分式的乘除法练习题

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分式的乘除运算专题练习

分式的乘除运算专题练习

分式得乘除乘方专题练习例1、下列分式,,,中最简分式得个数就是( )、A、1B、2C、3D、4例21、约分把一个分式得分子与分母得公因式约去,叫做约分、约分得依据就是分式得基本性质、若分式得分子、分母就是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式、分子与分母没有公因式得分式,叫做最简分式,又叫做既约分式、分式得运算结果一定要化为最简分式、2、分式得乘法3、分式得除法例3、若,求得值、例4、计算(1) (2)(3) (4)分式得乘方求n个相同分式得积得运算就就是分式得乘方,用式子表示就就是n、分式得乘方,就是把分子、分母各自乘方、用式子表示为(2)(3)(xy-x2)÷(4)÷ (5)(6)求得值、计算(1) (2)2·3·2(3)3·22、先化简,再求值:3÷·[]2,其中a=,b=3、(1)先化简后求值:÷(a2+a),其中a=-.(2)先化简,再求值:÷,其中x=1.4.已知m+=2,计算得值.7.(宁夏)计算:(9a2b-6ab2)÷(3ab)=_______.8.(北京)已知x-3y=0,求·(x-y)得值.9.(杭州)给定下面一列分式:,-,,-,…(其中x≠0).(1)把任意一个分式除以前面一个分式,您发现了什么规律?(2)根据您发现得规律,试写出给定得那列分式中得第7个分式..11.(结论开放题)请您先化简,再选取一个使原式有意义而您又喜爱得数代入求值:÷.12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:计算:÷(x+3)·.解:÷(x+3)·=·(x2+x-6)①=·(x+3)(x-2)②= ③上述解题过程就是否正确?如果解题过程有误,请给出正确解答.13、已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式·÷得值.(一)、填空题1、把一个分式得分子与分母得约去,叫做分式得约分、2、在分式中,分子与分母得公因式就是、3、将下列分式约分:(1)= (2)= (3)=4、计算= 、5、计算= 、6、计算2·3÷4= 、(二)、解答题7、计算下列各题÷(4x2y2)(3) (4)8、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶3、甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产得产品得最多套数为多少?1、已知x2+4y24x+4y+5=0,求·÷2得值、2、已知a b c=1,求aa babb cbca c c++++++++111得值。

分式的乘除练习(含答案)

分式的乘除练习(含答案)

16.2.1分式的乘除第1课时课前自主练1.计算下列各题:(1)32×16=______;(2)35÷45=_______;(3)3a·16ab=________;(4)(a+b)·4a b2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.2.把下列各式化为最简分式:(1)2216816aa a--+=_________;(2)2222()()x y zx y z--+-=_________.3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________;分式的除法法则为____________________________________________________.课中合作练题型1:分式的乘法运算5.(技能题)2234xyz·(-28zy)等于()A.6xyz B.-23384xy zyz-C.-6xyz D.6x2yz6.(技能题)计算:23xx+-·22694x xx-+-.题型2:分式的除法运算7.(技能题)22abcd÷34axcd-等于()A.223bxB.32b2x C.-223bxD.-222238a b xc d8.(技能题)计算:23a a -+÷22469a a a -++. 课后系统练基础能力题9.(-3a b)÷6ab 的结果是( ) A .-8a 2 B .-2a b C .-218a b D .-212b10.-3xy ÷223y x的值等于( ) A .-292x yB .-2y 2C .-229y xD .-2x 2y 2 11.若x 等于它的倒数,则263x x x ---÷2356x x x --+的值是( ) A .-3 B .-2 C .-1 D .012.计算:(xy-x 2)·xy x y-=________. 13.将分式22x x x+化简得1x x +,则x 应满足的条件是________. 14.下列公式中是最简分式的是( )A .21227b aB .22()a b b a --C .22x y x y ++D .22x y x y-- 15.计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5(a+1)2的结果是( ) A .5a 2-1 B .5a 2-5 C .5a 2+10a+5 D .a 2+2a+116.(2005·南京市)计算22121a a a -++÷21a a a -+.17.已知1m+1n=1m n+,则nm+mn等于()A.1 B.-1 C.0 D.2 拓展创新题18.(巧解题)已知x2-5x-1 997=0,则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是()A.1 999 B.2 000 C.2 001 D.2 00219.(学科综合题)使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是()A.x≠3且x≠-2 B.x≠3且x≠4C.x≠3且x≠-3 D.x≠-2且x≠3且x≠420.(数学与生活)王强到超市买了a千克香蕉,用了m元钱,又买了b千克鲜橙,•也用了m元钱,若他要买3千克香蕉2千克鲜橙,共需多少钱?(列代数式表示).答案1.(1)14(2)34(3)48a2b (4)4a2b2+4ab3(5)2a2+ab-3b22.(1)44aa+-(2)x y zx y z-+++3.分数与分数相乘,把分子、分母分别相乘;除以一个数等于乘以这个数的倒数4.分式乘以分式,把分子、分母分别相乘;除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5.C 6.32xx--•7.C 8.32aa++9.D 10.A 11.A 12.-x2y 13.x≠014.C 15.B 16.1a17.B 18.•C •19.D 20.(3ma+2mb)元。

