【最新版】沪科版七年级上册数学《几何图形》导学案1

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沪科版数学七年级上册 4.1 几何图形-教案(1)

4.1 几何图形（第1课时）学习过程教学环节教学内容师生活动设计意图创设情境引入新课活动1演示课件或投影出示图片教师：我们发现在我们身边处处都有风格迥异的建筑，建筑中蕴含着丰富多彩的图形，它将我们带入了一个新的数学领域----几何（板书：4.1几何图形）让学生观察所展示的不同图片说出，其中包含哪些已经学过的几何图形教师：说到图形，同学们并不陌生，我们周围有无数物体，它们形态各异，千姿百态，构成丰富多彩的图形.在小学数学中，我们已经辨别一些图形，大家还能回忆起小学已认识的图形吗？（板书：1.几何图形）学生从自己熟悉的生活环境出发------认识到这些简单或复杂的图形，构成了我们身边多姿多彩的世界。

展示图形世界的现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，引领学生步入丰富的几何图形世界.教学环节教学内容师生活动设计意图合作探究学习新知活动3观察：教科书第131页操作中的实物图形和几何图形教师用投影出示观察中的图片学生独立完成连线教师明晰：从一座城墙垛抽象得到的图形是长方体；从火箭的前半部分抽象得到的图形是圆柱；将截流用的水泥块抽象得到的图形是四面体；篮球抽象得到的图形是球体等让学生经历从实物中抽象出几何体的活动过程，发展学生的空间观念，让学生能够认识常见几何体，巩固前面提到的几何图形的概念教师提出问题：你能再举出一些类似于上面这些图形的物体吗？学生独立思考、合作交流，解答问题鼓励学生大胆发表自己的见解，同时认真倾听他人的看法，在合作交流中学习合作探究学习新知活动4（1）出示正方体、圆锥体、圆柱体、球体模型（2）让学生从身边的物体中探究几何体的面是平的面还是曲的面教师提出问题：你知道这些几何体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？学生先观察思考、讨论交流，然后让学生用自己的语言表述，最后教师给予明晰、规范它们都有表面.包围着体的是面.例如，正方体有六个面，都是平的.圆锥体有2个面，一个是平的.一个是曲的.圆柱体有两个底面，都是平的，一个侧面，是曲的.球有一个面，是曲的.体是由面围成的，面是有平的面和曲的面两种对一些几何名词，教师的直接给出与结合图形的讲解是十分必要的对几何名词只要学生能结合图形认识，会判断图形即可教师提出问题：教室里的窗户玻璃的表面；黑板的表面都给我们平面的形象；球面、汽车的挡风玻璃的表面都给我们曲面的形象；你能再举出一些平面、曲面的例子吗？学生思考回答（注意平面与光滑的区别）这一段设计的意图是，将学生对新概念，如体、面的认识，结合实例进行，形象直观，避免了几何概念教学的鼓噪乏味.教学环节教学内容师生活动设计意图合作探究学习新知活动5多媒体展示手机盒子教师提出问题：观察手机盒子，从中可以看出哪些熟悉的图形让学生思考后回答，给学生充足的时间思考、讨论和相互交流，教师补充完善师生共同明确；几何图形是由点、线、面、体组成的，其中点是最基本的图形学生总结：体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点结合具体实物，给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系，让学生经历观察思考，探究发现的过程，加深对体、面、线、点等概念的理解合作探究学习新知活动6展示几个动态的图片教师提出问题：观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动?它们的运动又形成了什么几何图形呢?学生归纳、总结：点动成线 , 线动成面,面动成体.几何画板动态展示初步渗透以运动的观点来研究几何图形的思想，同时感受点动成线、线动成面、面动成体的过程.教学环节教学内容师生活动设计意图合作探究学习新知活动7投影一组平面图形和立体图形这两组图形有什么不同？你能把它们分类吗学生观察思考、讨论、交流教师请一位同学上讲台，将老师准备好的实物进行分类，要求学生说出分类的理由教师给出平面图形、立体图形的定义.图形上面各点都在一个平面内，这样的图形叫做平面图形图形上面各点不都在一个平面内，这样的图形叫做立体图形可以让学生再举出一些身边的例子，加深对概念的理解.利用熟悉的图形激起学生对已经学过的平面图形和立体图形的回忆，能够更好的区分平面图形、立体图形学以致用深化理解说一说：你能说出下列图形中包含哪些基本平面图形吗？请找出下图中包含的立体图形学生思考独立完成动身让学生找一找已经学过的平面图形和立体图形，区分平面图形和立体图形，以及找出它们之间的联系4.1 几何图形板书设计教学反思：。

4.1几何图形学案教案_沪科版七年级初一数学上

4.1几何图形（预习案）一、学习目标：1、在具体情境中认识常见的几何体；通过实例，了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形等概念。

