分式的乘除(1)

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8.4分式的乘除(1)

初中数学八年级下册8.4分式的乘除（1）班级姓名学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）b ac 34 3229acb = 二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即： a b ×c d =ac bd。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即：a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。

即：( a b )n ＝a nb n三、典型例题：例1、计算：1. ba a 2284-.6312-a ab 2。

（c b a 4+）2 例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196a a a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xyz y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

分式的乘除(1)

4ac 3b
9b 3 2 ac
a 2 ( ) b
2
你能说说分式乘除法法则吗？
分数与分式的乘除法法则类似
b d bd (1) ; a c ac b d b c bc (2) . a c a d ad
• 分数的乘除法法则: • 分式的乘除法法则: • 两个分数相乘,把分 • 两个分式相乘,把分子子相乘的积作为积相乘的积作为积的分的分子,把分母相乘子,把分母相乘的积作的积作为积的分母; 为积的分母; • 两个分数相除,把除 • 两个分式相除,把除式数的分子分母颠倒的分子分母颠倒位置位置后,再与被除式后,再与被除式相乘. 相乘.
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
课堂小结
这节课你有哪些收获？说出来与大家分享。这节课你还有什么疑问吗？说出来我们一起解决。
作业布置：
内：P49 EX 1
外：课课练
2
探究交流
• 在夏季大家都吃过西瓜，但你买过西瓜吗？你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?你知道衡量的标准是什么？
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时, 西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
归纳小结
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（3）分式的乘方法则：分式乘方，把分子、分母各自乘方。
例1.计算:
a 4 12ab ; 1 2 8a b 3a 6
已知球的体积公式为 4 3 V R (其中R为球的半径), 3 那么 :

分式的乘除(一)

反思小结：（1）分式的乘除法运算的法则；（2）运用法则时要注意符号的变化；（3）注意因式分解在分式的乘除法中的运用；（4）步骤要完整，结果要化为最简分式或整式；
达标检测（时量：5 分钟满分：10 分） 1．下列各式正确的是（）
1 ( a b) 1 A． ab a2 a 2 (a 1) a 1 C． a
学习目标理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
• 观察下列运算
2 4 2 4 5 2 5 2 ,........... , 3 5 3 5 7 9 79 2 4 2 5 25 5 2 5 9 5 9 ,.... 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 72 b d b d 猜一猜 ? ....... ? a c a c 你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
4 4 3 3 答：)西瓜瓤的体积V1 （R d ) , 整个西瓜的体积V R (1 3 3 V1 d 3 (2) (1 ) V R
合作探究
•
◆ 探究任务三：
3a 3b 25a 2 b 3 2 （1） 10 ab a b2
x2 4y2 x 2y 2 2 2 （2） x 2 xy y 2 x 2 xy
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
• 做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公 4 V R 3 (其中R为球的半径),那么式为 3 • (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.

分式的乘除法 1

2
4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2 4 1. 3 5 5 2 2 . 7 9 2 4 3. 3 5 5 2 4 . 7 9
2 4 3 5
5 2 79 2 5 25 3 4 3 4 5 9 5 9 7 2 72
2 2 2
a 2 xy a 2 yz （11） 2 2 2 2 ; b z b x
1、整式与分式运算时，可以把整式看作分母是 1 的式子。 2、分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分。
பைடு நூலகம்
3、计算：
a2 1 2 （ 1） ; a 2 a 2a
2
2 2
3
x y yx 3m n 4mn （7 ）；（ 8 ）。 3 2 yx x y 2mn 9m n
2 3
2 2
y ；（2）； 2 x 2 3b ；（4）； 2a 4 2 2 2 3 x y y ；（6）； y x x
练习1：
1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x 6b 3b 2 （1） 2b x x
4x a 2 （2） 3a 2 x 3
2、计算： b a （ 1） ; a c
2a 1 （ 4） 2 x ax
3
b a a b （ 2） 2 ; （ 3 ） 2 2 ； 2a b b a 2 6a 2 y 2 9 a 8 b ; （ 5） 2 ; （ 6） 2 ； 8 y 3a 4b 6a
那么 :

