北师大版初中七年级数学下册PPT课件：等可能事件的概率

不相等,可以通过改变袋中红球或白球的数量， 使摸到的红球和白球的概率相等,如:增加2个红球.
将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张 同样的纸条上，并将这些纸条放在一 个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张， 会出现哪些可能的结果？它们是等可 能的吗？
可能出现的结果会有A,B,C,D,E,它们是等可 能出现的.
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸
牛刀小试
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：
掷出的点数分别是5,6.所以 21 P（掷出的点数大于4）=6—=3—
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：
掷出的点数分别是2,4,6.所以
3 6
1 2
P(掷出的点数是偶数）=—=—
游戏环节
（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球， 它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。 请你求出摸出红球的概率？
概率为
1 2
，摸到白球的概率也是
1 2
吗？
不能
你能选取7个除颜色外完全相同的球
设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率
2
都是
1 4
吗？
不能
请你设计一个双人游戏，使游戏对双方
是公平的。
双方获胜几率相等。如抽签，使用 10根外表一模一样的竹签。底部5根 红5根白。抽取时遮挡底部露出完全 一样的头部供抽取。红色A胜，白色 B胜。
1号球， 2号球， 3号球，4号球，5号球，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球 或2号球。
P(摸到红球）=
2 5
1 2 345
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
P(摸到白球）=
3 5
∵
2 5＜
3 5
∴ 这个游戏不公平。
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从 中随机地选一个答案，你答对的概
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
（1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？
(1)都有可能摸出1，2，3，4，5 号球;
(2)每个结果出现的可能性相同,它们的概率都是五分之一.
学习新知
前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面 的摸球游戏有什么共同点？
设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5， 从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
(1)抽出标有数字3的纸签的概率是七分之一; (2)抽出标有数字1的纸签的概率是七分之二; (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率是七分之四.
双方获胜的机会相等,那么就公平.
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
选取4个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 1 ，
2 摸到白球的概率也是 1 。
2
两红两白
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 1 ，
百度文库
2
摸到白球和黄球的概率都是
1 4
。
两红一白一黄
选取10个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 1，
2 摸到白球的概率也是 1 。
2
五红五白
用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概
率为
1 5
，摸到白球和黄球的概率
都是
2 5
。
两红四白四黄
你能选取7个除颜色外完全相同的球
设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
等可能事件的概率
回顾思考
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结 果？每种结果出现的可能性相同吗？正面 朝上的概率是多少？
可能出现正面朝上,反 面朝上两种结果,每种结果 的可能性相同,正面朝上的 概率是二分之一.
创设情境
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。
等可能事件的概率(2)
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
解：这个游戏不公平 1 2 3 4 5 理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？
学习新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：
P（A）=mn—
牛刀小试
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4, 5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
规定： 在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A, 且牌面的大小与花色无关。
游戏环节 （2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表
（3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？
实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。
一个袋中装有3个红球，2个白球和4个
黄球，每个球除颜色外都相同，从中
任意摸出一球，则：
1
P（摸到红球）=
3
2
P（摸到白球）=
9
4
9
P（摸到黄球）=
一个袋中有3个红球和5个白球，每个球 除颜色外都相同。从中任意摸出一球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或 白球的数量，使摸到的红球和白球的 概率相等？