分式的乘除法专项训练题(含答案)

分式的乘除法专项训练题(含答案)

分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是( )A. (-1)0=-1B. (-1)-1=1 C. 2x -2=221xD. x -2y 2=22x y2. 下列变形错误的是( )A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于( ) A. -x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. -222283d c x b a 4. 若2a =3b ,则2232b a 等于( ) A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是( )A. 5 B. -5 C. 51D. -516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( )A. x ≠-1B. x ≠3C. x ≠-1且x ≠3D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( )A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零,则m 取值为( )A. m =±1B. m =-1C. m =1D. m 的值不存在 9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( )A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21(ny m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是( )A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题,你认为他做对的题目是( )A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子:,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有( )个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是( )A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是( )A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是( )A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是( ) A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是( )A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是( ) A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是( )A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解,那么k 的值应为( )A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程,如果两人合作,6天可以完成,如果单独工作,甲比乙少用5天,两人单独工作各需多少天完成?设乙单独工作x 天完成,则根据题意列出的方程是( )A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算:cb a a b 2242⋅=________. 2. 计算:abx 415÷(-18a x 3)=________.3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义,则x 的取值范围是________. 4. 化简分式22y x abyabx -+得________.5. 若ba =5,则ab b a 22+=________.6. 下列各式:π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中,是分式的为________. 7. 当x ________时,分式812+-x x 有意义. 8. 当x =________时,分式121+-x x 的值为1. 9. 若分式yx yx --2=-1,则x 与y 的关系是________.10. 当a =8,b =11时,分式ba a 22++的值为________.11、分式aa-2,当a__ ___时,分式的值为0;当a___ ___时,分式无意义,当a__ ____时,分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________.14、=-÷-b a ab a 11_____________. 15、=-+-a b b b a a _____________. 16、=--2)21(_____________.18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等,已知水流速度为3千米/时,求该轮船在静水中的速度?设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +,则x 满足的条件是_____________。