2、经历将实物图形抽象成几何图形的过程，发展空间概念，感受几何图形在现实生活中的广泛应用。

二、学习重难点：重点：常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系。

难点：点、线、面、体等概念及相互关系的理解和认识。

三、学法指导：自主学习，遇到问题小组内交流，将不能解决的问题交给老师。

四、预习提纲：忆一忆：指出图中几何图形的名称、、、、、、、、、学一学：（阅读书本，用好双色笔，把重点、难点、疑问点标记出来）填一填：1、长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是，简称；包围着体的是，面有、两种；几何图形中形成线，线分为线、线；得到点。

2、几何图形是由、、、组成的，其中是最基本的图形。

3、点动成，线动成，面动成。

4、平面图形：像直线、角、三角形、四边形等，它们上面的各点都在，这样的图形叫做平面图形，初中主要学习平面图形。

5、立体图形：像长方体、立方体、圆柱体，它们上面的点不都在，这样的图形叫做立体图形。

连一连；下面图形实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.4.1几何图形（探究案）一、学习目标：1、在具体情境中认识常见的几何体；通过实例，了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形等概念。

2、经历将实物图形抽象成几何图形的过程，发展空间概念，感受几何图形在现实生活中的广泛应用。

重点：常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系。

难点：点、线、面、体等概念及相互关系的理解和认识。

二、预习效果检测1、有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都不在，它们是 .2、有些几何图形（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是 .3、下列选项中平面图形绕轴旋转一周，哪一个能得到如下右图所示的立体图形. （）三、知识生成：探究一、认识简单的几何图形1、生活中你会常见许多实物，以下实物能想象成你熟悉的几何体吗？2、忆一忆：你认识这些几何体吗？能说出它们的名称吗？3、说一说：你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗？总结：简单的几何体的分类：探究二、点、线、面、体及其之间的关系1、观察上面几何体，①球体②正方体③长方体④圆柱⑤圆锥⑥三棱锥⑦三棱柱，回答下列的问题（用序号填空）（1）表面都是平面的是，表面没有平面的是，表面既有平面，又有曲面的是。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.1几何图形教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.1几何图形教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的4.1几何图形。

这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，主要让学生了解和认识一些基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了平面几何的一些基本概念，如点、线、面等，对于这些概念有了一定的了解。

但是，对于这些概念的深入理解和运用还需要进一步的培养。

此外，学生在之前的学习中，对于几何图形的认识主要依赖于实物模型，对于抽象的几何图形的认识还需要加强。

三. 教学目标1.让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。

2.培养学生对于几何图形的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生运用几何图形解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。

2.难点：对于几何图形之间的相互关系的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索几何图形之间的基本关系。

2.采用直观教学法，通过实物模型和几何图形的展示，帮助学生直观地理解几何图形的基本概念和相互关系。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同探索和解决问题。

六. 教学准备1.准备实物模型和几何图形的相关教具，如点、线、面的模型等。

2.准备相关的教学PPT，包括几何图形的基本概念和相互关系的介绍。

3.准备一些与本节课内容相关的问题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”等问题，引导学生思考和回顾之前学习过的几何图形知识。

2.呈现（10分钟）通过展示实物模型和几何图形的教具，让学生直观地了解和认识点、线、面等基本几何图形，以及它们之间的基本关系。

初中七年级数学教案《1几何图形》精品

活动三：问题1：面与面相交的地方形成了什么它们有什么不同吗线与线相交之处又得到了什么(2)长方体中的面与面相交的地方形成了什么问题2：投影课件动态图片，动态探究点，线，面，体的关系点动成——线动成——面动成——跟踪练习：再出示一组练习来巩固学生先观察思考、讨论交流,利用身边的实物说说见解；教师出示长方体让学生观察后回答，老师点评。

学生活动：笔尖运动可得到一条线；转动手中的一个三角板得到圆锥；通过学生实际操作，讨论得出结论.教师引导观察，（课件演示生活中动画实例）。

教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。

学生活动：独立思考结合具体实例，给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系，让学生经历操作、观察思考，探究发现的过程，加深对体、面、线、点之间关系的理解，从而培养学生们的观察、分析、概括的能力和语言表达能力。

活动四：投影一组身边的平面图形和一组身边的立体图形的图片这两组图形有什么不同你还能举一些类似的例子吗跟踪练习：通过两个练习来巩固学生观察思考、讨论、交流。

教师给出平面图形、立体图形的描述性定义，让学生再举一些实例。

让学生掌握立体图形和平面图形的区别和联系。

（三）学以致用，强化新知练习一、1.正方体是由_____个面围成的, 它们都是_____；2.每两个面之间相交成一条____线；3.正方体有__ _ 个顶点，经过每个顶点有_ _ _条棱, 共____条棱.练习二、1.圆柱是由____个面围成的，其中上下两个面是_____，侧面是_____.2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___.练习三、1.如图,你能看到哪些立体图形2.如图,你能看到哪些平面图形学生独立思考教师提问学生小组讨论、动手操作；教师深入小组，倾听学生的见解，并适时指导学生出现的问题，巩固新知，培养学生对数学知识的应用意识。

进一步丰富对几何形状的感性认识，培养抽象概能力。

设计具有开放性，为学生发挥想象力和创造力提供平台。

沪科版数学七年级上册 4.1 几何图形-教案(3)

