进行分析和计算，以保证工程设计的安全可靠性。

材料力学是一个复杂而又有趣的领域，希望大家能够在学习和工作中不断深入研究，提升自己的专业能力。

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速）1、弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式2、轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）3、轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）4、纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）5、纵向线应变和横向线应变6、泊松比7、胡克定律8、受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?9、承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式10、轴向拉压杆的强度计算公式11、许用应力，脆性材料，塑性材料12、延伸率13、截面收缩率14、剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）15、拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式16、圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆17、圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r ）18、圆截面周边各点处最大切应力计算公式19、扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆20、薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式21、圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GHp的关系式22、同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或23、等直圆轴强度条件24、塑性材料；脆性材料25、扭转圆轴的刚度条件? 或26、受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,27、平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,28、平面应力状态的三个主应力 , ,29、主平面方位的计算公式30、面内最大切应力31、受扭圆轴表面某点的三个主应力，，32、三向应力状态最大与最小正应力 ,33、三向应力状态最大切应力34、广义胡克定律35、四种强度理论的相当应力36、一种常见的应力状态的强度条件，37、组合图形的形心坐标计算公式，38、任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式39、截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,40、平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）41、纯弯曲梁的正应力计算公式42、横力弯曲最大正应力计算公式43、矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，44、几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）45、矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处46、工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式47、轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式48、圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处49、圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50、弯曲正应力强度条件51、几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件52、弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，53、梁的挠曲线近似微分方程54、梁的转角方程55、梁的挠曲线方程?56、轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式57、偏心拉伸（压缩）58、弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，59、圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为60、圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式61、62、弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式63、剪切实用计算的强度条件64、挤压实用计算的强度条件65、等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式66、压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l （b）一端固定、一端自由μ=2 （c）一端固定、一端铰支μ=0、7 （d）两端固定μ=0、567、压杆的长细比或柔度计算公式，68、细长压杆临界应力的欧拉公式69、欧拉公式的适用范围70、压杆稳定性计算的安全系数法71、压杆稳定性计算的折减系数法72、关系需查表求得。

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速）1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）4.5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.7.纵向线应变和横向线应变8.9.泊松比10.胡克定律11.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式12.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式13.轴向拉压杆的强度计算公式14.许用应力，脆性材料，塑性材料15.延伸率16.截面收缩率17.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）18.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式19.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆20.（b）空心圆21.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）22.圆截面周边各点处最大切应力计算公式23.扭转截面系数，（a）实心圆24.（b）空心圆25.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式26.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式27.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或28.等直圆轴强度条件29.塑性材料；脆性材料30.扭转圆轴的刚度条件或31.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,32.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,33.平面应力状态的三个主应力, ,34.主平面方位的计算公式35.面内最大切应力36.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，37.三向应力状态最大与最小正应力 ,38.三向应力状态最大切应力39.广义胡克定律40.41.42.四种强度理论的相当应力43.一种常见的应力状态的强度条件，44.组合图形的形心坐标计算公式，45.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式46.截面图形对轴z和轴y的惯性半径,47.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）48.纯弯曲梁的正应力计算公式49.横力弯曲最大正应力计算公式50.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，，51.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）52.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处53.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式54.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式55.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处56.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.弯曲正应力强度条件58.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件59.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，60.梁的挠曲线近似微分方程61.梁的转角方程62.梁的挠曲线方程63.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式64.偏心拉伸（压缩）65.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，66.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式68.69.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式70.剪切实用计算的强度条件71.挤压实用计算的强度条件72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式73.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l74.（b）一端固定、一端自由μ=275.（c）一端固定、一端铰支μ=76.（d）两端固定μ=77.压杆的长细比或柔度计算公式，78.细长压杆临界应力的欧拉公式79.欧拉公式的适用范围80.压杆稳定性计算的安全系数法81.压杆稳定性计算的折减系数法82.关系需查表求得。