(完整版)分式的乘除运算专题练习

(完整版)分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215,a b b a --2)(3,)(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算(1)3322)(cb a - (2)43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-(3)2332)3()2(c b a bc a -÷- (4)232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(ba )n .分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算: (2)432643xy y x ÷-(3)(xy -x 2)÷x y xy -(4)2223ba a ab -+÷b a b a -+3 (5)3224)3()12(y x y x -÷-(6)322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ,且a ≠2,求51-++-b a b a 的值、 计算(1))22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- (2)(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2(3)(22932x x x --+)3·(-xx --13)22、先化简,再求值:(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2,其中a=-21,b=323、(1)先化简后求值:2(5)(1)5a a a a-+-÷(a 2+a ),其中a=-13.(2)先化简,再求值:21x x x -+÷1x x +,其中x=1.4.已知m+1m=2,计算4221m m m ++的值.7.(宁夏)计算:(9a 2b -6ab 2)÷(3ab )=_______.8.(北京)已知x -3y=0,求2222x y x x y +-+·(x -y )的值. 9.(杭州)给定下面一列分式:3x y ,-52x y ,73x y ,-94x y,…(其中x ≠0). (1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式..11.(结论开放题)请你先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:322m m m m --÷211m m -+.12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:计算:22644x x x--+÷(x+3)·263x x x +-+. 解:22644x x x --+÷(x+3)·263x x x +-+ =22644x x x--+·(x 2+x -6)① =22(3)(2)x x --·(x+3)(x -2)② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确?如果解题过程有误,请给出正确解答.13.已知a 2+10a+25=-│b -3│,求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值.(一)、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去,叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中,分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分: (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . (二)、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个,且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品的最多套数为多少?1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0,求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1,求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

初二分式乘除练习题50道

初二分式乘除练习题50道

初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积:a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商:a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商:a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简,使分母为正数:a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值:a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题,并计算:a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业,占他学习时间的$\frac{3}{4}$,他学习了多久?b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃,那么12个人可以吃多少块蛋糕?c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时,然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业,一共花了多久?d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分,剩下的部分有多长?e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱,容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件?7. 将下列百分数转换为分数或小数:a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数:a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值:b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组,给出未知数的值:a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题,相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。

最新分式的乘除练习(含答案)

最新分式的乘除练习(含答案)

分式的乘除课前自主练1.计算下列各题:(1)32×16=______;(2)35÷45=_______;(3)3a·16ab=________;(4)(a+b)·4a b2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.2.把下列各式化为最简分式:(1)2216816aa a--+=_________;(2)2222()()x y zx y z--+-=_________.3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________;分式的除法法则为____________________________________________________.课中合作练题型1:分式的乘法运算5.(技能题)2234xyz·(-28zy)等于()A.6xyz B.-23384xy zyz-C.-6xyz D.6x2yz6.(技能题)计算:23xx+-·22694x xx-+-.题型2:分式的除法运算7.(技能题)22abcd÷34axcd-等于()A.223bxB.32b2x C.-223bxD.-222238a b xc d8.(技能题)计算:23a a -+÷22469a a a -++. 课后系统练基础能力题9.(-3a b)÷6ab 的结果是( ) A .-8a 2 B .-2a b C .-218a b D .-212b10.-3xy ÷223y x的值等于( ) A .-292x y B .-2y 2 C .-229y xD .-2x 2y 2 11.若x 等于它的倒数,则263x x x ---÷2356x x x --+的值是( ) A .-3 B .-2 C .-1 D .012.计算:(xy-x 2)·xy x y-=________. 13.将分式22x x x +化简得1x x +,则x 应满足的条件是________. 14.下列公式中是最简分式的是( )A .21227b a B .22()a b b a -- C .22x y x y ++ D .22x y x y -- 15.计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5(a+1)2的结果是( ) A .5a 2-1 B .5a 2-5 C .5a 2+10a+5 D .a 2+2a+116.(2005·南京市)计算22121a a a -++÷21a a a -+.17.已知1m+1n=1m n+,则nm+mn等于()A.1 B.-1 C.0 D.2 拓展创新题18.(巧解题)已知x2-5x-1 997=0,则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是()A.1 999 B.2 000 C.2 001 D.2 00219.(学科综合题)使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是()A.x≠3且x≠-2 B.x≠3且x≠4C.x≠3且x≠-3 D.x≠-2且x≠3且x≠420.(数学与生活)王强到超市买了a千克香蕉,用了m元钱,又买了b千克鲜橙,•也用了m元钱,若他要买3千克香蕉2千克鲜橙,共需多少钱?(列代数式表示).答案1.(1)14(2)34(3)48a2b (4)4a2b2+4ab3(5)2a2+ab-3b22.(1)44aa+-(2)x y zx y z-+++3.分数与分数相乘,把分子、分母分别相乘;除以一个数等于乘以这个数的倒数4.分式乘以分式,把分子、分母分别相乘;除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5.C 6.32xx--•7.C 8.32aa++9.D 10.A 11.A 12.-x2y 13.x≠014.C 15.B 16.1a17.B 18.•C •19.D 20.(3ma+2mb)元。

