15.1 分式的乘除(基础练)(解析版)
1.计算的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C ； 【解析】 ∵ ，∴ 选C 项．
2. 化简：（a ﹣2）?的结果是（ ）
A ．a ﹣2
B ．a +2
C ．
D ．
【答案】B ；
【解析】原式=（a ﹣2）?=a +2，故选B ．
3．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B ；
【解析】解：原式=×=．故选B.
261053ab c c b
24a c 4a 4a c 1c 2261061045353ab c ab c a c b c b c
==121a a +15.1 分式的乘除
第十五章 分式
4．分式的计算结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D ； 【答案】. 5．下列各式计算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】D ； 【解析】. 6．的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．－n
【答案】B ； 【解析】. 7._____； _____． 【答案】；； 32)32(b a 36
32b a 3596b a 3598b a 3
6278b a 2
366
3333228()3327a a a b b b
==y x y x =33326
m m
m =b a b
a b a +=++22b a a b b a -=--23
)()(33
22
()()()()a b a b a b b a a b --==---22
222n
m m n m n ?÷-2n
m -32n m -4m n -22222
2222223n n m n m m m m n n m m n n
-÷?=-??=-1a c b c
÷?2
233y xy x -÷2a bc
292x y -
【解析】.. 8．______；______． 【答案】；－1； 【解析】；. 9．化简的结果是 ． 【答案】；
【解析】解：原式=??=．
10.如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍. 【答案】5；
【解析】. 11．____________；____________． 【答案】；； 【解析】；. 2111a a a c b c b c c bc
÷?=??=22223933322y x x xy xy x y y -÷=-?=-389()22x y y x ?-==+-÷-x
y x x xy x 33322218x
-328918()22x y y x x
?-=-22233()3133()x xy x y x x y x x x x x y --+-÷=?=---21U P R =2
25U P R =222122555U U U R P P R R R U
÷=÷=?=3
322()a bc
==-522
)23(z y x 9
368a b c
1010524332x y z -3
399
323636228()a a a bc b c b c
==2
5101052510510533243()2232x x x y z y z y z -=-=-
12．______． 【答案】； 【解析】. 13. 先化简，再求值：÷?，其中a=2019.
【解析】
解：原式=??
=（a ﹣1）?
=a +1
当a=2019时，原式=2020．
222
222.2ab b a b a ab b a ab
+-=++-b a
()()()()()2222222.2b a b a b a b ab b a b b a ab b a ab a a b a
a b ++-+-=?=++--+
分式的乘除法练习题
分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在
9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷
《分式的乘除法》学案
分式的乘除法 本节知识点: ① 理解分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算. ② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想. 相关知识的回顾: 1. 计算: .___________________5 432_______,5 432==÷=? 2. 猜一猜: .__________________________,==÷=?c d a b c d a b 知识点1:分式的乘法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. [注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习. ②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式看成分母为1的“分式”参与计算. ③运算的结果必须是最简分式或整式. [例1]计算: (1)223286a y y a ?; (2)a a a a 21222+?-+; (3))4(2222y x xy x y -?- 解: (1) 原式= (2) 原式= (3) 原式=
[针对性练习1]计算: (1)2a b b a ?; (2)c b a a b c 222?; (3)b b a a b -+?-2239; (4)ab a b a a b a b a --?+-2224 知识点2:分式的除法法则: 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. [注意]先把除法转化成乘法. [例2]计算: (1)x y xy 22 63÷; (2)41441222--÷+--a a a a a 解: (1)原式= (2)原式= [针对性练习2]计算: (1)1)(2 -÷-a a a a ; (2)2211y x y x +÷-;
《分式的乘除》教案、导学案、同步练习
《15.2.1 分式的乘除》教案
15.2.1 分式的乘除 《第1课时分式的乘除》导学案 学习目标： 1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则. 2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想. 3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值. 重点： 分式的乘法和除法法则. 难点： 运用分式的乘法和除法法则进行计算. 一、知识链接 1.2 3 × 4 5 ＝_______; 5 7 × 2 9 ＝_______; 2 3 ÷ 4 5 =_______; 5 7 ÷ 2 9 =_______. 2.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的m n 时,求水的高为________ .