考研材料力学公式

考研材料力学公式
考研材料力学公式较多，部分公式如下：
1. 横截面积AA矩形=bh。

2. A圆环=π 4 \fracπ44π(D2-d2)。

3. A薄壁圆环≈2πδ。

4. Sy=Azc为形心，可用Sy=Azc来计算静矩。

5. yc三角=h 3 \frac h33h为形心。

6. 惯性积Iyz= ∫AyzdA，可正可负，y、z轴相互垂直，若有一个是对称轴，则Iyz=0。

7. 惯性矩Iz= ∫Ay2dAIzC为形心主惯性矩，且Iz≥ Izc。

8. 极惯性矩Iρ= ∫Aρ2dAIρ= ∫A(y2+z2)dA = Iy+Iz。

9. 主惯性轴无主惯性轴为一对正交坐标轴，且截面对它们的惯性积为0。

10. 主惯性矩Iz截面图形对主惯性轴的惯性矩 iz= 由I = i2A所得，iz圆=d 4 \frac d44d。

11. 平行移轴公式Iz= Izc+ a2Aa为z轴到中性轴的距离，对惯性积也有
Iyz=Iyzc+abA 用于等截面圆轴。

12. 圆环截面惯性矩I z = 1 64 I_z=\frac{1}{64}Iz=641πD4(1-α4)。

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材料力学的基本计算公式-材料力学弯曲公式

材料力学得基本计算公式外力偶矩计算公式(P功率,n转速)1.弯矩、剪力与荷载集度之间得关系式2.轴向拉压杆横截面上正应力得计算公式 (杆件横截面轴力F N,横截面面积A,拉应力为正）3.轴向拉压杆斜截面上得正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线得方位角为正)4.纵向变形与横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d１)5.纵向线应变与横向线应变6.泊松比7.胡克定律8.受多个力作用得杆件纵向变形计算公式？9.承受轴向分布力或变截面得杆件,纵向变形计算公式10.轴向拉压杆得强度计算公式11.许用应力, 脆性材料，塑性材料12.延伸率13.截面收缩率14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g )15.拉压弹性模量E、泊松比与切变模量G之间关系式16.圆截面对圆心得极惯性矩(a)实心圆(ｂ)空心圆17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r )18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式19.扭转截面系数 ,(a)实心圆ﻫ(b)空心圆20.薄壁圆管(壁厚δ≤Ｒ０/10 ,R0为圆管得平均半径)扭转切应力计算公式21.圆轴扭转角与扭矩Ｔ、杆长l、扭转刚度GＨｐ得关系式22.同一材料制成得圆轴各段内得扭矩不同或各段得直径不同(如阶梯轴)时或23.等直圆轴强度条件24.塑性材料;脆性材料25.扭转圆轴得刚度条件? 或26.受内压圆筒形薄壁容器横截面与纵截面上得应力计算公式,27.平面应力状态下斜截面应力得一般公式 ,28.平面应力状态得三个主应力 , ,29.主平面方位得计算公式30.面内最大切应力31.受扭圆轴表面某点得三个主应力, ,32.三向应力状态最大与最小正应力，33.三向应力状态最大切应力34.广义胡克定律35.四种强度理论得相当应力36.一种常见得应力状态得强度条件 ,37.组合图形得形心坐标计算公式 ,38.任意截面图形对一点得极惯性矩与以该点为原点得任意两正交坐标轴得惯性矩之与得关系式39.截面图形对轴ｚ与轴y得惯性半径? ,40.平行移轴公式(形心轴zｃ与平行轴z１得距离为a，图形面积为Ａ)41.纯弯曲梁得正应力计算公式42.横力弯曲最大正应力计算公式43.矩形、圆形、空心圆形得弯曲截面系数? ， ,44.几种常见截面得最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧得横截面对中性轴z得静矩，b为横截面在中性轴处得宽度)45.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处46.工字形截面梁腹板上得弯曲切应力近似公式47.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式48.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处49.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.弯曲正应力强度条件51.几种常见截面梁得弯曲切应力强度条件52.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时得强度条件或 ,53.梁得挠曲线近似微分方程54.梁得转角方程55.梁得挠曲线方程?56.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘与顶部边缘处得正应力计算公式57.偏心拉伸(压缩）58.弯扭组合变形时圆截面杆按第三与第四强度理论建立得强度条件表达式 ,59.圆截面杆横截面上有两个弯矩与同时作用时,合成弯矩为60.圆截面杆横截面上有两个弯矩与同时作用时强度计算公式61.62.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式63.剪切实用计算得强度条件64.挤压实用计算得强度条件65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下得临界力计算公式66.压杆得约束条件:(a)两端铰支μ=ｌﻫ（ｂ）一端固定、一端自由μ=2ﻫ（ｃ）一端固定、一端铰支μ=0、７ﻫ (d)两端固定μ=0、５67.压杆得长细比或柔度计算公式，68.细长压杆临界应力得欧拉公式69.欧拉公式得适用范围70.压杆稳定性计算得安全系数法71.压杆稳定性计算得折减系数法72.关系需查表求得。

