第13章静电场中的导体和电介质教学文案
大学物理第13章_真空中的静电场(场强)
j i
-----静电力叠加原理
§1-2 电场 电场强度
一.电场 历史上的两种观点: 超距的观点:电荷 电荷 电场的观点: 电荷 场 电荷 近代物理的观点认为：凡是有电荷存在 的地方，其周围空间便存在电场
定义：电场强度
F E q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷 q0 所受电场力为
n F F1 F2 Fn Fi
i 1
F F1 F2 Fn P点的场强为 E q0 q0 q0 q0
x
q1q2 r21 r12 F12 F21 k 3 r12 r12 9 2 2 3.实验测得 k 8.9875 10 N m /C 9 2 2 9.0 10 N m /C 1 4.k常用常数 0 表示：k 40
其中 0=8.8510-12 C2/Nm2 ----真空介电常量
P
dq
Q
整个带电体在P点产生的总场强为
1 dq 0 r E dE 2 40 r
根据电荷分布的情况，dq 可表示为
dl 线分布 dq ds 面分布 dv 体分布
静电场中的导体和电介质
第八章 静电场中的导体和电介质
§8-1 静电场中的导体
一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应
2、导体静电平衡条件
（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时称这种状态为导体的静电平衡。 （2）静电平衡条件 从场强角度看：
①导体内任一点，场强0=E
；
②导体表面上任一点E
与表面垂直。
从电势角度也可以把上述结论说成：
①⇒导体内各点电势相等；
②⇒导体表面为等势面。 用一句话说：静电平衡时导体为等势体。 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布
如图所示，导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=
∙内
S S
q s d E 0
1ε
导体静电平衡时其内0=E
，
∴ 0=∙⎰s d E S
， 即0=∑内
S q 。
S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。 结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。
2、导体内有空腔时电荷分布 （1）腔内无其它电荷情况
如图所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：
∑⎰=∙内S S
q s d E 01
ε 静电平衡时，导体内0=E
∴ 0=∑内
S q ，即S 内净电荷为0，
空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷
∴空腔内表面上的净电荷为0。
但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即B A U U =，因此，假设不成立。
静电场中的导体和电介质
无外电场时
➢无外电场时，导体中 自由电子在金属内作无 规则热运动，而没有宏 观定向运动，整个导体 呈现电中性。
1 静电感应
加上外电场后
➢把金属导体置于外电场 中，自由电子将产生宏 观定向运动，导体中电 荷按照外电场特性和导 体形状形成特定的分布。
E外
➢在外电场作用下，引起 导体中电荷重新分布而呈 现出的带电现象，称为静 电感应现象。
例题: 两个半径分别为R和r 的球形导体（R>r），用一根很 长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为 U ，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。
R1
l R1 导线
R2
Q1
R2 Q2
R1
l R1 导线
R2
Q1
R2 Q2
解: 两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在 静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每 个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。 细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似 的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均 匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两 球的电势为
有极分子电介质也存在位移极化，但取向极 化是主要的，它比位移极化约大一个数量级。
电场频率很高时，分子惯性较大，取向极 化跟不上外电场的变化，只有惯性很小的电 子才能紧跟高频电场的变化而产生位移极化 ，只有电子位移极化机制起作用。
静电场中的导体和电解质
第19页
• 有电介质时的高斯定理 电位移矢量 D 1 真空中的高斯定理: E d S qi
S
大学物理学 静电场中的导体和电介质
介质中的高斯定理:
1 E dS qi qi
S
0
0
以平板电容器为例:
P dS P dS
n
P
V S l cos pe Sl ql pi S l P S l cos cos V P cos Pn
+ S
l
结论: 均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处 电极化强度沿表面外法线方向的投影.