3.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__________倍. 二、新知预习 1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？ 类比分数的乘除法运算，可知 ;=A C B D A C B D ÷=? = 要点归纳： 分式的乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_________后，与被除式相乘. 由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、自学自测 1.计算23333x y a a xy 等于( ) A.22a x B.22a xy C.23 2x y a D.xy 2 2.222 2324ab a b c cd -÷= . 四、我的疑惑 _________________________________________________________________________________________________________________
《分式的乘除》 word版 公开课一等奖教案1
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 分式的乘除
【课题】分式的乘除 【教学目的】 熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基 础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价， 【教学重难点】 重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算 难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、 变号法则. 【课时安排】1课时 【教学方法】 【教学步骤】或【课堂教学设计】 第一步：课堂引入 计算：（1）)(x y y x x y -?÷ (2) )21()3(43x y x y x -?-÷ 第二步：讲授新课 （P17）例4.计算 [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统 一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式， 最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1)) 4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-? =x b b a xy y x ab 34)98(23232-?-? (先把除法统一成乘法运算) =x b b a xy y x ab 349823232?? （判断运算的符号） =32 916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+?+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+?+?+--3)2)(3(3 1444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+?+?--3)2)(3(3 1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)
8.4分式的乘除学案1
8.4分式的乘除（1） 班级__________姓名_________学号_________完成日期_________ 基础与巩固 填空： 1．b a 2的倒数是 ； 2．=?2324332b ab ab b a 。 3．()32254y x y x -÷= ； 4.()x y a xy =-2365 选择： 4．下列各式中,正确的是( ) A. ()()132x y x y x y -=-- B.3 131=++x x C.1=+-÷-+y x y x y x y x D.()4 1141=-÷-y x y x 5.化简x y x x 1?÷,其结果为( ) A. 1 B.xy C.x y D.y x 6．下列各式中，与22 )3(a n m +-相等的是（ ） A.226)(a n m +- B.426)(a n m + C.4 29)(a n m + D.42 29a n m + 计算： 7．（1）a y y a 222)(-? （2）542316 b a b a -? （3）6359157433y y y x -÷ （4）y x x y 28536÷
（5）ab a b ab a -÷-)(2 （6）mn m n m mn m n m 242222--?-- （7）xy x y x y xy x y x ++÷++-22222224 （8）b a ab a ab b b a 22232234-÷- 8．已知2-=a ，求 a a a a a a a +-÷++223122的值。 拓展与延伸 9．已知),0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a 求c b a c b a 235523+-+-的值。
(3)1621分式的乘除1导学案
导学案（3） §16．2．1 分式的乘除 (一) 课型:新授课 主备:张代强 审稿:初二数学备课组 班级: 学生姓名: ***安全提示：严禁在过道内追逐打闹，上下楼梯靠右行，不急跑！ 学习目标： 1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 2、运用分式的乘除法解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系 学习重点:目标1、2 学习难点:目标1、2 学习过程：一、预习与指导: 1、独立看书P 10—13页的例3结束并完成练习1.2.3.题 2、学习指导： （1）探究分式的乘除法法则 观察：25 27561552315253215532 9102452515321553==??=?=÷==??=? 由以上算式，请写出分数乘除法的法则： 乘法法则： ； 除法法则： ； （2）如果把上面算式中的3、5、15、2、分别用字母a 、b 、c 、d 来代替，请写出相应的式子： ； ， 用文字归纳分式的乘除法法则： 乘法 ； 除法 ， 二、完成下列预习作业 1、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 2、计算 （1）291643a b b a ? （2）xy y x x xy -÷-)(2 （3） y x y x y x y x +-?-+ （4）2 222251033b a b a ab b a -?- 你预习后还存在的问题: 小组评价: 组长签字: 三、师生合作探究,解决问题. 探究1：计算： （1）2234xy z ·（-28z y ） （2）23x x +-·22694x x x -+- （3）22ab cd ÷34ax cd - （4）23a a -+÷22469 a a a -++
分式的乘除法典型例题
《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）3286b ab ； （2）2 22322xy y x y x x --
例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ； （2）36 ) (4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a
参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除
2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《分式的乘除》(含答案)
15.2分式的运算 15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 1．计算3b 2a ·? ????－a 6b 的结果为( ) A ．－b 2 B.b 2 C.b 4a D ．－b 4a 2．下列运算结果为x －1的是( ) A ．1－1x B.x 2－1x ·x x ＋1 C.x ＋1x ÷1x －1 D.x 2 ＋2x ＋1x ＋1 3．化简a 2－a a ＋1·a 2－1a 2－2a ＋1 的结果是( ) A.1a B ．A C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋1 4．化简(ab ＋b 2)÷a 2－b 2a 的结果是( ) A.ab a －b B.ab a ＋b C.b a －b D.b a ＋b 5．计算：5c 26ab ·3b a 2c ＝__ __． 6．化简：x ＋3x 2－4x ＋4÷x 2 ＋3x （x －2） 2＝__ __． 7．计算： (1)yz x 2·4x y 2z ； (2)3xy 2÷? ????－15y 2 x ； (3)x 2－44x 2y ·6x 3 y 3x ＋6 ； (4)x 2－1y 2÷x ＋1y .
