B7重庆一中初2015级初一上中期数学考试题

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【解析版】2014-2015学年重庆一中七年级上期中数学试卷

A． 6 B． 1 C． ﹣ 2 D． 0
考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，
由图可知，最大的数是 6．
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（12 分）（2014 秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 12000 元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售．（1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y2（用含 x 的式子表示）；（2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+ 月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式．
2014-2015 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内． 1．在 0，﹣ 2，1，6 这四个数中，最大的数是（）

2015-2016学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每个题4分，共48分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．若x＝1是方程2a+3x＝9的解，则a的值为（）A．B．1 C．3 D．63．如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．下列各式正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x9C．（2x）3＝2x3D．x3÷x2＝x7．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．28．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．69．已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D．410．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A．8x﹣3＝12（x﹣3）+11 B．8x+3＝12（x﹣2）﹣1C．8x+3＝12（x﹣3）+1 D．8x+3＝12（x﹣2）+111．如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43 B．49 C．63 D．12712．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则图中阴影部分的面积为（）A．108 B．72 C．60 D．48二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3的倒数是．14．已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是．15．小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB＝．16．已知5m＝2，5n＝3，则53m+2n＝．17．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．18．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．（10分）解方程：（1）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）（2）＝1．21．（8分）先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a＝﹣1．22．（8分）每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．（10分）列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．（10分）如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．25．（10分）规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）＝1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）＝p△（q）+q△（p）例如：△（9）＝△（3×3）＝3△（3）+3△（3）＝3×1+3×1＝6；△（15）＝△（3×5）＝3△（5）+5△（3）＝3×1+5×1＝8；△（30）＝△（2×15）＝2△（15）+15△（2）＝2×8+15×1＝31问：（1）填空：△（4）＝，△（16）＝，△（32）＝；（2）求△（2016）．26．（12分）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了 72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼1吨原材料消耗的成本（元）粗提炼7 90% 30000 1000精提炼 3 60% 90000 3000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8% a% 15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的 10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为 480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：把x＝1代入方程2a+3x＝9得：2a+3＝9，解得：a＝3，故选：C．3．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．4．【解答】解：62800＝6.28×104，故选：B．5．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．6．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；B、（x3）2＝x6，故本选项错误；C、（2x）3＝8x3，故本选项错误；D、x3÷x2＝x，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣3，则m+n＝2﹣3＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝8cm，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6cm，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2cm．故选：B．9．【解答】解：∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10．故选：C．10．【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3＝12（x﹣2）﹣1，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+1×（1+1）＝3，第2个图形中点的个数为：1+2×（2+1）＝7，第3个图形中点的个数为：1+3×（3+1）＝13，…∴第6个图形中点的个数为：1+6×（6+1）＝43，故选：A．12．【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x＝12，解得：x＝2，则每小长方形的长为2+3＝5，则AD＝2+2+5＝9，阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6＝48；故选：D．13．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．【解答】解：多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是：a2b3的次数，即为：2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∠AOB＝30°+45°＝75°．故答案是：75°．16．【解答】解：53m+2n＝53m•52n＝（5m）3•（5n）2＝8×9＝72．故答案为：72．17．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，则这个两位数是26；故答案为：26．18．【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为（+）小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5﹣（x﹣x÷12×3）÷（18+3）×3﹣x÷12×3]÷12+（x﹣x÷12×3）÷（18+3）＝（+﹣+）小时，由已知得：+＝+﹣+，解得：x＝7．羊到家的最短时间为+＝小时．故答案为：．19．【解答】解：（1）原式＝5+9+9+1＝24；（2）原式＝﹣1×8×+15﹣16+14＝﹣18+15﹣16+14＝﹣5．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+3x﹣3＝2x+6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣3﹣x﹣2＝6，移项合并得：2x＝11，解得：x＝5.5．21．【解答】解：原式＝15a﹣5+4﹣a2+a2﹣6a+9＝9a+8，当a＝﹣1时，原式＝﹣9+8＝﹣1．22．【解答】解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，∴该班级一共有学生：15÷25%＝60（名），∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60﹣15﹣10＝35（名）；故答案为：60；如图：（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×＝210°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：＝．23．【解答】解：设“元旦节”后此种气球每只降价x元，根据题意得：[11×150+（11﹣x）×（200﹣150）]﹣200×5＝200×5×80%，解得：x＝8，答：“元旦节”后此种气球每只降价8元．24．【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝50°，又∵∠DOE＝3∠COE，∴∠COE＝∠COD＝25°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°．25．【解答】解：（1）△（4）＝△（2×2）＝2△（2）+2△（2）＝4△（2）＝4×1＝4，△（16）＝△（4×4）＝4△（4）+4△（4）＝8△（4）＝8×4＝32，△（32）＝△（2×16）＝16△（2）+2△（16）＝16+64＝80；（2）△（2016）＝△（32×63）＝63△（32）+32△（63）＝63×80+32△（7×9）＝5040+32×（9△（7）+7△（9））＝5040+32×（9+42）＝6672．26．【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12﹣x天，根据题意，得7x+3×（12﹣x）＝72，整理，得4x＝36，解得x＝9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000﹣72×（4000+1000），＝72×0.9×30000﹣72×5000，＝1944000﹣360000，＝1584000（元）＝158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3＝36吨，剩余72﹣36＝36吨．利润为36×60%×90000﹣36×（4000+3000）+36×（5000﹣4000），＝36×0.6×90000﹣36×7000+36×1000，＝1944000﹣252000+36000，＝1728000（元）＝172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9＝63吨，精提炼3×（12﹣9）＝9吨．利润为63×90%×30000﹣63×（4000+1000）+9×60%×90000﹣9×（4000+3000），＝63×0.9×30000﹣63×5000+9×0.6×90000﹣9×7000，＝1701000﹣315000+486000﹣63000，＝1809000（元）＝180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元＝150900元，150万元＝1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000﹣1500000）a%＝150900，整理得3090a＝30900，即a＝10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480﹣M）万元．①当480﹣M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+（480﹣M）×8%＝50.6，解得M＝360，此时480﹣M＝120万元．②当150＜480﹣M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+150×8%+（480﹣M﹣150）×10%＝50.6，解得M＝372，此时480﹣M＝108万元（舍去）．③当480﹣M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200﹣150）×10%+15%×（480﹣400），＝24+10+12，＝46≠50.6，即480﹣M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元。

初一数学测试题

重庆南开中学初2015级七（上）半期数学试题（时间：120分钟，满分100分）题号一二三四五总分满分 20 24 34 6 16 100 得分一、精心选一选（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答题卷相应的表格中。

每小题2分，共20分） 1、3-的相反数是 A 、3-B 、3C 、13D 、13-2、下面几何体的截面图可能是圆的是 A 、正方体 B 、棱柱 C 、长方体 D 、圆锥3、下列说法错误的是A 、任何一个有理数的绝对值都是正数B 、0既不是正数也不是负数C 、有理数可以分为正有理数，负有理数和零D 、0的绝对值等于它的相反数 4、下列运算正确的是A 、235325x x x += B 、222325x x x += C 、224325x x x += D 、235326x x x += 5、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是6、已知234257mma b ba --和是同类项，则m n +的值是A 、2B 、3C 、4D 、67、在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么,,a b c 三数之和是A 、2B 、1C 、0D 、1- 8、两个互为相反数的有理数相乘，积为 A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、负数或零 9、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是A 、6035B 、6038C 、6041D 、6044 10、若a 为任意有理数，则下列结论一定正确的是 A 、a a >-B 、1a a>C 、a a =D 、20a ≥二、耐心填一填（请把答案填在答卷相应的横线上。