S
+q
- +
+
+
+
-
-
+
- - q´
E
+
+
+
下底
dS
下底
-q
-
+
- -
P +
+
-
+
-
qi
NIZQ
第20页
大学物理学 1 E dS qi qi
静电场中的导体和电介质
S
1 1 E d S qi
静电场中的导体和电解质
P
E
0 ( r
E0
r
1)E
0 r
r 称为相对介电
r (1 e ) 常数或相对电容率
称为电介质的介电常数（或电容率）
有电介质存在时解题均应先求D 再求E 等！
高斯定理
DD0r E
EP
0e E
P'Pn39
'
相 应 其 它 结 论:
(1)导体外表面附近有：D 0
S
D
dS
q0
腔体和腔外的电场强度 和电势分布不随q 位置变化。
腔内的电场强度和电势 分布随q 位置变化。
q
R
11
例10.1 一块面积为S的金属大 平板A，带电量为Q，在其附 近平行放置另一块不带电的金 属大平板B，两板间距远小于 板的线度。试求两板表面的电 荷面密度，以及周围空间的场 强分布。
解：设各表面的电荷面密度分别为１、 ２、 ３、 ４ ， 如图所示。
补充例:书89页习题10.12
dx
X
证法1:并联法.
O b
b+xsin
dC 0adx 0a (1 x )dx
b x sin b
b
C a dC ... 0a 2 (1 a )
0
b
2b
27
证法2:串联法.
C串
0a2 2b a sin
第十二章-静电场中的导体和介质(2005)
+
纵剖面
证明： 证明：
+ q ++ + - - + -- + q-- S '内 + + + - ++
q' = q
Q 外
∴Q外 = Q q' = Q+ q
∴Q = q'+Q外
在此基础上导体外壳接 外表面无电荷. 地,外表面无电荷 外表面无电荷
a b
c
图12-4 导体表面电荷密度 与表面曲率半径有关
E= ↓ E0 + ↓ E′ ↓
r 当把导体放入外场E ，导体中的电荷要重新分 中 r 0
平 后 场 原 附 的 衡 的 场 加 场
r a.把一个不带电的导体放在均匀的外电场 E0中。 把一个不带电的导体放在均匀的外电场
b.静电感应：导体的两端带上正、负电荷。 静电感应：导体的两端带上正、负电荷。 静电感应 静电平衡： 静电平衡：导体内部的总的场强为零 c.静电平衡后，空间的场强与电势分布 静电平衡后， 静电平衡后 电场线
2q = + 4πε0r 4πε0 R2 4πε0 R3
UC = ∫
R3 r
q
q
(R1 < r < R2 )
2q 4πε0R3 (R2 > r > R3 )
静电场中的导体和电介质教学教案
第九章 静电场中的导体和电介质
1、D
分析：带电导体达到静电平衡时0=内E ,导体为等势体,导体表面的电场强度垂直于导体表面;
2、B
分析：两金属球用细长导线相连成等势体,由于是细长导线,可视为两孤立的导体球,孤立导体球的电势)0(=∞U 242400=⇒=q
Q r q
r Q
πεπε 3、C
分析:因为金属球不带电,当在其下方放置一电量为q 的点电荷时,只有当金属球下方感应异号电荷后金属球内的电场强度才可能为零,必定可以看到金属秋下移的现象;
4、B
直接应用两等大的金属平板带电的分布规律： S
Q Q S Q Q S Q Q B A
B A B A 2,2,23241--=-=+==σσσσ 依据上式有：2,212σσσσ-==
5、D 均匀带电球面的电场强度公式为：204R Q
E πε= m R E Q R 3689
021********.11094--⨯=⇒⨯⨯⨯⨯==πε 6、C
有介质时的高斯定理为：E D q S d D r S εε00,==⋅⎰∑
选项A ：E 是空间点和产生的,如果高斯面内没有自由电荷,但是外部可能有电荷,一般而言,E 不为
零,故D 也不为零;
选项B ：两同心球壳上带等量异号电荷后,再做一个同心的大球面为高斯面,因为0=E 则高斯面上0=D ;
选项C ：从高斯定理可以解出高斯面的D 通量仅仅与面内的自由电荷有关;
7、B
依据等效电容的规律： 212121,111C C C C C C C C +=+=
若中1C 插入r ε的电介质,则11'C C r ε=,且1>r ε,即1C 的电容增大;总电容： C C C C C C C C C C r
电场中的导体和电介质
[例1] 内半径为 R 的导体球壳原来不带电，在腔 内离球心距离为 d (d R) 处，固定一电量 q 的 点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心处 电势.
