混凝土结构的分析方法
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混凝土结构的分析方法
1 结构分析应遵循的基本原则 2 分析方法及其适用范围
1 结构分析应遵循的原则
1.1 结构分析的步骤
结构选型和布置确定之后，可以进行结构分 析。步骤如下：
（1）假定结构构件截面尺寸，选择材料的品种和 级别。
（2）确定结构计算简图。 （3）计算荷载的大小。 （4）选择合适的结构分析方法。 （5）进行结构的内力和变形计算 （6）进行配筋计算，验算变形和裂缝。
弹性分析存在的问题： 确定计算简图后各截面内力分布规律不变化； 某一截面的内力达到其内力设计值时，就认为整 个结构达到其承载力。
问题2 ：已知某单向现浇板建筑布置如下图示，板厚均为 100mm，板上作用活荷载标准值Q=2KN/m2，恒荷载标 准值G=4.5KN/m2，试按照弹性计算方法确定板2的跨中 最大弯矩和2轴线处支座最大弯矩。
在均布及三角形荷载作用下：
=V k3gl0 + k4ql0
在集中荷载作用下：
= M k5Gl0 + k6Ql0
=V k7G + k8Q
3、内力包络图
将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯 矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形 称为内力包络图。
内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计 时选择截面和布置钢筋的依据。
1.2 结构分析的基本原则
——选自《混凝土结构设计规范》
（1）混凝土结构应进行整体作用效应分析，必要时尚应对 结构中受力状况特殊的部分进行更详细的分析（5.1.1条）。
在所有的情况下，设计计算、验收前均应对结构的整 体进行分析。
必要时，结构中的重要部位、形状突变部位以及内力 和变形有异常变化的部分（例如较大孔洞周围、节点及其 附近区域、支座和集中荷载附近等）应另作更详细的局部 分析。
2.2连续梁考虑内力重分布的塑性理论分析
1.塑性铰（plastic hinge）
适筋梁
塑性弯矩
塑性铰
在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在 外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够 转动的铰，称为“塑性铰” 。
塑性铰与理想铰的比较
理想铰是一种机械装置，而塑性铰的转动则是受拉钢筋和 受压区混凝土的塑性变形、受拉区混凝土裂缝开展的结果； 理想铰不能传递弯矩，塑性铰则可传递一定数值的塑性弯 矩； 理想铰为双向铰，塑性铰为单向铰； 理想铰集中于一点，而塑性铰有一定长度（约（1~1.5） h）。
内力：结构在外力作用下，其内部产生的力，利用结构力学求得。
抗力：由结构构件自身的属性（截面大小、混凝土等级、钢筋配 置），按照混凝土设计原理求得的截面承载力。
结构的最不利荷载组合
——即确定活荷载的最不利布置
由于结构是超静定的，某一荷载对不同部位的影响有大小 和 利 弊 之 分 ； 同 样 ，不同位置的荷载对某一点的内力也有大 小和利弊之分。荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内 力(绝对值)的荷载布置。
结构分析方法均应符合三类基本方程，即力学平衡方程， 变形协调（几何）条件和本构（物理）关系。其中平衡条 件必须满足；变形协调条件应在不同程度上予以满足，本 构关系则需合理的选用。
（以固定约束杆受轴向力作用的解为例）
（5）结构分析所采用的计算软件应经考核和验证，其技术条 件应符合本规范和国家现行有关标准的要求。（混凝土结构 设计规范5.1.6 条）
解：（1）确定计算简图如下
确定欲计算板2的跨中最大弯矩时的最不利活荷载布置方式， 并按照弯矩分配传递确定此时板2的两端支座弯矩:
其中：g=1.2x4.5+1.4x2/2=6.8 q=1.4x2/2=1.4 g+q= 8.2
确定欲计算2轴线处支座最大弯矩时的最不利活荷载 布置方式，并按照弯矩分配传递确定此时2轴线处的 两端支座弯矩。（具体数值计算略） :
（2）当结构在施工和使用期的不同阶段有多种受力状况时 应分别进行结构分析，并确定其最不利的作用效应组合。 对结构的两种极限状态进行结构分析时，应取用相应的作 用组合。