每空1分，共24分） 11、7-的绝对值是，135-的倒数是。

12、多项式23531x x x -+-是一个次项式，次数最高的项是。

重庆市重庆一中七年级数学上学期期末考试试题

重庆市重庆一中2015年七年级数学上学期期末考试试题（时间：120分钟满分：150分）一．精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．-2的相反数是（）． A ．21 B ． 2 C ．2- D ．21- 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A ．B ．C ．D ．3．下面各式中正确的是（）． A ．mnmna a a⋅= B ．mm m aa a 2=+ C ．m n n m a a )()(= D ．mm ab ab =)(4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是（）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A ． 0.845×104亿元 B ． 8.45×103亿元 C ． 8.45×104亿元 D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）．A ． 2000名运动员是总体B ．每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ．抽取的100名运动员的年龄是样本 7．计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．201528．若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0，则m 等于（）．A ．－1B ． 0C ． 1D ． 29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可图③图②图①列出的一元一次方程为（）．A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 10．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．1311．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 15212．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．单项式22xy 的系数是． 14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM的中点，则线段AB 为 cm ．15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是． 16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是度． 17．已知||3x =，214y =，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________． 18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或图(1)MNBA推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20．计算(5分）2232232()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-21．解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．先化简，再求值(10分）[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-，其中 a 、b 满足0582=--b a ．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x 的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒．（1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．（图1）OACBMDOACBMD（图2）N26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ；而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试数学答案一．精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．推理步骤．19. （1）解：原式=-6-6+3.........3分 =-9..........5分（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1）..........5分＝14+4 ＝18..........6分20.解：原式＝)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分＝233b a -...........5分21.（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x ..5分 636466+-=--x x x 3分 3x=16 ...4分 163x =...5分22.解： 285a b -= 254=-b a 254-=+-b a ...........2分 )3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅2(312)(3)452a ab a a b=-÷-=-+=-...........8分...........10分23.解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x %+15%+10%+45%=1，∴x =30； ...........4分（2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）；C 等级人数=200×10%=20（人），如图： ...........8分（2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1440人 ..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则 225)60403(3⨯=-+-x x ........6分3x+9x-2x=5010x=50 x=53x=15(千米/小时) 答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分 25.解（1）090,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0045902121=⨯=∠=∠∴AOM AOC 0180=∠+∠AOD AOC Θ00013545180180=-=∠-=∠∴AOC AOD即AOD ∠的度数为1350.............5分（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x 0,∠BOC=4x 0∴∠CON=∠COB-∠BON=4x 0-x 0=3x 0∵OM 平分∠CON ∴∠COM=∠MON=21∠CON=023x ∵9023=+x x x=36 ∴∠MON=023x =00543623=⨯ 即∠MON 的度数为540.............10分26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台则25%x+(413-x)20%=510-4139751)413(41=⨯-+x x 5x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940 x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分（3）新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台）由题意：355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯a a a a 355680)511)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a35568)2515151(1800036003600022=-+-++a a a a35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a54000a-720a=35568-360053280a=31968a=0.6答：a 值为0.6 ..........12分重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试数学试卷 2015.01.27 （时间：120分钟满分：150分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．-2的相反数是（）．A ． 21B ． 2C ．2-D ．21-2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A ．B ．C ．D ．3．下面各式中正确的是（）．A ．m n mn a a a ⋅=B ．m m m a a a 2=+C ．m n n m a a )()(=D ．m m ab ab =)(4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是（）．图③图②图① A ．调查某品牌手机的市场占有率 B ．调查我市市民实施低碳生活的情况 C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D ．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）． A ． 2000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ．抽取的100名运动员的年龄是样本7．计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．201528．若x2－x －m=(x －m)(x+1)且x≠0，则m 等于（）．A ．－1B ． 0C ． 1D ． 29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=8710．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（）．A ．8B ． 2C ．11D ．1311．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 15212．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 5313．单项式212xy的系数是．14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM的中点，则线段AB 为 cm ．15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是．16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是度． 17．已知||3x =，214y =，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________．18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20．计算(5分）2232232()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-图(1)MNBA21．解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．先化简，再求值(10分）[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-，其中 a 、b 满足0582=--b a ．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒．（1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．（图1）OACBMDOACBMD（图2）N26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ；而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试数学答案三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. （1）解：原式=-6-6+3 .........3分 =-9 ..........5分（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1） ..........5分＝14+4＝18 ..........6分解：原式＝)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分＝233b a -...........5分（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x..5分636466+-=--x x x 3分3x=16 ...4分163x =...5分22.解： 285a b -=254=-b a 254-=+-b a ...........2分)3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅2(312)(3)452a ab a a b=-÷-=-+=-...........8分...........10分23. 解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30； ...........4分（2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）； C 等级人数=200×10%=20（人），如图： ...........8分（2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人 ..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则225)60403(3⨯=-+-x x........6分3x+9x-2x=5010x=50 x=53x=15(千米/小时) 答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分25.解（1）90,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0045902121=⨯=∠=∠∴AOM AOC180=∠+∠AOD AOC Θ135********=-=∠-=∠∴AOC AOD即AOD ∠的度数为1350 .............5分（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0 ∴∠CON=∠COB-∠BON =4x0-x0=3x0 ∵OM 平分∠CON∴∠COM=∠MON=21∠CON=023x∵9023=+x xx=36∴∠MON=023x =00543623=⨯即∠MON 的度数为540 .............10分 26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台则25%x+(413-x)20%=510-4139751)413(41=⨯-+x x5x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940 x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台）由题意：355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯a a a a355680)511)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a35568)2515151(1800036003600022=-+-++a a a a35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a54000a-720a=35568-360053280a=31968 a=0.6答：a 值为0.6 ..........12分。

重庆市一中初2015级3月数学

重庆一中初2015级14-15学年度下期定时作业数学试卷 2015.3（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡的对应位置。

1．在2-，12-，0，2四个数中，最小的数是（） A ．2- B ．12- C ．0 D ．22. 计算36()a a ÷-的结果是( )A.3a B. 4a C. 3a - D.4a - 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（） A ．30° B. 25° C ． 20° D ．15°5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:46．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则n m -的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．37. 下列说法正确的是（）A ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B ．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131D ．在一次抽奖活动中，”中奖率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 80° 9. 如图，在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（） A ．6B ．3C ． 23D ．34题图 21第8题图 AC D E第9题图B……10．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A. 91B. 109C. 127D. 1812. 如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数xky=的图象经过点A、E，若B点的坐标是()3,0-，则k的值为（）A. 5-B. 4-C. 6-D. 9-二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。

