第五节 内能_8106

更快，F表现为引力；
(4)当r>10r0(10－9 m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子 间没有相互作用力(F＝0)．
二、内能 1．温度和温标 (1)温度：从宏观上看，温度是表示物体冷热程度的物理量，当两 个系统达到热平衡时必然有共同的温度；从微观上看，温度是分子热运 动的平均动能的标志． (2)温标：如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法 就是温标． 常见的温标有摄氏温标和热力学温标．
[答案] 见解析
(对应学生用书P195) 题型一 微观量的估算问题
阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．在此所 指的微观物理量为：分子的体积 V0分子的直径 d、分子的质量 m.宏观物
理量为：物质的体积 V、摩尔体积 Vmol 、物质的质量 M、摩尔质量 Mmol ，
物质的密度ρ.在利用阿伏加德罗常数进行估算时，一是要正确选用公式，
[解析 ]
不正确．物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能
和分子间由于相互作用而具有的分子势能的总和．它与整个物体宏观有 1 序运动的动能 mv2 及物体的重力势能 mgh 的和即机械能是完全不同的 2 两个概念， 是两种形式的能量． 物体具有内能的同时， 还可具有机械能， 物体的机械能可以是零，但物体的内能永不为零．机械能和内能在一定 条件下可相互转化．如沿粗糙水平面运动的木块，由于不断克服摩擦力 做功，机械能在减少，但木块的内能却在增加，因摩擦生热，它的温度 升高了．
(对应学生用书P194)
要点一 布朗运动的理解 1.研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒．
2．特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④
温度越高，运动越激烈；⑤肉眼看不到． 3．成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的
不平衡引起的，是分子无规则运动的反映．
(1)布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是 小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映． (2) 布朗运动中的颗粒很小，肉眼看不见，需用显微镜才能观察 到．
关于布朗运动的下列说法中正确的是( A．布朗运动就是分子的无规则运动
)
B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映 C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映 D．观察时间越长，布朗运动就越显著 E ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗 运动
[ 解析 ]
布朗颗粒是很多固体分子组成的集体，所以布朗运动不
(3)热力学温度与摄氏温度的关系
热力学温度(T)的单位：开尔文，符号：K； 摄氏温度(t)的单位：摄氏度，符号：℃.
换算关系：T＝t＋273.15K，△T＝△t.
2．分子平均动能 所有分子的动能的平均值．分子的平均动能在宏观上只与物体的 温度有关． 3．分子势能 由分子间的相互位置决定的能．分子势能在宏观上与物体的体积 有关，在微观上与分子间的距离有关． 4．物体的内能 (1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
变化判断分子平均动能的变化，温度升高则分子的平均动能增加，温度 降低则分子的平均动能减少．分子势能由分子的相对位置决定，宏观上 与物体的体积有关，但分子势能的变化与物体体积变化的关系则不能一 概而论．应具体情况具体分析：当分子间距 r>r0时，分子势能随体积的
增加而增大 (因分子力做负功 )，随体积的减小而减小 (因分子力做正功 )，
越显著．
由此可见影响布朗运动是否剧烈的因素是温度高低及颗粒的大 小．
问题探究2 [ 提示 ]
从比较暗的房间里观察到入射阳光的细光束中有悬浮
在空气里的微粒，这些微粒的运动是布朗运动吗？为什么？ 只有足够小的颗粒才能产生显著的布朗运动，用肉眼是 不能看到布朗运动的，只有在显微镜下才能看到． 这些用肉眼可以看到的微粒是相当大的，某时刻它们所受的各方 是不能使它做布朗运动的．这些微粒的运动是气体对流和重力作用引起 的．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量(即摩尔数)．
1 2 分子动能 Ek＝ mv ，式中 m 是指分子的质量，v 是分子的速度， 2 而分子的平均动能是分子动能的平均值，温度是分子平均动能的标志， 并非分子动能的标志．
问题探究3 [ 提示 ]
物体的内能与温度和体积的关系
温度是分子平均动能的标志，因此可以根据物体温度的
果，而是由物质分子的无规则运动产生的．
(2)布朗运动 ①定义：在显微镜下看到的悬浮在液体中的微粒的永不停息的无 规则运动． ②特点：微粒越小，温度越高，布朗运动越显著． ③布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即物质微粒 的运动，微粒运动的无规则性是液体(气体)分子无规则运动的反映． ④成因：布朗运动是由于液体分子不停地做无规则运动，对微粒 撞击作用的不平衡性引起的．由于微粒做无规则运动，从而间接反映了 液体分子也做无规则运动． (3)布朗运动与扩散现象的异同 ①它们都反映了分子在永不停息地做无规则运动． ②它们都随温度的升高而表现得更明显． ③布朗运动只能在液体、气体中发生，而扩散现象可以发生在任 何状态的两种物质之间．
