数字信号处理课设任务书-基于MATLAB的FFT算法的设计(1班)

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数字信号处理课程设计基于matlab的fft算法的设计

唐山学院数字信号处理课程设计题目基于MATLAB的FFT算法的设计系(部) 智能与信息工程学院班级13电信本1班姓名学号指导教师2016 年 2 月29 日至 3 月11 日共 2 周2016年 3 月11 日目录1 引言 (1)2 设计任务和原理 (2)设计任务 (2)设计原理 (2)3软件介绍 (5)软件概述 (5)界面基本操作 (5)3.3 MATLAB主要特点 (8)4 MATLAB程序实现 (9) (9)程序分析 (9)原始图像程序及分析 (9)灰度图像程序及分析 (10)自建的FFT程序及分析 (11)自建的IFFT程序及分析 (12)内置的FFT程序及分析 (12)内置的IFFT程序及分析 (13)程序运行结果 (13)................................................................................................. 错误!未定义书签。

4.5 IFFT结果与原灰度图形及比较 (14)5 GUI界面 (15)5.1 GUI简介 (16)界面设计 (16)运行调试 (19)6总结体会 (20)参考文献 (21)附录Ⅰ FFT算法的程序 (22)附录Ⅱ GUI设计的程序 (26)1 引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科，是一种通过使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理显示信号的方法，这些信号由数字序列表示。

随着信息时代，数字时代的到来，数字信号处理已经成为一门极其重要的学科和技术领域。

以DSP为核心芯片的处理系统日益变成了数字信号处理系统的主流。

它广泛用于电子信息、通信、图像处理、语音处理、生物医学、自动控制、地质探测等领域，受到工程设计和使用人员的青睐。

FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅立叶变换，是离散傅立叶变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。

数字信号处理实验报告-FFT算法的MATLAB实现

数字信号处理实验报告实验二：FFT 算法的MATLAB 实现一、实验目的通过本实验的学习，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT 的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。

二、实验内容题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N =12的有限序列，利用MATLAB 计算它的DFT 并画出图形。

题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，对这污染信号进行傅立叶变换，以检查所包含的频率分量题三：调用原始语音信号mtlb ，对其进行FFT 变换后去掉幅值小于1的FFT 变换值，最后重构语音信号。

（要求有四幅语音信号的频谱图在同一图形窗口以便比较：分别是1、原始语音信号；2、FFT 变换；3去掉幅值小于1的FFT 变换值；4、重构语音信号）三、实验原理1、有限长序列x(n)的DFT 的概念和公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤≤=-≤≤=∑∑-=--=101010)(1)(10)()(N k kn N N n kn N N n W k x N n x N k W n x k x2、基2的FFT 算法四、实验条件（1）微机（2）MATLAB 编程工具五、用matlab 程序实现：实验一：clc;N=12;n=0:N-1;k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);W=exp(-j*2*pi/N);kn=n'*kXk=xn*(W.^kn)stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('Xk');实验二clc;fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,2,1),plot(f,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');subplot(1,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');实验三：clc;load mtlbN=1500;subplot(2,2,1)plot([1:N],mtlb(1:N));title('原始语音信号');y=fft(mtlb(1:N));subplot(2,2,2)plot([1:N],y);title('原始语音信号FFT变换');y(y<1)=0;subplot(2,2,3)plot([1:N],y);title('去掉幅值小于1的FFT变换值');subplot(2,2,4)plot([1:N],ifft(y));title('重构语音信号');六、实验心得：(1)通过这次实验，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。