8．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km ，甲骑自行车b h 到达，乙骑摩托车比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( ) A.a b B.3b 2 C.3b －13b D ．以上均错 9．计算下列各题： (1)8x 2y 4·? ????－3x 4y 2·6x x 2y ； (2)a 2－42ab ·4a 2 b ＋8ab a 2＋4a ＋4 ； (3)x 2－6x ＋9x 2－9÷2x －6x 2＋3x ； (4)(xy －x 2)÷x 2－2xy ＋y 2xy ·x －y x 2. 10．先化简，再求值：(x 2－9)÷x －3x ，其中x ＝－1. 11．先化简，再求值：2m ＋n m 2－2mn ＋n 2·(m－n)，其中m n ＝2. 参考答案
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3322）（c b a - （2）432 22 )()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222 2)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-
分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432 643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）32 24)3()12(y x y x -÷- （6）322 2233 22322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求5 1-++-b a b a 的值 、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23 34b a )2·(2 23a b -)3·(a b 3-)2
人教版初中八年级数学上册分式的运算分式的乘除分式的乘除学案
15．2 分式的运算 15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 1．理解分式乘除法的法则． 2．会进行分式乘除运算． 阅读教材P 135～137，完成预习内容． 知识探究 1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷b n 怎么计算？ 2．复习回顾：(1)23×45＝2×43×5＝815 . (2)57×29＝5×27×9＝1063 . (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56 . (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514 . 分数的乘除运算法则： 1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________； 2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________． 3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则： (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________； (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘． 用式子表达： a b ·c d ＝a·c b·d a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·d b·c . 活动1 小组讨论 例1 计算：
(1)4x 3y ·y 2x 3；(2)ab 22c 2÷－3a 2b 24cd . 解：(1)原式＝4x·y 3y·2x 3＝4xy 6x 3y ＝23x 2. (2)原式＝ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－2d 3ac . 例2 计算：(1)a 2－4a ＋4a 2－2a ＋1·a －1a 2－4 ； (2)149－m 2÷1m 2－7m . 解：(1)原式＝（a －2）2（a －1）2·a －1（a ＋2）（a －2） ＝（a －2）2（a －1）（a －1）2（a －2）（a ＋2） ＝a －2（a －1）（a ＋2） . (2)原式＝149－m 2·m 2－7m 1 ＝ 1（7＋m ）（7－m ）·m （m －7）1 ＝m （m －7）（7＋m ）（7－m ） ＝－m 7＋m .(思考：负号怎么来的？) 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号． 活动2 跟踪训练 1．计算： (1)3a 4b ·16b 9a 2；(2)12xy 5a ÷8x 2y ；(3)－3xy÷2y 23x . (2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式． 2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ (1)b a ·a b ＝1；(2)b a ÷a＝b ； (3)－x 2b ·6b x 2＝3b x ；(4)4x 3a ÷a 2x ＝23 . 3．计算：(1)x 2－4x 2－4x ＋3÷x 2＋3x ＋2x 2－x ； (2)2x ＋64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·x 2＋x －63－x . 分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是 多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．
分式乘除法练习题
一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元
分式的乘除法教学设计教案
§分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜 瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,53425432??=?=÷??=???=?，.2 79529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西
数学：8.4《分式的乘除》(第1课时)学案(苏科版八年级下)
8．4 分式的乘除（1） 教学目标： (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式的乘除运算 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学过程： 一、预习导学 1、观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?， .27952 9759275??=?=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜?? =÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 3、如何计算b ac 34。3229ac b = b ac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则： 分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。即 B A .D C = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。即B A ÷ D C = 5、分解因式： （1）、2a -4= （2）、2 a -6a +9= （3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y 4 二、交流成果 三．合作探究； 计算：1、 b a a 2284-.6 312-a ab 2、（c b a 4+）2 3、x y 62÷231x 4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a
5、（a-4）.16 81622 +--a a a 6.3412-+-a a a ÷a a a 3122-- 7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16 424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222 四．课时小结： ①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 五、达标测试： 1．计算： （1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2 22 2b a b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222) 1()1()1(--+x x x ÷1)1(22 --x x 2.已知x=-2,求 x x x x x x x +-÷++223122的值
