列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
方程(列方程解应用题)
方程（列方程解应用题）【知识概述】列方程解应用题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系。
列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题题中数量间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验，写出答案。
例题精学例1 、光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？【思路点拨】根据“每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍”，设一份数为X，也就是设每把椅子X元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，是3X元，再根据“2张桌子和5把椅子共付220元”得到：2张桌子的钱数＋5把椅子的钱数=220元，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元？2、买30千克精粉和70千克小米共付人民币312元，1千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用多少元？3、买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元？例2 、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？【思路点拨】根据“在河里的只数是岸上的3倍”，设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只，再根据“如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多”，得到：河里的只数－26只=岸上的只数＋26只，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各多少？2、六（1）班与六（2）班原有图书一样多，后来六（1）班又买来新书38本，六（2）班从原有的图书中取出72本送给一年级同学，这时六（1）班的图书是六（2）班的3倍，两班原有图书各多少本？3、有甲乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等，如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？例3 、生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务，这批零件有多少个？【思路点拨】这道题的等量关系不明显，细心分析一下，就发现这批零件的总个数是一定的，因此这道题的等量关系是：计划每天生产零件的个数×计划的天数=实际每天生产零件的个数×实际的天数，设计划每天生产X个，列方程解答。
第8讲 列方程解应用题
1．(2012·云南)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐 赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙 校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿 泉水各多少件．
解：设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校 的矿泉水件数是2x－400，依题意得方程(2x－400)＋x＝ 2000，解得x＝800，2x－400＝1200.即该企业捐给甲校的 矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件
【点评】 (1)现实生活中存在大量的实际应用 问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决 这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻 求问题中的等量关系，从而建立方程．(2)解出 方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根， 舍去不合题意的根．
4．(2014·新疆)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建 羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三 个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为 多少米．
A．438(1＋x)2＝389 B．389(1＋x)2＝438 C．389(1＋2x)＝438 D．438(1＋2x)＝389
5．(2014·随州)某小区2012年屋顶绿化面积为2000平
方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米
．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个
增长率是 20%
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数 式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
解：(1)(4000＋25x)元 (2)购买每副乒乓球拍用去了 x 元，则购买每副羽毛球拍 用去了(x＋20)元，由题意得20x00＝20x0＋0＋2205x，解得 x1＝40，x2＝－40，经检验，x1，x2 都是原方程的根， 但 x＞0，∴x＝40.即每副乒乓球拍的价格为 40 元
列方程解应用题的一般步骤是什么(精)
经检验x=300为原方程的根
答：利息为300元。
练一练
练习: 1、一组学生乘汽车去春游，预计
共需车费120元，后来人数增加了 用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组 学生的人数是多少个？
1 ，费 4
2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解完， 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍，求单用大计算器解这组方程需多少时 间?
王明同学准备在课外活动时间组织部分 同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计 共需费用300元。后因人数增加到原定人数 的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元， 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计 划少4元。原定人数是多少？
3、（03苏州）为了绿化江山，某村计划在荒 山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村 的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5 天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
列方程解应用题的 步骤是怎样的呢？
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找 出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是 否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
练习：求解本章导图中的 问题.