基于MATLAB的FFT算法的设计

基于MATLAB的FFT算法的设计FFT（快速傅里叶变换）是一种用于计算离散傅里叶变换（DFT）的高效算法。

在信号处理和图像处理领域，FFT广泛应用于频域分析、滤波、相关性分析等。

MATLAB提供了方便且高效的FFT算法实现，使得用户可以轻松地进行信号处理和频谱分析。

本文将从基本概念、算法原理和实例应用三个方面介绍MATLAB中的FFT算法设计。

一、基本概念1.傅里叶变换：傅里叶变换是一种将信号从时域（时序）转换到频域（频率）的方法，它将信号表示成一系列正弦和余弦函数的叠加。

2.离散傅里叶变换（DFT）：DFT是傅里叶变换在离散时序中的应用，将离散的时域信号转换到离散的频域。

3.快速傅里叶变换（FFT）：FFT是一种使用分治法思想的DFT算法，通过将DFT的计算任务分解成更小的子任务并递归计算，以大幅度提高计算效率。

二、算法原理FFT算法基于分治法思想，将DFT计算任务分解成多个规模更小的DFT计算，然后通过递归计算子任务并合并结果得到最终的DFT结果。

MATLAB中的FFT算法可以通过fft函数实现。

具体来说，fft函数基于Cooley-Tukey算法，它使用了以下两个策略来提高计算效率：1.奇偶分解：将序列分解为奇数位置和偶数位置上的序列，分别进行DFT计算，然后合并结果。

2.蝶形运算：通过两个复数的乘法和加法运算，计算DFT的结果。

三、实例应用下面通过一个MATLAB实例应用来展示FFT算法的设计和使用过程。

假设我们有一个采样频率为Fs的音频信号，并且我们想要计算其频谱。

首先，我们读取音频文件并绘制其时域波形：```matlabfilename = 'audio.wav';[x, Fs] = audioread(filename);t = (0:length(x)-1)/Fs;plot(t, x);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Audio Signal in Time Domain');```接下来，我们使用FFT算法计算音频信号的频谱，并绘制频谱图：```matlabN = length(x);X = fft(x);f=(0:N-1)*(Fs/N);plot(f, abs(X));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');title('Audio Signal Spectrum');```以上代码中，我们使用fft函数计算信号的频谱，并使用abs函数计算频谱的幅度。

数字信号处理课设任务书

一、任务书本次课程设计的任务是基于MATLAB编程，实现滤波器设计。

1.任务目标本次课程设计的主要目的是熟悉滤波器的设计原理和MATLAB编程，掌握滤波器的设计方法，理解滤波器的设计过程，并能够熟练运用MATLAB实现滤波器的设计。

2.任务描述（1）学习MATLAB编程，掌握MATLAB 编程的基本知识，熟悉MATLAB编程的基本操作；（2）学习滤波器的设计原理，掌握滤波器的设计方法，理解滤波器的设计过程；（3）熟悉滤波器的设计算法，如滤波器的频率响应、线性和非线性滤波器的设计等；（4）利用MATLAB编程，实现滤波器的设计，设计出符合要求的滤波器，并对设计结果进行仿真和分析。

3.任务要求（1）根据滤波器的设计要求，熟练运用MATLAB编程，实现滤波器的设计；（2）滤波器的设计要求：频率响应要求，设计出的滤波器的频率响应满足要求；（3）要求设计出的滤波器的输入和输出信号的相位延迟要小于指定的值；（4）要求设计出的滤波器的频率响应的带宽要满足指定的要求；（5）要求设计出的滤波器的抗扰动能力要满足指定的要求；（6）要求设计出的滤波器的稳定性要满足指定的要求；（7）要求设计出的滤波器的设计效率要满足指定的要求；（8）要求设计出的滤波器的设计过程要清晰，容易理解，并且注释要清楚；（9）要求设计出的滤波器的设计结果要满足指定的要求，并且要求给出仿真结果和分析结果；4.课程设计内容（1）学习MATLAB编程，掌握MATLAB 编程的基本知识，熟悉MATLAB编程的基本操作；（2）学习滤波器的设计原理，掌握滤波器的设计方法，理解滤波器的设计过程；（3）熟悉滤波器的设计算法，如滤波器的频率响应、线性和非线性滤波器的设计等；（4）利用MATLAB编程，实现滤波器的设计，设计出符合要求的滤波器，并对设计结果进行仿真和分析；（5）编写课程设计报告，报告内容包括：滤波器的设计要求、设计方法、设计过程、仿真结果和分析结果等；（6）提交课程设计报告，完成课程设计任务。

