新人教版高三一轮复习电势能电势电势差学案

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高中物理电势能和电势,电势差的导学案新人教版

电势能和电势电势姓名班级组别使用时间学习目标知识与技能：1：理解静电力做功的特点，电势能的概念，电势能与电场力做功的关系。

2：理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量，明确电势能、电势、静电力的功，电势能的关系，了解电势与电场线的关系，等势面的意义以及与电场线的关系。

3：理解掌握电势差的概念、定义式与应用。

过程与方法：通过与前面的知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念；结合电势、电势能、静电力做功，通过对比，深入理解电势差及其之间的关系。

情感态度与价值观：通过对比的学习方法，培养逻辑能力。

学习重难点：重点：理解掌握电势能、电势、等势面、电势差的概念及其意义。

难点：掌握电势能与静电力做功的关系，并能解决相关问题；格局电势差的定义式进行有关计算使用说明：（本导学案要求全部层次学生认真学习并掌握，在各个知识点出不在分出层次）本节知识的学习需要仔细的阅读课文，重点进行对概念的理解和掌握，对公式的意义进行理解。

知识链接：1：重力做功的特点：重力做功与路径无关。

2：重力做功与重力势能的关系：物体沿重力方向运动，重力做功，重力势能；物体逆重力方向运动，重力做功，重力势能。

自主学习：1：静电力做功的特点：结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

1）q沿直线从A到B：2）q沿折线从A到M、再从M到B：3）q沿任意曲线线A到B：结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cosθ结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关2：定义、概念梳理1）电势能：。

2）电势：。

3）等势面：。

4）电势差：。

表达式：。

合作探究：1：特点及注意事项归纳（要求记住）1）电势能与电场力做功：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

电势能电势与电势差(导学案)

电势能电势与电势差（导学案）学习目的1、掌握电势能、电势、电势差的基本概念；2、理解电势能、电势与电势差以及电场力做功的关系；3、掌握匀强电场中电势差与场强的关系。

自学内容一、静电力做功的特点静电力做的功只与有关，与无关。

二、电势能：1、电势能：。

2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的变化量，即A B P A P B W E E =-= 。

（1）、若静电力做正功，则电势能；若静电力做负功，则电势能。

（类比：重力做正功，重力势能下降；重力做负功，重力势能增加）（2）、电场力做了多少功，电势能就改变多少。

电荷在只受电场力作用的情况下，电势能和动能相互转化，而他们的总量保持不变，即：电场能守恒。

（类比：物体在只受重力或弹簧弹力的作用下，它们的总量保持不变） 3、电荷在某处的电势能电荷在某点的电势能p E 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功W ，即p E =W 4、零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

5、比较电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低将电荷由A 点移动到B 点，根据静电力做功情况判断；若静电力做功为正功，电势能，电荷在A 点电势能在B 点的电势能；反之静电力做负功，电势能，电荷在A 点电势能在B 点的电势能。

三、电势前面通过对静电力的研究我们学习了电场强度，现在我们通过对电势能的研究来学习另一个物理量——电势。

它同样是表征电场性质的重要物理量。

1．定义：。

2．电势是，它只有大小没有方向，但有正负，这里正负只表示比零电势高还是低。

3．单位：伏特（V ） 1V ＝1J/C 物理意义：电荷量为1C 的电荷在该点的电势能是1J ，则该点的电势就是1V 。

4．电势与无关，是由电场中这点的位置决定的。

5．电场线指向电势的方向。

电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越。

6．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值由零电势点的选择决定。

高考物理一轮复习专题电势能与电势差教学案

高考物理一轮复习专题电势能与电势差教学案Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】专题电势能与电势差1.电势能、电势2.电势差3.匀强电场中电势差与电场强度的关系一、电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝Epq。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB＝WABq。

3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

4．影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed，也可以写作E＝U d 。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。

高中物理《1.3 电势能、电势、电势差》教案新人教版选修3-1

高中物理《1.3 电势能、电势、电势差》教案新人教版选修3-1【基本内容】一、电势能1．静电力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的始、末位置有关，与移动路径路径无关。

2．电势能：（1）电荷在电场中由电荷的相对位置所决定的能叫电势能，用E P表示。

电势能具有相对性。

电荷在某点的电势能等于将电荷从这点移到电势能为零点电场力所做的功。

（2）静电力做的功等于电势能的减少量：W AB = E PA - E PB 。

电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加；电场力对电荷做负功，电荷的电势能减少。

（3）电荷在电场中的电势能由电荷与电场两个方面共同决定的，其表达式为E P =qφ。

二、电势3．定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值，叫做该点的电势。

φ= E P /q。

4．电势是标量：只有大小，没有方向。

电势具有相对性，通常取离场源电荷无穷远处或大地为零电势，其正号表示高；负号表示低于零电势。

5．电势的实质：是与零电势的电势差，即电场中某点的电势，在数值上等于把电荷移到零势能（零电势点）时电场力所做的功。

6．变化：沿着电场线的方向，电势降低。

三、电势差7．定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷量q 的比值，叫做A、B两点间的点势差，用U AB表示；其定义式：U AB =W AB/q。

8．单位：电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称“伏”，符号为“V”。

1伏=1焦/库，即1C的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1焦耳，则这两点间的电势差就是1伏。

9．电势差也等于两点电势之差：U AB=φA－φB如果U AB＞0，即φA＞φB，表示A点电势高于B点电势；若U AB＜0，即φA＜φB，表示A 点电势低于B点电势。