分式的乘除运算

分式的乘除运算在数学中，分式是一种特殊的数学表达式，它由分子和分母组成，中间用一条水平线分隔。

分式的乘除运算是指对分式进行乘法和除法的运算。

本文将详细介绍分式的乘除运算规则以及相关的解题方法。

一、分式的乘法运算分式的乘法运算可以通过分子相乘、分母相乘的方式进行。

具体步骤如下：步骤1：将两个分式的分子和分母分别相乘。

例如，对于分式a/b和c/d的乘法运算，乘积可以表示为：(a*c)/(b*d)。

步骤2：对乘积进行约分。

如果乘积的分子和分母有公因数，可以进行约分。

约分时，需要找到分子和分母的最大公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数。

二、分式的除法运算分式的除法运算可以通过转化为乘法来进行。

具体步骤如下：步骤1：将除法转化为乘法。

将除法运算转化为乘法运算的方式是，将被除数乘以除数的倒数。

即，a/b ÷ c/d 可以转化为 a/b * d/c。

步骤2：按照乘法运算的规则进行计算。

按照分式的乘法运算规则，将分子和分母相乘，并进行约分。

三、分式乘除运算的综合应用在实际的问题中，分式乘除运算常常与整数运算相结合，需要注意分式与整数的运算顺序。

一般来说，先进行分式的乘除运算，然后再进行加减运算。

例如，计算表达式：2/3 * 4/5 ÷ 1/2。

按照分式乘除运算的规则，先进行乘法运算，然后进行除法运算。

2/3 * 4/5 = 8/15。

8/15 ÷ 1/2 = 8/15 * 2/1 = 16/15。

四、乘除运算的注意事项在进行分式的乘除运算时，需要注意以下几点：1. 约分：在进行乘除运算时，尽量进行约分，使结果更简洁。

2. 分母为零：分式的分母不能为零。

在进行计算时，要避免分母为零的情况。

3. 正确运算顺序：在实际问题中，要根据运算的先后顺序，合理安排乘除运算与加减运算的顺序。

综上所述，分式的乘除运算是数学中的重要概念之一。

通过对分式乘法和除法运算规则的了解，我们可以灵活运用在实际问题的解答中。

10.4分式的乘除(1)爱国精品个性2013年12月26日

2
2
再提醒 1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分. 2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.
课堂小结
这节课你有哪些收获？说出来与大家分享.
这节课你还有什么疑问吗？说出来我们一起解决.
初中数学八年级下册（苏科版）
10.4分式的乘法(1)
聚焦导学案：
请你归纳：（一）分式把分母相乘的积作为积的分母.
聚焦导学案：
你能用字母表示分式的乘法运算法则吗？
（二）字母表示分式的乘法运算法则：
b d bd a c ac
2 2
x 1 x 3x 2 (8) 2 ( x 1) x 4x 4 x 1
【拓展延伸】小组展示 ☆☆4．先化简，再求值：
2a 6 2 9 6a a (9) 2 4 4a a a 3 3 a 其中a 4
2
（10）变式题:化简求值：
ab 2题、 4c
2
典型例题
例2 ：
y 1 1. 2 6 x 3x
2
2
a 6a 9 12 - 4a 2. 2 1 4a 4a 2a 1
例题讲解
y 1 1. 2 6 x 3x
2
2
y 2 解：原式 3x 6x 2 xy 2
聚焦导学案：
聚焦导学案：
请你归纳：（三）分式的除法法则：
▲分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
聚焦导学案：
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
（四）用字母表示除法运算法则：

16.2.1分式的乘除(第1课时)

16.2.1分式的乘除（第1课时）【三维目标】1、知识目标：1）理解并掌握分式的乘除法法则2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3、情感目标：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。

【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算【教学课时】 2课时【教学过程】一、创设问题情境，引入新课问题：大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容二、类比联想，探究新知问题1：分数的乘除（1）24248353515⨯⨯==⨯ （2）2725251035373721⨯÷=⨯==⨯(3) 24248353515x y x y xy⨯⨯==⨯ （4）2725251035373721y y y x y x x x ⨯÷=⨯==⨯ 问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则乘法法则除法法则分数两个分数相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘分式两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘符号表示 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc三、例题分析，应用新知例1 计算（1）3234xy y x ∙ （2）mm m 7149122-÷- 解： 2333264234)1(xy x xy x y y x ==∙ m m m m m m m m m mm m +-=+---=-∙-=-÷-7)7)(7()7()7(49171491)2(2222 例2 回顾开课时的问题并解决四、随堂测试，培养能力yx y x y x y x xy xy y x a xy ab b a +-∙-+÷-÷∙)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（五、课堂小结，知识归纳（1）分式的乘法法则和除法法则；（2）分式或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②应用分式乘除法法则进行运算；（注意：结果为最简分式或整式）六、作业课后习题1、2。