材料力学公式大全

材料力学公式大全引言材料力学是材料学和力学的交叉学科，研究材料在外部力作用下的力学行为。

材料力学公式是描述材料力学行为的数学方程式，通过使用这些公式，可以预测和解释材料的力学性能。

本文将介绍一些常见的材料力学公式，帮助读者更好地理解材料的力学行为。

弹性力学霍克定律弹性材料的应力与应变之间的关系可以通过霍克定律来描述。

霍克定律表示为:σ = Eε其中，σ是应力，E是弹性模量，ε是应变。

杨氏模量是一种衡量材料刚度的物理量，表示为：E = σ / ε其中，E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。

泊松比泊松比是一种描述材料压缩应变与正交方向上的伸长应变比例关系的参数。

泊松比的定义如下：ν = -ε_2 / ε_1其中，ν是泊松比，ε_1是材料在一个方向上的伸长应变，ε_2是材料在与该方向正交的方向上的压缩应变。

屈服强度材料的屈服强度是指在材料发生塑性变形之前所能承受的最大应力。

屈服强度可以通过应力-应变曲线中的屈服点来确定。

硬化指数硬化指数是衡量材料抵抗塑性变形的能力的物理量，表示材料在塑性变形过程中的硬度增加速率。

硬化指数可以通过屈服应力与屈服应变之间的关系来计算。

应力松弛应力松弛是指材料在恒定应变条件下，应力随时间逐渐减小的现象。

应力松弛可以通过材料应力与时间之间的关系来描述。

强度理论强度理论是一种预测材料破坏的理论模型。

常用的强度理论包括最大剪应力理论、最大正应力理论和最大能量释放率理论。

裂纹扩展速率裂纹扩展速率是描述材料中裂纹扩展过程的物理量，表示裂纹边缘的扩展速度。

裂纹扩展速率可以通过材料裂纹长度与时间之间的关系来计算。

疲劳力学疲劳寿命疲劳寿命是指材料在循环加载下能够承受的次数或时间。

疲劳寿命可以通过应力与循环次数或时间之间的关系来计算。

疲劳强度是指材料在循环加载下能够承受的最大应力。

疲劳强度可以通过应力循环试验来确定。

结论本文介绍了一些常见的材料力学公式，包括弹性力学、塑性力学、破坏力学和疲劳力学方面的公式。

材料力学公式

材料力学公式材料力学公式是材料学研究领域中很重要的部分，运用合适的公式能够预测、描述和解释许多材料学现象。

材料力学公式是基于物理和数学原理建立的，有助于我们了解材料的性质和行为。

在这篇文章中，我们将介绍几个常见的材料力学公式，以及它们在材料学中的应用。

1. 晶体弹性常数公式晶体弹性常数通常是材料物理学的一个关键方面，它们描述了材料变形和应力之间的关系。

一些常见的晶体弹性常数公式包括：（1）杨氏模量（E）公式：E = σ/ε其中，E是杨氏模量，σ是单轴应力，ε是单轴应变。

（2）剪切模量（G）公式：G = τ/γ其中，G是剪切模量，τ是剪切应力，γ是剪切应变。

（3）泊松比（ν）公式：ν = -εx/εy其中，εx是沿着x轴的应变，εy是沿着y轴的应变。

这些公式能够帮助我们计算材料在特定应力下的变形和应变。

例如，杨氏模量是一个很重要的性质，因为我们可以通过它来计算材料的应力应变曲线。

对于一些高坚度的材料，剪切模量比杨氏模量更适合用于描述材料的特定弹性行为。

2. 应力公式应力公式是指计算在材料内部力的作用下材料产生的应力的公式。

例如，一些常见的应力公式包括：（1）等效应力（σeq）公式：σeq = ((σ1 - σ2)² + (σ2 - σ3)² + (σ3 - σ1)²)½其中，σ1、σ2和σ3分别是应力的主应力。

