最新人教版初中数学八年级下册《分式的乘除(一)》公开课教案
八年级下册数学教案分式的乘除(一)
八年级下册数学教案分式的乘除(一)一、教学目标1.理解分式乘除的运算法则；2.掌握分式乘除的计算方法；3.能够熟练地解决乘除分式的综合问题。
二、教学重难点1.分式的乘法运算；2.分式的除法运算；3.分式乘除的复合运算。
三、教学内容1.分式的乘法运算分式的乘法运算，就是将分式相乘并化简得到一个最简分式。
例如：$$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1\\times 2}{2 \\times 3} = \\frac{1}{3}$$注意事项：–分子与分母分别相乘；–乘积的分子与分母都要约分。
2.分式的除法运算分式的除法运算，就是将一个分式除以另一个分式并化简得到一个最简分式。
例如：$$\\frac{3}{4} \\div \\frac{1}{2} = \\frac{3}{4}\\times \\frac{2}{1} = \\frac{3 \\times 2}{4 \\times 1} = \\frac{3}{2}$$注意事项：–将除法转化成乘法，即将被除数与倒数相乘；–乘积的分子与分母都要约分。
3.分式乘除的复合运算分式乘除的复合运算，就是将分数相乘或相除，再将得到的分式与另一个分式相乘或相除。
例如：$\\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\div\\frac{4}{3} = \\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\times \\frac{3}{4} = \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{3 \\times 5 \\times 4} = \\frac{1}{10}$注意事项：–先乘法后除法，从左往右依次计算。
四、教学过程1.导入新知识（5分钟）引导学生从生活中寻找分数运算的例子，并了解分数乘除的常识。
2.理论学习（20分钟）介绍分式的乘除法运算，并通过例题让学生掌握分式的乘除法运算步骤。
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
(八年级数学教案)分式的乘除法教案1
分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。
2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。
能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。
2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。
难点
会将多项式因式分解。
关键
将除法转化为乘法进行计算。
●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。
作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。
分式的乘除优质课教案
15.2.1 分式的乘除（1）八年级数学：赵欣教学目标知识技能：理解并掌握分式的乘除法则，并运用他们进行分式的乘除运算。
过程方法：通过类比的方法，经历探索分式乘除运算法则的过程，理解其算理。
通过对分式运算，培养学生观察、类比、以及有条理的表达问题的能力。
情感态度：通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成功感及应用数学的意识。
重点会用分式乘除的法则进行运算难点分子、分母是多项式的分式乘除法运算教学过程教学环节活动设计设计意图创设情境一：知识回顾?=÷cdab引出课题：分式的乘除给出几个分数的乘除运算回顾分数乘除运算法则，如果把数字换成字母让同学们想一下该怎样运算。
引导探究二：探究活动；类比联想分式乘除法法则猜一猜与同伴交流。
问题：类比分数的乘除法，你能猜想出分式的乘除法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的乘除法法则？分数的乘法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系。
类比分数乘除运算，可以很容易地得出分式的乘除法法则2452123579⨯=⨯=（） （） 2435⨯⨯5279⨯⨯＝） （＝ ） （9275454323÷÷?=⨯cdba43524532⨯⨯⨯＝27952975⨯⨯=⨯。
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除(1)教学设计
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（1）教学设计一、教学目标1.能够掌握分式的乘法及其规律。
2.能够掌握分式的除法及其规律。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点与难点重点1.分式的乘法及其规律。
2.分式的除法及其规律。
难点1.实际问题中分式的应用。
三、教学过程设计1. 导入（5分钟）教师可以先问学生是否学过分式的乘法和除法，以及所掌握的知识有哪些。
2. 概念讲解（15分钟）2.1 分式的乘法1.让学生做下面两个例题：4 3例题1：( ) × ( )5 77 2例题2：( ) × ( )3 52.根据例题1和2的答案，引入分式的乘法规律：•分子之积作为新分数的分子；•分母之积作为新分数的分母。
2.2 分式的除法1.让学生做下面两个例题：4 3例题1：( ) ÷ ( )5 77 2例题2：( ) ÷ ( )3 52.根据例题1和2的答案，引入分式的除法规律：•将除法转化为乘法；•求出倒数分数；•将倒数分数作为新分数的乘积。
3. 实例演练（30分钟）1.让学生做下面两个例题：例题1：小明花费80元买了一些书和一些笔，已知花费书和笔的比值为3：5，买书花费的钱数也是买笔花费钱数的3倍，请问小明买了多少用品？例题2：第一条河流全长30km,其中某段的长度是其全长的1/12，求这段河流的长度是多少千米？2.根据例题1和2，讲解如何运用分式解决实际问题。
4. 练习（15分钟）1.让学生在作业本上完成练习。
2.教师巡视指导，帮助学生解决问题。
5. 小结与作业布置（5分钟）1.让学生自我总结分式的乘法及除法规律。
2.布置相关作业。
