16.2.1 分式的乘除(1)
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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16.2.1: 分式的乘除(1)-人教版八年级下册
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h 2r
h b
a
合作学习: 一个长、宽、高分别为a,b,h的长方体纸
箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐(如图).求纸箱空
间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比,结果精确
r h 到1%). 解:一个易拉罐的体积为
2
。
h
a
易拉罐的总数为2r
b 2r
ab 4r 2
。
abh
a
总体积为
。
4
纸箱的容积为 abh 。
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
m
b
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n
是小拖拉机的工作效率的(
a b )倍.
mn
合作学习
(1) 2 3
4 = 2 5 3
4 5
(2) 5 7
(1)
x 2b
•
6b x2
3b x
(2) 4x a 2 3a 2x 3
例1 计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2b 2 4cd
练习
例题讲解
例2:计算
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
例题讲解
1
例2:计算 49 m2
16.2.1 分式的乘除(1)
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例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。 (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
解(1) ∵ 0<(a-1)2< a 2-1
2x 3
2
小结
(1)分式的乘法法则和除法法则 (2)分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是:
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列;在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1,分 子为这个整式的分式; ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; ③应用分式乘除法法则进行运算;(注意:结果为最 简分式或整式.)
观察下列运算
2 4 2 4 5 2 5 2 ,........... , 3 5 3 5 7 9 79 2 4 2 5 25 5 2 5 9 5 9 ,.... 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 72 b d b d 猜一猜 ? ....... ? a c a c 你能总结出分式乘除法的法则吗?与同伴交流。
a2 1 a2 1 (2) 2 2 a 2 a 2a (a 2) a(a 2) a 2a
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
a 4a 4 a 1 例2计算 : (1) 2 2 a 2a 1 a 4
2
1 1 (2) 2 2 49 m m 7m
∴
500 a2 1
500 ( a 1) 2
“丰收2号”小麦的单位面积 产量高。
(2)
500 500 500 a 2 1 a 1 2 2 2 (a 1) a 1 (a 1) 500 a 1
16.2.1分式的乘除(第1课时)
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16.2.1分式的乘除(第1课时)【三维目标】1、知识目标:1)理解并掌握分式的乘除法法则2)运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题。
2、能力目标:经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3、情感目标:教学中让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点难点】重点:运用分式的乘除法法则进行运算。
难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算【教学课时】 2课时【教学过程】一、创设问题情境,引入新课问 题:大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?答:大拖拉机的工作效率是小拖拉机的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍引 入:从上面的问题可知,解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算,那么分式的乘除是怎样运算的呢?这是我们这节课要学习的内容二、类比联想,探究新知问题1:分数的乘除(1)24248353515⨯⨯==⨯ (2)2725251035373721⨯÷=⨯==⨯(3) 24248353515x y x y xy⨯⨯==⨯ (4)2725251035373721y y y x y x x x ⨯÷=⨯==⨯ 问题2:类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则 乘法法则 除法法则分 数 两个分数相乘,把分子相乘的积作为分子,把分母相乘的积作为分母 两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘分 式两个分式相乘,把分子相乘的积作为分子,把分母相乘的积作为分母 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘 符号表示 a b ·c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ·d c =ad bc三、例题分析,应用新知例1 计算(1)3234xy y x ∙ (2)mm m 7149122-÷- 解: 2333264234)1(xy x xy x y y x ==∙ m m m m m m m m m mm m +-=+---=-∙-=-÷-7)7)(7()7()7(49171491)2(2222 例2 回顾开课时的问题并解决四、随堂测试,培养能力yx y x y x y x xy xy y x a xy ab b a +-∙-+÷-÷∙)4(32)3)(3(8512)2(916431222)( 五、课堂小结,知识归纳(1)分式的乘法法则和除法法则;(2)分式或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤: ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; ②应用分式乘除法法则进行运算;(注意:结果为最简分式或整式)六、作业课后习题1、2。