沪科版七年级数学上4.1 多彩的几何图形教学设计§4．1多彩的几何图形一、教学目标1．在具体的情景中认识常见的几何体，通过实例了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形的概念；2．通过学生观察一些常见的实物模型，积累数学活动的经验，增强学生的空间概念。

二、教学重、难点1.教学重点常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系，以及平面图形与立体图形之间的联系。

2.教学难点点、线、面、体等概念及相互关系的理解与认识三、教学准备多媒体课件，圆柱、圆锥、球等模型四、教学过程（一）情境引入1．展示课件活动一，观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，北京奥运会的馆场，法国的凯旋门，这些建筑物美化了生活，同时带给我们许多美好的遐想：这些建筑物是怎样设计创造的呢？这其中蕴含了许多有关图形的知识，本章我们将认识一些基本的几何图形。

2．模型演示：出示一组实物模型，让同学们的分组讨论并说明其材质、颜色、用途等。

3．观察大屏幕：周围的物体，多姿多彩。

如果只研究它们的形状、大小、位置，而不去研究它们的材质、颜色、用途等。

就得到各种几何图形。

这节课就让我们共同来学习多彩的几何图形。

（二）讲授新课1．对应大屏幕，把相应的实际物体和图形用线连接起来。

（让学生举出类似上面这些图形的物体）介绍几何体的概念：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。

简称体。

活动：让学生拿出自己准备的模型通过观察、触摸找出它们的相同点和不同点？结论：包围体的是面，面有平的面和曲的面两种。

（回答刚才的模型分别有几个面？是平面还是曲面）2．像长方体、四面体那样包围他们的都是平面的一部分，这样的几何体是多面体圆柱、圆锥、球是旋转体，其中圆柱、圆锥是由平面和曲面共同组成，而球是由曲面组成。

3．几何体中面与面相交的地方叫做线（强调线有直的和曲的）如：多面体中面与面相交得线是直的，他们叫多面体的棱。

圆柱与圆锥中侧面与底面的交线是曲线。

五、线与线相交得到点（强调点没有大小）多面体中棱与棱相交的点叫顶点。

沪科版-数学-七年级上册- 4.1 几何图形精品导学案

4.1 几何图形学前温故小学里认识的平面图形：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆；立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球．新课早知1．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体．2．写出图中所示立体图形的名称．答案：(1)圆柱(2)长方体(3)圆锥(4)正方体(5)三棱锥3．包围着体的是面，有平的面和曲的面两种．几何体中面与面相交形成线．线与线相交得到点．几何图形是由点、线、面、体组成的．4．图中有__________个面，其中平面有______个，曲面有______个．答案：三一二5．几何图形上的各点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形；各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形．1．几何图形的识别【例1】下图中哪些图形是立体图形，哪些是平面图形？是立体图形的，写出其名称．分析：(1)是由6个面组成的，所以它是一个立体图形，即一个正方体．(2)是由1个面组成的，是一个平面图形，即长方形．(3)是由1个面组成的，是一个平面图形，即三角形．(4)是由3个面组成的，两个平面一个曲面，是一个立体图形，即圆柱体．(5)是由1个曲面组成的，是一个立体图形，即球体．(6)是由1个曲面和一个平面组成的，是一个立体图形，即圆锥体．(7)是由4个平面组成的，是一个立体图形，即三棱锥．解：(1)(4)(5)(6)(7)是立体图形；(2)(3)是平面图形．2.立体图形的平面展开图【例2】如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面？(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？分析：解决此类问题，最好是自己做一个模型，亲手折叠一下，既生动形象，又记忆深刻．解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．点拨：要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上的．1．下列说法正确的是( )．①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③答案：C2．2012年伦敦奥运会标志改进的图案如下，其中五环的每一个环的形状与( )类似．A．三角形B．正方形C．圆D．长方形答案：C3．与红砖、足球相类似图形是( )．A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方形、球D．长方体、球答案：D4．由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应的几何体．(1)铁棒__________；(2)挂衣橱__________；(3)魔方__________；(4)漏斗__________；(5)气球__________．答案：(1)圆柱(2)长方体(3)正方体(4)圆锥(5)球5．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有__________．答案：乒乓球、足球6．观察下面的各图，说出它们分别包含哪些平面图形．解：(1)中有圆；(2)中有三角形；(3)中有长方形和五角星；(4)中有正方形、三角形、平行四边形等．。