重庆一中2014—2015学年七年级上学期期中考试+数学试题

重庆一中初2017级14—15学年度上期半期考试数学试题 2014.11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ， fighting ！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列1．在0，2-，1，6这四个数中，最大的数是（） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（） A ．重 B ．庆 C ．一 D ．中3．下列说法不正确的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．互为倒数的两个数的乘积为1D ．0的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段 C．三条线段，三条射线 D ．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A ．32和23B ．35-和3(5)-C ．5--和(5)--D ．3)32(-和323-6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB = 55°，则∠BOD 的度数是（） A ．35° B ． 55°C ．70°D ．110°7．下列运算结果正确的是（）A ．ab ab 954=+B ．x y xy 66=-O EDCBA第6题图第4题图C ．10731046x x x =+D ．08822=-ba b a 8．在数轴上把2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A ．5 B.1- C.51-或 D.不确定9．多项式109322+--+xy y kxy x 中，不含xy 项，则k =（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 10．若|a| = 1，b2 = 16，且ab < 0，则a b +等于（） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3±若开始输入的x 值为－2，则最后输出的结果是（）A ．352B ．160C ．112D ．198 12．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b的结果是（）A ．c a 2--B ．a 3C ．b a 23-D ．a13．单项式221xy -的系数是．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学计数法表示为_____________． 15．将度、分化成度：15°24′= °．16．若代数式2522--x x的值为3，则2245--x x的值为_________．17．3点30分时，钟表的时针和分针所夹锐角是度．18．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1－S2 =____________．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+（2）)100(21)1.0(-⨯÷-（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-第18题图（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+21．先化简，后求值：(8分)22223)23(223ab ab b a ab ab b a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---，其中a ，b 满足：01)2(2=-++b a ．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图（2）如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）23．（8分）如图，线段AB = 18 cm，反向延长AB到C，使BC = 2AC，D是AB上一点，且BCBD61，若M为CD的中点，求AM的长．2113●●●●AB CD别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！24．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：(1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（10分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：……①②③④……（2）第20个图形需要_________________颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第n 个图案要用 ________________ 颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n 个图案，摆放成完整的图案后，第n 个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n 的值？如果不行，说出n 的最大值以及至少还剩余几颗石子？ 26．（12分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/2m ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/2m ，其中厨房可免费赠送32的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y 、2y （用含x 的式子表示）；（2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？x 36卫生间厨房卧室客厅（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n （721≤≤n ，n 是正整数）个月的还款数额为P ，请写出P 与n 之间的关系式．友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！重庆一中初2017级七年级（上）数学期中试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+ （2）)100(21)1.0(-⨯÷-解：原式=10 ………4分解：原式10021.0⨯⨯= ………3分 20= ………4分（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-解：原式[]51)1849(41⨯-+-+-= ………2分5191⨯+-= ………3分54=………4分20．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+解：原式6472++-=mn m ……5分解：原式xy x xy x 36244422+--+=…4分24722-+-=xyx……5分21．解：原式=[]222233223ababbaababba+++--………1分22223323abbaababba+-+-=………3分abba+=2………4分1)2(2=-++ba1,2=-=∴ba………6分1)2(122⨯-+⨯-=∴原式………7分)2(2-+-=4-=………8分22．作图题：（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）主视图左视图每图2分（2）如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）每小题1分23．解：AC BC AC BA BC 2=+=，且)(36182218cm AB BC AB AC =⨯====∴， ………2分)(6366161cm BC BD =⨯==∴ ………3分)(30636cm BD CB CD =-=-=∴ ………4分又中点为CD M)(15302121cm CD MC =⨯==∴ ………6分)(31518cm MC AC AM =-=-=∴ ………8分24．（1）296 ………2分（2）29 ………4分（3）017621814534>=-+-+--+ ………6分 ∴本周实际销量达到了计划数量 ………7分（4）20)6853(15)21144(40)710017(⨯----+⨯+++⨯⨯+ ………9分 28825=（元） ………10分答：略． 25．（1）21 32 ………2分（2）480 ………4分（3）2)1()12(++-n n ………6分（4）当12=n 时，有19216923)112()1122(2=+=++-⨯ 当13=n 时，有20019625)113()1132(2>+=++-⨯∴不能刚好用完这200颗石子 ………8分 n 最大值为12，至少还剩8颗石子． ………10分26．解：（1）)23261218(120001x y +⨯++⨯=)322(12000+⨯=x38400024000+=x ………2分 9.0)261218(120002⨯+++⨯=x y 9.0)362(12000⨯+⨯=x38880021600+=x ………4分（2）当2=x 时，432000384000224001=+⨯=y （元） ………6分4320003888002216002=+⨯=y （元） ………8分故：当2=x 时，两种方案的金额均为432000元．（3）①2500)612(180000=⨯÷（元）3400%5.01800002500=⨯+（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元． ………10分 ②[]%5.0)1(25001800002500⨯--+=n P5.34125.12+-=n ………12分。

重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题

重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线()02≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--,对称轴为abx2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.45tan的值为（）A.21B.22C.1D.232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（）A.B.C.D.3.计算32xx⋅的结果是（）A.5xB.6xC.7xD.8x4.下列四种调查中，适合普查的是（）A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式5.若1-a有意义，则a的取值范围是（）A.1-≥a B.1>a C.1≥a D.1≠a6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若1=∆ADES，则ABCS∆为（）A.3B.4C.8D.97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n），则n等于（）A.3B.4C.-3D.-48.已知点（-2，1y），（-1，2y），（3，3y）在函数12+=xy的图象上，则1y，2y，3y的大6题图小关系是（）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >> 9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法错误的是（）A.抛物线开口向上 B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要的石子数量为（）A .130B .140C .150D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（）.A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（）14题图16题图18题图13.方程组⎩⎨⎧=-=+20y x y x 14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD 15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4，求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度．19题图35％22题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程0122=--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．可多售出m24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF 的中点，连接BG ，CG . （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ，求证：BH=FH+CF .24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动.（1）求BC 的长；（2）设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒）之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转α（1800<<α），记旋转中的△FGE为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．图①26题图图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x=()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分 0122=--xx 2-=x ……7分经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分（2）440人 ……4分（3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分 23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分（2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a 022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC ∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分（2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3）∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分（2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上 ∴⎩⎨⎧+=-+=bk b k 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ）又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m ∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21 =()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m ∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分（3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45°∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n 解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7）设()0222≠+=k b x k y CE ∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k ∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8）∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分（3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2 ∴∠3=∠2 5''==M F E F∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分∴825=EM ，10，103。

重庆一中初2015级12-13学年(上)期末试题——数学

重庆一中初2015级12—13学年度上期期末考试数学试卷 2013.01（时间：120分钟满分：150分）亲爱的同学们：时间过的飞快，通过半年的学习，相信你又掌握了不少新知识吧！当你走进考场，你就是这里的主角。

只要你认真思考，冷静作答，成功一定属于用你。

准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．4-的倒数是（） A ．14-B ．14C ．4-D ．42．2005年7月29日，美国科学家宣布，他们在太阳系外层区域发现了一颗新的行星，这颗新行星目前距离太阳约14 480 000 000公里，这个数据用科学记数法表示为（） A ．910448.1⨯公里 B ．1010448.1⨯公里C ．810448.1⨯公里D ．91048.14⨯公里 3．下列计算正确的是（）A ．y x y x y x 2222-=-B ．b a b a 22)2(2+=+C. 10)3(7=--ab abD ．523a a a =+4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A ．对我国中学生心理健康现状的调查．B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查．C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查．D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查．5．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）6. 同一直线上的线段AB=4cm ，BC=2cm ，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=（）A ．3cmB ．1cmC ．cm 3或cm 1D ．3cm 或2cm7. 下列方程变形中，正确的是（）A ．方程124+=-x x ，移项，得;214+-=-x xB ．方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523+-=-x xC ．方程4554=x ，未知数系数化为1，得;1=xD ．方程3121232x x -+-=化成1211x =8. 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了，若设每个瓶子可装x 克洗衣粉，则下列方程中，正确的是 ( ) A ．5x + 75 = 1200 B ．5x －75 = 1200 C ．4x + 75 = 1200 D ．4x －75 = 12009. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”，图3A 比图2A 多出4个“树枝”，图4A 比图3A 多出8个“树枝”，……，照此规律，图6A 比图2A 多出“树枝”（）A . 28B . 56C . 60D . 124A 1 A 2 A 3 A 410．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树（）棵．A ．9B ．10C ．12D ．14BC D A二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．单项式23xy -的系数是____________．12．235a a a ⋅+= ． 13．若22314543b aba n m -+-与是同类项，则=-n m ．14．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是． 15. 钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是．16．若关于x 的方程213x -=与320x a -=的解相同，则a = ．17．一件服装标价200元，若以6折出售，仍可获利20% ，则这件服装的进价是元．18．当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，这时，代数式962b a -+= ．19．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是．左手右手左手右手20．自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶3000km 就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废，为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路程后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶千米．休息，休息一下！深呼吸……Fighting ！！！三、解答题：（本大题4个小题，每小题5分，共20过程或推理步骤． 21．计算（1）()()2313.14133π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭（2）()318612x x x ⋅-+22．解下列方程（1）()432056y y y --=- （2）13161221-+=---x x x四、解答题：（本大题共5个小题，23、24小题8分，26、27题12分，其余每小题10分，共50分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．23．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含x 、y 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若x 、y 满足()2650x y -+-=，求出该广场的面积．24．2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛。

