七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案

完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形状变化,但体积不变。
①圆柱体的体积公式为V=底面积×高=S·h=πrh②长方体的体积为V=长×宽×高=abc1.一段铁丝围成长方形,发现长比宽多2cm;围成正方形时,边长刚好为4cm。
求所围成的长方形的长和宽各是多少?解:设长方形的长为x,宽为x-2,则有x+x-2+4=4x,解得x=6,所以长方形的长为6cm,宽为4cm。
2.用一个底面半径为40mm,高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10mm,大玻璃杯的高度是多少?解:由于10杯水的体积为10×40×40×π×120=π mm³,而大玻璃杯的底面积为100×100×π=π mm²,所以大玻璃杯的高度为π/π-10=22mm。
3.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成。
现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米。
你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?解:设鸡场的长为x,宽为y,则有x+y=35,x-14=y+5或x-14=y+2,解得x=24,y=11或x=21,y=14.所以小王的设计符合实际,鸡场的面积为24×11=264平方米。
4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,π≈3.14)。
解:长方体铁盒中的水的体积为300×300×80=xxxxxxxmm³,而圆柱形水桶的体积为π×100×100×h=πh,所以h=xxxxxxx/(π)=229.18mm。
初中数学方程公式大全

初中数学方程公式大全1、行程问题:(1)基本公式:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度;(2)相遇问题:快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程;(3)追及问题:快路程-慢路程=原距离(快车先跑又折返遇到慢车时候用)。
行程问题:(1)基本公式:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度(2)相遇问题:快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程(3)追及问题:快路程-慢路程=原距离(快车先跑又折返遇到慢车时候用)速度差×时间=路程(4)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度顺水(风)路程=顺水(风)速度×顺水(风)时间逆水(风)路程=顺水(风)速度×顺水(风)时间水(风)速=(顺水(风)速度-逆风(水)速度)÷2(5)列车过桥问题:(桥长+列车长)÷速度=过桥时间2、工程问题中的:(1)工作效率:单位时间完成的工作量(2)工程问题的基本关系:工作量=工作效率×工作时间(3)总工作量在未知的情况下可以看作“1”(4)合作的效率:各效率之和(5)各部分工作量之和=工作总量3、调配问题(配套问题):(1)例如课本中:1个螺钉要配2个螺母,即螺钉/螺母=1/2 得到:1×螺母=2×螺钉(2)例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
即甲/乙=3/2得到:2×甲的零件数=3×乙的零件数4、销售中的利润问题:(1)售价、进价、利润的关系是:商品利润=商品售价-商品进价(成本)(2)进价、利润、利润率的关系:利润率=商品利润/商品进价×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价=标价×(折扣数÷10)(4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率)。
初中数学方程公式大全

初中数学方程公式大全一、方程解法公式:1. 一元一次方程求解公式:对于形如ax + b = 0的一元一次方程,其解为x = -b/a。
2. 一元二次方程求解公式:对于形如ax^2 + bx + c = 0的一元二次方程,其解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/ 2a。
3.二元一次方程组求解公式:对于形如{a1x+b1y=c1{a2x+b2y=c2的二元一次方程组,其解为x=(b2c1-b1c2)/(a1b2-a2b1),y=(a1c2-a2c1)/(a1b2-a2b1)。
4.消元法求解方程组:对于形如{a1x+b1y=c1{a2x+b2y=c2先通过消去一个未知量的方式,将两个方程化为一个未知量的一元一次方程,然后通过求解一元一次方程的方法得到结果。
5.因式分解法求解方程:对于形如a(x-p)(x-q)=0的一元二次方程,通过对等式进行因式分解,得到(x-p)(x-q)=0,进而得到x=p或x=q。
二、等式变形公式:1.合并同类项公式:对于a+b+c+...的形式,将其中的同类项合并,得到合并后的表达式。
2.移项公式:对于等式a+b=c,可以通过移动项的方式将其中的其中一项移到等式的另一边,得到a=c-b。
3. 分配律公式:对于a(b + c) = ab + ac的形式,将括号中的表达式用a分别与括号内的各个项相乘,然后再将相乘得到的结果相加,得到最终结果。
4. 因式分解公式:对于ab + ac的形式,可以将其因式分解为a(b+ c)的形式。
5.平方差公式:对于(a+b)(a-b)的形式,将其用平方差公式展开,得到a^2-b^2的形式。
三、计算方法公式:1.百分数计算公式:对于a%的百分数,可以将其转化为a/100的形式,然后进行计算。
2.分数计算公式:对于分数的加减乘除运算,可以将分数化简后,按照加减乘除法的规则进行计算。
3.平均数计算公式:对于求一组数据的平均数,可以将所有数据相加,然后除以数据的个数。
七年级上册数学方程公式