分式的乘除法练习题

分式的乘除法练习题

分式乘除法练习题一、选择题1. 下列等式正确的是()A.(-1)0=-1 B.(-1)-1=1C.2x -2=221xD.x -2y 2=22x y2. 下列变形错误的是()3.4.5.6.7.8. 若分式m m m --21||的值为零,则m 取值为()A.m =±1B.m =-1C.m =1D.m 的值不存在9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是()A.2322+--x x x B.942--x xC.21-x D.12++x x10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()A.y x my nx ++元 B .yx ny mx ++元C.y x nm ++元D.21(ny m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是()2()2a c -=2232abc c =12. 13. 14. A 、5B 、4C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是()A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b ab ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是()A 、a 24B 、112+-m mC 、122+m D 、m m --1117. 下列计算正确的是()A 、m n n m =∙÷1B 、111=÷∙÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=∙÷ 18. 计算3232()23(m n nm ∙-的结果是()A 、m n 3B 、m n 3-C 、m n 32 D 、m n 32-19. 计算y x xy y x +20. 化简21. 22. 23. A 、1x 1.3.若代数式4321++÷++x x x x 有意义,则x 的取值范围是________.4.化简分式22y x abyabx -+得________.5.若ba =5,则ab b a 22+=________.6.下列各式:π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中,是分式的为________.7.当x ________时,分式812+-x x 有意义.8.当x =________时,分式121+-x x 的值为1.9.若分式y x yx --2=-1,则x 与y 的关系是________.10.当a =8,b =11时,分式b a a 22++的值为________.11、分式aa-2,当a_____时,分式的值为0;当a______时,分式无意义,当a______时,分式有意义12()22y x -yx -=96,91,39222+----a a aa a a14.18/时,求该19.1.x 2. (13.x4.求下列分式的值:(1)811+a a 其中a =3(2)2y x yx +-其中x =2,y =-1. 5.计算:(1)423223423b a d c cd ab ⋅(2)m m m m m --⋅-+-32496226. 计算:(1)(x y -x 2)÷xyy x -(2)24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x (3)22329ab x x a b -⋅(4)2233b ab a -÷(4)22122a a a a +⋅-+(5)22222x y x xy x y x y -+÷++(6)2224414111m m m m m -+-÷+- (222244(4)x xy y x y -+-÷222()x x y ÷2544()()()m n mn -⋅-÷-(0(7.(。