四、等势面10．定义：由电场中电势相同的点构成的面。

11．特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直。

人教版高中物理必修三《电势差》学案(1)

第十章第2节电势差【学习目标】1．知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。

2．推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式W1g=qU.g计算静电力所做的功。

3．理解等势面的概念。

会画常见电场的等势面。

通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用。

【课前预习】一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

2．表达式：A、B两点间电势差：U AB＝φA－φB，B、A两点间电势差：U BA＝φB－φA ，所以U AB＝－U BA。

3．单位：国际单位是伏，符号为V。

4．矢标性：电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

5．静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导：W AB＝E p A－E p BE p A＝qφA E p B＝qφB，W AB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·U AB所以有U AB＝W AB q。

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。

计算两点之间移动电荷十静电力做功，可以不必考虑静电力和电荷移动的路径。

二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．特点：(1)电场线跟等势面垂直。

(在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功)(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(3)在电场线密集的地方，等势面越密集，电场强度越大。

(4)在空间中两等势面不相交。

(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。

3．几种常见电场的等势面▲判一判(1)W AB＞0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。

(√)(2)U AB＞0说明从A到B电势升高(φA＜φB)。

(×)(3)W AB越大，U AB越大，U AB与W AB成正比。

(×)(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。

(√)(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。

高中物理电势电势差等势面导学案新人教版选修.DOC

高中物理电势电势差等势面导学案新人教版选修.DOC等势面【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能的概念。

2、掌握电场力做功的特点，会应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算。

3、掌握等势面的概念，会分析常见电场的等势面特点。

【学习重点和难点】1、对电势、电势差、电势能概念的理解。

2、应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算【使用说明及学法指导】本学案包括《电势差电势》、《等势面》两节课的内容。

建议第一课时在教师的指导下先认真阅读教材，初步掌握课前预习案的内容。

第二课时通过教师的疏理深入理解本学案的基本内容。

第三课时通过探究展示课加深对本部分重点和难点知识的理解。

【课前预习案】一、知识点一、电场力做功与电势能的变化１、在电场中移动电荷时，由于电场力做功而引起带电体能量的变化，这种能量叫做_______。

常用字母εp 表示。

2、电场力做功只与带电体的初末位置有关，与电荷经过的_____无关。

3、电场力做正功，电势能_____；电场力做负功，电势能_______ 。

二、知识点二、电势和电势差1、定义：电荷在电场中某一点的_____ 与它的___ 的比值，叫做这一点的电势，常用字母_______表示，写成表达式：=εp/q 。

由此可得电势能的表达式为εp =______________。

2、电势是标量，因为电势能有正负之分，电势也有正负之分。

3、在国际单位制中，电势的单位是__________。

4、选择电场中不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值，习惯上取无穷远处或大地的电势为0。

三、知识点三、电势差和电场力做功1、电场中两点电势的差值叫做_______________，也叫做_________。

设电场中A点的电势为,B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示成= ，也可以表示成 = ，可见与是互为____________数。

2、电势差是标量，但有正负值。

3、电势差与电场力做功的关系= 或= 。

高考物理电势电势差电势能学案

电势电势差电势能学案1．电势能（1）___________________________叫电势能；电荷在某点的电势能由_______和_______两个方面共同决定的，其表达式为________________。

（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能__________；电场力对电荷做负功，电荷的电势能__________。

（填增加或减少）。

2．电势差（1）电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，____________________与___________的比值,叫做A、B两点间的点势差，用U AB表示；其定义式为________________。

（2）电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为______，简称_____；符号为_______。

1伏=____________,即1C的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为________ _则这两点间的电势差就是1伏.3．电势（1）电势实质上是____________的电势差，即电场中某点的电势，在数值上等于_________________________________（零电势点）时电场力所做的功。

（2）电势是标量，只有大小，没有方向，其正号表示___________；负号表示_________。

（3）U AB=φA－φB，如果U AB＞0，即φA＞φB，表示_______________________________；如果U AB＜0，即φA＜φB，表示_______________________________。

4．等势面（1）在等势面上移动电荷电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向____________，即等势面必定与电场线________。

（2）沿着电场中的方向，电势__________，电场线总是由__________指向___________。

（3）等势面的疏密表示电场的__________，等势面的密的地方，电场______；等势面的疏的地方，电场______。

高三第一轮复习教案电势能电势学案

【选修3-1】第六章静电场（3）——电势电势差电势能第一课时【考纲要求】1、电势能电势Ⅰ级2、电势差Ⅱ级【学习目标】（1）理解电场力做功的特点，电场力做功跟电势能变化的关系（2）理解电势能电势等势差【教学重点】（1）电场力做功的特点电场力做功跟电势能变化的关系（2）电势能电势等势差【教学难点】电势的理解【课前预习】见《优化方案》P92【教学过程】《导入题1》如图所示的匀强电场，若将正电荷q沿三个不同路径A、B、C由M移动到N，关于电场力做功的情况不正确的是( )A．沿路径A移动时，电场力先做负功，后做正功B．沿路径B移动时电场力做正功C．沿路径C移动时，电场力先做负功后做正功D.不管沿哪个路径从M移到N电场力做功相同《练习题1》下列关于电势能和电场力做功说法正确的是（）A．电荷在电场中具有势能，叫做电势能B.电势能是跟位置有关的物理量，电势能具有相对性，一般取无穷远处或大地为零势能点C. 电场力做功与路径无关只与初始位置和末了位置有关D. 电场力做功是电势能变化的量度，电场力做功多少和电势能变化数值相等电场力对电荷做正功电势能增加，电场力对电荷做负功电势能减少《理解题1》如图，一带负电的粒子以某一速度进入水平向右的电场强度为E匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加《理解题2》若使带q的粒子，在一电场强度为E的匀强电场中，从N点运动到M点过程中，MN两点连线长度L，MN连线与场强方向的最小夹角为θ，规定N点为零势能点，求M 点的电势能。