结构在不同的工作阶段，例如结构的施工期、检修期 和使用期，预制构件的制作、运输和安装阶段等，应确定 其可能的不利作用效应组合。
对于重要的结构，应考虑偶然作用可能带来的严重后 果，进行相应的结构防倒塌分析。
按此设计的结构，其承载力一般偏于安全。
少数结构因混凝土开裂部分的刚度减小而发生内力重 分布，可能影响其他部分的开裂和变形状况。考虑到混凝 土结构开裂后刚度的减小，对梁、柱构件可分别取用不同 的折减刚度值，且不再考虑刚度随作用效应而变化。在此 基础上，结构的内力和变形仍可采用弹性方法进行分析。
2 考虑塑性内力重分布的分析方法设计超静定混凝土结构， 具有充分发挥结构潜力，节约材料，简化设计和方便施工 等优点。但应注意到，结构的变形和裂缝可能相应增大。
楼盖（屋盖）
板的负 主梁集中荷载 荷面积 的负荷面积
次梁的负 次梁 荷面积
次梁的 间距
主梁
柱
1m
板
次梁
主梁
2.1连续梁线弹性方法
1.结构控制截面：对结构设计起控制作用的截面。
如何确定？？ 取决于结构截面的内力与抗力的比值（M/Mu），比 值最大者的截面即为控制截面。
对于等截面的连续梁板结构，若结构截面配筋相同， 梁、板的控制截面在支座处和跨中处。包括跨中最大 正弯矩、跨中最大负弯矩（绝对值）、支座最大负弯 矩（绝对值）、支座最大剪力。
一般地，N跨连续梁、板有N+1种最不利荷载组合。
1.假设：
混凝土为弹性体； 结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均成线性关系。
2.内力计算：弯矩分配法 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可
由相关计算手册查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨
内或支座截面的最大内力。
= M k1gl02 + k2ql02
极限平衡法)； （5）实验分析方法
条文说明：
现有的结构分析方法可归纳为五类。各类方法的主要特点 和应用范围如下：
1 弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其 他分析方法的基础和特例。它适用于分析一般结构。大部 分混凝土结构的设计均基于此方法。结构内力的弹性分析 和截面承载力的极限状态设计相结合，实用上简易可行。
塑性铰的位置
连续梁、板结构：塑性铰一般出现在支座和跨中截面。 支座处塑性铰：一般出现在交界处；若结构中间支座 为砖墙、柱时，塑性铰出现在墙体中心线处。
塑性铰出现的顺序对结构的影响：
塑性铰先在支座处出现： 塑性铰先在跨中出现：
无多余约束几何不变 几何可变
几何可变
塑性铰先在支座处出现对结构更有利
连续梁、板的塑性内力重分布
能够正确计算结构承载力和验算使用阶段的变形与裂缝；
可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分 发挥结构的潜力，更有效地节约材料；
利用结构的内力重分布现象，可以合理调整钢筋布置，缓 解支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣， 提高施工效率和质量；
根据结构的内力重分布现象，在一定条件下可以人为控制 结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。
结构设计中的内力分析
针对混凝土结构的实际情况，在设计中应如何处理？？ 采用考虑内力重分布的塑性理论分析方法！！ 如何做到“考虑内力重分布”？？ 采用弯矩调幅法进行内力计算！！
“考虑内力重分布的塑性理论分析法”的应用
混凝土超静定结构：混凝土非弹性变形、裂缝的出现和开展、 钢筋的滑移和屈服、塑性铰的形成和转动等因素的影响， 结构构件刚度在各受力阶段不断变化。考虑结构的内力重 分布，建立弹塑性的内力计算方法，不仅可以使结构的内 力分析与截面设计相协I. 第一个塑性铰到结构破坏。
第一阶段内力重分布:由裂缝的形成与开展导致截面
刚度比变化而引起；
第二阶段内力重分布:主要是塑性铰的转动所引起。 连续梁板考虑内力重分布的内力计算：对承载力计算
是指第二阶段；对裂缝验算是指第一阶段。
塑性设计意味着结构中混 凝土在使用中一定会出现 宽大的裂缝？——只是较 为宽大。