(完整版)分式的乘除练习题及答案

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分式的乘除练习题及答案问题1计算:(1)22238()4xy zz y-g;(2)2226934x x xx x+-+--g.名师指导(1)这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算.值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止,同时还应注意在计算时跟整式运算一样,先确定符号,再进行相关计算,求出结果.(2)这道例题中分式的分子、分母是多项式,应先把分子、分母中的多项式分解因式,再进行约分.解题示范解:(1)2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g;(2)22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g.归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解,分式的乘法运算就是根据分式乘法法则,将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算,值得注意的地方有三点:一是要确定好运算结果的符号;二是计算结果中分子和分母能约分则要约分;三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式,而是多个多项式相乘,这时也不必把它们展开.问题2计算:(1)2236a b axcd cd-÷;(2)2224369a aa a a--÷+++.名师指导分式除法运算,根据分式除法法则,将分式除法变为分式乘法运算,注意点同分式乘法.解题示范解:(1)22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g;(2)2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g .问题3 已知:2a =,2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值. 名师指导完成这类求值题时,如果把已知条件直接代入,计算将会较为繁杂,容易导致错误产生.解决这种问题,一般应先将代数式进行化简运算,然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算,这样的处理方式可以使运算量少很多.解题示范解:化简代数式得,322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =.把2a =2b =ab ,所以原式22(222=+=-=.归纳提炼许多化简求值题,有的在题目中会明确要求先化简,再求值,这时必须按要求的步骤进行解题.但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示,与整式中的求代数式值的问题一样,分式中的求值题一般也是先化简,然后再代入已知条件,这样可以简化运算过程.【自主检测】1.计算:2()xy x -·xy x y-=___ _____. 2.计算:23233y xy x -÷____ ____.3.计算:3()9a ab b-÷=____ ____. 4.计算:233x y xy a a÷=____ ____. 5.若m 等于它的倒数,则分式mm m m m 332422--÷--的值为 ( ) A .-1 B .3 C .-1或3 D .41-6.计算2()x yx xy x ++÷的结果是( ) A .2()x y + B .y x +2 C .2x D .x7.计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是( ) A .3a 2-1 B .3a 2-3 C .3a 2+6a +3 D .a 2+2a +18.已知x 等于它的倒数,则263x x x ---÷2356x x x --+的值是( ) A .-3 B .-2 C .-1 D .09.计算22121a a a -++÷21a aa -+.10.观察下列各式:2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L(1)你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗?(2)根据这一结果计算:2320062007122222++++++L .【自主评价】一、自主检测提示8.因为x 等于它的倒数,所以1x =±,2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-.10.根据所给一组式子可以归纳出:122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L .所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L .二、自我反思1.错因分析2.矫正错误3.检测体会4.拓展延伸参考答案1.2x y - 2. 292x y- 3. 213b - 4.9x 5.C 6.C 7.B8.A 9.1a 10.(1)121n n x x x --++++L ,(2)200821-。

数学八上10.3《分式的乘除法》练习题

数学八上10.3《分式的乘除法》练习题

10.3 分式的乘除法基础能力训练◆分式的乘除运算1.计算:=+-•-+aa a a a 22222_______. 2.d d c cb b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) A.2a B.2222d cb a C.bcd a 2 D.其他结果 3.计算dd c c b b a 111•÷•÷•÷.4.计算41441222--÷+--a a a a a . 5.计算123)1(212232+++•+÷-+-x x x x x x x x . ◆分式的乘方运算 6.3)32(ba . 7.332)2(cb a -. ◆分式的乘除、乘方混合运算 8.43222)()()(xy x y y x -÷-•-. 9.)()(632c b acb -÷. 10.42232)()()(abc ab c c b a ÷-•-. 11.2222)()()(ba mnb a n m ÷•. 综合创新训练◆综合运用12.已知a =1,b =1 001,求ba ab a b a b a ab a -÷-+•+-22)(的值.13.已知31=+x x ,求221x x +的值.14.已知a x =3,则x x xx a a a a ----22的值是多少?15.已知2x -3y+z =0且3x -2y -6z =0,求2222222z y x z y x -+++的值.参考答案1答案:a 1解析:原式aa a a a a a a a a a 1)2)(2()2)(2()2(222=+--+=+-•-+=. 2答案:B 解析:同级运算应遵循从左到右的顺序进行. 3答案:解析:原式222111111d cb a d dc c b b a =••••••=. 4答案:解析:原式)2)(1(2)1)(1()2)(2()2(12-++=-+-+•--=a a a a a a a a a . 5答案:解析:原式xx x x x x x x x x 11)2)(1()1(1)1)(2()1)(1(=+++•+•-+-+=. 6答案:解析:333278)32(b a b a =. 7答案:解析:9363328)2(cb ac b a -=-. 8答案:解析:原式5443624x yx x y y x -=••-=. 9答案:解析:原式63363411b a c b c a c=-⋅=-. 10答案:解析:原式338444224336cb ac b a b a c c b a -=••-= 11答案:解析:原式44222222224ab m a b n m b a n m =••=. 12答案:解析:2222()()()()a ab a b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a-+-+-⋅÷=⋅⋅=++--+- ∵a=1,b =1 001,∴原式=1+1 001=1 002. 13答案:解析:∵31=+x x ∴9)1(2=+x x , 即71,9212222=+∴=++x x x x . 14答案:解析:∵x x x x x x x x x x a a a a a a a a aa 1112222+=--=----.∵a x =3,∴311=x a , ∴原式310313=+=.15答案:解析:由⎩⎨⎧=--=+-0623032z y x z y x 得⎩⎨⎧==z y z x 34,所以,原式2013)3()4(2)3()4(222222=-+++=z z z z z z。