2015-2016学年重庆七中七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2015-2016学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．某日温度上升了2℃记为+2，那么下降4℃记为（）A．﹣2℃B．﹣4℃C．2℃D．4℃2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣53．在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．04．在数轴上距离+1三个单位长度的点是（）A．+4 B．﹣2 C．+4和﹣2 D．﹣4和+25．下列各组式中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc 与﹣3acC．﹣2xy与﹣2ab D．2与56．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．自然数一定是正数C．0是偶数D．整数是正整数和负整数的统称7．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）8．绝对值大于1且不大于5的整数的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．89．下列各式正确的是（）A．＜B．﹣|﹣5|＞﹣4 C．﹣＜﹣D．﹣＞﹣1.25 10．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果十位数字是x，则这个两位数是（）A．10x B．10•3x+x C．D．x11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0 12．若代数式﹣a2+2a+1的值为﹣4，则代数式a2﹣a+5的值为（）A．B．﹣C．D．1 二、填空题（每小题4分，共24分）13．单项式﹣xy3的系数为．14．把5190000000用科学记数法表示为．15．多项式5x3y﹣y4+2xy2+x4，按x的升幂排列为．16．当x＝﹣2时，则代数式x3﹣2x+1的值为．17．多项式（m﹣3）x2y+x|m|y+3是关于x、y的四次三项式，则m＝．18．观察下面规律：第一层：﹣1第二层：2﹣3第三层：4﹣5 6第四层：﹣7 8﹣9 10…第n层：…请求出前15层所有数之和．三、解答题：（共78分）.19．（5分）计算：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣．20．（5分）计算：（﹣）×（﹣3）÷3×．21．（14分）计算：（1）﹣22﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]（2）（﹣3）2+（﹣+1﹣）÷（﹣）+（﹣1）2015．22．（10分）列式并计算：（1）﹣2减去﹣与﹣的和，所得的差是多少？（2）﹣7、﹣、+这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？23．（10分）已知|x+2|+（y﹣1）2＝0，先化简再求值：x3+（2x2y+3xy2﹣6）﹣3（x3+x2y+xy2）24．（10分）已知A＝2a2b2+3ab+a﹣b+2c，B＝﹣5ab﹣a2b2+2a+2b，若A+B＝﹣C，（1）求多项式C．（2）若ab＝2，a+b＝﹣1，求A+C的值．（提示：a2b2＝（ab）2）25．（12分）若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝；﹣3⊗（﹣5）＝；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．26．（12分）为了发展农村经济，政府决定从2011年起，鼓励农民种植果树．并出台了一项奖励措施：在种植过程中，每一年新增面积达到10亩的农户，可得到1500元生活补贴，且每超出一亩，政府还给予m 元的奖励，另外种植果树后的土地从下一年起，果实即可出售，且平均每亩可获得200元的收入．如表是某农户头两年种植果树每年获得总收入情况：年份新增亩数总收入2011 20 2400元2012 26 6940元（提示：年总收入＝生活补贴+政府奖励+出售果实收入）（1）根据以上提供的信息求m的值．（2）如果该农户在2013年新增30亩，那么他2013年的年总收入是多少？（3）现政府规定若收入超过1万元，则取消生活补助，并且超出部分需缴纳10%的个人所得税，从2012年起，如果该农户每年增加的新增面积均能按相同的亩数增长，那么2014年该农户总收入是多少？1．【解答】解：∵温度上升了2℃记为+2，∴下降4℃记为：﹣4℃．故选：B．2．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．3．【解答】解：在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是﹣2．故选：A．4．【解答】解：设在数轴上距离+1三个单位长度的点是x，则|x﹣1|＝3故选：C．5．【解答】解：3x2y与3xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、2abc 与﹣3ac字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2xy与﹣2ab字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、7和5是同类项，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：A、一个数不是正数可能是零、可能是负数，故A错误；B、0是自然数不是正数，故B错误；C、0是偶数，故C正确；D、整数是正整数、零和负整数的统称，故D错误；故选：C．7．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：由题意得，解得1＜x≤5或﹣4≤x＜﹣1，故选：D．9．【解答】解：∵，∴选项A不正确；∵﹣5＜﹣7，∴选项B不正确；∵＞，∴选项C正确；∴选项D不正确．故选：C．10．【解答】解：十位数字是x，则个位数字是：，则这个两位数是：10x+．故选：A．11．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，故选：D．12．【解答】解：∵﹣a2+2a+1的值为﹣7，∴﹣a2+2a＝﹣5．∴原式＝+5＝．故选：A．13．【解答】解：由题意可得﹣xy3的系数是﹣1．故答案为﹣7．14．【解答】解：5 190 000 000＝5.19×109，故答案为：5.19×109．15．【解答】解：多项式5x3y﹣y4+2xy7+x4，按x的升幂排列为﹣y4+2xy3+5x3y+x4，故答案为：﹣y4+2xy2+5x3y+x6．16．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝﹣8+4+1＝﹣3，故答案为﹣3．17．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝3，但m﹣3≠0，综上所述，m＝﹣3，故答案为﹣3．18．【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15＝120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：﹣1+5﹣3+4﹣5…﹣119+120（﹣1+2）+（﹣4+4）+…（﹣119+120）＝60．故答案为：60．19．【解答】解：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣＝12+0.25+（﹣8）+（﹣）＝3．20．【解答】解：原式＝×＝．21．【解答】解：（1）原式＝﹣4+＝﹣；（2）原式＝9+40﹣60+28﹣1＝16．22．【解答】解：（1）由题意得﹣2﹣[﹣+（﹣）]＝﹣；|﹣4|+|﹣|+|+|﹣（﹣7﹣+）＝14．23．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2＝4，∴x＝﹣2，y＝1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣×（﹣8）﹣4×1﹣6＝﹣．24．【解答】解：（1）∵A+B＝﹣C，∴C＝﹣（A+B）＝﹣2a2b2﹣3ab﹣a+b﹣2c+2ab+a2b2﹣2a﹣2b＝﹣a3b2+2ab﹣3a﹣b﹣2c；∴A+C＝2a2b2+5ab+a﹣b+2c﹣a2b2+2ab﹣3a﹣b﹣8c＝（ab）2+5ab﹣2（a+b），当ab＝2，a+b＝﹣8时，原式＝4+10+2＝16．25．【解答】解：（1）﹣2⊗3＝32﹣（﹣2）×3（﹣2）⊗（﹣5）＝10．（2）a⊗b＝b2﹣ab．故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝72﹣4×（﹣4）＝32．26．【解答】解：（1）根据题意得：2011年新增20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）m＝2400，答：m的值是90．＝12500（元）（3）2014年新增亩数为：20+3×6＝38（亩），（18120﹣10000）×10%＝812（元）答：2014年该农户总收入是17308元．。

2015年七年级上数学试卷期中测试

2015年七年级上数学试卷期中测试（全卷满分120分，考试时间90分钟）班级姓名考号一.选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1、5的相反数是（）A ．51- B ．51 C ．5- D ．5 2、将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A ．81310⨯B ．91.310⨯C ．81.310⨯D ．91.33、在下列各数3,)1(,52,)31(,3),2(2009242-------+-中，负数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 4、下列计算正确的是（）A ．y x yx y x 22223=-B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．ab b a 523=+5、下列判断错误的是（）A ．若a ＝b ，则a －3＝b －3B ．若a ＝b ，则33-=-b a C ．若ax ＝bx ，则a ＝b D ．若x ＝2，则x 2＝2x 6、下列各对式子是同类项的是（）A ． 4x 2y 与4y 2x B.2abc 与2ab C.a 3- 与-3a D.-x 3y 2与21y 2x 3 7、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A ．b ＜0＜aB ．│b│＞│a│C ．a+b ＜0D ．b－1b a O—a ＞08、下列说法中正确的是（）A ．正数和负数统称有理数B ．相反数大于本身的数是负数C ．1)1()1(--+-n n = －1（n 是大于1的整数）D ．若,a b =则a b =. 9、2008年8月第29届奥运会将在北京举行,有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来(伦敦0时,巴黎是1时……)那么，北京时间2008年8月8日19时应是( )A ．伦敦时间2008年8月8日15时；B ．纽约时间2008年8月7日06时；C ．首尔时间2008年8月8日11时；D ．巴黎时间2008年8月8日12时；10、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++二、填空题（每小题3分，共30分）11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高_________ m 。