沪科版数学七年级上册 4 1 几何图形学案

4.1 几何图形1．认识几何图形我们周围的物体，多姿多彩，如果只研究它们的形状和大小，而不涉及它们的其他性质，就得到各种几何图形．【例1】如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．答案：如图所示：说方法如何确定实物的形状确定实物的形状，关键是分清几何体与实物的区别，实物抽象成几何体，要透过表象看本质，抓住实物的形状特征，看其轮廓和哪个立体图形类似．2．体、面、线、点的概念及几何图形的组成(1)体、面、线、点的概念长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体；包围着体的是面．面有平的面与曲的面两种，平面没有边界；几何体中面与面相交形成线；线与线相交得到点．(2)几何图形是由点、线、面、体组成的．其中点是最基本的图形．而点本身也是一个最简单的几何图形，点没有大小，只表示位置．(3)生活中的立体图形其实都是由最基本的几何图形组成的，其中线是由点组成，面是由线构成，体是由面围成，这也就是我们常说的“点动成线，线动成面，面动成体”．释疑点点、线、面、体的关系一条线可以看作是一个点运动之后形成的；线经过运动得到一个面；面经过运动就形成几何体．如流星的运动和我们在纸上画线的过程，就是点动成线的例子．时钟的秒针旋转一周，形成一个圆面，这说明线动成面．一个矩形木板绕着它的一条宽旋转一周，就形成一个圆柱，这说明面动成体．【例2－1】如果我们把流星看作一个点，那么我们观察流星移动时，会看到它划过一条长弧，这说明了__________，当直升机启动后，随着螺旋桨转动速度的加快，我们会看到一个圆面，这说明了__________，把一枚硬币用左手竖放在桌面上，使右手用力一弹，硬币会高速旋转，我们会看到一个球，这说明了__________．答案：点动成线线动成面面动成体说方法理性认识物体的形状理解相关概念，学会观察，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到理性认识．【例2－2】将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是()．解析：A×圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的C×该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的D√该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的答案：D3．多面体与旋转体(1)长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体．多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱，棱与棱相交的点叫做多面体的顶点．例如，如图长方体有12条棱，8个顶点．(2)圆柱、圆锥、球都是旋转体．围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲的面，其中平的面是底面、曲的面是侧面．圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线；围成球的面是曲的面．【例3】下列结论中正确的是()．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④①×圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．②√圆锥由2个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以②正确．③×球是由1个面围成的，这个面是曲面，所以③错误．④√正方体是一个多面体，它是由6个平面围成的，所以④正确.释疑点对多面体的理解应注意的问题多面体的面都是平面，没有曲面，可能是规则的立体图形，也可能是不规则的立体图形．多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体．如正方体是六面体．4．几何图形的有关概念(1)几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形；(2)像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫做立体图形．【例4】下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形．答案：A释疑点正确判断立体图形和平面图形判断一个图形是立体图形还是平面图形，关键是判断这个几何图形上面的每一个点是否都在同一个平面内，如果图形上每一个点都在同一个平面内，那么这个几何图形就是平面图形，否则是立体图形．5．区分几何图形几何体两种常见分类：释疑点几何体的分类原则分类的原则是“不重不漏”．“不重”也就是说同一个几何体不能隶属于同一分类标准下并列的两个种类，“不漏”就是说题中所列举的所有图形都要能属于某个种类．【例5】将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6.探究多面体的棱的条数常见的多面体有棱柱和棱锥，判断一个多面体的顶点数和棱数首先要判断这个多面体是棱柱还是棱锥，如果是棱柱，先观察是几棱柱，再判断顶点数和棱数，因为n棱柱有2n个顶点，有3n条棱；如果是棱锥，先观察是几棱锥，再判断顶点数和棱数，因为n棱锥有(n＋1)个顶点，有2n条棱．对于简单的棱柱和棱锥也可以根据图形的直观性判断．析规律多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系多面体的顶点数、面数和棱数之间存在如下关系，即顶点数＋面数－棱数＝2，所以一个多面体只要知道了顶点数、面数、棱数中的任意两个可求另一个数．【例6】如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．7．多面体在生活中的应用在现实生活中，多面体的应用十分广泛，解决生活中的多面体问题，一方面，我们要开动脑筋，努力去思考可能会发生的多种情况，培养空间想象能力，一题多解问题有利于我们创造性思维的发展；另一方面，我们要主动动手操作，在实践活动中积累经验，探索规律．通过探究立体图形的棱的数量关系逐步提高同学们对立体图形的认识，以及数形结合的思想．【例7】如图，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要__________根钢管．解析：图①可以看作是一个正方体和一个三棱柱组合而成的，它共有17条棱．两个这样的图形有17×2－6＝28条棱，三个这样的图形有17×3－6×2＝39条棱，…，7个这样的图形有17×7－6×6＝83条棱．答案：83。