8.4分式的乘除(1)

8.4 分式的乘除（1）
你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
• 。
4 ac 3b
4ac 3b
9b 2 ac 3
2
2
9b 3 2 ac
探究学习
• （1）你能说出前面两道题的计算结果吗？ • （2）你能验证分式乘、除运算法则是合理的正确的吗？ • （3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
反馈练习
2z z 1. 2 4 x y 5 xy
2 3
a-b a b 2. 2 2 2a 2b a b
2 2 2
2
16 - a (x 1) (1 x) ( x 1) 3. (a - 4) 2 4. 2 2 2 a 8a 16 ( x 1) x 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
例题讲解
y 2 ( a 3) 2 2a 1 解：原式 1. 3 x 2. 原式 2 6x ( 2a 1) 4(3 a ) xy 2 (a - 3)2 ( 2a 1) 4(3 - a)(2a 1)2 2
3-a 4(2a 1)
2
归纳小结：
• 分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.
归纳小结
• （1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 • （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 • （3）分式的乘方法则：分式乘方，把分子、分母各自乘方。

人教版八年级数学上册15. 分式的乘除(一)

15.2.1 分式的乘除(一) 课堂导案
2xy 1
15.2.1 分式的乘除(一) 课堂导案
15.2.1 分式的乘除(一) 课后练案
x
6．计算：
x3 y2
·
y 2x2
＝__2__y__．
7．计算：
ab a+b
·
a+b a
＝___b___．
8．计算：
2a2b c
÷
4acb22＝___a2_cb____．
15.2.1 分式的乘除(一) 课后练案
(3)
a-1 a-2
·
a2-4 a2-2a+1
÷
1 a2-1
；
(4)
x2-16 x2+4x+4
÷
x+4 x+2
·
x+2 2x-8
.
15.2.1 分式的乘除(一) 课后练案
12．化简后求值：已知a＝2－ 2，b＝2＋ 2，
求
a3b+a2b2 a2+2ab+b2
4 15
，…，若10＋
a b
＝102×
a b
(a，
b为正整数)，求分式 a2+2ab+b2 的值． ab2+a2b
感谢聆听
第十五章
分式
15.2.1 分式的乘除(一)
15.2.1 分式的乘除(一)
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……学…案..… 3 …课…堂……导…案..… 4 …课…后……练…案..… 5 …能…力……培…优..…
15.2.1 分式的乘除(一) 核心目标
理解并掌握分式的乘除法则，能熟练运用法则进行运算．

5.2 分式的乘除法课堂教学设计与反思(1)

(2)原式＝ ·
＝ ·
＝＝－ .
点拨：整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式，另外，注意变换过程中的符号．
活动2跟踪训练
1．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
(1) · ＝1；(2) ÷a＝b；
(3) · ＝；(4) ÷ ＝ .
解：(1)对．
(2)错．正确的是 .
(3)错．正确的是－ .
2．复习回顾：
(1) × ＝＝ .
(2) × ＝＝ .
(3) ÷ ＝ × ＝＝＝ .
(4) ÷ ＝ × ＝＝ .
分数的乘除运算法则：
1．(1)两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
(2)两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．
2．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：
“分式的乘除法”课堂教学设计与反思
学科
数学
年级
八年级
教师
所在学校
版本、册数、课目名称
北师大版八年级下分式的乘除法
教学目标
1．理解分式乘除法的法则．
2．会进行分式乘除运算．
教学重点、难点及措施
重点：分式乘除运算。
难点：分子或分母是能分解因式的多项式时，先分解再约分化简
教学过程
知识探究
1. · ， ÷ 怎么计算？
2．分式的乘除法法则的运Байду номын сангаас.
测评练习
教材P116习题5.3
教学反思
类比分数学习分式的乘除法法则，学生容易接受，但是在运算中，当分子或分母是能分解因式的多项式时，学生往往会忽略先分解再考虑约分化简。
(3)原式＝－3xy· ＝－＝－ .