（2）应力分布公式：σ = F/A其中，σ是应力，F是力，A 是受力面积。

（3）柯西应力公式：σij = cijklεkl其中，σij 是第i个面上的第j个分量的应力，εkl 是第k个面上的第l个分量的应变，cijkl是材料的柯西弹性常数。

3. 强度和韧度公式强度和韧度公式涉及到材料的机械性能，是材料学中很重要的概念。

一些常见的强度和韧度公式包括：（1）屈服强度公式：σy = Fy/A其中，σy是材料的屈服强度，Fy是达到屈服点所需要的力，A是受力面积。

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式材料力学是研究材料在力的作用下的行为和性能的学科。

在材料力学中，有一些基本的计算公式，可以用于分析材料的力学性质。

下面是一些常用的材料力学的基本计算公式。

1.弹性应变材料在受力作用下会发生变形，这种变形可以用应变来描述。

弹性应变是材料在弹性阶段的变形量与初试长度之比。

可以通过以下公式计算弹性应变：ε=δL/L其中，ε为弹性应变，δL为变形量，L为初始长度。

2.弹性模量弹性模量衡量了材料在弹性阶段的刚度，可以用于描述材料的抗拉强度。

对于线性弹性材料，弹性模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为弹性应变。

3.科尔莫戈洛夫方程科尔莫戈洛夫方程可以用于计算材料在复合应力状态下的应变。

对于一般的受应力状态（平面应力和轴对称应力），科尔莫戈洛夫方程可以表示为：σ=S*ε其中，σ为应力，S为应力-应变刚度矩阵，ε为应变。

4.拉伸和压缩应力拉伸和压缩应力计算公式分别如下：拉伸应力：σ=F/A压缩应力：σ=-F/A其中，σ为应力，F为作用力，A为受力面积。

5.剪切应力材料在受剪力作用下会发生剪切变形。

剪切应力可以通过以下公式计算：τ=F/A其中，τ为剪切应力，F为剪切力，A为受力面积。

6.杨氏模量杨氏模量衡量了材料的刚度，可以用于描述材料的弹性性能。

对于拉伸应力-应变状态，杨氏模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为杨氏模量，σ为拉伸应力，ε为拉伸应变。

7.泊松比泊松比衡量了材料在受力作用下沿垂直方向的变形。

可以通过以下公式计算：ν=-εv/εl其中，ν为泊松比，εv为垂直应变，εl为拉伸应变。

8.巴拉赫公式巴拉赫公式可以用于计算材料的抗拉强度，可以表示为：σy=K*σr^n其中，σy为抗拉强度，K和n为材料的参数，σr为引伸计测得的真实应力。

这些公式是材料力学的基本计算公式，可以用于分析材料的力学性质。

在实际应用中，还会根据具体情况考虑材料的非线性和多轴受力等因素，进行更为深入的分析和计算。

材料力学基本公式

材料力学基本公式材料力学是研究物质在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是工程学科中的基础学科之一、在材料力学中，有许多基本公式被广泛应用于解决各种工程问题。

以下是材料力学中的一些基本公式。

1.杨氏模量公式：杨氏模量是材料刚度的度量，表示单位应变下单位应力的比例关系。

杨氏模量（E）的计算公式为：E = stress/strain其中stress为应力，strain为应变。

2.材料的胡克定律：胡克定律描述了物质在小应变条件下的弹性变形。

根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以表示为：stress = E * strain其中E为杨氏模量。

3.线性弹性模量公式：线性弹性模量也是材料的刚度度量指标，用于描述材料在线弹性阶段的变形特性。

计算线性弹性模量（E）的公式为：E = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)其中stress1和strain1为初始应力和应变，stress2和strain2为最终应力和应变。

4.泊松比公式：泊松比是一个描述材料在拉伸或压缩过程中沿着一维方向收缩或膨胀的程度的无量纲物理常数。

泊松比（v）的计算公式为：v = - (lateral strain) / (axial strain)其中lateral strain为横向应变，axial strain为轴向应变。