四、板书设计分式的乘法规律：a/b × c/d = ac/bd分式的除法规律：a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc五、教学反思本次教学，通过引入实例演练的方式，让学生更好地掌握和运用了分式的乘法和除法规律。
八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除(1)课程设计
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（1）课程设计一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握分数的乘法和除法的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.技能目标：学生能够熟练地进行分数的乘法和除法运算，能够运用所学知识解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点教学重点：分数的乘除法运算。
教学难点：分数的乘除法运算中需要考虑分子分母的乘除，以及整数和分数的乘除。
三、教学内容1.分数的乘法•分数的乘法定义•分数的乘法运算规则•例题讲解及练习2.分数的除法•分数的除法定义•分数的除法运算规则•例题讲解及练习四、教学方法1.演示法：通过老师对分数的乘除法运算实际演示，使学生更加清晰地了解、认识数学的运算方法。
2.讲解法：通过讲解分数的乘除法运算原理、运算规则、解题步骤等，进一步巩固学生的知识点。
3.案例发现法：引导学生通过分析一些实例题的解题方法和策略，学会用类比和逆推等思想解决具体问题。
4.练习、应用法：通过题目练习和应用，使学生能够更清晰地体验到数学在实践中的应用价值。
五、教学过程第一节：分数的乘法1.教师简单介绍分数的乘法定义、基本概念，引导学生了解分数的乘法是什么，以及分数的乘法的意义。
2.教师通过例题演示分数的乘法的基本题型及解题方法，让学生熟悉如何计算分数的乘法，并回归到具体问题。
3.学生自主练习，理解分数的乘法的应用，锻炼学生自学能力。
4.课堂练习，深入掌握知识点。
第二节：分数的除法1.教师简单介绍分数的除法定义、基本概念，并引导学生了解分数的除法的意义和计算方法。
2.教师通过例题演示分数的除法的基本题型及解题方法，让学生熟悉如何计算分数的除法，并回归到具体问题。
3.学生自主练习，理解分数的除法的应用，锻炼学生自学能力。
4.课堂练习，深入掌握知识点。
六、教学评价1.课堂练习成绩：考察学生对当堂所学内容的掌握程度和运用能力。
2.课外作业完成情况：考察学生的自主学习能力。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
初中数学八年级《分式的乘除》教学设计
第6课 分式的乘除（1）窦燕珍一、 教学目标1、通过与分数的内容类比，探索分式的乘、除法则，并能说明其合理性。
2、会进行简单分式的乘除运算二、重点和难点重点：运用法则进行简单分式乘除运算难点：能正确、熟练地进行运算三、教学过程1、复习(1)什么叫分式的约分？(2)如何进行分数的乘除运算？2、情境引入你认为怎样进行分式的乘除运算呢？ 计算：232934ac b b ac ⋅ 232934ac b b ac ÷ 3、板书：分式的乘除法则(1)分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(3)分式的乘方运算例1：计算：(1)b a ab b a a _3128422⋅- (2)2)4(cb a + 注：可先约分，再相乘可以简化运算（1）过程一：原式=a a a ab ba a a 22)2(3128)2)(2(2+=-⋅-+ 过程二：原式=a a a b a ab a a b a b a ab a 22)2(3812)2)(2()3(812)4(222+=-⋅⋅-+=-⋅- （2）原式=c b a 4+·cb a 4+ =c c b a b a 44))((⋅++ =22)4()(c b a + 分式的乘方与分数的乘方类似， =222162c b ab a ++ 只要把分子、分母分别乘方例2：计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a 练习：P64 1、2课堂小结：提问：学完本节课后你有什么收获呢？你认为在学习过程中有哪些值得注意的问题？ 归纳：（1）本节课通过与分乘除法类比的方法探索得到分式乘除法法则（2）运用法则进行了分式的乘除运算作业：P601。
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案 新人教版
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案新人教版16、2、1分式的乘除一、教学目标知识与技能1、类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3、能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。
情感态度价值观1、通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2、培养创新意识，应用数学的意识。
二、教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三、教学方法：启发引导、类比分数四、教学媒体：多媒体课件五、课时安排：3课时六、教学设计第一课时（一）复检（约分）（1）（2）（3）（4）（二）讲授新课我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。
由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。
现在我们来学习分式的乘除法。
（板书课题）活动1==1、分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即：2、类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为：活动2例1计算（单项式）注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。
例2计算（多项式）例3计算（单项式）例4计算（x+3）说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。
人教版八年级下《分式的乘除》教案
教学任务分析
教
学
目
标
认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则,会进行分式乘除法运算.