《导入题2》如《理解题2》的电场和轨迹，若使一带电量为-2q的粒子，从N点移到M 点，（1）则q在M点的电势能。

（2）比较q在M点的电势能和q的比值与-2q在M点电势能与-2q的比值的大小。

高考物理一轮复习电势和电势差学案(无答案)新人教版

第3课时电势电势差电场力做功和电势能变化【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能、等势面的概念；2、掌握电场力做功与电势能变化的关系；【要点导学】1．电场力做功有什么特点？计算电场力做功有哪几种公式？2．如何比较电场中两点电势的高低？具体说明。

3．把负电荷-q放在A、B点，它在哪一点的电势能较大?取无穷远处的电势能为零，负电荷-q在这个电场中的电势能是正值还是负值?【典型例题】类型一：电势差、电势、电势能和等势面的理解【例1】有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10-4J。

问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【例2】对下列概念、公式，理解正确的是（）A、电势差的公式UAB =WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成正比B、把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0C、根据W=qU，一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eVD、根据Uab =Wab/q，若带电荷量为1×10-5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10-5J，则a、b两点的电势差为Uab=1V，且a点电势比b点高【例3】如图6-3-1所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab =Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大C．带电质点通过P点时的动能较Q点大D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大【例4】空间P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6-3-2所示，a、b、c、d为电场中四个点。

高三物理一轮复习电势能和电势电势差等势面教学案无答案(新)

课题: 电势能和电势电势差等势面考纲要求：1. 知道电势能、电势的定义,理解电势能、电势的相对性。

Ⅰ2. 掌握电势差的定义,理解电势差的绝对性,会应用电势差概念解决有关电势能的问题。

明确匀强电场中电势差与电场强度的内在联系。

Ⅱ知识梳理：1.正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )(2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒．( )(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．( )(5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．( )2、正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功．( )(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．( )(3)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关．( )(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA .( )基础训练：1.如图所示的电场线，可判定 ( )A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A.A ϕ＞B ϕ＞C ϕB.E C ＞E B ＞E AC.U AB ＜U BCD.U AB ＝U BC例题分析:例1.等量异种点电荷的连线及其中垂线如右图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在此过程中，（1）电场力大小如何变化？；（2）电势高低如何变化？；（3）电势能大小如何变化？。