5.拉伸和压缩弹性模量公式：拉伸弹性模量（E）和压缩弹性模量（Ec）是描述材料在拉伸和压缩条件下的弹性变形能力的指标。

计算拉伸弹性模量的公式为：E = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)计算压缩弹性模量的公式为：Ec = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)其中stress1和strain1为初始应力和应变，stress2和strain2为最终应力和应变。

6.剪切模量公式：剪切模量用于描述材料在剪切应力作用下的抗剪切能力，是衡量材料的剪切刚度的指标。

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速）1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）5.6.纵向线应变和横向线应变7.8.泊松比9.胡克定律10.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式11.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式12.轴向拉压杆的强度计算公式13.许用应力，脆性材料，塑性材料14.延伸率15.截面收缩率16.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）17.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式18.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆19.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）20.圆截面周边各点处最大切应力计算公式21.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆22.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式23.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式24.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或25.等直圆轴强度条件26.塑性材料；脆性材料27.扭转圆轴的刚度条件或28.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,29.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,30.平面应力状态的三个主应力, ,31.主平面方位的计算公式32.面内最大切应力33.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，34.三向应力状态最大与最小正应力 ,35.三向应力状态最大切应力36.广义胡克定律37.38.四种强度理论的相当应力39.一种常见的应力状态的强度条件，40.组合图形的形心坐标计算公式，41.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式42.截面图形对轴z和轴y的惯性半径43.,44.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）45.纯弯曲梁的正应力计算公式46.横力弯曲最大正应力计算公式47.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，，48.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）49.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式51.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式52.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处53.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.弯曲正应力强度条件55.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件56.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，57.梁的挠曲线近似微分方程58.梁的转角方程59.梁的挠曲线方程60.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式61.偏心拉伸（压缩）62.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，63.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为64.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式65.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式66.剪切实用计算的强度条件67.挤压实用计算的强度条件68.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式69.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l70.（b）一端固定、一端自由μ=271.（c）一端固定、一端铰支μ=72.（d）两端固定μ=73.压杆的长细比或柔度计算公式，74.细长压杆临界应力的欧拉公式75.欧拉公式的适用范围76.压杆稳定性计算的安全系数法77.压杆稳定性计算的折减系数法78.关系需查表求得。

材料力学常用公式

- 1 - 材料力学常用公式1、胡克定律：EA l F l N ⋅=∆或εσ⋅=E 2、杆件轴向拉、压强度条件：[]σσ≤=⋅AFN nax max 3、剪切强度条件：[]ττ≤=AF S；挤压强度条件：[]bc bc bc bc F A σσ=≤4、外力偶矩计算公式：min/||||9550||r kWm N n P M =⋅5、圆轴扭转切应力：pI T ρτρ⋅=；扭转强度条件：[]max max t T W ττ=≤6、圆轴扭转变形：p I G lT ⋅⋅=ϕ；扭转刚度条件：[]θπθ≤⋅=0max max 180p GI T7、极惯性矩：Dd,)1(32;32444=-==ααππD I D I p p 空心实心；扭转截面系数：)1(16;16433αππ-==D W D W p p 空心实心8、梁弯曲正应力：z I yM ⋅=σ；弯曲正应力强度条件：[]σσ≤=zW M max max 9、惯性矩：1212；)1(64;6433444hb I bh I D I D I y z z z ==-==或矩形空心圆实心圆αππ 10、弯曲截面系数：66)1(32;3222433hb W bh W ；D W D W y z z z ==-==或矩形空心圆实心圆αππ11、拉压-弯曲组合变形强度条件：[]][,max max ,max max ,c zN c t z N t W M A F W M A F σσσσ≤-=≤+=12、圆轴弯扭组合变形强度条件：[][]σσσσ≤+=≤+=zr z r W T M W T M 22422375.0或13、压杆临界应力公式：欧拉公式()2222;cr cr EI EF L ππσλμ==；直线公式λσb a cr -= 14、柔度i l μλ=；惯性半径：AI i = 15、压杆的稳定条件：[]cr cr st st A Fn n F F σ==≥ 16、平面应力状态下斜截面应力的一般公式 cos 2sin 222sin 2cos 22x y x yαxy x y xy σσσσσσσαατατατα+-⎧=+-⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩- 2 -17、最大最小正应力：18、主平面方位计算公式：19、面内最大切应力： 20、20、三向应力状态最大切应力：21、胡克定律：21四大强度理论：max 13()2τσσ=-max min 2x y σσσσ+⎫=±⎬⎭132σσσ⎫=±⎬⎭()11231E εσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦()22311E εσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦()33121Eεσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦,11[]r σσσ=≤,313[]r σσσσ=-≤,2123()[]r σσμσσσ=-+≤,4[]r σσ=≤。