基于MATLAB的FFT算法实现

基于MATLAB的FFT算法实现摘要：本文研究了基于MATLAB的快速傅里叶变换（FFT）算法的实现。

傅里叶变换是一种重要的信号处理工具，广泛应用于图像处理、语音处理、通信系统等领域。

FFT是一种快速计算傅里叶变换的算法，可以大大提高傅里叶变换的计算效率。

本文详细介绍了FFT算法的原理和实现步骤，并通过MATLAB编程实现了FFT算法，并对不同信号和数据集进行了测试和分析。

实验结果表明，基于MATLAB的FFT算法可以有效地计算傅里叶变换，并且具有较高的精确性和稳定性。

关键词：MATLAB、FFT、傅里叶变换、计算效率、精确性、稳定性一、引言傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的重要工具，可以解析复杂的周期信号和非周期信号。

傅里叶变换在图像处理、语音处理、通信系统等领域有广泛的应用。

由于传统的傅里叶变换算法计算复杂度较高，耗时较长，因此需要一种快速计算傅里叶变换的算法。

快速傅里叶变换（FFT）算法是一种通过分治和递归的方法，将傅里叶变换计算的时间复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了傅里叶变换的计算效率。

二、FFT算法原理FFT算法是一种递归的分治算法，它将长度为N的输入序列分为两个长度为N/2的子序列，然后通过对子序列进行FFT变换，再利用蝶形运算（butterfly operation）将结果合并，最终得到整个输入序列的傅里叶变换结果。

FFT算法的关键步骤包括序列分组、计算旋转因子、递归计算和合并。

通过这些步骤，可以将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。

三、基于MATLAB的FFT算法实现步骤1.读入输入序列，并将序列长度补齐为2的指数幂，方便进行分组计算。

2.进行FFT算法的递归计算。

首先将输入序列分为两个长度为N/2的子序列，然后对子序列进行递归计算，最终得到子序列的傅里叶变换结果。

3.计算旋转因子。

根据旋转因子的定义，计算出旋转因子的实部和虚部。

数字信号处理课程设计任务书(1)资料

数字信号处理课程设计指导一、课程设计目的：综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。

二、课程设计任务：每位同学在“四、课程设计内容”中的题目中任选一题或自行选择题目，每个题目最多4个人选。

自行选择的题目需经过指导老师确认。

班长于第五天把统计好的题目提交给指导老师。

三、课程设计时间安排：第一天：布置设计任务，讲解设计要求，提示设计要点。

第二～五天：选定题目，查阅资料（在图书馆或上网），弄清题目要求，提出解决方案。

)第五～十二天：根据题目要求，将理论推导与编程实现相结合，写出设计报告和ppt，可以申请去实验室进行课程设计，也可以自己安排。

第十三至十五天：答辩。

四、课程设计内容：1. 设计题目一：编程实现任意确定信号的频谱分析算法(1) 对给定的CEG和弦音音频文件取合适长度的采样记录点，然后进行频谱分析（信号的时域及幅频特性曲线要画出）。

(2) 分析CEG和弦音频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）实现滤波（分别使用低通，带通及高通），显示滤波后信号的时域和频域曲线，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。

(3) 在低、中、高三个频带中，各滤出三个能量最集中的频簇，显示滤波后信号的时域和频域曲线。

(4) 任意选择几个滤出的频带（或频簇）进行时域信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。

讨论：根据上述结果，分析什么是和弦音。

2. 设计题目二：设计并实现FIR数字滤波器的窗函数设计算法要求：输入数字滤波器指标，包括滤波器类型（低通、带通、带阻或高通等），通带截止频率，通带最大波动，阻带开始频率，阻带衰减，设计得到FIR滤波器，并画出设计得到的滤波器的增益曲线图（要有坐标标度）。

为了使编制的程序操作方便，设计处理系统的用户界面：在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择输入信号并显示相应的输出信号等。

数字信号处理课程设计(1)MATLAB实现

数字信号处理课程设计(1)MATLAB实现数字信号处理课程设计报告选题名称: IIR滤波器分析与设计系（院）: 计算机工程学院专业: 通信工程班级: 姓名:学号: 指导教师:学年学期: 2010 ~ 2011 学年第 1 学期2011 年 01 月 08 日摘要：随着社会的进步，数字信号处理技术也在飞跃的发展，作为通信工程的学生要对数字信号有更深一层的理解，本次要做的课程设计就是用MATLAB做滤波器的设计，这次课程设计是检验本学期学习的数字信号处理这门课，加深了对滤波器设计原理以及实现方法的理解。