15.2.1_分式的乘除(1)(最新)

【例题】
【例1】计算:
4x y ab3 5a 2 b 2 . (1) 3 (2) 2 2c 4cd 3y 2x
6x y 3x
【解析】 (1) 4 x y = 4 xy 2 . 3 3 2
3y 2x
2
ab 5a b ab 4cd 2bd 2 2 2 2 2c 4cd 2c 5a b 5ac
所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为
m b,当容器内的水占容积的时,水面的高度是多少? n
V 长方体容器的高为 , ab
V m 水面的高度为 · . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大
拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是
人教版数学教材八年级上
第15章分式
15.2.1 分式的乘除
1.掌握分式的乘除运算法则，
2.能应用分式的乘除法法则进行运算 .
1、分式的概念:
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A 那么式子叫做分式，（其中B≠0） B
2、分式的基本性质:
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，
a c b d
a c bd
2 4 2 5 25 （3）＝＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：a c a d a d .
b d b c bc
2 2
【试一试】
根据已知条件求分式的值
x y z x yz 1 已知，试求的。值 2 3 4 x yz

导学案(分式的乘除1)A

新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之……导学案A16.2.1分式的乘除第一课时主备人：陆相慧审核人：创作时间：2011年6月 10、11、12页1.使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2 通过类比的方法，经历探索分式的乘除运算法则的过程，理解运算法则，并能结合具体情境说明其合理性.1．你能完成下列运算吗？___,5432___,9275,___5432=÷=⨯=⨯___9275=÷2．请写出分数的乘除法法则乘法法则：____________________________________◆探究任务一：问题：（1）类比上面的分数乘除法运算，猜一猜_____=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。

（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母。

即B A .D C = .除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。

即BA ÷DC =______ 其中（B ≠0、D ≠0）◆探究任务二：（对照P11例1）计算：（1）291643ab ba ∙（2）y x axy 28512÷ （3）xyxy 32)3(2÷-解：（1）原式=____________ （2）原式=____________ （3）原式=________________=_____________ =________________ =________________=________________ =________________步骤：① 把分式的除法变成分式的乘法；②求积的分式，并确定积的符号；③约分；◆ 探究任务三：（对照P11例2）计算：（1）2232251033ba b a abb a -∙- （2）xyx y x yxy x yx 2222422222++÷++-步骤：① 除法转化为乘法，并确定积的符号；② 把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式； ③ 约分得到积的分式；例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。

分式的乘除法例题

分式的乘除法例题一、分式乘除法法则1. 分式乘法法则- 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)（b≠0,d≠0）。

2. 分式除法法则- 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)=(ad)/(bc)（b≠0,c≠0,d≠0）。

二、例题1. 例1：计算(2x)/(3y)·frac{9y^2}{10x^2}- 解析：- 根据分式乘法法则，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

- 分子的积为2x·9y^2=18xy^2，分母的积为3y·10x^2=30x^2y。

- 所以(2x)/(3y)·frac{9y^2}{10x^2}=frac{18xy^2}{30x^2y}。

- 然后进行约分，分子分母同时约去6xy，得到(3y)/(5x)。

2. 例2：计算frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 根据分式除法法则，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

- 原式变为frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}·(x + 1)/(x - 1)。

- 对分子x^2-1进行因式分解，根据平方差公式a^2-b^2=(a + b)(a - b)，可得x^2-1=(x + 1)(x - 1)。

- 对分母x^2+2x + 1进行因式分解，根据完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，可得x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 所以原式=((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x + 1)/(x - 1)。

- 然后进行约分，分子分母约去(x - 1)和(x + 1)，结果为1。

3. 例3：计算(3ab)/(4xy)·frac{10x^2y}{21a^2b}- 解析：- 根据分式乘法法则，分子相乘得3ab·10x^2y = 30abx^2y，分母相乘得4xy·21a^2b=84a^2bxy。