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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5.订单成功后,商城会给予成功提交的提示,接下来您只需付款,即结束整个购物之旅。目前红玖木品牌家具网为您提供多种付款方式,查看支付方式。
如果你是选择网上支付的话那么就会进入一般的网上购物的支付流程,可以选择支付宝,财付通,网上银行及其他第三方支付方式。 从以上的分享可以看出在网上家具,其实与普通的其他购物方式差不多,流程都比较的人性化,并没有因为家具一般是大件物品而有特别的不一样之处。所以买家具也会变得与买衣服鞋子一样的 亲子早教加盟
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 a 1 倍。
a 1
家具网购操作指南-以红玖木家具商城为例
现在家具电商日益兴起,那么家具网购的局面也在逐步明朗,很多朋友都会选择网上家具。那么我们网购家具时,如何去操作呢?作者以自己在一家比较常见的家具商城-红玖木家具商城家具的经 分享: 购物流程 1.挑选商品,可以通过搜索、所有商品分类导航等方式查找;在页面中间的搜索框中,输入您想要的商品,点击“搜索”,即可找到商品
例1 计算:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4x y 3y 2x3
4xy 2 6x3 y 3x2
ab3 5a2b2 2c2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
或者,在页面的左侧导航栏中,直接点击名称即可。
2.挑选好商品之后,点击“加入购物车”按钮,将心仪的商品放入购物车内(以蜜月烤漆双人床为例)
16.2.1分式乘除(1、2)2节
![16.2.1分式乘除(1、2)2节](https://img.taocdn.com/s3/m/38fbd62ba5e9856a561260d5.png)
△培养学生整理知识,语言表达能力
总体要求:1.“统一”设计“分段”教学;2.围绕“三维”落实“三问”;3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
复习提问
新课
练习巩固
小结作业
分式乘除法则?
计算:3a/4b乘以16b/9a²
12xy/5a除以8x²y
教学设计
题目
16.2.1分式乘除
总课时
3
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计及网络
教学时间
2012、3
教
材
分
析
本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识,是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸,同时也为分式加减做好了准备。
学情分析
小学时分数乘除学生已学过,所以法则不是问题,难点还是因式分解
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结作业
板书
谈谈本节课中有哪些收获?
布置作业
16.2.1分式乘除
分式乘除法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作积的分母
分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘
例1计算
(1)
(2)
例2计算
(1)
(2) :
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
16.2.1分式乘除1
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(1)约去系数的最大公约数 约去系数 系数的 约去分子分母相同因式 相同因式的 (2)约去分子分母相同因式的最低次幂
例:约分
x2 − 9 (2) 2 x + 6x + 9
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。
x2 − 9 ( x + 3)( x − 3) x−3 (2) 2 = 解: = 2 x + 6x + 9 ( x + 3) x+3
2、下列因式分解中பைடு நூலகம்正确的是( C ) 、下列因式分解中,正确的是( B.a2b+ab+a=a(ab+b) A.3m2-6m=m(3m-6) - . . C.- 2+2xy-y2=-(x-y)2 D.x2+y2=(x+y)2 .-x .- - - - .
提取公因式法 1、 x 、 9
3
y + 12 x y − 6 xy
例:约分
− 25 a 2 bc 3 (1 ) 15 ab 2 c
分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。
− 25a 2 bc 3 5abc • 5ac 2 解:(1) =− 2 15ab c 5abc • 3b
找公因式方法 公因式方法
{
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 约分. 约分. 分式约分的依据是什么? 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质
八下数学课件16.2.1 分式的乘除
![八下数学课件16.2.1 分式的乘除](https://img.taocdn.com/s3/m/7f88b850f18583d048645905.png)
(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
a 2xy b 2x 2 b 2z 2 • a 2yz
x3 z3
试一试 计算 :
(1) 3a 16b (2) 12xy 8x2y
4b 9a2
5a
(3) (3xy) 2y2 (4) x y x y
3x
xy xy
a2 b3
2b a
2a b2
[注意]: 运算结果:最简分式.