三、例题讲解与练习
A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大 汽车比小汽车早出发5小时，大汽车又比小汽车 早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比 为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以 设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千 米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时 135 135 间 2 x 小时，小车行驶时间 5 x 小时，由题意可知大 车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车 行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等 量关系
列出方程组解应用题的一般步骤
1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
1.基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷22.现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3.储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
使用利率要注意与存期相一致。
利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)4.溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5.若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn6.工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率77.单循环赛：n(n-1)/2淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次。
列方程解应用题的一般步骤
用字母代替应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列出的方程，从而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题．列方程解应用题的一般步骤是：（1）分析题意．认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系：（2）设未知数为x．合理选择未知数是解题的关键步骤之一．一般设题目里所求的未知数是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x；（3）列方程．根据所设的未知量x和题目中的已知条件，利用等量关系列出方程；（4）解方程．求未知数x的值；（5）检验并答题．对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案．例1 甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？分析：先找相等的关系.乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x吨，利用等量关系列出方程求解．解：设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225-x）×4595＋x=900-4x4x+x=900-5955x=305x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船．例2 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离．分析：甲从西镇出发，行了30分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要30分钟，到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了0.5×3=1.5小时，但在甲耽误的时间里，乙没有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前1．5小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚30分钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时，我们可以得出东西两镇的距离为：甲时速×x=乙在甲前的路程+乙时速×（x-0.5）根据这样的等量关系，可以列出方程求解.解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5）15x=15＋10x－515x-10x=15-55x=10x=2代入15x=15×2=30答：东西两镇的距离是30千米．例3 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？分析：解答有关年龄方面的问题时，注意两人的年龄差经过多少年都不会变，因此可以根据这个差不变找等量关系．如果假设哥哥现在的年龄为x岁，由于哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，所以弟弟现在的年龄为30-x岁，又因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，所以哥哥当年的年龄为30-x岁，又由于哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，所以弟弟当年的年龄为他们的年龄差不变．解：设哥哥现在的年龄为x，则方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x6x+4x=90＋9010x=180x=18代入30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁．思考：如果设弟弟现在的年龄为x岁，如何列方程呢？例4 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本．小红买的每本是0.6元，比小强少2本，小丽买的每本是0.4元，比小强多3本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？分析：设小强买了x个练习本，由于小红买的本数比小强少2本，所以小红买的本数为x-2个，小丽买的本数比小强多3本，所以小丽买的本数为x＋3个．根据三人买练习本花的钱数相同，可以列出方程．解：设小强买了x个练习本，则0.6×（x-2）=0.4×（x＋3）0.6x-1.2=0.4x＋1.20.6x-0.4x=1.2+1.20.2x=2.4x=12代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=66÷12=0.5答：小强买了12个练习本，每本价格0.5元。
奥数列方程解应用题
列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。