（3）结构分析的模型应符合下列要求。 1 结构分析采用的计算简图、几何尺寸、计算参数、
边界条件以及结构材料性能指标等应符合实际情况，并应 有相应的构造措施；
2 结构上各种作用的取值与组合、初始应力和变形状 况等，应符合结构的实际状况；
3 结构分析中所采用的各种近似假定和简化，应有理 论、试验依据或经工程实践验证；计算结果的精度应符合 工程设计的要求。
内力重分布的程度：
——主要取决于塑性铰的转动能力
①完全的内力重分布：已出现的塑性铰都具有足够的转 动能力，能够保证最后一个使结构成为几何可变体系的 塑性铰的形成。
②不完全的内力重分布：塑性铰转动过程中出现混凝土 被压碎，结构尚未变成几何可变体系。
•塑性铰的转动能力：与配筋率的大小有关。配筋率过大， 难以形成塑性铰或出现的塑性铰转动能力不足，不能保 证结构实现完全的内力重分布；过小则会使结构承载力 过早达到极限。（为什么？）
超静定结构存在多余联 系，其内力是按刚度分 配的。
材料进入弹塑性阶段，产 生塑性铰，改变结构的刚 度，引起结构计算简图变 化。
混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰，引起结构计 算简图变化，从而使结构内力不再服从弹性理论的内力分布 规律的现象，称为塑性内力重分布或内力重分布
内力重分布过程(从裂缝产生到结构破坏的整个过程) ：
但恒荷载是永久荷载，且满布在结构上，故在结构中产生的 内力是不变的。而活荷载作用于结构上的位置是变化的，因 而产生的内力也是变化的。则研究结构的最不利荷载组合， 主要研究活荷载的最不利布置。
研究方法:依据结构的弹性变形曲线
荷载不同布置时连续梁的剪力图
活荷载的最不利布置规律： (a)支座截面最大负弯矩，在左右二跨布置，然后隔跨布置； (b)跨内截面最大正弯矩时，在该跨布置，然后隔跨布置； (c)跨内最大负弯矩时，该跨不布置，在邻跨布置，然后隔跨 布置； (d)中间跨支座最大剪力时，活荷载布置与(a)相同； (e)边跨支座截面最大建立，活载布置与(b)相同。
4 塑性极限分析方法又称塑性分析法或极限平衡法。此法主 要用于周边有梁或墙支承的双向板设计。工程设计和施工 实践经验证明，按此法进行计算和构造设计简便易行，可 以保证结构的安全。
5 对体型复杂或受力状况特殊的结构或其部分，可采用试验 方法对结构的材料性能、本构关系、作用效应等进行实测 或模拟，为结构分析或确定设计参数提供依据。
结构分析应以结构的实际工作状况和受力条件为依据。 结构分析的结果应有相应的构造措施加以保证。例如，固 定端和刚节点的承载能力和对变形的限制；塑性铰的充分 转动能力；适筋截面的配筋率或压区相对高度的限制等
（4）结构分析应符合下列要求： 1）应满足力学平衡条件； 2）应在不同程度上符合变形协调条件； 3）应采用合理的材料或构件单元的本构关系。
3 弹塑性分析方法以钢筋混凝土的实际力学性能为依据，引 入相应的本构关系后，可进行结构受力全过程的分析，而 且可以较好地解决各种体型和受力复杂结构的分析问题。 但这种分析方法比较复杂，计算工作量大，各种非线性本 构关系尚不够完善和统一，至今应用范围仍然有限。主要 用于重要、复杂结构工程的分析和罕遇地震作用下的结构 分析。
结构设计中采用电算分析日益增多，商业的和自编的电 算程序都必须保证其运算的可靠性。而且每一项电算的结果 都应作必要的判断和校核。
2 分析方法及其适用范围
混凝土结构的分析方法可归纳为五类： （1）线弹性分析方法； （2）考虑塑性内力重分布的分析方法； （3）弹塑性分析方法； （4）塑性极限分析方法(又称塑性分析法或
考虑内力重分布的计算方法以形成塑性铰为前提，因此下 列情况不宜采用：
a)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝有较严格限制的结构， 如水池、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；
例1
绘制弯矩包络图的步骤： 列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。 对上述每一种荷载组合求出各控制截面的弯矩，并以连线为 基线绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图。 将几种荷载组合下的弯矩图汇总与同一个坐标下，绘出弯矩 图的外包线。