而当分子间距 r<r0时，分子势能随体积的减小而增加 (因分子力做负功 ) ，
随体积的增大而减少 (因分子力做正功)．总之，决定分子势能变化的根
本原因是分子力的做功情况，因此，分析分子势能变化情况时，一定要 抓住分子力做功这一线索．不能只从体积的变化去判断分子势能的变
化．
三、气体分子运动速率统计规律 1．气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等． 2．大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率中等的分子数目多 ) 两头少(速率大或小的分子数目少)的规律． 3．当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移 动，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，因此说，温度是分子平 均动能的标志．
距．而气体的总体积认为等于这些小立方体的体积之和．特别注意的是，
小立方体的体积绝不等于气体分子的体积，这种模型是不能估算气体分
子大小的．
(1)计算分子质量： m＝ Mmol Vmolρ ＝ .(固、液、汽态均适用 ) NA NA
(2)计算分子的体积； Vmol Mmol V0＝ ＝ (只适用于固、液体 ) NA ρNA 3 6V 0 分子直径： d＝ (球体模型 ) π 分子间距 d＝ V0 (立方体模型 ) 3
(3)计算物质所含的分子数： 计算物质含有的分子数属于宏观量的计算．关键是先确定出摩尔 数，然后再乘以阿伏加德罗常数即可． n＝ M V Vρ M · N A＝ · N A＝ · N A＝ · N Mmol Vmol Mmol ρVmol A
上式中的前一项 (分式 )都是用不同量表示的摩尔数．
例1
－3
M× 10 0.2aNA .钻石的摩尔体积为 V＝ (单位为 m3/mol)，每个钻石分子 M NAρ
3 V M× 10 4 d3 体积为 V0＝ ＝ ，设钻石分子直径为 d，则 V0＝ π( ) ，联立 3 2 NA NAρ
是分子的运动，但它反映了液体或气体分子的无规则运动，所以 A、 B 都错，C对．做布朗运动的颗粒很小，通常在显微镜下才能看到，用肉 眼在阳光下看到的尘埃，其尺寸比布朗运动中的颗粒大得多，空气分子 对它的碰撞的不平衡性已不明显，它们在空气中看起来无序，实际是有 一定的运动方向的，主要是由于重力、空气浮力和气流的共同影响形成 的，E错． [答案] C
(1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃ 的冰后体积变大，但分子势能却减小了． (2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定 质量的理想气体内能只与温度有关． (3)内能是对大量分子而言的，不存在某个分子的内能的说法．
一颗炮弹在空中以某一速度v飞行，有人说：由于炮弹中所有分子 都具有这一速度，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分 子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试 分析这种说法是否正确．
问题探究1 [ 提示 ]
为什么悬浮颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著？
布朗运动在相同温度下，跟它相撞的分子数越少，颗粒受到来自各个 方向的撞击力越不平衡；另外，颗粒线度小，它的质量越小，因而冲击 力引起的加速度更大；因此悬浮颗粒越小，布朗运动就越显著． 相同的颗粒悬浮在同种液体中，液体温度升高，分子运动的平均 速率大，对悬浮颗粒的撞击作用也越大，颗粒受到来自各个方向的撞击 力越不平衡，由撞击力引起的加速度更大，所以温度越高，布朗运动就
第五节
内能
(对应学生用书P193) 一、分子动理论 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球模型，
气体分子通常用立方体模型．
(2)分子的大小 ①分子直径：数量级是10－10_m；
②分子质量：数量级是10－27_kg～10－26_kg；
③测量方法：油膜法．
(3)阿伏加德罗常数 ①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，NA＝6.02×1023mol－1. ②阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁． 2．分子的热运动 (1)扩散现象 ①定义：相互接触的不同物质能够彼此进入对方的现象．扩散现 象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明． ②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结
若以 μ 表示水的摩尔质量， V 表示在标准状态下水蒸气的摩
尔体积， ρ 为标准状态下水蒸气的密度， NA 为阿伏加德罗常数， m、 Δ 分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式： Vρ ① NA＝ m 其中 ( ) B．①和③都是正确的 D．①和④都是正确的 μ ② ρ＝ NAΔ μ ③m＝ NA V ④ Δ＝ NA
要点二 名称 比较 定义 决定 量值 测量 本质
物体内能和机械能的对比 内能 机械能 物体的动能、重力势能和弹 性势能的统称 跟宏观运动状态、参考系和 零势能点的选取有关 可以为零 可测量 宏观物体的运动和相互作用 的结果