中考考场上遇到这九种考题迎刃而解

中考考场上遇到这九种考题迎刃而解考场上风云变幻，各种各样的考题都会遇到。

有时容易的题也会因为紧张而变得难做，有时也会因突发的灵感使难题变得容易。

总的来讲，我们对待试卷上的题目应该是：慢做会的，中做对的，快做不会的！一般来讲，在考场上处理试题时可以遵循以下几个原则：1。

遇到容易题遇到自己感到非常容易的问题时，切忌因兴奋过度而“乐”中出错。

容易题并不是拉开分数的题目，这类题目只要认真一点所有人都能做对，所以这类问题反而更不能轻视它。

对这样的考题，考试的侧重点在于“细心”和“认真”。

因此，要更加小心谨慎，“在战术上要重视敌人”。

2。

遇到困难题遇到难题或步骤繁多的题时，千万不要紧张。

首先要明白，考场上人人平等。

难题在绝大多数考生面前都是难的，而整体分数线是随考生的普遍成绩而“水落船低”的。

因此，试题本身的难度对排名没有多大影响。

如果实在做不出来，可以先放过去，等其他题做完后再回过头来慢慢地“啃”，这样常常会“柳暗花明又一村”。

否则，老是钻牛角尖里，会使人感到“山穷水尽”，只能增添急躁情绪，浪费宝贵时间，影响大局，而换一道题，常常可以使思路重新活跃起来。

3。

遇到“似乎曾做过”的题遇到这类题时，思想要倍加小心，反复审题，千万不可简单轻率地按照练习过的方法照搬。

因为这类题往往表面形式相似，但内容、要求、解法完全不一样，如果按“想当然”去解题，就必定会出差错，不少人都吃过这方面的亏。

因此，必须认真细致的审清题意再下笔。

4。

遇到答错过的题一般人几乎存在着一个共同的习惯，发现自己答错题后，会立即擦掉或划掉重写。

当发现有题做错时，先别急着划掉，要先在旁边写上正确的解法再划。

因为有时转念一想，又发现原解题是对的，若已划掉，而又要花时间去重抄一遍，那样就会耽误时间。

如果确实错了，也不要用笔大抹，只要把错误的地方圈出来即可。

5。

遇到不曾见过的题遇到这类题时，首先要稳定情绪，坚定信心，慢慢回忆。

因为除了自主招生考试以外，其它几场考试内容完全超出教材和大纲之外的试题是不会出现的，出题人不会在考题上来戏弄考生，让考生猜谜语，要相信自己掌握的知识是完全能够做出此题的。

这时就静下心来，回忆一下题目的内容属于课本中哪一部分所讲的，想想这部分的知识体系及有关的解题思路和方法，这时就可能从中理出头绪，在“山重水复”中出现“柳暗花明”。

