初一上数学测试练习题

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华师大版七年级初一上册数学全套训练习题

精心整理七年级（上）数学全套训练题第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.例1，根例2每4解.例36，使4和例4三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案.相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20例 d a 握c 1得到2421211331146411（）（）（）（）13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）. [说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，.4.×5.①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③1．.2.3.若a⊙b=4a-2b+ab,则⊙=________.×27×9=______.5.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8.9.10.11.12.1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行1614121014.15.16.的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17.在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19.1020.21.22.23.代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24.用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享26.⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：经观察可得所填的数应为：5，10，10，5；3.略；4.利用圆筒的体积相等列等式。

初一数学上册练习题

初一数学上册练习题初一数学上册练习题一、选择题1. 下列哪个数是一个正数？A) -5B) 0C) 2D) -32. 计算：25-17=？A) 8B) 12C) 6D) 183. 一个矩形的长是6cm，宽是4cm，它的面积是多少平方厘米？A) 10B) 16C) 24D) 304. 小明去菜市场买了4斤苹果，每斤5元，他给了店主多少钱？A) 20元B) 15元C) 25元D) 10元5. 如果a，b是正数，且a>b，那么下面哪个数是最大的？A) a-bB) a+bC) a×bD) a÷b二、填空题1. 100÷10=？答：102. 16-8=？答：83. 已知一个矩形的长是12cm，宽是8cm，它的面积是多少平方厘米？答：964. 鸡蛋一盒有6个，小明买了3盒，他一共买了多少个鸡蛋？答：185. a=3，b=2，计算a的平方减去b的平方。

答：5三、计算题1. 小明和小华一起去超市买东西，小明买了三个苹果，每个苹果2元。

小华买了两个苹果，每个苹果3元。

他们一共花了多少钱？解：小明的花费= 3 × 2 = 6元小华的花费= 2 × 3 = 6元他们一共花了 6 + 6 = 12元。

2. 计算25 × 4 + 15 ÷ 3 = ?解：25 × 4 + 15 ÷ 3 = 100 + 5 = 1053. 如果每人分2把剪刀，共有6个人，那么一共有多少把剪刀？解：每人分2把剪刀，共有6个人，所以一共有 2 × 6 = 12把剪刀。

4. 小明有20元，他买了书花了8元，买了一件衬衫花了7元，他还剩下多少钱？解：小明一共花了 8 + 7 = 15元。

剩下的钱 = 20 - 15 = 5元。

5. 小华和小明一共拥有300个篮球，小明比小华多30个篮球，那么小华有几个篮球？解：设小华拥有的篮球数量为x，根据题意，有 x + (x + 30) = 300。

初一上数学练习题及答案

初一上数学练习题及答案初一上数学练习题及答案数学是一门既有趣又实用的学科，它帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。

在初一上学期，我们将学习一系列的数学知识和技巧。

为了帮助同学们更好地掌握这些知识，我整理了一些初一上数学练习题及答案，供大家参考。

一、整数运算1. 计算下列各题：a) 25 + (-12) =b) (-36) - (-8) =c) (-15) × 4 =d) (-60) ÷ (-5) =答案：a) 25 + (-12) = 13b) (-36) - (-8) = -28c) (-15) × 4 = -60d) (-60) ÷ (-5) = 122. 将下列各数按从小到大的顺序排列：-7，-3，0，5，-2，3答案：-7，-3，-2，0，3，5二、代数式与方程1. 计算下列代数式的值：a) 3x + 5，当x = 2时b) 2y^2 - 3y，当y = -4时答案：a) 3x + 5 = 3(2) + 5 = 11b) 2y^2 - 3y = 2(-4)^2 - 3(-4) = 32 + 12 = 442. 解方程：2x + 3 = 9答案：将方程两边同时减去3，得到2x = 6，再将方程两边同时除以2，得到x = 3。

三、几何1. 计算下列图形的周长和面积：a) 一个边长为5cm的正方形b) 一个底边长为6cm，高为8cm的三角形答案：a) 正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5 = 20cm正方形的面积 = 边长× 边长= 5 × 5 = 25cm^2b) 三角形的周长 = 底边长 + 两侧边长 = 6 + 8 + 8 = 22cm三角形的面积 = 底边长× 高÷ 2 = 6 × 8 ÷ 2 = 24cm^22. 在平面直角坐标系中，连接点A(2, 3)和点B(-4, -1)，求线段AB的长度。

初一上数学真题专题练习---一元一次方程的应用(二)