重庆一中初2015级13-14学年(上)期末试题——数学

重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数学试题2014．1（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.1. 4的算术平方根是（ B ）A ．－2B ． 2C ．±2D ．±4 2. 在平面直角坐标系中，点A （2，－3）在第( D )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3x 的取值范围是（ B ） A ．x =1 B ．x ≥1 C ．x ＞1 D ．x ≤14.如图，已知AB ∥CD ，AB=AC ，∠ABC=68°，则∠ACD 的度数为（ C ） A.22o B. 32o C. 44o D.34o5. 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交BC 于点D ，连接AD ．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ C ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm6. 已知△ABC 的各边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，则连结各边中点所得△DEF 的周长为（ D ） A ．2cm B ．7cmC ．5cmD ．6cm 7. 已知一个多边形的内角和是o 540，则这个多边形是( )A. 四边形B. 五边形 C . 六边形 D. 七边形 8. 对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（） A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是5A BCDE（第5题）（第4题）B(第6题)9. 某地受灾后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A ．x 4y 15004x y 8000+=⎧⎨+=⎩B ．x 4y 15006x y 8000+=⎧⎨+=⎩C ．x y 15004x 6y 8000+=⎧⎨+=⎩D ．x y 15006x 4y 8000+=⎧⎨+=⎩10. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大11. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）12. 如图，在□ABCD 中，90,2,3o ABC AB BC ∠===, 点E 在BC 边上，2EC BE =,点F 为CD 边的中点，连接,BF DE ,过点A 作AM BF M ⊥于点，.A N D E N ⊥于点则:AM AN 的值为 ( )A ．2:3 B． CD．二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.13. 若函数2131m y x-=+是关于x 的一次函数，则m 的值为 .14. 在平面直角坐标系中，点P （－2，a ）与点Q （b ，3）关于y 轴对称，则a b +的值为；15.若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线的解析式为； 16. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），在x 轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．A ．．．B ．C ．D ．E F(第12题)17. 如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．破译“正做数学”的真实意思是；18.如图，△ABC 中，∠C=90o ，BC=2AC ，''A B C ∆≌ABC ∆,线段''A B 与BC 的交点M 为BC 的中点，则':'A M B M = .三．解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算：)()2201412133-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭20.解方程组：6328x y x y +=⎧⎨-=⎩A B C A ’B ’ M（第18题）（第17题）四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21. 已知：如图， EC=AC ，∠BCE=∠DCA ，∠A=∠E ；求证：BC=DC ．22.如图，已知直线1:5l y x =-+，直线2:22l y x =+，两直线交于点A ，1l 交x 轴于C 点，2l 交y 轴于点B ，交x 轴于点D.（1）求出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求ABC ∆的面积.B23.为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整；（3）根据调查情况探求，如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多．．只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定这四个课外活动小组至少．．共．需要．．准备多少名教师？24.如图，在□ABCD 中，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接BE 交AD 于点F ，交AC 于点G. （1）求证：AF ＝DF ；（2）若BC ＝2AB ，DE ＝1，∠ABC＝60°，求FG五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25. 甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数关系图象，其中D 点表示甲车到达N 地，停止行驶. （1）A 、B 两地的距离千米；甲车出发小时后与乙车相遇；甲车的速度是千米/时；乙车的速度是千米/时；（2）求出a 的值；（3）甲车出发多长时间后两车相距330千米？26.如图，ABC ∆为直角三角形，90oACB ∠=,30oABC ∠=，AC =PMN ∆为等边三角形，4MN =，点M 、N 、B 、C 在同一直线上，将PMN ∆沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动，直至点M 与点C 重合时停止运动.设运动时间为t 秒，当0t =时，点B 与点N 重合.（1）求点P 与点A 重合时的t 值；（2）在运动过程中，设PMN ∆与ABC ∆重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式，并注明自变量t 的取值范围；（3）若点D 为AB 边中点，点E 为AC 边中点，在运动过程中，是否存在点M ，使得DEM ∆为等腰三角形？若存在，请求出对应的t 值；若不存在，请说明理由.命题：石含军审题：吴献B(N)重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.19.解：原式=13139-+++………………………….5分 =11…………………………………………..7分20.解: 6328x y x y +=⎧⎨-=⎩由①×2+②得:520x =4x =………………………..3分将4x =代入①,得:2y =………………….6分∴原方程组的解为:42x y =⎧⎨=⎩………………..7分21.证明：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE即：∠BCA ＝∠DCE ………………………………………………3分在△BCA 与△DCE 中，A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCA ≌△DCE （ASA ）……………………………………..8分 ∴BC=DC ………………………………………………………….10分①②22．解：（1）在直线：1:5l y x =-+中，令0y =，则：50x -+=，解得：5x =∴点C 坐标为：（5，0）………………………………………………….2分在直线：2:22l y x =+中，令0x =，则：y 2022=⨯+=∴点B 坐标为（0，2）……………………………………………………4分联立：522y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得：14x y =⎧⎨=⎩∴点A 坐标为（1，4）…………………………………（2）在直线：2:22l y x =+中，令0y =，则：220x +=，解得：1x =-∴直线2l 与x 轴的交点D 的坐标为（-1，0）…………∴CD=5(1)6C D x x -=--=112211=6462221266ABC ACD BCD A B S S S CD y CD y ∆∆∆=-=⋅⋅-⋅⋅⨯⨯-⨯⨯=-= ∴ABC ∆的面积为6…………………………………………10分23.解：（1）90÷45%=200．故此次共调查了200名同学；.................................................3分（2）由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；……………………………………………………………5分（3）足球组：1000×45%÷20=22.5，至少需要准备23名教师；篮球组：1000×10%÷20=5，至少需要准备5名教师；乒乓球组：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要准备8名教师；羽毛球组：60÷200×1000÷20=15人，至少需要准备15名教师．故这四个小组至少共需教师：23+5+8+15=51（名）…………………………….……..10分24.(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD ，AB=CD∴∠ABF ＝∠E ………………………..1分又∵CD=DE∴AB=DE ………………………………2分在△ABF 与△DEF 中，ABF E AFB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEF （AAS ）...............................................4分 ∴AF=DF ……………………………………………………………………………….5分（2）解：过点A 作AN ⊥BG 于点M ，交BC 于点N. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，AD//BC ，∠BAD ＋∠ABC ＝180o 由（1）知：AF=DF 而：BC=2AB ∴AF=12AD=12BC=AB ∵∠ABC=60o∴∠BAF=180o -∠ABC=120o∴∠ABF ＝∠AFB=30o ，∠BAM ＝∠FAM=60o ∴∠ANB ＝∠ABC ＝∠BAM ＝60o∴△ABM 是等边三角形……………………………………………………………6分 ∵DE=1∴AB=AN=BN=1 ∴CN=AN=1又∠ANC=180o -∠ANB=120o∴∠NAC=∠NCA=300则：∠AFG ＝∠FAG=30o∴GA=GF ……………………………………………………………………………..7分令：FG=x ，则：MG=12AG=12x 又∵AF=AB=1，AM=12AN=12在Rt △AMF 中，由勾股定理得：AM 2+MF 2=AF 2即：22211122x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………………………………………………..9分解得：3x =∴线段FG的长为3. ……………………………………………………………..10分MN25.解: (1) 560 、 3 、 120 、 100 ；……………..4分（2）相遇后甲车到达B 地的时间为：（3﹣1）×100÷120= （小时）所以，a=（120+100）×=（千米）……….8分（3）设直线BC 的解析式为S=k 1t+b 1（k 1≠0），将B （1，440），C （3，0）代入得，，解得，所以，S=﹣220t+660，当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，………………………………………………….10分直线CD 的解析式为S=k 2t+b 2（k 2≠0），点D 的横坐标为+3=，将C （3，0），D （，）代入得，，解得，所以，S=220t ﹣660，当220t ﹣660=330时，解得t=4.5，…………………………………………………………..12分答：甲出发多长1.5小时或4.5小时后两车相距330千米．（3）解法二：设甲车出发x 小时后两车相距330千米当两车相遇前，得：120100-1330560x x ++=（）解得： 1.5x =当两车相遇后，得：120100(1)560330x x +-=+ 解得： 4.5x =所以，甲车出发1.5小时或4.5小时后两车相距330千米。

重庆市第一一五中学2015级期中数学试题卷

重庆市第XX 中学2015级期中数学试题卷( 满分150分， 120分钟完成)参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a=-。