技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感目标
教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验.
解:
［分析]该例题应先把分子分母中的多项式分解因式,再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简,并要注意结果的符号.
这是教学方法的一大转变.
在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题,从而加深对知识的理解。
活动4
练习巩固,培养能力
练习题：
活动5
例题分析，应用新知
例1:计算
问题与情境
问题一：分子分母为单项式的分式乘除（例1）。
步骤一：学生尝试独立完成例题,请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视,了解学生解题过程中存在的困难.
步骤二:教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。
师生行为
例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，
问题1：求得容积的高：
问题2:大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍
教师引导学生观察分析两式的特点得以上两式
分别为分式的乘法和分式的除法。
师生行为
从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活
设计意图
问题2：
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
例题剖析，应用分式乘除法。
独立练习，培养和提高学生的运算能力。
分式的乘除公开课教学设计
分式的乘除公开课教学设计引言：分式是数学中重要且常见的概念之一，掌握分式的乘除运算是学习和理解分式的关键。
本篇文档将介绍一堂针对初中生的分式的乘除公开课教学设计。
通过互动、参与性强的教学方法，帮助学生理解分式的乘除运算规则，培养他们的分式计算能力。
一、教学目标：1. 理解分式的乘法规则，掌握分式相乘的基本方法。
2. 理解分式的除法规则，掌握分式相除的基本方法。
3. 能够灵活运用乘除规则解决分式相关问题。
4. 培养学生的合作学习能力，增强其解决问题的能力。
二、教学准备：1. 教师：准备教学PPT，白板和黑板，相关练习题。
2. 学生：课本、练习册。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）a. 教师通过提问复习前几节课的知识点，引起学生对分式乘除的兴趣。
b. 提示学生分式的基本概念和分数的意义，巩固学生对分式的理解。
2. 概念解释和讲解（15分钟）a. 教师通过ppt或者板书的形式解释分式的乘法原理，并讲解分式的乘法规则。
b. 教师通过例题讲解，引导学生理解分式相乘的步骤和方法。
c. 学生互动：教师提问学生，引导学生思考如何运用分式的乘法规则解决实际问题。
3. 练习（15分钟）a. 教师发放练习册或者出示相关练习题，让学生独立完成。
b. 学生互查答案，教师解析，并指导学生完成积累和巩固练习。
4. 概念解释和讲解（15分钟）a. 教师通过ppt或者板书的形式解释分式的除法原理，并讲解分式的除法规则。
b. 教师通过例题讲解，引导学生理解分式相除的步骤和方法。
c. 学生互动：教师提问学生，引导学生思考如何运用分式的除法规则解决实际问题。
5. 练习（15分钟）a. 教师发放练习册或者出示相关练习题，让学生独立完成。
b. 学生互查答案，教师解析，并指导学生完成积累和巩固练习。
6. 拓展与应用（15分钟）a. 教师出示一些与分式乘除相关的应用问题，并带领学生解决问题。
b. 学生互动：教师引导学生分组合作，共同解决应用问题。
八年级数学下册《分式的乘除》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）第4课时分式的乘除（新授课）【理论支持】新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人．启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体．在师生平等的交流中评价学习．布鲁纳,美国心理学家和教育家认为：学习一门学科不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”．对教师的教学方法来说，“发现教学”所包含的，与其说是引导学生去发现“那里发生”的事情的过程，不如说是他们发现他们自己头脑里的想法的过程．教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是单纯灌输式的教学，因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去观察分析，合作交流、发现和创造所学的数学知识．心理学认为：教育的主要目的是促进学生智力的发展，培养学生的思维能力和创造性．保持学生的学习主动性和自主性，使他们积极地参与到学习活动中来．《数学课程标准》指出：数学课程要面向全体学生，要关注学生的生活经验和知识体验，科学合理地使用现代信息技术，在合作交流与自主探究的氛围中学习数学．对学生学习的评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信．“分式”这一章对八年级学生来说不是太陌生，学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，前面又学习了因式分解以及分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫．数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象．分式是把具体的分数一般化后的抽象代表．“分式的乘除法”本节课在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法，是为学习分式加减等作准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的位置．