一元一次方程的应用（二）【真题精选】1．（2018秋•海淀期末）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x2．（2018秋•昌平区期末）列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？3．（2020秋•朝阳期末）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？4．（2020秋•丰台区期末）下表是两种移动电话的计费方式：当小东某月的移动电话主叫时间是分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．5．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？6．（2021•海淀区校级模拟）成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．7．（2020秋•海淀区校级期末）列方程解应用题北京世界园艺博览会给人们提供了看山、看水、看风景的机会．一天小安和朋友几家去世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张，买票共花费了1640元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？8．（2020秋•海淀期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？9．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡10．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？11．（2020秋•大兴区期末）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？12．（2020秋•昌平区校级期中）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B等级、C等级门票各多少张？13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？14．（2019秋•门头沟区期末）2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）（1）小明07：10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20：45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？15．（2019秋•西城区校级期中）北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行，门票价格如表：注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．小明全家于9月28日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购买门票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有人．16．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款元；与此次个税调整前相比，他少缴税款元．17．（2019秋•海淀区校级月考）学校组织游学活动，去往北京市某公园，公园门票价格规定如下表：北京线路共有104人参加本次游园，分两车出发，编号为1号和2号．其中1号车有40多人，不足50人．经估算，如果两辆车以车为单位购票，则一共应付1240元．（1）1号车与2号车各有多少学生？（2）若两车联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）若1号车单独组织去游园，如何购票才最省钱，并说明理由．一元一次方程的应用（二）参考答案与试题解析一．试题（共17小题）1．（2018秋•海淀期末）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x＝5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．2．（2018秋•昌平区期末）列方程解应用题．某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？【分析】首先根据题意，设有x个椅子，则有40﹣x个凳子，然后根据：椅子腿数+凳子腿数＝145，列出方程，求出椅子的数量，进而求出凳子的数量即可．【解答】解：设有x个椅子，则有40﹣x个凳子，根据题意列方程，4x+3（40﹣x）＝145，解方程，得：x＝25，∴40﹣x＝40﹣25＝15．答：有25个椅子，15个凳子．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．3．（2020秋•朝阳期末）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据题意列方程得，120x＝2×80（42﹣x）解得x＝24，则42﹣x＝42﹣24＝18．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．4．（2020秋•丰台区期末）下表是两种移动电话的计费方式：当小东某月的移动电话主叫时间是270分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．【分析】可设当小东某月的移动电话主叫时间是x分钟时，选择方式一与方式二的费用相同，根据方式一与方式二的费用相同的等量关系列出方程计算即可求解．【解答】解：设当小东某月的移动电话主叫时间是x分钟时，选择方式一与方式二的费用相同，依题意有58+0.25（x﹣150）＝88，解得x＝270．故当小东某月的移动电话主叫时间是270分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．故答案为：270．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是理解方式一与方式二两种移动电话的计费方式．5．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【分析】（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），∵984＞972，∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；（2）设一班有x人，根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，解得x＝45．答：一班有45人．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．6．（2021•海淀区校级模拟）成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．【分析】（1）根据A、B两家公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；（2）根据购买A、B两个公司体育用品的费用相等，列出方程可求x的值；（3）首先求出还需要购买排球的个数，即x的值，再将x的值分别代入（1）中所求的代数式，与10500比较，即可求解．【解答】解：（1）由A公司的优惠方案得，购买A公司体育用品的费用为：0.8×（100×50+40x）＝（32x+4000）元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40（x﹣50）＝（40x+3000）元；（2）依题意有32x+4000＝40x+3000，解得x＝125．故此时x的值为125；（3）还需要排球：600﹣（100+50）﹣50﹣100×2＝200（个）．在A公司采购需要的费用为：32×200+4000＝10400＜10500，在B公司采购需要的费用为：40×200+3000＝11000＞10500，所以能满足训练要求，应在A公司采购．【点评】本题考查一元一次方程的应用，列代数式，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解两个公司的优惠方案是解决问题的关键．7．（2020秋•海淀区校级期末）列方程解应用题北京世界园艺博览会给人们提供了看山、看水、看风景的机会．一天小安和朋友几家去世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张，买票共花费了1640元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？【分析】可设他们买了x张优惠票，根据等量关系：买票共花费了1640元，依此列出方程求解即可．【解答】解：设他们买了x张优惠票，根据题意列方程得：80x+120（x﹣3）＝1640，80x+120x﹣360＝1640，200x＝2000，解得x＝10．答：他们买了10张优惠票．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．8．（2020秋•海淀期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a＝60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a＝60代入，得100a+14000＝100×60+14000＝20000（元）．80a+15000＝80×60+15000＝19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡【分析】设一年内在便利店购买咖啡x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x＝75、85代入计算，比较大小得到答案．【解答】解：设一年内在便利店购买咖啡x次，购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．10．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？【分析】设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有（106﹣2x）人．根据初一（1）班有20多人，不足30人得出20＜x＜30，再分①46＜106﹣2x≤60，②106﹣2x＞60两种情况进行讨论，根据三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元列出方程，求解即可．【解答】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x﹣5）人，初一（3）班有[101﹣x﹣（x﹣5）]＝（106﹣2x）人．依题意可知，20＜x＜30，∴x﹣5＜25，46＜106﹣2x＜66．①如果46＜106﹣2x≤60，那么15x+15（x﹣5）+12（106﹣2x）＝1365，解得x＝28，符合题意．所以x﹣5＝23，101﹣x﹣x+5＝50；②如果106﹣2x＞60，那么15x+15（x﹣5）+10（106﹣2x）＝1365．解得x＝38．∵38＞30，∴x＝38不合题意舍去．答：初一（1）班有28人，初一（2）班有23人，初一（3）班有50人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，设初一（1）班有x人，根据x的取值范围得出初一（2）班与初一（3）班人数的范围，进而进行分类讨论是解题的关键．11．（2020秋•大兴区期末）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）设复印x张时，两处的收费相同，由甲，乙两店收费相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）10×0.1＝1（元），30×0.1＝3（元），10×0.12＝1.2（元），20×0.12+（30﹣20）×0.9＝3.3（元）．故答案为：1；3；1.2；3.3．（2）设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x＝20×0.12+（x﹣20）×0.09，解得：x＝60．答：复印60张时，两处的收费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（2020秋•昌平区校级期中）根据某话剧团网站公布的门票价格（如表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，问小张预订了B等级、C等级门票各多少张？【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票＝7张，购买的B门票的价格+C门票的价格＝2张A门票的价格，据此可列出方程组求解．【解答】解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张，依题意，得，解方程组，得，答：小明预订了B等级门票2张，C等级门票5张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【分析】（1）根据表格中的数据列出相应的方程，从而可以得到初一（2）班的人数；（2）根据表格中的数据和（1）中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱．【解答】解：（1）设初一（1）班x人，初一（2）班y人，根据题意可得：12x+10y＝1106，由于x，y都是整数，且40＜x＜50，50＜x＜100，当初一（1）班有48人时，48×12＝576，1106﹣576＝530，530÷10＝53．当初一（1）班有43人时，43×12＝516，1106﹣516＝590，590÷10＝59．所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，①8×（48+53）＝808，1106﹣808＝298（元）．②8×（43+59）＝816，1106﹣816＝290（元）．这样比原计划节省298元或290元．【点评】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．14．（2019秋•门头沟区期末）2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）（1）小明07：10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费18.8元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费14元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20：45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？【分析】（1）根据里程费+时长费，列式可得车费；（2）根据行车里程1千米，列式可得车费；（3）可设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时，根据等量关系：里程费+时长费＝车费37.4元，列出方程求出速度，进一步得到从学校到小华家快车行驶的路程．【解答】解：（1）应付车费＝1.8×6+0.8×10＝18.8（元）．故应付车费18.8元；（2）小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费14元；（3）设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时，根据题意得，解得x＝12．∴3x＝36．∴（千米）．答：从学校到小华家快车行驶了9千米．故答案为：18.8；14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．15．（2019秋•西城区校级期中）北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行，门票价格如表：注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．小明全家于9月28日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购买门票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有3人．【分析】设该家庭中购买普通票的有x人，则可以购买优惠票的有人，根据网络购票优惠的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：设该家庭中购买普通票的有x人，则可以购买优惠票的有人，依题意，得：120x﹣120×0.9x＝1080﹣996，解得：x＝7，∴＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：。

初一上册数学练习题

初一上册数学练习题第一章有理数1.1 正数和负数1、在数学中，正数有无穷多个，负数也有无穷多个。

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作0m。

3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

4、下列说法正确的是（B）零既不是正数也不是负数。

5、向东行进-30米表示的意义是（D）向西行进30米。

6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（B）-2℃。

7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃。

1.2 有理数1.整数和分数统称为有理数。

2.零和负数统称为非正数，零和正数统称为非负数。

3.下列说法中正确的是（D）整数和分数统称为有理数。

4.下列说法中不正确的是（C）-2000既是负数，也是整数，但不是有理数。

5.把下列各数分别填在相应集合中：正数集合：{1.325.0.618}负数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非正数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非负数集合：{0.1.325.0.618}6.把下列各数分别填在相应的大括号里：正数集合：{5.3.7}负数集合：{-2.-3.4.-21}整数集合：{-2.5.-3.-21}有理数集合：{-2.5.-3.4.-21.3.7}1.2.2 数轴1.（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是2.2.（2012山东莱芜，1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是负数。

3．数轴上点A表示数a，那么A到原点的距离是什么？4．数轴上距离原点为3的数是什么？1.3 相反数、绝对值和倒数1．-2的相反数是什么？A。

B。

-。

C。

-2.D。

22．3的相反数是什么？A。

-3.B。

C。

3.D。

3．-2012的相反数是什么？A。

初一上册数学练习题及答案

初一上册数学练习题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是整数？A. -3B. 0C. 5D. 2.5答案：D2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 7C. 8D. 11答案：C二、填空题4. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。