一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡中对应位置涂黑． 1．在6，－3，0，－2这四个数中，最小的数是( )A ．6B ．－3C ．0D ．－22．观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（）A ．22x x x =⋅ B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+4．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤ 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=30°，则∠ACB 的度数等于（）.A ．40° B.50° C ．60° D ．70° 6、不等式组2251x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）7、抛物线21(2)34y x =++的开口方向、对称轴、顶点坐标是 A 、开口向上、直线2x =、()2,3-B 、开口向下、直线2x =-、()2,3--ABC O第5题图C 、开口向上、直线2x =-、()2,3D 、开口向上、直线2x =-、()2,3-8．若关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个相等的实数根，则实数k 的值是（）A ．98B ．94C ．34D ．389．如图2014年9月24日“梦幻之夜一世界著名舞台魔术大师展演”在重庆大剧院演出．小锋从家出发驾车前往观看，离开家后不久便发现把票遗忘在家里了，于是以相同的速度返回去取，到家几分钟后才找到票，为了准时进场观看，他加快速度驾车前往．则小锋离重庆大剧院的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是( )（第9题）10. 函数y =ax ＋1（a ≠0）与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（）.11. 用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第7个图形有棋子枚数为（）．A. 66B. 67C. 91D. 9212．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A ．B ．C ．D ． 1111xo y y o xy o xx o y 第10题图图1 图2 图3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 13．据报载，今年我国将发展宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ▲ ．14．雷霆队的杜兰特当选为2013 － 2014赛季NBA 常规赛MVP ，以下是他8场比赛的得分：30、28、28、38、23、26、39、42，若这8场比赛得分的中位数为a ，众数为b ，则a+b = ▲ ．15某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x ，根据题意所列方程是16已知二次函数y=-x 2+2x-3,用配方法化成为y=a(x-h)k +2的形式为 17．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b ）进入其中时，会得到一个新的实数322-+b a .例如把（2，-5）放入其中，就会得到93)5(222-=--⨯+。

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重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学试题2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。

一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内. 1．2的算术平方根是（）A.B. C. D．2.下列数据不能确定物体位置的是( )A.C区3号B.沙南街2号C.东经108度、北纬30度D.北偏西60度3.下列等式正确的是（）A．B．C．D．4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，1，2B．2，3，4 C．2，3，5D．3，4，55.下列各点在函数的图象上的是（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，1）6.若点A（,）在第一象限，则点B（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若函数是一次函数，则（）A．B．C．D．8.若方程组无解，则直线与（）A．相交B．平行C．重合D．无法判断9．如图，已知AB：BC：CD：DA=，且∠ABC=90°，则的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°10. 已知函数（）的图象如下左图，则（）的图象可能是（）11.A(，)、B（，）是一次函数(>0)图象上不同的两点，若t=则（）A.B.C. D.12.如图，在长方形纸片ABCD中，已知BC=8，折叠纸片使CD边与对角线AC重合，点D落在F处，折痕为CE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．5C．4 D．6（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.函数中自变量取值范围为_____________.14.直线与直线在同一个坐标系中的图象如下图所示，则方程组的解为____________.15.如图：一只蚂蚁沿底面是正方形的长方体盒子的表面从顶点A爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是___________.=_____________.16.直线如图所示，化简15题图 16题图17.直线与轴和轴的交点分别为A和B，则线段AB上(包括端点A和B)横坐标和纵坐标都是整数的点有____________个.18.如图，在直角坐标系中，已知点 (1，)， (3，0).连接，得记为，将绕点旋转180°得，(的对应点为)记为，将绕点旋转得记为，如此进行下去，直至得，已知点在和的边上运动，当=时_________________.三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于轴对称的△.(2) 写出、、三点的坐标.21.先阅读，然后解方程组：解方程组时，可由①得=2，然后将代入得，求得从而进一步求得.这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 先化简，再求值：其中,的值满足:．23. 一次函数()的图象与正比例函数()的图象交于点A（2，4），与轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数及正比例函数的的表达式．（2）将正比例函数的图象向下平移2个单位与直线AB交于点D，求点D到轴的距离.24.如图(1)，在中，∠ACB=90°，AC=BC.延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中=90°，连接BE.(1)求证：AD=BE.(2)在图（1）中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF，如图（2）所示，其中，连接CF，若BE=，AC＝3，求CF的长.图(1) 图(2)五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B, 直线∥轴且在一象限交AB于E，F为上一点,连接AF、BF,线段BF所在的直线为.(1)若直线经过点（0，2）求E、F两点的坐标.(2)若的面积是四边形AOBF面积的，求E、F两点的坐标.26.如图1，已知中，AB=,AC=13，BC=20.(1) 作于H，求AH.(2) 一动点Q在顶点C处,又一动点P在边BC上如图2所示的点D处(CD<BD)，，P、Q同时出发向点B运动，动点Q的速度为每秒3个单位，动点P的速度为每秒1个单位，动点Q运动5秒就停止运动，而点P到达B时才停止运动.设点P运动的时间为t(秒)，在点P运动过程中，记面积为S，直接写出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.（3）为直线BC上一点，且到直线AB的距离等于线段AB的长，求的长.命题：唐小瑜审题：江娜重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学答案2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 A D C D C C D B D题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 C C D 5 b-2a 5三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：解：原式20.解：（1）如图…………4分（2）（0，4）…………5分（2，2）………….6分（1，1）…………7分21.解：由①得：4x+3y=2 ③……3分将③代入②中，得……5分将代入③中，得……7分∴原方程组的解为……10分四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 解：原式===……4分∵∴,……8分当,时原式=3-1=2 ……10分23.解：（1）将A（2，4）代入y=mx中，4=2m,m=2∴正比例函数为：y=2x ……2分∵y=kx+b与y轴交于B（0，2）∴b=2∴一次函数为：y=kx+2将A(2,4)代入其中，4=2k+2,k=1∴一次函数为：y=x+2 ……4分（2）将正比例函数y=2x向下平移两个单位得：y=2x-2 ……5分联系：……8分∴D（4，6）……9分∴点D到x轴的距离为6 ……10分24. (1)证明：∵∴……1分∴在∵∴……3分∴AD=BE ……4分（2）过F作FH⊥AC交CA的延长线于H ……5分∵是等腰Rt，∠DAF=900∴AD=AF=BE=∵BC=AC，∠ACB=900∴∠BAC=450∠FAH=1800-900-450=450∴AHF为等腰直角三角形……6分AH=FH在Rt AFH中，由勾股定理得：AH2+FH2=AF2即2AH2=） AH=6（舍负）∴AH=FH=6 ……7分CH=AC+AH=3+6=9 ……8分在Rt CFH中，由勾股定理得：CH2+FH2=CF2……10分五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.解：（1）∵轴过点（0，2）∴E、F两点纵坐标都为2在中，令y=2得……2分在y=-x+6中，令y=2得x=4,F(4,2) ……4分（2）法一：在中，令x=0,得y=6,令y=0,得x=5∴A(5,0) B(0,6)OA=5 OB=6 ……6分……7分∵∴……8分设∵∴……9分……10分∴，解得：∴……12分法二：延长BF交x轴于M ……5分在y=-x+6中，令y=0，得x=6∴M(6,0) AM=1 ……6分……8分∵F在第一象限∴∴……10分故……12分26（1）作AH⊥BC于H ……1分设BH=x，则CH=20-x……2分解得x=8 ……3分∴……4分（2）（3）在CB的延长线上找一点M，作MN⊥AB交AB的延长线于N 由题：作NE⊥BM于E∵∠1+∠3=∠3+4=900∴∠2=∠4= 1∵AH⊥BC，NE⊥BM∴∠MEN=∠AHB=900在△MEN与△AHB中∵∴△MEN≌△AHB（AAS）∴ME=AH=5EN=BH=8设BE为yy=12.8BM=5+12.8=17.8CM=20+17.8=37.8 ……10分当点M在线段BC上时同理可得：CM=20-17.8=2.2 ……12分∴CM的值为37.8或2.2。

重庆一中初2015级14—15学年度上期第二次定时作业

数学重庆一中初级—学年度上期第二次定时作业数学试卷（全卷共五个大题，满分分，考试时间分钟）一、选择题（本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡的对应位置。

．在，，，四个数中，最小的数是（）．．．．. 计算的结果是( ) .. ..3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）．如图，一块含有°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠°，那么∠ 的度数是（）．° . ° ． ° ．° . 若两个相似三角形的面积比为，则这两个相似三角形的周长之比为（） . . . . ．关于，的方程组的解是，则的值是（）．．．．. 下列说法正确的是（）．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是的概率是．在一次抽奖活动中，”中奖率是”表示抽奖次就一定会中奖.如图，是⊙的直径，∠°，则∠（）.°.° . ° . ° . 如图，在三角形纸片中，，，∠°，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（）．．．．题图第题图……．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离与时间. 如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第个图形的圆的个数是（）. . . .. 如图，正方形的边在轴的负半轴上，其中是的中点，函数的图象经过点、，若点的坐标是，则的值为（）. . . .二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。