七年级上册数学方程公式
七年级上册数学方程公式包括以下几种:
1.一元一次方程:
-标准形式:ax + b = 0,其中a和b为常数,x为未知数。
-解法:通过移项,得到x = -b/a。
2.一元一次方程组:
-标准形式:ax + by = c,dx + ey = f,其中a、b、c、d、e和f为常数,x和y为未知数。
-解法:可以通过消元法、代入法或者加减法来求解。
3.百分数、利润和利息问题:
-百分数问题:百分数= (部分值/全部值)× 100%。
-利润问题:利润=销售价-成本价。
-利息问题:利息=本金×利率×时间。
4.比例问题:
-两个量的比值为定值,即两个量成比例。
比例公式可以表示为:a/b = c/d,其中a、b、c和d为已知数。
5.百分比问题:
-百分数×全部值=部分值。
这些公式是七年级上册数学中常见的方程公式,能够帮助解决数学问题。
在学习这些公式的同时,还可以进一步拓展学习更多的方程公式和数学概念。
七年级数学公式大全表必背知识点

七年级数学公式大全表必背知识点一、代数1. 一元一次方程- 标准形式:ax + b = c- 解方程公式:x = (c - b) / a2. 一元一次不等式- 解不等式的方法:将不等式化为一元方程,然后解出值3. 一元二次方程- 标准形式:ax^2 + bx + c = 0- 解方程公式:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 因式分解- 判断一个多项式是否能够因式分解的方法- 先将多项式分解为一次因式的乘积- 再判断每一个一次因式是否能够继续分解5. 公式:- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)二、几何1. 等腰三角形- 性质:两边相等,两底角相等- 面积公式:S = (底边长×高)/22. 直角三角形- 勾股定理:a^2 + b^2 = c^2- 三角函数公式:sinθ = 对边/斜边,cosθ = 邻边/斜边,tanθ = 对边/邻边3. 圆- 周长公式:C = πd,C = 2πr- 面积公式:S = πr^24. 平行四边形- 性质:对边相等,对角线互相平分- 面积公式:S = 底×高5. 三角形- 海伦公式:S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p = (a + b + c)/2三、概率1. 事件的概率- 基本概率公式:P(A) = n(A)/n(S)- 互斥事件概率:P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 条件概率- 条件概率公式:P(B|A) = P(A∩B)/P(A)四、统计1. 平均数- 算术平均数:平均数 = 总和/个数2. 中位数- 将一组数据从小到大排列,中间位置的数字就是中位数3. 众数- 一组数据中出现次数最多的数字- 众数可能有一个,也可能有多个以上便是七年级数学中常见的公式和必备知识点,希望同学们能够根据这些知识进行复习和总结,做到熟练记忆和灵活运用。
数学初一公式

数学初一公式1. 一元一次方程的公式:aX + b = 0,其中,a和b为已知常数,X为未知数,解为X = -b/a。
2. 一元一次方程组的公式:aX + bY = c,dX + eY = f,其中,a、b、c、d、e、f为已知常数,X和Y为未知数,可使用代入法、消元法或克拉默法则等方法求解。
3. 二元一次方程的公式:ax^2 + bx + c = 0,其中,a、b、c为已知常数,x为未知数,解为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
4. 一元二次不等式的公式:ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0,其中,a、b、c为已知常数,x为未知数,可使用求解二次方程判断解的范围。
5. 平面直角坐标系中两点之间的距离公式:d = √((x2-x1)^2 +(y2-y1)^2),其中,(x1, y1)和(x2, y2)为两个点的坐标,d为两点之间的距离。
6. 线性函数的斜率公式:y = kx + b,其中,k为函数的斜率,b为函数的截距。
7. 数列的通项公式:a(n) = a1 + (n - 1)d,其中,a(n)表示数列中第n个数的值,a1为首项,d为公差。
8. 等差数列求和公式:Sn = (n/2)(a1 + an),其中,Sn表示等差数列前n项的和,a1为首项,an为末项,n为项数。
9. 等比数列求和公式:Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q),其中,Sn表示等比数列前n项的和,a1为首项,q为公比,n为项数。
10. 三角函数中正弦定理的公式:a/sinA = b/sinB = c/sinC,其中,a、b、c为三角形的边长,A、B、C为对应的角度。
七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式