常用的设计低通滤波器的方法有脉冲响应不变法以及双线性法，这两种方法都有各自的优缺点，可以通过编写MATLAB程序观察他们的幅度特性，相位特性，以及更高一层次的就是用自己设计的滤波器来实现数字滤波。

现在也有相当成熟的滤波器设计模型，如巴特沃斯，以及切比雪夫滤波器。

通过设计界面，编写函数，最终还可以达到可以将自己录制的声音加载到设计的滤波器中，听滤波前后的声音的变化，这种更加直观的感受滤波器的效果的方法，而此次设计的滤波器在现实当中以用也是相当广范的，这也是学习数字信号处理这门课程，以及掌握滤波器设计方法的现实所在。

关键词：数字信号；脉冲响应不变法；双线性法；数字滤波目录1 课题综述.........................................................11.1 课程设计的意义 ........................................................ 1 1.2 课程设计的目的 .. (1)1.3 课程设计面对的问题以及关键技术 (1)2 系统分析.........................................................22.1 整体分析 (2)2.2脉冲响应不变法 ......................................................... 2 2.3双线性变换法的基本原理 .................................................3 2.4 巴特沃斯滤波器 ......................................................... 5 2.5 切比雪夫滤波器 .........................................................5 2.6 总体设计图 (5)3 代码编写..........................................................63.1 显示幅度谱函数IIR_DISPMAG() ........................................... 7 3.2 创建滤波器IIR_CREATEFILTER() (7)3.3 显示相位谱函数IIR_DISPANGLE() ......................................... 8 3.4 显示零极点图函数IIR_DISPZPLANE() .. (8)3.5 选择波形文件IIR_GETWAVFILE() .......................................... 8 3.6 播放原始文件IIR_PLAYORG .. (9)3.7 播放时滤波后文件IIR_PLAYMOD (9)4 代码的运行与调试..................................................9 5 软件运行与测试....................................................9 总结...............................................................12 致谢...............................................................13 参考文献...........................................................14设计任务书课题名称 IIR滤波器分析与设计 1. 理解并掌握无限脉冲响应数字滤波器（IIR）的机理，分析IIR滤波器的结构特性，观察IIR滤波器的频域特性；设计 2. 学习IIR数字滤波器的三种典型的设计方法,并观察、比较设计结果；目的 3. 熟悉IIR数字滤波器的计算机编程； 4. 加深对课堂知识的理解与灵活应用，学习开发资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。

基于MATLAB的FFT算法的设计

基于MATLAB的FFT算法的设计基于MATLAB的FFT（快速傅立叶变换）算法是一种用于将信号从时域转换到频域的常用方法。

FFT算法通过将复杂的离散傅立叶变换（DFT）问题转化为一个递归计算的过程，大大提高了计算效率。

本文将对基于MATLAB的FFT算法的设计进行详细介绍。

首先，我们需要了解MATLAB中FFT算法的基本原理。

FFT算法是一种将DFT计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)的算法。

它基于一种分治的思想，将输入信号分解成两个子问题，然后分别进行计算，最后合并结果。

这种分治的过程可以使用递归的方式实现。

在MATLAB中，可以使用fft函数来实现FFT算法。

该函数接受一个向量作为输入，并返回该向量的FFT结果。

具体而言，fft函数将输入信号分解成两个子问题，然后递归地调用fft函数计算子问题的FFT结果，最后将两个子问题的结果合并起来。

这个过程重复进行，直到最后得到整个信号的FFT结果。

以下是一个基于MATLAB的FFT算法的设计示例：```MATLABfunction Y = myFFT(X)N = length(X); % 输入信号长度if N == 1Y=X;%递归终止条件elseeven = myFFT(X(1:2:N)); % 分解成偶数点快odd = myFFT(X(2:2:N)); % 分解成奇数点快%合并步骤W = exp(-1i * 2 * pi / N * (0:N/2-1));temp = W .* odd;Y = [even + temp, even - temp];endend```在这个设计示例中，myFFT函数实现了基于MATLAB的FFT算法。