答案：85. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±66. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-3三、计算题7. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-2) × (-3)答案：原式 = 6(2) 12 ÷ (-3)答案：原式 = -4(3) 5 - (-3)答案：原式 = 5 + 3 = 8四、解答题8. 一个数的3倍加上5等于22，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程 3x + 5 = 22，解得 x = (22 - 5) ÷ 3 = 17 ÷ 3 = 5.67（保留两位小数）9. 一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2米，长不变，面积就增加12平方米，求长方形原来的长和宽。

解：设原来宽为w米，长为3w米，根据题意可得方程(3w) × (w + 2) - 3w × w = 12，解得 w = 2，所以原来的长为3 × 2 = 6 米，宽为 2 米。

五、应用题10. 一个班级有40名学生，如果每名学生平均分得的书本数增加2本，那么班级总共需要增加80本新书。

求原来每名学生平均分得的书本数。

解：设原来每名学生平均分得的书本数为x本，根据题意可得方程 40x + 80 = 40(x + 2)，解得 x = 2，所以原来每名学生平均分得的书本数为2本。

本练习题旨在帮助初一学生巩固数学基础知识，提高解题能力。

希望同学们认真完成，如有不懂之处，请及时向老师请教。

初一上数学真题专题练习---含参数的一元一次方程

含参数的一元一次方程【真题精选】1．（2020秋•昌平月考）下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝62．（2020秋•西城期末）下列等式变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6D．如果2x＝3，那么x＝3．（2020秋•朝阳区校级期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝4B．C．3（x﹣1）＝2x+3D．x﹣4y＝﹣64．（2021秋•海淀月考）关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，则a的值为（）A．a≠0B．a≠1C．a≠﹣1D．a≠±1 5．（2021秋•海淀月考）如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（）A．a＜3B．a＝3C．a＞3D．a≠3 6．（2021秋•海淀月考）如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）A．a＝0，b＝0B．a＝0，b≠0C．a≠0，b＝0D．a≠0，b≠0 7．（2021秋•海淀月考）已知关于x的方程a（2x﹣1）＝3x﹣2无解，则a的值是．8．（2020秋•西城区校级期中）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|+k＝3为一元一次方程，则k ＝，该方程的解x＝．9．（2020•西城期中）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．210．（2020•西城月考）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m 的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对11．（2020秋•西城区校级期中）关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8 12．（2020•西城月考）若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为．13．（2020•西城月考）已知关于x的方程2x﹣a＝1与方程＝﹣a的解的和为，求a的值．14．（2020秋•朝阳区校级期中）已知关于x的方程kx﹣1＝2（x+1）的解为整数，且k为整数，则满足条件的所有k的值为．15．（2019秋•丰台区校级期中）若关于x的一元一次方程（m﹣1）x﹣3＝0的解是正整数，求整数m的值．16．（2019秋•密云区期末）已知方程（m+1）x n﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．（1）求m，n满足的条件．（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．17．（2020秋•通川区期末）若关于x的方程x﹣6＝（k﹣1）x有正整数解，则满足条件的所有整数k值之和是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣418．（2020•西城月考）已知关于x的方程ax+＝的解是正整数，求正整数a的值，并求出此时方程的解．19．（2019秋•通州区期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝C．x＝1D．x＝﹣1或20．（2019秋•海淀区校级期中）我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，则m＝．（2）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解为a，则a+b ＝．（3）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式﹣3（m+11）+4n+2[（mn+m）2﹣m]﹣[（mn+n）2﹣2n]的值．含参数的一元一次方程参考答案与试题解析一．试题（共20小题）1．（2020秋•昌平月考）下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6【分析】根据等式的性质即可解决．【解答】解：A、若4x＝2，则x＝，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．熟知等式的性质是解题的关键．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．2．（2020秋•西城期末）下列等式变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6D．如果2x＝3，那么x＝【分析】根据等式的性质和各个选项中的式子，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：如果a＝b，那么a+3＝b+3，故选项A错误；如果3a﹣7＝5a，那么3a﹣5a＝7，故选项B错误；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故选项C正确；如果2x＝3，那么x＝，故选项D错误；故选：C．【点评】本题考查等式的性质，解答本题的关键是明确等式的性质，会用等式的性质解答问题．3．（2020秋•朝阳区校级期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝4B．C．3（x﹣1）＝2x+3D．x﹣4y＝﹣6【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．（2021秋•海淀月考）关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，则a的值为（）A．a≠0B．a≠1C．a≠﹣1D．a≠±1【分析】根据一元一次方程有解，可得一元一次方程的系数不能为零，可得答案．【解答】解：由关于x的方程（a+1）x＝a﹣1有解，得a+1≠0，解得a≠﹣1．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程有解的条件，利用了一元一次方程的系数不能为零．5．（2021秋•海淀月考）如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（）A．a＜3B．a＝3C．a＞3D．a≠3【分析】根据方程有解确定出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，∴a﹣3≠0，即a≠3，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键．6．（2021秋•海淀月考）如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）A．a＝0，b＝0B．a＝0，b≠0C．a≠0，b＝0D．a≠0，b≠0【分析】根据方程有无数个解的特征即可进行解答．【解答】解：∵方程ax＝b有无数个解，∴未知数x的系数a＝0，∴b＝0．故选：A．【点评】本题主要考查了含有一个未知数的方程有无数个解的条件，x前面系数为0时方程有无数个解是解题的关键．7．（2021秋•海淀月考）已知关于x的方程a（2x﹣1）＝3x﹣2无解，则a的值是．【分析】若一元一次方程ax+b＝0无解，则a＝0，b≠0，据此可得出a的值．【解答】解：原式可化为：（2a﹣3）x+2﹣a＝0，∵方程无解，∴可得：2a﹣3＝0，2﹣a≠0，故a的值为．故填．【点评】本题考查一元一次方程的解，难度不大关键是掌握无解情况下各字母的取值情况．8．（2020秋•西城区校级期中）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|+k＝3为一元一次方程，则k＝﹣1，该方程的解x＝﹣2．【分析】由一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．可得|k|＝1，k﹣1≠0，求出k的值，再解方程即可．【解答】解：∵（k﹣1）x|k|+k＝3为一元一次方程，∴|k|＝1，k﹣1≠0，∴k＝±1，k≠1，∴k＝﹣1，∴﹣2x﹣1＝3，移项，得﹣2x＝4，解得x＝﹣2，故答案为：﹣1，﹣2．【点评】本题考点一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义及其解法是解题的关键．9．（2020•西城期中）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．（2020•西城月考）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m 的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．（2020秋•西城区校级期中）关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】把x＝﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义．无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．12．（2020•西城月考）若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为﹣．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x＝﹣1，代入方程得：1+2+2a＝2，解得：a＝﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（2020•西城月考）已知关于x的方程2x﹣a＝1与方程＝﹣a的解的和为，求a的值．【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值．【解答】解：解2x﹣a＝1得x＝，解＝﹣a，得x＝．由题知+＝，解得a＝﹣3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键．14．（2020秋•朝阳区校级期中）已知关于x的方程kx﹣1＝2（x+1）的解为整数，且k为整数，则满足条件的所有k的值为3或1或﹣1或5．【分析】先求方程的解得x＝，再由已知可得k﹣2＝±1或k﹣2＝±3，求出k的值即可．【解答】解：kx﹣1＝2（x+1），去括号得，kx﹣1＝2x+2，移项、合并同类项，得（k﹣2）x＝3，解得x＝，∵方程的解为整数，∴k﹣2＝±1或k﹣2＝±3，∴k＝3或k＝1或k＝5或k＝﹣1，故答案为：3或1或﹣1或5．【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，并由方程解的情况列出k满足的等式是解题的关键．15．（2019秋•丰台区校级期中）若关于x的一元一次方程（m﹣1）x﹣3＝0的解是正整数，求整数m的值．【分析】解方程得：x＝，x是整数，则m﹣1＝±1或±3，据此即可求得m的值．【解答】解：（m﹣1）x﹣3＝0，解得：x＝，∵解是正整数，∴m﹣1＝1或3，解得：m＝2或4．故整数m的值为2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确理解m﹣1＝±1或±3是关键．16．（2019秋•密云区期末）已知方程（m+1）x n﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．（1）求m，n满足的条件．（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值．【分析】（1）利用一元一次方程的定义求m，n满足的条件；（2）先根据m为整数且方程的解为正整数得出m+1＝1或m+1＝3，解一元一次方程可以得出m的值．【解答】解：（1）因为方程（m+1）x n﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程．所以m+1≠0，且n﹣1＝1，所以m≠﹣1，且n＝2；（2）由（1）可知原方程可整理为：（m+1）x＝3，因为m为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数．当x＝1时，m+1＝3，解得m＝2；当x＝3时，m+1＝1，解得m＝0；所以m的取值为0或2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是求出n的值．17．（2020秋•通川区期末）若关于x的方程x﹣6＝（k﹣1）x有正整数解，则满足条件的所有整数k值之和是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣4【分析】根据方程的解为正整数，可得（k﹣2）是6的约数，根据约数关系，可得k的值．【解答】解：解x﹣6＝（k﹣1）x，得x＝．由x＝是正整数，得2﹣k＝6时，k＝﹣4，2﹣k＝3时，k＝﹣1，2﹣k＝2时，k＝0，2﹣k＝1时，k＝1，∴﹣4﹣1+0+1＝﹣4．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用6的约数是解题关键．18．（2020•西城月考）已知关于x的方程ax+＝的解是正整数，求正整数a的值，并求出此时方程的解．【分析】首先解关于x的方程求得x的值，根据x是正整数即可求得a的值．【解答】解：由ax+＝，得ax+9＝5x﹣2，移项、合并同类项，得：（a﹣5）x＝﹣11，系数化成1得：x＝﹣，∵x是正整数，∴a﹣5＝﹣1或﹣11，∴a＝4或﹣6．又∵a是正整数．∴a＝4．则x＝﹣＝11．综上所述，正整数a的值是4，此时方程的解是x＝11．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（2019秋•通州区期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝C．x＝1D．x＝﹣1或【分析】方程利用题中的新定义变形，计算即可求出解．【解答】解：当x＞﹣x，即x＞0时，方程变形得：x＝2x+1，解得：x＝﹣1，不符合题意；当x＜﹣x，即x＜0时，方程变形得：﹣x＝2x+1，解得：x＝﹣，综上，方程的解为x＝﹣，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2019秋•海淀区校级期中）我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，则m＝．（2）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解为a，则a+b＝．（3）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式﹣3（m+11）+4n+2[（mn+m）2﹣m]﹣[（mn+n）2﹣2n]的值．【分析】（1）根据差解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据差解方程的定义即可得出关于a、b的二元二次方程组，解之得出a、b的值即可得出答案；（3）根据差解方程的概念列式得到关于m、n的两个方程，联立求解得到m、n的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解．【解答】解：（1）由题意可知x＝m﹣4，由一元一次方程可知x＝，∴m﹣4＝，解得m＝；故答案为：；（2）由题意可知x＝ab+a﹣4，由一元一次方程可知x＝，又∵方程的解为a，∴＝a，ab+a﹣4＝a，解得a＝，b＝3，∴；故答案为：．（3）∵一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，∴mn+m＝，mn+n＝﹣，两式相减得，m﹣n＝．∴﹣3（m+11）+4n+2[（mn+m）2﹣m]﹣[（mn+n）2﹣2n]＝﹣5（m﹣n）﹣33，＝﹣5×﹣33+2×，＝，＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．。