分式的乘除法练习题
分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） 【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x
8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 ￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案 一、素质教育目标 知识目标 经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 能力目标 会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。 情感目标 培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。 二、学法引导 通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。 三、教学设想 难点：正确运用分式的基本性质约分。 重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。 疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。 四、媒体平台
多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。 五、教学步骤 （一）情境导入 观察下列运算 （二）解读探究 1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 （让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。） 2、乘法法则运用 多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。 例1 计算 （1） （2） 例2计算 （1）
（2） 3、做一做 多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。 (1)西瓜瓤的体积 整个西瓜的体积 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是 （进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。） 4、除法法则运用 学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。 （三）巩固练习 完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。 1、计算 （1） （2） （3）
分式的乘除法导学案
课题： 分式的乘除（第一课时） 课型：新授 主备： 审核：八年级数学组 时间:2016-9-22 班级：___________ 姓名：__________ 小组：___________ 一．【学习目标】 1、知识与技能：学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。 2、过程与方法：以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。 3、情感态度与价值观：体验数学活动充满探索性和创造性。 二、【重点、难点】 重点：学会运用分式的乘除法运算法则。 难点：多项式的乘除法运算 三、【学习过程】 (一)温故知新 1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。 （二）自主学习 学法指导：自主学习课本，认真圈划知识点，有疑问的地方做上标记，认真完成下列问题： 1、分式乘法法则：两个分式相乘，把 作为积的 ，把 作为积的 。 2、分式除法法则：两个分式相除，把除式的 再与 。 3、进行分式的乘除运算时，结果应当是 。 （三）自学检测 2a b b a ? y x 34·32x y n m m n 2? 3xy x y 26÷ （四）合作探究 分式乘法法则： 1、单项式相乘 （1）22 3286a y y a ? (2) )32(422b a c c ab -? 2、多项式相乘 （1）1122+?-x y y x (2) 222 25010y x y x xy y x -?- 3、分式与整式相乘 （1）（a 2-a ）·1-a a (2) =?-233y x xy 分式除法法则： 1、单项式相除
最新人教版初中数学八年级下册《分式的乘除(一)》公开课教案
16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析 1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是n m ab v ?，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?? ? ??÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3．P11例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4．P12例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1 [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1.从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 2.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解 P111. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P112. [分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P12. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()2 1500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1 分式的运算（1） 一、教学目标 1、知识与技能 1.分式乘除法的运算法则, 2.会进行分式的乘除法的运算. 2、过程与方法： 1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。 2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。 3、情感、态度与价值观要求 通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 二、教学重点与难点： 重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教学过程方法 （1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。 （2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练 四、教学过程 1、回顾旧知，引出新知 设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。 师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372? （黑板出示） 生：5732??= （教师黑板书写答案） 师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？ 生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。 师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则 多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子 2、建立模型，引入新课 师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式， c d a b ?（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于ac bd 师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）(完整版)分式乘除法教案