高考物理一轮总复习第一章第24讲电势能和电势电势差教案新人教版选修31

第24讲电势能和电势电势差考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度电势能、电势、等势面Ⅰ09多选考查通过对(φ－x)图象的分析，考查判断B、C两点的电场强度在x方向的分量大小比较10单选以E－x图象为背景，考查电势与电场强度之间的关系11多选以带电粒子在非匀强电场中运动图象为背景，考查由电场的等势面图象及带电粒子运行轨迹判断加速度、次重点 B电势能、速度的动态变化及带电粒子的电性小结及预测1.小结：电势能、电势、等势面以选择题的形式考查，侧重考查电势与电场强度的关系以及根据等势面和带电粒子运动轨迹判断带电粒子在电场中的运动情况，近4年中在09年、10年、11年考查过．2．预测：预测14年考查的可能性一般．3．复习建议：复习时注意电势能的大小与电荷的极性的关系及根据等势面判断电势的高低.知识整合知识网络基础自测一、电势能1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能． 2．单位： ________. 3．矢标性： ________.4．电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能________，做功量等于________；电场对电荷做负功，电荷的电势能________，做功量等于________．即W ＝－ΔE ，类比于W G ＝－ΔE p .二、电势φ1．定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把________从某点移到________(零电势点)时电场力所做的功．2．定义式： φA ＝U A ＝________. 3．单位： ________.4．矢标性： ________，但有正负，电势的正负表示该点电势比零势点高还是低．三、电势差U AB1．定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，________所做的功与________电荷量的比值W ABq，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示． 2．定义式： U AB ＝________.3．单位： ________.4．矢标性： ________，但有正负，正负表示电势的高低．四、等势面1．定义：电场中________的点构成的面叫做等势面． 2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线________；(2)电场线总是从________的等势面指向________的等势面； (3)任意两等势面都不会相交；(4)电荷在同一等势面上移动，电场力做的功为 . (5)电场强度较大的地方，等差的等势面较密．重点阐述重点知识概述电势能电势等势面 1．电势与电势能比较电势φ 电势能E P1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中的某点所具有的电势能2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的3电势差ΔU是指电场中两点间的电势之差，ΔU＝φA－φB.取φB＝0时，φA＝ΔU电势能差ΔE P是指点电荷在电场中两点间的电势能之差ΔE P＝E PA－E P, ΔE P＝W，取E PB＝0时，E A＝ΔE P4电势沿电场线逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点电势低于零者，为负值正电荷(＋q): 电势能正负跟电势的正负相同负电荷(－q): 电势能正负跟电势的正负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：E P＝qφW＝ΔE P＝qΔU电场强度E 电势φ1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值．E＝Fq.E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差．φ＝Eq.φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位： N/C；V/m V(1V＝1J/C)5联系：①在匀强电场中U AB＝Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离)；②电势沿着电场强度的方向降低到B点，其速度随时间变化的图象如图所示，t A，t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有( )A．A处的场强一定大于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功温馨提示v－t图象分析出电荷的加速度变化、动能变化，以此判断电势和场强变化；注意此电荷为正电荷．记录空间【变式训练1】如图所示，a、b、c为某个电场中同一条电场线上的三个点，其中c 为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝－2V, φb＝8V，则下列叙述正确的是( )A．该电场在c点处的电势一定为3VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．如果正电荷只受电场力作用，则从a点运动到b点的过程中速度一定增大3．电势高低的判断与电势能大小的比较方法(1)电势高低的判断①同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判断．②不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然后根据电场线由高等势面指向低等势面判断．(2)电势能大小的比较方法①若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小的关系．②若已知等势面分布规律，可先由W AB＝qU AB判断电场力做功的正负，再比较电荷电势能的大小关系．【典型例题2】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )A．a点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少温馨提示记录空间【变式训练2】空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小4．依据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势面)来判断有关问题此类问题应掌握以下几个要点：(1)带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．(2)带点粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧，再依电场线与等势线处处垂直以及电场力与场强同向或反向，即可确定准确的力的方向．(3)在一段运动过程中，若合力与速度方向的夹角小于90°，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90°，则合力做负功，动能减小；若夹角总等于90°，则动能不变．电势能变化与动能变化相反．【典型例题3】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( )A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少温馨提示记录空间【变式训练3】如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加难点释疑电势差1．匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系：由图可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降落，且U AB＝U AC＝U AD＝U AF，其中AB 路径电势降落最快(单位长度上的电势差最大)．由此可知：电势降落最快的方向是电场强度的方向．2．匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：E＝Ud或U＝Ed说明：(1)上式只适用于匀强电场；(2)上式中U为电场中的两点间的电势差，d为两点沿场强方向间的距离(即两点所在等势面间的距离)；(3)电场强度的单位：1 N/C＝1 V/m.【典型例题4】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，电场力做功W2；(3)a、c两点的电势差U ac.温馨提示W＝qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之亦然．记录空间【变式训练4】如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为＋q的小球(可视为质点)悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：(1)B、A两点的电势差U BA；(2)电场强度E.随堂演练1．关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是( )A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C．在电场中电势高的点，电场强度一定大D．在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两个带正电、电量不同的小球Q1和Q2，则由静止释放后( )第2题图A．两球的加速度逐渐增大B．两小球的电势能逐渐减少C．两小球受到的库仑力不做功D．两小球受到的库仑力大小不相等第3题图3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )A．U OP＝－10sinθ(V)B．U OP＝10sinθ(V)C．U OP＝－10cosθ(V)D．U OP＝10cosθ(V)4．