初二学生性格活泼，概括能力较强，具备了较强的学习能力，推理能力已有一定发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，多让他们自己动手解决问题，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、积极的探究．通过本节课的学习，可以让学生经历由已知探索未知的过程，培养学生类比思想的应用．鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流，并积极思考和探索，注意新旧知识的相容性，培养学生运用假设、对照的技能．【教学目标】【教学重难点】1． 重点：⑴掌握分式乘除法的法则；⑵会用分式乘除法的法则进行运算．2． 难点：⑴正确运用分式的基本性质约分；⑵分子和分母为多项式的分式的乘除运算．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1. 判断正误（对的打“√”,错的打“×”） ⑴22x y x y x y+=++（ ） ⑵()()221p q q p -÷-=（ ）〖答案〗⑴× ⑵√2. 计算： ⑴ 22934b a a b ⋅ ⑵22164510xy x y a a ÷ 〖答案〗⑴32b ． ⑵8a x． 〖设计说明〗在课前就呈现出本节课需要学习的内容，营造自主学习的氛围．通过类比分数的乘除以及预习完成练习，体会分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，启发学生由已知探索未知．二、预习思考题及答案用a 米布能做b 件上衣，用2a 米布能做3b 条裤子，问一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍？ 〖答案〗32倍． 〖设计说明〗引导学生用分式的除法来解决实际问题,感受分式的乘除的重要性．培养学生的创新意识和应用数学的意识，体验数学知识在日常生活中的应用．课内探究一、导入新课：1．创设情境，引出新课问题1：一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，•当容器内的水占容积的n m时，水高为多少？ 问题2：大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，•大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？〖设计说明〗从生活入手,激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识十分有意义．2．揭示课题，板书．二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、布置学生自学：1．学生自主探究题：⑴观察下列算式，写出分数的乘除法法则． 3153154595252102⨯⨯===⨯；3153232625251551517525⨯÷=⨯===⨯ 〖参考答案〗分数的乘除法法则乘法法则：两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．除法法则：两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘．〖设计说明〗在已学过分数的乘法的基础上，可先让学生复习以前学过的知识，由已知转化为未知．⑵类比分数的乘除法法则，你能得出分式的乘除法法则吗？〖点拨方法〗通过与分数的乘除法运算类比．〖参考答案〗 分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分的积作为积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．⑶分式的乘除法法则可以用式子表示为什么呢？ 分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； 分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =⋅=÷ （,,b c d 都不为0） 〖设计说明〗通过类比分数的乘除, 让学生合作交流,总结出分式的乘除法法则,发展学生的类比思想以及有条理的思考和语言表达能力．这正是“发现教学”所包含的思想，与其说是引导学生去发现“那里发生”的事情的过程，不如说是他们发现他们自己头脑里的想法的过程．教师的任务就是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作．2．例题讲解：例1 计算⑴3432x y y x⋅ ⑵3222524ab a b c cd -÷ 〖点拨方法〗运用分式的乘除法法则,先运算,再化简．〖参考答案〗⑴223x ⑵ac bd 52- 例2 计算 ⑴222441214a a a a a a -+-⋅-+- ⑵2211497m m m ÷-- 〖点拨方法〗当分子,分母是多项式时,要先进行约分,再运用法则计算．〖参考答案〗⑴222a a a -+- ⑵7m m -+． 〖设计说明〗本题注重考察当分子和分母是多项式,需要约分的时候,学生能否先 进行约分,并取最简分式．例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方 形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．⑴哪种小麦的单位面积产量高？⑵高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？〖点拨方法〗根据实际问题先判断出1a >,进而得到(a-1)2＝a 2-2a+1<a 2-2+1,根据分母大的反而小来判断大小．〖参考答案〗⑴“丰收２号”小麦的单位面积产量高．⑵“丰收２号”小麦的单位面积产量是“丰收１号”小麦的单位面积产量的11a a +-倍． 〖设计说明〗考察学生能否利用已学的分式的乘除来解决实际的问题,能否注意根据实际问题的意义判断当中字母的取值范围．3．小组合作探究题⑴ 已知│21a b -+│＋()230a b +=，求2222251033a b a b ab a b-⋅-的值． 〖点拨方法〗先由绝对值和平方的非负性,得出有关a 和b 的方程组,求出他们的 值, 再进行分式的乘除运算,将a 和b 的值代入化简结果当中 ．〖参考答案〗当15a=-，35b=时，2222251033a b a bab a b-⋅-()51625ab a b+==-.⑵一箱苹果a千克,售价b元;一箱梨子b千克,售价a元, 试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？(用a,b的代数式表示)〖点拨方法〗先分别求出两种水果的单价，再用苹果的单价除以梨子的单价．