七年级数学上册同步练习2023

七年级数学上册同步练习2023七年级数学上册同步练习测试题一、选择题(每小题2分，共30分)1. 下列语句错误的是( ).(A)锐角都小于(B)钝角都大于并且小于(C)直角大于锐角(D) 的角也是锐角2. 下列调查中不是用抽样调查方式收集数据的是( ).(A)为了解你班同学在周末参加社会实践活动的时间，从每个小组中各抽2人作调查(B)全市有4万毕业生参加中考，为作试卷分析，统计了随机抽出的500名考生的数学成绩(C)为检查一批产品的合格率，在每箱产品中抽出1件进行检查(D)为了解全班学生完成作业的情况，班主任检查了全班同学的各科作业3. 下面去括号正确的是( ).(A)a-(b-c)=a-b-c (B)a-(b-c)=a+b-c(C)a-(b-c)=a+b+c (D)a-(b-c)=a-b+c4. 如图，，，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为( ).(A) (B) (C) (D)5. 如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a×b=6,那么a、b所表示的数分别是( ).(A) a=2,b=5(B) a=1,b=6(C) a=2,b=3(D) a=3,b=46. 下列说法正确的个数是( )① 过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线;②过直线l 上一点A和直线l外一点B直线，使它与直线l垂直;③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离;④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.(A)1 (B)2 (C)3 (D)47. 如果A和B都是三次多项式，则A+B一定是( )(A)六次多项式 (B)三次多项式(C)次数不低于三次的多项式(D)次数不高于三次的整式8. 下列语句:①过两点有且只有一条直线;②有公共点且相等的两个角是对顶角;③同旁内角相等,两直线平行;④邻补角的平分线互相垂直.其中正确的个数是( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)49. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点;②两条直线不是一定有一个公共点;③直线AB与直线BA是两条不同直线;④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是( )(A)①② (B)①④ (C)①②④ (D)②③④10. 几个不等于0的有理数相乘，积的符号( ).(A)由因数的个数来决定 (B)由正因数的个数来决定(C)由负因数个数的奇偶数来决定 (D)由负因数的大小来决定11. 下列四个命题中,正确的命题是( ).(A)射线AB与射线BA是同一条射线(B)有公共顶点且相等的两个角是对顶角(C)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(D)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补12. 下列图形中为圆柱体的是( ).(A) (B) (C) (D)13. 下列说法正确的是( ).(A)3.14不是分数 (B)正整数和负整数统称为整数(C)正数和负数统称为有理数 (D)整数和分数统称为有理数14. 画一条线段的垂线,垂足在( ).(A)线段上 (B)线段的端点(C)线段的延长线上 (D)以上都有可能15. 下列说法种正确的是( ).(A)比-3大的负数有3个 (B)比-2大3的数是-5(C)比2小5的数是-3 (D)比-3小2的数是-1人教版七年级数学上册同步练习题知识检测1.若4xm-1-2=0是一元一次方程，则m=______.2.某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，•则长方形长为______cm.3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程，则m=______.4.下列方程中是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x-3=D.4x-3=05.已知长方形的长与宽之比为2：1•周长为20cm，•设宽为xcm，得方程：________.6.)利润问题：利润率=.如某产品进价是400元，•标价为600元，销售利润为5%，设该商品x折销售，得方程( )-400=5%×400.7.某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为(x-2)6人，(x+2)4，得方程_______.8.某农户2023年种植稻谷x亩，2023•年比2023增加10%，2023年比2023年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______.9.一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4•元，•买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把•若设中型椅子买了x把，则可列方程为______.11.中国人民银行宣布，从2023年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2023年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是( )A.x-5000=5000×3.06%B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%)C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%)D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共x场，则得方程( ) A.3x+9-x=19 B.2(9-x)+x=19C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=1913.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值，•并写出其方程.拓展提高14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料初一年级上数学单元同步练习题一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是( )。