七年级数学上册第4章直线与角4.1几何图形教案新版沪科版

第4章直线与角4.1几何图形【知识与技能】1.通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程.2.进一步认识常见的几何图形,并能用自己的语言描述它们各自的特征.3.体会点、线、面是几何图形的基本要素.【过程与方法】从学生熟悉的身边的事物抽象出几何图形,通过各种师生活动加深学生对“平面图形”和“立体图形”的概念和几何图形的基本要素的理解；并使学生会用自已的语言描述几何图形的特征.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是能识别简单的几何体.【教学难点】难点是从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：如图,左面是一些具体的物体,右面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【情境2】实物投影,并呈现问题：观察下面的图形并回答问题：从整体上看,它的形状是什么？从不同侧面看,你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部,你又看到了什么？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生从事物体中抽象出几何图形,并从不同的角度来分析几何体,进而得出平面图形和立体图形的概念和几何图形的基本要素.情境1中情境2中从整体上看是长方体.从不同的侧面看到了长方形,正方形.从局部看到了点、线.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会到几何图形与生活的密切联系,发展学生的图形意识.通过前面的情景引入,激发学生的探究欲望,并使学生获得大量的感性材料,有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.几何图形的概念问题1什么是体？什么是几何图形?问题2什么是平面图形？什么是立体图形？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活,在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,简称体.把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形中,像线段、角、三角形、圆等,它们上面的各点都在同一平面内,这样的图形叫做平面图形.像长方体、圆柱体、球等,它们上面的各点不都在同一平面内,这样的图形叫做立体图形.长方体、四面体等,围成它们的面都是平面的一部分,这样几何体都是多面体.圆柱、圆锥、球是旋转体.2.点、线、面问题1几何图形是由什么组成的？问题2几何体中包围着体的是什么？面与面相交的地方叫什么？线与线相交成什么？【教学说明】一方面让学生经历认识几何图形中的点、线、面,知道点、线、面是构成几何图形的基本要素,另外发展学生的空间想象力.【归纳结论】几何图形是由点、线、面组成的.其中点是基本的图形.包围着体的是面,面有平面和曲面两种.几何体中面与面相交形成线.多面体中面与面的交线是直的,它们叫做多面体的棱.圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线.线与线相交得到点.多面体中棱与棱相交的点叫顶点.三、运用新知,深化理解1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③B.③④⑤C.①③⑤D.③④⑤⑥2.在机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、足球、铅笔盒、乒乓球、粉笔、黑板刷中,物体的形状类似于长方体的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.若图形所表示的各个部分不在同一平面内,这样的图形称为 .若图形所表示的各个部分都在同一平面内,这样的图形称为 .4.黑板是图形；篮球是图形.5.下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个？如图所示.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.D 2.C3.立体图形平面图形4.平面图形立体图形5.（1）4个面,6条线,4个顶点；（2）6个面,12条线,8个顶点；（3）9个面,16条线,9个顶点.四、师生互动,课堂小结1.什么叫做几何图形？什么叫做平面图形？什么叫立体图形？几何图形是由什么组成的？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家相互交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾,以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第133页“练习”和教材第133页“习题4.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节,给学生提供了较大的思考空间,创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境,使学生在现实情境中了解如何从事物体中抽象出几何图形,认识平面图形和立体图形,理解几何图形是由点、线、面组成的,点是基本的图形,为图形的学习打好基础,同时发展了学生的空间想象能力.。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.1几何图形(2课时)

（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，如“你觉得你在解决这个问题过程中遇到了哪些困难？你是如何克服的？”
2.设计具有针对性和指导性的评价指标，对学生的知识掌握程度、能力发展和情感态度进行评价，如“你对这个问题的理解程度如何？你在小组合作中的表现如何？”
3.鼓励学生自我评价和他人评价，培养学生的自我认识和反思能力，如“你觉得自己的解答是否合理？你的队友对你的解答有什么看法？”
2.利用问题导入：提出问题“你能说出我们生活中常见的一些几何图形吗？它们有什么特点？”引导学生思考和回忆。
3.利用复习导入：复习小学阶段学过的平面几何图形，如三角形、四边形等，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.三角形：讲解三角形的定义、性质和特点，如三角形的内角和为180度，任意两边之和大于第三边等。
3.培养学生关爱自然、关爱社会的情感，通过几何图形在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，树立正确的价值观。
在教学过程中，我要关注每一个学生的学习情况，关注学生的个体差异，适时给予指导和帮助，让每一个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。同时，我要注重教学评价的多元化，不仅关注学生的知识掌握程度，还要关注学生的能力发展和情感态度，全面提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中的实例引入几何图形的概念，如房间的布局、道路的设计等，让学生感受到几何图形与生活的紧密联系。
2.问题情境：设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考和探究欲望，如“如何在三角形中找到一个点，使得该点到三角形三个顶点的距离相等？”
3.操作情境：利用几何画板等工具，让学生亲自动手操作，观察和体验几何图形的性质，如通过拖动三角形的顶点，观察三角形的变化规律。