重庆一中2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

重庆一中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里）1．的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．﹣D．2．用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣xy，﹣ab2﹣1中单项式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定5．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2015×1=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）÷3×（﹣）=67．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）=2y+x﹣y B．y﹣（﹣x﹣y）=y﹣x+yC．a﹣2（3a﹣5）=a﹣6a+10 D．x2+2（﹣x+y）=x2﹣2x+y9．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为（）A．145°B．150°C．155°D．160°10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd﹣2e的值为（）A．﹣B．C．或﹣D．﹣或11．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．4212．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、认真填一填（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里）13．由徐峥导演的作品《港囧》再一次大卖，票房到10月初已经突破1560000000，数据1560000000用科学记数法表示为．14．单项式的次数是；系数是．15．小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是．16．比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写）（1）﹣﹣（2）﹣|﹣1|﹣（+1.25）17．单位换算：（1）4.5°=′；（2）4680″=°．18．已知2a2+b=﹣3，则﹣2b﹣4a2﹣7的值为．19．定义新运算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为．20．下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是．三、解答题：（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．作图题：（1）画出如图1所示的几何体从三个方向看到的图形．解：从正面看：从左面看：从上面看：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！（2）如图2，已知线段CD，用尺规作一条线段AB，使得AB=2CD．（请保留作图痕迹，并写出结论）22．计算下列各题（1）﹣2+10﹣15；（2）3÷（﹣）+×（﹣）；（3）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．23．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．24．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=，∵AB=AC+CD+DB∴AB=（用含x的代数式表示）=36∴x=∵点K是线段CD的中点∴KD==∴KB=KD+DB=．25．重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：0.2，﹣0.3，0，0.3，0.5，0.4，﹣0.4，﹣0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？26．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|=0．27．阅读下列材料：“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+99+100 ①，S=100+99+98+…+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：（1）计算：1+2+3+…+（n﹣1）+n=；（2）计算：2+4+6+…+998+1000=；（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n﹣1）+（2n+1）=255，求n的值．28．王先生想买一套二手房，户型图如下图所示，已知二手房交易的相关手续费如下表：卖方需要承担的税费：营业税个人所得税印花税土地交易费房价的5.5%（房产证满2年免征）房价的1%（房产证满2年且是业主唯一一套住房可免）房价的0.05%（90平方米（含）以下可免） 3元/平方米买方需要承担的税费：契税土地交易费印花税登记费 90平方米（含）以下，房价的1%；超过90平方米但不超过144平方米，房价的1.5%；超过144平方米，房价的3%3元/平方米房价的0.05%（90平方米（含）以下可免） 80元如果通过中介交易，中介费用为房价的2%，由买卖双方均摊．（1）求这套房子的面积S ．（结果用含a 和c 的代数式表示）（2）已知卖方李先生这套房子面积在144平方米以下，其房产证不满2年，李先生通过中介出售的房价为x 元．由于李先生的房子地段好，很抢手，他要求买方承担买卖双方的全部税费和中介费用，如果王先生买李先生这套房子总共要花多少元钱？（结果用含x 和S 的代数式表示）（3）后来王先生从朋友那里得知在李先生楼上同一户型的另一套房子也要出售，该业主江先生的房产证已经满2年，不是唯一一套住房，可省去中介费，但江先生仍然要求买方承担买卖双方的全部税费．由于装修比较好，房价比李先生的高5万元，已知该户型面积为99平方米，李先生的房价为68万元，则王先生买谁的房子划算？（单位：米）2015-2016学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里）1．的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】运用相反数的定义求解即可．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义．2．用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】截一个几何体．【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可．【解答】解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以不可能是七边形．故选：A．【点评】本题主要考查的是截一个集合体，解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣xy，﹣ab2﹣1中单项式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣xy，﹣ab2﹣1中单项式的个数为3个，故选B．【点评】此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定【考点】多项式．【分析】直接利用多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，即k+1=0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，∴k+1=0，解得：k=﹣1，则k的值为：﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】多边形的对角线．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，得出n﹣3=3，求出n即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n﹣3=3，解得n=6．故选C．【点评】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2015×1=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）÷3×（﹣）=6【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的混合运算、乘方的意义、相反数的意义逐一计算，进一步比较得出答案即可．【解答】解：A、（﹣1）2015×1=﹣1，计算正确；B、（﹣3）2=9，原题计算错误；C、﹣（﹣8）=8，原题计算错误；D、（﹣6）÷3×（﹣）=，原题计算错误．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．7．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．8【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3=5，n=3，∴m=2，n=3，∴m+n=5，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）=2y+x﹣y B．y﹣（﹣x﹣y）=y﹣x+yC．a﹣2（3a﹣5）=a﹣6a+10 D．x2+2（﹣x+y）=x2﹣2x+y【考点】去括号与添括号．【分析】依据去括号法则去括号即可．【解答】解：A、2y+（﹣x﹣y）=2y﹣x﹣y，故A错误；B、y﹣（﹣x﹣y）=y+x+y，故B错误；C、a﹣2（3a﹣5）=a﹣6a+10，故C正确；D、x2+2（﹣x+y）=x2﹣2x+2y，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．9．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为（）A．145°B．150°C．155°D．160°【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义得出∠AOB=2∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=75°，∴∠AOB=2∠AOC=150°，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能根据定义得出∠AOB=2∠AOC是解此题的关键．10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd﹣2e的值为（）A．﹣B．C．或﹣D．﹣或【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e=±，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|=，∴e=±．当e=时，原式=5×02﹣﹣2×=﹣；当e=﹣时，原式=5×02﹣﹣2×=；故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±是解题的关键．11．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．42【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的了解，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．二、认真填一填（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里）13．由徐峥导演的作品《港囧》再一次大卖，票房到10月初已经突破1560000000，数据1560000000用科学记数法表示为 1.56×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1560000000=1.56×109，故答案为：1.56×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式的次数是3；系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数．【解答】解：单项式的次数是3，系数是﹣．故应填：3，﹣．【点评】本题考查了多单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是中．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“庆”是相对面，“爱”与“一”是相对面，“中”与“重”是相对面．故答案为：中．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写）（1）﹣＜﹣（2）﹣|﹣1|=﹣（+1.25）【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．。

2015-2016学年重庆一中七年级(上)月考数学试卷(11月份)(含解析)