典例分析:例1 计算:
(1) a 2x by 2
ay 2 b 2x
(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
解: (1) a2x
by 2
ay 2 b 2x
a 2x by 2
ay 2 b 2x
a3 b3
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
a6b3 2a c2 c3d 9 d 3 4a2
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6
课堂练习
1.判断正误
× (1)a2 b • 1 a2
b
2x (5x 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x 3
2x2
3
分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算
探究:
a b
2
a b
a b
aa bb
a2 b2
a b
3
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 病毒感染细胞的主要形态为()A.核增大,大小不等B.核染色质粗糙且深染C.核仁增大,数目增多D.核畸形E.核内可见嗜酸性包涵体 STM-4等级同步传输系统的传输容量是。A.34Mbit/sB.155Mbit/sC.622Mbit/sD.120Mbit/s 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 反刍动物前胃迟缓的发病机理主要A.与饲养有关B.与管理有关C.与迷走神经末梢突出内的神经递质乙酰胆碱有关D.与瘤胃液的表面张力有关E.与饲料中所含的氰苷与脱氢黄体酮化合物有关 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 29岁,男,因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促,体温39.6℃。体检:面色苍白,腓肠肌压痛,心率130次/分,呼吸36次/分。肺部散在湿性啰音。血象:血白细胞计数9.2×109/L,中性粒细胞0.76,淋巴细胞0.24。X线摄片示:两肺纹理增多,有散在性点状阴 车辆在道路上行驶时,要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全,称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 王先生以0.2元每股的价格买入1张行权价格为20元的甲股票认购期权C1(合约单位为10000股),买入1张行权价格为24元的甲股票认购期权C2,股票在到期日价格为22元,则王先生买入的认购期权。A、C1行权,C2不行权B、C1行权,C2行权C、C1不行权,C2不行权D、C1不行权,C2行权 因镁过量而引起的火灾,不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下面有关管周牙本质的描述,不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中,呈成牙本
16.2.1 分式的乘除(一)
![16.2.1 分式的乘除(一)](https://img.taocdn.com/s3/m/c380ed8aa0116c175f0e4864.png)
16.2.1 分式的乘除(一)学习目标:1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算.2. 经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性. 学习过程:一. 情景创设,课题引入:观察下列运算:,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯, .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
二. 导入新课:根据上述运算,在小组内说出分数的乘除法则.类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除饭法则吗?类似于分数,分式有:乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的_______,分母的积作为积的________. 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母____________后,与被除式_______. 用式子表示为:a cb d⋅=_______________________________ a c b d÷=_______________________________. 例1 计算:(1)3432x y y x⋅ (2)3222524ab a b c cd -÷ 解:(1)3432x y y x ⋅=346xy x y =223x(2)3222524ab a b c cd-÷=______________________________________________.例2 计算:(1)222441214a a a a a a -+-⋅-+- (2)2211497m m m÷-- 解:(1)222441214a a a a a a -+-⋅-+- (2)2211497m m m ÷-- =22(2)(1)a a -⋅-________________ =_________________________ =__________________. =_______________________. 巩固练习:(1)231649abb a ⋅ (2)21285xyx y a ÷(3)22(3)3y xy x -÷(4)x y x y x y x y +-⋅-+ (5)2322332510a b a b ab a b -⋅-(6)2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++三. 拓展应用:若2005x =,2006y =,求2244()x y x y x y ++⋅-的值.。
1621分式乘除1
![1621分式乘除1](https://img.taocdn.com/s3/m/da0c3cec84868762caaed5df.png)
单位面积产量是 验
500
a2 1
千克
/
米2
;
丰收2号”小麦的试
(a 1)2 米2 ,
田面积是
是 (a50单01位)2 面千积米产/ 米量2.
∵a2-1- (a2-2a+1)=2a-2>0 (a>1)
∴0<(a-1)2<a2-1
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量高.
