图形处理技术基础09(1)

阴极射线管（CRT）
阴极射线管(CRT)
–组成：包括电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统、荧光屏 –工作原理：电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏
转系统，轰击到荧光屏的不同部位，发光产生可见 的图形。
–结构
彩色阴极射线管

点状影孔板工作原理

红、绿、兰三基色 三色荧光点（很小并充分靠近--〉像素） 三支电子枪
4）反向旋转，恢复直线y=ax。变换矩阵为：
cos T4 sin 0
sin cos 0
cos 1 sin 1 0 0 （或） sin 1 cos 1 0 0 0 0 1 1
5）反向平移，恢复直线y=ax+b，使对称轴回到原来位置。 变换矩阵为： 1 0 0 T5 0 1 0 0 b 1
0 1 T 0 1 e f 0 0 1 A 0 0 0 D 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 e f 1
（3）图形相对于任一条线y=ax+b对称的变换 组合而成：
用5种变换
1）将直线沿y轴平移－b，使其通过坐标原点， 直线方程变为y=ax，见图2-10。变换矩阵为：
6）计算组合变换矩阵 T * T2 T3 T4 而 T T1 T *
注意：先计算 T * ，然后再按公式计算 T 矩阵乘法通常不符合交换律,复合变换矩阵的求解顺序不 能任意变动。
Rotate2D(45); Translate2D(1,0); House();
0.866 0 0.5 0.866 0.5 0 5.098 2.83 1
（2）图形相对于任一点作比例变换
1）将比例中心移到原点（平移）； 2）按要求进行缩放（比例）； 3）将缩放后的图形平移回原来的比例中心（平移）。
设相对于（e，f）点作比例变换，则组合变换矩阵：
sin cos 0
ห้องสมุดไป่ตู้0 0 1
O X
cos 1 sin 1 0 sin 1 cos 1 0 （或） 0 0 1
3）作对Y（或X）轴对称变换。变换矩阵为：
1 0 0 1 0 0 T3 0 1 0 （或） 0 1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 0 0 0 1 则： 1 0 0 T 0 1 0 2 0 1
0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 2 0 1 2 2 1
Y
1 0 0 T1 0 1 0 0 b 1
O X
2）将直线y=ax旋转θ （或－θ 1）角，使其与Y（或X） 轴重合，变为x（或y）=0。 （θ =90°－θ 1，θ 1=arctga） 变换矩阵为： Y
cos T2 sin 0
组合变换通常有三种情况：
（1）图形相对于任一点作旋转变换
（2）图形相对于任一点作比例变换 （3）图形相对于任一条线y=ax+b对称的变换
（1）图形相对于任一点作旋转变换 用三种变换组合而成：
将旋转中心移到原点（平移）； 按要求的角度方向旋转（旋转）； 将旋转后的图形平移到原来的旋转中心（平移）。

二维基本变换 二维组合变换 三维基本变换 三维组合变换 三视图的生成
二维基本变换
二维图形的基本变换包括以下几种：平移变换、比例变换、 对称变换、旋转变换、错切变换 、透视变换 点（x，y），用齐次坐标表示为（x，y，1），点在二维空 间里的变换可写为： [x＇y＇1]=[x y 1][T] 统一的齐次变换矩阵形式： 3×3阶变换矩阵


T
5
Translate2D(1,0); Rotate2D(45); House();
例 求对直线x－y+2=0（见图2-11）对称的组合变换矩阵。
Y
求解步骤： （a）将直线右移+2与原点相交； （b）继续旋转45°与Y轴重合； （c）对Y轴作对称变换； （d）反向旋转－45°； O X （e）左移2，恢复原直线；
光栅扫描
绘图过程
图元生成

点

用图形的颜色对象素进行写操作（调用设备驱动程序）
19 18 17
一 维 图 元

直线

DDA算法

中点画线法
Bresenham算法
16
15 14 13 12 11 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30


二维图元

圆弧 填充
图形变换


在学习过程中，结合一个商品化绘图软件，如：Pro/E、 AutoCAD、UG、solidwork的使用，加深对本知识点的理解； 利用OpenGL图形库编程能快速应用图形处理技术
图形处理技术基础