16.1.1分式的乘除(1)导学案

你还需要老师为你解决哪些问题？_____________________________
五.课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。）
计算：
（1）（2）（- ）÷6ab（3）-3xy÷
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗？
二、精讲点拨（只当观众的人永远领不到金牌）
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
.计算：（1）（2）
归纳：分式的分子分母为单项式时乘除的步骤为：（1）
（2）（3）
探讨2.计算：（1） · （2）
归纳：分式的分子分母为多项式时乘除的步骤为：（1）
（2）（3）
3．课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）
计算（1） ·（- ）（2） ÷ （3）
（4）（5）
四、课堂小结（给我点时间我一定行）
你对同学有哪些温馨的提示？_____________________________________
一.自主先学（人之所以能，是相信能）
阅读课本10-பைடு நூலகம்2页，回答下列问题
1.小学里学过的分数的乘除的法则内容是什么？
2、P10问题1，的由来依据是____________________，水面的高的由来依据是___________________________ .
3、问题2中的、表示___________________意思；表示___________________________意思。
马家砭中学导学稿
科目

八年级数学下册《分式的乘除法》典型例题1(含答案)

《分式的乘除法》典型例题例1 下列分式中是最简分式的是（）A ．264a bB ．b a a b --2)(2C ．y x y x ++22D ．y x y x --22例2 约分（1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422-+-x x x （3）bb2213432-+ 例3 计算（分式的乘除）（1）22563ab cdc ba -⋅- （2）422643mn n m ÷-（3）233344222++-⋅+--a a a a a a（4）22222222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++例4 计算（1）)()()(4322xy x yy x -÷-⋅-（2）x x x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222例5 化简求值22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+⋅-，其中32=a ，3-=b .例6 约分（1）3286b ab ；（2）222322xy y x yx x --例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式.（1）44422-+-x x x ；（2）36)(4)(3a b b a a --；（3）222yy x -；（4）882122++++x x x x 例8 通分：（1）223c a b， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392-，a a a 2312---，652+-a a a参考答案例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D.故选择C.解 C例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分.解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-⋅--⋅-=b a a b b a b a a 3)(41b a b --= （2）44422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)221(6)3432(bb b b -+=⋅-⋅+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成164mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算.解：（1）22563ab cd c b a -⋅-2253)6(ab c cd b a ⋅--=bad 52= （2）422643mn n m ÷-743286143n m mn n m -=⋅-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 122--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2222))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除法化成乘法，而根据分式乘法法则，是先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分.在实际运算时，可以先约分，再相乘，这样简便易行，可减少出错.例4 分析：（1）对于含有分式乘方，乘除的混合运算，运算顺序是先乘方后乘除，一般首先确定结果的符号，再做其他运算，（2）进行分式的乘除混合运算时，要注意，当分子、分母是多项式时，一般应分解因式，并在运算运程中约分，使运算简化，因式，除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是“1”的式子，然后按照分式的乘除法法则计算，这样可以减少错误.解：（1）原式2436221)1()(x xy x y y x =-⋅-⋅= （2）原式x x x x x x --+⨯+⨯--=3)2)(3(31)2()3(22 x-=22 例5 分析本题要求先化简再求值，实际上就是先将分子、分母分别分解因式，然后约分，把分式化为最简分式以后再代入求值.解原式＝)())((23223b a b b a b a b b a ab a b a b +-+÷-+⋅- ))(()()(32b a b a b a b b b a a b a b -++⨯-⨯-= ba -= 当3,32-==b a 时，原式92332-=-= 例6 解（1）.4328268623232ba b b b ab b ab =÷÷= （2）222322xy y x y x x --)2()2(2y x xy y x x --=（分子、分母分解因式） yx =（约去公因式）说明 1．当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积.2．当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约去公因式.例7 分析（1）∵44422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x ，分子、分母有公因式)2(-x ，所以它不是最简分式；（2）显然也不是最简分式；（3）中))((22y x y x y x -+=-与2y 没有公因式；（4）中22)1(12+=++x x x ，222)2(2)44(2882+=++=++x x x x x ，分子、分母中没有公因式.解 222y y x -和8821222++++x x x x 是最简分式； 44422-+-x x x 和63)(4)(3a b b a a --不是最简分式；化简（1）44422-+-x x x .22)2)(2()2(2+-=-+-=x x x x x （2）63)(4)(3a b b a a --336)(43)(4)(3a b a a b a b a -=--= 例8 分析（1）中各分母的系数的绝对值的最小公倍数为30，各字母a 、b 、c 因式的最高次幂分别是2a 、2b 、2c ，所以最简公分母是22230c b a .（2）中分母为多项式，因而先把各分母分解因式，)3(339a a -=-；)3)(1(232-+=--a a a a ；)3)(2(652--=+-a a a a ，因而最简公分母是).3)(2)(1(3--+a a a解（1）最简公分母为23230c b a .223ca b 23243223301010310c b a b b c a b b =⋅⋅=， abc 2-232322222301515215c b a c ab c ab ab c ab c -=⋅⋅-=cba 52323232306656cb ac a c a cb c a a -=⋅⋅= （2）最简公分母是)3)(2)(1(3--+a a aa 392-)2)(1()3(3)2)(1(2)3(33-+⋅--+⋅-=-=a a a a a a )3)(2)(1(3)2)(1(2--+-+-=a a a a a aa a 2312---)2(3)3)(1()2(3)1()3)(1(1-⋅-+-⋅-=-+-=a a a a a a a a )3)(2)(1(3)2)(1(3--+--=a a a a a 652+-a a a )1(3)3)(2()1(3)3)(2(+⋅--+⋅=--=a a a a a a a a )3)(2)(1(3)1(3--++=a a a a a 说明 1．通分过程中必须使得化成的分式与其原来的分式相等.2．通分的根据是分式的基本性质，分母需要乘以“什么”，分子也必须随之乘以“什么”，且不漏乘.3．确定最简公分母是通分的关键，当公分母不是“最简”时，虽然也能达到通分的目的，但会使运算变得繁琐，因而应先择最简公分母.。