？练习：分析以下两跨连续梁的弯矩包络图
按弹性理论分析结构内力
1 结构分析应遵循的基本原则 2 分析方法及其适用范围
1 结构分析应遵循的原则
1.1 结构分析的步骤
结构选型和布置确定之后，可以进行结构分 析。步骤如下：
（1）假定结构构件截面尺寸，选择材料的品种和 级别。
（2）确定结构计算简图。 （3）计算荷载的大小。 （4）选择合适的结构分析方法。 （5）进行结构的内力和变形计算 （6）进行配筋计算，验算变形和裂缝。
弹性分析存在的问题： 确定计算简图后各截面内力分布规律不变化； 某一截面的内力达到其内力设计值时，就认为整 个结构达到其承载力。
问题2 ：已知某单向现浇板建筑布置如下图示，板厚均为 100mm，板上作用活荷载标准值Q=2KN/m2，恒荷载标 准值G=4.5KN/m2，试按照弹性计算方法确定板2的跨中 最大弯矩和2轴线处支座最大弯矩。
在均布及三角形荷载作用下：
=V k3gl0 + k4ql0
在集中荷载作用下：
= M k5Gl0 + k6Ql0
=V k7G + k8Q
3、内力包络图
将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯 矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形 称为内力包络图。
内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计 时选择截面和布置钢筋的依据。
1.2 结构分析的基本原则
——选自《混凝土结构设计规范》
（1）混凝土结构应进行整体作用效应分析，必要时尚应对 结构中受力状况特殊的部分进行更详细的分析（5.1.1条）。
在所有的情况下，设计计算、验收前均应对结构的整 体进行分析。
必要时，结构中的重要部位、形状突变部位以及内力 和变形有异常变化的部分（例如较大孔洞周围、节点及其 附近区域、支座和集中荷载附近等）应另作更详细的局部 分析。
2.2连续梁考虑内力重分布的塑性理论分析
1.塑性铰（plastic hinge）
适筋梁
塑性弯矩
塑性铰
在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在 外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够 转动的铰，称为“塑性铰” 。
塑性铰与理想铰的比较
理想铰是一种机械装置，而塑性铰的转动则是受拉钢筋和 受压区混凝土的塑性变形、受拉区混凝土裂缝开展的结果； 理想铰不能传递弯矩，塑性铰则可传递一定数值的塑性弯 矩； 理想铰为双向铰，塑性铰为单向铰； 理想铰集中于一点，而塑性铰有一定长度（约（1~1.5） h）。
内力：结构在外力作用下，其内部产生的力，利用结构力学求得。
抗力：由结构构件自身的属性（截面大小、混凝土等级、钢筋配 置），按照混凝土设计原理求得的截面承载力。
结构的最不利荷载组合
——即确定活荷载的最不利布置
由于结构是超静定的，某一荷载对不同部位的影响有大小 和 利 弊 之 分 ； 同 样 ，不同位置的荷载对某一点的内力也有大 小和利弊之分。荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内 力(绝对值)的荷载布置。
结构分析方法均应符合三类基本方程，即力学平衡方程， 变形协调（几何）条件和本构（物理）关系。其中平衡条 件必须满足；变形协调条件应在不同程度上予以满足，本 构关系则需合理的选用。
（以固定约束杆受轴向力作用的解为例）
（5）结构分析所采用的计算软件应经考核和验证，其技术条 件应符合本规范和国家现行有关标准的要求。（混凝土结构 设计规范5.1.6 条）
解：（1）确定计算简图如下
确定欲计算板2的跨中最大弯矩时的最不利活荷载布置方式， 并按照弯矩分配传递确定此时板2的两端支座弯矩:
其中：g=1.2x4.5+1.4x2/2=6.8 q=1.4x2/2=1.4 g+q= 8.2
确定欲计算2轴线处支座最大弯矩时的最不利活荷载 布置方式，并按照弯矩分配传递确定此时2轴线处的 两端支座弯矩。（具体数值计算略） :
（2）当结构在施工和使用期的不同阶段有多种受力状况时 应分别进行结构分析，并确定其最不利的作用效应组合。 对结构的两种极限状态进行结构分析时，应取用相应的作 用组合。