如图所示，水平放置的带电平行板M、N，相距10 cm，A点距M板0.3 cm，AB间距为10 cm，且与水平方向成30°角，将一电荷q＝＋2.0×10－6 C的电荷由A点沿AB线移到B点，电场力做功为1.6×10－6 J.第4题图试求：(1)板间电场强度；(2)MN两板间电势差；(3)电荷在B点的电势能．5．如图所示，正点电荷2Q、Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点．点a、b在MN连线上，点c、d在MN垂线上，它们都关于O点对称．下列说法正确的是( )第5题图A．O点的电势高于c点的电势B．a、b两点的电场强度相同C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能D．将电子沿直线从c点移到d点，电场力对电子先做负功后做正功6．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势为20 V, b点的电势为24 V, d点的电势为4 V，如图．由此可知c点的电势为( )第6题图A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V7．a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知( )第7题图A．a、b为同种电荷，c、d为异种电荷B．a、b的电势能、机械能均不变C．c的电势能减少，机械能增加D．d的电势能减少，机械能减少8．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法错误的是( )第8题图A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的场强大小为10 V/mC．匀强电场的场强方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19J第24讲电势能和电势电势差知识整合基础自测一、2.焦耳 3.标量 4.减少电势能减少量增大电势能增加量二、1.单位正电荷标准位置 2.W A ∞q3．伏特 4.标量三、1.电场力电荷 2.φA －φB 3.伏特 4.标量四、1.电势相同 2.(1)垂直 (2)电势较高电势较低 (4)零重点阐述【典型例题1】一正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从A 点沿直线运动到B 点，其速度随时间变化的图象如图所示，t A ，t B 分别对应电荷在A 、B 两点的时刻，则下列说法中正确的有( )A ．A 处的场强一定大于B 处的场强B ．A 处的电势一定低于B 处的电势C ．正电荷在A 处的电势能一定大于B 处的电势能D ．由A 至B 的过程中，电场力一定对正电荷做负功【答案】 AC 【解析】由正电荷的vt 图象可知，图象斜率不断减小，故加速度不断减小，由qE ＝ma 知，E A ＞E B ，故A 正确；A 处电势比B 点电势高，B 错误；由A→B 过程中速度在不断增大，所以电场力方向跟运动方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，故C 正确，D 错误，综上选A 、C.变式训练1 C 【解析】题干中并没有说是匀强电场，故c 处的电势不一定为3V ，A 错．电场强度和电势没有必然联系，故B 错．b 高电势点，故正电荷由a 点到b 点电场力做负功，电势能增大，速度减小，故C 正确，D 错误，选C.【典型例题2】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )A ．a 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点静止释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减少【答案】 BD 【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，A 项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；＋q 在a 点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q 不沿电场线运动，C 项错误；在d 点固定一点电荷－Q 后，a 点电势仍高于b 点，＋q 由a 移至b 的过程中，电场力做正功，电势能减少，D 项正确，综上选B 、D.变式训练2 C 【解析】由题图可知，A 、B 两点不在同一等势面上，电势不相同，A错误；由对称性可知，C 、D 两点的电场强度方向不同，B 错误；由W AB ＝U AB ·q ，U AB ＞0，q ＞0可知，W AB ＞0，C 正确；沿CD 直线，由C 到D ，电势先增大后减小，故负电荷由C 沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，D 错误，故选C.【典型例题3】如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 、φc ，φa ＞φb ＞φc ，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( )A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少【答案】 AC 【解析】如图所示，由φa 、φb 、φc 关系可知，静电场是正点电荷产生的电场，带正电粒子从K 到L 的过程中，粒子受到斥力的作用，它克服电场力做功，其动能减少，电势能增加，故A 、C 正确；带正电粒子从L 到M 的过程中，电场力先做负功，再做正功，粒子的动能增加，电势能减少，B 、D 错误，故选AC.变式训练3 C 【解析】由题图带电粒子运动轨迹可判断带电粒子在电场中受水平向左的电场力作用，B 错；粒子带负电，由N 到M 点速度减小，动能减小，电势能增加，A 错；粒子所受电场力不变，故加速度不变，C 对；粒子在电场中电势能是先增加后减小，D 错；选C.【典型例题4】如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，电场力做功W 2；(3)a 、c 两点的电势差U ac .【答案】 (1)60 V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6 V【解析】 (1)设ab 两点间距离dW 1＝qU ab ① E ＝U ab d②由①②式得：E ＝W 1qd＝60 V/m. (2)设bc 两点沿场强方向距离为d 1U bc ＝Ed 1③d 1＝bc·cos60°④W 2＝qU bc ⑤由③④⑤式得：W 2＝qE·bc·cos60°＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a 移到c 电场力做功为WW ＝W 1＋W 2⑥W ＝qU ac ⑦由⑥⑦式得：U ac ＝W 1＋W 2q＝6.6 V. 变式训练4 (1)3mgl 2q (2)3mg q【解析】 (1)根据动能定理有mglsin60°－qU BA ＝0－0，所以B 、A 两点的电势差U BA ＝mglsin60°q ＝3mgl 2q (2)电场强度E ＝U BA d ＝3mgl/2q l （1－cos60°）＝3mg q. 随堂演练1.D 【解析】电势能由电荷和电场中的电势共同决定，它们均有正、负，而且正大于负，故A 、B 均错误．电场强度和电势没有必然联系，故C 错．负电荷形成的电场中无限远处为零势能点，正电荷的电势能为负值，负电荷的电势能为正值，故D 正确．2.B 【解析】根据牛顿第三运动定律以及库仑定律可得两带电小球均受到库仑力的作用，向两边运动，距离增大，库仑力减小，加速度减小，电势减小，动能增加，库仑力做正功，两小球受到的库仑力大小相等方向相反．综合以上分析，B 正确．3.A 【解析】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系U OP ＝－Ed ＝－ERsin θ＝－100×0.1sin θ＝－10sin θ(V)，A 项正确．4.(1)16V/m (2)1.6V (3)－1.696×10－6 J 【解析】 (1)由W AB ＝U AB ·q ＝E·l AB ·sin30°·q 可得：E ＝W AB q ·l AB sin30°＝16V/m (2)U MN ＝E·d＝16×0.1V ＝1.6V (3)U MB ＝E·d MB ＝16×(0.05＋0.003)V ＝0.848V 又U MB ＝φM －φB, φM ＝0 故φB ＝－0.848VE pB ＝φB ·q ＝－1.696×10－6J.5.A 【解析】由题意知，q M ＝2Q ，q N ＝Q ，E ＝kq r2，且沿电场线方向电势降低，A 对，B 错；φa >φb ，故电子在a 点的电势能小于在b 点的电势能，C 错；将电子沿直线从c 点移到d 点，电场力对电子先做正功后做负功，D 错，故选A.6.B 【解析】在匀强电场中，沿任意一组平行线上等距离的两点间电势差相等，故U ba ＝U cd ，由U cd ＝φc －φd 可得，φc ＝8 V ，故B 正确．7.BC 【解析】因四个带电液滴均做匀速直线运动，必有E q ＝mg ，故四个带电液滴均带正电荷，A 错误；对a 、b 液滴，电场力和重力均不做功，故其电势能和机械能均不变，B 正确；电场力对c 液滴做正功，c 的电势能减少，机械能增加，C 正确；电场力对d 液滴做负功，d 的电势能增加，机械能减少，故D 错误．8.B 【解析】 A 、B 、C 三点的电势分别为1 V 、2 V 、3 V ，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC ，则AC 中点G 的电势为2 V ，因此BE 连线为一条等势线，因此平行于BE 的CD 、AF 为等势线，A 项中说法正确；正六边形边长为10 cm ，则由几何关系知CG ＝53cm ，由E ＝U d 求得E ＝2033V/m ，B 项中说法错误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C 项中说法正确；将一个电子从E 点移到D 点，电场力做功W ＝－eU ED＝1.6×10－19J ，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10－19J ，D 项中说法正确．第8题图。