【精品】沪科版七年级数学上册教案：4.1几何图形教案

数学精品教学资料4．1 几何图形1．经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体．理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别．2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．重点从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断．难点立体图形与平面图形的区分．点、线、面、体之间的关系．一、创设情境，导入新知观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、自主合作，感受新知阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：几何图形的概念活动一：测测你的抽象能力(1)在同学们所观看的大屏幕中，你能找到与自己熟悉的几何体形状类似的物体吗？(各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形．)(2)出示实物(文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗等)，想象出几何图形．(3)再出示图片(帐篷，螺母，金字塔等)，想象出几何图形．(4)如图1是一些具体的实物——三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图2中是一些立体图形，找出与图2立体图形类似的图形．(1) (2) (3)(4) (5) (6) (7)图1(a)( ) (b)( ) (c)( ) (d)( )(e)( ) (f)( ) (g)( )图2教师总结：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只注意它们的形状、大小和位置，就是几何图形．活动二：赛一赛找出一些生活中熟悉的几何图形，看哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球．分组比赛，看哪一组举的例子多．如机器零件的六角螺母的形状类似于棱柱，圆筒形茶叶盒的形状类似于圆柱，有些冰激凌的形状类似于圆锥，篮球、足球的形状类似于球，台灯的灯罩的形状类似于圆台等等．探究点二：几何图形的组成活动三：(1)出示几何体如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球，辨别围成这些几何体的面的不同之处．(多媒体演示)长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体．简称体．包围着体的是面；面有两种：平面与曲面．面与面相交的地方形成线；线有直线也有曲线．线与线相交的地方形成点(点无大小)．几何图形由点、线、面、体组成．其中点是最基本的图形．几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形；像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫做立体图形．教师总结：平面图形和立体图形统称为几何图形．活动四：立体图形的平面展开图(1)学生自己动手按照课本的操作画出立方体的平面展开图．(让学生理解，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理)(2)做一做，让同学们自己动手，利用所学的平面图形和立体图形设计制作一幅优美的图画或一栋建筑等．(培养学生们动手实践的能力和合作参与意识，同时体会数学的美妙之处．)四、应用迁移，运用新知1．立体图形的名称与分类例1 如图所示为8个立体图形．①②③④⑤⑥⑦⑧其中，是柱体的序号为______，是锥体的序号为______，是球的序号为______．解析：分别根据柱体、锥体、球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．2．平面图形例2 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个B．4个C．3个D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．3．几何图形的构成例3 观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？图①图②解析：根据长方体、圆锥的构成特点解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．五、尝试练习，掌握新知课本P132练习第1、2题、P133练习第1、2题．《·》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？本节课我们学习了经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体．理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别；会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．七、深化练习，巩固新知课本P133～134习题4.1第1～3题．《·》“课时作业”部分．。

【教学设计】《几何图形》(沪科版)

《几何图形》教学设计本节课是上海科学技术出版社七年级上册第四章直线与角中第一节课几何图形，本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质。

本节课要求通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。

因此本节课重点是识别简单几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。

所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

【知识与能力目标】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。

【过程与方法目标】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。

【情感态度价值观目标】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

【教学重点】识别简单几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。

【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形。

多媒体课件。

一、导入新课请你欣赏精巧绝伦的手工剪纸喻意深远的城市雕塑二、新课学习2.（播放课本图4.1—1图片）观察来源于生活中的多姿多彩的图形你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流。

在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？认一认出示一些几何图形：长方体、圆柱、圆锥、球体、正方形、圆、扇形、三角形等，让学生结合前边的视频和图片，以及小学学习的知识进行识别。

在学生讨论交流的基础上，教师小结，让学生了解到这些图形统称为几何图形。

摸一摸（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。

沪科版-数学-七年级上册-4.1 几何图形(1) 教案

几何图形教学目标1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】立体图形的认识观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．【类型二】立体图形的名称与分类如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体、锥体、球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．探究点二：平面图形有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．探究点三：几何图形的构成观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：根据长方体、圆锥的构成特点解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．三、板书设计1．立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2．平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内．3．几何图形的构成元素教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征．。

沪科版七年级数学上册《几何图形》教案1

《几何图形》教案教学目标1、知识与能力.通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体.(长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等)的基本特征，能识别这些几何体.2、过程与方法.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识.3、情感态度与价值观.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.教学重点识别简单的几何体.教学难点从具体事物中抽象出几何图形.教学准备教师准备：多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等、一些图形图片.学生准备：剪刀、图画本、彩纸、胶水、圆规、直尺、水彩笔.教学过程一、创设情景.出示高斯的格言：“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习”通过格言，让学生们畅谈感想.学生们踊跃发言，热烈讨论，说出自己的真实想法.二、引入新课.1、出示教材第131页观察图.说说它们的几何图形？各小组交流，合作，畅所欲言，找出它们的几何图形.2、让同学们观察教师四周，看看有哪些你熟悉的几何图形.同学们通过认真观察，发现自己的身边有许多自己熟悉的几何图形.3、出示12张世界著名的建筑的图片让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法.师：同学们看后是不是感触很深？有一种被震撼的感觉？对几何感兴趣吗？三、讲授新课.1、出示实物(文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗)想象出几何图形.学生回答(长方形、正方形、圆柱、球、圆锥).2、再出示课件.(帐篷、螺母、金字塔)小组合作，共同完成.3、让学生找出一些生活中熟悉的几何图形.使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会几何图形.4、让学生给立体图形归类.学生分组讨论，组内派一名代表回答.5、出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形.学生认真思考，踊跃作答.四、做一做.让同学们自己动手，利用所学的平面图形和立体图形设计制作一幅优美的图画或一栋建筑等.同学们用事先准备好的剪刀，糨糊、彩纸，圆规，直尺，纸壳制作平面图形或立体图形.五、小结.让同学们谈谈本节课的收获.教师启发，引导，帮助学生补充.六、作业.完成教材第133习题4.1第1、2题.。