部编RJ人教版初一七年级数学上册第一学期秋季(同步检测卷测试题)8分钟课时小练习

第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是()2.如图，点M 表示的数可能是()A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是()A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是.6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是()4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则()A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是.5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( ) A.3x 2,2x,1 B.3x 2，－2x,1 C.－3x 2,2x ，－1 D.3x 2，－2x ，－1 3.多项式1＋2xy －3xy 2的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.44.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是次项式，它的最高次项的系数是 .5.写出一个关于x ，y 的三次二项式，你写的是 (写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a 千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x ＋y －(x －y)的结果是( ) A.2x ＋2y B.2y C.2x D.02.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 为( ) A.－a ＋b B.11a ＋b C.11a －7b D.－a －7b3.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是()4.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( ) A.(3a ＋b) B.(2a ＋2b) C.(a ＋b) D.(a ＋3b)5.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是()2.方程x ＋3＝－1的解是( ) A.x ＝2 B.x ＝－4 C.x ＝4 D.x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是( ) A.－8 B.0 C.8 D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x 件，找零30元，则依题意可列方程为 .6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x 名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a ＝b ，则下列变形一定正确的是()2.下列变形符合等式的基本性质的是( ) A.若2x －3＝7，则2x ＝7－3 B.若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2 C.若－2x ＝5，则x ＝5＋2 D.3.解方程－ x ＝12时，应在方程两边( ) A.同时乘－ B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以－4.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了 .5.利用等式的性质解下列方程： (1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7；(3)－3x ＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个 4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有 (填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是()2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是()3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是()4.下面图形中是正方体的展开图的是()5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是()A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明 . 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( ) A.a ＝b B.a ＜b C.a ＞b D.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B 在线段AC 上，则下列等式一定成立的是( ) A.AB ＋BC ＞AC B.AB ＋BC ＝AC C.AB ＋BC ＜AC D.AB －BC ＝BC3.如图，已知D 是线段AB 的延长线上一点，C 为线段BD 的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB ＋2BC ＝ADB.AB ＋BC ＝ADC.AD －AC ＝BDD.AD －BD ＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是 .5.如图，已知线段AB ＝20，C 是线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点.若BC ＝AD ＋8，求AD 的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC 的表示正确的还有( ) A.∠O B.∠1 C.∠AOB D.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB ，CD 交于点O ，则以O 为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是 °.4.把下列角度大小用度分秒表示： (1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示： (1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( ) A.∠AOC B.∠BOD C.∠AOD D.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，且∠AOB ＝70°，∠BOC ＝30°，则∠AOC 的度数为 °.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC 为∠AOB 内的一条射线，OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠COB.若∠AOM ＝30°，∠NOB ＝35°，求∠AOB 的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是()2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为()A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213.。

人教版初一上学期数学提高练习题及答案

人教版初一上学期数学提高练习题及答案以下是一些适合人教版初一上学期数学的提高练习题：
1.选择题
●如果y= x 2 + 2 x +3，那么 yx 的算术平方根是（）。

● A. 2 B. 3 C. 9 D. ±3
●直线 AB∥CD，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1 等于（）。

● A. 132° B. 134° C. 136°
●关于 x 的方程 3x 2+2mx+m=0 无解，则 m 的值为（）。

● A. -5 B. -8 C. -2 D. 5
1.填空题
●若△ABC 三条边长为 a，b，c，化简:|a-b-c|-|a+c-b| =__。

●AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1=50°，则∠2 的度数是_____。

1.解答题
●求下列方程的解：
1.3x 2+2mx+m=0
●在△ABC中，AB=AC，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC，AD，
AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是_____。

●计算 a3 a3 2 的结果是_____。

以上练习题可以帮助你在学习人教版初一上学期数学时进行自我提高。

答案和解析在问题后面。

初一上册数学第一单元练习题（含答案）

这篇关于初⼀上册数学第⼀单元练习题(含答案)，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！⼀、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A、收⼊200元与赢利200元B、上升10⽶与下降7⽶C、“⿊⾊”与“⽩⾊”D、“你⽐我⾼3cm”与“我⽐你重3kg”2.为迎接即将开幕的⼴州亚运会，亚组委共投⼊了2 198 000 000元⼈民币建造各项体育设施，⽤科学记数法表⽰该数据是( )A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是( )。

A、 B、 C、 D、4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 ( )A. ⼀定是负数 B ⼀定是负数 C ⼀定不是负数 D ⼀定是负数⼆、填空题：(每题5分，共25分)6. 若07.若那么2a8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 .(⽤含的式⼦表⽰)9. 如果且x2=4，y2 =9，那么x+y=10、正整数按下图的规律排列.请写出第6⾏，第5列的数字 .三、解答题：每题6分，共24分11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5四、解答题：12. (本⼩题6分) 把下列各数分别填⼊相应的集合⾥.(1)正数集合：{ …｝;(2)负数集合：{ …｝;(3)整数集合：{ …｝;(4)分数集合：{ …｝13. (本⼩题6分)某地探空⽓球的⽓象观测资料表明，⾼度每增加1千⽶，⽓温⼤约降低6℃.若该地地⾯温度为21℃，⾼空某处温度为-39℃，求此处的⾼度是多少千⽶?14. (本⼩题6分) 已知在纸⾯上有⼀数轴(如图)，折叠纸⾯.(1)若1表⽰的点与-1表⽰的点重合，则- 2表⽰的点与数表⽰的点重合;(2)若-1表⽰的点与3表⽰的点重合，则5表⽰的点与数表⽰的点重合;15.(本⼩题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不⾜的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分⽐是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?七年级数学第⼀单元测试卷参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①-5 ②6 ③12 ④12①②③④13.10千⽶14. ①2 ②-315.①分：92分;最低分70分.②低于80分的学⽣有5⼈。

人教版数学七年级上学期3.2-3.3解一元一次方程测试(原卷+解析版)