6。

遇到特殊题遇到这一类题，先不要感到束手无策。

这类题往往都有一套常规解法，一旦用常规解法解不出来的，就说明该题有特殊之处。

这时最首先的是不能慌，不能急，就如解绳子疙瘩一样，越急越慌就越解不开。

这时要找出试题的“题眼”，即关键词句，这是答好这类题的首要条件。

试着换换角度，从多角度思考问题，尝试着把这道题分成几个层次去理解，或者用几种方法、几条原理去解，或采用逆向思维去解，这样就能在某一处突然明亮，顺手而解。

7。

遇到综合性强的大题遇到这样的题根本不要害怕，更不用感到“无处下手”，只要你采用分解的方法就能彻底解决。

先把大题一步一步地分解成若干小题，然后把每一个小题做出来，最后综合在一起就是正确的答案。

其次，考试中的很多大题就是把教材中若干道小题综合在一起构成的。

明白了这个道理，你对这类题就有了办法。

8。

遇到“一时想不起”的题在考场往往会出现这样的现象，明明平时很简单、很熟悉的题目、概念、定理或公式，到答题时突然想不起来。

遇到这样的问题时，首先要放松思想不要慌张，也别坐在那里冥思苦想，先把此题放一放，去做别的题目。

在做别的题目时，被遗忘的内容常常会自动的“跳”出来。

如果回头再想还是想不起来，就先想想课本或笔记中在遗忘部分前后的知识点是什么内容，然后再把这些知识点联系起来回想。

也可以找一找卷面上其他试题的内容，看看是否能启发回忆出遗忘的那部分内容。

只要稍加留意或只想到一个字或一个词，就会茅塞顿开。

9。

遇到绝对答不出的题有的题经几次强攻硬啃仍不能解，而且考试的时间又不多了，不能再继续往下久想细思了，这时也不能放过，更不能让它空着。

对这种题，大题就写些相关的定理、公式，然后根据自己知道简单的推一推，哪怕只有一些模糊的意识也要在答案上表现出来，力求得些小分。

只要敢这样做，说不定就猜对了，蒙准了。

总比让它空着白白失去得分的机会强。

你有千方百计，我有一定之规。

不管试题如何变幻，关键是自己要真正掌握知识，真正把知识变成自己的，这样不管遇到什么样的试题，都可以迎刃而解了！2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A.()2,2B.()2,3C.()2,4D.(2,5)2．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个3．如图所示物体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．()22424a a -=-C ．532a a a ÷=D ．4711a a a +=5．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x ，根据题意，可得方程( )A ．81(1+x)2＝100B ．81(1﹣x)2＝100C ．81(1+x%)2＝100D ．81(1+2x)＝1006．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列结论正确的是（ ）A ．AD DE DB BC = B ．BF EF BC AB = C ．AE EC FC DE =D ．EF BF AB BC= 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝与y 轴交于点B 1，以OB 1为一边在OB 1右侧作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于y 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为一边在A 1B 2右侧作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于y 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为一边在A 2B 3右侧作等边三角形A 3A 2B 3，……则点A 2019的纵坐标是（ ）A. B. C. D.8．已知一个正六边形的边心距为3，则它的外接圆的面积为（ ）A ．πB ．3πC ．4πD ．12π9．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1210．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）.A ．()()30015%12x ++人B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人 D ．()30015%2x ++人 11．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论：①此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为4～8千步的人数为50人；④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，BC ＝6cm ，动点P 从点A 开始沿AB 向点B 以1cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则△PBQ 的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )A．5cm B．6cm C．485cm D．245cm；14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为______．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖块．16．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为_____．17．已知一次函数1y kx=+（k为常数，0k≠），点()11,A y-和点()22,B y是其图象上的两个点，且满足12y y>，写出一个符合条件的k的值为____________.18．