结构在不同的工作阶段，例如结构的施工期、检修期 和使用期，预制构件的制作、运输和安装阶段等，应确定 其可能的不利作用效应组合。
对于重要的结构，应考虑偶然作用可能带来的严重后 果，进行相应的结构防倒塌分析。
按此设计的结构，其承载力一般偏于安全。
少数结构因混凝土开裂部分的刚度减小而发生内力重 分布，可能影响其他部分的开裂和变形状况。考虑到混凝 土结构开裂后刚度的减小，对梁、柱构件可分别取用不同 的折减刚度值，且不再考虑刚度随作用效应而变化。在此 基础上，结构的内力和变形仍可采用弹性方法进行分析。
2 考虑塑性内力重分布的分析方法设计超静定混凝土结构， 具有充分发挥结构潜力，节约材料，简化设计和方便施工 等优点。但应注意到，结构的变形和裂缝可能相应增大。
楼盖（屋盖）
板的负 主梁集中荷载 荷面积 的负荷面积
次梁的负 次梁 荷面积
次梁的 间距
主梁
柱
1m
板
次梁
主梁
2.1连续梁线弹性方法
1.结构控制截面：对结构设计起控制作用的截面。
如何确定？？ 取决于结构截面的内力与抗力的比值（M/Mu），比 值最大者的截面即为控制截面。
对于等截面的连续梁板结构，若结构截面配筋相同， 梁、板的控制截面在支座处和跨中处。包括跨中最大 正弯矩、跨中最大负弯矩（绝对值）、支座最大负弯 矩（绝对值）、支座最大剪力。
一般地，N跨连续梁、板有N+1种最不利荷载组合。
1.假设：
混凝土为弹性体； 结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均成线性关系。
2.内力计算：弯矩分配法 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可
由相关计算手册查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨
内或支座截面的最大内力。
= M k1gl02 + k2ql02
极限平衡法)； （5）实验分析方法
条文说明：
现有的结构分析方法可归纳为五类。各类方法的主要特点 和应用范围如下：
1 弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其 他分析方法的基础和特例。它适用于分析一般结构。大部 分混凝土结构的设计均基于此方法。结构内力的弹性分析 和截面承载力的极限状态设计相结合，实用上简易可行。
塑性铰的位置
连续梁、板结构：塑性铰一般出现在支座和跨中截面。 支座处塑性铰：一般出现在交界处；若结构中间支座 为砖墙、柱时，塑性铰出现在墙体中心线处。
塑性铰出现的顺序对结构的影响：
塑性铰先在支座处出现： 塑性铰先在跨中出现：
无多余约束几何不变 几何可变
几何可变
塑性铰先在支座处出现对结构更有利
连续梁、板的塑性内力重分布
能够正确计算结构承载力和验算使用阶段的变形与裂缝；
可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分 发挥结构的潜力，更有效地节约材料；
利用结构的内力重分布现象，可以合理调整钢筋布置，缓 解支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣， 提高施工效率和质量；
根据结构的内力重分布现象，在一定条件下可以人为控制 结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。
结构设计中的内力分析
针对混凝土结构的实际情况，在设计中应如何处理？？ 采用考虑内力重分布的塑性理论分析方法！！ 如何做到“考虑内力重分布”？？ 采用弯矩调幅法进行内力计算！！
“考虑内力重分布的塑性理论分析法”的应用
混凝土超静定结构：混凝土非弹性变形、裂缝的出现和开展、 钢筋的滑移和屈服、塑性铰的形成和转动等因素的影响， 结构构件刚度在各受力阶段不断变化。考虑结构的内力重 分布，建立弹塑性的内力计算方法，不仅可以使结构的内 力分析与截面设计相协I. 第一个塑性铰到结构破坏。
第一阶段内力重分布:由裂缝的形成与开展导致截面
刚度比变化而引起；
第二阶段内力重分布:主要是塑性铰的转动所引起。 连续梁板考虑内力重分布的内力计算：对承载力计算
是指第二阶段；对裂缝验算是指第一阶段。
塑性设计意味着结构中混 凝土在使用中一定会出现 宽大的裂缝？——只是较 为宽大。
（3）结构分析的模型应符合下列要求。 1 结构分析采用的计算简图、几何尺寸、计算参数、