图元生成（√） 几何变换（√） 投影变换（√） 视窗变换（√） 裁剪技术（√） 消隐技术 光照技术
x*＝ -y, y*＝ -x, 以y = -x 直线对称
旋转变换
逆时针：
[ x* y * 1] x cos y 1 sin 0 sin cos 0 0 0 x cos y sin 1 x sin y cos 1
顺时针：
比例、对称 错切和旋转 透视变换
A C [T]= M
平移
P D Q N S B
全比例
平移变换
1 0 0 * * [ x y 1] x y 1 0 1 0 x Tx y Ty 1 Tx Ty 1


比例变换
[ x* y * S x 0 0 1] x y 1 0 S y 0 S x x S y y 1 0 0 1
例 如图2-8所示三角形abc，求其以点（5，3）为中心 旋转60°的复合变换矩阵。
Y Y
°
°
O
图2-8 以点（5，3）为中心旋转60°
X
0 0 cos 60 sin 60 0 1 0 0 1 T 0 1 0 sin 60 cos 60 0 0 1 0 5 3 1 0 0 1 5 3 1 0.866 0 1 0 0 0.5 0.866 0.5 0 0 1 0 0.098 5.83 1 5 3 1
电子枪、影孔板中的一个 小孔和荧光点呈一直线；
每个小孔与一个像素（即 三个荧光点）对应
单色光栅扫描图形显示器工作原理
采用帧存储器映射到屏幕，逐点对应。
寄存器
DAC
电子枪 亮/暗
帧存
单个存储位面的单色光栅扫描图形显示器的工作原理
屏幕
彩色光栅扫描图形显示器工作原理
DAC DAC
电 子 枪
彩色显示 8种颜色
学习要求
建议自学学时
简单光反射模型
光照处理的基本算法 窗口与视区
了解
1学时
图形裁剪技术 二维图形裁剪 思考题
理解
2学时



学习目标： 图形处理是CAD/CAM中的关键技术，要求学习者 全面掌握图形处理技术的基础知识，包括图元生成、编 辑、图形变换、裁剪、消隐、光照等；学会使用典型的 矢量绘图软件。 学习重点：图形的几何变换。 学习难点：裁剪算法、消隐算法、光照处理算法。 学习建议:
讨论： (1) d＝0 时
x*＝ x+ by, y*＝ y,
沿x 轴方向错切
b > 0, 沿+x 轴方向错切位移
b < 0, 沿 -x 轴方向错切位移
(2) b＝0时
x*＝ x, y*＝ dx+ y,
沿y 轴方向错切
(3) b < > 0, d < > 0 时
同时沿两 轴方向错切
二维组合变换
问题的提出
(2) b＝d＝0, a＝1, e＝ -1 时 (3) b＝d＝0, a＝ e＝ -1 时 (4) b＝d＝1, a＝e＝ 0 时 x*＝ x, y*＝ -y, 以x 轴对称 x*＝ -x, y*＝ -y, 以原点对称 x*＝ y, y*＝ x, 以y = x 直线对称
(5) b＝d＝-1, a＝ e＝ 0 时
Y
O
X
图2-11
总的变换矩阵
* 2 3
T T1 T * T5
4
，其中：
T T T T
cos 45 sin 45 0 1 0 0 cos 45 sin 45 0 sin 45 cos 45 0 0 1 0 sin 45 cos 45 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
y * 1] x cos y 1 sin 0 sin cos 0 0 0 x cos y sin 1 x sin y cos 1
[ x*
错切变换
[ x* y * 1] x 1 d 0 y 1 b 1 0 x by dx y 1 0 0 1


讨论： (1) Sx＝Sy＝1 时 (2) Sx＝Sy > 1 时 (3) Sx＝Sy < 1 时 (4) Sx < > Sy 时
Y C’
图形不变 图形沿两轴方向等比例放大 图形沿两轴方向等比例缩小 图形沿两轴方向作非均匀比例变换
Y C’
A’ C A B X B’
A’
C A
B’