2015-2016学年重庆一中七年级（上）11月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x32．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，204．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）A．近似数0.2300有四个有效数字B．近似数1.6与1.60的意义不同C．近似数1.2万精确到十分位D．近似数6950精确到千位是7×1038．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD＝6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．339．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D 点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②S△AEC：S△AEG＝AC：AG；③∠ADF＝2∠FDB；④CE＝DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2＝度．14．若3m＝10，3n＝5，则3m﹣n＝．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：．17．若a+b＝6，ab＝5，则a2+b2＝．18．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝42°，PB＝CD，PC＝BE，则∠EPD＝．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，AD是BC边上的中线，且CD2＝12，点E是边AC的中点，点F是AD 上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是．三、解答题（共80分）21．（24分）计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2| （2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2 （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）22．（8分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．23．（8分）已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，∠B＝∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）24．（8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：EB＝FC．25．（10分）春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张，规定每人只购一张票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为人，两个售票窗口售票人数为人，排队等候购票的人数为人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？26．（10分）如图，AB＝CB，∠ABC＝60°，且∠EAB＝∠FCB，∠ABC＝∠FBE，∠CEB＝30°．（1）求证：BE＝BF；（2）若CE＝12，BF＝9，求线段AE的长．27．（12分）请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，则CD＝AD＝BD＝AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB＝∠F＝90°，∠A＝∠E＝30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF＝0°或60°时，AM+CK MK（填“＞”，“＜”或“＝”）．②如图5，当∠CDF＝30°时，AM+CK MK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK MK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2＝AM2，请直接写出∠CDF的度数．1．【解答】解：8x6÷（﹣x3）＝﹣8x7﹣3＝﹣8x3．故选：C．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．3．【解答】解：A、3，4，5都是奇数，选项错误；B、∵62+82＝102，C、7，24，29中7和29是奇数，故选项错误；D、∵42+122＝208，202＝400，∴82+122≠202，故选：B．4．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故选：B．5．【解答】解：44万平方米＝440 000平方米，440 000×＝0.44平方米，故选：C．6．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．7．【解答】解：A、有效数字有2、3、0、0四个，正确；B、7.6精确到十分位，1.60精确到百分位，正确；C、1.2万精确到千位，不是十分位，错误；D、近似数7 950精确到千位是7×103，正确．故选：C．8．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，AD＝6，∴AB＝2AD＝12，AE＝BE，∴AE+EC+AC＝15，∴BC+AC＝15，故选：C．9．【解答】解：根据题意分析可得：正方形ABCD边长为＝，故面积为4；阴影部分边长为2﹣1＝1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为．故选：C．10．【解答】解：∵∠ACE+∠BCG＝90°，∠B+∠BCG＝90°∴∠ACE＝∠B∴∠CED＝∠CDE又AE平分∠CAB∴CE＝DF，可得S△AEC：S△AEG＝•AC•EH：•AG•EG＝AC：AG；故选：A．11．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6．12．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为8：00．故答案为：8：00．13．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∴∠2＝∠3＝90°﹣32°＝58°．14．【解答】解：∵3m＝10，3n＝5，∴3m﹣n＝3m÷8n＝10÷5＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵3+4＝7，∴根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成三角形，故答案为：0．16．【解答】解：∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，∴设y＝kx+b，则，∴y与x之间的关系式为：y＝0.4x+10．故答案为：y＝0.4x+10．17．【解答】解：∵a+b＝6，ab＝5，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣10＝26，故答案为：2618．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝42°，∴∠B＝∠C＝69°，∴△PBE≌△PCD，∵∠BEP+∠BPE＝180°﹣∠B，∠BPE+∠CPD＝180°﹣∠EPD，∴∠EPD＝∠B＝69°．故答案为：69°．19．【解答】解：由图中可以看出：上坡速度为：＝2百米/分，下坡速度为：＝5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：+＝7.5+30＝37.2分．故答案为：37.2．20．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，∴AD⊥BC，CD＝BD，∴CD＝2，∵E是边AC的中点，∴CM＝BC＝6．故答案为：6．21．【解答】解：（1）原式＝8﹣1+（﹣3）﹣2＝2；＝9982﹣1﹣9987（3）原式＝[（x+2）（x﹣2）]2＝x4﹣8x2+16；＝4a+2．22．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷6x＝（x2+4xy+4y2﹣8x2﹣2xy+y8﹣5y2）÷4x＝y﹣x，原式＝﹣（﹣2）＝．23．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．24．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF；∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB＝FC．25．【解答】解：（1）新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为400+6a ﹣4a＝（400﹣8a）人；故答案为4a，6a，400﹣2a；（3）设同时开放x个窗口，则3•20•x≥400+4×2，解得x≥8，所以至少需同时开放8个售票窗口．26．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝∠FBE，∴∠ABE＝∠CBF，∴BE＝BF；∴∠FBE＝60°，∴△EBF为等边三角形，∵∠CEB＝30°，∴在Rt△CEF中，CF2＝CE2+EF2＝CE2+BF2，∴CF＝15，∴AE＝15．27．【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD＝BD＝CD＝AB，∠B＝∠BDC＝60°∴∠ACD＝60°﹣30°＝30°，∴∠CKD＝90°，∵CK＝0，或AM＝0，②由①，得又∵∠A＝30°，∠CDF＝30°，∠EDF＝60°，∴AM＝MD，CK＝KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边），（2）＞，∴AD＝GD，GM＝AM，∠GDM＝∠ADM，∴AD＝CD＝GD．∴∠CDA＝120°，∠EDF＝60°，∴∠GDK＝∠CDK，，∴GK＝CK，∴AM+CK＞MK；由（7），得GM＝AM，GK＝CK，∴MK2+GK2＝GM2，又∵点C关于FD的对称点G，又∵由（1），得∠A＝∠ACD＝30°，∴∠CDF＝∠FKC﹣∠ACD＝15°．。

重庆一中初2015级七年级上期末数学试卷(含答案)

的每度电价比基本用电量的每度电价高 20%. 某用户在 5 月份用电 100 度,共缴电费 56 元,则基本用电量 a 是度.
15. 如图，将一张长为 1 、宽为 a 的长方形纸片（
1 a 1 ）折一下，剪下一个边长等于 2
宽度 a 的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第 n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当 n 3 时， a 的值为________. 1
2
=4× 7+18-5…………3 分 =28+18-5 =41……………………6 分 18. 计算： 14 4

3 1 3 24 5 8 6 4
＝-1+[4-（9+4-18）]÷5…………3 分＝-1+[4-（-5）] ÷ 5 ＝-1+ ＝
2 ………………………6 分 7
四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 先化简，再求值：若 x 3 y 2 0 ，求代数式 3x y [ xy 2(2 xy 3x y) x y] 4 xy 的值．
2
2
2
2
2
2
2
22．列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑 250 米，小东每分钟跑 200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？
23．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：

重庆一中初2015级14-15学年(上)第一次月考——数学

重庆一中初2015级14—15学年度上期第一次定时作业数学试卷 2014.9（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中对应位置上． 1．实数-12的绝对值是（） A .2 B .-2 C. 1||2- D. 122. 计算32(3)x -的结果是（）A .53x - B.69x C.59x D.-69x 3.使有意义的的取值范围是( )A.1a >B.1a ≤C.1a <D.1a ≥4. 分式方程0113=-+--x x x x 的解为（） A.1=x B.1-=x C.3=x D.3-=xA.1B.4-C.0D.36. 如图，Rt ABC △ 中，90ACB DE ∠=°，过点，且 DE AB ∥，若50ACD ∠=°，则B ∠的度数是（）A.50° B .40° C.30° D.25°7. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于，若菱形的面积为24, AC =8,则菱形的周长为（）ODCAB6题图7题图5题图1-a EDBCAA.20B.15C.10D.248．反比例函数xk y 3-=的图象，当0>x 时，随的增大而增大，则的取值范围是（） A ．k ＞3 B ．k ≥3 C ．k ＜3 D ．k ≤39. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则的值为（）A . 6B ． 7C ． 8D ． 910．小李骑自行车沿直线旅行，先前进了1000米到公园钓鱼，一段时间后发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前钓鱼的公园方向前进了1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是：（）11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（）A ．114B. 104C. 85D. 7612. 如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数)0(11＜x x k y =和xky 22=（0>x ）的图象上，分别有、两点，若AB ∥x 轴且交轴于点，且OA ⊥OB ，AOC S ∆=，BOC S ∆=，则线段AB 的长度为（）A.B.C.D. 4图2图1BC(M )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷中对应位置上． 13．在函数21-=x y 中，自变量的取值范围是 . 14．已知x =2是一元二次方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是__________．15. 如图, □ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点E 是CD 的中点，则DOE ∆ 与BCD ∆的面积比为__________.16. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的点与M 重合,点D 在AC 上.已知AB =AC =232+,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _____.17. 从-1,0,1,2这四个数字中，随机抽取一个数，记为.那么使关于的一次函数123,3y x y x a ==-+的图象与轴围成的三角形面积为112，且使关于的一元二次方程21(1)202a x x +++=有两个实数根的概率为________.18．如图，在正方形ABCD 中, E 为AD 中点，AH BE ⊥ 于点H ，连接CH 并延长交AD 于点F , CP CF ⊥交 AD 的延长线于点P ,若EF =1，则DP 的长为_________.三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．PHF E DB AOE DCBA19. 计算：3202015643)21()62()1(+---+----π20. 如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为对角线BD 上的两点，且DF =BE ，连接AE ，CF ．求证：∠DAE =∠BCF ．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：22816121(2)224x x x x x x x -+÷---+++，其中为不等式组⎩⎨⎧->-->-9)1(322x x x 的整数解.22. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.(1) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装.（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少001.25a ()3020<<a ，要使生产总量增加0010，则工人需增加002.4a ，求的值.A F DCE23. 重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B （优秀）、C （良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．．．．．．．．．．．．24. 如图,ABC ∆中,AD 为BC 边中线，作CE AC C ⊥于,交AD 延长线于点E,过点作BF ∥CE 交AD 于点F.(1) 求证:DF DE =(2) 若AD=DE+2BD , ABC DCE BAC ∠=∠+∠,求证：○1AD BC ⊥ ○21)CE AB =FEDC五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B, 将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC′、N A′BC ．设线段MC′、NA′分别与函数ky x=的图象交于点E 、F ， (1) 求的值及直线EF 的解析式。