解： 〈1〉画出未接地前的电荷分布图.
q q q R o d
也可用电势叠加原理计算
12
②用导线连接A、B，再作计算 Q q
连接 A、B， q ( q ) 中和
B
q q
A R1 O
R2
球壳外表面带电 Q q
R3
r R3
E0
R3
Qq U o Edr Edr 4 0 R3 0 R3
r R3
Qq E 4 0 r 2
+ + + + + +
-
+ + + +
+ + + +
+ + + +
E0
2
E0 ＇ E E0
+ + + + + + + +
E0
＇ E E0 E 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
3
静电场中的导体和电介质
（3） 同轴柱形电容器 同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体A、B组成。设两个同轴柱形导体A、B半径分别为RA和RB（RA<RB），长度为L。当L≥RB -RA利用高斯定理可知， 其中λ是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。两柱形电极A、B间的电位差为 同轴柱形电容器电容为
由上可知，计算电容的步骤是： （ⅰ） 设电容器两极上分别带电荷±q ，计算电容两极间的场强分布，从而计算出两极板间的电位差UAB来； （ⅱ）所得的UAB必然与q成正比，利用电容的定义C=q/UAB求出电容，它一定与q无关，完全由电容器本身的性质（如几何形状、尺寸等）所决定。
§2.2 电容和电容器
1.孤立导体的电容 2.电容器及其电容 3.电容器的并联、串联 4.电容器储能（电能）
2.2.1 孤立导体的电容 所谓“孤立”导体，是说在这个导体的附近没有其它导体和带电体。 设想使一个孤立导体带电q，它将具有一定的电位U, 定义：C=q/U, 称之为该孤立导体的电容。 它的物理意义是使导体每升高单位电位所需的电量。 电容的单位叫做法拉，简称法，用F表示：1F=106 μF =1012 pF
可以证明，如果介质时均匀的，其体内不会出现净余的束缚电荷，即极化电荷的体密度 。 在电介质的表面上，极化电荷的面密度为 这里P·n=Pn=Pcosθ是P沿介质表面外法线n方向的投影。
2.3.4 退极化场 在有点介质存在时，根据场强叠加原理，空间任意一点的场强E是外电场E0和极化电荷的电场E′的矢量和： E = E0 + E′ 极化电荷在介质内部的附加场E′总是起着减弱极化的作用，故叫做退极化场。退极化场的大小与电介质的几何形状有着密切的关系。
静电场中的导体和电介质电磁学
§2.4 静电场中的电介质
1、电介质的极化 2、极化强度与退极化场 3、电介质的极化规律
§2.4.1 电介质的极化
1、电介质〔dielectrics〕 是绝缘体,内部大量的束缚电荷. 与导体和静电场的相互作用,既有相似之 处,但也有重要差别.
〔库珀对〕
§2.2 静电场中的导体
1、 静电平衡与静电平衡条件 2、 静电平衡导体上的电荷分布 3、 导体壳与唯一性定理
§2.2.1 静电平衡与静电平衡条件
静电平衡
当带电系统的电荷分布状态稳定不变,从而 其电场分布也不随时间变化时,称该带电系统 达到了静电平衡.
均匀导体的静电平衡条件
导体内的场强处处为零. "均匀"是指质料均匀,温度均匀. 推断其电场分布特点
极化电介质表面的面极化电荷密度与极 化强度之间的关系：
' d d'q SPcosP•nPn
图2.21 均匀极化介质球
2、退极化场
极化电荷和自由电荷一样,在周围空间产生附加 电场E’,根据叠加原理,空间任意一点的场强是 外电场和极化电荷产生的附加电场的矢量和：
电介质内E’处E处 和E0外电E'场E0方向相反,使得总 电场E比原来的E0减弱.极化电荷在介质内部的 附加场E’总是起减弱极化的作用,因此称为退 极化场,其大小与电介质的几何形状相关.
第13章静电场中的导体与电介质
+q
孤立导体电容的物理意义:使导体升高单位电势所需要的电量. 孤立导体电容的物理意义:使导体升高单位电势所需要的电量. 1 仑 库 单位：法拉F 单位：法拉 1 拉= 法 1 特 伏 另有： 另有： 微法 1µF =10−6 F 皮法 1pF =10−12F
q 结论： 结论： =C V
定义C为孤立导体的电容. 定义 为孤立导体的电容.