分式的乘除法练习题

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是( )A. (-1)0=-1 B. (-1)-1=1 C. 2x -2=221xD. x -2y 2=22x y2. 下列变形错误的是( )A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd ax cdab 4322-÷等于( ) A. -x b 322B. 23 b 2xC. x b 322D. -222283dc x b a 4. 若2a =3b ,则2232b a 等于( )A. 1B.32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是( )A. 5B. -5C.51 D. -516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( )A. x ≠-1B. x ≠3C. x ≠-1且x ≠3D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( )A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零,则m 取值为( )A. m =±1B. m =-1C. m =1D. m 的值不存在9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( )A.2322+--x x x B. 942--x xC.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21(ny m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是( )A. 2()23()3a c a c -=+-B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+12. 在等式22211a a a a a M +++=+中,M 的值为 ( ) A. a B. 1a +C. a -D. 21a -13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题,你认为他做对的题目是( )A.11326b a a ⨯= B.22()b a ba ab ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子:,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有( )个A 、5B 、4C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是( )A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b =16. 下列分式中是最简分式的是( )A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是( )A 、m n n m =∙÷1 B 、111=÷∙÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=∙÷18. 计算32)32()23(m n nm ∙-的结果是( ) A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是( )A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是( ) A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是( )A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解,那么k 的值应为( )A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程,如果两人合作,6天可以完成,如果单独工作,甲比乙少用5天,两人单独工作各需多少天完成?设乙单独工作x 天完成,则根据题意列出的方程是( )A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算:cb a a b 2242⋅=________. 2. 计算:abx 415÷(-18a x 3)=________.3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义,则x 的取值范围是________.4. 化简分式22yx abyabx -+得________. 5. 若ba =5,则ab b a 22+=________.6. 下列各式:π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中,是分式的为________. 7. 当x ________时,分式812+-x x 有意义. 8. 当x =________时,分式121+-x x 的值为1. 9. 若分式yx yx --2=-1,则x 与y 的关系是________.10. 当a =8,b =11时,分式ba a 22++的值为________.11、分式aa-2,当a__ ___时,分式的值为0;当a___ ___时,分式无意义,当a__ ____时,分式有意义12、()22y x -x yx -=.13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________.14、=-÷-b a ab a 11_____________. 15、=-+-a b b b a a _____________. 16、=--2)21(_____________.18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等,已知水流速度为3千米/时,求该轮船在静水中的速度?设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +,则x 满足的条件是_____________。