材料力学基本概念和公式

材料力学基本概念和公式材料力学是研究材料在受到外力作用下的变形和破坏行为的一门学科。

下面将简要介绍材料力学的基本概念和公式。

1.伸长量（ε）：伸长量是材料在受到拉伸力作用下的长度变化与原始长度之比，可以表示为ε=ΔL/L0，其中ΔL是材料受力后的长度变化，L0是材料的原始长度。

2.弹性模量（E）：弹性模量是材料表征其抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量，定义为材料受应力作用下的应力与应变之比，可以表示为E=σ/ε，其中σ是材料受到的应力。

3.屈服强度（σy）：屈服强度是材料在受力过程中产生塑性变形的应力阈值，物理上可以看作是材料从弹性到塑性变形的过程。

屈服强度可以表示为σy=Fy/A，其中Fy是材料引起塑性变形的应力，A是材料的横截面积。

4.断裂强度（σf）：断裂强度是材料在受到应力作用下发生破坏的最大阈值，表示材料的抗拉抗压能力。

断裂强度可以表示为σf=Ff/A，其中Ff是材料破坏时受到的应力。

5. 牛顿第二定律（F = ma）：材料力学中的牛顿第二定律与经典物理学中的类似，描述了材料在受到外力作用下的加速度与作用力之间的关系。

6.雪松方程（σ=Eε）：雪松方程是描述线性弹性材料受力变形关系的基本公式，其中σ为材料受到的应力，E为弹性模量，ε为材料的应变。

7.线性弹性材料的胡克定律（σ=Eε）：对于线弹性材料来说，应力和应变之间的关系可以遵循胡克定律。

即材料的应力是弹性模量和应变的乘积。

8.悬臂梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(3EI)）：悬臂梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为悬臂梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。

9.铰接梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(48EI)）：铰接梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为铰接梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。

10.压缩应力（σc）：压缩应力是材料在受到压缩力作用下的应力，可以表示为σc=F/A，其中F为材料受到的压缩力。

材料力学公式完全版

材料力学公式完全版材料力学是研究材料内部力学性能的一门学科。

它是工程学中的一个重要分支，广泛应用于机械、土木、航空航天等领域。

在材料力学中，有一些重要的公式和方程式，下面是材料力学公式的完全版，共包含了应力、应变、变形、强度和刚度等方面的内容。

1.应力方面应力（σ）：表示单位面积上的内力。

常用的单位是Pa（帕斯卡）。

σ=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

2.应变方面线性弹性应变（ε）：表示材料由于受力而发生的形变。

ε=ΔL/L其中，ΔL为长度变化，L为初始长度。

3.变形方面胀缩变形（ΔL）：表示材料由于受热导致的体积变化。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，ΔT为温度变化。

4.应力-应变关系钢材的Hooke定律：描述材料的线性弹性行为。

σ=E×ε其中，E为弹性模量。

5.弯曲方面梁的弯曲应变（ε）：表示材料在弯曲时发生的形变。

ε=M/(E×I)其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面转动惯量。

6.胀缩方面热膨胀（ΔL）：表示材料在受热时的线膨胀。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，L为初始长度，ΔT为温度变化。