一些基本概念：（1）像4x+2=9这样的的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.如果有更多的未知数，可借助今天学习的解题思路来类推出解法.类型Ⅰ：列简易方程解应用题【例1】 （难度系数：★★）解下列方程：（1）357x x +=+ （2）452x x -=-（3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）375,22,21.1x x x x x -=-===移项得：注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：等式两边同时除以可得：把代入原式满足等式.以下各题不再写检验步骤，请教师强调学生答案要检验.（2）2541.x x x -=-=，（3）16277730.x x x x +-=+-==，，（4）13465219471974123 4.x x x x x x x x -+=-+-=--==，，-=，，（5）511154104101104()410.35236333333x x x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤⨯⨯-=⨯-=-=-===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，，， （6）312633263.x x x x x +=+-==（）-，，请教师强调学生在解答时要注意：移项变号、同类放在等式一边、（4）中去括号时每一项都要发生相应变化、（6）中每一项都同时扩大6倍、（5）中可以先简化运算的一定要先化简。
列方程解应用题的一般步骤(精)
解：解方程（解法因题而异），间接设的问 题及有多个未知数的问题不要有遗漏 验：(1)检验解方程的结果是否正确; (2)将解出的结果带入实际的问题情境 进行检验。 答：根据问题写出回答，要完整准确。
应用题的基本类型及应注意的知识点
一.数字问题（未知数的设法，验根）
1.某月日历中一竖列上相邻的三数之和 为75，若设中间一个数为 x ，则另两个 数为 x 7 ,x 7 可列方程为：
各买了5件该服装。那么，谁更合算？
解：珺珺（甲）：150×80%×5=600（元）
璐璐（乙): 150×70%×5+150=675(元）
答：珺珺更合算。
(6)由上面两道题可见，有时去甲
商场合算，有时去乙商场合算。 聪明的你能否计算出买几件该服 装时去两家商场一样合算吗？
甲商场花的钱 = 乙商场花的钱 解：设买x件服装时去两家商场一样合算。 根据题意 ，得 150×80%· x = 150×70%· x+150 X = 10
联络员路程=联络员速度×联络员时间
解：15×4=60（千米） 答：当后队追上前队时联络员行了60千米。
3.甲、乙两人从同一村庄步行去县城， 甲比乙早出发1小时，而晚到1小时； 甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。 求从村庄到县城的路程。 4.甲、乙两人由A村去B城办小时追上 甲，求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离。
六、工程问题：（工作量=工作效率×工作时间） （工作量之和=工作总量）
1.某人读一本书，第一天读了全书的 1/3还多2页，第二天读了剩下的1/2少 1页，这时还剩下28页没读完，这本 书共有多少页？ 解：设这本数共有 x 页，根据题意得：
1 x 2 1 [ x ( 1 x 2)] 1 28 x 2 3 3
小学列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤①审题,弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等．②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数．③找出应用题中数量间的相等关系,列出方程．④解方程,找出未知数的值．⑤检验并写出答案．检验时,一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解．简而言之：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验及解答。
列方程解应用题练习题1. 一支钢笔比一支圆珠笔贵1元4角4分，3支圆珠笔的价格恰好等于2支钢笔的价格，这两种笔的单价各是多少元？2. 78只鸡在田里捉青虫吃，共吃掉138条青虫，已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条青虫，两只小鸡吃1条青虫，母鸡比公鸡多18只。
问这群鸡中公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？3. 把275米长的电线剪成45根，一部分每根长7米，另一部分每根长5米，问两种电线各有多少根？4. 商店购进一批皮球每只成本1.50元，出售时每只售价2.00元，当商店卖剩皮球20只时，成本已经全部收回并且盈利50元。
问商店原购进皮球多少只？5. 面包每只重200克，成人每人发2个面包，小孩每两人发1个面包，现在有81人，共发掉面包15600克，问成人、小孩各有多少人？6. 一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，小王所有题都做了，但只得了72分，问他做对了几道题？7. 一个单位包租一辆车去旅游，乘车的人数和每人应付车费的钱数正好相等，后来又有10人也要去，这样每人比原来可以少付6元。
问包租这辆车的费用是多少元？8. 甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学比赛，甲得88分，丙得85分，丁得90分，乙的分数比四个人的平均分多4分，问乙的成绩是多少分？9. 某车间赶制一批零件，生产250个后，经改进技术使生产效率提高到原来的2倍，现在生产300个的时间比原来生产250个的时间还少10小时。
列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的步骤作者：闫振杰来源：《新课程·教研版》2011年第10期列方程解应用题是初中数学学习的重要内容。
通过把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，从而培养学生收集和处理信息的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强其数学的应用意识。
一、列方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答（一）审：读题。
首先分析题目类型，找出题中的基本量（一般是三个）、基本公式和变化过程，分清已知量、未知量及其关系，把不常见的题型转化为常见题型来处理；然后根据题中给出的过程或状态（一个或两个）找出题目中的等量关系（一个或两个）。
经常使用的分析方法：图示法（线段型或框架型）或列表法。
（二）设：根据问题设出未知数，注意把单位带正确。
通常有直接设法或间接设法，特殊的还可设辅助未知数。
（三）列：将等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和设出的未知数表示出来（列代数式），根据等量关系列出方程。
注意方程两边数值单位相同，意义相同。
（四）解：解方程（解法因题而异）。
间接设的问题及有多个未知数的问题不要有遗漏，紧扣题中所问的问题得出最终结果。