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4.1 多彩的几何图形名师导航知识梳理1.在我们生活的大千世界中，我们熟悉的几何体有________________________(至少写出5种).2.几何图形是由_________、_________、_________组成的，面与面相交得到_________，线与线相交得到_________，面有_________面和_________面，线有_________线和________线.3.我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的平面图形，我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图.圆柱、球的俯视图分别是__________、__________.4.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.(1)棱柱的侧面展开图是__________；圆柱的侧面展开图是__________；圆锥的侧面展开图是__________.5.一个正多面体的面数f、棱数e、顶点数v之间存在的关系式是f+v-e=2.本节所介绍的常见几何体，以及体、面、线、点等概念，重在直观感知，不要记忆概念的形式化表述.观察实物、动手操作、与同伴交流是理解几何体与其展开图、三视图之间的互相转换关系的必经途径.同时经历折叠和模型制作等数学活动，可以帮助我们积累数学活动经验，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间观念.关系式：f+v-e=2，就是欧拉公式，我们知道多面体的面数f、棱数e、顶点数v中的任意两个量，可以求出第三个量.疑难突破1.点、线、面、体等概念及相互关系的理解与认识剖析：对有关概念与图形的认识，重在直观感知，不追求概念的形式化表述，目的是避免几何起始章要求的无意拔高与复杂化，可借助实物体或模型去认识理解.生活中的立体图形其实都是由最基本的几何图形组成的，其中线是由点组成，面是由线构成，体是由面围成，这也就是我们常说的“点动成线，线动成面，面动成体”.生活中这样的实例也很多，如下雨时的雨滴，汽车上的雨刷，取药时注射器中的液体，都可以帮助我们理解本节知识.生活中的立体图形在很多时候都需要把它转化为平面图形，这种转化我们常常通过立体图形的展开图或从不同方向看，得到它的平面图形.要掌握这种转化，必须通过实物的观察和拆折.2.常见几何体的识别，以及平面图形与立体图形之间的联系剖析：根据模型，通过观察、比较、讨论、探索，归纳图形的主要特征与区别，可以认识几何体，如圆柱和棱柱的相同点与不同点.相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉.不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形.圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是由几个平面组成的.通过描述可以清楚地认识这两种几何体.问题探究问题将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，最少要剪开几条棱？为什么？剪开后能展成哪些平面图形？探究：由于正方体共有6个面，展开后至少需要5条棱相连，所以至少要剪开12-5=7条棱；或者这样去思考：正方体所有的展开图边缘至少有14条棱，所以剪开14÷2=7条棱.对于正方体的展开图有哪些情况，我们可以从正方体展开后6个面的排列位置去探究，显然可以首先排除一行(列)有6或5个面的展开情形.(1)当一行(列)面数是4时，有下面6种情形(注意对称性).(2)当一行(列)面数是3时，有下面4种情形(注意对称性).(3)当一行(列)面数是2时，仅有1种情形.所以共有11种不同形式.几何体与其展开图之间的互相转换关系，不仅是一个思考过程，也是一个实际操作过程.在这个过程中，都要重现感知过的平面图形或空间图形，尤其是正方体的展开与折叠可以提高我们的空间想象能力.如本题还可按如下方法分类探究正方体的平面展开图.第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有两个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种.典题精讲例1在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )解析：课本中给出了圆柱的图形如图，应和它们对照.可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别.D中的饮料瓶的盖确实可以看作是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱.烟囱上下粗细不同，不像课本中的图形那样.答案：C黑色陷阱：本题中的C选项，因为太“扁”了，而且不是水平放置的，给我们作出正确判断增加了障碍，容易被认为是最不像圆柱的，而首先被排除.不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长与短)无关.在空间想象能力尚不强的情况下，以观察实物代替观察绘制的图形，并注意观察图形的本质特征是解决本类题目的最好办法.变式训练(2005浙江模拟) 下列空间图形中是圆柱的为( )答案：A例2 画出如图所示物体的三视图.图中箭头表示画正视图时的观察方向.解析：按箭头所示方向观察这个物体时，只能看到这个物体上用阴影表示的两个面.它们都是长方形，但长、高及大小都不相同.两个长方形之间没有空隙，所以正视图是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下.左视图也是一上一下两个长方形组成的，二者左侧对齐.俯视图是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上.答案：绿色通道：初学者必须注意的一件事是：苦思苦想不如亲身实践，即观察实物.就此题而言，用两个一大一小的纸盒(太小了不利于观察，形状比较接近于图中的长方体更好)，按图所示的情况摆好并进行观察，这是很容易办到的事情.实在没有纸盒、木块等，在一块砖上适当立半块砖也可以.总之，要在实践中提高观察力和空间想象力.变式训练图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是( )A.②B.③C.④D.⑤答案：A例3 下图是正方体纸盒的展开图，请把-10，8，10，-8，-2，2分别填入六个不同的正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数.(填写出一种方案即可)解析：为便于表述与思考，将每个小正方形写上字母，得右图.a，b，c，d四个小正方形呈“一”字形连在一起，可见它们是正方体的四个侧面，而e 与f则是正方体的上、下底面.上、下底面是相对的.侧面中相对的面在展开图中隔着另一个侧面，所以写着a与c，b与d的面，分别是相对的面.在每两个相对的面中填入一组题目提供的相反数.答案：如图所示.绿色通道：想象立体图形的展开图是件不太容易的事情.防止错误的最好办法是在观察实物和自己动手操作的过程中，经历和体验图形的变化过程.就本题而言，把你画的图剪下来，折叠成模型，既简便易行，又能验证你填写得是否正确.变式训练1 (2005江苏扬州模拟) 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )答案：A变式训练2 如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.答案：。