15.2.1分式的乘除(1)

单位面积产量是验
500
aHale Waihona Puke 21千克 / 米 ; 丰收2号”小麦的试
2 2
2
(a 1) 米 ,
是
田面积是
(a 1)
2 500 单位面积产量千米 / 米 . 2
∵a2-1 -（a2-2a+1)=2a-2=2(a-1)>0 (a>1) 500 500 2 2 ＜ ∴0＜（a-1）＜a -1 2 2 a 1 a 1
V 长方体容器的高为 ab
V m ,水高为 . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
b 工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率 n
是小拖拉机的工作效率的(
a 大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的 m
a b m n
a2 a 2a 1
a 1 a2 1 ( 2) 2 2 a 4a 4 a 4 2 a 1 a 4 a 2 4a 4 a 2 1
分子分母分解因式
你能说出每一步的依据吗？
除号变乘号分子分母都颠倒
ad a c ? bc b d
分式乘除法法则：
分式乘分式,用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。
a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
例1 计算：
a2 1 (2) 2 a 2 a 2a
( m 2 4m)
课堂练习
计算
3ab 10xy (2) 2 21b 4x y
3a 16b (1) 2 4b 9a

八年级数学分式的乘除1

缅甸小猛拉
下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是()。A、如果协方差大于0，则相关系数一定大于0B、相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C、如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险D、证券与其自身的协方差就是其方差互联网消费金融业务有负责监管。A.人民银行B.银监会C.证监会D.保监会如果电流强度不随时间而变，这种电流就称为。A、直流B、交流C、感应电流D、涡流芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 违反《医疗废物管理条例》规定，导致传染病传播或者发生环境污染事故，给他人造成损害的相关机构，依法 “治崩三法”指的是。A.止血、固脱、调经B.调经、固本、善后C.补肾、扶脾、调肝D.塞流、澄源、复旧E.塞流、固本、调经深Ⅱ度烧伤创面处理不正确的是。A.1：2000氯己定清洗创面，去除异物B.去除水泡皮C.油质纱布包扎创面D.面部创面不包扎E.创面使用抗生素预防全身感染对慢性阻塞性肺气肿诊断最有意义的检查是A.血气分析B.胸部X线检查C.心电图和心电向量检查D.肺功能检查E.肺动脉压测定难通过血-脑屏障的药物特点为A.分子量大、极性高、脂溶性小B.分子量小、极性低、脂溶性小C.分子量大、极性低、脂溶性大D.分子量小、极性高、脂溶性大E.分子量小、极性低、脂溶性大保列治（非那雄胺）治疗前列腺增生的机制是A.抑制α受体B.抑制5-α还原酶C.抑制H受体D.抑制β受体E.