分式的乘除练习含答案

分式的乘除练习含答案

16.2.1分式的乘除第1课时课前自主练1.计算下列各题:(1)32×16=______;(2)35÷45=_______;(3)3a ·16ab=________; (4)(a+b )·4ab 2=________;(5)(2a+3b )(a-b )=_________.2.把下列各式化为最简分式:(1)2216816a a a --+=_________; (2)2222()()x y z x y z --+-=_________. 3.分数的乘法法则为_____________________________________________________; 分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________. 课中合作练题型1:分式的乘法运算5.(技能题)2234xy z·(-28z y )等于( ) A .6xyz B .-23384xy z yz- C .-6xyz D .6x 2yz 6.(技能题)计算:23x x +-·22694x x x -+-. 题型2:分式的除法运算7.(技能题)22ab cd ÷34ax cd-等于( ) A .223b x B .32b 2x C .-223b x D .-222238a b x c d 8.(技能题)计算:23a a -+÷22469a a a -++. 课后系统练基础能力题9.(-3a b)÷6ab 的结果是( ) A .-8a 2 B .-2a b C .-218a b D .-212b10.-3xy ÷223y x 的值等于( )A .-292x yB .-2y 2C .-229yx D .-2x 2y 2 11.若x 等于它的倒数,则263x x x ---÷2356x x x --+的值是( )A .-3B .-2C .-1D .012.计算:(xy-x 2)·xyx y -=________.13.将分式22x x x +化简得1xx +,则x 应满足的条件是________.14.下列公式中是最简分式的是( )A .21227b aB .22()a b b a --C .22x y x y ++D .22x y x y --15.计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5(a+1)2的结果是( )A .5a 2-1B .5a 2-5C .5a 2+10a+5D .a 2+2a+116.(2005·南京市)计算22121a a a -++÷21a aa -+.17.已知1m +1n =1m n +,则n m +mn 等于( )A .1B .-1C .0D .2拓展创新题18.(巧解题)已知x 2-5x-1 997=0,则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是( )A .1 999B .2 000C .2 001D .2 00219.(学科综合题)使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是( )A .x ≠3且x ≠-2B .x ≠3且x ≠4C .x ≠3且x ≠-3D .x ≠-2且x ≠3且x ≠420.(数学与生活)王强到超市买了a 千克香蕉,用了m 元钱,又买了b 千克鲜橙,•也用了m 元钱,若他要买3千克香蕉2千克鲜橙,共需多少钱?(列代数式表示). 答案1.(1)14 (2)34 (3)48a 2b (4)4a 2b 2+4ab 3 (5)2a 2+ab-3b 22.(1)44aa+-(2)x y zx y z-+++3.分数与分数相乘,把分子、分母分别相乘;除以一个数等于乘以这个数的倒数4.分式乘以分式,把分子、分母分别相乘;除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5.C 6.32xx--•7.C 8.32aa++9.D 10.A 11.A 12.-x2y 13.x≠014.C 15.B 16.1a17.B 18.•C •19.D 20.(3ma+2mb)元。