我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD 的面积为5，如果变形后的平行四边形A 1B 1C 1D 1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．三、解答题19．由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．20．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA ＝∠PBD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）如果tan 3BDE ∠=，PD ＝3，求PA 的长．21．在“学习雷锋活动月”中，某校九（2）班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动（每人只参加一个活动）．为了了解情况，小明收集整理相关的数据后，绘制如图所示，不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，广告清除部分对应的圆心角的度数．22．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55∼70；第二组70∼85；第三组85∼100；第四组100∼115；第五组115∼130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70∼100分评为“C”，100∼11评为“B”，115∼130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?23．阅读下列材料，解答后面的问题：1 21 ++132+=3-11 21 ++132++123+=2-1=11 21 ++132++123++152+=5-1（1）写出下一个等式；（2）计算121++132++123++…+110099+的值；（3）请直接写出（1101100+）+…121202119+）×（2120+100）的运算结果．24．如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝1516米，最高点离地AF＝BM＝2316米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线C1和C2的解析式；（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：2＝1.414，3≈1.732）25．在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点(2,0),(0,4)A B，以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD.（Ⅰ）如图①，当旋转后满足//DC x轴时，求点C的坐标.（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P'，当DP AP'+取得最小值时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D D C A C B C C B D C二、填空题13．D14．15 215．16．y＝﹣2（x+2）2+1．17．-2（答案不唯一）18．．三、解答题19．山高CD为(750+7503)米．【解析】【分析】首先根据题意分析图形；过点B作CD，AC的垂线，垂足分别为E，F，构造两个直角三角形△ABF与△DAC，分别求解可得AF与FC的值，再利用图形关系，进而可求出答案【详解】解：过点B作CD，AC的垂线，垂足分别为E，F，∵∠BAC＝30°，AB＝1500米，∴BF＝EC＝750米．AF＝AB•cos∠BAC＝1500×32＝7503米．设FC＝x米，∵∠DBE＝60°，∴DE＝3x米．又∵∠DAC＝45°，∴AC＝CD．即：7503+x＝750+3x米，解得x＝750．∴CD＝(750+7503)米．答：山高CD为(750+7503)米．【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（1）证明见解析；（2）PA=1.【解析】【分析】（1）连接OD，由AB是圆O的直径可得∠ADB=90°，进而求得∠ADO+∠PDA=90°，即可得出直线PD为⊙O的切线；（2）根据BE是⊙O的切线，则∠EBA=90°，即可求得∠P=30°，再由PD为⊙O的切线，得∠PDO=90°，根据三角函数的定义求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA.【详解】（1）证明：如图1，连接OD，∵AB 是圆O 的直径，∴∠ADB=90°∴∠ADO+∠BDO=90°，又∵DO=BO ，∴∠BDO=∠PBD∵∠PDA=∠PBD ，∴∠BDO=∠PDA∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD ⊥OD∵点D 在⊙O 上，∴直线PD 为⊙O 的切线．（2）∵BE 是⊙O 的切线，∴∠EBA=90°∵∠BED=60°，∴∠P=30°∵PD 为⊙O 的切线，∴∠PDO=90°在Rt △PDO 中，∠P=30°，PD ＝3 ∴tan30°＝OD PD，解得OD=1 ∴PO ＝22PD OD ＝2∴PA=PO-AO=2-1=1【点睛】此题考查了切线的判定及三角函数的有关计算等知识点，难度中等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．21．（1）该班的人数是56人；（2）折线统计如图所示：见解析；（3）广告清除部分对应的圆心角的度数是45°．【解析】【分析】（1）根据参加助老助残的人数以及百分比，即可解决问题；（2）先求出义务植树的人数，画出折线图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可．【详解】（1）该班全部人数：14÷25%＝56（人）．答：该班的人数是56人；（2）56×50%＝28（人），折线统计如图所示：（3）756×360°＝45°． 答：广告清除部分对应的圆心角的度数是45°． 