例1: 计算
( 1) 4x • y 3y 2x3
(2) ab 3 5a2b2 2c2 4cd
(3) 2ab ( 3b2 ) a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
算一算:
计算
(1)3xy2 6y2 x
(2) a 1 a2 1 a2 4a 4 a2 4
16.2.1 分式的乘除
制作人:于露
想一想: 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,
宽为b,当容器内的水占容积的 m 时,水高
多少?
n
长方体容器的高为 V ,水高为 V • m .
ab
ab n
1.根计据算分:(数1)的2乘除法4 的法(则22)计42 算 4: 2 5 2 5 3 5 353 5 3 4 3 4
例2: 计算
(1) a2 4a 4 • a 1 a2 2a 1 a2 4
(2) 1 1 49 m2 m2 7m
(3) m2 16 m2 4m 12 3m
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形 蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的 试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试 验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?
八年级数学16.2.1分式的乘除(1)
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[单选]关于闭塞性周围动脉粥样硬化,叙述不正确的是()A.好发于男性B.好发于青年人C.好发于下肢动脉D.与冠心病的危险因素相同E.行走疼痛-休息-缓解是其病程中一个典型的临床表现 [多选]金属分类开关设备按主开关与柜体的配合方式可分为()。A.铠装式B.固定式C.间隔式D.移动式 [单选]某汽车公司10月挂车完成货物周转量为26450吨公里,汽车完成货物周转量为42456吨公里,则该公司10月的拖挂率为()。A.36.7%B.37.4%C.38.4%D.38.9% [单选]一事一议筹资筹劳属于()负担。A.间接B.直接C.国家D.集体 [单选]数字出版产品制作的一般流程不包括()。A.内容整合B.产品规范化C.建立数据库D.产品测试 [问答题,案例分析题]背景: [单选]呼出气体带有刺激性蒜味多见于()A.支气管扩张B.肺脓肿C.尿毒症D.酮症酸中毒E.有机磷农药中毒 [单选]女,52岁,左颈部无痛性包块渐进性增大,MRI检查如图,最可能的诊断是()A.左侧颈部神经鞘瘤B.左侧颈部神经纤维瘤C.左侧颈部动脉瘤D.左侧颈部转移瘤E.左侧颈部脂肪瘤 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关标准姿势的叙述,错误的是()A.人体直立B.掌心向前C.两眼向前方平视D.双上肢下垂置躯干两侧E.两下肢并拢,足尖外展 [问答题,简答题]当阴床先失效或阳床先失效时,阴床出口水质的变化情况如何? [判断题]储蓄机构受理挂失后,必须冻结该项储蓄存款。()A.正确B.错误 [单选]光盘的读取速度一般利用倍速来表示,CD的1倍速一般是指(1),DVD的1倍速是指(2)。空白(2)处应选择()A.150KB/sB.450KB/sC.750KB/sD.1350KB/s [单选,A1型题]早期乳腺癌首选的治疗手段是()A.化学治疗B.激素治疗C.放射治疗D.早期手术E.免疫疗法 [单选]环境污染物对人体健康产生慢性危害的根本原因是A.低浓度的环境污染物对机体损害的逐渐积累B.环境污染物的毒性高C.环境污染物之间的联合作用D.低浓度的环境污染物可经口吸收E.低浓度的环境污染物可经呼吸道吸收 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于颅脑MRI技术叙述错误的是()A.增强检查,注射对比剂后行T2WI成像B.增强扫描常用对比剂为顺磁性对比剂Gd-DTPAC.