抑制雄性激素受体撒漏的易燃固体，收集的残留物不能任意排放、抛弃，而应置于原包装内。A.正确B.错误项目分析的内容包括、及三方面。早期胃癌根治术后哪种情况不必辅助化疗()A．年龄＞60岁B．癌灶面积＞5cmC．年龄＜40岁D．病理类型恶性程度高E．多发性癌灶铸态管插口内重皮如何调整？一般而言，电站（机组）受阻容量是指机组受技术因素制约所能发出的出力与之差的总称。A.额定出力B.保证出力C.平均出力D.最小出力封面有两大基本功能，一是功能，一是功能。A.装饰B.保护C.宣传D.护水工程师无正当理由不确认承包商提出的变更工程价款报告时，则变更工程价款报告自行生效的时间是自变更价款报告送达之日起天后。A．7B．10C．14D．28 房屋修缮是在基础上进行的。A.已有房屋B.新方案C.修缮意见D.用户要求心在液为A.汗B.泪C.涕D.唾E.涎以下不属于出版专业中级编辑的职责是。A.提出选题设想，进行组稿B.研究特殊书稿的设计方案C.做好图书宣传工作D.指导、培养助理编辑 1998年12月29日全国人大常委会通过的《关于惩治骗购外汇、逃汇和非法买卖外汇犯罪的决定》属于下列哪种刑事法律?()A.刑法立法解释B.单行刑法C.刑法修正案D.附属刑法什么是秘密？线性电阻的伏安特性曲线为通过的一条直线。A、X轴B、Y轴C、第Ⅰ象限D、原点是最常见的一种险别。其原意是“对单独海损不赔”，即对部分损失不负责赔偿，只赔全部损失，它是海上运输货物保险中责任范围最小的一种险别。A、平安险B、水渍险C、一切险D、战争险药物性卵巢切除导致暂时性闭经是指()A．达那唑B．孕三烯酮C．GnRH-aD．甲羟孕酮E．溴隐亭下列现象与哪种非生物因素有关：沙丁鱼在水温降到8度时，就会向岸边聚集？下列哪种膳食成分对非血红素铁的吸收有促进作用。A.大豆蛋白B.植酸盐C.钙D.多酚类物质E.肉类 [问答题,论述题]如何处理TJK2型减速器无制动缓解表示故障？设，则（AB）-1=。ABCD 医院感染的主要研究对象是A.门诊和急诊患者B.住院和手术患者C.患者和探访人员D.住院患者和医护人员E.患者和患者家属测定某有色溶液的吸光度，用lcm比色皿时吸光度为A，若用2cm比色皿，吸光度为。A、2AB、A／2C、AD、4A 关于强制对流说法正确的是。A、凡是受温度的影响而发生的对流都称为强制对流B、凡是受动能的影响而发生的对、流都称为强制对流C、凡是受外力的影响而发生的流体运动都称为强制对流D、凡是受做功的影响而发生的流体运动都称为强制对流体现“培土生金”治法的方剂是A.参苓白术散B.四君子汤C.玉屏风散D.补中益气汤E.归脾汤社区专职工作者的素质要求？下列阴和阳的概念中，最确切的是A.阴和阳是中国古代的两点论B.阴和阳即是矛盾C.阴和阳代表对立的事物D.阴和阳代表相互对立又相互关联的事物属性E.阴和阳说明相互关联着的事物财产权按照其各项权能的内容划分，包括：A.所有权B.占有权C.使用权D.收益及处置权下列关于胃壁结构的描述正确的是A.分3层B.幽门瓣为纵行皱襞C.外膜为浆膜D.肌层分为内环、外纵2层E.幽门瓣突向胃 FIATA2006年年会在召开。A.上海B.纽约C.东京D.南非采用热装法装配轴承时，将轴承放入机油槽中加热，温度不超过℃为宜A.200B.150C.100D.50 甲、乙订立买卖合同，约定甲于2011年3月1日向乙供货，乙在收到货物后1个月内一次性付清全部价款。甲依约供货后，乙未付款，若甲一直未向乙主张权利，则甲对乙的付款请求权诉讼时效期间届满日为。A.2012年4月1日B.2013年3月1日C.2012年3月1日D.2013年4月1日