新教材高考物理一轮复习课时练习18电势能电势和电势差(含解析)

电势能、电势和电势差(建议用时：40分钟)1．(多选)下列说法正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大AC解析：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。

所以无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做正功越多，电荷在该点的电势能就越大；从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大。

综上所述，A、C正确，B、D错误。

2．电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则( ) A．电场力做功仍为WB．电场力做功为W 2C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为U 2C解析：两点间的电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W′＝2qU＝2W，只有C 正确。

3．(2020·山东模拟)(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A．M点的电场强度大小比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功ABD解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以M点的电场强度大小比K点的大，故A选项正确；因为金属球壳的球心有一个正点电荷，根据静电感应规律，负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部，球壳外部有多余的正电荷，所以球壳内表面带负电，外表面带正电，故B选项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，K点的电势比L点的电势高，根据电势能的公式，试探电荷－q的电势能E p＝－qφ，所以试探电荷－q在K点的电势能比在L 点的小，故C选项错误；试探电荷－q的受力方向与电场强度方向相反，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故D选项正确。

高考物理一轮复习学案：专题3 电势能、电势、以及场强与电势差的关系

高三复习专题3 电场强度、电势能、电势及其关系一、电场的叠加题型1、如图所示，以o 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 。

等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心o 产生的电场强度大小为E 。

现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使o 点的电场强度改变，则下列判断正确的是（） A ．移至c 点时，o 点的电场强度大小仍为E ，沿oe 方向B ．移至b 点时，o 点的电场强度大小为3E 2，沿oc 方向 C ．移至e 点时，o 点的电场强度大小为E 2，沿oc 方向 D ．移至f 点时，o 3，沿oe 方向变式训练1、如图所示，正方形ABCD 由边长为L 的4条相同的绝缘细棒组成，每条细棒均匀带上电荷量为+Q 的电荷．O 点为正方形几何中心，以下说法正确的是（k 为静电力常量）（）A ．正方形内部各点的电场场强均为零B ．AB 棒电荷的电场在点O 处电场场强大小为24Q kL C ．AB 对CD 棒的电场力大小为22Q k LD ．去掉CD 棒后，O 点处电场场强的方向垂直于AB 棒并指向原CD 棒变式训练2、已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。

如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R ，现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为34π3V r =，则A 点处场强的大小为( ) A .2736kQ RB ．2536kQ RC ．2732kQ R D ．2316kQ R 变式训练3、如图所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q +的电荷，另一电荷量为q +的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为()r r R 的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k）方法总结：二、带电粒子在电场中的轨迹问题题型2、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是A．该电场可能是正点电荷产生的B．B点的电势一定高于C点的电势C．粒子在A点的加速度一定大于在D点的加速度D．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动变式训练1、如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一个电子（重力不计）仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．电子在P点的加速度比Q点的加速度小D．电子一定是从P点向Q点运动方法总结：三、电势差与场强的关系d和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是( )题型3、（对公式的理解）对公式E=UAB=Ed适用于计算任何电场中A. B两点间的电势差A. 公式UABB. 由U AB=Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C. 由E=U AB d知，匀强电场中A. B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D. 公式中的d是匀强电场中A. B所在的两等势面之间的距离题型4、如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆半径之差相等.A、B. C分别是这三个等势面上的点,且在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为φA=20V和φC=10V,则B点的电势( )A. 可能等于15VB. 可能大于15VC. 一定小于15VD. 无法判断四、电势、电势能和场强的综合计算题型5、将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10－6 J，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)题型6、如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10-4的负电荷由A点移到B点，克服电场力做功0.2J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角．求：（1）A、B两点间的电势差UAB（2）该匀强电场的电场强度E题型7、如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。

高中物理 1.4 电势能和电势学案新人教版选修

高中物理 1.4 电势能和电势学案新人教版选修1、4 电势能和电势(1)学习目标:1、知识与能力(1)理解静电力做功的特点(2)知道电势能的概念,了解电势能变化与电场力做功的关系。

(3)理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

2、过程与方法(1)通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系；(2)培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。

教学重点：理解掌握电势能的概念及意义。

学习难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

【预习案】（一）复习知识：1、静电力，电场强度概念2、复习功和能量的关系（二）教材导读目标一：静电力做功的特点【探究】如上图所示，在一个场强为E的匀强电场中，只在静电力的作用下使电荷q从A点运动到C点的过程中，小球获得了动能，那么是什么能转化成了小球的动能呢？静电力做功：分析试探电荷q在场强为E的匀强电场中沿不同路径从A运动到C的过程中电场力做功的情况，能得到什么结论？目标二：电势能1、定义：2、静电力做功与电势能的关系：3、如何求电荷在某点具有的电势能①零势能面的选取：②电荷在某点的电势能等于【例一】一个电荷只在电场力作用下从静止开始，由电场中的A点运动到B点过程中，电场力做了510－6J的功，那么 ( )A、电荷在B处时将具有510－6J 的电势能B、电荷在B处将具有510－6J 的动能C、电荷的电势能减少了510－6JD、电荷的动能增加了510－6J 目标三：电势1、定义：2、表达式：单位：3、它是一个量，如何确定其大小：4、电势与电场线有什么关系：【例二】如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A、把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势也减少B、把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势也增加C、把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势也减少D、把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势也增加1、4 电势能和电势学习目标:1、知识与能力(1)明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