七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
一元一次方程是数学中一个重要的概念,它在解决实际问题中有着广泛的应用。
对于一元一次方程的应用题,我们通常需要使用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一元一次方程应用题中常用的几个公式:
1. 路程=速度×时间
这个公式是解决行程问题的基础,它表示物体在一定时间内移动的距离与速度和时间的关系。
2. 工作量=工作效率×工作时间
这个公式用于解决工作问题,它表示完成一项工作所需的总工作量与工作效率和时间的关系。
3. 利润=售价-进价
这个公式用于解决利润问题,它表示商家在销售商品时所获得的利润与商品的售价和进价的关系。
4. 利息=本金×利率×时间
这个公式用于解决利息问题,它表示在一定时间内,本金产生的利息与本金、利率和时间的关系。
5. 面积=长×宽
这个公式用于解决几何图形面积问题,它表示矩形面积与长和宽的关系。
6. 周长=4×半径
这个公式用于解决圆的周长问题,它表示圆的周长与半径的关系。
7. 体积=底面积×高
这个公式用于解决几何图形体积问题,它表示立方体体积与底面积和高度的关系。
这些公式是一元一次方程应用题中常用的,掌握它们可以帮助我们更快地解决问题。
初中数学解方程所有公式大全

初中数学解方程所有公式大全解一元一次方程:1. 标准形式:ax + b = 0。
解法:x = -b/a。
2. 一元一次方程的基本性质:若a ≠ 0,方程ax = b的解为x = b/a。
3. 移项:ax + b = c。
解法:x = (c - b)/a。
4.分式方程:a/(x+b)=c。
解法:x=a/c-b。
5.小数方程:0.3x-0.2=0.1、解法:x=(0.1+0.2)/0.36.左右两边乘同一个式子:0.1x=0.4、解法:x=0.4/0.17.括号消去:3(x+2)=12、解法:x=(12-2)/38.同时括号消去和移项:2(x+3)=3(2x-1)。
解法:x=(3-6)/(-4)。
解一元二次方程:1. 标准形式:ax² + bx + c = 0。
解法:x = (-b ± √(b² -4ac))/(2a)。
2.二次方程的基本性质:若a≠0,方程a(x-h)²+k=0的解为x=h±√(-k/a)。
3. 相等根条件:若b² - 4ac = 0,则二次方程ax² + bx + c = 0有相等的实根。
4.平方完成法:x²-2x-3=0。
解法:x=(-(-2)±√((-2)²-4(1)(-3)))/(2(1))。
5.移项与配方法结合:2x²+7x-3=0。
解法:x=(-7±√((7)²-4(2)(-3)))/(2(2))。
6.积零因数法:(x-1)(x+5)=0。
解法:x=1,-5解一元一次不等式:1.开区间:2x-3<5、解法:x<42.闭区间:3-2x≤7、解法:x≥-23.绝对值不等式:,2x-1,>3、解法:x<-1或x>24.一次不等式的综合运用:-4<5-2x<8、解法:-1<x<1.5解一元二次不等式:1.开区间:x²-2x-8>0。
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关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式
一元一次方程应用题
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤
(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案.
2.和差倍分问题
增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S•h=r2h
②长方体的体积V=长×宽×高=abc
4.数字问题
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.
十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
5.市场经济问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.
6.行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
(1)相遇问题:快行距+慢行距=原距
(2)追及问题:快行距-慢行距=原距
(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
8.储蓄问题
利润=本金×利润率利息=本金×利率×期数。