常规颅脑扫描横断位成像应在正中矢状位像上定位D.层厚4~8mm,层间距取层厚的10%~50%E.血管性病变常做平扫加血管成像 [问答题,简答题]货运检查作业基本程序检查作业有何规定? [问答题,简答题]计算题:为测定某聚氯乙烯树脂中氯乙烯单体的含量,分别称取试样0.4025g和0.3985g置于50m1样品瓶中,并注入3.0m1N,N-二甲基乙酰胺(DMAC),待试样平衡后从两份试样溶液中各取出1.0ml上部气体注入气相色谱中分析,测得峰面积分别为15.6cm2和14.8cm2,同时从装有浓 [多选]土壤环境质量评价指标主要包括()。A.土壤资源评价指标B.化学指标C.物理指标D.单项评价指标E.综合指标 [单选]按一般要求,输油气管道进出站和()穿跨越管段应修筑管道固定墩。A.重要的B.小型的C.永久的D.临时的 [单选]在计算责任成本时,对于不能直接归属于个别责任中心的费用,应该()。A.优先按责任基础分配B.优先按受益基础分配C.优先归入某一个特定的责任中心D.不进行分摊 [填空题]复杂高层结构包括(),(),(),()。 [单选]()是调查取证任务能否顺利完成的重要保证。A、成立调查组B、明确调查取证内容C、正确的方法与步骤D、严格的调查取证纪律 [单选,A2型题,A1/A2型题]不需酶催化反应即可发光的发光底物是()A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [填空题]发现牵引供电设备断线及其部件损坏,或发现牵引供电设备上挂有线头、绳索、塑料布或脱落搭接等异物,均不得与之(),应立即通知附近车站,在牵引供电设备检修人员到达未采取措施以前,任何人员均应距已断线索或异物处所()以外。 [单选]无机盐的生理功能不包括()A.构成人体组织B.维持渗透C.维持肌肉兴奋性D.构成生物活性物质E.提供必需氨基酸 [单选,A2型题,A1/A2型题]在《实验室认可管理办法》规定的认可原则中,未包含()。A.自愿申请原则B.非歧视原则C.专家评审原则D.国家认可原则E.国家强制原则 [单选]呼吸纯氧时,COHb的半衰期约为()A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时E.2.5小时 [单选]混凝土用石应采用连续级配,砂宜选用()砂,配制泵送混凝土宜采用中砂。A.Ⅰ区B.Ⅱ区C.Ⅲ区 [单选]通过遥控器的以下组合来操作高清变焦摄像机的录制视频()A、shift键↑+滚转指令→B、shift键↑+俯仰指令↓↑C、shift键↑+滚转指令←D、shift键↑+油门指令↓↑ [单选]胎盘基本形成的时间约在().A.孕4周B.孕8周C.孕12周D.孕14周E.孕18周 [单选,A1型题]产程正常胎儿娩出后30分钟,胎盘仍未排出,出血不多,恰当的处理方法()A.等待自然娩出B.压子宫及注射子宫收缩药C.肌注阿托品0.5mgD.立即手取胎盘E.立即剖宫取胎盘 [填空题]现已确定石油中烃类主要是()、()、()。 [单选]()是指反映企业在某一特定日期的财务状况的会计报表。A.利润表B.现金流量表C.附注D.资产负债表 [填空题]灵感是一切创造性劳动中普遍存在的现象,周恩来用______________,______________八个字对灵感产生过程作了科学的概括。 [配伍题,B1型题]通过严格控制条件,研究行为或活动条件与心理的因果关系,在医学心理学的研究方法中属于()。</br>通过交谈或问卷的方法了解一些人对某一事件的感受、态度和行为,在医学心理学的研究方法中属于()。A.调查法B.临床观察法C.个案法D.实验法E.心理测验法 [单选,A1型题]按照需要起源,可把需要分为()。A.生理性需要和社会性需要B.生理性需要和心理性需要C.自然需要和精神需要D.物质需要和精神需要E.物质需要和心理需要 [单选,A1型题]右手Байду номын сангаас指受伤,2日后到医院就诊,查中指肿胀、发热、有波动感,下列处理最恰当的是()。A.中指侧面纵形切口引流B.抗菌药物静脉注射C.肌注哌替啶25mgD.热盐水浸泡患指E.患指理疗 [单选]巨噬细胞功能检测临床意义()A.NBT试验对发热病因作过筛性鉴别B.补体抗体缺陷症的重要指标C.鉴别自身免疫性疾病D.机体抗肿瘤免疫的重要效应细胞E.与过敏症有关 [单选]按照我国《票据法》的规定,下列选项中属于支票的相对记载事项的是()。A.付款地B.付款人名称C.出票日期D.出票人签章 [单选]SPECT脑血流灌注显像表现为局限性放射性分布稀疏或缺损一般不出现在哪项疾病()。A.缺血性脑血管疾病B.偏头痛和脑肿瘤C.脑脓肿D.癫痫的发作间期E.癫痫的发作期