人教版高考物理一轮复习电势能和电势学案

课时1 电势能和电势[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低.科学思维：1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势.一、静电力做功的特点1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.二、电势能1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0. 4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.2.公式：φ＝E p q .3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V ＝1J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.5.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.1.判断下列说法的正误.(1)电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，电场力做功不同.(×)(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少.(×)(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大.(×)(4)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关.(√)2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”).若A点电势为φA＝15V，B点电势为φB＝10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A ＝__________J，E p B＝__________J，此过程电场力所做的功W AB＝__________J.图1答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大.E p A＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JE p B＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JW AB＝E p A－E p B＝－2.5×10－8J.一、静电力做功与电势能(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.(2)W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同.说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.(3)电场力做功与重力做功都与路径无关.电场力做功引起电势能的变化.1.静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似.(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变.2.电势能(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能.(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置.(3)电势能是标量，有正负但没有方向.在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.3.静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加.(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小.例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B 点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，则：(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式W AB＝E p A－E p B得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：E p A′＝E p B′＋W AB＝0＋W AB＝－3×10－5J. C点的电势能为E p C′＝E p B′－W BC＝0－W BC＝－1.2×10－5J.例2(多选)(2018·济南市期末)如图2所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止.现撤去外力，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，则上述过程中()图2A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加－W1C.小球的电势能增加W 1＋W 2D.小球的电势能减少W 2答案 BD解析由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，A 选项错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为－W 1，故B 选项正确；电场力做正功，电势能减少，减少量为W 2，故C 选项错误，D 正确.二、电势如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ.(1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案 (1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ.(2)电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ.(3)与试探电荷的电荷量无关.1.对公式φ＝E p q 的理解：(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零.3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低.(2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.例3 如果把电荷量为q ＝＋1.0×10－8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么： (1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V解析 (1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得，E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J 再由φA ＝E p A q 得φA ＝1.2×104V(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.例4 将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减少了8.0×10－9J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9J ，则下列判断中正确的是( ) A.φM ＜φN ＜0B.φN ＞φM ＞0C.φN ＜φM ＜0D.φM ＞φN ＞0答案 C 解析取无穷远处电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J.由φ＝E p q 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，即φN ＜φM ＜0，故C 正确.1.(静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析静电力做功和电荷运动路径无关，故A 错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C 正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D 错误.2.(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是( )A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D.某电荷在电场中A 、B 两点电势能关系E p A >E p B ，则可知φA >φB答案 AB解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由E p 确定φ的大小关系，故D错误.3.(静电力做功与电势能的变化)(多选)如图3所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点.若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3V，φb＝7V，则()图3A.a点的场强一定小于b点的场强B.a点场强有可能等于b点场强C.正电荷在a点的动能小于在b点的动能D.正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能答案BD解析沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A错误，B正确.根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确.4.(静电力做功与电势能的变化)在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5J，(1)电荷从A点到B点的过程中，电势能如何变化？变化了多少？(2)若规定B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？答案(1)增加3×10－5J(2)－3×10－5J解析(1)电荷克服静电力做功，即静电力做负功，则W AB＝－3×10－5J.由W AB＝E p A－E p B知，电势能增加了3×10－5J.(2)若E p B＝0，则由W AB＝E p A－E p B得E p A＝－3×10－5J.。

人教版高中物理全套教案和导学案1.2电势与电势差

§1、2电势与电势差1．2．1、电势差、电势、电势能电场力与重力一样，都是保守力，即电场力做功与具体路径无关，只取决于始末位置。

我们把在电场中的两点间移动电荷所做的功与被移动电荷电量的比值，定义为这两点间的电势差，即q W U ABAB =这就是说，在静电场内任意两点A 和B 间的电势差，在数值等于一个单位正电荷从A 沿任一路径移到B 的过程中，电场力所做的功。

反映了电场力做功的能力。

即电势差仅由电场本身性质决定，与被移动电荷的电量无关；即使不移动电荷，这两点间的电势差依然存在。

如果我们在电场中选定一个参考位置，规定它为零电势点，则电场中的某点跟参考位置间的电势差就叫做该点的电势。

通常我们取大地或无穷远处为零电势点。

电势是标准量，其正负代表电势的高低，单位是伏特（V ）。

电势是反映电场能的性质的物理量，电场中任意一点A 的电势，在数值上等于一个单位正电荷A 点处所具有的电势能，因此电量为q 的电荷放在电场中电势为U 的某点所具有的电势能表示为qU =ε。

1．2．2、几种常见带电体的电势分布（1）点电荷周围的电势如图1-2-1所示，场源电荷电量为Q ，在离Q为r 的P 点处有一带电量为q 的检验电荷，现将该检验电荷由P 点移至无穷远处（取无穷远处为零电势），由于此过程中，所受电场力为变力，故将q 移动的整个过程理解为P r 1r 2r 图1-2-1由P 移至很近的1P （离Q 距离为1r ）点，再由1P 移至很近的2P （离Q 距离为2r ）点……直至无穷远处。

在每一段很小的过程中，电场力可视作恒力，因此这一过程中，电场力做功可表示为：()()()+-+-+-=2322122112r r r Qq k r r r Qq k r r r Qq k W ……()()()+-+-+-=2332122111r r r r kQq r r r r kQq r r rr kQq ……+-+-+-=32211r kQq r kQq r kQq r kQq r kQq r kQq …… r Qqk =所以点电荷周围任一点的电势可表示为：r Qk U =式中Q 为场源电荷的电量，r 为该点到场源电荷的距离。

电势能、电势和电势差(二)