〖参考答案〗22ba倍．四、教师精讲点拨：1．知识点辨析：⑴在做分式的乘法时，一定要将运算结果化简为最简分式．⑵分子或分母是多项式时，先分解因式，以便于约分．2．探究题评析：⑴在利用分式的乘除法法则进行运算时，多项式要先分解因式，最后的结果必须要化为最简分式．⑵在解决实际问题时，要注意根据题目的实际意义去判断当中字母的取值范围．3．规律总结：⑴分式的分子分母是单项式时，先用分式乘除法则计算出分子、分母，再进行约分，最后结果要是最简分式．⑵当分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分．结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开．4．方法指导类比思想，合作交流，启发五、课堂反馈训练：1．计算：⑴3242x y xx y⋅⑵223432a b abab a b-⋅+〖参考答案〗⑴xy⑵223a bb-〖讲评策略〗学生集体完成,教师讲评．2．⑴2111y yy y-+÷-⑵222224242x y x yx xy y x xy-+÷+++〖参考答案〗⑴y⑵() () 2x x y x y-+〖讲评策略〗学生上黑板去板书,并且自己讲评．〖设计说明〗了解学生对分式的乘除法则掌握的情况，以便做出准确的课堂评价，并有针对的对学生加以指导．课后提升一、课后练习题及答案:1．()222a b a b ab-÷- 〖参考答案〗()a b ab a b +-． 〖讲评策略〗自主完成．2．先化简，再求值：232239662ab b ab a ab b a b-÷-+-,其中a =－4,b =21． 〖参考答案〗2b a ; 14-． 〖讲评策略〗自主完成．3．计算()222224y x y x xy y x y --+÷-的值,其中2010x =，8y =，"甲同学把" 2010x ="错抄成" 2001x =",但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事呢？ 〖参考答案〗原题化简结果为2y，与x 的取值无关，所以他把x 的值抄错，不 会影响题目的结果．〖讲评策略〗小组合作交流完成．〖设计说明〗考察学生能否利用分式的乘除法则，灵活解题，培养学生养成积极思考和探索的习惯．二、课后练习题情况反馈：教师对课后提升题进行检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练加以巩固．。
八年级数学下册《分式乘除法》教案新人教版
河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式乘除法》教案新人教版时间参加人员地点主备人课题分式的乘除法教学目标1.知识与技能：通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2.过程与方法：通过实践理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3．情感态度与价值观：引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力重、难点即考点分析重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
.分析:分式的乘除法关键是让学生会对多项式进行因式分解。
课时安排1课时教具使用彩色粉笔教学环节安排备注一、复习提问：(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？二、探索分式的乘除法的法则1．回忆：计算：31241563⨯÷*/-92．例1计算：（1）xbaybyxa2222⋅；（2）222222xbyzazbxya÷.由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4. 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 5．练习：①课本第9页练习1。
②计算： 2()x yxy x xy--÷三、、探索分式的乘方的法则 1、 思 考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）m nm n m n ⋅⋅＝)()( ＝（mn ）3； （2）4434421Λ个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()( ＝（m n ）k . 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（mn ）(k )=___________（k 是正整数） 22212(1)441x x xx x x x-+÷+⨯++-练习：(1)判断下列各式正确与否：(2)计算下列各题：（四）小结与作业:怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？作业布置课本习题第1、5题。
八年级数学下册 16.2.1分式的乘除(1)教案 人教新课标版 教案
（2）高的单位面积产量是低的单位产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 ，单位面积产量是 ；
“丰收2号”小麦的试验田面积是 ，单位面积产量是 。
∵ ，
∴ ， ，
又∵
∴
∴
“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
( 2 ) =
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍。
练习2：化简求值：
1. 其中
2.已知 ： ，求分式： 的值。
练习3：已知 ，求：
（1） （2） （3） （4）
练习：P13练习
三．小结：
分式乘、除法法则，解题的技巧。
四．作业：
课题
16.2.1分式的乘除（一）
教学
目的
1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．在学生积极思考，参与活动的过程中，采用引导，启发，探求的方法，使学生理解分式乘除法的运算法则，并会进行乘除的运算。
重点
掌握分式乘除法的法则及其运用。
难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学
手段
教 学 内 容 和 过 程
一．复习，引入
1.分式的基本性质
2.分式约分、通分的方法
3.引例1：一个长方体容器的容积为V，底面的长为a,宽为b，当容器内的水占容积的 时，求高为多少？