专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南南召·月考）若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（2020·福建宁化·期末）若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1B ．－1C ．3D ．－33．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（） A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =1 C ．方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x D ．方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -34．（2020·全国单元测试）如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（） A ．1B ．-1C ．32D ．05．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（） A ．4x ﹣20＝5x +30 B ．4x +20＝5x ﹣30 C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +306．（2020·全国初一课时练习）方程435x x -=+移项后正确的是（） A ．354x x +=+B ．345x x -=--C ．354x x -=-D ．354x x -=+7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1 B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1 C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=68．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( ) A ．-4B ．7C ．-1D ．19．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（） A ．方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2 B ．方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1 C ．1134x x+=-，去分母，得4(x+1)=3x -1D ．方程2-45x =，未知数系数化为1，得x=-10 10．（2020·全国初一课时练习）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（）11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（）A ．15B ．20C ．25D ．3012．（2020·陕西神木·期末）关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（） A ．103-B ．73-C ．53-D ．23-13．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣614．（2020·全国单元测试）已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程()()3225m x m x --=-的解是（）A ．10x =-B ．0x =C ．43x =D ．2413x =二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国单元测试）6x =-________方程57811x x -=+的解．（填“是”或“不是”） 16．（2020·全国课时练习）当x =__________时，代数式32x x +-的值是1． 17．（2020·全国单元测试）已知方程332x x -=的解为2x a =+，则关于x 的方程()323x x a a --=的解为_______．18．（2020·全国课时练习）若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程23532x x ---=．解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --⨯-⨯= …………① 去分母，得：()()223351x x ---= …………② 去括号，得：463151x x --+=………………③ 移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得：918x -=-……………………⑤ 系数化1，得：2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）3 1.4570.50.46x x x --=． 22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片③是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值． 25．（2020·全国初一课时练习）已知14y x =-+，222y x =-. （1）当x 为何值时，12y y =；（2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1；（3）先填表，后回答：根据所填表格，回答问题：随着值的增大，1的值逐渐；2的值逐渐 .26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A 表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为4．（1）用AC 表示端点为A 、C 的线段长度（以下表示相同），则AC ＝（2）点P 、Q 、R 同时出发在数轴上运动，点P 从A 点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从B 点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t 秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数是；点Q 表示的数是；点R 表示的数是 ②求在运动过程中，t 为何值时，PQ ＝12（单位长度） ③求在运动过程中，t 为何值时，PR ＝2QR专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南南召·月考）若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2 B ．﹣2C ．8D ．﹣8【答案】B【解析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．2．（2020·福建宁化·期末）若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1C ．3D ．－3【答案】B【解析】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．3．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（） A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =1 C ．方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x D ．方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -3【答案】C【解析】A.方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1+5，故错误； B.方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =12，故错误； C.方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x ，正确； D.方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -13，故错误；故选C ．4．（2020·全国单元测试）如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（） A ．1 B ．-1C ．32D ．0【答案】D 【解析】∵代数式312x +与213x --互为相反数，∴3211023x x ⎛⎫++--= ⎪⎝⎭，得0x =．故答案选D ．5．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（） A ．4x ﹣20＝5x +30 B ．4x +20＝5x ﹣30 C ．4x ﹣20＝5x ﹣30 D ．4x +20＝5x +30【答案】B【解析】解：设该校七年级一班有学生x 人，依题意，得：420530x x +＝﹣ 故选：B6．（2020·全国初一课时练习）方程435x x -=+移项后正确的是（） A ．354x x +=+ B ．345x x -=-- C ．354x x -=- D ．354x x -=+【答案】D【解析】因为435x x -=+，所以354x x -=+．故选D ．7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1 B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1 C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6 D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6【答案】D【解析】解：方程两边同时乘以6得，3(x ﹣1)+2(2+3x)=6 故选：D8．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( ) A ．-4 B ．7 C ．-1 D ．1【答案】A【解析】解：∵x ☆(-5)=3， ∴-2x+(-5)=3，解得x=-4. 故选A.9．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B ．方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C ．1134x x+=-，去分母，得4(x+1)=3x -1 D ．方程2-45x =，未知数系数化为1，得x=-10 【答案】D【解析】A. 方程3x -2=2x+1，移项应得3x -2x=1+2，故该项错误； B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号应得3-x=2-5x+5，故该项错误； C.1134x x+=-，去分母,应得4(x+1)=3x -12，故该项错误； D. 方程2-45x =，未知数系数化为1应得x=-10，正确. 故选：D.10．（2020·全国初一课时练习）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（）【答案】A【解析】根据表格可知0x =时，4mx n +=-，所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=，移项得244m =+，合并同类项，得28m = 系数化为1，得4m =．所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -= 系数化为1，得1x =-．故选A ．11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（）A ．15B ．20C ．25D ．30【解析】解：由题意可得，∵第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8， ∴三个数之比为10:15:24，设三个数分别为10x 、15x 、24x ，则10152498x x x ++=，解得：2x =，∴第二个数为1530x =．故选：D ．12．（2020·陕西神木·期末）关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（） A ．103-B ．73-C ．53-D ．23-【答案】A【解析】解：∵()2157x +-=，解得：x=5，将x=5代入：3163a x--=，解得：a=103-．故选A ．13．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（） A ．8 B ．﹣8C ．6D ．﹣6【答案】D【解析】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.14．（2020·全国单元测试）已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程()()3225m x m x --=-的解是（）A ．10x =-B ．0x =C ．43x =D ．2413x =【解析】把1y =代入12()23m y y --=，得1m =，把1m =代入关于x 的方程，得3225x x --=-，可得0x =，故选：B ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国单元测试）6x =-________方程57811x x -=+的解．（填“是”或“不是”）【答案】是【解析】57811x x -=+，318x =-， 6x =-，∴是方程的解；故答案为：是．16．（2020·全国课时练习）当x =__________时，代数式32x x +-的值是1．【答案】5【解析】由题可得312+-=x x ，化简得232x x --=，∴5x =．故答案是5．17．（2020·全国单元测试）已知方程332x x -=的解为2x a =+，则关于x 的方程()323x x a a --=的解为_______．【答案】1x =【解析】解：依题意得：3（a+2）-3=2（a+2），整理得：3a+6-3=2a+4， ∴a=1，将a=1代入方程3x -2（x -a ）=3a 得：3x -2x+2×1=3×1 ∴x=1；故答案为：1x =18．（2020·全国课时练习）若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．【答案】25【解析】把2x =代入()22310x c x c +-+=得：()2222310c c ⨯+⨯-+=，解得：4c =，当3x =-时，()223x c x c +-+()22(3)34(3)4⨯=⨯-+--+ 1834=++ 25=，故答案为：25．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.【答案】阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人．【解析】设阅A18原有教师人数为x 人，则阅B28原有教师人数为3x 人，3x -12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程23532x x ---=．解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --⨯-⨯= …………① 去分母，得：()()223351x x ---= …………② 去括号，得：463151x x --+=………………③ 移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得：918x -=-……………………⑤ 系数化1，得：2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【答案】①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析【解析】第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘，故答案为：①，利用等式的性质时漏乘；解方程235132x x ---= ，解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= ，去分母，得：()()223356x x ---=，去括号，得：463156x x --+=，移项，得：636415x x --=--，合并同类项，得： 913x -=- ，系数化1，得： 139x． 21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）3 1.4570.50.46x x x --=．【答案】（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．【解析】（1）去括号，得12213x x x +-+=-．移项及合并同类项，得22x =-．系数化为1，得1x =-．（2）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-．移项及合并同类项，得107x =-．系数化为1，得0.7x =-．22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．【答案】（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1．【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【答案】见解析【解析】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4， ∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得 2×4－12＝12×4－■， ∴■＝－112. 即这个常数为－112. 24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片③是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】（1）244x x ++；（2）1.【解析】解：（1）222456(32)44x x x x x x =+=+--=+-+①②③＋＋，所以纸片①上的代数式为244x x ++；（2）解2x ＝－x －9得3x =-，将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+⨯-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.25．（2020·全国初一课时练习）已知14y x =-+，222y x =-.（1）当x 为何值时，12y y =；（2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1；（3）先填表，后回答：根据所填表格，回答问题：随着值的增大，1的值逐渐；2的值逐渐 . 【答案】（1）2x =；（2）2x =；（3）表格详见解析，减小，增大. 【解析】解：（1）由题意得：422x x -+=-，解得：2x =，所以，当2x =时，12y y =；（2）由题意得： 1(422)21x x -+=-+，解得：2x =，所以，当2x =时，1y 的值比2y 的值的12大1. （3）由表格中的数据可知：随着值的增大，1的值逐渐减小；2的值逐渐增大. 故答案为：减小，增大.26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A 表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为4．（1）用AC 表示端点为A 、C 的线段长度（以下表示相同），则AC ＝（2）点P 、Q 、R 同时出发在数轴上运动，点P 从A 点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从B 点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t 秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数是；点Q 表示的数是；点R 表示的数是 ②求在运动过程中，t 为何值时，PQ ＝12（单位长度） ③求在运动过程中，t 为何值时，PR ＝2QR【答案】（1）7；（2）①﹣3－t ，4t －1，2t+4；②t=2；③t=17或37【解析】解：（1）AC=4－（﹣3）=4+3=7；故答案为：7；（2）①点P 表示的数是：﹣3－t ；点Q 表示的数是：4t －1；点R 表示的数是：2t+4；故答案为：﹣3－t ，4t －1，2t+4；②根据题意得：4t －1－（﹣3－t ）=12，解得：t=2；所以当t=2时，PQ ＝12；③PR=2t+4－（﹣3－t ）=3t+7，QR=()412425t t t --+=-，若PR ＝2QR ，则37225t t +=⨯-，当()37225t t +=-时，解得：t=17，当()37225t t +=--时，解得：37t =；所以当t=17或37时，PR ＝2QR ．。