边界条件以及结构材料性能指标等应符合实际情况，并应 有相应的构造措施；
2 结构上各种作用的取值与组合、初始应力和变形状 况等，应符合结构的实际状况；
3 结构分析中所采用的各种近似假定和简化，应有理 论、试验依据或经工程实践验证；计算结果的精度应符合 工程设计的要求。
内力重分布的程度：
——主要取决于塑性铰的转动能力
①完全的内力重分布：已出现的塑性铰都具有足够的转 动能力，能够保证最后一个使结构成为几何可变体系的 塑性铰的形成。
②不完全的内力重分布：塑性铰转动过程中出现混凝土 被压碎，结构尚未变成几何可变体系。
•塑性铰的转动能力：与配筋率的大小有关。配筋率过大， 难以形成塑性铰或出现的塑性铰转动能力不足，不能保 证结构实现完全的内力重分布；过小则会使结构承载力 过早达到极限。（为什么？）
超静定结构存在多余联 系，其内力是按刚度分 配的。
材料进入弹塑性阶段，产 生塑性铰，改变结构的刚 度，引起结构计算简图变 化。
混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰，引起结构计 算简图变化，从而使结构内力不再服从弹性理论的内力分布 规律的现象，称为塑性内力重分布或内力重分布
内力重分布过程(从裂缝产生到结构破坏的整个过程) ：
但恒荷载是永久荷载，且满布在结构上，故在结构中产生的 内力是不变的。而活荷载作用于结构上的位置是变化的，因 而产生的内力也是变化的。则研究结构的最不利荷载组合， 主要研究活荷载的最不利布置。
研究方法:依据结构的弹性变形曲线
荷载不同布置时连续梁的剪力图
活荷载的最不利布置规律： (a)支座截面最大负弯矩，在左右二跨布置，然后隔跨布置； (b)跨内截面最大正弯矩时，在该跨布置，然后隔跨布置； (c)跨内最大负弯矩时，该跨不布置，在邻跨布置，然后隔跨 布置； (d)中间跨支座最大剪力时，活荷载布置与(a)相同； (e)边跨支座截面最大建立，活载布置与(b)相同。
4 塑性极限分析方法又称塑性分析法或极限平衡法。此法主 要用于周边有梁或墙支承的双向板设计。工程设计和施工 实践经验证明，按此法进行计算和构造设计简便易行，可 以保证结构的安全。
5 对体型复杂或受力状况特殊的结构或其部分，可采用试验 方法对结构的材料性能、本构关系、作用效应等进行实测 或模拟，为结构分析或确定设计参数提供依据。
结构分析应以结构的实际工作状况和受力条件为依据。 结构分析的结果应有相应的构造措施加以保证。例如，固 定端和刚节点的承载能力和对变形的限制；塑性铰的充分 转动能力；适筋截面的配筋率或压区相对高度的限制等
（4）结构分析应符合下列要求： 1）应满足力学平衡条件； 2）应在不同程度上符合变形协调条件； 3）应采用合理的材料或构件单元的本构关系。
3 弹塑性分析方法以钢筋混凝土的实际力学性能为依据，引 入相应的本构关系后，可进行结构受力全过程的分析，而 且可以较好地解决各种体型和受力复杂结构的分析问题。 但这种分析方法比较复杂，计算工作量大，各种非线性本 构关系尚不够完善和统一，至今应用范围仍然有限。主要 用于重要、复杂结构工程的分析和罕遇地震作用下的结构 分析。
结构设计中采用电算分析日益增多，商业的和自编的电 算程序都必须保证其运算的可靠性。而且每一项电算的结果 都应作必要的判断和校核。
2 分析方法及其适用范围
混凝土结构的分析方法可归纳为五类： （1）线弹性分析方法； （2）考虑塑性内力重分布的分析方法； （3）弹塑性分析方法； （4）塑性极限分析方法(又称塑性分析法或
考虑内力重分布的计算方法以形成塑性铰为前提，因此下 列情况不宜采用：
a)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝有较严格限制的结构， 如水池、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；
例1
绘制弯矩包络图的步骤： 列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。 对上述每一种荷载组合求出各控制截面的弯矩，并以连线为 基线绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图。 将几种荷载组合下的弯矩图汇总与同一个坐标下，绘出弯矩 图的外包线。
？练习：分析以下两跨连续梁的弯矩包络图
按弹性理论分析结构内力