上交的模式教案
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加强练习,突出重点综合 运用所学知识开拓学生 的思维
2 4 2 4 , 3 5 3 5
猜一猜
5 2 5 2 2 4 2 5 25 , , 7 9 79 3 5 3 4 3 4
b d ? 与同伴交流。 a c
从学生已有的数学经 验出发, 建立新旧知识 之间的联系。 类比分数乘 除运算, 可以很容易地得 出分式的乘除法法则 独立思考后完成
引导学生对知识的梳理 和思想方法的提炼 加深对所学知识的理解 和运用
板书设 计
ab n
a c ac 用符号语言表达: b d bd 2 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达: 探究活动(三) 例 1 计算
a c a d ad b d b c bc
( 2) ab 2c
3 2
(1)
教学方法 学 活 动 过 设 计 程
探究发现 尝 学生活动及设计意图 试 提出现实生活中的问 题, 使学生积极主动地投 入到数学活动中, 同时 让学生感受到, 学习分式 的乘除是生产和生活实 际的需要, 从而调动学生 学习的积极性 用 运
课题
16.2.1 分式的乘除(1)
姓 名 交 流 评 价
归纳总结出分式乘除法法则:——板书 1、两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为 积的分母。
让学生经历观察、操作、 类比、联想归纳数学活动 的过程,使学生在实际问 题中总结出法则
知识技能:理解并掌握分式的乘除法则,并运用他们进行分式的乘除运算。 教 学 目 标 数学思考:通过类比的方法,经历探索分式乘除运算法则的过程,理解其算理。 解决问题:通过对分式运算,培养学生观察、类比、以及有条理的表达问题的能力。 情感态度:通过共同交流、探讨,在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感及 应用数学的意识。 重点 难点 教具 会用分式乘除的法则进行运算 分子、分母是多项式的分式乘除法运算 多媒体课件 教 教学 环节 探究活动(一) 创 设 情 境 出示课本第 10 页的两个问题(多媒体展示) 得到的容积的高是 v m ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作
16.2.1《分式的乘除》
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一、情境与新知
1. 你还记得分数的乘除法则: 这里abcd都
(1)
a b
·
c d
=
ac bd
是整数, bcd都不为
零
(2)
a b
÷
dc如 成=果整让式ab这,·里这cd的个整结=数论换还bacd
你会用语言叙述一下成吗立?吗?
分数乘分数,用分子的积做积的分子,分 母的积做积的分母;分数除以分数,把除式的 分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
2 3
Hale Waihona Puke x2 x2 9 4
分子、分母是多项 式时,先将分子、 分母分别分解因式,
再约分。
解
x x
2 3
x2 x2
9 4
x 2 (x 3)( x 3) x 3 (x 2)( x 2)
x3. x2
1.计算
(1)
x2 4y2 3xy3
分子、分母各自乘方,再把
所得的幂相除。
公式表示为:
( n )k m
nk mk
(其中m≠0, k为 正整数)
看看你会用上 面的公式吗?
例3:计算: ( 5 )2 3y
解:( 5 )2 3y
52 (3y) 2
25 9y 2
.