七年级上册数学练习及答案3篇

七年级上册数学练习及答案3篇放开往日的学习中的紧张，用一颗平常心去轻松面对，相信你会考出自己理想的成绩的。

愿好运一直陪伴着你!下面是小编给大家带来的七年级上册数学练习及答案，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!七年级上册数学答案(单元同步练习)1基础检测1、-(+5)表示的相反数，即-(+5)= ;-(-5)表示的相反数，即-(-5)= 。

2、-2的相反数是 ;的相反数是 ;0的相反数是。

3、化简下列各数：-(-68)= -(+0.75)= -()=-(+3.8)= +(-3)= +(+6)=4、下列说法中正确的是( )A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数拓展提高：5、-(-3)的相反数是。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B 到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

10、下列结论正确的有( )①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置?答案基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，，0;3、68，-0.75，，-3.8，-3，6;4、C拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或510、A。

11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。

七年级上册数学答案(单元同步练习)2基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

初一上数学练习题及答案

初一上数学练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-8，那么这个数是：A. 8B. -8C. 16D. -16答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A4. 下列哪个选项是正确的等式？A. 3 + 4 = 7B. 5 × 2 = 10C. 4 - 2 = 6D. 6 ÷ 2 = 3答案：D5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 9答案：C二、填空题1. 一个数的绝对值是它与0的距离，若|-5|=______。

答案：52. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-33. 一个数的倒数是1/5，这个数是______。

答案：54. 一个角的余角是30°，那么这个角是______。

答案：60°5. 一个三角形的内角和是______。

答案：180°三、计算题1. 计算下列各题：(1) 23 + (-5) - 8答案：10(2) (-3) × 5 ÷ (-2)答案：7.5(3) √9答案：3(4) (-2)²答案：42. 解下列方程：(1) 3x - 7 = 11解：3x = 18，x = 6(2) 2y + 5 = 3y - 1解：y = 6四、解答题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

答案：周长= 2 × (10 + 5) = 30厘米面积= 10 × 5 = 50平方厘米2. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。

设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 7解：2x = 12，x = 6五、应用题1. 小明有50元钱，他买了3个笔记本，每个笔记本的价格是5元，求小明还剩多少钱？答案：50 - 3 × 5 = 35元2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求这个班级有多少男生和女生。

初一数学第一章试题

初一数学第一章试题一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. 1+2=2B. 3×4=12C. 5÷5=1D. 6-7=-12、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 14D. 273、下列哪个图形是三角形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲4、下列哪个是方程？A. x+3=7B. 5y-10=0C. 9a<15D. z-8>05、下列哪个是质数？A. 13B. 16C. 21D. 29二、填空题（每题3分，共30分）6、一个正方形的边长为a，它的面积为________。

61、若x+9=12，则x________。

611、在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中，________是质数，________是合数。

6111、一个长方形的长为7cm，宽为4cm，它的周长为________cm。

本文在平面直角坐标系中，点P(2，3)________在第一象限。

三、解答题（每题5分，共30分）11.一个数的平方是16，求这个数。

12.根据题目描述，小明有5个红球和3个蓝球，小红有2个红球和7个蓝球。

如果小明给小红一个红球，那么小红现在有多少个红球？多少个蓝球？13.一个数的立方是27，求这个数。

14.在一个等腰三角形中，已知底边长为5cm，高为3cm，求这个三角形的面积。

15.求出下列方程的解：3x+7=20。

初一数学第一章主要介绍了数与式的基本概念，包括有理数、整数、分数、小数、绝对值、相反数、数轴等。

这些知识点是后续学习的基础，对于理解数学的基本概念和运算方法至关重要。

有理数：有理数是整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比值。

有理数的加法、减法、乘法和除法运算都有明确的规则。

整数：整数包括正整数、0和负整数。

整数的加减法遵循“同号相加，异号相减”的规则。

分数：分数由分子和分母组成，分子和分母都是整数，且分母不能为0。

分数的加法和减法运算需要遵循“同分母相加，异分母相减”的规则。

初一上册数学练习题

初一上册数学练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) (4) × (6)(4) 15 ÷ (5)(5) (2)^32. 化简下列各题：(1) 4 3 + 2 1(2) 5 + (3) 7 + 4(3) (2) × (3) × 4(4) (5) ÷ 25 ÷ (5)二、整式的加减1. 计算下列各题：(1) 3x 2x + 5x(2) 4a 7a + 2a(3) 5xy 2xy + 3xy(4) 6m 3m 2m2. 化简下列各题：(1) 2x + 5 3x + 4(2) 4a 7 + 3a 2(3) 5xy 3 + 2xy 4(4) 6m 5n 2m + 3n三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 3(3) 4(x 3) = 8(4) 2(x + 5) 3 = 72. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于16，求这个数。