（五）验：检验解方程的结果是否是方程的解；将解出的结果带入题设的实际问题情境进行检验。
（六）答：根据题中所问写出回答，要完整准确。
二、应用题的基本类型及应注意的知识点（一）行程问题：基本量和基本公式：路程=速度×时间（设甲速大于乙速）。
1.相遇问题：①同时不同地中的相等关系：甲所走路程+乙所走路程=甲乙之间的距离，甲行走的时间=乙行走的时间。
②不同时不同地中的相等关系：甲所走路程+乙所走路程=甲乙之间的距离，甲行走的时间=乙行走的时间+乙先行走的时间。
2.追及问题：①同时不同地中的相等关系：甲所走路程=乙所走路程+甲乙之间的距离，甲行走的时间=乙行走的时间。
②同地不同时中的相等关系：甲所走路程=乙所走路程，甲行走的时间=乙行走的时间-乙先行走的时间。
3.环形问题：①同向=追及，相等关系：甲所走路程=乙所走路程+1圈的路程。
列方程应用题的一般步骤
列方程应用题的一般步骤随着高中数学学习的深入，列方程应用题成为了我们学习的必修内容。
在学习中，我们不仅需要掌握具体的解题方法，还要了解列方程应用题的一般步骤，才能更好地解决问题，更好地理解学习内容。
下面就为大家详细介绍列方程应用题的一般步骤，帮助大家更好地进行数学学习。
1. 确定未知量或变量首先，我们需要分析题目，确定在问题中需要求出的未知量或变量。
只有确定了未知量或变量，我们才能用代数符号表示出来，并通过方程进行求解。
在这一步需要注意的是，我们需要读懂问题，理解问题，清楚地知道未知量或变量的含义。
2. 列出方程当我们确认了未知量或变量后，接下来就要根据问题的描述，利用代数符号把问题写成一个等式。
这个等式就是我们所说的方程。
在列方程的过程中，需要特别注意题目所要求的量是否存在关系，如果存在需要加以转换。
同时，需要准确地表达出方程的各个部分，使得方程可以准确地反映问题的本质。
3. 解方程当方程列好后，接下来就是利用我们从代数学习中学到的方法，寻找方程的解。
这里需要注意，方程可以有多种解法，我们需要寻找最简单、最优的解法。
对于一些比较复杂的方程，我们可以通过化简、消去等方式，将它们转换成更加简单的方程，便于求解。
4. 检验解的合法性解出方程后，需要检查所得到的解是否符合实际问题，并验证其可行性。
在这一步中，我们需要根据题目的要求进行计算，比较计算结果是否与方程的解相符，确认解的合法性。
如果解不符合问题描述，则需要重新检查方程的列写和解法。
5. 统一解法对于不同的方程题目，我们可以通过统一的解题方法进行解决。
比如说，我们可以采用递推法、代数恒等式法、加减消元法等方式解决问题。
这些统一的解题方法，能够帮助我们更好地理解问题本质，解决各种不同类型的问题。
以上就是关于列方程应用题的一般步骤的介绍，它们是解决数学应用问题的基本方法。
当我们真正掌握了这些解题方法之后，就可以在数学应用问题中得心应手地进行求解。
然而，需要注意的是，这些方法只是解题的手段，真正解决问题要依靠自己的思维和分析能力。
初一数学应用题分类及解题技巧
初一数学应用题分类及解题技巧一、列方程解应用题的一般步骤我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些？1.审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系），解读题目的实质，也是考察学生的阅读理解的能力；2.设出未知数：根据提问，巧设未知数；3.列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程，可以利用自由表格的形式来梳理信息；4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值．5、检验答案：做完了之后不知道自己做的答案是否正确，可以带入原方程检验一下，也要注意是否符合应用题的实际情况。
二、一元一次方程类型1：相遇追及问题行程问题三大基础公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。
相遇问题：它的特点是相向而行，可以画线段图帮助理解与分析。
这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。
追及问题：它的特点是同向而行，可以画线段图帮助理解与分析。
其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程。
航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行。
类型2：火车过桥问题火车过桥问题中，你一定要注意到火车的自身长度，即：总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。
类型3：销售利润问题（1）利润＝售价－成本(进价)；（2）利润率=（售价-进价）/进价×100%或利润率=（售价-成本）/成本×100%（3）利润＝成本（进价）×利润率；（4）标价＝成本（进价）×(1＋利润率)；（5）实际售价＝标价×打折率。
注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
（例如八折就是按标价百分之八十出售）类型4：分段计费问题关于分段计费问题，可以利用表格的形式将题目表述出来，一定要注意计算的数值的范围，不要重复计算。
方程解应用题的一般步骤
方程解应用题的一般步骤在我们生活中，方程解应用题就像那神秘的钥匙，打开了各种难题的锁。
你有没有发现，有些数学题简直像是在考验我们的智商，甚至让我们怀疑人生？嘿，别担心，今天咱们就来轻松聊聊怎么搞定这些方程解应用题，让你在考试时也能像个数学小超人！第一步就是理解题目，听起来简单吧，但真要面对的时候可得认真点。
想象一下，你在读一本小说，情节复杂，角色多，你得先搞明白故事大概是啥，才能更好地跟着剧情走。
数学题也是一样，仔细读题，找到关键词，捋顺思路。
比方说，如果题目提到小明和小红一起去买西瓜，那你得心里盘算一下，这两位小朋友总共花了多少钱、买了多少个西瓜，搞清楚了这些，接下来的事就简单多了。
咱们就要列出方程了。
哇，听上去有点高大上，但其实就是把问题用公式表达出来。
就像做菜，先得准备好所有的食材。
这里得注意，别把自己搞得太复杂，简单点儿，直接用数字和字母来表示。
比如，假设小明花了x元，小红花了y元，整个买西瓜的总价就是x + y。
这里的x和y就像你厨房里的调料，根据需要加减，简单明了。
记住，不用纠结于每一个细节，抓住重点就行。
然后，咱们来解这个方程。
这里有点像探险，得一步步走出迷宫。
别怕，有时候可能会遇到分数、平方根这些“怪兽”，但只要你把思路理清楚，认真算，怪兽也会乖乖投降的。
可以试试用图表，画出数据，直观一点。
就像看篮球赛，数据一目了然，比分也能让你心里有底。
解方程的时候，时不时给自己鼓励一下，别让紧张压垮了自己。
好了，解完方程后，结果就浮出水面了。
此时此刻，别急着欢呼，先回头看看，答案是否符合题目的要求。
是不是有点像看电影的最后一幕？得给它个总结，确保一切都在正轨上。
可能会发现结果和实际不符，那就得重新审视自己的计算，看看哪儿出了岔子。
就像找房子，得考虑交通、环境，不能一味追求便宜。
记得复习一下整个过程。
无论是成功还是失败，都是一次宝贵的经验。
想象一下，这就像打怪升级，收集经验，才能在下次挑战中表现得更出色。
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2．合作质疑，探索新知
问题三：
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工 作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？