它接受一个向量X作为输入，并返回该向量的FFT结果Y。

在函数的内部，首先获取输入信号的长度N。

然后，使用递归的方式将输入信号分解成两个子问题。

接下来，分别调用myFFT函数计算子问题的FFT结果。

最后，在合并步骤中，我们使用旋转因子W将奇数点子问题的结果与偶数点子问题的结果合并起来。

基于MATLAB的数字信号处理实验1

实验三用FFT 作谱分析一、实验目的（1）进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。

（2）熟悉FFT 算法原理（3）学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT二、实验内容（1）利用FFT 对下列信号进行谱分析并画出图形， FFT 变换区间N ＝8，16a.)()(41n R n x =b.n n x 4cos )(2π= （2）设一序列中含有两种频率成份，f1=2HZ,f2=2.05HZ,采样频率取为fs ＝10HZ ，即)/2sin()/2sin()(21s s f n f f n f n x ππ+=要区分出这两种频率成份，必须满足N>400,为什么？a.取x(n)(0≤n<128)时，计算x(n)的DFT X(k)b.将a 中的x （n ）以补零方式使其加长到0≤n<512，计算X(k)c.取x(n)( 0≤n<512)，计算X(k)（3）令)()()(32n jx n x n x +=用FFT 计算8点和16点离散傅立叶变换并画出图形，分析DFT 的对称性三、实验图形记录（1）FFT 变换(2) 两种不同频率成份DFT变换（3）DFT的对称性四、实验小结通过本次实验知道了离散傅里叶的N点变换在频域范围内表现为对傅里叶变换即Z变换在单位圆上的抽样，所以N取8点时K=0,1,2,3,4,5,6,7与N取16点时K=0，2,4,6,8,10,12,14的离散傅里叶值对应相等，他们都等于原信号在W=0,1*pi/8, 2*pi/8, 3*pi/8, 4*pi/8, 5*pi/8, 6*pi/8, 7*pi/8时的傅里叶变换，因此离散傅里叶变换实际上是对该序列在频率范围内以2*pi/N的间隔进行抽样；但如果取样点数小于原信号周期（如N=8<T），未能取完一个周期，而N=16取完一个周期，则他们对应W值得取值就不一样，因为此时傅里叶变换是该序列周期延拓后对应的傅里叶级数的主值序列；为了避免频率混叠要求有Fs>2f c；结论：FFT的性质同DFT一致，DFT其实是对该序列FFT的W的抽样或者说对Z在单位圆上的抽样，也是该序列周期延拓后FFT的主值序列。

基于MATLAB的FFT算法实现

基于MATLAB的FFT算法实现一、引言快速傅里叶变换（FFT）是一种非常重要的数学方法，广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。

其主要功能是将时域信号转换为频域信号，对信号的频谱进行分析和处理。

本文基于MATLAB实现了FFT算法，并对其原理和应用进行了简要介绍。

二、FFT算法原理FFT算法通过将一个N点的离散傅立叶变换（DFT）分解为多个较小的DFT来加快计算速度。

其主要思想是利用信号的对称性质和旋转因子的周期性特点进行计算。

具体步骤如下：1.首先将输入信号序列划分为偶数下标和奇数下标的两个子序列；2.对每个子序列分别进行DFT运算；3.将得到的DFT结果进行合并。

三、MATLAB实现FFT算法在MATLAB中，我们可以利用内置函数fft(来实现FFT算法。

以下为MATLAB代码示例：```matlabfunction X = my_fft(x)N = length(x);if N == 1X=x;elsen=0:N-1;W_N = exp(-1i*2*pi/N*n);x_even = x(1:2:end);x_odd = x(2:2:end);X_even = my_fft(x_even);X_odd = my_fft(x_odd);X = [X_even + W_N(1:N/2).*X_odd, X_even - W_N(1:N/2).*X_odd];endend```在上述代码中，x为输入信号序列，N为序列的长度。

如果序列长度为1，则直接返回该序列；否则，利用递归将序列拆分为两个子序列，并进行DFT运算。

最后将两个子序列的DFT结果进行合并，得到最终的FFT 结果。

四、FFT算法的应用FFT算法在信号处理领域有着广泛的应用。

其中最常见的应用包括频谱分析、滤波器设计、图像处理等。

1.频谱分析：FFT可以将时域信号转换为频域信号，计算信号的频谱，分析信号的频率成分和能量分布。

通过频谱分析，我们可以了解到信号的频率特性，从而对信号进行相应的处理和判断。

基于MATLAB的FFT算法的设计

基于MATLAB的FFT算法的设计FFT算法是一种用于快速计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。