(2) 一个数的2倍加上4等于18，求这个数。

四、图形初步认识1. 判断下列说法是否正确：(1) 平行线的定义是同一平面内不相交的两条直线。

(2) 垂直线的定义是两条直线相交成90度角。

(3) 线段的中点将线段平分。

(1) 一组平行线(2) 一个等边三角形(3) 一个长方形五、数据初步认识1. 填空题：(1) 1千克等于______克。

(2) 1米等于______厘米。

(3) 1小时等于______分钟。

2. 选择题：六、几何图形的初步认识1. 判断题：(1) 对顶角相等。

(2) 邻补角互补。

(3) 所有直角三角形的两个锐角之和都是90度。

2. 填空题：(1) 一个三角形的内角和等于______度。

(2) 一个四边形的内角和等于______度。

(3) 一个正方形的对角线互相______。

七、平面直角坐标系1. 填空题：(1) 点(3, 4)位于第______象限。

苏教版初一上册数学练习题【三篇】

苏教版初一上册数学练习题【三篇】导语：数学练习题是学生的学习状态和所掌握知识程度的一种方法，练习题结果可以反映出学生对知识点的薄弱环节和学生的解题思路，可以纠正学习错误和巩固知识点不可缺少的环节。

以下是整理的苏教版初一上册数学练习题【三篇】，希望对大家有帮助。

初一上册数学练习题（1）一、填空题：(每空2分，共42分)1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作;2、3的相反数是_____，______的相反数是3、既不是正数也不是负数的数是;4.-2的倒数是，绝对值等于5的数是;5、计算：-3+1=;;;;;6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积，⑵-2与3的和除以-3;7、比较大小:;+||;8、.按某种规律填写适当的数字在横线上1，-，，-，，9、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为，积为;10.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算.则+=_______二、选择题(每题3分，共30分)11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高()(A)6℃(B)-6℃(C)0℃(D)3℃12、下列各对数中，互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与13、下列各图中，是数轴的是()A.B.-1011C.D.-101-10114.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是()A、B、C、D、15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是()(A)1(B)(C)1或(D)016.下列各计算题中，结果是零的是()(A)(B)(C)(D)17.已知a、b互为相反数，则()(A)a–b=0(B)a+b=0(C)a=(D)a-|b|=018.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是()A.-5+(-2)B、-5-(-2)C、|-5+(-2)|D、|-2-(-5)|19.下列说法正确的是()(A)一个数的绝对值一定是正数(B)任何正数一定大于它的倒数(C)-a一定是负数(D)零与任何一个数相乘，其积一定是零20.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()(A)1,-2,0(B)0,-2,1(C)-2,0,1(D)-2,1,021.计算下列各题:(每小题5分,共20分)(1)(2)12—(—18)+(—7)—15(3)(4)-2+|5-8|+24÷(-3)22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：(1)正整数集合{…}(2)整数集合{…}(3)正分数集合{…}(4)负分数集合{…}23、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来。

数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程课时练01测试卷含答案

第五章一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是（）A ．4元B ．16元C ．24元D ．96元2．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x +=-3．如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP BP =，则原来绳长为（）A ．120cmB ．100cmC ．50cm 或75cmD ．100cm 或150cm 4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店盈利了？还是亏损了？（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．不能确定5．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日，将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能获利20%，则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为（）A ．220元B ．260元C ．300元D ．320元6．安徽某中学开展校运动会，参加跳高的学生是参加立定跳远的学生的2倍少3人，已知参与这两项运动的人数共86人．设参加立定跳远的学生有x 人，则下列方程中正确的是（）A ．13862x x ++=B ．13862x x -+=C ．2386x x ++=D ．2386x x +-=7．我国古代《孙子算经》中记载“多人共车”问题，其原文如下：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何．”其大意为：若3人乘一辆车，则空2辆车；若2人乘一辆车，则有9人要步行，问人与车数各是多少．若设有x 人，则可列方程为（）A ．()3229x x -=-B ．()3229x x -=+C ．9232xx -+=D ．9232xx ++=8．元旦假期小李去歌乐山爬山，上山每小时走4km ，下山时按原路返回，下山每小时走5km ，结果上山比下山多花16小时，设下山所用时间为x 小时，可列方程为（）A ．1456x x æö-=ç÷èøB ．1456x x æö+=ç÷èøC ．1546x x æö-=ç÷èøD ．1546x x æö+=ç÷èø二、填空题9．有一些人共同买一个物品，若每人出8元，还盈余3元；若每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设有x 人，则根据题意可列方程为．10．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为千米．11．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3:5，则此时还剩下千克油．12．(方程应用)有一个首位数为1的六位数，如果把首位数字从最左移到最右，其余5个数字顺序不变则新数是原数的3倍．则原数是．13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是个．14．一刀书法毛边练习纸，按成本价提高40%后标价，促销活动中按标价的九折出售，每刀售12.6元，则每刀书法毛边练习纸的成本价为元．15．甲、乙两列火车同时从A 地出发向反方向行驶，分别开往B 地和C 地，已知A ，B 之间路程是A ，C 之间路程的910，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程之比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等．A ，C 之间的路程是千米．16．甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，当乙离B 地72千米时甲才出发，两人相遇点离A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，A 、B 两地的距离是千米．三、解答题17．光明中学共有550名学生，其中八年级学生人数是七年级的1.5倍，九年级学生人数是八年级的2倍，求光明中学九年级学生有多少人？18．一艘船在水上航行，水流速度是3km/h ，船在静水中的速度是km/h x ．若从A 码头到B 码头花了2h ，回来时用了2.5h ，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？19．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？20．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．(1)这个班有多少学生？(2)这批图书共有多少本？参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．8374x x -=+10．511．10012．14285713．214．1015．40016．31517．解：设七年级有x 人，则八年级有1.5x 人，九年级有2 1.5x ´人． ∴ 1.52 1.5550x x x ++´=，解得：100x =，∴33100300x =´=，答：九年级学生有300人．18．解：船在静水中的速度是km/h x ．则船顺水的速度为()/h 3km x +，逆水时的速度为()/h 3km x -，根据题意，得()()23 2.53x x +=-解得：27x =，两地间的距离为：()()()23227360km x +=+=，答：船在静水中的速度为27km/h ，两地间的距离为60km ．19．解：设用x 张铁皮制盒身，则制盒底的铁皮数是()150x -张，由题意可得：()21545150x x ´=-，解得：90x =，∴15060x -=．答：用90张铁皮制盒身，60张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．20．（1）解：设这个班有x 名学生，由题意得：320425x x +=-，解得：45x =，∴这个班有45名学生；（2）解：当45x =时，32034520155x +=´+=（本），∴这批图书共有155本．。

七年级数学上全册练习题(含答案)

第一章有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

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