2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）
解：原式=
=
（2）.
解：原式= 一步定号,除变乘
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案(一) 新人教版
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案（一）新人教版16、2、1分式的乘除(一)教学目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算重点、难点重点：会用分式乘除的法则进行运算、难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算、情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化、只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识教学过程教学设计与师生互动备注第一步：创景引入问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍（得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍、引出了分式的乘除法的实际存在的意义）第二步：讲授新知1、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
2、约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
如：=。
3、一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。
4、分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积的形式，才能进行约分。
第三步：应用举例【例1】约分：（1）（2）（3）（4）分析：约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。
当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。
（1）找出分子、分母的公因式，注意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。
（2）要将(a－b)与(b－a)统一成(a－b)，因为－(a－b)3=(b－a)3，(a－b)4=(b－a)4，为避免出现负号，考虑将分母(a－b)4变为(b－a)4。
（3）分子与分母都是多项式，先把它们分解因式，然后约分。
（4）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，并且每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。
P14例1、[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算、应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果、P15例2、[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分、结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开、P15例、3[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大、要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高【例2】下列分式、、、中最简分式的个数是（）A、1B、2C、3D、4分析：最简分式是分子与分母无公因式。
八下数学《分式的乘除法》教案
八下数学《分式的乘除法》教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2课题：3.2分式的乘除法学习目标：知识目标：1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
重点：分式乘除法的法则及应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
一、学前准备1.化简下列分式：（1）2332912y x y x （2）122-+x x x （3）96922+--x x x2. 计算：（1）9452⨯ （2）3257÷3. 说出分数的乘除法的法则：3二、合作探究：(一）. 观察猜想97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 如果让字母代表整式，那么你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
分式的乘除法的法则:两个分式相乘, ; 两个分式相除, .(二）. 例题【例1】计算（1）y a 43·2232a y （2）22122a a a a+⋅-+【例2】计算4（1）x y xy 2263÷ （2）41441222--÷+--a a a a a(三）. 随堂练习1. 计算：（1）b a ·2a b （2）（a 2－a ）÷1-a a （3）y x 12-÷21y x +2. 计算：（1）22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-x y x xy x y x （2）()222b ab b a b a -÷+-(四）.拓展应用1.通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,5并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么， (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少(2)西瓜瓤与整个2西瓜的体积的比是多少(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算与同伴交流2. 计算: (1) 32-+x x x ÷（x+1）·13+-x x (2)三、归纳总结1、本节课小结（1）学会了哪些知识？（2）获得了哪些数学方法和思想？()4414412222-⋅--÷+--a a a a a a6 2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：计算: (1)xb ay by x a 2222⋅； (2) x y xy 3232÷-（3）493222--⋅+-x x x x (4))4(2442222y x y x y xy x -÷-+-五、家庭作业：课本P77习题3.3第1、2题六、课后反思：。