高三物理一轮复习教案(037 )课题:电势能、电势和电势差（二）【学习目标】1．通过对典型题的分析研究，归纳解决电势能、电势和电势差问题的一般方法2．通过对电场线、等势面的比较，进一步认识电场线和等势面3．通过对电场强度、电势的分布图象的分析，认识图象表达的关键【例题讲解】例1. 如图在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°。

下列判断正确的是（）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷－q 从O 移向C ．电势能增大【变式训练】1、如图，在某一点电荷Q 产生的电场中，有a 、b 两点。

其中a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成120°角；b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成150°角。

则关于a 、b 两点场强大小及电势高低说法正确的是（）A.E a =3E bB.E a =E b /3C.b a ϕϕ>D.b a ϕϕ<例2．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零【变式训练】2、如图，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是( )A. 三个等势面中，a 的电势最高B. 对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时电势能较大C. 对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时动能较大D. 带电粒子由M 运动到N 时，加速度增大例3. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。

《电势能电势与电势差》导学案

《电势能电势与电势差》导学案一、学习目标1、理解电势能、电势和电势差的概念。

2、掌握电势能、电势和电势差之间的关系。

3、能够运用相关知识解决简单的电场问题。

二、知识要点1、电势能（1）定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其位置有关的能量叫做电势能。

（2）电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

电场力做功的大小等于电势能的减少量。

2、电势（1）定义：电场中某点的电势等于该点与零电势点之间的电势能差与电荷量的比值。

（2）物理意义：描述电场能的性质的物理量，电势的高低反映了电场中该点的电势能相对于零电势点的大小。

3、电势差（1）定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。

（2）表达式：＼（U_{AB}＝＼varphi_{A}＼varphi_{B}＼）三、重点难点1、重点（1）电势能、电势和电势差的概念。

（2）电势能与电场力做功的关系。

（3）电势差与电场强度的关系。

2、难点（1）电势能概念的理解。

（2）电势的相对性和电势差的绝对性。

四、知识讲解1、电势能想象一个电荷在电场中受到电场力的作用而移动。

当电场力对电荷做功时，电荷的电势能就会发生变化。

比如说，一个正电荷在电场中受到电场力的作用而从位置 A 移动到位置 B，如果电场力做正功，那么电荷在位置 B 的电势能就比在位置A 的电势能小；反之，如果电场力做负功，电荷在位置 B 的电势能就比在位置 A 的电势能大。

电势能的大小取决于电荷的电荷量和所在位置的电场。

2、电势为了更方便地描述电场中各点的性质，我们引入了电势的概念。

就好像高度描述了物体在重力场中的位置特性一样，电势描述了电荷在电场中的位置特性。

假设我们规定某一点为零电势点，那么电场中其他点的电势就可以通过与零电势点的电势能差和电荷量的比值来确定。

需要注意的是，电势的大小与所选取的零电势点有关，但两点之间的电势差与零电势点的选取无关。

3、电势差电势差是描述电场中两点之间电势差异的物理量。

人教版高考物理一轮复习电势差学案

5 电势差[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB及U AB ＝W ABq .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解U AB ＝W ABq 的意义，知道电势差U AB 与W AB 、q 无关.2.会应用公式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq 进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq .2.U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB ＝1V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1J.(√)(4)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同.(√)2.在某电场中，将一带电荷量为q ＝＋2.0×10－9C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W ＝－4.0×10－7J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________V. 答案－200一、电势差电场中A 、B 、C 、D 四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15V，U AB＝10V，U AC＞U AB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，U AC＝15V，U AB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAC.φA、φB都有正负，所以电势是矢量D.若φB＝0，则φA＝U AB答案BD解析电势差与零电势点的选取无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝U AB，D正确.例2在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA答案 C解析由U AB＝φA－φB知U AB＝75V表示φA比φB高75V，U BC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C.二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功. 答案 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA ) (2)W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q (φA －φB )＝qU AB1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.2.公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功.3.电势和电势差的比较例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)若B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？答案见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负. |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V ，因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200V. |U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V ，因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300V. U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A 移到B 克服静电力做功即静电力做负功， W AB ＝－6×10－4J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝q φA ＝－3×10－6×200J ＝－6×10－4J.电荷在C 点的电势能E p C ＝q φC ＝－3×10－6×300J ＝－9×10－4J.[学科素养] 此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.针对训练 (2018·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，求：(1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功.答案 (1)400V (2)300V (3)－6×10－6J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400V ； (2)无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8V ＝－100V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100V ，则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300J ＝－6×10－6J.1.(电势差)下列说法正确的是( )A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 A2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB ＝W ABq 和W AB ＝qU AB 的理解，下列说法正确的是( ) A.电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q 成反比B.在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB 和电荷量q 成正比C.U AB 与q 、W AB 无关，与是否移动电荷也没有关系D.W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关答案 BC3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正点电荷从A 经B 、C到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图1A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40V －(－10) V ＝－30V. 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8J.4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再将该电荷从B 点移动到C 点，电场力做了1.2×10－5J 的功，求：(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各为多少？(2)从A 点移到B 点，再移到C 点，电势能变化了多少？答案 (1)10V －4V 6V (2)增加了1.8×10－5J解析 (1)A 、B 间的电势差： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10VB 、C 间的电势差：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6V ＝－4VU AC ＝U AB ＋U BC ＝10V ＋(－4V)＝6V ；(2)电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电场力做的功： W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5J ＋1.2×10－5J ＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5J.。

新人教版高三一轮复习电势能 电势 电势差学案

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