沪科版七年级数学上册教案：4.1 几何图形

第4章直线与角4.1几何图形【学习目标】1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程．2．进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们各自的特征．体会点、线、面是几何图形的基本要素．【学习重点】能识别简单的几何体．【学习难点】从具体事物中抽象出几何图形．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．思路提示：三角形、梯形、四边形是平面图形；正方体、圆锥、圆柱、球、四面体是立体图形．方法指导：判断一个图形是立体图形还是平面图形，关键是判断这个几何图形上面的每一个点是否都在同一个平面内，如果图形上的每一个点都在同一个平面内，那么这个几何图形就是平面图形，否则是立体图形．情景导入生成问题如图左面是一些具体物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．自学互研生成能力知识模块一几何图形阅读教材P131～P134的内容，回答下列问题：问题1什么是体？什么是几何图形？问题2什么平面图形？什么是立体图形？答：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体．把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．几何图形中，像线段、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一平面内，这样的图形叫做平面图形．像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形．长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样几何体都是多面体．圆柱、圆锥、球是旋转体．典例1：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8)．典例2：(1)在下图所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④．(2)下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的有3个．提示：多面体的面都是平面，没有曲面，可能是规则的立体图形，也可能是不规则的立体图形．多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如正方体是六面体．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二点线面问题1：几何图形是由什么组成的？问题2：几何体中包围着体的是什么？面与面相交的地方叫什么？线与线相交成什么？归纳结论：几何图形是由点、线、面组成的．其中点是基本的图形．包围着体的是面，面有平面和曲面两种．几何体中面与面相交形成线．多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱．圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线．线与线相交得到点．多面体中棱与棱相交的点叫顶点．典例1：如图所示的几何体由4个面围成，面与面相交成6条线，其中直线有4条，曲线有2条．典例2：下列几何体中只有一个面的是③，有三个面的是①②．仿例1：图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：圆柱有3个面围成，两个底面为平面，一个侧面为曲面，侧面与底面相交成两条曲线；棱柱有六个面围成，均是平面，侧面与底面相交成8条直线．仿例2：分别指出下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？如图所示．解：(1)4个面，6条线，4个顶点；(2)6个面，12条线，8个顶点；(3)9个面，16条线，9个顶点．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一几何图形知识模块二点线面检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。

沪科版数学7年级上册教案4.1 几何图形

第4章直线与角4．1几何图形第1课时立体图形与平面图形教学目标1．使学生初步了解几何研究的对象和问题．2．使学生初步认识长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等简单的几何体．教学重难点【重点】初步了解几何研究的对象及主要内容、学习方法．【难点】能简单地描述几何体的特点．教学过程一、新课引入多媒体展示图片．“房子大了，电话小了，感觉越来越好……”这是同学们喜爱的歌曲《越来越好》中的第一句歌词，它对现实生活进行了生动的描绘，随着社会的进步，人们建房子越来越追求风格，如中国人民银行的办公大楼被建造成圆柱体，各地的政府大楼被建成长方体，还有澳大利亚的悉尼歌剧院被建成船帆形状等，风格迥异，给人以不同的感受，从数学角度看，这些建筑都是立体图形，可以说立体图形在生活中无处不在．图形是多种多样的，我们从这节课开始认识、了解一些基本图形．二、问题展示师：请同学们从下列实物中找出我们熟悉的几何图形．砖块、粮堆、日光灯灯管、篮球．学生合作交流后回答：长方体、圆锥、圆柱、球．三、新课讲授如图，观察下列图形，并回答问题．(1)分别写出它们的名称：1______，2________，3________；4________；5________．(2)它们分别是由几个面围成的？分别是平的面还是曲的面？(3)属于多面体的是________．四、课堂小结本节课主要学习了一些简单的几何体．在生活中常常能见到这些立体图形，只要细心发现，多留心、多观察，在平时生活中可以学到很多数学知识．第2课时点、线、面、体教学目标1．使学生初步认识多面体及旋转体．2．使学生能判断一个图形由哪些几何图形组成，能知道多面体的面数、棱数和顶点数．3．使学生了解点、线、面、体．教学重难点【重点】从具体事物中抽象出几何图形．【难点】能大致描述几何体的特点以及点、线、面、体之间的关系．教学过程一、新课引入师：下图是一个长方体的模型，它有几个面？面与面相交形成了几条线？线和线相交形成几个点？小组讨论交流．二、巩固练习1．下列图形绕着实线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？2．几何图形是由________、________、________、________构成的，面有________面和________面之分．3．点动成________，线动成________，面动成________．4．长方体是由________个面围成的，圆柱体是由________个面围成的，圆锥是由________个面围成的．【答案】略三、课堂小结本节课主要认识了生活中的几何图形，你有什么感受与同伴交流一下？。