2. 电容器的电容 a）电容器分类: ）电容器分类: 按型式分：固定、可变、半可变电容器. 按型式分：固定、可变、半可变电容器. 按介质分：空气、云母、陶瓷、电解电容等. 按介质分：空气、云母、陶瓷、电解电容等. 按形状分：柱型、球型、平行板电容器等. 按形状分：柱型、球型、平行板电容器等. 称电极 或极板
1. 实心导体 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷. 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷. 证明：在导体内任取高斯面S 证明：在导体内任取高斯面 :
S
∫ E⋅ dS =
S
1
ε0
∑q
i
i
QE = 0, ∴∑ i = 0 q
i
2. 空腔导体
电荷分布在导体表面
(1)腔内无带电体： (1)腔内无带电体： 腔内无带电体 空腔中无其它带电体,则电荷分布在外表面. 空腔中无其它带电体,则电荷分布在外表面. 证明：绕空腔取高斯面S 证明：绕空腔取高斯面 :
静电场中的导体
A
l
RB
o RA
18
四、电容器的串联与并联等效电容的计算
1.电容器的串联 +q -q C1 U
…
… Ci
+q -q Cn
19
2.电容器的并联 C1 C2 +qi -qi Ci U Cn
20
电介质是一种电阻率很大,导电性能很差的物质。它的分子中 正负电荷束缚得很紧,在一般条件下不会分离。我们在这里仅讨论 理想的各向同性的电介质。
+q
l f-q 束缚(极化)电荷
θ
f+ E
束缚(极化)电荷
E
有极分子的取向极化示意图
29
2.无极分子电介质的位移极化:
-q
l
+q
E
束缚(极化)电荷
束缚(极化)电荷
E
无极性分子的位移极化示意图
30
E0
E' E
电介质在外电场作用下,表面出现束缚电荷的现象称极化 现象。
31
3.电介质的极化现象:
电介质在外电场作用下,表面出现束缚电荷的现象称极化 现象。束缚电荷出现的多少与外电场的强弱有关,电介质的极 化状态用极化强度来表示。
σ4
向右
EⅠ 两板间的电势差：
7
EⅡ
EⅢ
当将一块导体接地时： Q S 高斯面S
第13章-静电场中的导体和电介质汇总
当空腔内有带电体时，可在导体壳内外表面
间作一高斯面。
E dS 0, qi 0
所以：内表面所带电量与内部电荷电量相等。
q
S
由于导体内电场强度处处为零，电场线不可能穿过导体空腔 的壁，腔外带电体和空腔外表面上的电荷在外表面以内空间的 任一点的合电场强度也为零，所以空腔内的电荷分布和电场分 布不受外部电荷的影响。
空腔内电场为零是腔外电荷与腔外表面的电荷共同作用的结果。
2、导体空腔中有带电体
静电平衡状态下，有如下性质：
（1）空腔内表面带电，它所带电荷的代数和与空腔内电荷的代 数和等量异号；图13-6 导体空腔中有带电体 （2）导体空腔内表面上的电荷分布只由腔内带电体及空腔内表 面形状决定，腔内电荷分布和电场不受腔外电荷的影响。
表面是个等势面。
注：感应电荷使导体内 E内＝0 外,还对外电场施加 影响.
二、处于静电平衡时实心导体的电荷分布： 带电体为实心时,处于静电平衡状态下的导体,电 荷只能分布在导体表面上,导体内部无净电荷
P
•
S
E内 0
带电导体有空腔且腔内无其它带电体时,由高斯定理得,
空腔内表面上无净电荷.那么,在空腔内表面上是否可能
（1）带电孤立导体球表面电荷的分布是均匀的，孤立带电的 长直、导体圆柱体或大的导体平板除了边缘外，它们的面电荷 密度也是均匀的。
导体和电介质中的静电场电磁学教案
化是因电荷中心位移引起的，所以称作位移极化。
(2)对于有极分子，在外电场E 的作用下，将有一定数量的有极
分子电矩转向外电场方向，如图所示。同样在均匀介质内部正负电荷抵
消而在两端出现了极化电荷，因此，也会发生极化现象。不过这种极化
是因有极分子在外电场中的取向形成的，所以这种极化叫取向极化。
以上两种极化虽然微观机制不同，但宏观结果一样，都是在外
放电现象。因此电子线路的焊点和高压线路及零部件要避免毛刺，而避
雷针和电视发射塔却要作得很尖。 (5)对于空腔导体: 若腔内无电荷，则除以上特性外，由高斯定理还可得空腔内表面上
无电荷，空腔内无电场，腔内是等势区，因此空腔使腔外的电场对腔内 无影响，这种作用叫静电屏蔽。但若腔内有电荷，则腔的内表面会感应 出等量异号电荷，空腔外表面则 出现与腔内电荷等量同号电荷，这样 腔内电荷的电场是可以对腔外产生影响的，所以空腔导体静电屏蔽 是“屏外不屏内”。将收音机上罩以金属网罩，则收不到电台节目就是 屏蔽的原因。若将空腔接地，则外表面电荷与地中和，电场消失，即内 外电场都被隔断，因此接地导体的静电屏蔽是“接地内外屏”。静电屏 在实际中应用很广，将电子仪表外壳作成金属，将电缆外层包以金属， 将弹药库罩以金属网，在高压带电作业时穿上均压服等等，都是利用静 电屏蔽以消除外场的作用。