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除(1)教学设计 (2)
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（1）教学设计一、教学背景本节课是人教版八年级下册数学教材中的第16章《分式》，第二节课16.2.1：分式的乘除（1）。
在本节课中，学生将学习如何进行分式的乘法和除法运算，了解在分式乘除中的一些注意事项和特殊情况。
二、教学目标1.掌握分式的乘法运算方法；2.掌握分式的除法运算方法；3.能够充分理解分式运算中的一些注意事项和特殊情况。
三、教学重难点1.学生对分式的乘法运算理解不深刻，对于相乘因式的化简过程容易出现困难；2.学生对分式的除法运算理解不深刻，容易混淆分式除法和分式的求倒数运算。
四、教学过程1. 导入新课（1）引入引导学生通过已经学习过的知识点，来了解本课将要学习的知识内容，激发学生学习新知识的兴趣。
（2）预习课外题目布置一些简单的课外练习题目，让学生预习本课所要讲述的知识点。
2. 课堂讲解（1）分式的乘法运算1.充分让学生理解相乘因式的化简过程；2.对于类似 $\\frac{a}{b}\\times\\frac{c}{d}$ 的情况，重点培养学生进行分子和分母的乘法运算并化简结果的能力。
（2）分式的除法运算1.对于类似 $\\frac{a}{b}\\div\\frac{c}{d}$ 的情况，重点让学生掌握分数求倒数的方法；2.注重比较分数除以整数和整数除以分数的不同之处。
（3）分式运算注意事项和特殊情况1.让学生认识到0不能作为分母；2.明确学生在处理带分数和真分数运算时需要进行的特殊处理。
3. 练习环节（1）课内练习在课堂上给学生一些练习题目，让学生熟练掌握分式的乘除运算方法。
（2）课外作业布置相应的课后作业，帮助学生进一步巩固所学内容。
五、教学评价本节课的教学评价主要采用两种方式：1. 口头提问通过口头提问来考察学生是否掌握本节课的主要内容，例如：•请问分式的乘法运算有哪些需要注意的地方？•如何进行分式除法运算？2. 课堂练习在课堂上进行一些小练习，考察学生是否掌握了本节课所要讲述的知识点，例如：•现有两个分式：$\\frac{7}{2}$ 和 $\\frac{6}{5}$，请计算它们的乘积。
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16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除(一)
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
二、重点、难点
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.
2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
三、例、习题的意图分析
1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是n
m ab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．P11例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．P12例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
四、课堂引入
1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高
n
m ab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍.
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
1.从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
2.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
五、例题讲解
P111.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
P112.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
P12.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收
1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()2
1500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.
六、随堂练习
计算
（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m
m n ⋅- （3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2
962y y y y -÷++- 七、课后练习
计算
（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x y x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 （3）()y x a xy 28512-÷
（4）b a ab ab b a 234
222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3
222)(35)(42x y x x y x --⋅- 八、答案：
六、（1）ab （2）n m 52- （3）14y - （4）-20x 2 （5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a
（6）2
3+-y y
七、（1）x
1-
（2）227c b - （3）ax 103- （4）b b a 32+ （5）x
x -1
（6）2)(5)(6y x y x x -+
课后反思：。