7.强度方面拉伸强度（σt）：表示材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

8.刚度方面弹性模量（E）：表示材料在受力后发生弹性变形的能力。

E=σ/ε其中，σ为应力，ε为应变。

9.复合材料方面拉伸强度（σt）：表示复合材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

10.断裂方面断裂强度（σf）：表示材料在断裂前能承受的最大应力。

σf=F/A其中，F为断裂力，A为受力面积。

11.龙骨方面龙骨截面面积（A）：表示材料的截面面积。

A=b×h其中，b为龙骨宽度，h为龙骨高度。

12.塑性方面屈服强度（σy）：表示材料开始产生塑性变形的最大应力。

σy=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

材料力学常用基本公式

1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.6.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）7.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式14.轴向拉压杆的强度计算公式15.许用应力，脆性材料，塑性材料16.延伸率17.截面收缩率18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式20.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆21.（b）空心圆22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式24.扭转截面系数，（a）实心圆25.（b）空心圆26.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或29.等直圆轴强度条件30.塑性材料；脆性材料31.扭转圆轴的刚度条件? 或32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,34.平面应力状态的三个主应力,,35.主平面方位的计算公式36.面内最大切应力37.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，38.三向应力状态最大与最小正应力 ,39.三向应力状态最大切应力40.广义胡克定律41.42.43.四种强度理论的相当应力44.一种常见的应力状态的强度条件，45.组合图形的形心坐标计算公式，46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,48.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）49.纯弯曲梁的正应力计算公式50.横力弯曲最大正应力计算公式51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处58.弯曲正应力强度条件59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，61.梁的挠曲线近似微分方程62.梁的转角方程63.梁的挠曲线方程?64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式65.偏心拉伸（压缩）66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为68.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式69.70.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式71.剪切实用计算的强度条件72.挤压实用计算的强度条件73.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式74.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l75.（b）一端固定、一端自由μ=276.（c）一端固定、一端铰支μ=0.777.（d）两端固定μ=0.578.压杆的长细比或柔度计算公式，79.细长压杆临界应力的欧拉公式80.欧拉公式的适用范围81.压杆稳定性计算的安全系数法82.压杆稳定性计算的折减系数法83.关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析6 内力和内力图7 强度计算8 刚度校核9 压杆稳定性校核10 动荷载11 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤=maxmax AN2、剪切 []ττ≤=AQmax 挤压 []挤压挤压挤压σσ≤=AP3、圆轴扭转 []ττ≤=W tTmax 4、平面弯曲 ①[]σσ≤=maxz max W M②[]max t max t max max σσ≤=y I M zt③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+=maxyyz z max W M W M6、拉（压）弯组合 []σσ≤+=maxmax zW M A N注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+=z 2n2w 2n2wr34W M M②第四强度理论 []στσσ≤+=+=z2n2w 2n2w r475.03W M M二、变形及刚度条件１、拉压 ∑⎰===∆LEAxx N EALN EANL L d )(ii２、扭转 ()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TL πφ0180⋅=Φ=p GI T L （m / ）３、弯曲(1)积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)((2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…， ()21,P P θ=()()++21P P θθ…(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)EI ML B 3=θ,EI ML A 6=θ EI PL A B 162==θθ EIqL A B 243==θθ(4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)EIL M U 22==ii i EI L M 22∑=()⎰EIdx x M 22 (5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式) 三、应力状态与强度理论１、二向应力状态斜截面应力２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角３、二向应力状态的极值剪应力注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450 ４、三向应力状态的主应力：321σσσ≥≥最大剪应力：231max σστ-=5、二向应力状态的广义胡克定律（1）、表达形式之一（用应力表示应变）（2）、表达形式之二（用应变表示应力） 6、三向应力状态的广义胡克定律 7、强度理论（1）[]111σσσ≤=r ()3212σσμσσ+-=r []σ≤[]bb n σσ=（2）[]σσσσ≤-=313r()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r []σ≤ []ss n σσ=8、平面应力状态下的应变分析（1）αγαεεεεεα2sin 22cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛---++=xyyx yx+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αεεγα2s i n 22yx αγ2c o s 2⎪⎪⎭⎫⎝⎛-xy（2）22min max 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεεyx xyεεγα-=02tg 四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）①细长受压杆 p λλ≥ ()2min 2cr L EI P μπ= 22cr λπσE= ②中长受压杆 s p λλλ≥≥ λσb a -=cr③短粗受压杆s λλ≤ “cr σ”=s σ或 b σ2、关于柔度的几个公式 i Lμλ= p2p σπλE=ba s s σλ-=3、惯性半径公式AI i z= （圆截面4di z =，矩形截面12min b i =（b 为短边长度））五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程 U V T ∆=∆+∆冲击系数std 211∆++=hK （自由落体冲击）st20d ∆=g v K （水平冲击）六、截面几何性质1、惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）⎰=dA I P 2ρ=324d π()44132απ-D Dd=α 2、惯性矩平移轴公式。