极化强度P与总场强E成正比，
P=E
式中叫介质的极化率，是一个纯数。代入前式得
大学物理-静电场中的导体与电介质
Q RB （4）电容 C 2π 0l ln U RA
2π 0lRA 0 S d RB RA RA , C d d
平行板电 容器电容
第六章
静电场中的导体和电介质
例２ 球形电容器的电容 球形电容器是由半径分别为 R1和 R2 的两同心金 属球壳所组成． 解 设内球带正电（ Q），外球带负电（ Q）．
第六章
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体
一 静电感应 静电平衡条件
+
++ + ++ +
+
+
感应电荷
第六章
静电场中的导体和电介质
+ + + +
+ + + +
+ + + +
E0
第六章
静电场中的导体和电介质
E0 ＇ E E0
+ + + + + + + +
E0
＇ E E0 E 0
+++ ++
+
+
+++
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用
大学物理静电场中的导体
1 R2 2 R1
导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率半径成
反比，即与曲率成正比。.
22
实验验证：
➢ 在呈“S”型的导体上，把 金属片贴在不同的曲率处。
➢ 将高压电源的正极接在导体 上，开启高压电源，由低到高， 逐渐加大电源。
静电曲率分布演示仪
观察金属片张开的情况，则看到曲率半径大的地方 金属片张开角度很小，甚至保持下垂的状态。
+
E 内 E 外 E 感 0 感应电荷
.
14
静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷
定向移动的状态
导体在满足什么样的条件时 才能达到静电平衡呢？？？
.
15
静电平衡
⑴导体内部任意点的场强为零。
条件
⑵导体表面附近的场强方向处处
与表面垂直。(如果有切向场强
分量，表面电荷电荷会定向移动势 导
导体内
) b
均 匀 带 电 平
面
E
q
40R2
0
.
+ + +
+ + + + +
E
2 0
25
4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂
直，大小与该处导体表面电荷面密度 e 成正比。
表面附近作圆柱形（钱币形）高斯面
E
E •dS ES co 00s0 S
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第13 章静电场中
的
导体和电介质
思考题
13-1尖端放电的物理实质是什么？
答：尖端放电的物理实质，是尖端处的强电场致使附近的空气分子电离，
电离所产生的带电粒子在电场的作用下急剧运动和相互碰撞，碰撞又使更多的空气分子电离，并非尖端所带的电荷直接释放到空间去。
13-2将一个带电+q半径为R B的大导体球B移近一个半径为R A而不带电的小导体球A，试判断下列说法是否正确？并说明理由。
图13-37均匀带电球体的电场能
(1) B球电势高于A球。
答：正确。不带电的导体球A在带电+q的导体球B的电场中，将有感应电荷分布于表面。另外，定性画出电场线，在静电场的电力线方向上电势逐点降低，又由图看出电场线自导体球B指向导体球A，故B球电势高于A球。
(2) 以无限远为电势零点，A球的电势：V A < 0
答：不正确。若以无穷远处为电势零点V= 0,从图可知A球的电力线伸向无穷远处。所以，V A >0。
13-3怎样能使导体净电荷为零，而其电势不为零？
答：将不带电的绝缘导体(与地绝缘并与其它任何带电体绝缘)置于某电场中，则该导体有q 0而导体的电势V M 0。
13-4怎样理解静电平衡时导体内部各点的场强为零？
答：必须注意以下两点：
（1）这里的“点”是指导体内的宏观点，即无限小体积元。对于微观点, 例如导体中某电子或某原子核附近的一个几何点，场强一般不为零；
（2）静电平衡的这一条件，只有在导体内部的电荷除静电场力以外不受其他力（如“化学力”）的情况下才能成立。
13-5怎样理解导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比？