它通过将N点DFT分解为多个长度为N/2的DFT并递归地计算这些子问题来实现快速计算。

FFT算法是一种高效的算法，广泛应用于信号处理、图像处理和通信系统等领域。

MATLAB作为一种流行的科学计算软件，在信号处理中广泛使用。

MATLAB提供了快速计算DFT的函数fft，可以方便地进行信号频谱分析和滤波等操作。

下面将从FFT的理论原理、算法优化以及MATLAB的使用等方面展开讨论，详细介绍基于MATLAB的FFT算法的设计。

1.FFT算法的理论原理FFT算法基于蝶形运算的思想，将N点DFT分解为多级运算，每级运算中都会进行蝶形运算。

蝶形运算是一种两两计算的运算方式，可以将两个复数进行加减运算，并乘以一个旋转因子进行旋转。

FFT算法的主要思想是将N个点的DFT分解为两个N/2个点的DFT，然后再将这两个N/2个点的DFT两两合并为一个N个点的DFT。

这种分解递归进行下去，直到最后只有一个点，即得到DFT结果。

2.FFT算法的算法优化在实施FFT算法时，可以进行一些算法优化，以提高计算速度和效率。

首先是位逆序运算。

在FFT算法中，需要将输入的N个点按照位逆序重新排列，这在MATLAB中可以使用bitrevorder函数实现。

其次是预计算旋转因子。

FFT算法中需要进行的旋转因子的计算比较耗时，可以将旋转因子预先计算好并存储起来，以便使用时直接调用。

最后是避免重复计算。

由于FFT算法的递归特性，可能会重复计算一些结果。

可以使用分治法，将计算结果缓存起来，避免重复计算。

3.MATLAB中的FFT算法使用在MATLAB中，可以使用fft函数进行FFT计算。

这个函数可以接受输入信号和采样频率等参数，同时还可以设定计算结果的长度。

如果不指定计算结果的长度，默认将输入信号进行补零操作，使其长度为2的幂。

MATLAB的fft函数返回的结果是频率域的复数谱，可以使用abs函数取结果的绝对值，得到频谱的幅度谱。

DSP课设-基于MATLAB的FFT算法实现

1 引言计算离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT。

快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。

采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。

快速傅里叶变换(FFT)作为计算和分析工具，在众多学科领域(如信号处理、图像处理、生物信息学、计算物理、应用数学等)有着广泛的应用。

在高速数字信号处理领域，如雷达信号处理，FFT的处理速度往往是整个系统设计性能的关键所在。

FFT算法的基本思想就是利用权函数的周期性、对称性、特殊性及周期N的可互换性，将较长序列的DFT运算逐次分解为较短序列的DFT运算。

针对N=2的整数次幂，FFT算法有基-2算法、基-4算法等。

MATLAB的发展：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

主要应用于工程计算、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析、控制系统设计以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

本次课设内容：录制一段个人的语音信号，并对其进行采样；画出采样的后的时域波形和频谱图；在Matlab环境下编写基2DIT-FFT算法；利用自己编写好的算法对已采集的语音信号进行频谱分析，并画出语音信号的时域和频谱图，并与Matlab数字信号处理工具箱中的fft函数进行对比研究来验证自编算法的正确性。

最后设计一个信号处理界面，可以实现对输入信号的选择和不同点的FFT 运算的选择。

基于fftmatlab实现课程设计

基于fftmatlab实现课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解傅里叶变换的基本原理，掌握其在信号处理中的应用。

2. 使学生掌握使用Matlab进行FFT（快速傅里叶变换）操作的方法和步骤。

3. 帮助学生了解频谱分析的基本概念，并能够运用Matlab进行简单的频谱分析。

技能目标：1. 培养学生运用Matlab软件进行数据分析和处理的能力。

2. 提高学生解决实际问题时运用傅里叶变换进行信号处理的技能。

3. 培养学生动手实践、团队协作和解决问题的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号处理领域的兴趣，激发他们探索未知、勇于创新的科学精神。