问题四：
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活 动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问 题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型 号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的 贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运 公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的 租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60 座 和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金 分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租 车一天，共需租金多少元？
2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2 瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元， 如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所 列方程正确的是（ ） 2( x 1) 3x 13 2( x 1) 3x 13 A． B． 2 x 3( x 1) 13 D．2 x 3( x 1) 13 C．
6．课堂小结，感悟收获
通过以上的问题， 你觉得怎样用方程 的来解决问题？
初中数学七年级上册
（苏科版）
宝应县实验初级中学
用方程解决问题的步骤 用方程解决问题的一般步骤： (1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确 它们之间的关系; (2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量 关系; (3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单 位名称; (4)列：根据等量关系列出方程; (5)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案（包 括单位名称）.
1．创设情境，引入新课
问题一：
1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强 农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项 重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将 得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲 商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从 甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的 补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正 确的是（ ） 20 x 2340 13% A． B． 20 x 13% 2340 C． 13% x 2340 20 x(1 13%) 2340 D．
3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿 童票每张30元。某日动物园售出门票700张， 共得29000元。设儿童票售出x张，依题意 可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） A．30x50(700x)=29000 B．50x30(700x)=29000 C．30x50(700x)=29000 D．50x30(700x)=29000
3．自主归纳，形成方法
如何用方程解决问题？
巩固练习
1．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不 知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树， 闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗 句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它 的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你 认为售货员应标在标签上的价格为 元．
2．合作质疑，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ索新知
问题二：
据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在 宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名 度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶 叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶 亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量 为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销 售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今 年第一季茶青的销售收入为多少元？
4．反思设计，分组活动
1、列方程解应用题的一般步骤。 2、列方程解应用题的注意事项。
5．发展能力，拓展延伸
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009 年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽 车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出 这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的 销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％． (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分 别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格 为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给 购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 l228台汽车用户共补贴了多少万元?