(1)(
2a 2b c3
)
3
解 : 原式 (2 a2 b)3 (c3 )3
23 a2 3 b3
= (c3 )3
8a 6b3 c9
8a 6b 3 c9
小结:
1、分式的乘、除法的法则; 2、注意因式分解在分式乘除法中的运用; 3、分式乘除的结果要化为最简分式或整 式。
河南省镇平县玉都街道办事处初级中学八年级数学下册16.2.1分式的乘除优秀教学案例
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在教学过程中,教师将引导学生进行反思和评价,以促进学生对分式乘除运算的深入理解。教师可以让学生回顾自己的学习过程,思考自己是如何理解和掌握分式乘除运算的规则的,以及在解决问题时遇到了哪些困难和挑战。同时,教师还可以组织学生进行互评和自我评价,让学生从他人的解题方法和思路中学习和借鉴,提高自己的学习能力。
1.学生能够准确理解分式乘除运算的概念和性质,掌握分式乘除的基本规则。
2.学生能够通过具体例题,运用分式乘除运算规则进行计算,并能够正确求解。
3.学生能够在解决实际问题时,灵活运用分式乘除运算,提高解决问题的能力。
(二)过程与方法
本章节的教学过程中,教师将引导学生通过自主探究、合作交流的方式,探讨分式乘除运算的规则。具体目标如下:
(二)问题导向
教师将以问题为导向,引导学生主动探究分式乘除运算的规则。教师可以提出具有挑战性的问题,激发学生的思考。例如,教师可以问:“分式乘除运算的规则是什么?如何运用这些规则解决实际问题?”通过问题导向,学生能够培养独立思考和解决问题的能力。
(三)小组合作
教师将组织学生进行小组合作,促进学生之间的交流和合作。教师可以将学生分成小组,让他们共同探讨分式乘除运算的规则,并分享自己的理解和解题方法。通过小组合作,学生能够学会倾听他人的意见,提高团队合作和沟通能力。
本案例的最后,教师通过设计具有挑战性的课后作业,让学生在巩固所学知识的同时,激发他们对数学的热爱和追求。整个教学案例既注重了知识的传授,又关注了学生的全面发展,充分体现了教育教学的人性化理念。
二、教学目标
(一)知识与技能
在本章节的教学中,学生将深入理解分式的乘除运算规则,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能够灵活运用这些规则解决实际问题。具体目标如下:
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1.判断正误 1.判断正误: 判断正误
仔细观察上面的式子,能根据有理数 仔细观察上面的式子, 乘除运算顺序进行计算吗?试试看吧! 乘除运算顺序进行计算吗?试试看吧!
x+3 x+2 D 3, 使代数式 ÷ 有意义的 x 的值 ( ) x3 x4
A.x≠3且x≠-2 x≠3且x≠x≠3且x≠C.x≠3且x≠-3
× =
【分数的乘除法法则 】 分数的乘除法法则 两个分数相乘, 两个分数相乘 把分子 分数相乘 相乘的积作为积的分子, 相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的 分母. 分母 两个分数相除, 分数相除 两个分数相除 把除式 的分子分母颠倒位置后, 的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘. 再与被除式相乘
a 4a + 4 a 1 1 2 () 2 a 2a + 1 a 4
(
)
[解题技巧] (1)分式的分子 分母都是多项式的 分式的分子,分母都是多项式的 分式的分子
分式除法先转化为乘法 然后把多项式进行因式分解, 分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解 先转化为乘法 然后把多项式进行因式分解 最后约分 化为最简分式 最后约分,化为最简分式. 约分 化为最简分式 (2)如果除式是整式 则把它的分母看做"1". 如果除式是整式,则把它的分母看做 如果除式是整式 则把它的分母看做"
巩固练习: 巩固练习
计算
2 3
3a 3b 25a b 1 2 () 2 10ab a b 2 2 x 4y x + 2y 2 ( ) 2 ÷ 2 2 x + 2xy + y 2x + 2xy
4 x 4 xy + y 2 2 ( 3) ÷ (4 x y ) 2x y
2 2
丰收1号 小麦的试验田是边长为a米的正方形 例3: "丰收 号"小麦的试验田是边长为 米的正方形 丰收 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分 米的正方形蓄水池后余下的部分,"丰 减去一个边长为 米的正方形蓄水池后余下的部分 丰 米的正方形,两块 收2号"小麦的试验田是边长为 号 小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形 两块 米的正方形 试验田的小麦都收获了500千克 千克. 试验田的小麦都收获了 千克 (1)哪种小麦的单位面积产量高 哪种小麦的单位面积产量高? 哪种小麦的单位面积产量高 (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