《分式的乘除》练习题

《分式的乘除》练习题
八年级上册人教版数学 第十五章 分式
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
分子的积作为积的____ 分子, 1.分式乘分式,用____
bd b d 分母,用式子表示为 · =____ 分母的积作为积的____ a c ac .
2 4b 3b 16b 3 练习 1:计算:4a· . 2 =____ 3a 9a 9a2 2.分式除以分式,把除式的____与分母 ____颠倒位置后, bc b d bc ad 与被除式相乘,用式子表示为 a ÷c= a· d=____.
(x-1)2 x(x+1) 解:原式= · =1. x(x+1)(x-1) x-1 计算的结果与 x 的值无关,所以他的计算结果正确
a3-a a-1 15.先化简,再求值: 2 · ,其中 a= 3-2. a -2a+1 a
解:原式=a+1,当 a= 3-2 时,4)有甲、乙两筐水果,甲筐水果重为(m-1)2 kg,乙 筐水果重为(m2-1) kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元. (1)哪筐水果的单价卖得高? (2)高的单价是低的单价的多少倍?
b 分子 练习 2:计算:3ab÷ 3a=____.
ax2 by 1.计算b2y· ax的结果是( C ) A.ax B.bx x x C . b D. a )
a -1 a 2.计算 a ·2 的结果是( A a -1 A. 1 1 B. a+1 a- 1 1 D.- a -1
a C. a+1
2m-1 12m -1 3.计算: 6m · =____. 2-4m
解: x -2 x -3
2
x2+2xy+y2 xy+y2 (3) ÷ 2 . xy-y2 x -2xy+y2
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分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是( )A. (-1)0=-1 B. (-1)-1=1 C. 2x -2=221xD. x -2y 2=22x y2. 下列变形错误的是( )A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd ax cdab 4322-÷等于( ) A. -x b 322B. 23 b 2xC. x b 322D. -222283dc x b a 4. 若2a =3b ,则2232b a 等于( )A. 1B.32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是( )A. 5B. -5C.51 D. -516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( )A. x ≠-1B. x ≠3C. x ≠-1且x ≠3D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( )A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零,则m 取值为( )A. m =±1B. m =-1C. m =1D. m 的值不存在9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( )A.2322+--x x x B. 942--x xC.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21(ny m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是( )A. 2()23()3a c a c -=+-B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+12. 在等式22211a a a a a M +++=+中,M 的值为 ( ) A. a B. 1a +C. a -D. 21a -13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题,你认为他做对的题目是( )A.11326b a a ⨯= B.22()b a ba ab ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子:,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有( )个A 、5B 、4C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是( )A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b =16. 下列分式中是最简分式的是( )A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是( )A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是( ) A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是( )A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是( ) A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是( )A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解,那么k 的值应为( )A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程,如果两人合作,6天可以完成,如果单独工作,甲比乙少用5天,两人单独工作各需多少天完成?设乙单独工作x 天完成,则根据题意列出的方程是( )A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算:cb a a b 2242⋅=________. 2. 计算:abx 415÷(-18a x 3)=________.3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义,则x 的取值范围是________.4. 化简分式22yx abyabx -+得________. 5. 若ba =5,则ab b a 22+=________.6. 下列各式:π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中,是分式的为________. 7. 当x ________时,分式812+-x x 有意义. 8. 当x =________时,分式121+-x x 的值为1. 9. 若分式yx yx --2=-1,则x 与y 的关系是________.10. 当a =8,b =11时,分式ba a 22++的值为________.11、分式aa-2,当a__ ___时,分式的值为0;当a___ ___时,分式无意义,当a__ ____时,分式有意义12、()22y x -x yx -=.13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________.14、=-÷-b a ab a 11_____________. 15、=-+-a b b b a a _____________. 16、=--2)21(_____________.18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等,已知水流速度为3千米/时,求该轮船在静水中的速度?设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +,则x 满足的条件是_____________。

三、解答题1. x 取何值时,下列分式有意义: (1)322-+x x (2)12||)3(6-+x x(3)162++x x2. (1)已知分式2822--x x ,x 取什么值时,分式的值为零?(2)x 为何值时,分式9322-+x x 的值为正数?3. x 为何值时,分式121-x 与232+x 的值相等?并求出此时分式的值.4. 求下列分式的值: (1)811+a a其中a =3. (2)2yx yx +- 其中x =2,y =-1.5. 计算:(1)423223423ba d c cd ab ⋅(2)m m m m m --⋅-+-32496226. 计算:(1)(x y -x 2)÷xyyx -(2)24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x(3)22329ab x xa b -⋅ (4)2233b ab a -÷(4)22122a a a a +⋅-+(5)22222x y x xyx y x y -+÷++(6)2224414111m m m m m -+-÷+- (7)222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-(8)222()xx y y ÷-(9)2544()()()m n mn n m -⋅-÷-(10)21)2(11+-•+÷-x x x x (11)32232)()2(b a c ab ---÷(12)142)3()101()2()21(-++-----π(13)(313124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(14)2211yxxyyxyx-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-7. 先化简,再求值(1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-,其中x =-31.(2)22441yx y x y x +÷-+,其中x =8,y =11.(3) )1121(1222+---÷--x x x x x x ,其中31-=x。

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