【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型． 22．(1) 50；(2)见解析;(3) 1620. 【解析】 【分析】（1）根据第三组的数据，用人数除以百分数得出结论即可；（2）根据抽取的总人数减去前4组的人数，即可得到第五组的频数，并画图；（3）用样本中考试成绩评为“B”级及其以上的学生数占抽取的总人数的百分比，乘上全区该年级4500名考生数，即可得出结论． 【详解】解：（1）20÷40%=50名， 故答案为：50； （2）50-4-8-20-14=4， 画图如下：(3)(4+14)÷50×4500=1620.答：估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有1620名． 【点睛】本题主要考查了直方图和扇形图以及用样本估计总体的知识，根据直方图和扇形图中都有的数据求出抽取的学生总数是解决此题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 23．（1）1111162132235265++++=+++++-1；（2）9；（3）2020． 【解析】【分析】（1）利用前面的规律写出下一个等式； （2）利用题中的等式规律得到原式=1001-；（3）先分母有理化，然后把括号内合并后利用平方差公式计算． 【详解】 （1）121++132++123++152++165+=6-1；（2）原式=2-1+3-2+2-3+…+100-99 =100-1 =10-1 =9；（3）原式=（101-100+…+2120-2119）（2120+100） =（2120-100）（2120+100） =2120-100 =2020． 【点睛】本题考查了二原式=次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 24．(1) 221213911,y x 16161616y x =+=-;(2) 至少要12跳米以上才能使脚不被绳子绊住;(3) 8人． 【解析】 【分析】（1）先写出点C 、D 、E 、F 的坐标，然后设解析式代入求解即可；（2）小明离甩绳同学点A 距离1米起跳，可得此点的横坐标，代入C 2解析式，即可求得；（3）用y 1减去y 2，让其等于1.5，解出相应点的横坐标，求出这两个点的横坐标之间的距离，然后用间隔0.8乘以人数减1，即可解出． 【详解】解：（1）由已知得：C （﹣1，0），D （1，0），E （﹣4，1516），F （﹣4，2316）， 设C 2解析式为：2y = a ( x + 1 ) ( x - 1 )，把154,16⎛⎫- ⎪⎝⎭代入得15a ＝1516， ∴116a =，∴22111616y x =-． 由对称性，设C 1解析式21116y x c =-+，把F （﹣4，2316）代入得c ＝3916， ∴211391616y x =-+ 故答案为：抛物线C 1和C 2的解析式分别为：211391616y x =-+，22111616y x =-． （2）把x ＝﹣3代入22111616y x =-得2111916162y =⨯-=， ∴至少要跳12米以上才能使脚不被绳子绊住． （3）由y 1﹣y 2＝1.5得：22139111.516161616x x -+-+= ∴1222,22x x ==-，∴x 1﹣x 2＝42≈4×1.414＝5.656， 设同时进行跳绳的人数最多可以容纳x 人 则0.8（x ﹣1）≤5.656， ∴x≤8.07∴同时进行跳绳的人数最多可以容纳8人． 【点睛】本题是二次函数的实际应用题，需要分析题意，构建函数模型，从而求解，难点在于如何分析题意列式． 25．（Ⅰ）(6,2)C ；（Ⅱ）2545(2,)55D +；（Ⅲ）点P 坐标854(0,)19-.【解析】 【分析】（Ⅰ）如图①中，作CH ⊥x 轴于H ．根据旋转的性质和三个角是直角的四边形是矩形得出四边形ADCH 是矩形，利用矩形的性质即可解决问题；（Ⅱ）如图②中，作DK ⊥AC 于K ．在Rt △ADC 中，求出DK 、AK 即可解决问题；（Ⅲ）如图③中，连接PA 、AP′，作点A 关于y 轴的对称点A′，连接DA′交y 轴于P′，连接AP′．由题意PA=AP′，推出AP′+PD=PA+PD，根据两点之间线段最短，可知当点P 与点P′重合时，PA+PD 的值最小．只要求出直线A′D 的解析式即可解决问题； 【详解】解：（Ⅰ）如图①中，作CH x ⊥轴于H.∵//90CD AH D AHC ∠=∠=︒，， ∴90DAH ∠=︒， ∴四边形ADCH 是矩形，∴24AD OA CH CD OB AH ======，， ∴6OH =， ∴()6,2C（Ⅱ）如图②中，作DK AC ⊥于K.在Rt ADC 中，∵2,4AD CD ==， ∴25AC =， ∵1122AD DC AC DK ⋅⋅=⋅⋅， ∴4525,55DK AK ==， ∴2525OK =+， ∴25452,55D ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭（Ⅲ）如图③中，连接PA 、AP′，作点A 关于y 轴的对称点A′，连接DA′交y 轴于P′，连接AP′．由题意PA=AP′， ∴AP′+PD=PA+PD，根据两点之间线段最短，可知当点P 与点P′重合时，PA+PD 的值最小．2545A (2,0),D 2,55'⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，∴直线A′D 的解析式为452854y x 1919--=+， 点P 坐标8540,19⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了几何变换综合题、解直角三角形，两点之间线段最短等知识，解题的关键是会利用两点之间线段最短解决最短路径问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）A ．2 cmB ．32cmC ．42cmD ．4cm2．下列计算正确的是（ ） A ．2a+b ＝2ab B ．a 3÷a＝a 2C ．（a ﹣1）2＝a 2﹣1D ．（2a ）3＝6a 33．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。