2. 增强学生在面对实际问题时的自信心，培养他们克服困难、积极进取的态度。

3. 引导学生认识到所学知识与实际应用的紧密联系，提高他们的学习热情和责任感。

本课程针对高年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。

课程目标明确，可衡量，便于教师进行教学设计和评估。

通过本课程的学习，学生将能够掌握傅里叶变换的基本原理和Matlab实现方法，为后续相关课程和实际应用打下坚实基础。

二、教学内容1. 傅里叶变换基本原理：介绍傅里叶级数、连续傅里叶变换和离散傅里叶变换的基本概念，以及其在信号处理中的应用。

教材章节：第三章“傅里叶变换及其应用”2. 快速傅里叶变换（FFT）：讲解FFT的原理、算法和实现方法，分析其在信号处理中的优势。

教材章节：第四章“快速傅里叶变换”3. Matlab实现FFT：介绍Matlab软件中FFT函数的使用方法，通过实例演示如何进行FFT操作。

教材章节：第五章“Matlab在信号处理中的应用”4. 频谱分析：讲解频谱分析的基本概念，引导学生运用Matlab进行简单的频谱分析。

教材章节：第六章“频谱分析与应用”5. 实践项目：设计一个基于FFT的信号处理实践项目，让学生动手实践，巩固所学知识。

教材章节：附录“实践项目”教学内容按照课程目标进行科学性和系统性的组织，确保学生能够逐步掌握傅里叶变换及其在信号处理中的应用。

基于Matlab的数字信号处理课程设计课程报告

基于Matlab的数字信号处理课程设计一、课程设计目的：1．熟悉Matlab运行环境，熟练使用Matlab语言进行编程，进行数字信号处理。

2．全面复习数字信号课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。

3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；二、MATLAB简介MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。

MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。

三、MATLAB的主要组成部分MATLAB系统包括5个主要部分：（1）开发环境MATLAB开发环境由一组工具和组件组成，这些工具是图形化的用户界面，包括MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、文件和搜索路径浏览器。

（2）MATLAB数学函数库MATLAB集成了丰富的数学函数库，其强大的计算能力覆盖了从基本函数（如求和、正弦、余弦和复数运算等）到高级函数（如矩阵求逆、矩阵特征值、贝塞尔函数和快速傅立叶变换等）的范围。

（3）MATLAB语言MATLAB语言是一种以矩阵运算为基础的高级语言，包括控制流的描述、函数、数据结构、输入输出及面向对象的编程环境，既可以编制快速使用小程序，也可以编制大型复杂的应用程序。

（4）图形功能MATLAB提供了功能强大的图形系统，既可以用高级命令完成二维和三维数据的可视化、图像处理、动画和图形表达等功能，也可以通过使用图形句柄完成复杂的图形功能，实现对所有图形对象的操作。

（5）应用程序接口（API）MATLAB还提供了应用程序接口库函数，允许用户使用C或FORTRAN语言编写程序与MATLAB连接，功能包括与MATLAB的动态连接、调用MATLAB作为运算引擎、读写MAT文件等。

数字信号处理课程设计_快速傅里叶变换快速算法的软件实现实验_任务书

快速傅里叶变换的软件实现实验任务书
一、设计目的
通过编写程序，深入理解快速傅里叶变换算法（FFT）的含义，完成FFT和IFFT算法的软件实现。

二、设计任务
利用时间抽取算法，编写基2点的快速傅立叶变换（FFT）程序；并在FFT程序基础上编写快速傅里叶反变换（IFFT）的程序。

三、设计要求
1、FFT和IFFT子程序相对独立、具有一般性，并加详细注释；
2、验证例6-4，并能得到正确结果。

3、理解应用离散傅里叶变换（DFT）分析连续时间信号频谱的数学物理基础。

四、设计条件
计算机、C语言环境
五、参考资料
崔翔主编. 信号分析与处理（第2版）. 北京：中国电力出版社，2011
11.2 快速傅里叶变换的软件实现
6.5 各类傅里叶变换的对应关系
注意事项：实验课前设计并调试验证好程序。

实验报告使用华北电力大学实验报告用纸，可以打印和手写。