丰收1号 丰收 号
丰收2号 丰收 号
丰收1号 丰收 号
丰收2号 丰收 号
解:"丰收1号"小麦试验田面积为 2 1 丰收 号 a ) 米 2; ( "丰收2号"小麦试验田面积为 a 1 2 米2; 丰收 号 ( )
500 千克/米 单位面积产量是 千克 米2 2 (a 1 )
500 千克/米 单位面积产量是 2 千克 米2; a 1
例1:
计算
4x y (1) 3 3y 2x
ab 5a b 2 ( ) 2 ÷ 4cd 2c 2 3b 3 2ab ( ( ) ÷ ) a
3 2 2
[注意]:运算结进行约分,使运算结果化为最简分式. 进行约分 使运算结果化为最简分式 使运算结果化为最简分式
第十六章 分式
[问题 一个长方体容器的容积为 底面的 问题1]:一个长方体容器的容积为 问题 一个长方体容器的容积为V,底面的
m 长为a,宽为 宽为b,当容器的水占容积的 长为 宽为 当容器的水占容积的 时,求 求 n
水面高度为多少? 水面高度为多少
分析:长方体容器的高为 分析:长方体容器的高为
v ab
>(a-1) ∵a2-1>( )2>0 >( 丰收2号 小麦单位面积产量高. ∴"丰收 号"小麦单位面积产量高. 丰收
例4:计算 计算
2x 3 x ÷ 2 5 x 3 25 x 9 5 x + 3
1 2 ( )a ÷b = a 1 b y 3y 3y )= (2) ÷ (4x ÷y x 4x x 2 1 x x+2 ÷ (x 1 ) 2 2.计算 2.计算 x 4x + 4 x 1
巩固练习: 巩固练习
计算
3a 16b 12 xy 2 1 () 2 (2) ÷ 8 x y 4b 9a 5a 2 2y x+ y x y (3) 3xy ÷ (4) 3x x y x+ y
想一想
下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正? 下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正?
x 6b 3xb 1 () 2 = 2 2b x x b
3 x 6b 2 = 2b x x
4x a 2 2 ( ) ÷ = 3a 2x 3
4x a 4x 2x 4x ÷ = = 2 3a 2x 3a a 3a
2
例2:
计算
2
1 1 2 ( ) ÷ 2 49 m 2 m 7m
m 2 16 2 3 ( ) ÷ m + 4m 12 3m
小拖拉机的工作效率是
效率的多少倍? 效率的多少倍
公顷/天 公顷 天,
b n
公顷/天 公顷 天,
a b ÷ 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 m n 倍.
分式除法
复习回顾
1.根据分数的乘除法的法则计算4 = 2 × 5 = 2 × 5 根据分数的乘除法的法则计算: 根据分数的乘除法的法则计算: 2 4 (2×42 ÷ 计算: ) 计算: 1) 2) ( ) 3 5 3×53 5 3 4 3 × 4 a d a × d ad bc b d b c ÷ = = = × = a c b × c bc a d b c ad
2
B.x≠3且 B.x≠3且x≠4 D.x≠x≠3且 D.x≠-2且x≠3且x≠4
2
a + 2a a 4 4, 计算 : 2 ÷ 2 a 6a + 9 a 3a
今天你学到了哪些知识? 今天你学到了哪些知识?
�
.
;
水高为
v m ab n
分式乘法
[问题 大拖拉机 天耕地 公顷 小拖拉机 天耕 问题2]:大拖拉机 天耕地a公顷 小拖拉机n天耕 问题 大拖拉机m天耕地 公顷,小拖拉机 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 地b公顷 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 公顷
a 分析:大拖拉机的工作效率是 分析 大拖拉机的工作效率是 m
【分式的乘除法法则 】 分式的乘除法法则 两个分式相乘, 两个分式相乘 把分子 分式相乘 相乘的积作为积的分子, 相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的 分母. 分母 两个分式相除, 分式相除 两个分式相除 把除式 的分子分母颠倒位置后, 的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘. 再与被除式相乘