答：不应产生这样的误解：导体表面附近一点的场强，只是由该点的一个面电荷元S产生的。实际上这个场强是导体表面上全部电荷所贡献的合场强。如果场中不止一个导体，则这个场强应是所有导体表面上的全部电荷的总
13-6 为什么不能使一个物体无限制地带电？
答：所谓一个物体带电，就是指它因失去电子而有多余的净的正电荷或因获得电子而有多余的负的净电荷。当物体带电时，在其周围空间产生电场，其电场强度随物体带电量的增加而增大。带电体附近的大气中总是存在着少量游离的电子和离子，这些游离的电子和离子在其强电场作用下，获得足够的能量，使它们和中性分子碰撞时产生碰撞电离，从而不断产生新的电子和离子，这种电子和离子的形成过程如雪崩一样地发展下去，导致带电物体附近的大气被击穿。在带电体带电的作用下，碰撞电离产生的、与带电体电荷异号的电荷来到带电体上，使带电体的电量减少。所以一个物体不能无限制地带电。如尖端放电现象。
13-7感应电荷的大小和分布怎样确定？
答：当施感电荷Q接近于一导体时，导体上出现等量异号的感应电荷土q '。其分布一方面与导体的表面形状有关，另一方面与施感电荷Q有关，导体靠近Q的一端，将出现与Q异号的感应电荷q'。而一般情况下q'并不等于Q, q' 的大小及其在导体上的分布情况由静电平衡条件决定，最终总是使得土q '与施感
电荷Q在导体内任一点产生的合电场强度为零，只有在一些特殊情视下，q'的大小才会与Q相等。
13-8怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？
答：圭寸闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响，对此不能产生误解，以为由于壳的存在，壳外电荷不在壳内产生电场。实际上，壳外电荷也要在壳内激发电场，只是由于这个场与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合场强为零，才造成壳内电场不受壳外电荷影响这一结果。
13-9怎样理解导体壳内电荷对壳外的影响？
答：对一个不接地的中性导体壳，壳外无带电体，但壳外空间仍然可能有场，这个场是壳内电荷间接引起的。例如壳内有一正电荷q，则壳内、外壁的感
应电荷将分别为-q和+q。外壁电荷将发出电场线，所以壳外空间有场。但是不要以为由于壳的存在，壳内电荷q不在壳外空间激发场。实际上壳内电荷q和内壁感应电荷-q都要在壳外空间激发场，只不过其合场强为零，才使得壳外空间的场只是由外壁感应电荷+q所决定。而且应当注意，无论壳内电荷分布如何，它和内壁感应电荷在壳外空间激发的合场强始终为零。壳外空间的场只与壳内电荷的总电量有关，而与它们的分布无关。
13-10在静电场中的电介质、导体表现出有何不同的特征？
答：静电场中的导体的主要特征是表面有感应电荷，内部场强处处为零，表面为等势面，导体为等势体。而电介质的主要特征是在电场中被极化产生极化电荷，介质内部场强不为零，方向与外加电场方向一致，一般说介质表面不是等势面。
13-11电介质的极化现象与导体的静电感应现象有什么区别？
答：导体的静电感应现象从微观上看，是金属中有大量自由电子，它们在电场的作用下可以在导体内作宏观移动，电子的移动使导体中的电荷重新分布，结果在导体表面出现感应电荷。感应电荷产生的电场与外电场的方向相反，因此随着感应电荷的堆积，导体中的合场强逐渐减小，达到静电平衡时，感应电荷产生的电场与外加电场相互抵消，导体中的合场强为零，导体中自由电子的宏观移动也停止。
电介质的极化现象从微观上看，分子中的电子与原子核的结合相当紧密，电子处于束缚状态。把电介质引入静电场时，电子与原子核之间，只能作一微观的相对位移，或者它们之间的连线稍微改变方向（有时两种情况都发生），结果在沿场强方向的两个表面出现极化电荷。极化电荷所产生的电场只是部分地抵消外加电场，达到稳定时，电介质内部的电场强度不为零。
13-12怎样理解电势能与电场能
答：电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A处的值
等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A处外力反抗电场力作的功，外力作的功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，贝規负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在有一些情况，如电容